Ejercicios Microeconomia

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

MICROECONOMÍA Guía de ejercicios Precios y Costos

d

50

CMg

c

40

e

b

30

CMeT

CMeV

f

a 25

10

g

1

5

6

7

8

Producción

Año 2012 0

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

El uso de esta guía de ejercicios se propone como ejercitación básica para todos los cursos de Microeconomía dictados en UADE.

Pretende acompañar al alumno en el

proceso de aprendizaje, orientándolo en cada unidad con el uso conjunto de los distintos libros de texto propuestos en la bibliografía, para integrar la práctica con la teoría. Se incluyen tanto ejercicios ilustrativos de diversos libros como los elaborados por docentes de Microeconomía de UADE.

La guía está dividida en capítulos, uno por cada unidad del programa de la materia y un último capítulo con ejercicios que corresponden a distintas unidades, y en algunos casos, que combinan temas. Cada capítulo se encuentra subdividido en Preguntas de repaso, Ejercicios

(cuando corresponde)

con un enfoque teórico-práctico y

Autoevaluacion, donde el alumno podrá comprobar si entendió el marco teórico y los ejercicios de cada uno de los temas.

Referencias: D

A simple modo de ejemplo se desarrollan las respuestas de algunos ejercicios (al final del capítulo). Asimismo todos los ejercicios cuentan con el resultado al final del capítulo. Este símbolo indica los ejercicios que retoman e integran conceptos de unidades anteriores. Con este símbolo se marcan las referencias a bibliografía. Cuando estos libros forman parte de la bibliografía obligatorio o complementaria del programa, se indica únicamente el apellido del autor; caso contrario se detallan todos los datos, incluida la referencia de la Biblioteca. Resultado de la experiencia docente, se incluyen aclaraciones y sugerencias orientativas para evitar los errores y confusiones más comunes. También se incorporan ideas y sugerencias que ayuden a entender mejor y de una forma más integral la materia.

1

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

Docentes que colaboraron en la elaboración de esta guía (en orden alfabético):  Bertolo, Sabrina Laura  Calabria, Alejandro Antonio  Fainberg, Verónica Jezabel  Gesualdo, Gustavo Alfredo  Manrique, Verónica Leticia  Mastronardi, Leonardo Javier  Schneider, Joel Sebastián  Zaccai, Ana María

2

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

Índice  Unidad 0: Repaso Matemático.  Unidad 1: Principios básicos.  Unidad 2: La oferta y la demanda.  Unidad 3: El consumidor.  Unidad 4: La producción y los costos.  Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: competencia perfecta y monopolio.  Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios: el oligopolio y la competencia monopolística.  Unidad 7: Introducción a los mercados de factores.  Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada. Externalidades.  Ejercicios varios.  Bibliografía

3

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

Unidad 0: Repaso Matemático. 1) Resuelva indicando en todos los casos el procedimiento seguido (sin utilizar calculadora): a) 5 + (-8) = h) 41 = b) 6 (1/6) = i) 60 = c) 6/0 = j) 5 ½ = -1 d) 5 = k) 67 x 65 = e) 0/9 = l) 48 / 43 = f) (5/4) x (3/8) = m) 5/4 + 3/9 = g) (8/6) : (9/5) = 2) Encuentre el valor de x: 3x + 5y = 0 a) Explicite la ecuación de la recta e indique la ordenada al origen, la pendiente, la variable dependiente y la independiente. 3) Explique a qué es igual la tangente de un ángulo. 4) Dadas las siguientes ecuaciones, indique cuál llega a un máximo y cuál a un mínimo, justificando su respuesta: a) y = 2 + 5x + 6x2 b) y = 3 + 6x – 7x2 5) Encuentre el valor de x: a) x2 - 3x - 4 = 0 b) 3x2 + x = 16-x 6) Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones. a) 2x + 3y = 24 x - (½)y = 4 7) Encuentre la derivada de: a) y = 3x8 b) y = 4x2 + 5x3-6x4 8) Encuentre la derivada parcial de la función con respecto a las variables x e y: (Recuerde que cuando deriva parcialmente con respecto a una variable, las otras se consideran como constantes)

a ) f ( x, y )  3 x 2  5 xy  4 y 2 b)h( x, y )  xy 

3x3  2 y2 y

c)i ( x, y, z )  6 xy  y 2  2 yz d) j(x,y) = (5x 4 -20x 3 y)/x e) k(x,y) = (xy) 2 /(2y) f ) y  x. y g )r  5.x 0,2 . y 0,8 Para repasar estos temas podes consultar en biblioteca: Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía Autor: Arya, Jagdisch C. Año de pub: 2009 Localización: Piso 3 - Estantería 1 / Piso 1 - Bibliografía básica Y para ver análisis de funciones podés leer el apéndice del Capítulo 1 de Nicholson: “Las matemáticas aplicadas a la microeconomía”.

4

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

Unidad 1: Principios básicos. Preguntas de repaso 1) Busque en su libro de Microeconomía y asegúrese que entendió los siguientes conceptos: Necesidad Escasez Mercado Circuito económico Consumo Producción Eficiencia Equidad Productos Factores Para comprobarlo pruebe su capacidad de redacción relacionando los conceptos listados en un breve texto. Elegí uno de los libros de la Bibliografía del Programa y busca en el Índice Analítico. También podés buscar el concepto pedido en Internet. 2) Indique si los temas listados pertenecen a la microeconomía o a la macroeconomía o ambas: a) La decisión de una familia sobre la cantidad de renta que debe ahorrar. b) La influencia de la legislación en la contaminación de los ríos. c) La influencia de un aumento del ahorro en el crecimiento económico. d) La decisión de una empresa sobre el número de trabajadores que debe contratar. e) La relación entre la tasa de inflación y las variaciones en la cantidad de dinero. f) El aumento del desempleo. g) Un laboratorio farmacéutico inventa y empieza a comercializar un nuevo medicamento. h) Un banco presta dinero a una gran empresa pero pide mayor cantidad de requisitos a una Pyme. 3) Identifique las afirmaciones normativas y las positivas: a) La crisis del golfo Pérsico de 1990 subió los precios del petróleo, lo que provocó una disminución del consumo de gasolina. b) La economía norteamericana ha crecido más que la europea. c) Las compañías de petróleo están obteniendo excesivos beneficios. Por lo tanto, debe obligárseles a pagar un impuesto sobre los beneficios extraordinarios. d) Si países desarrollados destinaran el 0,7% de su PIB como ayuda a los países menos desarrollados todos estaríamos mejor. e) Debe prohibirse el consumo de tabaco en lugares cerrados porque genera externalidades negativas. f) Las empresas deben pagar salarios superiores a aquellos trabajadores que tengan mayores cargas familiares. 4) Marque la alternativa correcta: I) La economía puede definirse como la ciencia que explica: a) las decisiones que toman las familias b) las elecciones que hacemos cuando enfrentamos la escasez c) toda conducta humana d) las decisiones que toman los políticos II) Cuando usted compra una lata de refresco de cola: a) usted gana pero el vendedor pierde si usted compra después de la medianoche b) usted gana y el vendedor gana c) el vendedor gana pero usted pierde porque tiene que pagar el refresco

5

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

d) el vendedor gana pero usted sólo gana si es un día caluroso III) La tarea de la ciencia económica es: a) tomar decisiones morales sobre asuntos como las drogas b) proteger a nuestro planeta del abuso de los recursos naturales c) decirnos qué nos conviene d) ayudarnos a entender cómo funciona el mundo económico IV) La escasez existe porque hay: a) recursos finitos y necesidades finitas b) recursos infinitos y necesidades infinitas c) recursos finitos y necesidades infinitas d) recursos infinitos y necesidades finitas V) El problema básico de la economía es: a) que no hay ganancias suficientes b) el exceso de capacidad c) la escasez d) la minimización de costos y la maximización de beneficios VI) El análisis positivo se define como: a) el examen de las posibles causas y efectos de un cambio en la economía b) la estimación de las causas y efectos de un cambio en la economía c) declaraciones subjetivas de causas y efectos d) declaraciones descriptivas de causas y efectos VII) Un modelo económico: a) es una representación idéntica de la realidad b) es una representación simplificada de la realidad c) es una representación amplificada de la realidad d) primero realiza la contrastación empírica y luego el modelo lógico VIII) La siguiente afirmación: “En lugar de estar rindiendo este examen, podria haber tomado horas extras”, hace referencia al concepto de: a) Costo de oportunidad b) Escasez c) Función de Demanda d) Economía IX) Los a) b) c) d)

bienes económicos son aquellos bienes: que tienen una restricción del Estado. que son escasos y por lo tanto solo se transan en mercados competitivos. que no se consiguen en el mercado. que son escasos y por lo tanto las personas están dispuestos a pagar por ellos.

5) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es VERDADERA a) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable exógena ante cambios en una variable endógena y el resto permanecen constantes b) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable endógena ante cambios simultáneos en todas las variables exógenas. c) El análisis ceteris paribus permite analizar la respuesta de una variable endógena ante cambios de otra variable mientras todas las demás permanecen constantes.

6

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Diga cuál de las dos afirmaciones siguientes implica un análisis económico positivo y cuál normativo: (2 puntos) a) El racionamiento del combustible (la asignación a cada individuo de la cantidad máxima de combustible que puede comprar anualmente) es una mala política social porque interfiere en el funcionamiento del sistema de mercado. b) El racionamiento de combustible es una política con la que el número de personas cuyo bienestar empeora es mayor que el número de personas cuyo bienestar mejora. 2) Indique si las siguientes afirmaciones se refieren a la micro o macroeconomía. (2 puntos) a) El aumento de la inversión y el ahorro es un factor relevante del crecimiento económico b) El precio de la leche ha subido en enero c) La reglamentación sobre las emanaciones de gases tóxicos de los automóviles influye en la calidad medioambiental d) La tasa de desempleo ha bajado en el último trimestre. 3) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) Un modelo es una representación simplificada de la realidad que se utiliza para entender mejor situaciones de la vida real. b) La economía es el estudio de la manera en que las sociedades utilizan todos los recursos para producir bienes y servicios de la manera más equitativa. c) El costo de oportunidad de algo es aquello a lo que se debe renunciar para conseguirlo.

7

Guía de ejercicios

Microeconomía- UADE

Respuestas Sugeridas Autoevaluación 1) a) Normativo. Hay un juicio de valor sobre el racionamiento (es una “mala” política) b) Positivo. Estudiamos en la teoría microeconómica que la intervención del mercado mediante un racionamiento genera ineficiencias. 2) a) Macro. El crecimiento económico es un tema de la Macroeconomía. b) Micro. Se refiere a lo que ocurre con el precio de un bien en particular. c) Micro. La reglamentación afectará al mercado de automóviles, ya que será necesario incorporarles algún sistema que limite o reduzca las emanaciones, aumentando el costo de los autos. d) Macro. El desempleo es un tema de la Macroeconomía. 3) Nota: se subraya la parte incorrecta y con la flecha se indica la respuesta correcta. a) V b) F todos los recursos → los recursos escasos ; F manera más equitativa → manera más eficiente c) V Volver al Índice.

8

Microeconomía - UADE

Unidad 2: La oferta y la demanda. Preguntas de repaso 1) Explique que ocurrirá con el precio y la cantidad de equilibrio en cada uno de los siguientes mercados, y en las situaciones que se detallan a continuación: a) en el mercado de cereales, como consecuencia de una sequía b) en el mercado de panes dulces durante diciembre c) en el mercado de helados durante el invierno d) en el mercado de té, ante un aumento del precio del café e) en el mercado de pipas, ante un aumento del precio del tabaco. 2) Explique como afectará al precio y la cantidad transada de lustradoras eléctricas: a) un aumento de las tarifas de electricidad b) el otorgamiento de un subsidio a los productores de lustradoras por parte del gobierno c) un aumento en los costos de producción d) la apertura a la importación de lustradoras 3) ¿Qué factores podrían elevar la demanda de hamburguesas? ¿Y la oferta? ¿Cómo afectaría la existencia de pizzas congeladas baratas el equilibrio de mercado de hamburguesas? ¿Y los salarios de los jóvenes que trabajan en Mc Donald’s? (Samuelson, 2003) 4) Un artículo publicado en el diario local indica que el precio de los libros de texto de economía ha subido un 10 % este año, en relación con el año anterior, y que aun así el número de libros vendidos es mayor este año. El artículo asegura que esas cifras muestran que la ley de la demanda no se aplica a los libros de texto. ¿Hay algún error en este argumento? Explique. 5) Ud. ya sabe muy bien, porque lo estudió en su libro de microeconomía, que no es lo mismo un movimiento a lo largo de una curva, que un desplazamiento de la misma. Teniendo en cuenta esta información, determine si las siguientes situaciones afectan la oferta o la demanda del mercado de automóviles y de qué manera (ingreso, gustos, expectativas, tecnología, precio de factores, política del gobierno). Grafique. Tiene dos ejemplos como ayuda: a) Este año te ascendieron en el trabajo y tienes un aumento del sueldo del un 40%. (Respuesta: es un aumento del ingreso que desplaza la demanda de automóviles hacia la derecha) b) El precio de los automóviles pasa de $ 45000 a $80000 y las cantidades ofrecidas aumentan en un 30% (Respuesta: es un movimiento a lo largo de la curva de oferta, si aumenta el precio, aumentan las cantidades ofrecidas) c) El precio de los automóviles pasa de $80000 a $45000 y las cantidades demandadas aumentan en un 25%. d) Baja el precio de la nafta. e) Se descubre un nuevo método de producción que reduce los costos de fabricación de automóviles. f) Para fomentar el desarrollo de la industria local, el gobierno decide otorgar subsidios a la producción de automóviles. g) Mejora terriblemente la infraestructura de la ciudad: se extiende la red de subte incluso hacia zona norte, zona sur y zona oeste. Los subtes y colectivos tienen una frecuencia de 5’, cuentan con aire acondicionado y el viaje, en cualquiera de ellos sólo cuesta $1 independientemente de la distancia. h) Aumenta la población que tiene poder de compra. 6) Corrija la siguiente afirmación y explique: “En respuesta al incremento en los precios de nuestros productos, hemos incrementado nuestra oferta trabajando horas extras”.

9

Microeconomía - UADE 7) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas. a) Cuando la demanda es rectilínea, la elasticidad precio directa es constante. b) Si la elasticidad precio cruzada entre x e y es igual a 0,5 los bienes son sustitutos. c) Siempre que el ingreso marginal sea positivo, podemos estar seguros de que todo aumento de las ventas incrementará el ingreso, ya que, obviamente, la elasticidad es, en dicha porción de la curva de demanda, elástica. d) Un bien inferior es siempre un bien Giffen, aunque la inversa no es necesariamente válida. e) La elasticidad de demanda se define como la magnitud de cambio de la demanda ante la variación del precio en una unidad. f) Si a partir de una situación de equilibrio de mercado se produce un aumento de la renta de los consumidores y el bien es inferior, en el nuevo equilibrio el precio ha aumentado. 8) Marque la alternativa correcta. I) Si aumenta el precio de un bien: a) aumentará la demanda de dicho bien b) disminuirá la demanda de dicho bien c) aumentará la demanda de los bienes complementarios d) aumentará la demanda de los bienes sustitutos II) Supongamos que aumentan las preferencias de los consumidores hacia las manzanas. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones refleja más adecuadamente el efecto de este evento en el mercado de manzanas? a) Se produce un aumento en la cantidad demandada de manzanas y en la oferta de manzanas. b) Se produce un aumento en la demanda y oferta de manzanas. c) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y una disminución en la oferta de manzanas. d) Se produce un aumento en la demanda de manzanas y un aumento en la cantidad ofrecida de manzanas. III) Un aumento simultáneo tanto en la oferta como en la demanda de zapatos producirán: a) Un aumento del precio y de la cantidad de equilibrio b) Una disminución del precio y de la cantidad de equilibrio c) Un aumento en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguo d) Un aumento en el precio de equilibrio, pero el resultado en la cantidad es ambigua IV) La curva de oferta se desplazará ante cambios en: a) la tecnología b) los gustos de la gente c) el número de compradores d) el precio de mercado V) Dados el equilibrio entre la oferta y la demanda de autos se produce un aumento en el salario de los empleados de planta y un aumento en el precio del combustible lo cual implica: a) Un aumento tanto en el precio como en la cantidad de equilibrio b) Una disminución tanto en el precio como en la cantidad de equilibrio c) Un aumento en el precio de equilibrio pero el resultado en la cantidad es ambigua d) Una caída en la cantidad de equilibrio, pero el resultado en el precio es ambiguo VI) El precio del tomate sube y la gente compra menos cebollas. Usted infiere que las cebollas y los tomates son _________________. a) sustitutos b) bienes inferiores c) bienes normales d) complementarios

10

Microeconomía - UADE VII) Si el precio del alquiler de videos está por debajo del precio de equilibrio, la cantidad ofrecida es _______ que la cantidad demandada. Si el precio del alquiler de videos está por arriba del precio de equilibrio, la cantidad ofrecida es _______ que la cantidad demandada. a) mayor; menor b) menor; menor c) menor; mayor d) mayor; mayor VIII) El pollo y el pescado son sustitutos. Si el precio del pollo aumenta, la demanda de pescado_____________________________. a) no cambiará pero habrá un movimiento a lo largo de la curva de demanda de pescado. b) aumentará y la curva de demanda de pescado se desplazará a la derecha. c) aumentará o disminuirá pero la curva de demanda de pollo no cambiará. d) disminuirá y la curva de demanda de pescado se desplazará a la izquierda. IX) En un mercado intervenido en el que la función de demanda es X = 40 - P, y la oferta es X = P/2 + 10, el Estado fija un precio máximo P = 30. La cantidad intercambiada será: a) 5 b) 10 c) 20 d) 25 X) Si la demanda de un bien es inelástica, la elasticidad precio de la demanda (en valor absoluto)____________________. a) Es menor que cero b) está entre 0 y 1 c) es igual a 1 d) es mayor 1 XI) Debido a que la pasta de dientes y los cepillos de dientes son complementos, la elasticidad____________ de la demanda es_________. a) ingreso; positiva b) ingreso; negativa c) cruzada; negativa d) cruzada; positiva XII) Los viajes en taxi y los cortes de cabello son bienes normales. La elasticidad ________ de la demanda es ____________. a) cruzada; positiva b) ingreso; positiva c) ingreso; negativa d) cruzada; negativa XIII) Si la elasticidad precio de la oferta de un bien es 2, entonces se puede concluir que: a) la oferta es inelástica b) un aumento en el precio ocasiona una caída más que proporcional en la cantidad ofrecida c) un aumento en el precio ocasiona un aumento menos que proporcional en la cantidad ofrecida d) una caída en el precio lleva a una caída más que proporcional en la cantidad ofrecida. XIV) Si el precio de la insulina sube 5%, la cantidad demandada de insulina no cambia. En ese rango de precios, la demanda de insulina: a) es infinitamente elástica b) presenta elasticidad precio igual a uno c) es totalmente inelástica d) presenta elasticidad renta mayor que uno XV) Si el dueño de una fábrica de helados cobra $12 el kilo, su ingreso es de $540 por día. Si el precio baja a $10 el kilo, su ingreso por ventas disminuye a $500. Entonces, la demanda de helados en el tramo considerado: a) es elástica

11

Microeconomía - UADE b) es inelástica c) presenta elasticidad unitaria d) no es elástica ni inelástica porque esta situación viola la ley de demanda XVI) Si la elasticidad precio de la demanda del bien A para un individuo es igual a 1,2 y la elasticidad ingreso es igual a 0,7, entonces podemos afirmar que: a) Un aumento de una unidad monetaria en el precio del bien A supone una disminución de 1,2 unidades monetarias en la cantidad demandada de A y el bien es normal. b) La demanda del bien es inelástica y el bien es de lujo. c) Una disminución del uno por ciento en el precio del bien A supone un aumento del 1,2 por ciento del consumo de A, y, además, este bien es normal. d) La demanda del bien es elástica y el bien es inferior. XVII) Si un bien tiene una elasticidad ingreso menor que la unidad se puede asegurar que: a) No es un bien inferior. b) No es un bien de lujo. c) No es un bien Giffen. d) No es un bien de primera necesidad. XVIII) Si la curva de demanda de un bien es elástica, al aumentar el precio del bien: a) La cantidad intercambiada aumenta. b) Los gastos de los consumidores disminuyen. c) Los ingresos de los productores aumentan en la misma proporción. d) Los ingresos de los productores no tienen porqué variar. XIX) Si la demanda de lapiceras es lineal y tiene pendiente negativa, a medida que baja el precio la elasticidad precio de la demanda: a) Aumenta. b) Disminuye. c) No varía. d) No se puede determinar sin datos adicionales. XX) Dada una función de demanda, se producirá una disminución de gasto de los consumidores en un bien: a) Si disminuye el precio en un tramo inelástico de la función de demanda. b) Si aumenta el precio en un tramo inelástico de la función de demanda. c) Si disminuye el precio en un tramo elástico de la función de demanda. d) Si disminuye el precio en un tramo de elasticidad unitaria de la función de demanda. XXI) Suponga una situación en la que se introduce un impuesto a los productores por unidad de producto vendida. Señale la respuesta correcta: a) El impuesto siempre es soportado por el productor. b) La parte del impuesto que paga el productor es, en todo caso, proporcional. c) Si la demanda es muy inelástica, el consumidor pagará una gran parte del impuesto. d) Sobre el consumidor recaerá la mayor parte del impuesto si la demanda es muy elástica. XXII) Si se establece un impuesto por unidad en el mercado del papel donde la elasticidad precio de la demanda es 0,5 y la elasticidad precio de la oferta es 0,8, el impuesto recaerá: a) completamente en el productor. b) completamente en el consumidor. c) en mayor medida en el productor. d) en mayor medida en el consumidor. 9) Si el Estado quiere aumentar la recaudación, sin provocar pérdida irrecuperable de eficiencia debe (elija la alternativa más apropiada): a) Fijar un precio por encima del precio de equilibrio cuando la demanda es totalmente elástica.

12

Microeconomía - UADE b) Fijar un precio por encima del precio de equilibrio cuando la demanda es totalmente inelástica. c) Establecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente elástica. d) Establecer un impuesto por unidad cuando la demanda es totalmente inelástica. Justifique su elección desde la teoría microeconómica. Complemente la explicación con el gráfico correspondiente. 10) Un aumento de los costos laborales hará que la oferta de un producto se contraiga y el precio suba. ¿Esta situación provocará que el ingreso del empresario aumente o disminuya? ¿de qué depende la respuesta? Explique. 11) Explique, teniendo en cuenta el concepto de elasticidad, por qué podría ser cierta la siguiente afirmación: “Las heladas provocan un descenso del 13% en las exportaciones hortícolas, pero los ingresos de esos exportadores crecen un 9%”.

