Administracion Financiera Ejemplos De Evaluación De Proyectos

PROBLEMAS DE ADMINISTRACIÓN FINANCIERA II 04. Calcule la tasa interna de rendimiento (TIR) para los siguientes proyectos de presupuesto de capital: AÑO 0 1 2 3 4

PROYECTO G $ (23 000) 7 900 7 900 7 900 7 900

PROYECTO P $ (48 000) 0 0 0 81 000

PROYECTO V $ (36 000) (10 000) 0 0 75 000

Con base en sus TIR, ¿En qué condiciones se debería comprar cada proyecto?



Proyecto G TIRG =¿ ? 0 4

1

FE 0 = $ (23 000)

$7 900

2

3

$7 900

$7 900

$7 900

FE 0=

FE 1

( 1+ TIR )

23 000=

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

7 900 7 900 7 900 7 900 + + + 1 2 3 4 ( 1+TIR G ) ( 1+TIRG ) ( 1+TIRG ) ( 1+TIRG )

TIRG =0.14043 TIRG =14.043



Proyecto P TIR P=¿ ? 0 4

FE 0 = $ (48 000)

1

2

3

$0

$0

$0

2

3

$0

$0

$81 000

FE 0=

FE 1

( 1+ TIR )

+ 1

FE 2

( 1+TIR )

+…+ 2

FE n

( 1+ TIR )n

48 000=

0 0 0 81 000 + + + 1 2 3 4 ( 1+TIR P ) ( 1+TIR P ) ( 1+TIR P ) ( 1+TIR P )

48 000=

81 000 4 ( 1+TIR P )

81 4 ( 1+TIR P ) = 48

1+TIR P=

√ 4

81 48

TIR P=0.13975 TIR P=13.975



Proyecto V TIRV =¿ ? 0 4 $75 000

FE 0 = $ (36 000)

1 $ (10 000)

FE 0=

FE 1

( 1+ TIR )

[

36 000=−

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

]

10 000 0 0 75 000 + + + 1 2 3 4 ( 1+TIR V ) ( 1+TIR V ) ( 1+TIR V ) ( 1+TIR V )

TIRV =0.137546 TIRV =13.7546

08. A continuación hay una tabla que muestra los flujos de efectivo esperados de una máquina cuya posible compra está evaluando la empresa QQQ. Tanto los flujos de efectivo esperados anuales (FE) como el valor presente (VP) de los flujos de efectivo se muestran en la tabla.

AÑO

FE esperado

0 1 2 3 4

$ (10 000) 6 000 3 000 1 000 5 000

VP de FE mediante la tasa de rendimiento requerida, r, de la empresa $ (10 000) 5 455 2 479 751 3 415

Calcular el periodo de recuperación tradicional y el periodo de recuperación descontado.



Recuperación tradicional: AÑO 0 1 2 3 4

FE esperado $ (10 000) 6 000 3 000 1 000 5 000

DATOS: - Periodo de recuperación (PR) = ¿?

FE acumulado $ (10 000) (4 000) (1 000) 0 5 000

-

Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 2 años Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $1 000 Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $1 000

( 11 000 000 )

PR=( 2 ) +

PR=3 años



Recuperación descontado: AÑO 0 1 2 3 4

FE descontado $ (10 000) 5 455 2 479 751 3 415

FE acumulado $ (10 000) (4 545) (2 066) (1 315) 2 100

DATOS: - Periodo de recuperación (PR) = ¿? - Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 3 años - Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $1 315 - Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $3 415

PR=( 3 ) +

( 31315 415 )

PR=3.385 años

12. Olsen Engineering considera incluir dos equipos (un camión y un sistema de poleas elevadas) en el presupuesto de capital de este año. Los proyectos son independientes. La erogación de efectivo para el camión es $22 430 y para el sistema de poleas es $17 100. Cada equipo tiene una vida estimada de cinco años. El flujo de efectivo anual después de impuestos que se espera que el camión genere es $7 500 y en el caso del sistema de poleas $5 100. La tasa de rendimiento requerida de la empresa es el 14%. Calcule la TIR, el VPN y el periodo de recuperación tradicional para cada proyecto e indique qué proyecto (s) se debe (n) aceptar.



