Conveccion I

FUNDAMENTOS DE CONVECCION

Objetivos •

Entender los mecanismos fisicos de conveccion y su clasificacion

•

Visualizar los desarrollos de capas limite de velocidad y termica durante el flujo sobre las superficies

•

Ganar conocimiento acerca de los numeros adimensionales Reynolds, Prandtl, y Nusselt

•

Distingir entre los flujos laminar y turbulentos

•

Determinar los coeficientes de transferencias de calor

•

Calcular el flujo de calor de conveccion con los coeficientes de transferencia de calor

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MECANISMO FISICO DE CONVECCION Conduccion y la conveccion requieren la presencia de un medio material. La conveccion requiere movimiento de fluido. La transferencia de calor a traves de un solido siempre es por conduccion . La transferencia de calor a traves de un fluido en presencia de movimiento y por conduccion en ausencia de este movimiento. La conduccion en un fluido se puede considerar como un caso limite de la conveccion con velocidad cero 3

Transferencia de calor por convección depende fuertemente de las propiedades de los fluidos como viscosidad dinámica, conductividad térmica, densidad, y el calor específico, así como la velocidad del fluido. También depende de la geometría y la rugosidad de la superficie sólida, además del tipo de flujo de fluido ( laminar o turbulento).. Ley de Newton de enfriamiento

Coeficiente convectivo, h: La razon de transferencia de calor entre una superficie solida y un fluido por unidad de area superficial por unidad de diferencia de temperatura 4

Condicion de no deslizamiento: Un fluido en contacto directo con un solido adquiere la velocidad de la superficie debido a efectos viscosos y no hay deslizamiento. Capa limite: La region adyacente a la pared en la cual los efectos viscosos y los gradientes de velocidad son significativos La propiedad del fluido responsible de la condicion de no deslizamiento y el desarrollo de la capa limite es la viscosidad

Desarrollo de un perfil de velocidad debido a la condicion de no deslizamiento sobre un cuerpo romo

Un Fluido fluyendo sobre una superficie estacionaria se detiene por completo en la superficie por la condicion de no deslizamiento 5

Una implicacion de la condicion de no deslizamiento es que la transferecia de calor en la superficie se realiza por conduccion ya que el fluido en ese lugar se encuentra en reposo

La determinación del coeficiente convectivo es entonces

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Numero de Nusselt En los estudios de convección, es una práctica común convertir en adimensionales las ecuaciones que rigen y combinar las variables en números adimensionales con el fin de reducir el número de variables totales. El numero de Nusselt: es un parametro adimensional

Lc longitud caracteristica

Transferencia de calor a traves de una capa de fluido de espesor L y diferencia de temperatura T.

El número de Nusselt representa la mejora de la transferencia de calor a través de una capa de fluido como resultado de la convección en relación con la conducción a través de la misma capa de fluido. Cuanto mayor sea el número de Nusselt, más eficaz es la convección. Un número de Nusselt de Nu = 1 para una capa de fluido representa la transferencia de calor a7través de la capa por conducción pura

Convección en la vida diaria

Encendemos el ventilador en los días calurosos de verano para ayudar a nuestro cuerpo a mantenerse frio mas efectivamente. Cuanto mayor sea la velocidad del ventilador, mejor nos sentimos. • Nos agitamos nuestra sopa y soplamos sobre una rebanada de pizza caliente para hacer que se enfríen más rápido. • El aire en días de viento de invierno se siente mucho más frío de lo que realmente es. • La solución más sencilla a los problemas de calentamiento en electrónica es usar un ventilador adecuado 8

CLASIFICACION DE FLUJOS DE FLUIDOS Regiones de flujo Viscosos versus regiones no viscosas Flujo viscosos: Flujos en los que los efectos de friccion son significativos Regiones de flujo no viscoso: En muchos flujos de interes practico, hay regiones (tipicamente no cercanas a las superficies solidas donde la regiones las fuerzas viscosas son despreciables en comparacion a las fuerzas inerciales

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Flujo Interno vs. Flujo externo Flujo Externo: El flujo de un fluido sobre una superficie tal como una placa, un alambre, o un tubo Flujo interno: El flujo en un ducto si el fluido es completamente rodeado por superficies solidas

Flujo externo sobre una pelota de tenis.

• Flujo de agua en una tuberia es flujo interno y flujo de aire sobre una pelota de tenis es flujo externo. • El flujo de liquidos en un ducto es llamado flujo de canal abierto si el ducto esta solo parcialmente rodeado por un frontera y hay una superficie libre. 10

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Flujo Laminar versus Turbulento El flujo laminar: el movimiento del fluido altamente ordenada caracterizada por suaves capas de fluido. El flujo de fluidos de alta viscosidad tales como aceites a bajas velocidades es típicamente laminar. El flujo turbulento: El movimiento del fluido altamente desordenada que típicamente se produce a altas velocidades y se caracteriza por fluctuaciones de la velocidad. El flujo de fluidos de baja viscosidad, tales como aire a altas velocidades es normalmente turbulento. Flujo de Transición: Un flujo que alterna entre ser laminar y turbulento. 11

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Flujo forzado versus Natural (o no forzada ) Flujo forzado: Un fluido es forzado a fluir sobre una superficie o en un tubo por medios externos tales como una bomba o un ventilador. El flujo natural: el movimiento del fluido es debido a los medios naturales tales como el efecto de flotabilidad, que se manifiesta como la aparición de fluido más caliente (y por lo tanto más ligero) y la caída de fluido enfriador (y por tanto más denso).

