Dimensionado De Zapatas Para Gasolinera

2014 Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM

CRISTÓBAL JESÚS VALDEPEÑAS OCTAVIO

[CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA] En este trabajo vamos a actuar y reflexionar sobre los elementos de cimentación que sostendrán la estructura de gasolinera planteada en el documento anterior.

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ÍNDICE DE CONTENIDOS 1

MEMORIA ....................................................................................................................... 1 1.1

MEMORIA DESCRIPTIVA ......................................................................................... 1

1.1.1

Antecedentes.................................................................................................... 1

1.1.2

Objeto ............................................................................................................... 1

1.1.3

Situación geográfica ......................................................................................... 1

1.2

MEMORIA CONSTRUCTIVA ..................................................................................... 1

1.3

PLIEGO DE CONDICIONES ....................................................................................... 2

1.3.1

Programa de necesidades ................................................................................ 2

1.3.2

Guía del trabajo ................................................................................................ 2

1.4

NORMATIVA Y LEGISLACIÓN .................................................................................. 2

1.4.1 1.5 2

Cumplimiento del CTE ...................................................................................... 2

FABRICANTES .......................................................................................................... 2

DESARROLLO DEL TRABAJO ............................................................................................ 3 2.1

DISEÑO Y CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN .............................................................. 3

2.1.1

Introducción de los elementos ......................................................................... 3

2.1.1.1

Estructura de partida ................................................................................ 3

2.1.1.2

Planteamiento de la cimentación ............................................................. 4

2.1.1.2.1 Materiales y entorno ............................................................................ 4 2.1.1.2.2 Zapatas centradas 1 y 2 ........................................................................ 4 2.1.1.2.3 Zapata medianera 3 .............................................................................. 4 2.1.1.2.4 Recubrimientos ..................................................................................... 4 2.1.2

Criterios de optimización.................................................................................. 5

2.1.2.1

Bloques de compensación ........................................................................ 5

2.1.2.2

Vigas centradoras ...................................................................................... 5

2.1.2.3

Distribución espacial de la superficie ........................................................ 6

2.1.2.4

Resistencia del hormigón a tracción ......................................................... 7

2.1.3

Resolución de zapatas ...................................................................................... 7

2.1.3.1

Esfuerzos en base de pilar ......................................................................... 7

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2.1.3.1.1 Zapata 1 ................................................................................................ 8 2.1.3.1.2 Zapata 2 ................................................................................................ 9 2.1.3.1.3 Zapata 3, zapata medianera ................................................................. 9

2.2

2.1.3.2

Disposición final ...................................................................................... 10

2.1.3.3

Tamaño de zapata ................................................................................... 11

2.1.3.4

Armado de elementos ............................................................................. 12

COMPROBACIONES Y JUSTIFICACIÓN DE CÁLCULO ............................................. 13

2.2.1

Zapata aislada ................................................................................................. 13

2.2.1.1

Comprobación de estabilidad ................................................................. 14

2.2.1.1.1 Hipótesis a presiones .......................................................................... 14 2.2.1.1.2 Hipótesis a succiones .......................................................................... 17 2.2.1.2

Comprobación estructural de la zapata .................................................. 19

2.2.1.2.1 Hipótesis a presiones .......................................................................... 19 2.2.1.2.2 Hipótesis a succiones .......................................................................... 24 2.2.2

Zapata de medianería ..................................................................................... 27

2.2.2.1

Interacción de elementos ....................................................................... 27

2.2.2.1.1 Bloque de compensación.................................................................... 27 2.2.2.1.2 Viga centradora .................................................................................. 27 2.2.2.1.3 Mecanismo de funcionamiento .......................................................... 27 2.2.2.2

Cálculo estático ....................................................................................... 28

2.2.2.2.1 Parámetros resultantes ...................................................................... 29 2.2.2.3

Comprobación de estabilidad ................................................................. 30

2.2.2.3.1 Hipótesis a presiones .......................................................................... 30 2.2.2.3.2 Hipótesis a succiones .......................................................................... 32 2.2.2.4

Comprobación estructural de la zapata .................................................. 33

2.2.2.4.1 Hipótesis a presiones .......................................................................... 34 2.2.2.4.2 Hipótesis a succiones .......................................................................... 36 2.2.2.5

Cálculo de la viga centradora .................................................................. 38

2.2.2.5.1 Esfuerzos en la sección crítica ............................................................ 38

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2.2.2.5.2 Sección de hormigón y armados ........................................................ 40 2.2.2.5.3 Armadura transversal ......................................................................... 42 3

ANEXO I: HOJA DE CÁLCULO......................................................................................... 44 3.1

FORMATO Y FUNCIONAMIENTO .......................................................................... 44

3.1.1

Introducción de datos..................................................................................... 44

3.1.2

Estabilidad aislada .......................................................................................... 44

3.1.3

Estructural aislada .......................................................................................... 45

3.1.4

Viga centradora .............................................................................................. 46

4

CONCLUSIONES............................................................................................................. 48

5

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................... 49

6

PLIEGO DE PLANOS ......................................................................................................... 1 6.1

DISTRIBUCIÓN COMPLETA...................................................................................... 1

6.2

ELEMENTOS 1 ......................................................................................................... 2

6.3

ELEMENTOS 2 ......................................................................................................... 3

6.4

ELEMENTOS 3 ......................................................................................................... 4

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1 MEMORIA 1.1 MEMORIA DESCRIPTIVA Se muestran a continuación las principales características y aspectos esenciales de la construcción que realizaremos.

1.1.1

Antecedentes

Tras el diseño de la estructura para la estación de servicio de la zona portuaria de Alicante, tenemos la necesidad de resolver un diseño para la cimentación de la misma, garantizando la estabilidad y el equilibrio.

1.1.2

Objeto

Realizaremos el análisis de los siguientes elementos, atendiendo a diferentes caminos posibles y formas de evaluar soluciones, mejoras y optimizaciones en el resultado final: -

Zapatas centradas Zapatas medianeras Inclusión o no de elementos como vigas de atado, centradoras o bloques de compensación.

1.1.3

Situación geográfica

El suelo que podemos garantizar en la parcela donde se realizará la construcción tiene una tensión admisible de 0.2 MPa, no es especialmente débil ni se estimarán problemas con el nivel freático que nos conduzcan a otro tipo de soluciones especiales.

1.2 MEMORIA CONSTRUCTIVA En este trabajo tenemos como datos de partida la resultante final de estructura de la gasolinera, diseñada en el trabajo anterior. Los principales parámetros que tendremos que tomar serán: -

Número de pilares y tamaño de los mismos Esfuerzos en la cimentación Localización y distribución de espacios importantes, como el conjunto de la tienda, que nos permitirá situar ciertos elementos de tal forma que no molesten a la hora de permitir la construcción de depósitos enterrados.

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1.3 PLIEGO DE CONDICIONES 1.3.1

Programa de necesidades

Para este trabajo tenemos, por encima de todo, el criterio propio. No se nos exige una distribución espacial determinada o un tamaño de zapatas definido. Teniendo en cuenta que tendremos que situar depósitos y el funcionamiento de la estación de servicio como lugar de tránsito de un gran número de vehículos diario basaremos nuestra presentación de los elementos de cimentación. Si es importante respetar el área del que contamos, por lo que para ello consideraremos un grupo de zapatas (3) de medianería, que irá pegado a la parcela vecina.

1.3.2

Guía del trabajo

En primer lugar estudiaremos las diferentes posibilidades y mecanismos de optimización, teniendo como criterio el peso de hormigón y de acero a colocar en los armados. Contando con la ayuda del programa de diseño de CYPE Ingenieros “Nuevo Metal 3D” presentaremos un predimensionado de los cimientos y comprobaremos manualmente los cálculos realizados.