Camión: AÑO 0 1 2 3 4 5

FE esperado $ (22 430) 7 500 7 500 7 500 7 500 7 500

 Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN C =−( 22 430 )+

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

7 500 7 500 7 500 7 500 7 500 + + + + ( 1.14 )1 ( 1.14 )2 ( 1.14 )3 (1.14 )4 (1.14 )5

VPN C =−( 22 430 )+ 25748.10727 VPN C =$ 3318.107267

 Calculo de la TIR:

FE acumulado $ (22 430) (14 930) (7 430) 70 7 570 15 070

FE 0=

22 430=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

7 500 7 500 7 500 7 500 7 500 + + + + 1 2 3 4 5 ( 1+TIR C ) ( 1+TIRC ) ( 1+TIR C ) ( 1+TIR C ) ( 1+ TIRC )

TIRC =0.20 TIRC =20

 Periodo de recuperación (PR): - Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 2 años - Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $7 430 - Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $7 500

430 ( 77 500 )

PR C =( 2 ) +

PR C =2.99 años



Poleas: AÑO 0 1 2 3 4 5

FE esperado $ (17 100) 5 100 5 100 5 100 5 100 5 100

FE acumulado $ (17 100) (12 000) (6 900) (1 800) 3 300 8 400

 Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN P=−( 17 100 ) +

+ 1

FE 2

( 1+ TIR )

+ …+ 2

FE n

( 1+TIR )n

5 100 5 100 5 100 5 100 5100 + + + + ( 1.14 )1 ( 1.14 )2 (1.14 )3 ( 1.14 ) 4 ( 1.14 )5

VPN P=−( 17 100 ) +17 508.71294 VPN P=$ 408.7129413

 Calculo de la TIR:

FE 0=

17 100=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

5 100 5 100 5 100 5 100 5 100 + + + + 1 2 3 4 5 ( 1+TIR P ) ( 1+TIR P ) ( 1+ TIR P ) ( 1+TIR P ) ( 1+TIR P )

TIR P=0.15 TIR P=15

 Periodo de recuperación (PR): - Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 3 años - Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $1 800 - Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $5 100

( 15 800 100 )

PR P =( 3 ) +

PR P =3.35 años Ambas opciones se aceptan ya que el VAN, TIR y PR cumplen con las condiciones adecuadas ( VAN > 0¿ , ( TIR< r ) , ( PR <5 años ) .

13. Horrigan Industries debe seleccionar entre montacargas impulsado por gas y otro impulsado por electricidad para su empresa. Dado que ambos elevadores de carga realizan la misma función, la empresa sólo escogerá uno (Son inversiones mutuamente excluyentes). El montacargas impulsado con electricidad costara más pero su operación será menos costosa, $22 000, en tanto que el montacargas impulsado con gas costara $17 500. La tasa de rendimiento requerida que se aplica en ambas inversiones es 12%. Se estima que la vida de ambos montacargas es de seis años, tiempo durante el cual los flujos de efectivo netos para el montacargas impulsado con electricidad serán de $6 2910 por año y los del montacargas impulsado por gas serán de $5 000 por año. Calcule el VPN y la TIR para cada tipo de montacargas y decida cuál recomendar.



Montacargas a gas: 0

5

1

FE0 = $ (17 500) $5 000

2

3

4

6

$5 000

$5 000

$5 000

$5 000

 Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN G =−( 17 500 ) +

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 + + + + + ( 1.12 )1 ( 1.12 )2 ( 1.12 )3 ( 1.12 )4 ( 1.12 )5 ( 1.12 )6

$5 000

VPN G =−( 17 500 ) +20 557.03662 VPN G =$ 3 057.03662

 Calculo de la TIR:

FE 0=

17 500=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 + + + + + 1 2 3 4 5 6 ( 1+TIRG ) ( 1+TIRG ) ( 1+TIRG ) ( 1+TIRG ) ( 1+TIR G ) ( 1+TIR G )

TIRG =0.18 TIRG =18



Montacargas a electricidad: 0

5

1

3

4

$6 290

$6 290

6

FE0 = $ (22 000) $6 290

2

$6 290

$6 290

$6 290

 Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN E =−( 22 000 ) +

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

6 290 6 290 6 290 6 290 6 290 6 290 + + + + + ( 1.12 )1 ( 1.12 )2 (1.12 )3 ( 1.12 )4 ( 1.12 )5 ( 1.12 )6

VPN E =−( 22 000 ) +25 860.75207 VPN E =$ 3 860.75207  Calculo de la TIR:

FE 0=

22 000=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

6 290 6 290 6 290 6 290 6 290 6 290 + + + + + 1 2 3 4 5 6 ( 1+TIR E ) ( 1+TIR E ) ( 1+TIR E ) ( 1+TIR E ) ( 1+TIR E ) ( 1+TIR E )

TIR E=0.1824 TIR E=18.24 Ambas tienen el mismo TIR, sin embargo el VPN del montacargas eléctrico es mayor que el VPN del montacargas a gas. Por tanto elegimos el montacargas eléctrico.