13

Microeconomía - UADE

Ejercicios 1) Carlitos afirma que “una disminución en la oferta llevará a un aumento en el precio, lo que reducirá la demanda, llevando a una disminución en el precio. Por lo tanto, una disminución en la oferta no tiene efecto en el precio de un bien”. Evalúe esta afirmación. 2) El tango es considerado un símbolo de la cultura porteña, por lo que millones de turistas que visitan la capital asisten a espectáculos, toman clases y compran diferentes bienes que se relacionan con este baile. En los últimos años el turismo se ha incrementado notablemente y con esto el interés en el tango. Partiendo de una situación de equilibrio en el mercado de los espectáculos de tango, grafique y explique que sucede con el precio de las entradas y la cantidad de shows. 3) A partir del año 1998, Chile vivió los efectos de la crisis asiática. Uno de sus efectos más importantes fue la fuerte reducción del ingreso de los países asiáticos afectados, importantes demandantes de productos chilenos, entre ellos el cobre. Además, ese año entran en funcionamiento varios yacimientos de este mineral, lo que aumentaría la capacidad productiva de cobre del país. a) Grafique el equilibrio en el mercado del cobre y marque los efectos de la situación planteada. b) Analice qué sucedió con el precio y la cantidad de equilibrio del cobre. 4) La demanda de tortas es igual a D=200-3P, y la oferta es O=2P+50 a) Calcule la cantidad y el precio de equilibrio. Grafique. b) La unión de pasteleros esta haciendo presión para que suba el precio de las tortas. Enumere tres motivos que pueden hacer que suba el precio. Explique cada una de ellos. 5) Suponga un mercado en el cual se conoce la función de oferta y la función de demanda, donde: qd = 50 – 10 p qo = 20 + 5 p a) Grafique ambas funciones y encuentre el precio y la cantidad de equilibrio (analítica y gráficamente) b) Calcule la magnitud de los excesos de oferta o de demanda correspondientes a los siguientes precios: p1 = 1; p2 = 2; p3 = 2,5 Suponga que la función de demanda cambia y ahora es qd’= 70 – 10 p c) Enumere las posibles causas de este cambio en la demanda d) ¿Que situación se presentaría en el mercado con la nueva función de demanda mientras prevalezca el precio de equilibrio anterior al cambio? e) Obtenga el nuevo precio y la nueva cantidad de equilibrio. D

6) En una ciudad, la demanda inversa de departamentos era inicialmente P = 1200 - Qd, mientras que la oferta era P = Qs . El gobierno municipal decidió en ese momento imponer un control de alquileres y fijó el alquiler máximo en P=300$ al mes. Al tiempo de esta medida, la demanda creció en el mercado a P = 1400 - Qd a) ¿Cómo afectó el crecimiento de la demanda de departamentos al exceso de demanda qué existía como consecuencia del control de alquileres? b) ¿Qué precio tendría que fijar el Estado para mantener el exceso de demanda en el mismo nivel existente antes de que creciera la demanda? 7) La demanda de un determinado bien es igual a D=100-2P, mientras que la oferta es O=2P. a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. b) Dos economistas discuten sobre la intervención que puede hacer el Estado en ese mercado. El economista A sugiere establecer un precio mínimo de $30. El economista B sugiere establecer un precio máximo de $20. Compare ambas medidas, con ayuda de un gráfico, teniendo en cuenta: las cantidades comerciadas, la pérdida irrecuperable de eficiencia y los excedentes del consumidor y del productor, ante el establecimiento de las dos medidas propuestas.

14

Microeconomía - UADE D

8) Suponga que la función inversa de demanda de asientos para un partido de fútbol es P = 1900 (1/50)Qd y que la oferta es fija e igual a Qs = 90000 a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio de asientos para un partido de fútbol (utilizando álgebra y un gráfico). b) Suponga que el gobierno prohíbe la reventa (la venta de entradas a un precio superior al oficial) y que el precio oficial de las entradas es de $50 (lo que equivale a establecer un precio máximo de $50). ¿Cuántos consumidores estarán insatisfechos (cual es el exceso de demanda)? c) Suponga que en el próximo partido hay una gran rivalidad, por lo que la demanda aumenta a P = 2100 - (1/50)Qd. ¿Cuántos consumidores quedarán insatisfechos ante este partido? d) ¿En qué se diferencian las distorsiones de este precio máximo del caso más representativo de oferta con pendiente positiva? 9) Suponga que la demanda de localidades para el recital de Cold Play en Argentina responde a la siguiente expresión Xd = 90.000 – 400 p. El teatro donde se llevará a cabo tiene lugar para 50.000 espectadores. a) ¿A que precio se llenará el teatro? b) ¿Cuál es el precio al que debe venderse la entrada para maximizar los ingresos totales?. c) ¿Si la entrada fuera gratis, cuanta gente quisiera ir al concierto? ¿Es esto posible? Explique e ilustre con un gráfico. d) Si se coloca un precio máximo de $75 ¿cuánta gente estaría dispuesta a asistir al concierto? ¿Qué sucede con la oferta? e) ¿Qué precio haría que ninguna persona asista al concierto?

D

10) Considere las siguientes curvas de demanda y oferta: Qd = 100- 15P y Qs = 50+ 10P. a) Encontrar el punto de equilibrio. b) Calcular la elasticidad-precio de demanda y de oferta en ese punto. c) Graficar. 11) La igual a a) b)

elasticidad precio de demanda de los cereales es igual a 0,9 y la elasticidad ingreso es 1,2. Explique qué significan estos resultados. Si la empresa quiere incrementar el ingreso total que recibe, ¿debe subir o bajar el precio del bien?

12) Suponga que la función de demanda de mercado de cremas solares es Q = 100-5P, ¿a qué precio se maximiza el gasto total en cremas solares? A este precio, ¿cuál es la elasticidad precio de la demanda? 13) Desde el 1 de diciembre de 2011, los peajes urbanos de Buenos Aires sufrirán un incremento del 30%. Si un medio periodístico lo entrevistase en la calle para saber si la recaudación del contratista –producto de esta medida- va a aumentar o no, ¿qué le respondería y bajo que supuestos? (Justifique su respuesta aplicando la teoría microeconómica). 14) La carne de avestruz se ha puesto de moda. Los expertos destacan su sabroso sabor y su bajo nivel de colesterol como sus principales ventajas. La difusión de las bondades de esta carne han supuesto un fuerte incremento de su demanda que ha provocado que su precio haya pasado de $6 el kilo a $10. a) Representa gráficamente este hecho. b) La elasticidad de la oferta de carne de avestruz es de 0,25 a corto plazo, ya que el proceso de crianza es lento. ¿En cuanto habrá aumentado la cantidad ofrecida en respuesta al incremento de precios? 15) La demanda de un bien x es igual a Dx = 50-2Px+3R-Py, siendo Px= 5, R(ingreso de los consumidores) =10 y Py=20

15

Microeconomía - UADE a) Calcule la elasticidad precio de la demanda, la elasticidad ingreso y la elasticidad precio cruzada. b) Conteste las siguientes preguntas, justifique brevemente todas las respuestas : i) Si el productor quiere aumentar su ingreso, ¿debería aumentar o disminuir el precio? ii) ¿Qué va a suceder con la demanda del bien y cuando aumenta el precio del bien x? iii) Si la economía entra en crisis y se reduce el ingreso de toda la población, ¿aumentara o se reducirá el consumo de este bien? iv) Sabiendo que la elasticidad precio de la oferta es Epo=0,5, la implementación de un impuesto por unidad, ¿tendrá mas incidencia en los productores o en los consumidores? 16) En Costa de Marfil, la elasticidad precio de la demanda de carne de ternera es 1,91. ¿Puede explicar cuánto varia la demanda de carne de ternera, cuando a) el ingreso de los consumidores aumenta 10%? b) el precio de la carne de ternera aumenta 10%? c) el precio del pollo aumenta 10%? Justifique cada una de sus respuestas indicando la variación de la demanda o que dato adicional necesitaría para calcularla. 17) Grafique y el explique el impacto del aumento en el precio de las frutas secas en el mercado de cereales, teniendo en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 1. 18) La demanda “Dolor-no”, píldoras genéricas para el dolor muscular, viene dada por la función Q = 100-1/2P, y la oferta es igual a Q = 50+1/2P. a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. Ante la reducción del precio de la crema para dolores musculares “Flex”, se expande la demanda de “Dolor-no”. b) Marque en el grafico el nuevo equilibrio. Indique que tipos de bienes son la crema y las píldoras, y que valores puede alcanzar la elasticidad precio-cruzada. 19) El mercado de tomates está en equilibrio, cuando se incrementa el precio de la lechuga. Simultáneamente las malas cosechas hacen que se reduzca la cantidad de tomates que llega al mercado. a) Sabiendo que la elasticidad precio cruzada entre los tomates y la lechuga es igual a “-0,2”, grafique y explique qué sucederá en el mercado de tomates con estos acontecimientos. b) ¿Puede determinar con precisión cómo serán el nuevo precio y cantidad de equilibrio? (en relación al inicial). c) Explique qué medidas podría establecer el Estado para mantener el precio inicial del tomate. 20) Sea el mercado de un bien A, caracterizado por: QD=100+2Y-2PB-2PA, QO=200+2PA. Donde Y es el ingreso de los consumidores, PB es el precio del bien B relacionado con el bien A, y P A= Precio del bien A. a) Calcule el precio y la cantidad que aseguran el equilibrio en este mercado cuando el ingreso es $200 y el precio del B sea $50. Grafique. b) Suponga que tiene lugar un aumento en el nivel de renta de los consumidores equivalente a $50, permaneciendo el resto de las variables en los niveles anteriores. ¿Qué ocurriría en el mercado en caso de continuar vigente el anterior precio de equilibrio? Determine analítica y gráficamente el nuevo equilibrio en relación con el anterior. c) ¿Es el bien que estamos analizando un bien inferior?¿Qué tipo de relación existe entre éste y el bien B? Justifique sus respuestas con el cálculo de elasticidades. 21) La demanda de chupetines es igual a D=200-40P y la oferta es igual a O=10P. a) Las empresas productoras dicen que el precio es muy bajo, por lo que quieren establecer un precio mínimo 50% más alto que el de equilibrio. Analice el impacto de

16

Microeconomía - UADE esta medida en la cantidad que se comercia y el bienestar de consumidores y de productores. b) ¿Los productores están recibiendo mayores ingresos? Justifique su respuesta teniendo en cuenta la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio inicial. D

22) Suponga que las curvas de oferta y demanda de un cierto mercado vienen dadas por las siguientes funciones: Xd(p) = 400 – 0,25p Xs(p) = p – 100 a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Obtenga las elasticidades de oferta y demanda al precio de equilibrio. b) ¿Qué pasará con el precio que pagan los consumidores y el que reciben los productores, si el gobierno impone un impuesto al consumo de $100 por unidad? ¿En quién recae la mayor parte de la carga del impuesto y porqué? c) Suponga ahora que la oferta ha cambiado y viene dada por la curva x s(p) = 0,1p +50. Obtenga el precio de equilibrio antes y después del impuesto. Calcule las elasticidades de oferta y demanda en el punto de equilibrio antes del impuesto. ¿En quién recae ahora la mayor parte de la carga del impuesto? 23) La demanda del bien x es Q=78-4P, y la oferta es Q=-12+2P a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. b) Calcule la elasticidad precio de la oferta y de la demanda. Explique los resultados obtenidos. c) Si el Estado decide establecer un impuesto por unidad de $5, calcule la nueva cantidad que se comerciara, el precio que paga el consumidor, el que recibe el productor. d) Analice la incidencia del impuesto, teniendo en cuenta las elasticidades calculadas en el punto b). 24) Analice, con ayuda de gráficos, la implementación de un impuesto por unidad en los siguientes casos: a) La demanda de mercado es totalmente inelástica. b) La demanda de mercado es totalmente elástica. Compare ambas situaciones teniendo en cuenta: el nuevo precio y cantidad de equilibrio, la incidencia del impuesto, las variaciones en el excedente del consumidor y excedente del productor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia. 25) Teniendo en cuenta los siguientes datos sobre un determinado bien en el punto de equilibrio de mercado: i.La elasticidad precio de la demanda es 0,5. ii.La elasticidad precio de la oferta es 1,3 iii.La elasticidad ingreso es 4,2 iv.La elasticidad precio cruzada entre este bien y el bien x es -0,8 Indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique su respuesta: a) Si el Estado establece un impuesto por unidad, este recaerá en mayor medida en el oferente. b) Si el productor quiere aumentar su ingreso, debe bajar el precio del bien. c) Es un bien normal, por lo que la demanda aumenta en épocas de recesión. d) Si los productores de x tienen menores costos, la demanda de este bien se incrementará.

D

26) Suponga que en el mercado de un bien, sus curvas de demanda y de oferta están representadas por las siguientes ecuaciones: Qd = 200 – 2P, Qs = 4P + 20 a) Encuentre gráfica y analíticamente la cantidad y el precio de equilibrio. b) Calcule la elasticidad precio de la demanda y la elasticidad precio de la oferta. Explique los resultados obtenidos. c) El Estado esta analizando la posibilidad de establecer un impuesto de $6 por unidad. Calcule el nuevo precio que pagaran los consumidores y la cantidad que se comerciara en el mercado.

17

Microeconomía - UADE d) ¿Qué parte del impuesto recae sobre el consumidor y qué parte sobe el productor? Explique su respuesta teniendo en cuenta el calculo de elasticidades del punto b. e) Calcule la recaudación del Estado. f) Marque en el gráfico el excedente del consumidor, el excedente del productor, la recaudación y la perdida irrecuperable de eficiencia. 27) La demanda de lámparas de consumo regular es igual a D=50-P, y la oferta es O=3P+10 a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. b) Calcule la elasticidad precio de la demanda y de la oferta en el punto de equilibrio. c) El gobierno quiere gravar el consumo de estas lámparas para incentivar la compra de lámparas bajo consumo. Para esto establece un impuesto de $1 por unidad. Calcule la nueva cantidad de equilibrio. Marque el resultado en el gráfico. ¿Se cumplió el objetivo del gobierno? d) Indique sobre quien recae en mayor medida este impuesto. Justifique su respuesta. D

28) Sabiendo que la oferta de un bien es igual a Qs = 500P – 1000 y la demanda es Qd = 6800 – 150 P, determine: a) El precio y cantidad de equilibrio de mercado. Si el gobierno fija un impuesto de $26 por unidad producida, determine: b) La proporción del impuesto en que se harán cargo los consumidores y los productores. c) ¿Cuál es la recaudación del gobierno? 29) La demanda total del mercado responde a la fórmula Q = 3700 – 100 P y la oferta es Qo = 400 Px – 800 Se le solicita: a) Calcule la cantidad y el precio de equilibrio en el mercado. b) Dado que resulta necesario aumentar la recaudación el gobierno decide imponer un tributo de $ 3,75 por unidad vendida. Calcule la cantidad y el precio de equilibrio del mercado. c) Grafique el equilibrio en el mercado marcando especialmente el precio inicial, el precio al productor y al consumidor y la recaudación. 30) La demanda de un determinado bien es igual a D=38-2P y la oferta es igual a O=-10+2P a) Calcule le precio y la cantidad de equilibrio. b) El Estado quiere subir el precio de venta de este producto, y para ello esta evaluando estas dos alternativas; Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad. Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13. c) Compare ambas alternativas teniendo en cuenta la cantidad que se comerciará, la recaudación del Estado, el excedente del productor y el consumidor, y la pérdida irrecuperable de eficiencia.

18

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Considere el siguiente caso: Ud. acaba de conseguir un nuevo trabajo en una compañía de indumentaria. Revisando unos informes descubrió que cuando la empresa decidió aumentar el precio de su línea de remeras básicas de $35 a $40, la demanda disminuyó de 55 mil a 45 mil unidades. Le piden asesoramiento a Ud. acerca de la política de precios para obtener más ingresos. Ud. qué les aconseja? (2 puntos) 2) La demanda de leche en polvo es igual a D=180-5P, y la oferta es O=60+P. (2 puntos) a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. b) Simultáneamente se están produciendo dos cambios en el mercado. Primero: el precio de la leche larga vida esta aumentando (tenga en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 0,8). Segundo: por un deterioro en la calidad de los alimentos de la vaca, los productores deben aumentar los cuidados de los animales, lo que incrementa los costos de producción. Explique que impacto tienen estas dos situaciones en el mercado. ¿Puede determinar cómo será el nuevo precio y cantidad de equilibrio, en relación al calculado en el punto a)? En caso afirmativo explique qué sucederá. En caso negativo, explique por qué no puede determinarlo. 3) Dada la siguiente función de demanda: Qx = 150 – Px + 5 Py + 2 M, siendo Py = 10 y M =1500. a) Calcule el precio de x cuando se consumen 3000 unidades. b) Calcule la elasticidad precio en ese punto. c) Calcule la elasticidad ingreso en ese punto. d) Calcule la elasticidad cruzada entre x e y. 4) Considere el mercado del whisky cuyas funciones de demanda y oferta son: (2 puntos) D(p) = 100 – p

S(p) = 2p – 8.

a) Calcule el equilibrio de mercado y represente gráficamente. Tenga en cuenta que para el presente caso, p estará expresado en $ y q en miles de litros/mes. b) Obtenga las elasticidades de oferta y demanda al precio de equilibrio. ¿Sobre quién le parece que recaería en mayor medida la carga de un impuesto? c) Calcule el nuevo equilibrio que tendrá lugar si la autoridad pública grava el consumo del bien con un impuesto de $ 12 por unidad. d) Compare con la situación inicial ¿Qué parte del impuesto se traslada a los consumidores y porqué? 5) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) Si la demanda de asientos para una obra de teatro cuya sala cuenta con 250 butacas, viene expresada por Qd= 1000-15P, el precio que se debe cobrar para llenar todas las butacas es de $25. b) Para el caso anterior, si la entrada fuera gratis, 750 personas quedarían de pie. c) Si sube el precio de la entrada a la obra de teatro, la demanda de entradas al cine también sube porque son bienes complementarios entre sí. d) Si un arquitecto reorganiza la distribución de butacas y aprovechando los espacios muertos logra introducir 50 nuevos asientos, el precio de las entradas baja porque aumenta la demanda. e) Si el Estado fija un precio máximo a la entrada para esta determinada obra de teatro los días domingo, de manera que todos puedan acceder, lo hace por razones de eficiencia. f) Si aumenta el ingreso de todos los consumidores, la cantidad demandada de entradas de teatro aumentará, pues es un bien normal. g) Si baja el precio de la entrada por debajo del nivel de equilibrio habrá exceso de demanda o insuficiencia de oferta.

19

Microeconomía - UADE Respuestas Sugeridas 1) En esta afirmación Carlitos confunde demanda con cantidad demandada. Lee el apartado del capítulo 2 del libro de Frank “Variaciones de la demanda frente a variaciones de la cantidad demandada”. O el apartado 1I.1.d del libro de Gould y Lazear “Movimientos a lo largo de la curva de demanda versus desplazamientos de la curva”. 2) Aumenta la demanda de espectáculos de tango. Como consecuencia de esto se incrementa el precio y la cantidad de shows. 3) a) Por la reducción del ingreso de los importadores se reduce la demanda de cobre. Por los nuevos yacimientos se incrementa la oferta. b) Ambos efectos hacen que el precio baje, pero no se puede determinar que sucederá con la cantidad, eso depende de la cuantía de los movimientos de la oferta y la demanda. Lee el apartado del capítulo 2 del libro de Frank “Predicción y explicación de las variaciones del precio y de la cantidad”. 4) a) P=30, Q= 110. Para ver cómo se resuelve este tipo de ejercicios, leé el apartado del capítulo 2 del libro de Frank “Análisis algebraico de la oferta y la demanda”. b) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución del ingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos, disminución del precio de bienes complementarios, incremento de la cantidad de consumidores. Contracción de la oferta: suba de costos, retroceso de la tecnología, disminución de la cantidad de oferentes. 5) a) P=2, Q=30 b) p1 = 1: ED=15 unidades. p2 = 2: ED=EO=0, equilibrio. p3 = 2,5: EO=7,5 unidades. c) Incremento de la demanda: aumento de ingreso para bienes normales, disminución del ingreso para bienes inferiores, cambios en los gustos, aumento del precio de bienes sustitutos, disminución del precio de bienes complementarios, incremento de la cantidad de consumidores. d) Exceso de demanda. e) P=3,33; Q=36,66 Atención: no confundas el exceso de demanda o de oferta (que se mide en cantidades), con el excedente del consumidor y del productor (que se mide en $). Son dos conceptos diferentes. 6) D

a) Primero determinemos cual es el exceso de demanda antes de que varíe la demanda. El exceso de demanda se calcula restando a la cantidad demandada, la cantidad ofrecida. Si reemplazamos por las funciones correspondientes:

ED( P)  Q d ( P)  Q s ( P)  1200  P  P  1200  2 P a un precio máximo de $300, el exceso de demanda es:

20

Microeconomía - UADE

ED(300)  1200  600  600 Con la nueva función de demanda la función de exceso de demanda se convierte en:

ED1 ( P)  Q d  ( P)  Q s ( P)  1400  P  P  1400  2 P el exceso de demanda ahora se convierte en:

ED1 (300)  1400  600  800 Con lo cual al modificarse la demanda el exceso de demanda se incrementa en 200 unidades. b) Para que el exceso de demanda se mantenga en 600 el estado debería fijar un precio tal que:

ED1 ( P)  1400  2 P  600 2 P  800 P max  400

7) a) P=25; Q=50 b) Si P=20: Qo=40, Qd=60. Exceso de demanda = 20 unidades. Si P=30: Qo=60, Qd=40. Exceso de oferta = 20 unidades. En ambos casos se comercian 40 unidades, y por lo tanto la pérdida irrecuperable de eficiencia que se produce es la misma. Con un precio máximo de $20 se incrementa el excedente del consumidor y se reduce el del productor, y con un precio mínimo de $30 es a la inversa: se incrementa el excedente del productor y se reduce el del consumidor. 8) D

a)Lo primero que debemos calcular para el equilibrio es la función de demanda directa.

Q d  95000  50 P Luego si calculamos el equilibrio de la economía:

21

Microeconomía - UADE

Qs  Qd 90000  95000  50 P 50 P  5000 P*  100 Q*  90000

Equilibrio de la economía 2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600

400

Funcion de demanda Función de oferta

200 0

b)

Q d  95000  50 P ConP  50 Q d  95000  50*50 Q d  92500 ED  Q d  Q s  92500  90000  2500 Por lo tanto, 2500 espectadores quedaran fuera del partido c) Luego de calcular la función de demanda directa enunciada a continuación pasaremos a calcular el equilibrio de la economía.

Qs  Qd 90000  105000  50 P 50 P  15000 P*  300 Q*  90000 Calculando la función de exceso de demanda, se obtiene que (como se ve a continuación) 12500 espectadores quedarán insatisfechos.