1.4 NORMATIVA Y LEGISLACIÓN 1.4.1

Cumplimiento del CTE

Las normas y documentos básicos que hemos manejado han sido los del CTE y la EHE de hormigón. - CTE-DB-SE-AE - CTE-DB-SE - CTE-DB-C

1.5 FABRICANTES Elegimos a la empresa ArcelorMittal, la cual tiene los perfiles que necesitaremos, además de muchos otros que puedan ser útiles en el resto de instalaciones de nuestra gasolinera. Un punto a favor de la misma es que está bastante extendida, por lo que nos será tarea fácil ponernos en contacto y realizar el pedido.

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2 DESARROLLO DEL TRABAJO 2.1 DISEÑO Y CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN El dimensionado de referencia se ha realizado con el programa de cálculo de estructuras NM3D, de CYPE Ingenieros.

2.1.1

Introducción de los elementos

Partiendo del diseño que elegimos en el trabajo anterior y basándonos en el modo de construcción que elegiremos para nuestras zapatas, seguiremos las siguientes indicaciones.

2.1.1.1 Estructura de partida Nuestra gasolinera tenía seis pilares, que en un principio eran 7 pero se comprobó el buen funcionamiento de la misma sin este último. Las placas base fueron calculadas para dimensiones óptimas y características constructivas de buen funcionamiento, por lo que en un principio, no serán modificadas.

Se cumple la simetría longitudinal de los elementos, lo cual favorece el dimensionado permitiendo la justificación del cálculo mediante el desarrollo de las tres zapatas que vemos numeradas en la imagen.

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2.1.1.2 Planteamiento de la cimentación 2.1.1.2.1 Materiales y entorno El suelo tendrá una tensión portante máxima de 2 kg por cada cm2.

2.1.1.2.2 Zapatas centradas 1 y 2 Compuestas de hormigón armado de acero B500S. El sistema de construcción comenzará con la excavación cuadrada llevada a cabo por una máquina retroexcavadora, continuando con la presentación de hormigón de limpieza para asegurar una buena superficie de apoyo del elemento. Este último detalle, junto a la consideración de que no encofraremos los laterales por comodidad en la obra, afectará a los recubrimientos, posteriormente tratados. 2.1.1.2.3 Zapata medianera 3 En la zona de la tienda, las zapatas del grupo 3, encontramos un límite de propiedad, por lo que la zapata deberá acoplarse a la zona que nos pertenece. Compartiremos modos de construcción con la zapata aislada, así como los materiales utilizados e intentaremos optimizar los primeros resultados que obtenemos como válidos. 2.1.1.2.4 Recubrimientos Nuestra zapata, así como las vigas centradoras y/o de atado que situemos, según la forma en la que la construyamos, va a necesitar un cierto valor de recubrimiento u otro. Para comenzar, dejaremos los 5 cm que nos ofrece por defecto en los recubrimientos superiores e inferiores, ya que esperamos presentar una capa de hormigón de limpieza de 10 cm de espesor. Para el lateral, sin embargo, lo cambiaremos a 8 cm porque no vamos a encofrar la zapata.

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2.1.2

Criterios de optimización

2.1.2.1 Bloques de compensación Cuando queremos centrar una zapata medianera, podemos recurrir a un bloque de compensación alejado unos 4 o 5 metros de la zapata a compensar. Esta solución suele ser un buen recurso, aunque presenta el inconveniente de excavar un terreno como si fuésemos a colocar otra zapata más el tramo de la viga centradora. La solución en nuestro caso tendría la siguiente estructura.

2.1.2.2 Vigas centradoras Las vigas centradoras ayudan a compensar tensiones bajo la zapata y son muy útiles y eficientes en zapatas medianeras como las de nuestra estructura. Para la correcta construcción y dimensionado de estas secciones de hormigón armado, tendremos que introducirlas de tal forma que compensen a la zapata 3 ya que, cometeremos un grave error si decimos que las tensiones bajo la zapata 2 son uniformes. Así, tendríamos la siguiente figura del conjunto.

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2.1.2.3 Distribución espacial de la superficie Nuestra estructura es una gasolinera y sabemos que su función va a ser distribuir combustible que se almacenará en depósitos situados bajo tierra. Para facilitar la construcción de dichos depósitos, evitaremos el exceso de atados y vigas centradoras.

Es por este criterio por el cual nos decidiremos por los bloques de compensación, ya que se situarán debajo de la zona para la tienda y conseguiremos librarnos de obstáculos entre el resto de zapatas.

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2.1.2.4 Resistencia del hormigón a tracción Sabemos que el hormigón tiene una cierta resistencia a esfuerzos de tracción y en ocasiones puede ser suficiente. Si queremos evitar la colocación de armadura en la zona superior de la zapata mediante la comprobación a tensiones de tracción producidas, tendremos que activar la casilla “No colocar parrilla superior si cumple como hormigón en masa” que se ve en la captura de pantalla, de esta forma el programa comprobará con la resistencia a tracción de la sección hormigón.

2.1.3

Resolución de zapatas

2.1.3.1 Esfuerzos en base de pilar Los valores de los esfuerzos en base de pilar irán sin ponderar. Para obtener dichos valores tendremos que mirar las combinaciones y comparar sus valores de axil, momento y excentricidad de carga, eligiendo la que mayor excentricidad ofrezca. La nomenclatura que usaremos de aquí en adelante viene explicada en la siguiente imagen.

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Como vemos, tendremos dos planos de trabajo, uno que corresponderá al eje fuerte y otro al débil, y que analizaremos de forma independiente. 2.1.3.1.1 Zapata 1 2.1.3.1.1.1 Combinación con presiones críticas

Las dos combinaciones que más presiones nos provocan en la zapata son:

Las excentricidades de estas combinaciones son:

Como podemos ver, la crítica es la que contiene la hipótesis de V1, así que presentamos los esfuerzos de dicha combinación en la tabla de la calculadora. 2.1.3.1.1.2 Combinación con succiones críticas

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De la misma forma, comprobamos las combinaciones a succiones y tenemos que la crítica es: Los esfuerzos de dicha combinación se presentan, junto a los demás, en la siguiente tabla que se muestra al final del apartado. 2.1.3.1.2 Zapata 2 Para esta zapata, veremos en la tabla los grandes valores de momento que originan altas excentricidades. De aquí se deduce que esta zapata tendrá que ser más resistente que la 1. 2.1.3.1.2.1 Combinación con presiones críticas

Comprobamos las hipótesis más graves, y obtenemos, al igual que antes, que la crítica es la que involucra al V1 y a N1.

2.1.3.1.2.2 Combinación con succiones críticas

Los cálculos se repiten y obtenemos el mismo resultado.

2.1.3.1.3 Zapata 3, zapata medianera En las zapatas medianeras, la excentricidad afecta notablemente más que en las centradas, ya que el peso del hormigón no cae sobre el mismo eje del pilar. 2.1.3.1.3.1 Combinación con presiones críticas

2.1.3.1.3.2 Combinación con succiones críticas

Los valores que usaremos serán los siguientes, ha de tenerse en cuenta un cambio en el signo de los mismos.

ESFUERZOS EN BASE DE PILAR ZAPATA

1

ENVOLVENTE PRESIONES

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Esfuerzos A N (kN) -170,26 Q (kN) -1,207 M (kN·m) -8,06

Esfuerzos B N (kN) -170,26 Q (kN) -2,018 M (kN·m) 4,58

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SUCCIONES

PRESIONES

2 SUCCIONES

PRESIONES

3 SUCCIONES

N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m)

176,359 3,194 15,59 -188,477 -27,354 -73,76 174,064 38,083 107,28 -84,582 0,972 -3,7 83,355 2,216 12,27

N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m) N (kN) Q (kN) M (kN·m)

176,359 3,792 -8,61 -188,477 -3,741 7,64 174,064 6,697 -13,68 -84,582 -1,752 3,13 83,355 2,998 -5,35

2.1.3.2 Disposición final Al final, nuestra solución converge a la que se muestra en la siguiente imagen, con zapatas amplias aunque ajustadas debido a los grandes esfuerzos de succión y presión a los que se ve sometida la estructura.