En esta imagen se muestra la elevacion de aire mas caliente adjacente a su cuerpo indican que los humanos estan rodeados por corrientes de aire caliente ascendentes 12

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Flujo Estable versus flujo transiente • el termino estable implica no cambios en un punto con el tiempo • el opuesto a estable es transiente. . • el termino periodico refiere el tipo de flujo transitorio en el cual el flujo oscila alrededor alrededor de un valor medio • Muchos dispositivos tales como turbinas, compresores, calderas, condensadores, y intercambiadores de calor operan por largos periodos bajo las mismas condiciones y se clasifican como dispositivos de estado estable

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Uni-, BI-, y Flujos Tri dimensionales • El flujo de fluidos es determinado mas claramente por el perfil de velocidades. • Un flujo puede se uni, bi, tri dimensional si el campo de velocidades varia en una dos o tres dimensiones respectivamente • No obstante la variacion de velocidad en ciertas direcciones puede ser pequeñas relativa a la variaciones en otras direcciones y puede ser ignorado.

El desarrollo del perfil de velocidad en un tubo circular. V = V(r, z) asi el flujo es bidimensional en la zona de entrada y comienza a ser unidimensional cuando el perfil de velocidad se desarrolla y el flujo de fluido sera V = V(r). 14

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CAPA LIMITE DE VELOCIDAD Capa limite de velocidad : La region de el flujo por

encima de la placa se denomina  en la cual los efectos de fuerzas de corte causada por la viscosidad El ancho de la capa limite, , es tipicamente definidamente como la distance “y” desde la superficie hasta el punto donde la velocidad es u = 0.99V. La linea de u = 0.99V divide el flujo sobre la placa en dos regiones : Region de capa limite: Los efectos viscosos y cambios de velocidad son significativos Region de flujo irrotacional : Los efectos friccionales son despreciables y la velocidad permanece constante

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Esfuerzos de corte de pared Esfuerzo de corte: Fuerza de friccion por unidad de area. El esfuerzo de corte en los fluidos es proporcional al gradiente de velocidad. El esfuerzo cortante y la superficie de la pared es. expressed as

 Viscosidad dinamica kg/ms o Ns/m2 o Pas 1 poise = 0.1 Pa  s Los fluidos que obedecen la relacion linear son llamados Fluidos Newtonianos. La mayor parte de los fluidos como el agua, aire, gasolina, aceites son fluidos Newtonianos. Sangre y liquidos plasticos son ejeplos de fluidos no-newtonianos Blood and liquid plastics are examples of non-Newtonian fluids. In this text we consider 16 Newtonian fluids only.

Viscosidad Cinematica, m2/s o stoke 1 stoke = 1 cm2/s = 0.0001 m2/s La viscosidad de un fluido es una medida de la resistencia a la deformacion y tiene una fuerte relacion con la temperatura Esfuerzo de corte de pared: Cf : coeficiente de friccion determinado de forma experimental Fuerza de fricción sobre la superficie entera:

el coeficiente de friccion es un parametro importante en la transferencia de calor debido a que esta relacionado con el coeficiente de transferencia de calor y los requerimientos de una bomba o un ventilador. 17

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CAPA LIMITE TERMICA Una capa limite térmica se desarrolla cuando un fluido a una temperatura especifica sobre una superficie que esta a una diferente temperatura Capa limite termica : Es la region sobre la superficie en la cual la variacion de la temperatura en la direccion normal es significativa El espesor de la capa limite termica t en un punto a lo largo de la superficie es definida como la distancia en la que la diferencia de temperatura T − Ts es igual a 0.99(T− Ts).

El espesor de la capa limite termica se incrementa en la direccion del flujo

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Numero de Prandtl El espesor relativo de la velocidad y la capa limite termica se decibe a traves de un numero adimensional ( numero de Prandtl)

Los numeros de Prandtl de los gases son cercanos a 1, Lo cual indica que ambos momentum y disipacion de calor a traves del fluido tiene la misma razon La tranferencia de calor difunde muy rapidamente en metales liquidos (Pr << 1) y muy lentamente en aceites (Pr >> 1) relativo al momentum

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FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO

El flujo laminar se encuentra cuando fluidos muy viscosos tales como aceites en pequeños tubos.

Laminar: Lineas de corriente suaves y flujo altamente ordenado Turbulento: Fluctuaciones de velocidad y movimiento altamente desordenado Transicion: El flujo fluctua entre laminar y turbulento La mayoria de los flujos en la practica son turbulentos Comportamiento de fluido Flujo Laminar y coloreado turbulento en inyectado en los regimenes regimen laminar de el flujo del y turbulento en humo de una un tubo. vela

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Numero de Reynolds La transicion desde laminar a turbulento depende de la geometria, la rugosidad de la superficie, la velocidad del flujo, la temperatura de la superficie y tipo de fluido El regimen de flujo depende principalmente de la razon entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas (numero de Reynolds ).

Numero critico de Reynolds, Recr: El numero a partir del cual el flujo comienza a ser turbulento El valor del Reynolds critico es diferente para diferente geometria y condiciones de flujo.

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Altos Numeros de Reynolds,Las fuerzas inerciales son proporcionales a densidad y al cuadrado de la velocidad en este caso son grandes en comparacion a las fuerzas viscosas asi las fuerzas viscosas no pueden prevenir las rapidas fluctuaciones del fluido (turbulento). A bajos o moderados numeros de Reynolds, Las fuerzas viscosas son lo suficientemente altas para suprimir las fluctuaciones y generan un flujo en “capas” (laminar).

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Ejemplo • Un proceso industrial envuelve el paso de aire seco sobre superficie a 310 K y la correlación es la siguiente

´Nul  0,43 * Re l

0.58

* Pr 0, 4

• Para el aire con temperatura de 290 K y velocidad V=10 m/s. Cual es el flujo de calor para una superficie de 1 m2 y de longitud caracteristica de 1 m. la temperatura es la de film Tf=(Ts+Tinf)/2 para propiedades del aire hl=