22

Microeconomía - UADE

Q d  105000  50 P ConP  50 Q d  105000  50*50 Q d  102500 ED  Q d  Q s  102500  90000  12500 d) Una función de oferta con pendiente positiva hará que el exceso de demanda sea mayor. 9) P=100 P=112,5 Q=90.000 Qd=60.000. Exceso de demanda de 10.000 P=225

a) b) c) d) e) 10)

a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda:

D

d

Q = 100- 15P s Q = 50+ 10P s d Q = Q 100- 15P = 50+ 10P 100- 50 = 10P +15P 50 = 25P P=2 d Q = 100- 15  2 =70 s Q = 50+ 10  2=70

b) Calculamos las elasticidades

Q P 2  (15)  0, 428 P Q 70 Q P 2  op   10  0, 285 P Q 70

 pd  

La demanda es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación del precio, la cantidad demandada variara en menor proporción. La oferta es inelástica en el punto de equilibrio, esto significa que ante una variación del precio, la cantidad ofertada variara en menor proporción. c) Graficamos. P 6,66

O

2

D

23 70

100

Q

Microeconomía - UADE

11) a) Para analizar el resultado de la elasticidad podés leer el capítulo 4 de los libros de Frank o del Nicholson. b) Debe subir el precio. Atención: no confundas la elasticidad ingreso, con la relación entre la elasticidad precio de la demanda y el ingreso total que recibe el productor. 12) P=$10. Elasticidad unitaria. Atención: recordá que el gasto total de los consumidores es equivalente al ingreso total que reciben las empresas. 13) La recaudación del contratista (el ingreso total que recibe) se puede incrementar o reducir dependiendo del cambio que se produzca en la cantidad demandada del bien. Por la ley de la demanda se sabe que la cantidad se reducirá, pero esto puede producirse en la misma, en menor o en mayor proporción al incremento del precio. Si suponemos que los peajes tienen pocos sustitutos y, por lo tanto, su demanda es inelástica, la recaudación se incrementaría. 14) b) 16,5% Para resolver este ejercicio trabaja con la fórmula de elasticidad precio de la oferta, despejando el dato que te falta. Dado los datos que te da el ejercicio, te conviene trabajar con variaciones porcentuales. 15) a) Epd=0,2; Epc=-0,4; Ei=0,6 b) i) Debe aumentar el precio porque la demanda es inelástica, la variación porcentual del precio es mayor que la variación porcentual de la cantidad. ii) Cuando aumente el precio del bien x va a disminuir la demanda del bien y, porque son bienes complementarios. iii) Si la economía entra en crisis y se reduce el ingreso de toda la población se reducirá la demanda del bien por tratarse de un bien normal. iv) La implementación de un impuesto por unidad tendrá mas incidencia en los consumidores por ser la elasticidad de demanda menor a la de oferta. 16) a) No, necesitaría conocer la elasticidad ingreso. b) Si, la cantidad demandada de carne de ternera baja 19,1%. c) No, necesitaría saber la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes. 17) Dado que la elasticidad precio cruzada es positiva se trata de bienes sustitutos. Si aumenta el precio de las frutas secas, se expandirá la demanda de cereales.

24

Microeconomía - UADE 18) a) P=50; Q=75 b) Si al reducirse el precio de la crema se expande la demanda de la píldora, los bienes son complementarios. La elasticidad precio cruzada es menor a cero. 19) a) Las malas cosechas producen una contracción de la oferta. El incremento del precio de la lechuga reduce la demanda de tomates por tratarse de bienes complementarios (elasticidad precio cruzada negativa). b) La contracción de la oferta eleva el precio y reduce la cantidad. La contracción de la demanda reduce tanto el precio como la cantidad. Por lo que podemos determinar que la cantidad será menor, pero no se puede determinar qué sucede con el precio de equilibrio. c) Explique qué medidas podría establecer el Estado para mantener el precio inicial del tomate. Podés encontrar la respuesta en el capítulo 2 del libro de Frank.

20) a) P=50; Q=300 b) Si se mantiene el precio inicial se producirá un exceso de demanda. P=75; Q=350 c) Ei=1,3. Es un bien normal de lujo. Epc=-0,3. Son bienes complementarios. 21) a) El precio de equilibrio es $4, si la empresa lo sube a $6 no tendrá demanda. b) Dado que no habrá demanda el ingreso es 0. La demanda es elástica en el punto de equilibrio, por lo que si la empresa quiere obtener mayores ingresos debe bajar el precio, no subirlo. D

22) a) Para encontrar el precio de equilibrio, igualamos las ecuaciones de oferta y demanda: Xd=Xs  400 – 0,25p = p – 100  500 = 1,25p  p = 400 Una vez obtenido el precio de equilibrio, reemplazamos en cualquiera de las ecuaciones, ya que con ambas debemos obtener la misma cantidad. Asi la cantidad de equilibrio es Q = 300. Seguidamente calculamos las elasticidades, Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 400/300 = -0,33  inelástica Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 1 . 400/300 = 1,33  elástica (el cociente de incrementos es igual la pendiente de la ecuación) Atención: recordá que es lo mismo que el Estado establezca un impuesto al consumo o a la producción. La incidencia dependerá de la elasticidad de la oferta y la demanda. b) Si el gobierno determina un impuesto de $100 por unidad, debemos replantear el equilibrio, separando el precio de venta que paga el consumidor (P c) y el precio que termina recibiendo el vendedor del bien (Pv = Pc – 100). Xd=Xs  400 – 0,25pc = pv – 100  400 – 0,25 pc = (pc – 100) – 100  600 = 1,25pc  pc = 480 y pv = 380 La cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando en la demanda el precio que paga el que compra el bien o reemplazando en la oferta el precio que recibe el vendedor del bien. Con el impuesto la cantidad de equilibrio es Q = 280.

25

Microeconomía - UADE De los $100 del impuesto, el consumidor paga $80 y el vendedor $20 (que es la diferencia entre el precio antes del impuesto y después del impuesto). La incidencia es mayor sobre los consumidores, ya que su demanda es inelástica, mientras que la oferta es elástica. c) Rehacemos los cálculos con la nueva oferta: Xd=Xs  400 – 0,25p = 0,1p + 50  350 = 0,35p  p = 1000 y Q = 150 Edp= ∆qd/∆p . p/qd = -0,25 . 1000/150 = -1,66  elástica Esp= ∆qs/∆p . p/qs = 0,1 . 1000/150 = 0,66  inelástica Por lo tanto ahora con el impuesto el efecto será inverso: la mayor carga del impuesto recae sobre el vendedor ya que la oferta es más inelástica que la demanda: Xd=Xs  400 – 0,25pc = 0,1 pv +50  400 – 0,25 pc = 0,1 (pc – 100) + 50  400 – 0,25 pc = 0,1 pc – 10 + 50  360 = 0,35pc  pc = 1028,57 y pv = 928,57 Ahora la cantidad de equilibrio es Q = 142,86

23) a) P=15; Q=18 b) Epd=3,33; Epo=1,66 c) Pc=16,6; Pp=11,6 d) La mayor parte del impuesto recae en el productor, ya que la oferta es menos elástica que la demanda. 24) a) Dado que la demanda es totalmente inelástica, la cantidad no varía aunque se establezca el impuesto. Este recae en su totalidad en el consumidor. El excedente del productor no varía y no se produce pérdida irrecuperable de eficiencia. b) Si la demanda es totalmente elástica, el precio no varía por lo que el impuesto lo absorbe en su totalidad el productor. Las cantidades se reducen y esto provoca pérdida irrecuperable de eficiencia. El excedente del productor se reduce (en este caso no hay excedente del consumidor). 25) a) F. Si el Estado establece un impuesto por unidad, este recaerá en mayor medida en el demandante, ya que es el que tiene menor poder de sustitución. b) F. Si el productor quiere aumentar su ingreso, debe aumentar el precio, dado que esta operando en el tramo inelástico de la curva de demanda. c) F. Es un bien normal, por lo que la demanda se reduce en épocas de recesión. d) V. Si los productores de x tienen menores costos, la oferta de x se incrementa y se reduce el precio de equilibrio. Dado que se trata de bienes complementarios, la demanda de este bien se incrementará. 26) D

a) Hallar el equilibrio: Qd = Qs. El punto de equilibrio esta dado por P=30 y Q=140. b) Elasticidad Precio Directa: _ ∆ Qd . P = _ (-2) . 30 = 0,4285 Demanda Inelástica ∆P Qd 140 Elasticidad de la Oferta: _ ∆ Qs . P = (4) . 30 = 0,8572 Oferta Inelástica ∆P Qs 140 c) Calculo de nuevo precios y cantidad de equilibrio: 1. Debemos calcular el equilibrio nuevamente incluyendo el impuesto que el estado quiere establecer. Para esto debemos analizar cual va a ser el precio que va a pagar el consumidor y cual va a recibir el vendedor.

26

Microeconomía - UADE  Precio del Vendedor (Pv): Ante un impuesto el vendedor obtiene ingresos por el precio que pague el consumidor (Pc) menos los impuestos (tax). Por lo tanto podemos decir que: Pv = Pc – tax  Precio del Consumidor (Pc): Si despejamos el precio del comprador de la ecuación anterior llegamos a: Pc = Pv + tax 2. Por lo tanto podemos elegir reemplazar el Pc en la función de demanda o el Pv en la función de oferta. A continuación se desarrollan los 2 casos, por cualquier llegaremos a los mismo resultados. Opción 1: Pc Qd = Qs 200 – 2Pc = 4Pv + 20 200 – 2(Pv + tax) = 4Pv + 20 dddd 200 – 2(Pv + 6) = 4Pv + 20 ddd Pv = 28 Q = 132

Opción 2: Pv Qd = Qs 200 – 2Pc = 4Pv + 20 200 – 2Pc = 4(Pc – tax) + 20 200 – 2Pc = 4(Pc – 6) + 20 Pc = 34 Q= 132

Una vez obtenido el Precio de vendedores, calculamos el precio del comprador por la ecuación que define el Pc: Pc = Pv + tax Pc = 28 + 6 Pc = 34

Una vez obtenido el P del comprador, calculamos el P del vendedor por la ecuación de define el Pv: Pv= Pc – tax Pv = 34 – 6 Pv = 28

d) Para calcular que parte de impuesto absorber cada parte, tenemos que comparar el nuevo precio del comprador y del vendedor vs. el precio antes del impuesto (es decir el precio obtenido el en punto a). Compradores: Pc – Precio sin imp. = 34 – 30 = 4 Vendedores: Precio sin imp. – Pv = 30 – 28 = 2 d Impuesto = 6 Luego de la comparación realizada entre ambas situaciones, podemos observar que los consumidores absorben mas el impuesto que los vendedores, ya que si observamos el calculo de elasticidades del punto b, vemos que tanto la demanda como la oferta son inelásticas, pero sin embargo la demanda es mas inelástica que la oferta (o,42 < 0,85), es decir que las cantidades demandas tienen una menor reacción a las variaciones de precios que las cantidades ofertadas, por dicha razón la mayor parte del impuesto lo absorbe la demanda. e) La recaudación del estado= Tax . Q de equilibrio = 6 . 132 = 792 f) Grafico

27

Microeconomía - UADE

P O

Excedente del Consumidor Perdida irrecuperable de eficiencia

PC=34 Pe=30

Excedente del Productor

PV=28

D

Qe=132 Qe=140

Recaudación = Impuesto

Q

28

Microeconomía - UADE

27)

a) P=10; Q=40 b) Epd= 0,25; Epo=0,75 c) Q=39,25. d) Recae en mayor medida en los consumidores que pagan $0,75, mientras que los productores pagan los $0,25 restantes.

28) a) El equilibrio de mercado se determina haciendo Qs = Qd : Qs = Qd  500P – 1000 = 6800 – 150P  P = 12 Y reemplazando en ambas funciones: Q = 5.000 Entonces P = 12 y Q = 5.000 constituye el equilibrio en el mercado.

D

c) La proporción del impuesto que pagan los consumidores está dada por:

es donde la es es la elasticidad de la oferta y ed de la demanda (ambas elasticidades precio). e s  ed Entonces:

es  500 *

es 1,2 12 12  0,36 ;  1,2 ; ed  150 *   0,77 5.000 5.000 es  ed 1,2  (0,36)

Esto significa que el 77% (aproximadamente) del impuesto es trasladado a los consumidores, y dado que el impuesto es de t = 26 por unidad producida, $20 será pagado por los consumidores (77% de 26) y 6 por los productores (23% de 26). Esto también se puede observar si planteamos el problema algebraicamente, recordando las ecuaciones de oferta y demanda en el mercado, y llamando pv al precio percibido por los vendedores y pc al que pagan efectivamente los compradores: -1000 + 500Pv = 6800 – 150 Pc Pc – Pv= 26 Despejando y reemplazando en: -1000 + 500Pv = 6800 – 150 (26 + Pv) Si operamos algebraicamente llegamos a que: Pv = 6 y por lo tanto Pc = 32 Notemos que Pv = P – 6 y Pc = P + 20, siendo P = 12 (el precio que equilibra el mercado sin impuestos) y a su vez 6 y 20 son la parte del impuesto que soportan el vendedor y el comprador respectivamente (y que coinciden con lo que encontramos cuando calculamos la proporción del impuesto que enfrentan cada uno, al inicio de este ejercicio). La nueva cantidad de equilibrio se obtiene reemplazando Pv en la función de oferta de mercado o Pc en la ecuación de la demanda: Q = 2000 Por último, calculamos la Recaudación del Gobierno, o sea el impuesto por unidad de producto multiplicado por la producción de equilibrio del mercado: Recaudación = 26*2.000 = 52.000 29) a) Qd = Qo = 2800; Px = 9 b) Qd = Qo = 2500; Px = 12 c) Pprod = 8,25; Pcons = 12; Recaudación = 2500x3,75 = 9375 30) a) P=12; Q=14 Alternativa 1: Fijar un impuesto de $2 por unidad. Pcons=13; Pprod=11; Q=12. Recaudación=$24. Se reduce tanto el excedente del consumidor como el del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia. Alternativa 2: Fijar un precio mínimo de $13. P=13; Qd=12; Qo=16. Exceso de oferta=4. No hay recaudación. Se reduce el excedente del consumidor y aumenta el del productor. Se produce pérdida irrecuperable de eficiencia.

29

Microeconomía - UADE

Autoevaluación 1) El precio sube un 14,3% mientras que la cantidad demandada baja un 18,2%. Por lo tanto la elasticidad precio de la demanda es de -1,27. Por lo tanto la demanda es elástica (el valor de la elasticidad es en valor absoluto mayor que uno), y entonces el aumento en el precio provocó una reducción en la cantidad demandada en una proporción mucho mayor, reduciendo el ingreso total para la empresa. Podemos verificar el resultado calculando el ingreso por ventas antes y después del aumento del precio: Ingreso antes  $35 x 55 mil remeras = $1.925.000 Ingreso después  $40 x 45 mil remeras = $1.800.000 Por lo tanto, como asesores debemos recomendar una reducción de precios para mejorar los ingresos por ventas. 2) a) Q  180  5 P d

Q  60  P s

180  5 P  60  P 180  60  6 P 120  6 P P  20 Q  180  5.20  80 d

Q  60  20  80 s

P O’ 36

O

P’

20

D’ D

80

180

Q

b) Primero: dado que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a 0,8 los bienes son sustitutos. Ante el aumento del precio de la leche larga vida, se reducirá la cantidad demanda de este bien y aumentará la demanda de leche en polvo. Esto hace que aumente tanto el precio como la cantidad demandada. Segundo: si aumentan los costos de producción, se contrae la oferta del bien. Esto provoca un incremento del precio y una reducción en la cantidad. Si producen simultáneamente ambos efectos, se puede asegurar que el precio aumentará, pero el resultado en la cantidad es ambiguo porque depende de la cuantía de los efectos. Si el incremento de la demanda es mayor que la contracción de la oferta, la cantidad aumentará. Si la contracción de la oferta es mayor, la cantidad se reducirá. Si ambos efectos son iguales, se mantendrá la cantidad de equilibrio inicial.

30

Microeconomía - UADE 3)a) Qx  150  Px  5 Py  2 M 3000  150  Px  5  10  2  1500 3000  3200  Px Px  200

b)

dq p  dp q 200  p  1  0, 06 3000

p 

La demanda es inelástica. c)

dq M  dM q 1500 M  2 1 3000

M 

El bien es normal. d)

 pc 

dqx p y  dp y qx

 p  5

10  0,16 3000

Los bienes son sustitutos. 4) a) Cantidad de equilibrio = 64 mil litros/mes; Precio de equilibrio = $36 b) Epd = - 0.56 < Esp = 1.12 → la incidencia del impuesto será mayor para e consumidor, ya que la demanda es menos elástica (de hecho es inelástica) que la oferta. c) La oferta con el impuesto será: S(p) = 2 (p – T) – 8, y por lo tanto el precio de equilibrio será $44 y las cantidades vendidas 56 mil litros/mes. Al vendedor le quedan $32 por litro vendido después de impuestos. d) El consumidor paga $8 más que antes, mientras que el vendedor se queda con $4 menos que en la situación sin impuestos. Por lo tanto 2/3 del impuesto son trasladados al consumidor, y el tercio restante lo paga el vendedor. 5) a) F $25. → 50. b) V. c) F. complementarios→Sustitutos d) F la demanda →la oferta. e) F eficiencia → equidad. f) V. g) V.

Volver al Índice.

31

Microeconomía - UADE

Unidad 3: El consumidor. Preguntas de Repaso 1) Juan y Maria compran panchos y gaseosas en el kiosco de la esquina. Los dos amigos tienen gustos muy diferentes respecto de estos bienes y distintos niveles de renta, y terminan comprando cantidades diferentes. Sin embargo, ambos tienen idéntica tasa marginal de sustitución entre los panchos y las gaseosas. Explique cómo es posible. 2) Indique si las siguientes afirmaciones son Verdaderas o Falsas. a) Si la curva de indiferencia se aleja del origen, la satisfacción del consumidor se reduce. b) La recta de balance une las distintas combinaciones de bienes que permiten lograr la misma utilidad. c) Un bien Giffen es un bien inferior. d) Dado que la forma de la curva de indiferencia depende de los gustos de los individuos, el total de canastas que pueden ser consumidas por un individuo (es decir, el conjunto de posibilidades de consumo) se determina independientemente de los precios de los bienes y la cantidad de recursos con que cuenta el individuo. e) Todo bien Giffen puede ser a la vez un bien que al aumentar la renta aumenta su consumo. Esto último se cumple sólo cuando el efecto sustitución es negativo, es decir, cuando al subir los precios, cae la demanda, y viceversa. f) Usted gasta todo su presupuesto en dos bienes: comida y divertimentos. Si la comida es un bien inferior, los divertimentos también pueden ser un bien inferior. 3) Marque la alternativa correcta: I) Conforme usted consume más y más de cualquier bien, usted experimenta una utilidad: a) total decreciente b) marginal decreciente c) marginal creciente d) marginal negativa II) Un consumidor que esté por debajo de su recta de presupuesto: a) Está gastando todo su ingreso b) Puede o no estar gastando todo su ingreso c) No está gastando todo su ingreso d) Está en equilibrio III) El principio de utilidad marginal decreciente significa que si usted pasa más y más horas viendo televisión, su utilidad total de ver televisión _______ y su utilidad marginal por cada hora adicional de televisión _______ a) aumentará; disminuirá b) aumentará; aumentará c) disminuirá; aumentará d) disminuirá; disminuirá IV) Si la Utilidad Marginal del último par de zapatos es el doble de la del último vestido, el consumidor estará en equilibrio únicamente si: a) el precio de los zapatos es el doble del precio del vestido b) el precio de los zapatos es la mitad del precio del vestido c) el precio de los zapatos es igual al precio del vestido d) el equilibrio no tiene relación con los precios. V) En a) b) c)

la elección del consumidor entre dos bienes el punto de equilibrio se dá: En el punto máximo de la función de utilidad. En cualquier punto de la curva de indiferencia. Cuando el cociente de utilidades totales es igual a la pendiente de la recta de balance.

32

Microeconomía - UADE d) Sobre la recta de balance, en el punto en que el cociente de las utilidades marginales es igual al cociente de los precios de los bienes. VI) Si el cociente el consumidor: a) Demandará b) Demandará c) Demandará d) Demandará

entre las utilidades marginales de A y B es menor que el de los precios Pa/Pb, más cantidad de A. más cantidad de B. más cantidad de A y de B. menos cantidad de A y de B.

VII) Si la UMg de las manzanas es 5, la UMg de las naranjas es 2. El precio del kilo de manzanas es $6 y del kilo de naranjas es $3, el consumidor: a) Esta maximizando su utilidad b) Para maximizar su utilidad debe consumir más manzanas y menos naranjas. c) Para maximizar su utilidad debe consumir más naranjas y menos manzanas. d) Para maximizar su utilidad debe consumir más de ambos bienes. VIII) Solo si un consumidor esta en el punto de equilibrio, la TMgSxy es igual a: a) La pendiente de la curva de indiferencia. b) La relación entre las utilidades marginales de x e y. c) La relación entre el precio de x y el precio de y. d) La utilidad total. IX) Cuando el bien es Giffen: a) el efecto sustitución es menor que el efecto ingreso b) el efecto sustitución es mayor que el efecto ingreso c) el efecto sustitución es igual al efecto ingreso d) el efecto sustitución es menor que el efecto ingreso y es opuesto a él. X) Para el caso de bienes inferiores: a) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en la misma dirección. b) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en sentidos contrarios, con el efecto ingreso superando al efecto sustitución. c) Los efectos sustitución e ingreso trabajan en direcciones opuestas, con el efecto sustitución superando al efecto ingreso. d) Los efectos sustitución e ingreso son iguales. XI) Siendo X un bien inferior y PX su precio por unidad, si cuando varía PX el efecto renta es mayor que el efecto sustitución en valor absoluto, la curva de demanda precio de X será: a) Decreciente b) Horizontal c) Vertical d) Creciente 4) Explique, con ayuda de un grafico, cuales son las condiciones que se tienen que cumplir en el punto optimo del consumidor. 5) Dado los 5 axiomas sobre las preferencias, una con flechas cada uno de estos axiomas con las propiedades que usted crea que impliquen sobre las curvas de indiferencias y las canastas: Reflexivas Transitivas Monótonas Completas Convexas

33

Las canastas medias se prefieren a las extremas. La canasta A es al menos tan buena como la canasta A. Dos canastas cualesquiera pueden ser ordenadas. Las Curvas de Indiferencia no se cortan. Las Curvas de Indiferencia tiene pendiente negativa.

Microeconomía - UADE 6) ¿Cuál de los siguientes mapas de curvas de indiferencia corresponde a un individuo que valora relativamente más ir a cenar a un restaurant que ir al cine? Explique en dos renglones el por qué de su respuesta. Resto

Resto

Cine

Cine

7) Un programador recibe la siguiente oferta: 10 programas y 5 manuales de software o 15 programas y 20 manuales de software. Teniendo en cuenta que las preferencias de esta persona cumplen con los supuestos sobre las preferencias del consumidor, suponiendo que ambas combinaciones pertenecen a su conjunto presupuestario, y sin utilizar datos adicionales, ¿qué canasta de bienes elegirá? Explique su respuesta.

34

Microeconomía - UADE

Ejercicios 1) Analia desayuna todas las mañanas café con medialunas, si le dan a elegir ella es indiferente entre un café chico con dos medialunas y dos cafés chicos con tres medialunas. ¿Las preferencias de Analía se representan mediante curvas de indiferencias convexas con pendiente negativa? Explique. 2) En el diagrama de abajo mostramos una de las curvas de indiferencia de Helena Blanco así como su recta presupuestaria. (Mansfield, 1998) a) Si el precio del bien A es de $50, ¿cuál es el ingreso de la señorita Blanco? b) ¿Cuál es el precio del bien B? c) ¿Cuál es la ecuación de su recta presupuestaria? d) ¿Cuál es su tasa marginal de sustitución?