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En tres dimensiones puede verse finalmente el modo de construcción de la estructura.

2.1.3.3 Tamaño de zapata Como resultado tenemos los siguientes tamaños de zapatas. Estas tablas serán las que utilicemos en nuestra hoja de cálculo para realizar las comprobaciones pertinentes en el siguiente apartado. ZAPATA

1

2

3

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DIMENSIONES a (m)

3,2

b (m) h (m) a (m) b (m) h (m) a (m) b (m) h (m)

3,2 0,8 3,5 3,5 0,9 2,45 2,4 1

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2.1.3.4 Armado de elementos La solución que hemos conseguido iterando con la ayuda del programa del que nos estamos sirviendo para la realización de los cálculos recoge las siguientes características. Siempre en medida de lo posible, hemos intentado ajustar las soluciones a simetrías y semejanzas respecto a tamaños, porque esto evita errores y facilita el trabajo del operario, además de que, aunque no se considere, puede ser beneficioso incluso económicamente hablando.

ARMADO PROPUESTO POR NM3D ZAPATA ZONA

1 2 3

PLANO A

PLANO B

D (mm) Sep (cm) Número D (mm) Sep (cm) Número

SUP

14

20

15

14

20

15

INF

14

20

15

14

20

15

SUP

14

20

17

14

20

17

INF

14

20

17

14

20

17

SUP

16

20

11

16

20

12

INF

16

20

11

16

20

12

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2.2 COMPROBACIONES Y JUSTIFICACIÓN DE CÁLCULO Para la realización de las comprobaciones de forma óptima, vamos a crear una hoja de cálculo lo más automatizada posible cuyo funcionamiento y bases de cálculo se incluirán en el desarrollo de la presente.

2.2.1

Zapata aislada

Mostramos a continuación los cálculos relacionados a la zapata del grupo 1. Para elegir la envolvente que deseamos comprobar, escribimos PRESIONES o SUCCIONES en la siguiente casilla y automáticamente se copiarán los valores introducidos en la tabla anterior. (1, 2 ó 3) 1 ELIJA ENVOLVENTE PRESIONES (Presiones o succiones) ELIJA ZAPATA

La forma y dimensiones de la zapata son las siguientes. De profundidad tiene un total de 0.8 metros. (Cotas en mm)

Ya en la memoria de la estructura del proyecto se detalló el modo de construcción de las zapatas, las cuales irían unos centímetros por debajo del pavimento para esconder las placas bajo el terreno. Esta consideración no afectará a los cálculos, pues tener en cuenta el terreno sobre la misma sería favorable. Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

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2.2.1.1 Comprobación de estabilidad 2.2.1.1.1 Hipótesis a presiones Los esfuerzos en cabeza de pilar son los correspondientes a “Zapata 1”, “Presiones” en la tabla que hemos mostrado anteriormente. 2.2.1.1.1.1 Comprobación a vuelco

Tenemos que realizar las comprobaciones en los dos planos de trabajo. 2.2.1.1.1.1.1 Plano A Tomamos momentos en la esquina inferior derecha, punto al que llamamos “A”, de nuestra Zapata con la ayuda de la hoja de cálculo creada. Las fórmulas que hemos utilizado han sido las siguientes.

(Siendo 25 kN/m3 el peso específico del hormigón.) Para comprobar si cumple o no, realizamos la siguiente comparación, siendo las casillas C13 los momentos estabilizadores y la C14 los de vuelco. Y, automáticamente, por medio del formato condicional coloreamos de verde o de rojo la casilla que nos da el resultado. Dimensiones a (m) 3,2 b (m) 3,2 h (m) 0,8

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Esfuerzos A N (kN) -170,26 Q (kN) -1,207 M (kN·m) -8,06

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Plano A

Mestabilizadores

601,0616

kN·m

Mvuelco

8,06

kN·m

Comprobación

CUMPLE

2.2.1.1.1.1.2 Plano B De la misma forma, introducimos los esfuerzos en el plano B y comprobamos. a (m) b (m) h (m) Plano B

Dimensiones 3,2 3,2 0,8

Esfuerzos B N (kN) -170,26 Q (kN) -2,018 M (kN·m) 4,58

Mestabilizadores

606,2904

kN·m

Mvuelco

0

kN·m

Comprobación

CUMPLE

Como se puede comprobar, la zapata cumple a vuelco en los dos planos de trabajo. Así, pasamos a la siguiente comprobación, la de deslizamiento. 2.2.1.1.1.2 Comprobación a deslizamiento

Como no vamos a arriostrar este conjunto de zapatas, tenemos que realizar la comprobación a deslizamiento. En esta comprobación se comparan las fuerzas en dirección paralela a la horizontal del terreno, es decir, el cortante con el rozamiento que se produce entre la zapata y el suelo. Partiremos de la hipótesis de que el suelo sobre el que construiremos será arenoso, por lo que:

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Un valor medio de ángulo de rozamiento del terreno pasa por los 25º, que usaremos para comprobar. Los esfuerzos que tendremos que situar en las casillas que los solicitan son los que encontramos en la base de la zapata, es decir, en la cara que hace contacto con el suelo. Plano A

Peso (W)

-204,8

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-375,06 -1,207 25 0,299380347 143,826585

kN kN º

Comprobación

CUMPLE

>=1,5

Plano B

Peso (W)

-204,8

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-375,06 -2,018 25 0,299380347 86,02511797

kN kN º

Comprobación

>=1,5

CUMPLE

2.2.1.1.1.3 Comprobación a hundimiento

Según la excentricidad de la zapata, tendremos una superficie resistente asociada al terreno. Así, distribuiremos una tensión uniformemente repartida sobre el área que calcularemos y comprobaremos que dicha tensión es menor que la admisible del suelo sobre el cual estemos construyendo.

Aplicando las siguientes relaciones y proyectando las acciones verticales de nuestra estructura, incluyendo el peso de la zapata, tendremos la tensión que se muestra en la tabla como q.

¿Es necesario comprobar?

NO

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Plano A

N' M' ea a/6 a*

-375,06 kN -9,0256 kN·m 0,024064416 m 0,533333333 m 3,151871167 m

Plano B

N' M' eb b/6 b*

-375,06 kN 2,9656 kN·m 0,007907002 m 0,533333333 m 3,184185997 m

La normativa nos dice que si la excentricidad es menor que la magnitud a o b correspondiente entre seis, no es necesaria la comprobación. En este caso se daba dicha condición pero hemos comprobado igualmente. Carga cálculo Tens. Admisible

qb σadm

37,37092639 196,2

Comprobación

kN/m2 kN/m2

CUMPLE

Hemos considerado que la distribución de tensiones es constante ya que los valores de excentricidad que estamos manejando no son excesivos y la comprobación es una simplificación permitida por CTE. 2.2.1.1.2 Hipótesis a succiones Cambiamos los datos de nuestra hoja y procedemos a comprobar los resultados. (1, 2 ó 3) 1 ELIJA ENVOLVENTE SUCCIONES (Presiones o succiones) ELIJA ZAPATA

2.2.1.1.2.1 Comprobación a vuelco

Comprobaremos la zapata para la envolvente de succiones que nos presenta el programa. 2.2.1.1.2.1.1 Plano A La tabla que obtenemos es la siguiente. Dimensiones a (m) 3,2 b (m) 3,2 h (m) 0,8 Plano A

