Capitulo 3 Zapatas Aisladas

CAPITULO 3

ZAPATAS AISLADAS

1

R

Dimensionamiento en Planta: OBJETIVO: Hallar B y L.

q

do

Df

d h

6M y 6M x R   2 L  B L  B B  L2

Donde: M x  R  e y y

PRIMERA CONSIDERACIÓN: Si M x  0 y M y  M : q

Caso 1:

AsB

e

R 6 Re  L B L  B2

B 6

R

b

L

M y  R  ex

l

ey ex

q min q max

AsL q m in 

B

R  6e  1   L B  B 

q m ax 

R  6e 1   L B B 

CAPITULO 3

ZAPATAS AISLADAS

R

1

Dimensionamiento en Planta: q Caso 2:

B 6

do

Df

d h

R

b

L

e

R 6 Re  L B L  B2

AsB

e

R

B qm ax 

l

ey ex AsL B

4R 3LB  2e 

B  3  e 2 

SEGUNDA CONSIDERACIÓN:

Mx  0 y My  0

Este caso representa un desarrollo muy laborioso, por lo tanto la norma ACI-318, recomienda la utilización de ábacos para el dimensionamiento de la zapata.

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ZAPATAS AISLADAS

R

2

Dimensionamiento en Altura: OBJETIVO: Hallar d.

v

Cálculo a Esfuerzo Cortante y Punzonamiento:

d do

Df

d h

qu

a) Comprobación a Corte: La sección de referencia es la situada a un canto útil “d” de la cara de soporte (cuando es de Hº) El esfuerzo cortante de cálculo resulta para presión uniforme “qu” y en la dirección B:

Vd 

qu L  B  b  d    2 

  0.85

Análogamente se plantea el cálculo para la dirección “L”.

R

b

L

El esfuerzo cortante de agotamiento será:

Vcu  0.53 f c ´L  d

l

d d

B

Debe cumplirse:

f c ´ en

kg / cm 2

Vd  Vcu

La comprobación debe realizarse también en la otra dirección principal, salvo que resulte evidente que no es necesaria.

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ZAPATAS AISLADAS

R

2

Dimensionamiento en Altura: OBJETIVO: Hallar d.

v

Cálculo a Esfuerzo Cortante y Punzonamiento:

d/2

b) Comprobación a Punzonamiento:

Df

d h

qu

Se admite que la resistencia a punzonamiento, con el tronco prismático de rotura que se muestra en la siguiente figura, es equivalente a una superficie prismática de referencia, de directriz paralela al eje del soporte y cuyo contorno en planta está formado por rectas paralelas a los lados de éste y distantes de sus caras: “d/2”, siendo “d” el canto de la zapata en cara de soporte (obsérvese que a lo largo del contorno el canto puede ser variable) El esfuerzo punzante de cálculo, para presión uniforme “qu”:

R

b

L

l

d/2 d/2

V pd 

qu



  0.85

El valor del esfuerzo de agotamiento vale:

V pu  1.06 f c ´Po d f c ´ en

Po  2b  l  2d 

kg / cm 2

Debe cumplirse:

B

B  L  b  d l  d 

V pd  V pu

(Perímetro crítico)

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R

3

Diseño por Flexión: OBJETIVO: Hallar As (cuantía acero). El momento flector actuante será:

v

 B b qu   2  M1   L 2 2

d/2

Df

d h AsL 

qu

M1  

a

a 2

f y  d  

AsL  f y 0.85 fc´L

As min 

14 Ld fy

Para el caso, se considera “L” como el lado menor de la zapata

AsB , se divide en dos partes, en la zona central de largo L

L

(como se ve en la anterior figura) y el acero perteneciente a las fajas laterales.

b

AsB l

As 2 

AsL

B L

2 B 1 L

 AsL

As 3 

AsL  As 2 2

Verificar siempre que las cuantías totales sean mayores a la cuantía mínima dada por la norma.

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ZAPATAS AISLADAS

4

Verificación por Adherencia: OBJETIVO: Verificar longitud de desarrollo

0.06

Df

d

h

ld 

Adoptar:

b

L

l

AsL

B

f ´c

0.006  d b  f y

Donde: Asb Sección de una barra

db

Diámetro de una barra

30cm

(B-b)/2

AsB

Asb  f y

(B-b)/2 y (L-l)/2

>

ld

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ZAPATAS AISLADAS

5

Transferencia de Esfuerzos: OBJETIVO: Que exista 100% de transferencia de esfuerzos de la columna a la zapata.

dovelas

40

A) SIN REFUERZO:

Df

d

h

f au 

0.85f ´c

Pu < f an Ac

f an

menor de

0.85f ´c

Área zapata

(B-b)/2 Donde:

Az 4 Ac

Az Ac

  0.7

Área columna

b

AsB L

B) CON REFUERZO:

l

Área dovelas, >:

  0.7 AsL

B

Asd 

F  ( f au  f an ) Ac F f y

,

Asd  0.005 Ac

,

412

Es importante señalar que la práctica seguida de introducir el refuerzo íntegro de la columna dentro de la zapata, cubre holgadamente los esfuerzos y por consiguiente se hace innecesaria la verificación de los esfuerzos de aplastamiento.

CONSTRUCCIÓN Aceros columna

Latiguillo

Tablón

Listón

Tutor Puntal

Puntal

Estaca

Parrilla de acero Capa de hormigón pobre

Galletas

Listones y Tutor, sep no mayor a 0.5m 2x2” Puntales, f8cm o 4x2” sep no mayor a 0.9m Estacas, f8cm o 2x2” sep no mayor a 0.9m Latiguillo, alambre de amarre cada 0.8m Tablón, madera blanda esp. de 1”

Materiales / m3 Acero prom .............................................. 100 Kg Cemento I o IP*..................................... 320Kg Arena Común ........................................ 0.5 m3 Grava Común ........................................ 0.8 m3 Madera

........................................ 22 p2

Clavos ......................................... 0.2 Kg Alambre de amarre ............................. 0.04 Kg Agua de Red ......................................... 120 Lts * Datos para una resistencia de 210 Kgf/cm2 del hormigón

Se debe de realizar la excavación de la zapata dando un sobre ancho mínimo de 30cm a cada lado para poder realizar el apuntalado correspondiente, primeramente se debe realizar un mortero pobre hidráulico con cal o cemento, para una nivelación del terreno, el encofrado debe de realizarse mediante tablones de madera blanda, rigidizándose mediante tutores en forma vertical y listones en forma horizontal cada 50cm, es importante reforzar el encofrado de madera con latiguillos de alambre de amarre para que no existan deformaciones en el encofrado, Como segundo punto el armado de la parrilla de acero debe de realizarse sobre galletas de espesor igual a la del recubrimiento mínimo (5 a 7 cm. ) en la cantidad suficiente para que la parrilla no se deforme, posteriormente se deben de colocar los aceros para la trasferencia de esfuerzos columna – zapata, debidamente asegurados en la parrilla , con la altura suficiente para el empalme de aceros de la columna, Como tercer punto se debe de realizar el vertido de una mezcla hidráulica de cemento I o IP, en capas no mayores a los 25 cm. que deben de ser vibradas para su compactación en forma vertical y sistemática, posterior al endurecido debe de realizarse el curado del hormigón durante 14 días, el tiempo de permanencia mínimo del encofrado debe de ser de 3 a 5 días.

Uso: Las zapatas se realizan para estructuras familiares, comerciales o publicas, hasta 5 plantas dependiendo el tipo de estructura, para mejorar la capacidad sísmica de la estructura, es preciso amarrar todas las zapatas al nivel del cuello de estas.

ESO ES TODO !