3) Suponga que un país esta atravesando un grave proceso inflacionario que ha triplicado todos los precios e ingresos. De acuerdo al modelo sobre el comportamiento del consumidor, ¿cómo afectaría este fenómeno a las canastas de consumo de los individuos y su nivel de utilidad? 4) Víctor tiene $200 mensuales para gastar en diarios y revistas. El precio del diario es de $2 y el de la revista $5. Según sus preferencias, el elige comprar 40 diarios y 24 revistas. a) Grafique la situación de equilibrio planteada. b) Indique qué condiciones se cumplen en el punto de equilibrio del consumidor y cuál es el significado del mismo. c) Explique por qué, dadas las preferencias de Víctor, no es óptimo que consuma 50 diarios y 20 revistas. Marque en el grafico el punto mencionado. 5) Grafique la situación de equilibrio de un consumidor, utilizando un mapa de curvas de indiferencia a su elección, cuando el precio de las remeras (x) es $20 y el de los collares (y) es $5, siendo el ingreso del consumidor $160. a) Indique y marque en el grafico la canasta de equilibrio. b) ¿Cuál es la TMgSxy en el punto de equilibrio? Suponga ahora que el ingreso de este consumidor aumenta y puedo gastar $200. c) Indique y marque en el grafico la nueva canasta de equilibrio, teniendo en cuenta que para este consumidor las remeras son un bien inferior. D

6) El costo del transporte en automóviles es de 30 ctvs./Km., en tanto el precio del transporte en autobús público es de 60 ctvs/Km. Actualmente la utilidad marginal para un consumidor del último kilómetro de transporte en automóvil es 80, mientras que su utilidad marginal del último kilómetro del transporte en autobús es 150. ¿Está maximizando su utilidad? Si no es así, ¿cómo debería modificar su asignación entre ambos medios de transporte para obtener la máxima utilidad posible? 7) Emilia tiene un ingreso mensual de $5000 que utiliza para comprar alimentos y vestimenta. El precio del alimento es de $50 y el de la ropa es $100. Para dedicarle más tiempo a la facultad, Emilia decidió no hacer horas extras, por lo que su nuevo ingreso es $4000. a) Con un mapa de curvas de indiferencia a su elección, grafique e indique las dos canastas de equilibrio de Amelia teniendo en cuenta que para ella los alimentos son un bien inferior.

35

Microeconomía - UADE b) ¿Con que elasticidad de la demanda se puede determinar si un bien es inferior o normal? Indique que valores puede alcanzar esta elasticidad en los alimentos para Amelia. D

8) Roberto, dispone de 500$ mensuales para gastar totalmente en cerveza (bien X) y pizza (bien Y), cuyos precios son Px = 2$ y Py = 5$, respectivamente. a) Grafique la restricción presupuestaria; indique la pendiente y las intersecciones con los ejes. b) Determine cuál es el máximo que puede comprar de cada uno de los bienes. c) ¿Cuál es la elección óptima (Es decir, ¿cuál es la cantidad de cervezas y de pizzas que hacen más feliz a Roberto, dados los precios y su ingreso?) si la función de utilidad es U(X, Y) = X.Y ? 9) Marcela gasta todo su ingreso en anillos(x) y pulseras (y) de acuerdo a la siguiente función: Ut=3x3y2 a) Si Marcela compra 10 pulseras y 15 anillos, ¿a cuántas pulseras estará dispuesta a renunciar para obtener un anillo más, manteniendo constante su nivel de utilidad? ¿cómo se llama este concepto? b) ¿Qué sucederá con el dato calculado en el punto a) si aumenta la cantidad de anillos, manteniendo constante la utilidad? Justifique su respuesta. 10) Dado el consumo actual de alimentos(x) y vestimenta (y) de Estela, su tasa marginal de sustitución es igual a 0,5. a) Explique qué significa este resultado. b) Si el precio de los alimentos es $60 y el precio de la vestimenta es $10, ¿esta maximizando su utilidad? Explique su respuesta. En caso negativo indique cómo deberá reasignar su consumo. 11) El médico ha puesto a Ignacio a régimen con una dieta equilibrada debe comer obligatoriamente tanto carne como verdura. En esta situación Ignacio adopta la siguiente función de utilidad: U = 2XY, siendo X = 1 filete de carne, e Y = 1 kg de verdura. a) Si el precio de la carne es de $10 el filete, y el kg de verdura sale $5, calcule la máxima utilidad que puede alcanzar con $100.

D

12) Un consumidor tiene como función de utilidad U = X1X22 y se enfrenta a los precios p1=10 y p2=20, siendo su renta (M) igual a 180. Encuentre la elección óptima de este consumidor. 13) Martin gasta todo su ingreso en salidas. Su utilidad total viene dada por la función UT= x 2y2 , siendo x la cantidad de veces que va bailar e y la cantidad de veces que va al cine, a) Sabiendo que va 6 veces a bailar, y 4 veces al cine, calcule la tasa marginal de sustitución. Explique este concepto. b) El precio de las entradas para ir a bailar es de $40, y el precio de las entradas de cine es $25, ¿esta maximizando su utilidad? En caso afirmativo, explique por que; en caso negativo, explique como debería reasignar su ingreso para maximizarla. 14) Analia tiene $2400 para gastar en zapatos (x) y botas (y). El precio de los zapatos es de $150 y el de las botas es $300. Si su función de utilidad es UT=x 1/3y1/3 a) Calcule la canasta de equilibrio. b) Calcule la tasa marginal de sustitución en este punto. c) Por las liquidaciones de fin de temporada, el precio de los zapatos bajo a $100 y el de las botas a $200. Sin realizar cálculos adicionales, explique por que la canasta calculada en el punto a) ya no es una canasta de equilibrio. d) Calcule la nueva tasa marginal de sustitución en el punto de equilibrio ante la variación de precios. 15) La a) b) c)

utilidad de Ana viene dada por la función UT=4x 3y. El precio de x es $1 y el precio de y $2. Sabiendo que el ingreso de Ana es de $2400, calcule y grafique la canasta de equilibrio. Calcule la nueva canasta de equilibrio si el precio de x sube a $2. Teniendo en cuenta el comportamiento de y, determine si los bienes son sustitutos, complementarios o independientes. Indique con que elasticidad se puede determinar la relación entre los bienes, y cuales son los resultados posibles en este caso.

16) Dada la siguiente función de utilidad: U (X1; X2) = X1 X2

36

Microeconomía - UADE a) Obtener la canasta óptima de consumo y el nivel máximo de utilidad alcanzado por el consumidor, si el Ingreso es 2100, p1= 10 y p2= 5. b) Obtener las canastas de consumo óptimas y el gasto mínimo necesario para alcanzar el nivel de Utilidad anterior, ante un aumento de p2. P1= 10, p2= 10. 17) Elena tiene $600 mensuales para gastar en salidas (bien x) y ropa (bien y), teniendo que sus preferencias vienen dadas por la función Ut= x2y a) Calcule la canasta de equilibrio sabiendo que el precio de las salidas es $50 y de la ropa $100. Grafique. b) Calcule cual será la nueva canasta de equilibrio de Elena si el precio de las salidas se reduce a $25. Marque el punto en el grafico realizado en el item a). c) Indique que tipos de bienes son x e y. Justifique su respuesta. 18) La a) b) c)

utilidad de una persona viene dada por la función: Ut=2x 2y, sabiendo que el Px=Py=2. Calcule la canasta de equilibrio si el ingreso de esa persona es de $1200. Grafique. Calcule la nueva canasta de equilibrio si el ingreso aumenta a $1800. Dada la variación de la canasta, calcule la elasticidad ingreso de x y de y, e indique de que tipo de bienes se trata.

19) Mariana gasta mensualmente $600 en comprar x e y. Cuando el precio de x es $5 y el precio de Y es $10, ella compra 18 unidades de x. a) Grafique e indique la canasta de equilibrio de Mariana. b) El precio de x baja a $3, grafique una nueva canasta de equilibrio teniendo que cuenta que para Mariana los bienes x e y son complementarios. 20) Las preferencias de Edgar están representadas por la tasa marginal de sustitución de x por y =2y/x. Su ingreso es de $180, el precio de x es $3 y el de y es $1. a) Calcule la canasta óptima. Grafique. b) Calcule la tasa marginal de sustitución en el punto de equilibrio. Explique su significado. c) Si Edgar recibe un aumento del ingreso, en la nueva canasta de equilibrio ¿variará la tasa marginal de sustitución? Justifique su respuesta. 21) Gabriel tiene $2000 al mes para gastar en alimentos (x) y entretenimiento (y), teniendo en cuenta que el precio de los alimentos es de $25 y del entretenimiento es $50. Dadas sus preferencias el decide gastar en total $1500 en alimentos y $500 en entretenimientos. a) Grafique el equilibrio. Indique la canasta óptima. b) Si el precio de los alimentos sube a $50, grafique el nuevo punto de equilibrio. 22) Juana dispone de 100 pesos mensuales para gastar en la facultad en los recreos. Los bienes consumidos son gaseosa y facturas. El precio de cada gaseosa es de 5 pesos y el de la factura es de 2 pesos. La utilidad de esta persona sigue una función U=x 2y, donde x es la cantidad de gaseosa e y la cantidad de facturas. Suponga que los bienes son divisibles. a) Calcule el punto de equilibrio y la utilidad que obtendrá Juana. b) Calcule la nueva canasta óptima si ahora puede gastar $150. c) Indique si los bienes son inferiores o normales. Calcule la elasticidad ingreso de cada uno de los bienes para justificar su respuesta. 23) Las preferencias de Ana están representadas por la siguiente función de utilidad: U(X, Y)=(X+2)(Y+1), donde X representa su consumo anual de libros e Y representa el número de entradas al BAFICI que Ana compra cada año. a) Si la Relación Marginal de Sustitución es -2 y Ana compra 10 libros al año, ¿Cuántas entradas al BAFICI compra? ¿Cuál es la Utilidad que obtiene consumiendo esa canasta? b) Cómo Ana es estudiante, puede comprar las entradas a $8 cada una, mientra que el precio de los libros es de $50 cada uno. Si el ingreso anual de Ana es de $1.000: ¿puede comprar la canasta mencionada? En caso de que la respuesta afirmativa: ¿es esta la mejor canasta que Ana puede comprar –suponga que ambos bienes son perfectamente divisibles-? En caso de que la respuesta sea negativa: que canasta comprará Ana y que utilidad obtendrá por su consumo? Justifique sus respuestas. Grafique.

37

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido:

1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (2 puntos) a) El consumidor siempre preferirá disponer de más unidades de un bien (que menos) en un tramo o sendero hasta un máximo. b) El principio de utilidad marginal decreciente enuncia que cada unidad adicional que se consume de un bien o servicio añade más utilidad total que la unidad previa. c) Según el enfoque de la utilidad ordinal, sólo examinamos la ordenación de canastas basadas en preferencias. Este es el enfoque que se utiliza para construir las curvas de indiferencia. d) El consumidor maximiza su utilidad asignando su gasto de manera tal que la utilidad marginal por cada peso gastado sea la misma para todos los bienes. e) La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) entre dos bienes muestra cuántas unidades de un bien debe sacrificar el consumidor después de recibir una unidad adicional de otro bien para mantener constante su nivel de ingreso. f) El efecto renta nos dice cuánto varía la cantidad consumida de un bien por la baja en el poder adquisitivo debido a la suba en el precio de ese bien. El efecto sustitución en cambio nos dice cuanto varía la cantidad consumida de un bien como resultado de que el consumidor reemplaza el bien que se volvió relativamente más caro, por uno relativamente más barato para mantener constante su nivel de utilidad. 2) Considere un individuo al que se le ofrece una cesta de consumo, con cantidades positivas de ambos bienes, tal que

UM1 P  1 . Entonces, dada su renta, para maximizar su satisfacción: (1 UM 2 P2

puntos) a) debería aumentar la cantidad del bien 1 y disminuir la cantidad del bien 2. b) no habría que cambiar dicha cesta. c) debería aumentar la cantidad del bien 2 y disminuir la cantidad del bien 1. d) ninguna de las anteriores. 3) Dada la función de utilidad U (X1; X2) = 2 X1 0,25 X2 0,25 para el consumidor Z, calcular: a) Las cantidades óptimas demandas de cada uno de los bienes y el máximo nivel de utilidad alcanzado por el consumidor para I =1000, P1= 10 y P2= 20. (2 puntos) 4) Dada la siguiente función de utilidad U (Q1; Q2) = 2q1 q2 2 si los precios son p1 = 3 y p2 = 10, se pide: a) La canasta óptima de consumo y el gasto mínimo necesarios para alcanzar U° = 720.000. (2 puntos) 5) Esteban es un aplicado estudiante de la UADE de Administración de Empresas y se encuentra elaborando su presupuesto mensual. Destina $300 para compras en los recreos en el Bar de la facultad. Sabiendo que le gustaría consumir botellas de agua minera (x1) que cuestan $5 cada una, y unas riquísimas tortas de manzana (x2) que cuestan $10 cada una, y si su función de utilidad es U(x 1, x2) = x11/2.x21/2. Se pide: (3 puntos) a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida durante el mes? Grafique. b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta óptima?. Muestre en el Gráfico. c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las botellas de agua mineral, cuál es la elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, e indique si es elástica, inelástica, o de elasticidad unitaria, explicando el significado de este concepto.

38

Microeconomía - UADE

Respuestas Sugeridas 1) No, porque no cumple con los supuestos sobre las preferencias del consumidor. Para entender un poco más el concepto de utilidad y las características de las curvas de indiferencia, podés leer el capítulo 11 del libro de Krugman. 2) a) I=1000 b) Pb=25 c) A=20-0,5B d) TMgS=0,5 3) Si se triplican todos los precios y los ingresos entonces el ingreso real no se modifica. El consumidor podrá adquirir exactamente la misma canasta, por lo que su utilidad es la misma. Para verlo mejor, podes inventar datos y graficarlo. 4) b) I=Px.Qx+Py.Qy el consumidor esta gastando todo su ingreso. TmgSxy=Px/Py la pendiente de la curva de indiferencia (tasa a la cual esta dispuesto a cambiar un bien por otro) es igual a la pendiente de la restricción presupuestaria (tasa a la cual puede cambiar un bien por otro en el mercado). c) Dadas sus preferencias esta canasta lo situaría en una curva de indiferencia inferior, lo que representa menor utilidad. 5) a) Si tiene que cumplir I=Px.Qx+Py.Qy. Por ejemplo: X=4; Y=16 b) TMgSxy = 4 c) La cantidad de x tiene que ser menor. Por ejemplo: X=3; Y=28. D

6) Dada la condición de equilibrio del consumidor: UMgx/Px = UMgy/Py. Reemplazando por los datos del ejercicio vemos que la condición de equilibrio no se cumple ya que: 80/0,3 > 15/0,6. La utilidad marginal por el último peso gastado en automóvil es mayor a la utilidad marginal por el último peso gastado en autobús. Por lo tanto, debe aumentar su uso del transporte de automóvil, y reducir el uso del transporte en autobús hasta llegar a la igualdad planteada. Atención: tené en cuenta que la utilidad marginal es decreciente, entonces si se incrementa el consumo de un bien su utilidad marginal se reduce, y a la inversa, si se reduce el consumo, la utilidad marginal se incrementa. 7) a) En la segunda canasta la cantidad de alimentos tiene que ser mayor. Por ejemplo: X1=50, Y1=25; X2=60. Y2=10. b) La elasticidad ingreso en este caso tiene que ser negativa. 8) a)

D

39

Microeconomía - UADE

Pizza

Pte:-2/5

100

250

Cerveza

b) Cómo máximo puede comprar 100 pizzas y 250 cervezas. c) Atención: recordá que para calcular la utilidad marginal que aporta el bien x, tenés que derivar la función de utilidad con respecto al bien x, y en este caso el bien y actúa como una constante. El mismo procedimiento tenés que utilizar para calcular la utilidad marginal del bien y: derivar la función de utilidad, pero en este caso con respecto al bien y, dejando al bien x como una constante.

Umg x



Umg y

Px Py U  X .Y Umg x  Y Px  2 Umg y  X Py  5 Y X  2 5

M  Px . X  Py .Y M Px Y   .X Py Py 2 Y  100  . X 5 2 100  . X X 5  2 5 500  2. X  2. X 500  4. X X  125 2 Y  100  .125 5 Y  50

Umg x



Umg y

Px Py 50 125  2 5 25  25 M  Px . X  Py .Y 500  2.125  5.50 500  500

9) a) Tasa marginal de sustitución: 1. b) A medida que aumenta la cantidad de X, la tasa marginal de sustitución es menor. 10) a) Para entender qué significa la tasa marginal de sustitución podés leer el capítulo 3 del libro de Frank o el capítulo 2 del libro de Nicholson. Atención: también vas a encontrar este concepto como “relación marginal de sustitución”.

b) No, la tasa marginal de sustitución es menor al cociente de precios, por lo que debería consumir menor cantidad de alimentos y mayor cantidad de vestimenta.

40

Microeconomía - UADE 11) a) Ut=100 D

12) La restricción presupuestaria es: 10X1 + 20X2 = 180 y la elección del consumidor se obtiene resolviendo: TMSx1,x2 = - X2/2X1 = p1/p2 = - 1/2  X2 = X1 10X1 + 20X2 = 180

X1* = X2* = 6

13) a) Tasa marginal de sustitución: 0,66 b) No, deberia consumir 4,25 unidades de x, y 6,8 unidades de y. 14) a) b) c) d)

X=8; Y=4. Tasa marginal de sustitución: 0,5. No es una canasta de equilibrio porque no esta gastando todo su ingreso. Tasa marginal de sustitución: 0,5.

15) a) X=1800; Y=300. b) X=900; Y=300. c) Bienes independientes. Elasticidad precio cruzada igual a cero. 16) a) x1= 105 x2= 210 Uº= 22050 b) Atención: tené en cuenta que en este caso la utilidad es dato, y lo que tenés que averiguar es el gasto del consumidor, así que vas no vas a poder utilizar la restricción presupuestaria como condición de equilibrio, deberás utilizar la función de utilidad. x1= 148,5 x2= 148,5 G*= 2970 17) a) X=8; Y=2. b) X=16; Y=2. c) Independientes, cuando varia el precio de X, la cantidad demandada de Y no varía. 18) a) X=400; Y=200. b) X=600; Y=300. c) Atención: en este ejercicio no podrás calcular la elasticidad utilizando la fórmula con derivadas, porque no tenés el dato de la función de demanda. Vas a tener que utilizar la fórmula que trabaja con variaciones. Elasticidad ingreso =1. Bienes normales. 19) a) X=18; Y=51. b) Si los bienes son complementarios, cuando baja el precio de X, aumenta la cantidad demandada de Y. Por ejemplo X=26,6; Y=52. 20) a) X=40; Y=60. b) TMgS=3. Edgar esta dispuesto a renunciar a 3 unidades de Y para obtener una unidad adicional de X, manteniendo constante su utilidad.

41

Microeconomía - UADE c) La tasa marginal de sustitución no varía, ya que en el equilibrio es igual al cociente de precios. 21) a) X=60; Y=10. b) X=30; Y=10 22) a) X=13,33; Y=16,66; Ut=2960,3 b) X=20; Y=25 c) Los bienes son normales. Elasticidad ingreso de X=1. Elasticidad ingreso de Y=1. 23) Si te resulta difícil trabajar con esta función de utilidad, podés aplicar propiedad distributiva para reexpresarla. a) Y=23; Ut=288 b) Sí, puede comprarla pero no es una canasta eficiente porque no esta gastando todo su ingreso. La canasta implica un gasto de $684. Canasta óptima: RMS=Y+1/X+2. Px/Py=50/8. Entonces: X*=9,08, Y*=68,25. U=767,29.

Autoevaluación 1) a) V. b) F más →menos. c) V d) V e) F ingreso.→utilidad. f) V. 2) a 3) x1= 50 x2= 25 Uº= 11,89 4) q1= 100 q2= 60 G*= 900 5) a) X=30; Y=15. b) X=50; Y=15. c) Ep=1. Elasticidad unitaria, ante una variación del precio la cantidad demandada del bien x varía en la misma proporción.

Volver al Índice.