Esfuerzos A N (kN) 176,359 Q (kN) 3,194 M (kN·m) 15,59

Mestabilizadores

343,27

kN·m

Mvuelco

284,7296

kN·m

Comprobación

NO CUMPLE

Como podemos ver, sin mayoraciones ni aminoraciones, los valores cumplen. Sin embargo, el motivo de que no se cumpla esta comprobación cuando calculamos manualmente es que tomemos los valores de las envolventes, lo cual produce un gran Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

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sobredimensionamiento. Estos valores no actúan conjuntamente sino que son los mayores valores de diferentes hipótesis, es por esto por lo que en CYPE sí que cumple la zapata ya que en este software se toman combinaciones y no envolventes. 2.2.1.1.2.1.2 Plano B De igual forma, para el plano B tenemos que: a (m) b (m) h (m) Plano B

Dimensiones 3,2 3,2 0,8

Esfuerzos B N (kN) 176,359 Q (kN) 3,792 M (kN·m) -8,61

Mestabilizadores

327,68

kN·m

Mvuelco

293,818

kN·m

Comprobación

NO CUMPLE

Ocurre lo mismo en este plano, aunque tomaremos la zapata como válida, aceptando las diferencias de cálculo entre el programa y nosotros. 2.2.1.1.2.2 Comprobación a deslizamiento Plano A

Peso (W)

-204,8

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-28,441 3,194 25 0,299380347 21,86217017

kN kN º

Comprobación

>=1,5

CUMPLE

Plano B

Peso (W)

-204,8

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-28,441 3,792 25 0,299380347 18,41449671

kN kN º

Comprobación

>=1,5

CUMPLE

2.2.1.1.2.3 Comprobación a hundimiento

Realizamos la comprobación con el mismo planteamiento que para la anterior. ¿Es necesario comprobar? Plano A

N' M' ea a/6 a*

SI -28,441 kN 18,1452 kN·m 0,637994445 m 0,533333333 m 1,924011111 m

Y obtenemos los siguientes resultados.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Plano B

N' M' eb b/6 b*

-28,441 kN -5,5764 kN·m 0,196069055 m 0,533333333 m 2,80786189 m

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 19 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Carga cálculo Tens. Admisible

qb σadm

5,264553511 196,2

Comprobación

kN/m2 kN/m2

CUMPLE

2.2.1.2 Comprobación estructural de la zapata 2.2.1.2.1 Hipótesis a presiones En primer lugar clasificaremos la zapata entre las opciones de rígida o flexible. Zapata a b h

(m) 3,2 3,2 0,8

Placa base a' b' e

(m) 0,3 0,3 0,018

La zapata será rígida si se cumple la condición de abajo. Como ambos vuelos son de 1.45 metros, tenemos que nuestra zapata del grupo 1 puede considerarse RÍGIDA. Calcularemos la sección de referencia que servirá para aplicar las tensiones del terreno que estimamos anteriormente, repartidas en la sección* comprobada a hundimiento, la cual puede verse sombreada en rojo y acotada. La tensión del terreno para esta hipótesis era de 40.57 kN/m2, por lo que tendremos que comprobar en las cuatro direcciones de referencia marcadas como A, B, C y D.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 20 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.1.2.1.1 Sección de referencia A

2.2.1.2.1.1.1 Momento de cálculo En la teoría, podríamos representar como empotrada, con dos cargas distribuidas aplicadas, la parte volada de nuestra zapata, donde una de ellas será la debida al peso propio del hormigón por unidad de longitud y la otra la presión del terreno calculada.

Sin embargo, en la fibra superior del boque de hormigón no tenemos todo el peso propio que se considera. Así pues, decidimos declinarnos al lado de la seguridad y eliminar la acción favorable del peso propio.

En la siguiente tabla mostraremos los cálculos realizados para concluir que las tracciones se encuentran en la parte de debajo de la zapata. SECCIÓN DE REFERENCIA A Terreno 37,37092639 118,9959805 1,485 131,2064556

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido Dato ant. Dato ant.·b* AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M 196,8096833 Mpond Las tracciones están abajo Si Mpond>0, abajo

2.2.1.2.1.1.2 Cálculo y dimensionado de armaduras Ya tenemos el momento de cálculo, por lo que pasaremos ahora a comprobar si necesitamos presentar armadura en la zona de compresión y a calcular el área necesaria para cubrir los requerimientos de la zona traccionada.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 21 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Para la armadura de tracción tenemos que poner como cuantías mínimas, según la EHE Anejo 7, apartado 42.3.5:

Y según EHE artículo 42.3.1:

Sin embargo, este valor admite una corrección dada por la norma para secciones cuadradas sobredimensionadas como la nuestra, la cual se basa en los siguientes cálculos.

Los resultados se muestran en la siguiente tabla. ARMADURA EN LA DIRECCIÓN DE CÁLCULO (AB) CÁLCULO

COMPRESIÓN

Magnitud

Valor

Unid

Momento (Mpond) Mlímite U0 h

196,8097 12800 42666666,67 0,8

kN·m kN·m N m

¿Necesaria? Us1 fyd Aa Cuantía EHE 42.3.5 TRACCIÓN Cuantía EHE 42.3.1 Factor de reducción 42.3.1

Contenido Calculado Mlim = 0,375·U0·h U0=fcd·a·d fcd=fck/gammac Dato de diseño

NO Si Mpond<Mlímite, NO 246,7255 kN Ecuación EHE 43,4783 kN/cm2 fyd = fyk/1,15 5,67 cm2 Aa = Us1/fyd 23,04 cm2 Ro = Aa/Ac = 0,0009 Ac= b·h 39,2533 cm2 Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd) 1,4277 Adim Alpha = 1,5-12,5(As·fyd)/(Ac·fcd)

C. EHE 42.3.1 Corregida

8,1018

cm2

Aa' = alpha · Aa

MÁXIMA CUANTÍA

23,04

cm2

Máximo de los valores sombreados

Como la zapata ha sido ya calculada mediante CYPE, comprobaremos que el armado que el programa propone cumple con las comprobaciones pertinentes. Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 22 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 15 14

Unid Adim. mm

Área

23,09

cm2

Necesaria

23,04

cm2

Comprobación

CUMPLE

2.2.1.2.1.2 Sección de referencia B

2.2.1.2.1.2.1 Momento de cálculo Ajustando las casillas de la tabla para esta sección, tenemos que: SECCIÓN DE REFERENCIA B Terreno 37,37092639 118,9959805 1,435 122,519749

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido Dato ant. Dato ant.·b* AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M 183,7796235 Mpond Las tracciones están abajo Si Mpond>0, abajo

2.2.1.2.1.2.2 Cálculo y dimensionado de armaduras La armadura presentada anteriormente para la misma dirección cumple, por lo que no es necesario modificar ningún parámetro. 2.2.1.2.1.3 Sección de referencia C

Como podemos ver en la imagen generada con AutoCAD, el valor de m para la presión del terreno será ahora el que se muestra en negrita en la tabla del Momento de cálculo. 2.2.1.2.1.3.1 Momento de cálculo Tenemos que cambiar algunos parámetros, por lo que creamos otra tabla igual que la que hemos generado para las secciones A y B cambiando lo que resaltamos en “Contenido”.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 23 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

SECCIÓN DE REFERENCIA C Terreno 37,37092639 117,7883454 1,465 126,4001458

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido Dato ant. Dato ant.·a* AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M 189,6002187 Mpond Las tracciones están abajo Si Mpond>0, abajo

2.2.1.2.1.3.2 Cálculo y dimensionado de armaduras En este apartado, también hemos tenido que crear una tabla diferente debido a que las secciones que se consideran en estas direcciones son diferentes en relación a las longitudes de zapata “a” y “b”. ARMADURA EN LA DIRECCIÓN DE CÁLCULO (CD) Magnitud

