147455_bab 3 Stiglat Wippel

Bab III: Metode Stiglat/Wippel

Metode Stiglat/Wippel dapat dipakai untuk perhitungan pelat dua arah dengan berbagai kondisi perletakan.

m

p.lx.ly



 0

max mx 

 0

 1   max mx  p.lx.ly      xf  yf 

p.lx.ly



Tabel α dapat dilihat dilampiran.

Sedangkan tipe perletakan adalah

1

4

2

3

5

6

46

Contoh aplikasi : Suatu pelat dengan Ly/lx=1.5 , dengan p: beban terbagi rata dengan ν=0. Maka dari tabel 𝑚𝑥𝑓 =

𝑝 24.9

𝑚𝑦𝑓 =

𝑝 48.5

mxf =momen lapangan myf=momen lapangan 𝑚𝑦𝑠 = −

𝑝 13.3

mys=momen tumpuan 𝑚𝑥𝑦 =

𝑝 26,2

Mxy:max momen torsi

Contoh metode Stiglat/Wippel Max myx =mxy =P/26,2

 0 Ly/lx =1.5

ly

P=p.lx.ly lx

myf =P/48,5

mys = - P/13.33

mxf =P/24,9 Prof Dr Ing Johannes Tarigan

46

47

Contoh metode Stiglat/Wippel Max myx =mxy =(1-υ) P/26,2

  0.2 Ly/lx =1.5

ly

P=p.lx.ly lx

   1 max my  p.lx.ly     48.5 24.9 

mys = - P/13.33

   1 max mx  p.lx.ly     24.9 48.5  Prof Dr Ing Johannes Tarigan

47

48

49

Pemakaian metode Stiglat pada pelat kontinius Total beban adalah : q=g+p Dimana g adalah berat sendiri dan p beban hidup. Berdasarkan Stiglat/Wippel q’ = q + p/2 dan q’’ = ± p/2 -

Momen Lapangan maximum Beban mati g = 5 kN/m2 dan beban hidup p= 2 kN/m2

𝑞 ′ = 5 + 1 = 6 𝑘𝑁/𝑚2 sedangkan 𝑞 ′′ = ±1 𝑘𝑁/𝑚2 Untuk pelat 1 q’*lx*ly = 6 x 5 x 4 =120 kN, q’’*lx*ly=1x5x4=20 kN

50

Untuk pelat 2 q’*lx*ly=6x5x5=150 kN, q’’*lx*ly=1x5x5=25 kN

Menentukan momen maximum lapangan pada pelat 1 seperti pada gambar berikut ini Pelat type 5 : ly/lx =5/4=1.25 Untuk pelat 1 (momen lapangan maximum)

Type 5

+

Type 2

Pelat type 5: Dengan ly/lx=1.25, maka di tafel 2: 1 𝛼𝑦𝑓 = (78,2 + 89,6) = 83,9 2 1 𝛼𝑥𝑓 = (40,6 + 40,3) = 40,45 2 Ly=5 m

mx

Lx=4m my

Pelat type 2: lx/ly=4/5=0.8 αxf= 63,1 51

αyf= 28,4

Lx=5 m

my Ly=4m mx

Momen kearah bawah (kearah bentang terpendek) 𝑚 =

𝑔′𝑙𝑥𝑙𝑦 𝛼

+

𝑞′′𝑙𝑥𝑙𝑦 𝛼

120

20

= 40,45 + 28,4 = 3,67 𝑘𝑁𝑚/𝑚

Momen kearah kesamping (kearah bentang terpanjang) 𝑚=

𝑔′𝑙𝑥𝑙𝑦 𝑞′′𝑙𝑥𝑙𝑦 120 20 + = + = 1,75 𝑘𝑁𝑚/𝑚 𝛼 𝛼 89,3 63,1

Untuk pelat 2 (minimum momen lapangan)