42

Microeconomía - UADE

Unidad 4: La producción y los costos. Preguntas de Repaso 1) Coloque el concepto correspondiente para las siguientes definiciones. a) Describe el máximo nivel de producción que puede obtener una empresa con una cantidad de factores. (Rta: Función de producción.) b) Producción total dividida por el total de unidades del factor. c) Producto adicional que se obtiene al agregar una unidad más de ese factor, manteniéndose constantes los demás. d) Cuando añadimos cantidades adicionales de un factor y mantenemos fijas todas las demás, obtenemos una cantidad adicional de producto cada vez más pequeña. e) Un aumento equilibrado de todos los factores genera un incremento más que proporcional, menos que proporcional o proporcional de la producción. f) Período en el que la empresa puede alterar todos los factores. g) Suma de los costos que no resultan afectados por las decisiones de producción y de los que aumentan conforme ésta se incrementa. h) Costo que comprende los gastos de bolsillo o transacciones monetarias, así como los costos de oportunidad más sutiles. i) Costo que no comprende el costo de oportunidad. j) Costo de una unidad adicional de producción k) Costo por unidad de producción l) Curva de nivel que muestra todas las combinaciones posibles de insumos que pueden producir una cierta cantidad de producto m) Costos que no pueden recuperarse en el momento en que se toma una decisión n) Situación en la cual los costos medios a largo plazo disminuyen a medida que aumenta la producción 2) Explique las falacias que encierran las siguientes afirmaciones: (Samuelson, 2004) a) Los costos medios se minimizan cuando los costos marginales se encuentran en su punto mínimo. b) Dado que los costos fijos nunca varían, el costo medio fijo es una constante, cualquiera sea el nivel de producción. c) El costo medio es creciente siempre que lo es el costo marginal. d) Una empresa minimiza costos cuando gasta la misma cantidad en cada factor. 3) Marque la alternativa correcta: I) La función de producción: a) Es una relación técnica entre cantidades físicas de factores y de producto. b) Se mide en términos monetarios. c) Tiene un máximo cuando la función de costes tiene un mínimo. d) Depende de los precios de los factores productivos. II) A medida que añadimos más unidades del factor variable, en el corto plazo, el producto medio es: a) Decreciente si el PMa > PMe. b) Creciente. c) Decreciente. d) Creciente si el PMa > PMe. III) Los rendimientos marginales decrecientes comienzan cuando: a) el producto total es máximo b) el producto el producto medio es máximo c) el producto medio empieza a disminuir d) el producto marginal empieza a disminuir

43

Microeconomía - UADE IV) Los rendimientos marginales decrecientes ocurren cuando: a) la empresa contrata trabajadores menos calificados y más baratos en vez de los trabajadores caros altamente calificados b) el número de trabajadores aumenta más rápido que la cantidad de equipo de capital c) cada vez más trabajadores tienen que compartir el mismo equipo de capital d) el producto marginal de un trabajador adicional es mayor que el producto marginal del trabajador anterior contratado. V) Cuando el producto medio es creciente: a) El coste marginal es siempre decreciente. b) La productividad marginal puede ser creciente o decreciente. c) La productividad marginal es siempre decreciente. d) El producto medio no puede ser nunca creciente si se cumple la ley de rendimientos decrecientes. VI) La pendiente de un punto cualquiera de la isocuanta, expresa: a) La relación entre los productos medios de los factores. b) El tipo de rendimientos en que opera la empresa. c) La relación entre productos totales de los factores. d) La relación entre productos marginales de los factores. VII) El sendero de expansión a) marca todos los puntos de equilibrio cuando varia el precio del trabajo. b) permite determinar las zonas de la produccion. c) une puntos de distintas isocuantas que tiene la misma pendiente. d) reune puntos que permiten graficar la curva de costo total a corto plazo. VIII) Si el costo fijo es $170 cuando 100 = Q , entonces: a) El costo fijo es $170 cuando 200 = Q . b) El costo fijo es cero cuando 0 = Q . c) El costo fijo es menor que $170 cuando 0 = Q . d) El costo fijo es $340 cuando 200 = Q . IX) Indique cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) las curvas de costo medio total y costo medio variable son equidistantes b) las curvas de costo total y costo variable son equidistantes c) el costo medio fijo es constante d) el costo medio variable corta al costo medio total en su punto mínimo X) Las distintas funciones de costes medios a corto plazo: a) Son cortadas en su mínimo por las funciones de costes variables medios. b) Son siempre crecientes. c) Son tangentes a la función de coste medio a largo plazo. d) Son tangentes en sus mínimos a la función de coste medio a largo plazo. XI) Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) Un coste medio a largo plazo decreciente implica rendimientos crecientes a escala. b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos crecientes a escala. c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente con la producción. d) Los costes fijos medios son siempre constantes. XII) La curva de CMe a largo plazo: a) Si crece al aumentar la producción indica que existen rendimiento crecientes de escala. b) Si decrece al aumentar la producción refleja deseconomías de escala. c) Refleja el CMe mínimo de producir cuando todos los factores son variables. d) Es tangente a las curvas de CMe a corto plazo en los mínimos de estas últimas. XIII) Si el costo total en el largo plazo de producir 10 unidades es $90 y el costo total de producir 15 unidades es de $120, los rendimientos a escala son: a) crecientes

44

Microeconomía - UADE b) decrecientes c) constantes d) no se puede determinar sin datos adicionales. 4) De acuerdo al gráfico,

PT

B

C D

E

A 0

L

i) ¿En qué punto de la curva de producto total, el producto medio del trabajo alcanza su máximo? ii) En el punto A, el producto marginal de x está a. creciendo b. en su mínimo c. en su máximo d. decreciendo. 5) Evalúe cada una de las siguientes afirmaciones: si es verdadera explique porqué; si es falsa, identifique el error y trate de corregirlo. a) Un producto marginal decreciente nos dice que el coste marginal debe ser creciente. b) Un incremento en el costo fijo incrementa el costo marginal. c) Cuando el costo marginal está por encima del costo total medio, el costo total medio debe ser decreciente. d) El costo total medio a corto plazo nunca puede ser menor que el costo total medio a largo plazo. e) El costo variable medio a corto plazo nunca puede ser menor que el costo total medio a largo plazo. f) En el largo plazo, elegir un nivel más alto de costo fijo desplaza la curva de costo total medio a largo plazo hacia arriba. g) Si a largo plazo una empresa está minimizando costos, una vez que fija el nivel de capital y se sitúa en el corto plazo, puede incrementar su producción pero no continuará minimizando costos 6) Grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto medio y producto marginal, respetando las relaciones existentes entre las curvas. a) Marque la zona económica de la producción y explique por que el productor se va a situar en esta zona. b) En un gráfico diferente realice las curvas de costo medio total, costo medio variable y costo marginal de corto plazo. c) Marque la siguiente información en ambos gráficos. i.La ley de rendimientos marginales decrecientes comienza cuando se contratan 10 trabajadores, que en total producen 100 unidades. ii.La zona económica de la producción comienza con una producción total de 120 unidades. 7) Explique la relación entre la curva de costo total de largo plazo y las curvas de costo total de corto plazo. Indique cómo se puede obtener la primera a partir de las segundas. Complemente su explicación con gráficos. 8) En un proceso de producción, ¿es posible tener un producto marginal decreciente en un factor, y aún así, rendimientos crecientes de escala? Explique su respuesta.

45

Microeconomía - UADE

Ejercicios 1) Complete la siguiente tabla y responda: Cantidad de Trabajo (L)

Cantidad de Capital (K)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Producción Total ( QT) 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100

Producto Medio (Q/L) ---

Producto Marginal (∆Q/ ∆L) ---

a) De acuerdo a los datos de la tabla ¿A qué plazo cree Ud. que se está haciendo referencia? ¿Por qué? b) Construya el gráfico de Producción Total (Ayuda: utilice L en el eje de las X). c) Construya en otro gráfico las curvas de Producto medio y Producto marginal (Ayuda: constrúyalo debajo del anterior, de manera que sea comparable.) d) A partir de los gráficos construidos, explique la relación que existe entre el producto medio y el marginal, y de éstos con la Producción total. e) Marque en el grafico las etapas de productor e indique en que etapa producirá. Justifique su respuesta. 2) Conociendo los siguientes datos, grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto medio y producto marginal e indique cuál es la zona económica de la producción El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadores El PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadores El PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadores

D

3) Suponga que la función de producción de corto plazo de una empresa puede representarse por Q=80L-L2, donde Q es la cantidad del bien producida por semana y L el número de horas que los empleados trabajan por semana. a) Calcule cual es la producción máxima que puede alcanzar. 4) La empresa ABC produce calefones utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función: PT= -2L3+6L2K, siendo K=10. a) Calcule la máxima cantidad de calefones que la empresa puede producir. b) Explique por qué no puede producir una cantidad mayor a la calculada en a). c) ¿Cómo es la pendiente de la función de producto medio en el punto calculado? Justifique su respuesta. d) Explique si a esta empresa le conviene contratar a 10 trabajadores (puede realizar calculos adicionales para corroborarlo). 5) Teniendo en cuenta una empresa que produce a corto plazo utilizando capital y trabajo, indique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifique sus respuestas mediante la teoría. a) Este análisis se considera de corto plazo porque la producción se desarrolla en un periodo inferior al año. b) A partir del máximo del producto marginal el rendimiento del factor variable es negativo.

46

Microeconomía - UADE c) Si contratar 10 trabajadores es un punto dentro de la zona económica de la producción, entonces el producto promedio de estos trabajadores será mayor al aporte que hizo el trabajador numero 10. 6) Todos los procesos detallados en la tabla ofrecen un mismo nivel de producción: Proceso Capital Trabajo

1 8 3

2 7,5 1

3 5 2

4 3,8 3

5 3 4

6 2,5 5

7 1 12

8 3 14

a) ¿Se trata de un análisis de corto o largo plazo? b) Grafique la isocuanta correspondiente. c) Determine qué procesos son ineficientes. Justifique. d) Determinar la TMST de K por L al pasar del proceso 2 al 3, del 3 al 4 y del 4 al 5. ¿Se verifica la TMST decreciente?

D

D

7) Considere el caso de una empresa cuya función de producción es F(L,K) = L x K, y que está usando 10 unidades de trabajo y 5 unidades de capital. Encuentre la tasa marginal de sustitución técnica. ¿De que forma cambiaria su respuesta si la empresa usara 20 unidades de capital en lugar de 5? 8) Dada la siguiente función de producción: f(K,L) = 2LK encuentre la máxima producción posible con la condición de que los costos no superen las 100 unidades monetarias, sabiendo que los precios de los insumos son: w = 5 y r = 4. 9) El gerente de una empresa está preocupado por saber si la empresa está minimizando el coste de producción. La empresa utiliza capital y trabajo en su proceso productivo. Ambos factores son factores de producción variables. Dada la distribución de capital y trabajo en la empresa, el producto marginal del trabajo es de 49 y el producto marginal del capital es de 45. El precio del capital es 10 y el salario es 7. Analiza la situación de la empresa. ¿Está la empresa minimizando el coste? Si no es así, ¿en qué dirección deberían reasignarse el capital y el trabajo? 10) Una empresa competitiva produce un bien X con la función de producción X = 5LK, donde L es factor trabajo y K es el factor capital, y contrata estos factores en sus correspondientes mercados competitivos a los precios PL = PK = 2. Si el objetivo de la empresa es alcanzar una producción de X = 45 unidades de producto, ¿Qué cantidad de factores productivos debe contratar?: 11) Dada la siguiente función de producción Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L0.70 K0.30 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el máximo producto sabiendo que su costo es de 10.000 y la remuneración al trabajo w = 1 y al capital r = 4. 12) Dada la siguiente función de producción Cobb-Douglas: Q (L; K) = 4 L1/6 K5/6 a) Calcule las cantidades óptimas de los insumos trabajo (L) y capital (K), y el costo mínimo para alcanzar un producto (output) Qo = 3.000 siendo la remuneración al trabajo w = 5; y la remuneración al capital r = 25. 13) Una empresa productora de marcadores tiene la siguiente función de producción PT=L2K, sabe que el precio del trabajo es $2 y el precio del capital es $1. a) ¿Cuál es el mínimo costo al que podrá producir 1000 unidades? b) Calcule que cantidad de factores necesita para producir 2000 unidades. c) Indique que rendimientos a escala tiene esta función. Explique el significado de su repuesta. 14) Considere una empresa que produce pizza con hornos (capital) y pizzeros (trabajo). Defina y compare los rendimientos decrecientes de un insumo con los rendimientos decrecientes de escala que usted sabe que tiene la pizzería. 15) Suponga que la empresa Suarez, dedicada a la producción de objetos de arte, contrata tanto capital (K) como trabajo (L) en sus procesos productivos. La tecnología de producción se puede representar mediante la siguiente función: Q=F(L,K)=10L2K. El precio, por unidad de L es de $ 3.000,

47

Microeconomía - UADE mientras que por unidad de K es de $ 60.000. Si el objetivo de la empresa es producir 40 mil unidades del bien, a) ¿Cuál será el menor costo posible en el que deberá incurrir para lograrlo? Grafique. b) Suponga que la empresa realiza la contratación óptima de factores para producir 40 mil unidades y luego, a corto plazo desea incrementar la producción a 50 mil unidades; cuanto contratará de K y de L? ¿Cual será el costo de producir estas 50 mil unidades a Corto Plazo? c)¿Esta minimizando costos la empresa? Explique su respuesta. 16) Una firma productora de cereales planea producir 400 toneladas de producto (Q) usando 10 unidades del insumo L y 10 del insumo K. Las posibilidades tecnológicas de la empresa pueden ser representadas por la función de producción Q  f ( K , L)  40 K

1/ 2 1/ 2

L

a) Si w = $2 y r = $4, ¿Cuál es el costo de producir esas 400 unidades? b) ¿Es la combinación de insumos mencionada la más eficiente que usa la firma, de acuerdo a la cantidad de producto que obtiene? Justifique su respuesta. Si su respuesta es negativa. ¿Cómo debe ser la combinación eficiente de K y L para producir 400 unidades? ¿Cuál sería el costo de esta combinación de insumos? c) Grafique la isocosto, la isocuanta y señale en el gráfico la combinación de insumos óptima, indicando en el gráfico todos los valores relevantes. Marque el sendero de expansión. d) ¿Cambia la tasa marginal de sustitución técnica a lo largo del sendero de expansión? ¿Por qué? 17) La tabla del producto total de Pegatodo S.A., una empresa que fabrica potes de pegamento, es la siguiente: Trabajo Producto Producto Producto (trabajadores por (potes de pegamento por Medio Marginal semana) semana) 1 1 2 3 3 6 4 10 5 15 6 21 7 26 8 30 9 33 10 35 a) Complete la tabla b) Dibuje las curvas de PT, PMe, y PMg c) Suponga que el precio del trabajo es de $400 a la semana, y el costo fijo total es de $10.000 a la semana. Con la tabla anterior y los datos adicionales complete la siguiente tabla y grafique: Producto (potes por semana) 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

Costo Total

Costo Fijo

Costo Variable

CMeT

CMeV

CMeF

CMg

48

Microeconomía - UADE 18) Juan produce 100 vasos de jugo con un costo total promedio de $ 0.50 por vaso y costos variables medio de $0.40 por vaso. a) ¿Cuál es el costo total fijo de Juan? b) Si decide incrementar su producción a 120 vasos por día, ¿cuál sería su costo total ahora?

D

D

19) Si la función de costos totales de corto plazo de una empresa fuera: CTcp= q 3 – 2 q2 + 4 q +15 a) Encuentre la función de CFT, CVT, CMeF, CMeV, CMeT, CMg b) Encuentre los mínimos ($ y q) de CMeV y CMg. 20) La función de costo total a largo plazo de una empresa que produce skates es la siguiente: CT= q3 -40q2 + 430q, donde q es el número de skates por semana. a) Calcule la función de costo medio. ¿Qué forma tiene la gráfica de esta función? ¿En qué nivel de producción el costo medio baja al mínimo? ¿Cuál es el costo medio con este nivel de producción? b) Calcule el Costo Marginal. Demuestre que corta al costo medio por su mínimo c) Haga una grafica del punto anterior 21) Usted recibe la siguiente información acerca de la producción y los costos de su empresa:  La máxima producción que se puede obtener son 21 millones de unidades.  A partir del trabajador 133, el rendimiento del trabajo es negativo.  Agregar el trabajador 66 aporta 40.000 unidades, mas que el trabajador anterior y el siguiente.  En total los 66 trabajadores producen 1.700.000 unidades.  Para aprovechar al máximo ambos factores no conviene contratar menos de 100 trabajadores, ya que estos en promedio aportan 30.000 unidades. a) Grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto medio y producto marginal. En otro grafico realice las funciones de costo medio total, costo medio variable y costo marginal, respetando las relaciones existentes entre ambos gráficos. b) Marque en ambos gráficos los datos del enunciado. 22) Si los costos de producción de empanadas vienen dados por la función CT = 2q3 – 12 q2 + 30q + 20 a) Encuentre el nivel de producción para el cuál empieza a regir la ley de rendimientos marginales decrecientes. 23) Suponga que la función de producción de una empresa es Q=- 3L3 + 10KL2 para K = 15 a) Grafique a mano alzada la función de producto total, producto marginal y producto medio y en otro grafico las funciones de CmeT, CmeV y CMg, respetando las relaciones entre ambos gráficos. b) Encuentre la cantidad de trabajadores y el producto total que se obtiene cuando comienza y cuando finaliza la zona económica de la producción. c) Marque en ambos gráficos los resultados obtenidos en el punto b).

D

24) Una empresa produce zapatillas utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función de producción: PT=-8L3+2KL2. A corto plazo la cantidad de capital esta fija en 250 unidades. a) Suponiendo que esta empresa opera en un mercado de competencia perfecta, teniendo en cuenta la relación entre producción y costos a corto plazo, calcule la cantidad que produce en el punto de cierre (mínimo de costo medio variable). b) Explique si en el punto calculado en a) rige la ley de rendimientos marginales decrecientes. 25) La empresa Uema se dedica a la producción de llaveros artesanales, para eso puede utilizar dos factores, capital y trabajo. La empresa, en su punto optimo, contrata 10 unidades de trabajo y 8 de capital para producir 200 unidades, y 15 unidades de trabajo y 12 de capital para producir 400 llaveros. El precio del trabajo es $20 y el de capital es $25. a) Grafique el sendero de expansion. Explique su significado. b) Indique que tipo de rendimientos tiene la producción de llaveros. Justifique su respuesta. c) Calcule el Cme de producir 200 y 400 llaveros. d) Suponiendo que tanto el trabajo como el capital son factores variables, indique en que tramo de la curva de costos medios de largo plazo se encuentra el productor.

49

Microeconomía - UADE 26) Usted recibe los siguientes datos sobre las cantidades óptimas de producción de su empresa en el largo plazo: i. Para producir 100 unidades, debe contratar 10 unidades de capital, 10 unidades de trabajo, y tendrá un costo total de $30. ii. Si desea producir 300 unidades, deberá gastar $75 y contratar 27 unidades de trabajo, y 24 de capital. iii. Si puede destinar $90 a la producción, obtendrá 500 unidades contratando 30 unidades de capital y 30 de trabajo. a) Grafique el sendero de expansión. b) Calcule el precio del capital y del trabajo. c) Calcule la tasa marginal de sustitución técnica, ¿varía en cada punto del sendero de expansión? ¿por qué?

50

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Elija la opción correcta (2 puntos) I) Sea Q = F(K, L) una función de producción que describe la tecnología de una empresa. Suponga que, a corto plazo, el valor de K se puede considerar fijo en el valor K0. Entonces: a) El producto medio y marginal del trabajo son coincidentes. b) El producto medio y marginal se cortan en el máximo del producto marginal. c) El producto medio y marginal se cortan en el máximo del producto medio. d) Ninguna de las anteriores respuestas es correcta. II) Los costos hundidos de una empresa son gastos: a) que no pueden recuperarse y, por lo tanto, deben de ser tomados en cuenta en las decisiones de producción óptimas. b) que pueden recuperarse y, por lo tanto, deben de ser tomados en cuenta en las decisiones de producción óptimas.. c) que no pueden recuperarse y, por lo tanto, no deben de ser tomados en cuenta en las decisiones de producción óptimas. d) que pueden recuperarse y, por lo tanto, no deben de ser tomados en cuenta en las decisiones de producción óptimas. III) Los a) b) c) d)

costes fijos: no varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca. varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce. varían con el nivel de producción y se incurre en ellos aunque la empresa no produzca. no varían con el nivel de producción y no se incurre en ellos si la empresa no produce.

IV) Señale la afirmación correcta: a) Cuando el producto marginal es creciente, es inferior al producto medio. b) Cuando el producto medio es decreciente, es inferior al producto marginal. c) El nivel de producción que maximiza el producto marginal es inferior al que maximiza el producto medio. d) El producto marginal corta el producto medio en el máximo del producto marginal. V) La función de coste medio a largo plazo es: a) La envolvente de las funciones de productividad media. b) La envolvente de las funciones de costes medios a corto plazo. c) La derivada tanto de los costes totales como de los variables. d) La envolvente de las funciones de costes variables medios a corto plazo. VI) Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: a) Un coste medio a largo plazo decreciente implica rendimientos crecientes a escala. b) Un coste medio a largo plazo creciente implica rendimientos crecientes a escala. c) Los costes variables medios siempre aumentan proporcionalmente con la producción. d) Los costes fijos medios son siempre constantes. 2) Good Kitchen utiliza 4 hornos a leña y 2 hornos eléctricos para producir pasteles. La Productividad L marginal del horno a leña es de 25 pasteles al día y la Productividad marginal del horno eléctrico es de 250 pasteles al día. El precio del alquiler de horno a leña es de $0.50 ctvos al día, mientras que el precio del alquiler de un horno eléctrico es de $25 al día. ¿Está Good Kitchen utilizando los hornos de manera tal de minimizar los costos? (1 punto) 3) Dada la siguiente función de producción: Q (K; L) = 40 K (4/8) L (3/8) (1 punto) a) Especifique los rendimientos a escala observables. b) Obtenga la Tasa Marginal de Sustitución Técnica de capital por trabajo para un nivel de utilización de insumos de 400 unidades de capital y 150 de trabajo.

51

Microeconomía - UADE 4) Dada la siguiente función de producción: Q = ¼ K L2 - L3 con K=100 (2 puntos) a) Calcule la mínima cantidad de trabajadores que le conviene contratar a esta empresa. Calcule el producto total que logran estos trabajadores. b) Explique por que a la empresa no le conviene contratar menos trabajadores que los calculados en el punto a) c) Grafique a mano alzada las funciones de costo marginal, costo medio variable y costo medio total, respetando las relaciones existentes entre las curvas. d) Marque en el grafico el resultado obtenido en el punto a). 5) Dada la función de producción Cobb-Douglas: Y = 4 L2/3 K 1/3 (2 punto) a) Calcule las cantidades óptimas de L y K y el máximo nivel de producción que se puede alcanzar dados C° = 5.000, W =20 y R =100. 6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q3-90q2+300q+100 (2 punto) a) Calcule la cantidad en la que se minimiza el costo marginal. b) Explique si la empresa producirá esta cantidad. Justifique su respuesta teniendo en cuenta la relación entre costos y producción a corto plazo.

52

Microeconomía - UADE

Respuestas Sugeridas 1) Cantidad de Trabajo (L)

Cantidad de Capital (K)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

Producción Total ( QT) 0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100

Producto Marginal (∆Q/ ∆L) --10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8

Producto Medio (Q/L) --10 15 20 20 19 18 16 14 12 10

PT

a) Esta haciendo referencia al corto plazo, porque el capital esta fijo. b) 120

Etapa I

100

Producto Total 80

Etapa II

60

Etapa III

40 20 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

c) 35 30

Pme

Pmg

Pme, Pmg

25 20 15 10 5 0 -5 -10

53

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 L

L

Microeconomía - UADE

d) El producto total comienza en el origen, crece a tasa creciente hasta el máximo del producto marginal, donde cambia la concavidad, luego crece a tasa decreciente hasta el máximo del producto total que corresponde al punto donde el producto marginal es igual a cero. El producto marginal corta al producto medio en su punto máximo. e) Producirá en la Etapa II (Etapa económica de la producción), ya que en esa etapa la producción es eficiente, aprovecha ambos recursos. Para entender un poco más las etapas de producción, podés leer el apartado VI.3.d “Las tres etapas de la producción” y el gráfico VI.3.3 del libro de Gould y Lazear. Atención: también vas a encontrar estos conceptos como “fases” o “zonas” de producción. 2) El PTL máx es 20.000 sillas y se logra con 20 trabajadores El PMeL máx es 1.125 sillas y se logra con 15 trabajadores El PMgL máx es 1.500 sillas y se logra con 10 trabajadores La zona económica de la producción se sitúa entre los 15 y 20 trabajadores. Q 20.000 PT

1.500 1.125 PMel 0

10

15

20

PMg

L

3) 2

D

Q=80L-L PMg L  80  2 L  0 80  2 L L  40 2 Q  80.40  40  1600

4) a) PT= 8.000 b) Analizá los gráficos de producto total, producto medio y producto marginal, como el que podés c) encontrar en el capitulo 9 del libro de Frank. d) Pme(10) = 400; Pmg(10) = 600. No le conviene, si el Pmg es mayor al Pme se encuentra en la zona I de producción. Otra forma de resolver este ejercicio es calculando la cantidad de trabajadores que delimitan la zona económica de la producción, y así ver en qué zona estaría operando el productor. 54

Microeconomía - UADE 5) a) Falso, el corto plazo es aquel período de tiempo en el que, por lo menos, un factor es fijo. b) Falso, es decreciente. El rendimiento del factor variable es negativo a partir del máximo del producto total. c) Verdadero, en la zona económica de la producción el producto medio es mayor al producto marginal. Repasá producción a corto plazo del capítulo 4 del libro de Gould y Lazear, o el capítulo 9 del libro de Frank. 6) a) De largo plazo, tanto el capital como el trabajo son variables. c) Los procesos 1 y 8, se utilizan más factores para obtener la misma producción. La isocuanta tiene pendiente positiva en ese tramo por lo que no pertenece a la etapa económica de la producción. d) Si, se verifica: TMgST: del 2 al 3=-2,5; del 3 al 4=-1,2; del 4 al 5=-0,8; del 5 al 6=-0,5; del 6 al 7=-0,214.