Valor

Unid

Contenido

CÁLCULO

Momento (Mpond) Mlímite

kN·m kN·m

Calculado Mlim = 0,375·U0·h

COMPRESIÓ N

U0

189,6002 12800 42666666,6 7 0,8

h ¿Necesaria? Us1

TRACCIÓN

NO 237,6622

N m

fyd

43,4783

Aa Cuantía EHE 42.3.5 Cuantía EHE 42.3.1 Factor de reducción 42.3.1 C. EHE 42.3.1 Corregida

5,47 23,04 39,2533

kN kN/cm 2 cm2 cm2 cm2

1,4304

Adim

7,8187

cm2

MÁXIMA CUANTÍA

23,04

cm2

U0=fcd·b·d

fcd=fck/gammac

Dato de diseño Si Mpond<Mlímite, NO Ecuación EHE fyd = fyk/1,15 Aa = Us1/fyd Ro = Aa/Ac = 0,0009 Ac= a·h Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd) Alpha = 1,512,5(As·fyd)/(Ac·fcd) Aa' = alpha · Aa Máximo de los valores sombreados

Al ser una zapata cuadrada, tenemos que el programa nos propone la misma armadura en esta dirección que para la A y B.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 24 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 15 14

Unid Adim. mm

Área

23,09

cm2

Necesaria

23,04

cm2

Comprobación

CUMPLE

2.2.1.2.1.4 Sección de referencia D

Esta sección es exactamente igual que la correspondiente a la dirección A, por lo que no repetiremos los cálculos. La armadura dispuesta cumple. 2.2.1.2.2 Hipótesis a succiones Cambiamos de nuevo los esfuerzos en nuestra hoja de cálculo y procedemos a dimensionar las armaduras de nuestra zapata del grupo 1. (1, 2 ó 3) 1 ELIJA ENVOLVENTE SUCCIONES (Presiones o succiones) ELIJA ZAPATA

En el siguiente esquema mostraremos los valores que tendremos que introducir como dato en las tablas de la hoja de cálculo.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 25 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Siendo “a” la componente en la horizontal de 3200 mm y “b” la que podemos ver en vertical con valor de 3200 mm. Por su parte, a* corresponde a la cota de 1920 mm y b* a la de 2810 mm. 2.2.1.2.2.1 Sección de referencia A y resto de secciones

2.2.1.2.2.1.1 Momento de cálculo Para las hipótesis de succión tenemos que la situación crítica es cuando la zapata se ve afectada por un axil tal que se produzca el despegue de la misma. Este hecho puede compararse a cuando sujetamos una barra muy larga con la mano, cuyos extremos se deforman y traccionan la parte superior de la sección de referencia. Así, la carga que actuaría sobre la zapata sería el peso propio únicamente, siendo cualquier tensión en el suelo favorable. Consideramos:

SUCCIONES A Y B Peso propio -20 -64 1,485 -70,5672

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido Dato ant. Dato ant.·b* AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M -105,8508 Mpond Las tracciones están arriba Si Mpond>0, abajo

2.2.1.2.2.1.2 Cálculo y dimensionado de armaduras ARMADURA EN LA DIRECCIÓN DE CÁLCULO A CÁLCULO

COMPRESIÓN

Magnitud

Valor

Unid

Momento (Mpond) Mlímite U0 h

105,8508 12800 42666666,67 0,8

kN·m kN·m N m

¿Necesaria?

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

NO

Contenido Calculado Mlim = 0,375·U0·h fcd=fck/gammac U0=fcd·a·d Dato de diseño Si Mpond<Mlímite, NO

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 26 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

TRACCIÓN

Us1 fyd Aa Cuantía EHE 42.3.5 Cuantía EHE 42.3.1 Factor de reducción 42.3.1

132,5193 43,4783 3,05 23,04 39,2533 1,4612

kN Ecuación EHE kN/cm2 fyd = fyk/1,15 cm2 Aa = Us1/fyd cm2 Ro = Aa/Ac = 0,0009 Ac= b·h cm2 Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd) Adim Alpha = 1,5-12,5(As·fyd)/(Ac·fcd)

C. EHE 42.3.1 Corregida

4,4536

cm2

Aa' = alpha · Aa

MÁXIMA CUANTÍA

23,04

cm2

Máximo de los valores sombreados

De nuevo se repite el dimensionado por cuantía mínima, de esta forma, asumiremos dicho valor y evitaremos repetir cálculos en el resto de secciones, ya que la distribución de peso propio es igual en todas ellas por ser la zapata cuadrada. Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 15 14

Unid Adim. mm

Área

23,09

cm2

Necesaria

23,04

cm2

Comprobación

CUMPLE

La zapata del grupo 2 es calculada con los mismos pasos que se han mostrado en los cálculos de la del grupo 1, por lo que no se incluirán en el trabajo. Sin embargo, el dimensionado con Nuevo Metal 3D es realizado optimizando dimensiones al igual que el resto y los resultados se presentan en el pliego de planos del proyecto.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 27 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.2

Zapata de medianería

2.2.2.1 Interacción de elementos 2.2.2.1.1 Bloque de compensación El bloque de compensación es calculado como zapata de hormigón en masa sobre un nuevo nudo que se ha creado en el plano del programa. Con su peso aportará un momento que tenderá a uniformizar las tensiones bajo la zapata medianera y evitar el vuelco de la misma. 2.2.2.1.2 Viga centradora La unión entre el bloque de compensación y la zapata de medianería se efectúa a través de este tipo de elemento, el cual debe estar dimensionado para transmitir los esfuerzos pertinentes de momento, axil, cortante o torsor según proceda. 2.2.2.1.3 Mecanismo de funcionamiento El esquema utilizado en este dibujo encontrado en uno de los documentos que se presentan en el apartado de bibliografía nos sirve para calcular los parámetros necesarios de nuestro conjunto bloque de compensación – zapata 3.

Como se puede ver en la figura “a”, tenemos una gran rigidez en el conjunto zapatas-viga centradora en comparación con los soportes. Debido a esto, podremos despreciar los momentos adicionales producidos en las barras y quedarnos con el modelo estructural que se presenta en “b”, es decir, una viga simplemente apoyada sometida a la carga R1’. La consecuencia directa de esta suposición nos conduce a una distribución de tensiones uniforme bajo la zapata compensada.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 28 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.2.2 Cálculo estático El elemento de compensación seleccionado tiene las siguientes dimensiones. DIMENSIONES BLOQUE a (m) b (m) h (m)

0,6 0,6 0,5

W (kN)

-4,5

Para el cálculo estático de este elemento, planteamos el equilibrio y resolvemos. Todo este desarrollo se ha planteado en el documento de la Universidad de Castilla – La Mancha para el grado de Ingeniería Rural, tal y como se muestra en la bibliografía.

Resolviendo:

Para nuestro caso, los signos que hemos tomado son diferentes a los representados en la imagen de referencia, por lo que tendremos que adaptarlos para obtener una solución coherente. Aplicando dicha conclusión a nuestros valores de carga y dimensiones: Presiones NP1 (kN) NP2 (kN) NC1 (kN) NC2 (kN) M1 (kNm) M2 (kNm) C (m) L (m) Rzapata' Rbloque'

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

84,582 0 147 4,50 -3,7 0 3,275 4,5 264,3493 -28,2673

Succiones -83,355 0 147 4,50 12,27 0 3,275 4,5 28,7198 39,4252

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 29 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.2.2.1 Parámetros resultantes 2.2.2.2.1.1 Presión sobre el terreno “qb”

El valor de la presión proviene de dividir la reacción calculada entre la superficie de la zapata.

