Estruturas De Concreto Protendido Ii

ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO E FUNDAÇÃO

ESTRUTURAS DE CONCRETO PROTENDIDO II

Prof. M.Sc. Gabriel da Motta Trevizoli ([email protected]) Material cortesia - Prof. D.Sc. José Herbet Faleiros Júnior Prof. Dr. Roberto Chust Carvalho

Definições dos estados limites • Estado limite último (ELU): • Estado limite relacionado ao colapso, ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação do uso da estrutura;

• Estado limite de formação de fissuras (ELS-F): • Estado em que se inicia a formação de fissuras. Admite-se que este estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a 𝑓𝑐𝑡,𝑖𝑛𝑓 = α x 0,21 × fck2/3; • Sendo alfa, de acordo com o item 17.3.1 da NBR 6118:2014: • 1,2 p/ seções “T” ou “duplo T”; • 1,3 p/ seções “I” ou “T invertido”; • 1,5 p/ seções retangulares.

Definições dos estados limites • Estado limite de abertura das fissuras (ELS-W): • Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados na Tabela 13.4 da NBR 6118:2014;

• Estado limite de descompressão (ELS-D): • Estado no qual em um ou mais pontos da seção transversal a tensão normal é nula, não havendo tração no restante da seção. Verificação usual no caso do concreto protendido;

Definições dos estados limites • Estado limite de descompressão parcial (ELS-DP): • Estado no qual garante-se a compressão na seção transversal, na região onde existem armaduras ativas. Essa região deve se estender até uma distância 𝑎𝑝 da face mais próxima da cordoalha ou da bainha de protensão;

Pela tabela 13.4 da NBR 6118:2014, ap = 5cm

Definições dos estados limites • Estado limite de compressão excessiva (ELS-CE): • Estado em que as tensões de compressão atingem o limite convencional estabelecido. Usual no caso do concreto protendido na ocasião da aplicação da protensão;

• Estado limite de deformação excessiva (ELS-DEF): • Estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal; • Funcionamento adequado; questões estéticas; impossibilidade de instalação de equipamentos.

Exigências de durabilidade

Exigências de durabilidade

Combinações de serviço

Combinações de serviço

• No ELS: ϒf = ϒf2

Exigências de durabilidade

Resumo

Exemplo numérico 1 Para uma viga cuja seção transversal tem a forma de duplo “tê” com os

valores de bf=10,5 m, hf=20 cm, d=1,85m pede-se: 1) calcular a armadura necessária em S5 no ELU e verificar a condição de fissuração. Considerar o uso de cabos 12φ1/2” (Ap-11,45 cm2) cujo representante

tem σpt=∞=1000 MPa, e ainda concreto com fck=35MPa. Trata-se de uma viga pós-tracionada com CAA III. Ψ1=0,4 e Ψ2=0,3. Considerar ainda como dados os valores das tabelas abaixo. KN/m

Mg1

Mg2

Mq,mín

Mq,máx

S5

13526

1602

-1670

7255

S5

yi (m)

I (m4)

A (m²)

ys (m)

4,5875

0,7220 1,2780 2,5740

Wi (m³)

Ws (m³)

2,015

3,565

Exercício proposto Para uma viga cuja seção transversal tem a forma retangular com os

valores de h=1,5 m, bw=0,70m, d=1,45m, pede-se: Calcular a armadura necessária em S5 no ELU e verificar a condição de fissuração em serviço. Considerar o uso de cordoalhas de φ=1/2” (Ap=1,0cm²) cujo

representante tem σpt=∞=1000 MPa, e ainda concreto com fck=30MPa. Trata-se de uma viga pré-tracionada com CAA III. γf2=Ψ1=0,4 (combinação frequente) e γf2=1,0 (combinação rara). Considerar ainda como dados os valores das tabelas abaixo. KN/m

Mg1

Mg2

Mg3

Mq,máx

S5

714

281

562

1230

Etapas de execução de seção composta

Etapas de execução de seção composta

Etapas de execução de seção composta

Etapas de execução de seção composta

•Adaptado de KATOYA, 2007

Etapas de execução de seção composta

CARVALHO, 2012

Etapas de execução de seção composta

ELLIOT, 2002

Exemplo numérico 2 • Calcular a viga de seção composta considerando armadura passiva CA-50, concreto pré-fabricado fc,j=25 MPa, fck=40 MPa,

capa de concreto moldada no local de fck,capa=30 MPa. A estrutura executada com protensão no sistema de pré-tração na CAA II. Para o concreto protendido utilizar cordoalha CP190RB de 12,7 mm de diâmetro, perdas inicias de 5% e perdas totais (iniciais + diferidas) de 25%. Ψ1=0,6 e Ψ2=0,4.

Exemplo numérico 2

Exemplo numérico 2

Lajes alveolares protendidas • Apesar de apresentarem variações na seção transversal e no método de produção, possuem como característica principal os alvéolos (núcleos vazios longitudinais) que reduzem o peso próprio do painel.

Lajes alveolares protendidas • A armadura dos painéis é constituída, em geral, apenas por armadura ativa, na parte inferior e, muitas vezes, também na mesa superior. Como não há armadura transversal, para resistir à força cortante conta-se com a resistência à tração do concreto.

Lajes alveolares protendidas • Os painéis podem ser sem ou com previsão de capa de concreto moldado no local, formando seção composta. Além de aumentar a resistência da laje ao cisalhamento, a capa garante o nivelamento da superfície da laje e a correção da contra-flecha causada pela protensão do painel alveolar.