D

D

7) La tasa marginal de sustitución técnica es igual a la razón de los productos marginales físicos del trabajo y el capital, TMST = PMFL / PMFK = K/L. Cuando la empresa usa 10 unidades de trabajo y 5 unidades de capital: K/L = 5/10 = ½ . Cuando la empresa usa 10 unidades de trabajo y 20 de capital: K/L = 20/10 = 2. 8) Este ejercicio se puede resolver de varias maneras, aquí presentamos dos de ellas. a) El problema consiste en maximizar la función de producción f(K,L) = 2LK restricción de que el costo sea de 100, C = 100 = w*L + r*K = 4K + 5L (2). Despejando L de (2), L = 20 – 4/5K (3) y reemplazando en (1) tenemos que: f(K) = 40K – 8/5K2 (4) Para maximizar la expresión (4), derivamos e igualamos a cero: f´(K) = 40 – 16/5K = 0  K* = 25/2 E introduciendo el resultado en (3), L* = 10 La producción alcanzada con esos valores óptimos de L y K es igual a 250. b) Para que el productor esté minimizando costos deben verificarse dos condiciones: TMST = PMgL/PMgK = w/r (1) C = wL + rK (2) Calculamos los productos marginales respectivos: PMgL = f’L = 2K y PMgK = f’K = 2L Por lo tanto, TMST = 2K/2L = K/L Reemplazando en (1), K/L = 5/4  K = 5/4 L (3) Si introducimos (3) en (2), 100 = 5L + 4(5/4L) = 5L + 5L = 10L  L* = 10 Y reemplazando en (3), K* = 25/2 9) No está minimizando costos. Le conviene usar más trabajo y menos capital. 10) L=K=3 11) L*= 7000 K*= 750 Q*= 14326,72 12) L*= 750 K*= 750 C*= 22500 13) a) CT=$30

55

(1), con la

Microeconomía - UADE b) L=K=12,59 c) Rendimientos crecientes, la producción aumenta en mayor proporción que los factores. 14) Buscá ambos conceptos en el capítulo 9 del libro de Frank.

15) a) Ct=244.260 b) K=1,35; L=60,85. Ct=263.574,18 c) No, para minimizar costos deberia contratar K=1,46; L=58,48. Ct=263.161,10, pero a corto plazo no puede hacerlo porque el nivel de capital esta fijo. Para entender un poco mejor la relación entre la producción a corto y a largo plazo, podés ver la figura A.10.1 del libro de Frank. 16) a) Ct=$60 b) No, el cociente de productividades marginales es mayor al cociente de precios de factores. Debe contratar 7,07 unidades de capital, 14,14 unidades de trabajo por un costo total de $56,56. c) d) Buscá la respuesta en el capítulo 10 del libro de Frank, analizando el sendero de expansión.

17) Trabajo (trabajadores semana) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Producto (potes por semana) 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

por

Producto (potes de pegamento por semana) 1 3 6 10 15 21 26 30 33 35

Producto Medio

Producto Marginal

1 1,5 2 2,5 3 3,5 3,71428571 3,75 3,66666667 3,5

1 2 3 4 5 6 5 4 3 2

Costo Total

Costo Fijo

Costo Variable

CMeT

CMeV

CMeF

CMg

10.400 10.800 11.200 11.600 12.000 12.400 12.800 13.200 13.600 14.000

10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000

400 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000

10.400,00 3.600,00 1.866,67 1.160,00 800,00 590,48 492,31 440,00 412,12 400,00

400,00 266,67 200,00 160,00 133,33 114,29 107,69 106,67 109,09 114,29

10.000,00 3.333,33 1.666,67 1.000,00 666,67 476,19 384,62 333,33 303,03 285,71

400,00 200,00 133,33 100,00 80,00 66,67 80,00 100,00 133,33 200,00

Atención: prestá atención al calcular el costo marginal. En este ejercicio la producción total no varía en una unidad. 56

Q

Microeconomía - UADE

40 35 30 25 Producto Medio

20

Producto Marginal

15

Producto Total

10 5 0

$

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

L

35

Q

450 400 350 300 250

CMeV

200

CMg 150 100 50 0 1

3

6

10

15

21

26

30

33

La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto marginal, en total producen la cantidad que minimiza el costo marginal. La cantidad de trabajadores que hacen que se maximice el producto medio, en total producen la cantidad que minimiza el costo medio variable. 18) a) CF=$10. b) CT= $58 Atención: un error de este ejercicio, aparentemente simple, es “variar el costo fijo”, no tener en cuenta que se mantiene constante aunque varía el nivel de producción.

D

19) a)

CTCP  q3  2q 2  4q  15 CFT  15 CVT  q3  2q 2  4q

57

Microeconomía - UADE

CT q 3  2q 2  4q  15 15   q 2  2q  4  q q q CF 15 CMeF   q q

CMeT 

CMeV 

CMg 

CV q 3  2q 2  4q   q 2  2q  4 q q

CT  3q 2  4q  4 q

b)

CMeV 0 q  CMeV  CMg

CMeVMIN  CMeVMIN

CMeV  q 2  2q  4 CMg  3q 2  4q  4 q 2  2q  4  3q 2  4q  4 q 2  2q  3q 2  4q 2q  2q 2 q 1 CMeVMIN  12  2  1  4  3

CMg MIN 

CMg 0 q

CMg  6q  4  0 q 6q  4 4 2 q    0, 6 6 3 2

8 2 2 CMg  3     4     4   2, 6 3 3 3 20) D

a) Cme 

CT  q 2  40q  430 q

Es una parábola que llega al mínimo en el eje de simetría.

dCme  0  2q  40  0 dq q Cmemín  20 b) Como la función de costo marginal corta a la función de costo medio por el mínimo, entonces:

Cmg (qCmemín )  Cme(qCmemín ) Cme(20)  30

58

Microeconomía - UADE

c)

21) Q 21 M 3M

PT

1,7 M 40.000 30.000 PMel 0

66

100

133

PMg

L

$ Cmg CmeT Y CmeV

0

59

1,7M

3M

21M

Q

Microeconomía - UADE 22) a) q=2 23) Suponga que la función de producción de una empresa es Q=- 3L3 + 10KL2 para K = 15 b) Comienza en L=25; PT=46.875. Termina en L=33,3; PT=55.555

D

24) a) Teniendo en cuenta que la función de costos es la inversa de la función de producción, el punto de cierre estará en el límite extensivo de la firma, es decir, donde se crucen las curvas de producto medio y producto marginal, o de otra manera donde el producto medio es máximo. Esto sucede ya que en competencia perfecta, el punto de cierre se da en el costo medio mínimo que es donde también la función de costo marginal intercepta a la función de costo medio variable Así, dado que la función de producción para 250 unidades de capital es: PT= -8L3+500L2 Entonces las funciones media y marginal serán:

PT  8L2  500 L L dPT Pmg   24 L2  1000 L dL

Pme 

Así, resolveremos el ejercicio de las dos maneras posibles:

Resolución 1: Pmg  Pme

24 L2  1000 L  8 L2  500 L 16 L2  500 L  0 L(8L  500)  0  L1  0 (sin sentido económico) 16 L  500  0 500 L  31.25 16 Resolución 2 : max Pme dPme  0  16 L  500  0 dL L  31.25 b) Dado que la ley de rendimientos marginales decrecientes del factor trabajo comienza a operar cuando el producto marginal es máximo, una manera útil de comprobar este ejercicio es observar que el producto marginal máximo se obtiene con una cantidad menor de trabajadores que el producto medio máximo. Entonces ahora buscaremos el máximo producto marginal: Max Pmg   PMg/ L = 0  PMg / L = 0  -48L+1000=0 L=1000/48 =20,38 < 31,25 Otra forma de corroborar que se cumpla la ley de rendimientos marginales decrecientes es, justamente, comprobar que el aporte de un trabajador adicional es menor. Pmg (31) = -24.312+1000.31= 7936 Pmg (32) = -24.322+1000.32= 7424 25)

60

Microeconomía - UADE

K

24

Q=200

Q=400

16 12 8

0

10

15

20

30

L

b) Tiene rendimientos crecientes a escala. Los factores aumentaron en un 50% y la producción en un 100%. c) CMe(200) = 2 CMe(400) = 1,5 d) Tramo decreciente de la curva de costos medios de largo plazo. 26) K

Q=500 Q=300 30

Q=100

24

10

0

10

27

30

b) Pk= 2; Pl=1. c) TMgSt=1/2. No varía en el equilibrio porque es igual al cociente de precios.

61

L

Microeconomía - UADE Autoevaluación 1) I)c II)c III)a IV)c V)b VI)a 2) Comparamos (PMgHL / PHL) > (PMgHE / PHE) = (25/0.50) > (250/25). La Productividad Marginal por peso gastado en hornos a leña es mayor que la Productividad Marginal por peso gastado en hornos eléctricos. Si bien los hornos eléctricos son diez veces más productivos, también son 50 veces más caros que los hornos a leña. Good Kitchen no está minimizando costos y deberá reemplazar hornos eléctricos por hornos a leña hasta el punto que las Productividades Marginales por peso gastado en cada tipo de horno se igualen. 3) a) Rendimientos decrecientes a escala. b) TMST= 2 4) a) La zona económica de la producción comienza en el máximo del producto medio. Q  ¼ K L  L con K  100 2 PMeL  ¼ K L  L PMeL max  PMeL  PMg L 2 PMg L  1 K L  3L 2 2 2 ¼ K L  L  1 K L  3L 2 2 2L  ¼ K L L  1 K  100 / 8  12, 5 8 2 3 Q  ¼ 100.12,5  12,5  1953,125 2

3

b) Porque se situaría en la zona I, donde el producto medio es creciente, por lo que no estaría aprovechando el factor fijo. d) La cantidad total producida donde se maximiza el producto medio, corresponde a la cantidad donde se minimiza el costo medio variable. 5)a) L*= 166,67 K*= 16,67 Yº= 309,46 6) Una empresa tiene la siguiente función de costos a corto plazo: CT=10q 3-90q2+300q+100 (1 punto) a) q=3. b) No, ya que estaría situado en la zona I de producción.

Volver al Índice.

62

Microeconomía - UADE

Unidad 5: Los mercados. Casos extremos: competencia perfecta y monopolio. Preguntas de Repaso 1) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos. a) En el corto plazo la condición de maximización de beneficios en competencia perfecta exige que el P = CMg. Si el P < CVMe la empresa obtendrá pérdidas y cerrará. Pero también existe la posibilidad que tenga ganancias extraordinarias, esto es cuando el P > CMeT. En el largo plazo en cambio, los beneficios económicos son siempre nulos. b) La empresa competitiva ofrece una pequeña proporción de la producción total de todas las empresas de la industria. Por lo tanto considera dado el precio de mercado de producto y elige su nivel de producción suponiendo que su elección no influye en el precio. Esto se refleja mediante una curva de demanda horizontal para la empresa, mientras que la demanda de mercado tiene pendiente negativa. c) La curva de oferta a corto plazo de la empresa competitiva es su curva de costo marginal situada por encima del punto de CVMe mínimo. En tanto, la curva de oferta de mercado a corto plazo es la suma de las cantidades ofrecidas por todas las empresas. d) Una empresa competitiva produce hasta el punto en el cual el precio es igual al costo variable medio. e) El punto de cierre de una empresa es aquel en el cual el precio es menor que el costo medio mínimo. f) La curva de oferta de una empresa sólo depende de su costo marginal. Cualquier otro concepto de costo es irrelevante para las decisiones de oferta. g) La regla P = CM de las industrias competitivas se cumple en el caso de las curvas de CM horizontales, de pendiente positiva y de pendiente negativa. h) La empresa competitiva fija un precio igual al costo marginal. i) Un monopolista maximiza los beneficios cuando CM = P j) Cuanto mayor es la elasticidad-precio, más alto es el precio del monopolista con respecto a su CM. k) Los monopolistas maximizan ventas. Por lo tanto, producen más que los competidores perfectos, y su precio es más bajo. l) En el monopolio la elasticidad precio de la demanda es infinita. m) En el monopolio, la elasticidad precio de la demanda cruzada de los sustitutos más cercanos es alta, esto implica que no tiene sustitutos cercanos. n) La curva de ingreso total de un competidor perfecto es proporcional a la cantidad vendida. Para el monopolista en cambio, al principio aumenta, alcanza un máximo en el punto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria, y luego disminuye. o) Cuanto más elástica sea la demanda con respecto al precio en un monopolio, más elevado será el precio en relación con el ingreso marginal. p) En el monopolio, al no haber una correspondencia única entre el precio que cobra el monopolista y la cantidad que decide producir, se puede decir que no tiene ninguna curva de oferta, sino más bien una regla de oferta que consiste en igualar el Img al Cmg. q) Los beneficios del monopolio subsisten, aún en el largo plazo. r) El equilibrio competitivo agota las ganancias que pueden derivarse del intercambio, siempre que no estemos en presencia de externalidades o bienes públicos. En cambio, en el equilibrio de monopolio el valor que tiene para la sociedad una unidad más de producción es superior al costo que tienen para el monopolista los recursos necesarios para producirla. s) Estamos en presencia de un monopolio natural cuando la curva de CmeL tiene pendiente negativa. t) Un monopolista que discrimina precios no está interesado en vender a algunos clientes a los que sí vendo el monopolista no discriminador. u) Un monopolista que discrimina precios introduce una ineficiencia mayor que la que provoca el monopolista no discriminador, puesto que captura una parte mayor del excedente del consumidor.

63

Microeconomía - UADE v) Bajo discriminación de precios, un consumidor que tenga una elasticidad precio de la demanda relativamente alta pagará un precio más bajo que un consumidor que tenga una demanda inelástica. 2) Considere los siguientes casos y explique a qué fuentes de monopolio pueden atribuirse: a) El servicio de subtes en la ciudad de Buenos Aires. b) El servicio de telefonía celular c) El uso del sistema operativo Windows d) La venta de gaseosas de la línea Coca Cola solamente, dentro del edificio universitario e) La venta de anillos de diamantes de DeBeers Diamond Mines f) La comercialización de un analgésico con el nombre de “Bayaspirina”. 3) Grafique la estructura de costos medios y marginales a corto plazo de una empresa competitiva. a) Marque de forma clara el punto de cierre. Explique su significado. b) Marque un precio que le permita a la empresa obtener beneficios económicos, marque los beneficios en el grafico. c) Explique por qué una empresa puede seguir produciendo en el corto plazo a pesar de estar incurriendo en pérdidas. 4) Marque la alternativa correcta: I) Si un monopolista de oferta realiza descuentos por cantidad, en ese caso estamos en presencia de : a) Discriminación de primer grado. b) Discriminación de segundo grado. c) Discriminación de tercer grado. d) No es un caso de discriminación II) Si el gobierno quiere que un monopolista de oferta tenga beneficios nulos, debe imponerle un precio: a) igual al costo marginal b) igual al costo medio total c) igual al costo medio fijo d) igual al costo medio variable. III) En el equilibrio a largo plazo el monopolista de oferta, a diferencia del competidor perfecto, puede tener beneficios extraordinarios porque: a) cobra elevados precios, b) es un mercado cerrado c) tiene bajos costos medios de largo plazo d) hace publicidad IV) La aplicación de un impuesto por unidad al monopolista de oferta hace que: a) únicamente su curva de CMeT se mueva hacia arriba porque el impuesto opera como un costo fijo. b) sus curvas de CMeV, CMeT y CMg se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. c) solo sus curvas de CMeV y CMeT se muevan hacia arriba porque opera como un costo variable. d) nada de lo anterior es correcto porque sólo opera sobre la curva de demanda. V) Un mercado caracterizado por un monopolista discriminador perfecto de precios conduce a una asignación de recursos: a) Eficiente. b) Ineficiente. c) Más eficiente que la que surge de un monopolio simple pero menos eficiente que la que se alcanza en competencia perfecta. d) Ninguna de las anteriores. 5) El mercado de vacunas para la gripe A es un mercado monopólico, para reducir los beneficios, el Estado esta analizando la implementación de un impuesto. Grafique y compare el establecimiento de

64

Microeconomía - UADE un impuesto por unidad y el establecimiento de un impuesto por suma fija. Tenga en cuenta el impacto en el consumidor, en el productor y el Estado. 6) En los Estados Unidos, el Departamento de Justicia dispone de una serie de criterios para definir cuándo una empresa tiene poder de mercado. Originalmente, estos criterios sostenían que una empresa no tenía poder de mercado si al subir su precio en un 5% sus beneficios caían. Explique por qué un monopolista en equilibrio siempre pasaría esta prueba. 7) Grafique y explique las similitudes y diferencias entre el equilibrio del productor en competencia perfecta y en monopolio a largo plazo. 8) ¿En qué caso le será rentable a una firma monopólica utilizar una política de discriminación de precios de tercer grado? 9) En comparación con un monopolista no discriminador, ¿un monopolista discriminador perfecto tiene necesariamente una producción mayor? Justifique su respuesta. 10) Un monopolista quiere aplicar discriminación de precios porque enfrenta dos demandas diferenciadas, sin embargo ambas tienen la misma elasticidad. ¿Le recomendaría que aplique discriminación de tercer grado? ¿por qué? 11) ¿Qué características tiene un monopolio natural? Explique. a) Explique una herramienta que puede utilizar el Estado para regular este tipo de monopolios. Analice el impacto de esta medida en el consumidor y en el productor.

65

Microeconomía - UADE

Ejercicios 1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 100 + Q 2. Si la empresa vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industria venden su producto a un precio de 10 dólares, ¿qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios o minimizar sus pérdidas? ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si la empresa toma la decisión óptima? 2) “Una empresa competitiva nunca debe vender su producto a un precio menor que sus costos de producción”. Si “costos de producción” se interpreta como costo total promedio, ¿esta afirmación es correcta? ¿Y si se interpreta como costo variable promedio o costo marginal? Analice la afirmación y explique su respuesta con ayuda de un gráfico. 3) La empresa “Weird. S.A.”, vende 250 unidades de un producto. El costo de producción de la unidad número 250 es de $10. El precio de venta de los productos en el mercado es de $10 por unidad. Teniendo en cuenta que es un mercado competitivo, averiguar en qué situación se encuentra la empresa en los siguientes casos: a) CMe es de $8 por unidad b) CMe es de $10 por unidad c) CVMe es de $10 por unidad y el CMe es de $12 d) CMe es de $13 y el CVMe es de $11. 4) El siguiente gráfico corresponde a una firma que opera en condiciones perfectamente competitivas:

a) Identifique el punto de cierre en el corto plazo (cantidad y precio). b) Señale por cuáles puntos pasaría la curva de oferta de la empresa. c) Si el precio es de ¢80 por unidad (donde ¢ es igual a $), determine: i) Nivel de producción que maximiza las ganancias ii) Ingresos totales iii) Costos totales iv) Costos variables totales v) Costos fijos totales vi) Ganancias o pérdidas económicas totales d) ¿A cuál precio la empresa sólo obtiene ganancias normales? e) Si en ese mercado todas las empresas tienen las mismas curvas de costos y no se presenta ningún cambio en la demanda ni en la tecnología ni en los costos de producción, ¿a cuál precio se dará el equilibrio de largo plazo? f) Si el precio en un momento dado fuera ¢60 por unidad, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas? g) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida de la demanda, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas?

66

Microeconomía - UADE h) Si el precio en un momento dado fuera ¢45 por unidad y se da un alza sostenida en los costos de producción, ¿qué tendería a ocurrir en el largo plazo con el precio, el número de empresas en la industria y las ganancias económicas? 5) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos: CT=2q3-4q2+3q+10 a) Indique en qué tipo de mercado opera Brillamax. Enumere los supuestos de este modelo. b) Calcule la función de oferta. ¿A partir de qué precio es válida? c) Si el precio de mercado es $3. ¿Qué cantidad producirá la empresa? ¿Qué beneficios obtendrá? 6) Dada la siguiente función de costos de un competidor perfecto: CT = 0,5 q 3 – 10 q2 +200 q + 10.000 a) Determinar el plazo de la función. b) Especificar las funciones de costos marginales y medios. c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor. d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 950. 7) Una empresa competitiva tiene una función de costes totales, CT= Q 3-6Q2+50Q+1400, siendo las funciones de demanda y oferta de mercado respectivamente: QD=150-P; QO=50+P. Determinar: a) Precio mínimo para el cual la empresa decidirá producir. b) Cantidad que ofrece dicha empresa al mercado en equilibrio. c) Beneficios o pérdidas que obtiene. d) Grafique el equilibrio de mercado y el equilibrio de la empresa. Marque las pérdidas o beneficios de la empresa. 8) La función de costos de una empresa dedicada a la producción de arándonos en un mercado competitivo es CT(q) = 0,5Q2+ 15Q + 50 a) Determinar la función de oferta individual de la empresa. b) Si el precio de mercado es $10, ¿Qué cantidad ofrecerá la empresa? Y cuáles serían los beneficios? c) Grafique la situación a mano alzada. 9) HJK es una empresa que produce trigo para el mercado mundial, por lo tanto es precio aceptante (se maneja como si fuera un competidor perfecto). a) Si la función de costos del empresario es: CTcp = ½ Q3 – 3Q2 + 9Q + 5, encuentre la función de oferta de esta empresa. No olvide indicar a partir de que precio y cantidad es válida. b) Si el precio fuera $20, cual es la cantidad que debería vender? Para la cantidad encontrada, ¿cuál será la situación de la empresa? (gana, pierde, etc). 10) La función de costos de un empresario que actúa en un mercado de competencia perfecta es CT=2q2+8q+80 a) Encuentre la función de oferta de esta empresa. No olvide indicar a partir de que punto es valida. b) Si el precio de mercado es $24, indique cual es la cantidad que ofrecerá en el mercado y que beneficios obtendrá. c) ¿Qué le conviene hacer a la empresa en este caso? Justifique su respuesta. 11) Usted sabe que una determinada empresa esta operando a largo plazo con beneficios normales, pero con rendimientos crecientes a escala. ¿Puede asegurar que esta empresa este operando en un mercado perfectamente competitivo? Justifique su respuesta. D

12) Un mercado de competencia perfecta con libertad de entrada y salida, tiene como función de demanda: X= 500-P. La función de costos totales de cada empresa que opera en este mercado es: C(Xi) = X3i − 20X2i + 120Xi. Encuentre la cantidad intercambiada, el precio y el número de empresas del equilibrio de mercado a largo plazo. 13) Considerando la siguiente función de costos a largo plazo de una empresa CT = 3Q 3 – 24Q2 + 80Q que interviene en un mercado de competencia perfecta donde la demanda de mercado es Q = 1000 – 5P:

67

Microeconomía - UADE a) Determine el precio y la cantidad que producirá la empresa en el equilibrio de largo plazo. b) Suponiendo que todas las empresas tienen la misma función de costos de largo plazo, determine la cantidad de empresas que habrá en este mercado. 14) Si la curva de costos totales de largo plazo de una empresa que es competidora perfecta en el mercado del bien que produce es: CTLP = 6 Q3 - 8 Q2 + 16 Q y la demanda del mercado es Q = 200 – 3P a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio para la empresa b) Precio y cantidad de equilibrio para el mercado c) Número de empresas que forman el mercado d) Indique si la empresa tiene beneficio extraordinario. SI/NO ¿Por qué? 15) En sus descubrimientos de hecho, en el caso Microsoft, el juez Jackson escribió: “Es indicativo del poder monopólico que Microsoft consideró que tenia discreción suficiente para fijar el precio de su producto de actualización del Windows 98. Un estudio de Microsoft de noviembre de 1997 reveló que la empresa podría haber cobrado 49 dólares, no hay razón para creer que este precio pudo haber sido poco provechoso, pero el estudio identifica la cifra de 89 dólares como el precio maximizador de beneficios. Microsoft optó por el mayor precio.” Explique, utilizando conceptos microeconómicos, por qué estos hechos indicarían que Microsoft no es un competidor perfecto. 16) La curva de demanda para un monopolio hipotético es Q = -0.2 P + 80. a) Calcule la función de Ingreso total y de ingreso marginal. b) Grafique la curva de demanda y de ingreso marginal. En un gráfico inferior ilustre el Ingreso total. c) ¿En qué valor de la producción el monopolista maximiza su ingreso total? ¿Cómo se relacionan las curvas en ese punto? 17) En una determinada ciudad el boleto de subte cuesta $1,5. Los consumidores están presionando a la empresa, para que reduzca el precio a $1 (la reducción equivale a un tercio del valor). La empresa esta preocupada porque afirma que sus ingresos se reducirán en la misma cantidad. a) Analice el impacto en el ingreso de la reducción del precio, teniendo en cuenta que esta empresa es la única que suministra el servicio. b) Si entran nuevas empresas al mercado, ¿el precio sería menor? ¿Es esta una solución posible? ¿por qué? (Justifique utilizando la teoría estudiada). 18) Un monopolista tiene la curva de demanda que viene dada por P = 100 – Q y la curva de costo total que viene dada por CT = 16 + Q2. (Frank, 2004. Adaptado) a) Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? b) Suponga que los costos se modifican a CT = 32 + Q 2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? c) Suponga ahora que los costos se modifican a CT = 16 + 4Q 2. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? d) Suponga que el monopolista tiene una curva de Costo Marginal a largo plazo de CM = 20. Halle la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. e) Grafique cada caso. 19) Grafique el equilibrio de un monopolista que puede manufacturar su producto a un costo marginal cero. Marque la cantidad producida y el precio al que venderá su producto. a) ¿Puede determinar la elasticidad precio de la demanda en este punto? ¿Cómo es el ingreso total en este caso?