Antes de usarlo en otros cálculos, debe comprobarse que este valor no supere el de la presión admisible del terreno. Seleccionamos en la hoja de cálculo la opción de calcular presiones sobre el terreno y obtenemos la tabla donde se efectúa dicha comprobación. ¿QUÉ VAS A CALCULAR?

1

1 si Presiones sobre el terreno, 2 si presiones para el cálculo estructural

La tabla de comprobación es la siguiente. PRESIONES DE CÁLCULO Zapata Bloque 3

Envolvente Presiones Succiones Presiones Succiones

Presión res. (kN/m2)

Admisible (kN/m2)

-2,3075

196,2

3,2184 44,9574

196,2 196,2

4,8843

196,2

Comprobación CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

2.2.2.2.1.2 Presiones para el cálculo estructural de la zapata

Serán diferentes a las calculadas anteriormente, ya que en este caso no se consideran los pesos propios, ni de zapatas ni de vigas. Seleccionamos la opción 2 del cálculo y obtenemos otra tabla. ¿QUÉ VAS A CALCULAR?

2

1 si Presiones sobre el terreno, 2 si presiones para el cálculo estructural

Tenemos la siguiente tabla, que expresa las reacciones teóricas. Presiones NP1 NP2 NC1 NC2 M1 M2 C L

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

84,582 0 0 4,50 -3,7 0 3,275 4,5

Succiones -83,355 0 0 4,50 12,27 0 3,275 4,5

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 30 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Rzapata' Rbloque'

117,3493 -28,2673

-118,2802 39,4252

Las tensiones sobre el terreno llegan a ser: PRESIONES DE CÁLCULO Zapata Bloque 3

Envolvente Presiones Succiones Presiones Succiones

Presión res. (kN/m2)

Admisible (kN/m2)

78,5203

196,2

109,5143 44,9574

196,2 196,2

4,8843

196,2

Comprobación CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

2.2.2.3 Comprobación de estabilidad Al igual que en el resto de zapatas, comprobaremos la estabilidad de la medianera. 2.2.2.3.1 Hipótesis a presiones 2.2.2.3.1.1 Comprobación a vuelco

En el vuelco tendremos que considerar el peso del bloque de hormigón en masa que hemos colocado para compensar las tensiones bajo la medianera. Incluso y, aunque nosotros no lo consideraremos, podría estimarse el peso de la viga centradora y la distancia de aplicación, siendo también esto favorable.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 31 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.2.3.1.1.1 Plano A Dimensiones a (m) 2,45 b (m) 2,4 h (m) 1 Plano A

Esfuerzos A N (kN) -84,582 Q (kN) 0,972 M (kN·m) -3,7

Mestabilizadores

161,32926

kN·m

Mvuelco

3,7

kN·m

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.3.1.1.2 Plano B a (m) b (m) h (m)

Dimensiones 2,45 2,4 1

Plano B

Esfuerzos B N (kN) -84,582 Q (kN) -1,752 M (kN·m) 3,13

Mestabilizadores

78,0316

kN·m

Mvuelco

1,752

kN·m

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.3.1.2 Comprobación a deslizamiento Plano A

Peso (W)

-147

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ

-231,582 0,972 25

kN kN º

tagφd

0,299380347

Plano B

Peso (W)

-147

kN

Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ

-231,582 -1,752 25

kN kN º

tagφd

0,299380347

Csd

116,6049491 >=1,5

Csd

64,69178685 >=1,5

Comprobación

CUMPLE

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.3.1.3 Comprobación a hundimiento

La comprobación a hundimiento debe realizarse sabiendo que las tensiones del terreno han sido homogeneizadas y compensadas con el bloque de hormigón. Para este caso nos remitimos a los parámetros calculados anteriormente en el apartado “Presión sobre el terreno qb”, donde ya se comprobó que cumplían.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 32 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

2.2.2.3.2 Hipótesis a succiones 2.2.2.3.2.1 Comprobación a vuelco

2.2.2.3.2.1.1 Plano A Dimensiones a (m) 2,45 b (m) 2,4 h (m) 1 Plano A

Esfuerzos A N (kN) 83,355 Q (kN) 2,216 M (kN·m) 12,27

Mestabilizadores

179,52

kN·m

Mvuelco

5,83485

kN·m

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.3.2.1.2 Plano B a (m) b (m) h (m) Plano B

Dimensiones 2,45 2,4 1

Esfuerzos B N (kN) 83,355 Q (kN) 2,998 M (kN·m) -5,35

Mestabilizadores

196,65

kN·m

Mvuelco

105,376

kN·m

Comprobación

NO CUMPLE

A diferencia que en el programa NM3D, obtenemos que esta comprobación no se cumple, por lo que decidimos aumentar el tamaño del bloque de compensación hasta que cumpla, obteniendo unas dimensiones de: DIMENSIONES BLOQUE

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

a (m) b (m) h (m)

0,8 0,8 0,5

W (kN)

-8,00

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 33 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Quedando la comprobación: a (m) b (m) h (m)

Dimensiones 2,45 2,4 1

Plano B

Esfuerzos B N (kN) 83,355 Q (kN) 2,998 M (kN·m) -5,35

Mestabilizadores

212,4

kN·m

Mvuelco

105,376

kN·m

Comprobación

CUMPLE

CONSECUENCIAS: Nuevo reparto de tensiones en el suelo, siendo éste más favorable que el anterior, por lo que no repetiremos los cálculos realizados hasta ahora. 2.2.2.3.2.2 Comprobación a deslizamiento Plano A

Peso (W) Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-147 kN -63,645 kN 2,216 kN 25 º 0,299380347 28,4580204 >=1,5

Comprobación

CUMPLE

Plano B

Peso (W) Axil (N) Cortante (Q) Ángulo φ tagφd Csd

-147 kN -63,645 kN 2,998 kN 25 º 0,299380347 21,03501441 >=1,5

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.3.2.3 Comprobación a hundimiento

Como se dijo anteriormente y se comprueba a continuación, las tensiones bajo el terreno son más favorables que en el caso del bloque de hormigón con las dimensiones sin corregir. PRESIONES DE CÁLCULO Zapata Bloque 3

Envolvente Presiones Succiones Presiones Succiones

Presión res. (kN/m2)

Admisible (kN/m2)

38,6989

196,2

67,0706 44,9574

196,2 196,2

4,8843

196,2

Comprobación CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE

2.2.2.4 Comprobación estructural de la zapata Partiremos de la hipótesis que realizamos en los mecanismos de funcionamiento del conjunto al principio de la comprobación de esta zapata: “Debido a la gran inercia del sistema se consideran tensiones uniformes bajo el elemento”.

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 34 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Así, únicamente tendremos que comprobar una sección en cada plano de trabajo A y B, tanto a presiones como a succiones. La caga a aplicar en presiones será la tensión estructural calculada anteriormente en el apartado “Presión para el cálculo estructural”, donde no se consideraban los pesos propios de la zapata. Por otro lado, para succiones, consideraremos únicamente el peso propio de la zapata.