16. Su empresa está considerando dos proyectos mutuamente excluyentes (C y R) cuyos costos y flujos de efectivo se presentan en la siguiente tabla: AÑO 0 1 2 3 4

FLUJOS DE EFECTIVO NETOS ESPERADOS PROYECTO C PROYECTO R $ (14 000) $ (22 840) 8 000 8 000 6 000 8 000 2 000 8 000 3 000 8 000

Los proyectos implican el mismo riesgo y su tasa de rendimiento requerida es 12%. Debe hacer una recomendación acerca de qué proyecto se debe comparar. Para determinar cuál es más apropiado, calcule el VPN y la TIR de cada uno.



Proyecto C

0 4

1

FE 0 = $ (14 000)

$8 000

2

3

$6 000

$2 000

2

3

$3 000  Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN C =−(14 000 ) +

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

8 000 6 000 2000 3 000 + + + (1.12 )1 ( 1.12 )2 ( 1.12 )3 ( 1.12 )4

VPN C =−(14 000 ) +15 256.13514 VPN C =$ 1256.13514

 Calculo de la TIR:

FE 0=

14 000=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

8 000 6 000 2 000 3 000 + + + 1 2 3 4 ( 1+TIR C ) ( 1+TIRC ) ( 1+TIRC ) ( 1+TIR C )

TIRC =0.1731 TIRC =17.31



Proyecto R 0 4

1

FE 0 = $ (22 840)

$8 000

$8 000

$8 000

$8 000  Calculo del VPN:

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

VPN R =−( 22 840 ) +

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

8 000 8 000 8 000 8 000 + + + ( 1.12 )1 (1.12 )2 ( 1.12 )3 ( 1.12 )4

VPN R =−( 22 840 ) +24 298.79477 VPN R =$ 1 458.79477

 Calculo de la TIR:

FE 0=

22 840=

FE 1

( 1+ TIR )

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

8 000 8 000 8 000 8 000 + + + 1 2 3 4 ( 1+TIR R ) ( 1+TIR R ) ( 1+ TIR R ) ( 1+TIR R )

TIR R=0.1508 TIR R=15.08 Se recomienda elegir el Proyecto ‘’R’’ ya que el VPN es mayor que el del Proyecto ‘’C’’. 19. El proyecto K tiene un costo de $52 125 y sus flujos de ingreso de efectivo netos esperados son $12 000 por año durante ocho años.

0

1

7

2

3

8

FE0 = $ (52 125) $12 000

$12 000

$12 000

$12 000

....

$12 000

a) ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto (al año más cercano)? AÑO

FLUJOS DE EFECTIVO

0 1 2 3 4 5 6 7 8

$ (52 125) 12 000 12 000 12 000 12 000 12 000 12 000 12 000 12 000

FLUJO DE EFECTIVO ACUMULADO $ (52 125) (40 125) (28 125) (16 125) (4 125) 7 875 19 875 31 875 43 875

DATOS: - Periodo de recuperación (PR) = ¿? - Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 4 años - Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $4 125 - Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $12 000

( 124 125 000 )

PR=( 4 ) +

PR=4.34 años

b) La tasa de rendimiento requerida para el proyecto es del 12%. ¿Cuál es el VPN del proyecto?

VPN =FE 0 +

FE 1

( 1+TIR )

1

+

FE 2

( 1+ TIR )

2

+ …+

FE n

( 1+TIR )n

VPN =−( 52125 ) +

12000 12000 12000 12 000 + + +…+ 1 2 3 ( 1+ 0.12 ) ( 1+ 0.12 ) ( 1+ 0.12 ) ( 1+0.12 )8

VPN =−( 52125 ) +59 611.6772 VPN =$ 7 486.6772

c) ¿Cuál es la TIR del proyecto?