D

20) Supongamos que el único oferente de una industria se enfrentan a una función de costos C(q)=q2+ 2q. Este oferente se enfrenta a una demanda que responde según la función D(p)=100-2p. Sin embargo, actúa en el mercado como si fuera competencia perfecta: a) ¿Cuál es la función de oferta de la industria? ¿Cuál es el precio de equilibrio y la cantidad intercambiada en el mercado? Encontrar la solución en forma gráfica y analítica. b) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al excedente del productor. Encontrar el valor de cada área. Ahora supongamos que se da cuenta que puede aprovechar el poder de mercado que tiene y que hay barreras para que ingresen nuevas empresas, con lo cual puede influir en el precio del mercado. En

68

Microeconomía - UADE esta situación, cambia su comportamiento pasando de ser una empresa precio-aceptante a ser una empresa que se comporta como monopolista ordinario. c) ¿Cuál es la cantidad que decide producir para maximizar su beneficio? ¿Cuál es el precio que debería cobrar por su producto para que le demanden exactamente esa cantidad? Encontrar la solución en forma analítica y en forma gráfica. d) Identificar en el grafico anterior el área correspondiente al excedente del consumidor y al excedente del productor. Encontrar el valor de cada área. e) En cual de los dos casos es mayor el la suma del excedente del consumidor y del productor. Calcular la diferencia. ¿Cómo se denomina a esa diferencia en la suma de los excedentes? 21) La ciudad de Berkeley esta considerando maneras alternativas de proporcionar servicios de cable a sus ciudadanos. Con base en análisis econométricos, los economistas han determinado que las curvas de costo total y de demanda inversa son las siguientes: Ct=2+q+0,5q2; P=20-0,5q, donde q se mide en miles y P es el precio del abono básico mensual. a) El concejal A cree que el gobierno de la ciudad debe tener y operar un sistema de cable, con el fin de obtener el mayor beneficio posible. El beneficio se emplearía para reducir el déficit del gobierno de la ciudad. ¿Cuál será el precio y la cantidad en este caso? ¿Qué beneficio obtendría la ciudad? b) El concejal B cree que el gobierno de la ciudad debe producir la mayor cantidad posible de servicio de cable, sin perder dinero, ni obtener beneficios extraordinarios. ¿Cuál será la producción y el precio resultantes de esta propuesta? 22) La demanda del producto q está dada por q = 250- p/2. El bien es producido por una empresa cuya función de costo total es CT = 200 + 20q + 5q². Determine el precio y la cantidad de equilibrio: a) En situación de competencia perfecta. b) Actuando como monopolio maximizador de beneficios. c) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva de demanda. d) Calcule la perdida irrecuperable de eficiencia y la variación del excedente del consumidor provocada por el monopolio. 23) Si la función de costos a largo plazo de una empresa competitiva es CT=q 3-6q2+14q a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios que obtendrá la empresa. b) ¿Qué sucederia con los beneficios calculados en el punto a) si esta empresa fuera monopolista? Explique su respuesta teniendo en cuenta los supuestos y los resultados del modelo. 24) “Larala” es una empresa textil productora de blanquería para hospitales y sanatorios, que opera en un mercado donde hay muchos oferentes y muchos demandantes de un bien homogéneo. Si la función de costos es Ct=3q2+15q+30 a) Encuentre la función de oferta. ¿A partir de que precio es valida? b) Si el precio de mercado es $60, ¿Qué cantidad ofrecerá esta empresa? Calcule los beneficios. c) A raíz de varias quejas sobre la calidad de los productos, el Ministerio de Salud decidió otorgarle a una única empresa la licencia para vender estos productos. Explique que sucede en el mercado ante esta situación, teniendo en cuenta los supuestos del modelo y los resultados a corto y largo plazo. Compare con la situación de competencia. 25) Dada la siguiente función de costos de fabricación del bien q: C = 0,75 q3 – 25 q2 + 7.500 q + 3.000.000 a) Determinar las cantidades óptimas ofrecidas por el monopolista si la demanda del bien está dada por p = 85.000 – 300 q. b) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios alcanzados. c) Determinar las cantidades que serían ofrecidas simulando las condiciones de competencia perfecta de corto plazo. d) Determinar el precio de equilibrio, ingreso total del empresario, costos totales y beneficios alcanzados con el nivel de producción establecido en el punto anterior. 26) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 5Q 2 + 20Q + 200 y se enfrenta a la curva de demanda del mercado: Q = 150 – 0.5 P

69

Microeconomía - UADE a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio y el beneficio económico, sabiendo que el monopolista maximiza beneficios b) Demuestre que el monopolista opera en este mercado en el tramo elástico de la curva de demanda c) Calcule el precio máximo que le permite vender la mayor cantidad posible y que lo deja con beneficios normales d) Calcule el precio que lo deja en situación de competencia perfecta. e) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto fijo de $1000. f)Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidad de $28. 27) El gobierno decide obligar al monopolista a pagar un impuesto de x pesos por unidad. Muestre gráficamente cómo afecta este impuesto al nivel de producción y al precio de equilibrio. ¿El resultado pos impuesto está más cerca o más lejos del equilibrio eficiente P=CMg? 28) Grafique y explique el impacto en un monopolista y en el consumidor del establecimiento de un impuesto fijo por parte del Estado, que le permita operar con beneficios nulos. a) Adicionalmente el Estado analiza la posibilidad de fijar un precio para lograr el mismo objetivo (que el monopolista opere con beneficios nulos). ¿Cuál es el criterio que utiliza el Estado para fijar este precio? Explique. b) ¿Qué alternativa (impuesto o fijación de precios) preferirán los consumidores en este caso? Justifique su elección. 29) Rallito de sol es la es la única empresa que tiene la patente para producir bloqueadores solares factor 120. Su función de costos es CT = 4Q2 - 6Q + 10 y la demanda del mercado es: Q = 420 –2 P . a) Encuentre precio y cantidad de equilibrio. Calcule los beneficios que obtendrá la empresa. b) Si el Estado quiere establecer un impuesto de suma fija para que la empresa obtenga beneficios normales, ¿a cuanto ascenderá dicho impuesto? ¿Cómo impacta este impuesto en los consumidores? c) En lugar del impuesto, ¿puede el estado fijarle un precio tal que el empresario obtenga beneficios normales? ¿Qué precio debe fijar?. 30) Si las funciones de costo total de una empresa monopolista es CT = 50 + 15Q + Q2, y la demanda inversa que enfrenta es P = 215 -5Q. a) Indique el precio, cantidad de equilibrio y los beneficios. b) Si el Estado establece un impuesto de $5 por unidad, ¿cuál será el nuevo precio y cantidad que se comercia en el mercado? Analice el impacto en los consumidores y en la empresa. 31) Alfa tiene el monopolio de la producción de agua destilada. CT = 2q 2 + q + 40 representa sus costos totales y enfrenta la siguiente función de demanda: D = 24,5-½P a) Encuentre el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. El Estado quiere reducir los beneficios que obtiene esta empresa, para eso analiza dos alternativas: b) Calcule el precio que debe fijarle el Estado para que trabaje como un competidor perfecto. c) Calcule el impuesto de suma fija que debe establecer para que obtenga beneficios normales. d) Compare las dos alternativas desde el punto de vista de la empresa. 32) La curva inversa de demanda de un monopolista es P = 200 – 2Q y la curva de costo total que viene dada por CT = Q2+20Q+80. a) Calcule la cantidad y el precio que maximizan el beneficio del monopolista. ¿Qué beneficio económico obtendrá este? b) Si el Estado quiere establecer un impuesto para que el monopolista obtenga beneficios nulos, este impuesto, ¿debe ser por unidad o de suma fija? ¿Qué valor debe alcanzar? ¿Tiene el Estado otra alternativa que le permita regular al monopolio para que obtenga beneficios nulos?

70

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Suponga que la función de costos de una empresa viene dada por C(Q) = 80 + Q2. Si la empresa vende su producción en un mercado de competencia perfecta, y las demás empresas de la industria venden su producto a un precio de 10 dólares. (1 punto). a) ¿Estamos hablando de corto o largo plazo? Justifique. b) ¿Qué nivel de producción debería fabricar la empresa para maximizar sus beneficios o minimizar sus pérdidas? c) ¿Cuál será el nivel de beneficios o pérdidas si la empresa toma la decisión óptima? d) ¿Debe permanecer en el mercado? 2) Evalúe las siguientes situaciones y coloque Verdadero, Falso o ambos. Justifique su respuesta de manera clara y concisa (1 punto). a) En un mercado de competencia perfecta como el del trigo, o los alquileres, no hay beneficios. b) Los servicios de gas natural en red, electricidad y agua son monopolios naturales cuando pertenecen al Estado y éste los regula. c) Si el cine es más barato de lunes a miércoles, y mucho más caro los sábados y domingos que el jueves o el viernes, podemos decir que hay discriminación de precios. d) El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere al costo medio variable. 3) Dada la siguiente función de costos: CT = 0,3 q 3 – 9 q2 +120 q + 5.000 (2 puntos). a) Determinar el plazo de la función. b) Especificar las funciones de costos marginales y medios. c) Determinar para que precios está definida la función de oferta del productor. d) Determinar el nivel óptimo de producción si el precio del venta del bien es P = 390. 4) La función de costos de una empresas productora de plásticos industriales es CT = 4 q2 +12 q + 320 (2 puntos). a) Determinar el nivel de producción y beneficios si vende su producto en un mercado competitivo cuyo precio de venta es p = 400. b) Determinar el nivel de producción, beneficios, y precio de venta si es el único oferente de un mercado donde p= 500 – 0,5q. 5) Un monopolista tiene la siguiente función de costos totales: CT = 4Q 2 + 10Q + 100 y se enfrenta a la curva de demanda del mercado: Q = 95 – 0.25 P (2 puntos). a) Determine la cantidad, el precio de equilibrio y el beneficio económico, sabiendo que el monopolista maximiza beneficios. b) Calcule el precio, la cantidad y los beneficios si el Estado impone un impuesto por unidad de $17. c) Analice el impacto de esta medida en el productor y en el consumidor. 6) Una empresa que opera un mercado de competencia perfecta tiene la siguiente función de costos a largo plazo: CT=q3-36q2+400q (2 puntos). a) Calcule la cantidad, el precio de equilibrio y los beneficios que obtiene. b) Explique por qué la empresa monopólica, a diferencia de la empresa de competencia perfecta, puede recibir beneficios extraordinarios a largo plazo.

71

Microeconomía - UADE

Respuestas Sugeridas 1) q=5; B*=-75 (pérdidas) 2) Podés encontrar la respuesta en el apartado IX.3.d “¿Beneficio o pérdida?” del libro de Gould y Lazear, o en el capítulo 11 del libro de Frank. 3) a) b) c) d)

Obtiene beneficios = $500. Obtiene beneficios económicos normales. Se encuentra en el punto de cierre. Se encuentra por debajo del punto de cierre. No le conviene producir.

4) a) Pto a: q=8; P=30. b) Puntos a, b, c y d. c) i) q=12 ii) IT=80x12=960 iii) CT=CMet x q= 60x12=720 iv) CV=CMev x q= 45x12=540 v) CF=CMef x q= 15x12=180 CF=CT-CV=720-540=180 vi) B=IT-CT=960-720=240 d) P=45 e) P=45 f) A este precio las empresas están recibiendo beneficios extraordinarios. Esto incentiva la entrada de nuevas empresas en el largo plazo, por lo que se expande la oferta, baja el precio hasta que llegue a ¢45, donde los beneficios son normales y las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado. g) El alza sostenida de la demanda incrementa el precio del bien y las empresas reciben beneficios extraordinarios. Esto incentiva la entrada de nuevas empresas en el largo plazo, por lo que se expande la oferta, baja el precio hasta que vuelva a ¢45, donde los beneficios son normales y las empresas no tienen incentivos ni a entrar ni a salir del mercado. h) Si aumentan los costos las empresas incurren en pérdidas. Muchas se retiran del mercado, la oferta se contrae y el precio sube, hasta que las pérdidas desaparezcan y los beneficios sean normales. El precio subirá hasta alcanzar el costo medio. 5) El mercado de detergentes es un mercado atomizado donde tanto los compradores como los vendedores son precio-aceptantes. La empresa “Brillamax” tiene la siguiente función de costos: CT=2q3-4q2+3q+10 a) Mercado de competencia perfecta: mercado atomizado de información perfecta, bienes homogéneos, mercado abierto. b)

P  6q 2  8q  3 8  24 P  8 para _ P  1 12 q  0 _ para _ P  1

q

Atención: al igualar el precio al costo marginal se obtiene la función inversa de la oferta. Para calcular la función de oferta tenés que despejar la cantidad. En un mercado de competencia perfecta la empresa es precio aceptante, por lo que el precio es la variable independiente (que viene dada por el mercado) y la cantidad es la variable dependiente. Para despejarla, cuando estas trabajando con una función cuadrática, tenés que utilizar la resolverte, para esto igualas a cero la función (por lo que el precio formará parte del término independiente).

72

Microeconomía - UADE

c) q=1,33 B=-7,61 (pérdida) Siempre es recomendable hacer el gráfico a mano alzada para tener de referencia al realizar los ejercicios, aunque la consigna no lo pida.

6) a) La función es de corto plazo, ya que la función de costos totales contiene un término independiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indica que la función de costos es de corto plazo. b) La funciones de costos: CMg = 1,5 q2 – 20 q +200 CMeT = 0,5 q2 – 10 q +200 + 10.000/q CmeV = 0,5 q2 – 10 q +200 CMeF = 10.000/q c) La función de oferta está definida para todos los precios superiores a $ 150. d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 28.500; Costos Fijos = 10.000; Costos Variables = 10.500; Costos Totales = 20.500; Beneficios = 8.000. 7) a) P=41 b) Q=4 c) B=-1368 d)

P

$ O

CMg

CMeT

Pérdida q

50

CMeV

D o

100

Q

o

4

q

8) a) P=q+15 Q=P-15 para P>15 b) Esta por debajo del punto de cierre. A la empresa no le conviene producir. Va a tener pérdidas iguales al costo fijo B=-50 Atención: este ejercicio no pide el punto de cierre, pero es necesario sacarlo para determinar la función de oferta y no cometer errores al calcular la cantidad. Recuerden que es imposible que una empresa produzca una cantidad negativa. Otra particularidad que tiene este ejercicio es que la función de oferta es lineal, no cuadrática. Por lo que no se puede encontrar el mínimo c)del costo medio variable, sino buscar el precio al cuál el costo medio es igual al costo marginal. Esto también debe tenerse en cuenta al realizar el gráfico.

73

Microeconomía - UADE

P

CMg CMev

15 10 D o

Q

9) a)

3 2 q  6q  9 2 6  6 P  18 q para _ P  4,5 3 q  0 _ para _ P  4,5 P

b) q=5,36; B=63,15 10) a) Q=0,25P-2 para P>8 b) q=4; B=-48 c) La empresa esta minimizando pérdidas, le conviene seguir produciendo en el corto plazo porque cubre parte de los costos fijos. 11) No, esta empresa no opera en un mercado de competencia perfecta. Las empresas competitivas producen en el mínimo de la curva de costos medios de largo plazo, donde los rendimientos son constantes a escala. D

12) El equilibrio a largo plazo con libre entrada de empresas se alcanza cuando el precio es igual al mínimo coste medio de largo plazo (CMeL) de las empresas que operan en el mercado. Cálculo del mínimo CMeL para la empresa representativa: CMeL(Xi) = C(Xi)/Xi = X2 i − 20Xi + 120 CMeL´(Xi) = ∂CMeL(Xi)/∂Xi = 2Xi − 20 CMeL´(Xi) = 0  2Xi − 20 = 0  Xi = 10 Min CMeL(Xi) = CMeL(Xi = 10) = 20 También podés igualar el costo medio al costo marginal.

Luego el mínimo CMeL es 20, que se alcanza para el nivel de producción individual Xi=10, y el precio de equilibrio del mercado es P = 20. La demanda agregada será: Xmdo= 500 − P = 480 y el número de empresas que actúan en el mercado es: N = Xmdo/Xi = 480/10 = 48

Atención: un error muy común en este ejercicio es buscar el punto de equilibrio igualando el precio (despejado de una función de demanda) con el costo marginal. Sin embargo el precio depende de la cantidad de mercado, y el costo marginal de la cantidad que produce la empresa, por lo que no pueden igualarse.

74

Microeconomía - UADE

13) a) q=4; P=32 b) N=210 14) a) b) c) d)

q=2/3; P=40/3 P=40/3; Q=160 N=240 No tiene beneficios extraordinarios en el largo plazo porque es un mercado abierto.

15) Para entender la respuesta, leé el capítulo 10 del libro de Nicholson.

16) La curva de demanda para un monopolio hipotético es Q = -0.2 P + 80. a) IT=400q-5q2 Img=400-10q b)

P

D o

Q Img

P

IT

o

Q

c) En el máximo del ingreso total el ingreso marginal es cero. Este punto corresponde al punto medio de la curva de demanda, donde la elasticidad es unitaria. En este caso: q=40; P=200 La relación entre demanda, ingreso marginal e ingreso total es un tema de la unidad 2, si no lo recordás, repasalo antes de seguir. 17) a) Si la empresa es un monopolio, opera en el tramo elástico de la curva de demanda, por lo que la reducción del precio incrementará el ingreso recibido. Atención: no confundir ingresos con beneficios. La pregunta apunta a los ingresos de la empresa, no esta analizando los beneficios porque no tiene en cuenta los costos. b) Dadas las características de este servicio, estamos en presencia de un monopolio natural. La justificación teórica de esta respuesta la encontrarás en el apartado sobre causas de monopolio del capítulo 10 del libro de Nicholson, o en el apartado sobre fuentes de monopolio (es equivalente) en el capítulo 12 del libro de Frank. 75

Microeconomía - UADE 18) a) q=25; P=75; B=1234 b) q=25; P=75; B=1218 c) q=10; P=90; B=484 d) q=40; P=60; 19) P

P*

D Cmg

0 Q*

Q

Img

a) Al situarse en el punto donde el ingreso marginal es cero, la elasticidad es unitaria y el ingreso total es máximo. Atención: la función de ingreso marginal tiene la misma ordenada al origen y el doble de pendiente de la función inversa de demanda, y esto tiene que estar reflejado en el gráfico. Así que ambas funciones parten del mismo punto, y la distancia entre el origen y el punto donde el ingreso marginal corta al eje x, tiene que ser igual a la distancia entre este punto y el punto donde la demanda corta al eje.

20) D

a) En este caso, la función de oferta nos dice el valor de q que iguala el costo marginal al precio de mercado, para cada precio [siempre y cuando

CMg q   2  q  2  p

CMg  q   CVMe  q  ].

La función de oferta en este caso entonces es, [para todo q > 0,

S  p 

CMg  q   CVMe  q  ]

p 1 2

El precio de equilibrio, en este caso, surge de igualar la oferta y la demanda,

S  p 

p  1  100  2  p  D p  2

5 p  101 2 p cp 

202 5

p

S

50 A 202/5

La cantidad intercambiada a ese precio es 96/5.

A B

B D

2 96/5

100

76 q

Microeconomía - UADE

b) El excedente del consumidor es igual al área A en el gráfico anterior, y el excedente del productor es igual al área B. El valor del excedente del consumidor es,

A  50  202 5  96 5  1 2 A  92,16

El valor del excedente del productor es,

B  202 5  2  96 5  1 2 B  368,64

c) En esta situación, el ingreso de la empresa es,

I  q  Pq  donde Pq  es la función inversa de demanda, q Pq   50  2 Entonces, el ingreso es,

q q  I  q   50    50  q  2 2 

2

Con lo cual, el ingreso marginal de la empresa es,

IMg q   50  q

Igualando el ingreso marginal y costo marginal, obtenemos la cantidad que maximiza el beneficio del monopolista,

IMg q   50  q  2  q  2  CMg q  p

S

50 42

q

M

16

 16

IM

50

D 100

q

El precio que cobra el monopolista es,

P48  50 

16 2

p M  42 d) El excedente del consumidor es igual al área C en el gráfico anterior, y su valor es,

C  50  42   16  1 2 C  64

El excedente del productor es igual al área D + E en el gráfico anterior, y su valor es,

D  E  42  34   16  34  2  16  1 2

77

Microeconomía - UADE

D  E  8  16  32  16  1 2 D  E  384 e) La suma de los excedentes si el equilibrio es competitivo, es,

A  B  92,16  368,64  460,8

Y cuando se trata de un monopolio, es,

C  D  E  64  384  448

La diferencia es igual a,

A  B  C  D  E   460 ,8  448  12 ,8

Que es igual al área F en el siguiente gráfico,

p 50

S

c

42

D

34

E

F

D F  42  34   96 5  16   1 2 F  12,8

16 96/5

100

q

f) El área F se denomina Perdida Irrecuperable de la Eficiencia generada por el Monopolio. 21) a) Img = Cmg,  Q = 9,5, P = 15,25 y B = 88,25 b) P = CmeT  Q = 18,89, P = 10,55 y B = 0 Para sacar el nivel de producción que deja al empresario con beneficios nulos, también podés igualar el ingreso total al costo total. ¡No te olvides de corroborar que el beneficio te da cero (o muy cercano, si redondeaste)! 22) a) Q=40; P=420. b) Q=34,28; P=431,42. c) Epd=6,3 d) PIE=196,25. Variación del Excedente del Consumidor = 424,53 23) a)P=5; Q=3; B=0. b) Un monopolista tiene beneficios extraordinarios a largo plazo, ya que opera en un mercado cerrado. 24) a) Q=P/6-2,5 para P>15 b) q=7,5; B=138,75 25) a) q* = 100. b) p* = 55.000; I* = 5.500.000; C* = 4.250.000; B* = 1.250.000.