2.2.2.4.1 Hipótesis a presiones 2.2.2.4.1.1 Sección de referencia A

2.2.2.4.1.1.1 Momento de cálculo

Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 35 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

SECCIÓN DE REFERENCIA A Terreno 19,95736615 47,89767877 2,21 116,9685264

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido qb estructural qb * b AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M 175,4527896 Mpond Las tracciones están abajo Si Mpond>0, abajo

2.2.2.4.1.1.2 Cálculo y dimensionado de armaduras ARMADURA EN LA DIRECCIÓN DE CÁLCULO A CÁLCULO

COMPRESIÓN

TRACCIÓN

Magnitud

Valor

Unid

Momento (Mpond) Mlímite U0 h

175,4528 15312,5 40833333,33 1

kN·m kN·m N m

¿Necesaria? Us1 fyd Aa Cuantía EHE 42.3.5 Cuantía EHE 42.3.1 Factor de reducción 42.3.1 C. EHE 42.3.1 Corregida MÁXIMA CUANTÍA

Contenido Calculado Mlim = 0,375·U0·h fcd=fck/gammac U0=fcd·a·d Dato de diseño

NO Si Mpond<Mlímite, NO 175,8314 kN Ecuación EHE 43,4783 kN/cm2 fyd = fyk/1,15 4,04 cm2 Aa = Us1/fyd 21,6 cm2 Ro = Aa/Ac = 0,0009 Ac= b·h 37,5667 cm2 Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd) 1,4462 Adim Alpha = 1,5-12,5(As·fyd)/(Ac·fcd) 5,8485 cm2 Aa' = alpha · Aa 21,60

cm2

Máximo de los valores sombreados

La comparativa con la solución optimizada que nos aporta NM3D es: Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 11 16

Unid Adim. Mm

Área

22,12

cm2

Necesaria

21,60

cm2

Comprobación 2.2.2.4.1.2 Sección de referencia B

2.2.2.4.1.2.1 Momento de cálculo Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

CUMPLE

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 36 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

SECCIÓN DE REFERENCIA B Terreno 19,95736615 48,89554707 1,0985 29,50118333

Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

Contenido qb estructural qb * a AutoCAD Calculado

1,5 Mpond = Coef·M 44,251775 Mpond Las tracciones están abajo Si Mpond>0, abajo

2.2.2.4.1.2.2 Cálculo y dimensionado de armaduras En este caso volvemos a tener dimensionado por cuantía mínima y el resultado es igual al anterior. Sin embargo, en el programa hemos colocado un total de 12 barras de acero B500S por motivos de simetría y homogeneidad en el espaciado entre barras, así que, aunque vayamos sobrados (una barra de más) admitiremos la solución y apostaremos por dicha simetría. Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 12 16

Unid Adim. Mm

Área

24,13

cm2

Necesaria

21,60

cm2

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.4.2 Hipótesis a succiones 2.2.2.4.2.1 Sección de referencia A

2.2.2.4.2.1.1 Momento de cálculo

Como en las secciones del resto de elementos, mostramos la tabla automatizada con el contenido aclarado en la segunda columna. Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio

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SECCIÓN DE REFERENCIA A Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m)

Peso propio -25 -60 2,21 -146,523

Contenido Peso zapata 3 / sup Dato ant.·b AutoCAD Calculado

Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

1,5 -219,7845 Las tracciones están arriba

Mpond = Coef·M Mpond Si Mpond>0, abajo

2.2.2.4.2.1.2 Cálculo y dimensionado de armaduras Seguimos dimensionando a cuantía mínima. ARMADURA EN LA DIRECCIÓN DE CÁLCULO A Magnitud

Valor

Unid

Contenido

CÁLCULO

Momento (Mpond) Mlímite

kN·m kN·m

Calculado Mlim = 0,375·U0·h

COMPRESIÓ N

U0 h

-219,7845 15312,5 40833333,3 3 1

¿Necesaria? Us1

NO -219,1962

fyd

43,4783

Aa

-5,04

kN kN/cm 2 cm2

Cuantía EHE 42.3.5

21,6

cm2

Cuantía EHE 42.3.1 Factor de reducción 42.3.1 C. EHE 42.3.1 Corregida

37,5667

cm2

1,5671

Adim

-7,9006

cm2

Aa = Us1/fyd Ro = Aa/Ac = Ac= b·h 0,0009 Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd) Alpha = 1,512,5(As·fyd)/(Ac·fcd) Aa' = alpha · Aa

MÁXIMA CUANTÍA

21,60

cm2

Máximo de los valores sombreados

TRACCIÓN

N m

La cuantía presentada en la sección superior es la siguiente.

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U0=fcd·a·d

fcd=fck/gamm ac

Dato de diseño Si Mpond<Mlímite, NO Ecuación EHE fyd = fyk/1,15

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Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 11 16

Unid Adim. Mm

Área

22,12

cm2

Necesaria

21,60

cm2

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.4.2.2 Sección de referencia B

No repetiremos los cálculos, sabemos que la sección se dimensionará a cuantía mínima. Aun así, el momento que obtenemos es el que se muestra en la tabla y el resumen de cuantías de acero es el mismo que el mostrado anteriormente con 12 pernos, por lo que también cumple. 2.2.2.4.2.2.1 Momento de cálculo SECCIÓN DE REFERENCIA B Peso propio Presión (kN/m2) Carga lineal (kN/m) Valor m (m) M (kN·m) Seguridad Mpond (kN·m) Tracciones

-25 -60

Contenido Peso zapata 3 / sup

1,0985 -36,2010675

Dato ant.·b AutoCAD Calculado

1,5 -54,30160125 Las tracciones están arriba

Mpond = Coef·M Mpond Si Mpond>0, abajo

2.2.2.5 Cálculo de la viga centradora 2.2.2.5.1 Esfuerzos en la sección crítica El esquema de cálculo será el siguiente, siendo la zapata 2 dibujada nuestro boque de compensación.

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Como solución al valor máximo de momento en la viga, tenemos:

Si continuamos con el estudio de la ley de flectores:

(*) Si el momento M1 mostrado en la figura tiene el otro sentido al dibujado, tenemos que añadir el término que se muestra más abajo. El momento en 2 es despreciable.

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Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM 40 CÁLCULO DE CIMENTACIÓN PARA LA GASOLINERA

Tendremos que calcular también a cortante la sección, por lo que la expresión es la siguiente.

Los esfuerzos en la sección crítica estudiada son: NP1 (kN) NP2 (kN) M1 (kNm) Gammaf a1 (m) a2 (m) c (m) L (m) M1d (kNm) V1d (kN)

Presiones

Succiones

84,582 0 -3,7 1,5 0,14 2,4 3,275 4,5

-83,355 0 0 1,5 0,14 2,4 3,275 4,5

-86,2216

85,1653

47,4563

-46,7679

2.2.2.5.2 Sección de hormigón y armados Partiremos de la sección que hemos resuelto con NM3D y comprobaremos las armaduras a colocar. Nota: el armado transversal debe prolongarse d/2 al interior de la zapata.

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2.2.2.5.2.1 Armadura longitudinal

Determinada con elementos barra de acero B500S, la disposición será la siguiente.

El momento límite que nos determinará las secciones en las que es necesario presentar armadura de compresión, según el punto de vista del cálculo es, suponiendo que la fibra neutra trabaja en el límite del hormigón 0.002: (

)

Como este valor es mucho mayor al que tenemos, tanto en succiones como en presiones, no es necesario presentar armadura de compresión. Dimensionaremos las armaduras con el valor de momento máximo y dispondremos el resultado de forma simétrica tanto arriba como abajo. Para la armadura a tracción, calcularemos, mediante la fórmula empleada en todas y cada una de las tablas anteriores: 2.2.2.5.2.1.1 Cuantía por momento (

√

)

(

√

Que, para el acero B500S, son un total de 5.1811 cm2.