Lajes alveolares protendidas • Esse tipo de elemento pode ser executado por extrusão em pista de concretagem. Os painéis são produzidos no comprimento da pista e posteriormente cortados nos comprimentos desejados.

Modelos de análise • Pavimento como placa (ações verticais); • Elemento isolado e simplesmente apoiado;

• Elemento isolado com continuidade por meio de armação na capa ou preenchimento de concreto nos alvéolos com colocação de armadura;

Processo de produção • Preparação das pistas, ou seja, limpeza e aplicação de desmoldante; • Posicionamento dos cabos e protensão; • Lançamento do concreto e produção da laje; • Marcação dos painéis (pré-cortes) e possíveis recortes na pista; • Endurecimento e cura; • Liberação da protensão e corte das lajes; • Içamento e estocagem; • Recortes e acabamentos (se necessário).

Execução Fabril

Aplicação do desmoldante

Protensão dos cabos

CAÇAMBA USINA

CAÇAMBAS MÁQUINA

Lançamento do concreto

Transporte do concreto

29

Produção do concreto

Execução Fabril

Marcação dos painéis

Execução de recortes

Execução de reforços

Içamento das peças

Corte

Cura

30

Estocagem de lajes alveolares

FISSURAS Estocagem inadequada

31

Execução na Obra: Procedimento de Montagem:

Transporte das lajes

Distribuição das telas soldadas

Montagem dos painéis

Grauteamento das chavetas

Conclusão da montagem

Equalização com 32 torniquetes

Processo de produção

Exemplo numérico 3 • Dimensionar e verificar a laje alveolar de espessura h=200 mm com seção simples e composta, juntamente com as características geométricas dadas na tabela, para um vão livre de 6 m sendo

simplesmente apoiada. Considerando fcj =30MPa (sendo igual a 20 horas da introdução da protensão), fck=50 MPa, com capa de 5cm de espessura de fck =30 MPa, aço de protensão CP190RB de bitola de 9,5 mm (Ap,unit=0,55cm²). Sobrecarga de revestimento de 2 kN/m², sobrecarga acidental de 5 kN/m² e CCA II. Dada uma perda total da protensão de 15 % e perdas iniciais de 5%. Ψ1=0,6 e Ψ2=0,4.

Exemplo numérico 3

Roteiro de cálculo – Retirado de PETRUCELLI, 2009 • 1) Obtenção de todos os dados iniciais: as características do elemento (tipo de concreto, aço, seção transversal com e sem capa, etc), carregamentos a serem considerados, as características geométricas através da seção e as condições ambientais. As dimensões da seção transversal devem ser obtidas a partir de manuais que apresentam tabelas de prédimensionamento que relacionam a espessura com a sobrecarga e vão; • 2) Determinação da armadura de protensão Ap no estado limite último no tempo “infinito”. Aqui ainda se trata de um pré-dimensionamento, por isso devem ser consideradas decorridas todas as perdas, adotando-se um valor para tal;

Roteiro de cálculo – Retirado de PETRUCELLI, 2009 • 3) Verificação do estado limite último no tempo “zero” apenas com peso próprio (estado em vazio). A força de protensão é dada através do valor de Ap obtido no item 2. Consideram-se os limites de compressão excessiva (na data da liberação de protensão) e descompressão. Caso as duas condições estejam atendidas, ir para o item 5; • 4) Ocorrendo tração nas fibras superiores, acrescentam-se cordoalhas nas mesmas. Não sendo possível eliminar a tração e a compressão excessiva, verificar outro elemento de maior altura;

Roteiro de cálculo – Retirado de PETRUCELLI, 2009 • 5) Determinação das perdas de protensão considerando as imediatas e as diferidas. No caso das perdas diferidas, consideram-se as etapas construtivas para determinação de coeficientes adequados. Em geral, estipulam-se pelo menos 4 etapas em que atuam os carregamentos nas seções simples e composta; • 6) Dimensionamento do valor de Ap como no item 2, com o valor final das perdas já calculado; • 7) Verificação em vazio com as perdas de protensão já calculadas;

Roteiro de cálculo – Retirado de PETRUCELLI, 2009 • 8) Verificação do estado limite de serviço para a fissuração no tempo “infinito” considerando-se as combinações frequente e quase permanente (deve-se usar os coeficientes Ψ1 e Ψ2 da NBR 61118:2014) para as cargas acidentais. A força de protensão é dada através do valor de Ap obtido no item 6. Os limites de tensão são dados pela NBR 6118:2014 dependendo da condição de agressividade ambiental. Se as tensões não forem atendidas é possível aumentar a quantidade de cabos ou aumentar a altura da peça; • 9) Verificação do cisalhamento das situações com seção simples (laje sem capa) e seção composta (laje com capa). Se necessário, introduzir armadura passiva após a concretagem e/ou preencher os alvéolos para diminuir as tensões;

Roteiro de cálculo – Retirado de PETRUCELLI, 2009 • 10) Verificação das deformações, determinado os valores das flechas para cada carregamento. No caso de protensão limitada, compara-se o momento total com o momento de fissuração e em seguida determina-se o coeficiente de fluência que atua desde a data inicial até a idade considerada da introdução do carregamento, sendo, portanto, variável para cada um deles. Comparar com os valores limites descritos na norma; • 11) Detalhamento da peça com os valores finais encontrados e já verificados.