FE 0=

FE 1

( 1+ TIR )

52125=

1

+

FE 2

( 1+TIR )

2

+…+

FE n

( 1+ TIR )n

12000 12 000 12 000 12 000 + + +…+ 1 2 3 (1+TIR ) ( 1+ TIR ) ( 1+TIR ) ( 1+TIR )8

TIR=0.1610

TIR=16.10 d) ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado del proyecto suponiendo una tasa de rendimiento requerida del 12%? AÑO 0 1 2 3 4 5 6 7 8

FLUJOS DE EFECTIVO DESCONTADO $ (52 125) 10 714.28571 9 566.326531 8 541.362974 7 626.216941 6 809.122269 6 079.573454 5 428.190584 4 846.598736

FLUJO DE EFECTIVO ACUMULADO $ (52 125) (41 410.71429) (31 844.38776) (23 303.02479) (15 676.80784) (8 867.685575) (2 788.112121) 2 640.078463 7 486.677199

DATOS: - Periodo de recuperación (PR) = ¿? - Número de años antes de la recuperación total de la inversión inicial = 6 años

-

Cantidad de la inversión inicial no recuperada al principio del año de recuperación = $2 788.112121 Flujo de efectivo total generado durante el año de recuperación = $5 428.190584

PR=( 6 )+

( 52788.112121 428.190584 )

PR=6+ 0.513635635

PR=6.513635635 años

PA-1 CAPITULO 9 ELABORACIÓN DEL PRESUPUESTO DE CAPITAL DEFINICIONES: a)

1. Presupuesto de Capital: Descripción de los gastos planeados en activos fijos de la empresa. 2. Presupuestación de Capital: También llamado Elaboración del Presupuesto de Capital es el proceso de analizar proyectos y decidir cuál inversión es aceptable y por ende cuál comprar.

b)

3. Proyectos Independientes: Son los proyectos cuyo flujos de efectivo no se ven afectados por las decisiones que se toman acerca de otros proyectos. Todos se pueden comprar si es que todos son aceptables. 4. Proyectos mutuamente excluyentes: Es cuando entre un conjunto de proyectos, si se acepta uno significa que no se pueden aceptar los otros, inclusive cuando éstos sean rentables. Se elegirá el que tenga la TIR mayor y un VPN mayor.

c)

d)

5. Método del Valor Presente Neto (VPN): Consiste en que la tasa con que se puede reinvertir los flujos de efectivo es la tasa de rendimiento requerida (r). Es una herramienta que nos permite evaluar la rentabilidad de un proyecto de inversión. 6. Método de la TIR: Consiste en que la persona puede reinvertir con la TIR del proyecto. 7. TIR “Tasa Interna de Rendimiento”: Es la tasa que la empresa espera ganar si compra el proyecto y lo conserva durante su vida económica. Esta tasa fuerza el valor presente de los flujos de efectivo esperados de un proyecto para que sea igual a su costo inicial.

e)

8. Perfil del VPN: Es la gráfica que muestra la relación entre el VPN de un proyecto y varias tasas de descuento o requeridas. 9. Tasa Cruzada: Tasa de Descuento a la cual los perfiles del VPN de dos proyectos se cruzan y en la que los VPN de los proyectos son iguales.

f)

10. Patrones No Convencionales de flujo de efectivo: Un proyecto tiene un patrón de flujo de efectivo no convencional cuando un proyecto tiene un flujo de egreso de efectivo grande en algún momento, durante o al final de su vida. Este patrón genera dificultades únicas cuando se utiliza el Método de la TIR. 11. TIR múltiples: Es la situación en que un proyecto tiene 2 o más TIR. g)

12. Tasa de Rendimiento Mínima: Es la Tasa de Descuento que la TIR debe exceder para que se considere un proyecto como aceptable. 13. Tasa de Rendimiento Requerida: También llamada Tasa de Rendimiento Mínima, definida anteriormente.

h)

14. Premisa de la Tasa de Reinversión: Es el supuesto de que los flujos de efectivo de un proyecto pueden ser reinvertidos al costo de capital, si se utiliza el Método VPN; o puede ser reinvertido a la Tasa Interna de Rendimiento, si se utiliza el Método de la TIR. 15. TIRM “Tasa Interna de Rendimiento Modificada”: Es la Tasa de Descuento a la cual el valor presente de costo de un proyecto equivale al Valor presente de su valor terminal, éste Valor Terminal se determina como la suma de valores futuros de los flujos de ingreso de efectivo, calculados a la Tasa de rendimiento requerida (costo de capital) de la Empresa.

i)

16. Periodo de Recuperación “PR”: Es la extensión de tiempo en que se recupera el costo original de una inversión de sus flujos de efectivo esperados. 17. Periodo de Recuperación Descontado “PRD”: Es el tiempo que los flujos de efectivo descontados de un proyecto tardan en pagar el Costo de la Inversión.

j)

18. Etapa posterior a la auditoría: Es un aspecto importante del Proceso de Presupuestación de Capital que consiste en la comparación de los resultados reales y esperados para un proyecto de capital determinado.