Type 4

Type 1

Pelat type 4: Ly/lx= 1 𝛼𝑥𝑓 = 40,2 𝛼𝑦𝑓 = 40,2

mx

my

52

Pelat type 1:Ly/ly=1 𝛼𝑥𝑓 = 𝛼𝑦𝑓 = 27,2

Maka 𝑚𝑥 = 𝑚𝑦 =

150 25 − 40,2 27,2

= 2,81 𝑘𝑁𝑚/𝑚

53

Momen Tumpuan maximum Bebanmati g = 5 kN/m2 danbebanhidup p= 2 kN/2

54

Pelat type 5 : ly/lx=1,25 1 𝛼𝑦𝑠 = − (16,7 + 17,2) = −16,95 2 1 𝛼𝑥𝑠 = − (20,9 + 22,6) = −21,75 2

mys

mxs

Pelat type 3: Ly/lx=0,8 𝛼𝑦𝑠 = −16,0

120

20

Momen tumpuan kearah bawah 𝑚 = − 16,95 − 16 = −8,33 𝑘𝑁𝑚/𝑚 55

120

Momen tumpuan kearah horizontal 𝑚 = − 21,75 = −5,51𝑘𝑁𝑚/𝑚

q’

-

q’’

Type 2

Type 4

Pelat type 4 : Ly/lx=5/5=1, 𝛼𝑥𝑠 = 𝛼𝑦𝑠 − 14,3 mys

mxs

Pelat type 2; ly/lx=1, 𝛼𝑦𝑠 = −11,9

56

mys

150

25

Momen kearah bawah 𝑚 = − 14,3 − 11,9 = −12,59 𝑘𝑁𝑚/𝑚 Momen tumpuan adalah : Mt= (Ms1+Ms2)/2 Momen minimum adalah 𝑚 =

−8,33−12,59 2

= −10,46 𝑘𝑁𝑚/𝑚

Contoh : 1. Sebuah pelat berukuran 4 m x 4 m, tebal h=12 cm, beban hidup q= 300 Kg/cm2, perletakan jepit-jepit. Hitunglah MX, My dan MXY maximum yang terjadi akibat beban hidup dan beban mati. Jawab:

Ly=4 m

Lx=4 m

m

p.lx.ly



Lx= ly= 4 m, P akibat berat sendiri = 0.12*2.5 = 0.3 t/m2= 300 kg/m2 P akibat beban hidup = 300 kg/m2 57

P total akibat beban mati dan beban hidup = 600 kg/m2 Berdasarkan tabel stiglat/wippel, jika lx/ly = 1, kondisi perletakan jepit keempat sisinya maka Momen lapangan kearah x adalah αxf=56,8 Mx=600

4𝑥4 9600 = = 𝛼 56,8

169.01 kgm/m.

Momen tumpuan kearah x adalah αxs=-19,4 4𝑥4 9600 = = 𝛼 −19,4

Mx=600

Ly=4 m

- 494,8 kgm/m.

Momen kearah y sama besarnya dengan kearah x Lx=4 m

8𝑥4

Jikaly/lx = 2, maka momen lapangan kearah x, koeffisien 𝛼𝑥𝑓 = 50,0, Mx=600 50 = 384kgm/m 8𝑥4

Momen tumpuan, 𝛼𝑥𝑠 = −24,0 Mx=600 24 = 800 kgm/m 8𝑥4

Momenlapangankearah y, koeffisien αyf= 210, My=600210= 91,42kgm/m 8𝑥4

Momentumpuan αys=-35,0, My=600−35=-546,60kgm/m

Perbandingan antara ly/lx= 1 denganLy/lx=2 MomenLapanganMx Two way mx=68,7 One way mx= 384kgm/m 1: 5.58

MomentumpuanMx 169.01 800 kgm/m 1:4.7

Momenlapangan My 68,7 91,42 1 : 1,33

Momentumpuan My 169,01 548,60 1 : 3.25

58

59

Soal: Tentukan momen lapangan maximum/minimum disetiap pelat dan momen tumpuan maximum dan minimum q= 4 kN/m2 (beban mati) p= 3 kN/m2 (beban hidup)

L1 m L2

L3

No akhir 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

L1 (m) 4 5 4 5 4 5 4.5 5 4 5

L4

L2(m) 5 4 6 4 6 5 5.5 4.5 4.5 3.5

L3

L4

L3(m) 4.5 4.2 4.4 5.5 4.5 4 5,5 5 5 5.5

L4(m) 5 5.5 4 4 5 5 4 4.5 5,5 5

60