2.2.2.5.2.1.2 Cuantía geométrica

2.2.2.5.2.1.3 Cuantía mecánica Aa=0,04·Ac·(fcd/fyd)

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)

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El mayor área resulta ser, al contrario que para las zapatas, por cuantía de momento, así que disponemos el número de barras que nos propone CYPE y vemos que cumple. Armadura Nº Pernos Diámetro

Valor 4 16

Unid Adim. mm

Área

8,04

cm2

Necesaria

5,1811

cm2

Comprobación

CUMPLE

2.2.2.5.2.1.4 Comprobaciones Tendremos que garantizar una adherencia mediante la colocación de las barras a una distancia mínima:

2.2.2.5.3 Armadura transversal Comprobaremos que el hormigón cumple a compresión oblicua, en donde el valor de cortante crítico es el que se muestra abajo, el cual es muy superior a los valores que tenemos en el cálculo. CUMPLE. Los cercos vendrán colocados a un ángulo de 90º respecto a la directriz de la viga. El agotamiento por tracción vendrá dado por la siguiente relación, que nos relaciona la resistencia del conjunto hormigón – acero. √ Siendo:

√ De esta forma, tenemos que en el punto pésimo: En teoría, por esfuerzos, no nos hace falta disponer de armadura transversal, pero por cuantía mínima sí que tendremos que disponerla.

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Siendo: √ La separación será, del lado de la seguridad y cumpliendo la norma: Así, El área equivalente de acero B500S es:

Con un cerco de 8 mm de diámetro cada 20 cm será suficiente, ya que tenemos dos veces el área de la sección.

La solución que propone CYPE se da con diámetro 8 mm también separados 20 centímetros, por lo que hemos llegado a la misma conclusión. Es necesario además, prolongar un total de d/2 los estribos dentro de la zapata.

Armadura Longitudinal Transversal

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Diámetro 16 8

Número 4 arriba y 4 abajo 1 cerco cada 20 cm

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3 ANEXO I: HOJA DE CÁLCULO 3.1 FORMATO Y FUNCIONAMIENTO En la hoja de cálculo que hemos desarrollado para la realización de este trabajo, podemos encontrar cuatro hojas principales.

3.1.1

Introducción de datos

En esta primera hoja tendremos que introducir los parámetros que se detallan a continuación, obtenidos en las combinaciones realizadas por el programa que estemos usando, sea cual sea. El mecanismo de funcionamiento se basa en escribir el número de zapata a comprobar y la envolvente elegida en “ELIJA ZAPATA” y “ELIJA ENVOLVENTE”.

Como se puede ver en la imagen, se introducirán las dimensiones adoptadas por el programa de cálculo, y las cuales se comprobarán en las siguientes hojas. Seguiremos escribiendo los esfuerzos en base de pilar obtenidos de las combinaciones críticas, para nuestro caso, recordemos que eran las que involucraban al viento y a la nieve junto al peso propio o el viento y el peso propio para succiones. Finalmente y como último conjunto de datos a introducir, tenemos el armado propuesto y que automáticamente se comprobará en la hoja “ESTRUCTURAL AISLADA”.

3.1.2

Estabilidad aislada

En esta hoja se han introducido las comprobaciones a estabilidad que propone la norma y, detallando algunos de los principales valores que piden las ecuaciones, tenemos todo resuelto.

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Aunque la hoja se llame aislada, hay ciertas combinaciones que sí que nos valen para la zapata que hemos denominado como “3” o “centrada” por la actuación de la viga centradora.

3.1.3

Estructural aislada

En esta hoja hemos calculado los momentos que se producen en nuestra zapata, indicando en qué parte ocurren las tracciones y dimensionando la armadura necesaria, que como se ha podido ver, ha sido en todos los casos por cuantía mínima. Cabe decir que en un principio confiábamos en conseguir una simplicidad de cálculo mediante el uso de una única tabla, sin embargo, recurrimos a la realización de varias por la necesidad de cambiar ciertos parámetros como la sección de referencia en la que se calcula la cuantía.

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3.1.4

Viga centradora

Por la necesidad de calcular ciertos parámetros y no poder generalizar con las hojas para zapatas aisladas, recurrimos a la realización de una variante de cálculo para la zapata con el bloque de compensación “3”. En ella se incluyen las comprobaciones que no se han podido realizar con las otras hojas y el resto de parámetros necesarios para la validación de dimensiones y armado.

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A ello se le han unido las imágenes que se incluyen en el informe, para saber en cada momento a qué nos referimos y qué parámetros se calculan.

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4 CONCLUSIONES En este último trabajo hemos realizado la comprobación manual del diseño conseguido tras varias optimizaciones con la ayuda del programa de CYPE Ingenieros. Tras finalizar dichas comprobaciones, las cuales siguen un proceso prácticamente mecánico, hemos podido relacionar las soluciones informática y manual. De nuevo, y como hemos resaltado en conclusiones de trabajos anteriores, es muy de agradecer la existencia de estos programas de cálculo porque el ahorro de tiempo y, con ello, dinero, es notablemente alto. También ha sido de gran ayuda la hoja de cálculo “Excel”, el cual hemos usado en numerosas ocasiones durante el curso presente. Con ella, conseguimos eficiencia en relación al tiempo que estamos delante del papel, corrigiendo fallos o revisando cálculos y la comodidad que nos proporciona no es despreciable. A la hora de plantear la distribución de zapatas, hemos tenido en cuenta el espacio sobre el que se construirá la tienda para situar el bloque de compensación que ayude con los esfuerzos a la zapata medianera. De esta forma, evitamos presentar otros elementos que entorpezcan la excavación destinada a los depósitos de combustible. Aspecto que deberíamos haber tenido en cuenta en cuanto a la simetría y homogeneidad de magnitudes, es la profundidad de las zapatas, las cuales podrían haberse dimensionado para un valor de la misma constante. Como se puede ver, no hemos comprobado la zapata del grupo 2, pero tenemos claros los conceptos gracias al cálculo completo de la zapata 1 y, mediante la hoja de cálculo desarrollada para este trabajo, no sería nada complicado plantear las comprobaciones pertinentes. En un principio, debemos decir que planteamos la solución con una viga centradora que iba desde la zapata 2 a la zapata 3. Esta solución no resultó ser la mejor porque la construcción de una viga de casi nueve metros de longitud era algo escasamente rentable y práctico y, además, con el uso del bloque de compensación adoptado, conseguíamos mantener las dimensiones de la zapata medianera. Como último añadido, hemos de destacar la gran labor educativa y el resaltable contenido aprendido de la realización de los tres trabajos, que han proseguido la trayectoria que comenzamos un curso atrás con “Resistencia de Materiales”, entrelazando y asentando lecciones. Gracias a ellos nos sentimos más capaces de enfrentarnos a problemas reales y situaciones ingenieriles de la vida cotidiana.

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5 BIBLIOGRAFÍA https://www.uclm.es/area/ing_rural/Trans_const/ElementosConstruccion05.PDF “Elementos constructivos 05” – Cimentaciones superficiales especiales Foros de www.soloarquitectura.com Apuntes de clase “Teoría de estructuras y construcciones industriales” Apuntes de “Diseño y cálculo de estructuras metálicas y de hormigón” Trabajos de “Diseño y cálculo de estructuras metálicas y de hormigón” Manual de AutoCAD Manual de Nuevo Metal 3D “Problemas de estructuras aplicados al CTE” – Monfort

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1

6 PLIEGO DE PLANOS 6.1 DISTRIBUCIÓN COMPLETA

1

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2

3

2

6.2 ELEMENTOS 1

3

6.3 ELEMENTOS 2

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4

6.4 ELEMENTOS 3

5

Escuela de Ingenieros Industriales de Albacete, UCLM JUSTIFICACIÓN DE AUTORÍA

JUSTIFICACIÓN DE AUTORÍA Como alumno de la Universidad de Castilla – La Mancha, declaro la redacción de los trabajos desarrollados en el presente cuadernillo de total realización personal y reservo el derecho del formato, contenido y conclusiones de los mismos con el único objetivo de preservar la autoría y autenticidad del mismo.

Fdo: Cristóbal Jesús Valdepeñas Octavio [email protected] [email protected] Teoría de Estructuras y Construcciones Industriales Grado en Ingeniería Mecánica, EIIAB Universidad de Castilla – La Mancha

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