78

Microeconomía - UADE c) q* = 138,17. d) p* = 43.548; I* = 6.017.172; C* = 5.537.492; B* = 479.680. 26) a) b) c) d) e) f)

Q=20; P=260; B=2600 Epd=6,5 P=221,45 P=253,33 Q=20; P=260; B=1600 Q=18; P=264; B=2068

27) El impuesto por unidad actúa como un costo variable, por lo tanto incrementa los costos medios y el costo marginal. El monopolista traspasa parte del impuesto al consumidor, por lo que el nuevo precio es mayor y se reducen las cantidades. Por esta razón, este resultado se aleja del equilibrio competitivo, donde el precio es igual al costo marginal.

P Cmg’ CmeT’ CmeV’

P’ P*

Cmg CmeT CmeV

D 0

Q’ Q*

Img

Q

Atención: la curva de costo marginal corta a las curvas de costo medio en su punto mínimo. No olvides representar estas relaciones en el gráfico.

28) El impuesto se suma fija, actúa como un costo fijo y por lo tanto absorbe los beneficios del monopolista. Incrementa el costo medio total, en este caso, hasta que el costo medio total se iguale al precio. Como no se modifica el costo marginal, la cantidad y el precio de equilibrio se mantienen, y la situación de los consumidores también (a menos que mediante algún mecanismo el Estado distribuya esa recaudación entre los consumidores).

79

Microeconomía - UADE

P

Cmg

CmeT’

P*

CmeT CmeV

D 0

Q

Q*

Img a) El precio debe ser igual al costo medio total. b) El consumidor preferirá la fijación de precios, por que le permitirá comprar una mayor cantidad a un menor precio. 29) a) P=198; Q=24; B=2582. b) El impuesto debe ser de $2582, no tiene impacto en los consumidores, absorbe el beneficio del monopolista. c) P=186. 30) a) P=131,7; Q=16,66; B=1616,66 b) P=133,75; Q=16,25; B=1534,36 31) a) P=37; Q=6 b) P=33 c) T=$104 32) a) Q=30; P=140; B=2620 b) Impuesto de suma fija igual al beneficio o fijar un precio igual al costo medio total. Autoevaluación 1) a) Estamos hablando de corto plazo porque tenemos costos fijos de $80 y costos variables de Q2. b) P = Cmg por ser competencia perfecta, entonces: 10 = 2Q → Q = 5. c) B = P*Q – C(Q) → B = 10 * 5 – [80 + (5) 2] → B = $ -55. El empresario tiene una pérdida de $30. d) Sí, debe seguir en el mercado a corto plazo porque P > CVM → 10 > (52) /5 y si permanece abierto sólo perderá $30, en cambio si cierra perderá $80 que es la magnitud del costo fijo. 2) a) F. En el corto plazo puede haber beneficios extraordinarios. En el largo plazo, no hay beneficios extraordinarios, pero sí beneficios normales. b) F. Tales servicios son monopolios naturales porque los Costos Medios de Largo plazo son menores en un nivel de producción suficientemente alta para que un sólo productor pueda abastecer a todo el mercado (Imagine si no lo que serían las tuberías de 3 empresas de agua diferentes que abastezcan al mismo mercado!). Los monopolios naturales pueden ser administrados por el Estado mediante la provisión del servicio o puede ser que el Estado los regule, una vez cedidos en concesión o privatizados, para

80

Microeconomía - UADE aproximarse a la situación de competencia . Pero de ello no se debe inferir que un monopolio es naturales si es propiedad del Estado o éste los regula. c) V d) F El competidor perfecto obtendrá beneficios extraordinarios cuando el precio supere al costo medio total. . 3) a) La función es de corto plazo, ya que la función de costos totales contiene un término independiente del nivel de producción. Este término independiente es el costo fijo que indica que la función de costos es de corto plazo. b) La funciones de costos: CMg = 0,9 q2 – 18 q +120 CMeT = 0,3 q2 – 9 q +120 + 5.000/q CMeV = 0,3 q2 – 9 q +120 CMeF = 5.000/q c) La función de oferta está definida para todos los precios superiores a $ 52,50. d) Los valores óptimos son: q* = 30; Ingresos = 11.700; Costos Fijos = 5.000; Costos Variables = 3.600; Costos Totales = 8.600; Beneficios = 3.100. 4) a) q* = 48,5; B* = 9.089 b) q* = 54,22; p* = 472,89; B* = 12.910,23 5) a) q* = 23,125; p* = 287,5; B* = 4178,125 b) q* = 22,06; p* = 291,75; B* = 3793,8 c) Se reducen los beneficios del productor, pero este no paga la totalidad del impuesto, sino que parte recae sobre el consumidor quien paga un precio mayor y las cantidades son menores. 6) a) q* = 18; p* = 76; B* = 0 b) El mercado monopólico es un mercado cerrado, por lo que si obtiene beneficios extraordinarios a corto plazo no entrarán nuevas empresas. En cambio el mercado de competencia perfecta es un mercado abierto, por lo que si hay beneficios extraordinarios a corto plazo, entrarán nuevas empresas, el precio bajará por la expansión de la oferta y solo obtendrán beneficios normales. Volver al Índice.

81

Microeconomía - UADE

Unidad 6: Los mercados. Casos intermedios: el oligopolio y la competencia monopolística. Preguntas de Repaso 1) Tiene Ud. que decidir cuál de dos estructuras de mercado, es la que mejor describe a una industria, pero sólo se le permite hacer una pregunta sobre la industria. ¿Qué pregunta debería hacer para determinar si la industria es: (Krugman, 2006) a) ¿perfectamente competitiva o monopolísticamente competitiva? b) ¿un monopolio o monopolísticamente competitiva? 2) Una industria que opera bajo competencia monopolística, compuesta por empresas con curvas de costos totales medios en forma de U, está actualmente en equilibrio de largo plazo. Describa cómo se ajusta la industria, tanto en el corto como en el largo plazo, en cada una de las siguientes situaciones (Krugman, 2006) a) Un cambio tecnológico que aumenta los costos fijos de cada una de las empresas de la industria. b) Un cambio tecnológico que disminuye el costo marginal de cada una de las empresas de la industria. 3) Defina competencia monopolística y oligopolio. Compare con la situación extrema de competencia perfecta y monopolio puro. 4) El oligopolio maximiza beneficios en función de los supuestos alternativos sobre las reacciones de las empresas rivales a variaciones del precio o de la producción. De acuerdo a la forma de reaccionar de los rivales, identificamos 3 modelos (hay más pero son los que están en el programa de la materia): Cournot, Stackelberg y Bertrand. Complete el siguiente cuadro comparativo de los modelos: Modelo

Cournot

Relación entre nº de empresas y consumidores

Productos que fabrican las empresas

Stackelberg

Bertrand

Pocas empresas y muchos consumidores.

Productos diferenciados u homogéneos

¿Qué es lo que cree la empresa que harán sus rivales?

Barreras a la entrada

Si

5) Seleccione la alternativa correcta: I) En un mercado de Competencia monopolística: a) El producto es homogéneo. b) Las mercancías son complementarías. c) Pueden existir beneficios extraordinarios a largo plazo. d) Los bienes son sustitutos próximos.

82

Microeconomía - UADE II) En un mercado de competencia monopolista hay: a) Pocas empresas y un producto homogéneo. b) Pocas empresas con productos diferentes. c) Muchas empresas y un producto homogéneo. d) Muchas empresas con productos diferentes. III) Cuando la industria está en equilibrio a largo plazo, el competidor monopolista producirá en el punto más bajo de su curva de costos medios a largo plazo: a) siempre b) a veces c) nunca d) no se puede contestar sin datos adicionales IV) A a) b) c) d)

largo plazo en la competencia monopolística y la competencia perfecta: Producen en el punto mínimo de la curva de costos medios de largo plazo. No hay pérdida de eficiencia. El precio es igual al costo medio. Los rendimientos son constantes a escala.

V) Una de las características del oligopolio es: a) La existencia de un único productor. b) La interdependencia entre empresas. c) Que la oferta excede a la demanda. d) Que el producto es siempre homogéneo. VI) Suponga un mercado abastecido por dos duopolistas de Cournot con la misma estructura de costos. Si el primero produce la cantidad correspondiente al equilibrio de Cournot, el segundo maximiza el beneficio cuando: a) Produce la misma cantidad que el primero b) Produce una cantidad menor que el primero c) produce una cantidad mayor que el primero d) No podemos asegurar nada sin conocer la demanda del mercado VII) En los modelos de oligopolio, que una firma produzca en su función de reacción significa: a) Que está maximizando sus beneficios dada la producción de la rival. b) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dada la producción de la rival. c) Que está eligiendo el precio que maximiza sus beneficios, dado el precio elegido por la rival. d) Ninguna de las anteriores. VIII) a) b) c) d)

La razón principal por la que las empresas forman un cartel es que: Reduce la elasticidad de demanda Incrementa la participación de mercado de cada miembro Minimiza los costos de producción Maximiza el beneficio conjunto.

IX) En la solución del Cártel al problema de un duopolio simétrico, donde las empresas tienen la misma estructura de costos: a) El beneficio conjunto de ambas empresas es menor que en el caso de la solución de Cournot b) La cantidad total producida es mayor que en el caso de Stackelberg c) El precio del producto es mayor que en la solución de Cournot. d) Una produce y la otra no. X) Cual de las siguientes afirmaciones es verdadera: a) En el modelo de Bertrand siempre se llega al resultado de competencia perfecta. b) Las funciones de reacción tienen pendiente negativa siempre que el bien sea homogéneo. c) Las funciones de reacción siempre tienen pendiente negativa. d) Las empresas que arman un acuerdo colusorio siempre se reparten en mercado en partes iguales. XI) Un juego en el que las empresas pueden hacer acuerdos vinculantes es un juego:

83

Microeconomía - UADE a) b) c) d)

Cooperativo. Estático. Dinámico. De información completa.

XII) En un equilibrio de Nash: a) Ambos jugadores están eligiendo sus estrategias dominantes. b) Ambos jugadores no están eligiendo sus estrategias dominadas. c) Ambos jugadores están eligiendo la estrategia óptima dada la estrategia elegida por el rival. d) Ninguna de las anteriores. XIII) Indique cual de las siguientes afirmaciones es falsa: a) Un equilibrio de estrategias dominantes es siempre un equilibrio de Nash. b) El resultado de Cournot es un caso especial de equilibrio de Nash. c) Una estrategia óptima es una estrategia segura. d) Pueden existir múltiples equilibrios de Nash. XIV) Una asignación Pareto-eficiente requiere que: a) Algunas empresas no estén en equilibrio. b) Haya competencia imperfecta. c) No pueda mejorarse el bienestar de alguien sin empeorar el de algún otro. d) Los costes totales de cada empresa sean mínimos. 6) Coloque Verdadero o Falso. Justifique en todos los casos. a) La curva de demanda a la que se enfrenta un competidor monopolístico se representa mediante una recta horizontal. b) Un mercado en competencia monopolística es eficiente en el largo plazo porque cada una de las empresas que lo conforman obtienen beneficios económicos nulos. c) Al igual que en competencia perfecta, en competencia monopolística el precio se ajusta en el largo plazo al nivel de su costo medio mínimo. d) Una empresa que opera en un mercado de competencia monopolística siempre tiene rendimientos decrecientes a escala. e) En un duopolio con liderazgo en la fijación de cantidades, la Función de Reacción indica la cantidad que ofrece la empresa líder para maximizar el beneficio, una vez que conoce la cantidad ofrecida por la empresa seguidora. f) El equilibrio de Nash es siempre un equilibrio de estrategias dominantes. g) En el duopolio de Bertrand se trata del caso de un líder y un seguidor h) Un oligopolio puede generar voluntariamente un nivel de producción eficiente. i) En el largo plazo no hay ninguna diferencia entre la competencia monopolística y la competencia perfecta. j) El equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash. 7) Grafique a mano alzada la estructura de costos de largo plazo, en relación a los costos de corto plazo. a) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia perfecta b) Marque precio y cantidad de equilibrio de una empresa que trabaja en competencia monopolística c) Compare el equilibrio de ambas empresas teniendo en cuenta: demanda que enfrenta, precio, cantidad y beneficios.

84

Microeconomía - UADE

Ejercicios 1) Dado el siguiente gráfico ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza los beneficios de la empresa 2 cuando la empresa 1 fabrica cero unidades? ¿Y cuando fabrica Q 1* unidades? (Modelo de Cournot)

2) Suponga que la función de demanda inversa de dos duopolistas de Cournot viene dada por: P = 10 – (Q1 + Q2) y que sus costos son nulos. a) ¿Cuál es el ingreso marginal de cada empresa? b) ¿Cuales son las funciones de reacción de las dos empresas? c) ¿Cuáles son las producciones de equilibrio de Cournot? d) ¿Cuál es el precio de equilibrio? 3) En el mercado de pizarras imantadas existen solo dos empresas que satisfacen una demanda igual a Q=3000-P. La empresa 1 tiene una función de costos igual a CT=2q2+100, mientras que la empresa 2 tiene una función de costos igual a CT=100q+50. a) Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si compiten por el modelo de Cournot. b) Explique que es una función de reacción, qué pendiente tiene y por qué. 4) En un mercado dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales iguales a cero, y la función de demanda de mercado es Q= 1000 -P: a) Indique el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Cournot. Calcule los beneficios de ambas empresas en esta situación. b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los beneficios si las empresas firman un acuerdo colusorio. D

5) La demanda de un mercado formado por dos empresas iguales, con costos C 1 = C2 = 4q, es P = 200 – Q. Encuentre las cantidades ofrecidas por cada empresa, la cantidad total producida, y el precio de mercado si las empresas: a) compiten según los supuestos del modelo de Cournot b) compiten según los supuestos del modelo de Bertrand c) deciden cooperar entre sí, formando un cártel 6) Analice un oligopolio de Bertrand compuesto por cuatro empresas que fabrican un producto idéntico con un costo marginal de 100 dólares. La demanda inversa de éste producto es P = 500 -2Q (Baye, 2006): a) Calcule el nivel de producción de equilibrio en el mercado. b) Calcule el precio de mercado de equilibrio c) Calcule los beneficios de cada empresa.

85

Microeconomía - UADE 7) La función inversa de demanda del mercado de alfileres es igual a P = 500 – 2 Q. Dos empresas idénticas producen alfileres y la función de costos es CT1 = CT2 = 20Q. Las empresas producen productos idénticos. a) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si las empresas compiten por cantidades (Cournot). b) Halle el precio y la cantidad de equilibrio si compiten por precios (Bertrand) c) Explique qué sucedería con el resultado obtenido en el punto b si las empresas tuvieran costos diferentes.

D

8) Un mercado, cuya función de demanda es Q = 12 – P, está abastecido por dos empresas cuyas funciones de costos son respectivamente, C 1 = q2 y C2 = 2q. Si la primera se comporta como un líder de Stackelberg y la segunda como un seguidor, encontrar las cantidades producidas por cada una, y el precio de mercado resultante. 9) En el mercado de notebooks compiten dos empresas, siendo que ambas empresas tienen costos marginales constantes e iguales a $200 y costos fijos iguales a $1000, y la función de demanda de mercado es Q= 10.000 -2P: a) Calcule el precio y la cantidad si las empresas operan como oligopolistas de Stackelberg. Calcule los beneficios de ambas empresas en esta situación. b) Sin realizar cálculos adicionales, explique que sucederá con el precio, la cantidad y los beneficios si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot. 10) Dados la siguiente función de demanda inversa: P = 1000 – (Q1 + Q2) y la función de costos de cada empresa Ci (Qi) = 4Qi , compare los resultados que obtendría en cada modelo ¿Qué conclusiones saca? Cournot Nivel de Producción

Colusión

Bertrand

Stackelberg

Q1 =........ Q2 = .......

Precio Beneficio

D

11) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado es p  100  0,5  Q , con Q  q1  q2 , donde p es el precio de mercado, y q1 y q2 son las cantidades que producen las empresas 1 y 2, respectivamente. Las funciones de costos respectivas de las empresas son C1  5  q1 y C2  5  q2 Se pide: a) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot. b) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2). c) Encontrar el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Colusión. 12) Considere el siguiente duopolio: la demanda viene dada por: Q = 600  20 p siendo Q = Q1 + Q2 Además, los CMg para ambas firmas son constantes, y no tienen costos fijos: CMg 1  CMg 2  10 a) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si maximizaran el beneficio total, mediante la colusión. b) Determine el nivel de producción y beneficio de cada empresa si se comportaran como si estuvieran en un mercado de competencia perfecta. c) Determine las curvas de reacción de ambas firmas, y la cantidad que producen bajo el equilibrio de Cournot y el beneficio económico que obtienen.

86

Microeconomía - UADE d) Determine la cantidad que producen si se comportan de acuerdo al modelo de Stackelberg, y el beneficio económico que obtienen. 13) El mercado del bien x con una función inversa de demanda P(x) =100-4x es abastecido por un monopolista cuya función de costos es C(x) = x2. a) Calcule el equilibrio del monopolista. b) Explique qué representa la pérdida irrecuperable de eficiencia y por que se genera en presencia de un monopolio. c) Si entra una segunda empresa a competir en el mercado, explique bajo qué circunstancias, estas empresas podrían producir sin pérdida irrecuperable de eficiencia. 14) Suponga un mercado con la configuración de un duopolio. La función de demanda del mercado está dada por la siguiente función: Q(p)=450-5p, siendo Q=q1+q2, p el precio de mercado y q1 y q2 las cantidades que producen las empresas 1 y 2 respectivamente. Ambas empresas operan con una función de costos similar, dada por: Ci=2qi, con i=1,2 a) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Cournot; b) Encuentre el precio de equilibrio, la cantidad total producida, la cantidad producida por cada empresa, y el nivel de beneficio de cada empresa, si la solución es la del modelo de Stackelberg (donde el líder es la empresa 1 y el seguidor es la empresa 2). c) Si ambas empresas compitieran según el modelo de Bertrand: cuál sería el precio de equilibrio Cuál sería la cantidad total producida y cuánto produciría cada empresa? Que beneficios obtendría cada una?. d) Si en lugar de competir ambas empresas pudieran alcanzar un acuerdo colusorio: cuál sería la producción acordada por el cartel y que precio se cobraría para vender la misma? 15) A y B son las únicas empresas productoras de calculadoras científicas. Teniendo en cuenta que la función de costos de A es CT=100qa, la función de costos de la empresa B es CT=50qb y la demanda de mercado es P=1500 -2Qt (siendo QT = qa + qb), a) Encuentre la cantidad que producira cada empresa y el precio de equilibrio sin compiten por cantidades y la decisión es simultánea. b) Encuentre el precio y la cantidad que se producirá en el mercado si compiten por precios. 16) Dos empresas compiten en un mercado en la producción de barriletes. La demanda de mercado es Q=45-P. Ambas empresas tienen costos marginales iguales a $5 y no tienen costos fijos. a) Calcule el precio al que venden en el mercado y la cantidad que produce cada empresa si compiten por cantidades de manera simultánea. b) Grafique las funciones de reacción y marque el equilibrio. c) Una de las dos empresas se sitúa como líder en el mercado, calcule el nuevo precio al que venderán los barriletes y cuánto producirán cada empresa. d) Marque el resultado en el gráfico. ¿El resultado marcado se encuentra sobre la función de reacción de la empresa líder? ¿Por qué? 17) Si se sabe que la función de demanda inversa en un mercado abastecido por sólo dos empresas es P = 100 – 0,5(Q1 + Q2) y las funciones de costos de cada empresa son CT1 = 5Q1, y CT2 = 0,5Q2² respectivamente, se pide: a) Calcule el precio de mercado y las cantidades producidas por cada empresa si compiten por Cournot. b) Si una de las empresas aumenta la cantidad ofrecida, ¿qué ocurre con la cantidad ofrecida por la competidora? ¿Por qué ocurre esto? c) Suponga que ambas empresas deciden cooperar y forman un cártel. Explique porqué hacer trampa (violar el acuerdo cooperativo) suele ser una estrategia dominante y como se soluciona este problema. Tenga en cuenta el concepto de equilibrio de Nash.

87

Microeconomía - UADE

D

18) Considere el siguiente juego y responda: Estrategia Arriba Abajo

Jugador A

Jugador B Izquierda Derecha 10 , 20 15 , 8 -10 , 7 10 , 10

a) ¿Tiene el jugador B una estrategia dominante? ¿Y qué tal A? b) ¿Cuáles son las estrategias de equilibrio de Nash para los jugadores A y B? 19) Suponga que ambos países eligen su estrategia comercial de manera simultánea indique, el equilibrio de Nash del juego:

a $ b $

Libre Comercio Japón Protección

Estados Unidos Libre comercio Protección $ 6.000 c $ 6.100 3.000 $ 1.900 $ 4.800 d $ 5.000 3.200 $ 2.000

20) Utilice la siguiente forma normal de un juego único para responder a Jugador 2 Estrategia D E A 100 , 125 300 , 250 Jugador 1 B 250 , 0 500 , 500 C 0 , 100 400 , 300

las siguientes preguntas, F 200 , 100 750 , 400 -100 , 350

a) Determine la estrategia dominante de cada jugador si existe. b) Encuentre el equilibrio de Nash. 21) Martina y Ernesto quieren planificar su salida del sábado a la noche. Si bien Martina prefiere el teatro y Ernesto ir a la cancha, ambos prefieren salir a algún lado que quedarse en casa (lo que harían de no ponerse de acuerdo respecto a la salida). La siguiente matriz representa los pagos de este juego. Suponiendo que se juega de manera simultánea indique, en caso de que exista(n), el/los equilibrios de Nash de este juego y explique en qué consiste este concepto. Indique, en caso de que exista, la estrategia dominante para cada jugador. Explique el concepto. Ernesto Fútbol Cine Martina Fútbol

a

Cine -5 c

-5 b

1 4

4 d 1

-5 -5

22) Suponga que una empresa compite con otras empresas para conseguir clientes. Usted y su rival saben que sus productos estarán obsoletos al final de cada año y deben determinar simultáneamente si van a contratar publicidad o no. Pero, en su industria, la publicidad no eleva la demanda total de la industria, sino que induce a los consumidores a cambiar entre los productos de las distintas empresas. Así pues, si tanto Ud. como su rival contratan publicidad, las dos campañas publicitarias se compensarán entre sí, y cada una de las empresas obtendrá 4 millones de beneficios. Si ninguna empresa contrata publicidad, cada una obtendrá 10 millones de beneficios. Sin embargo, si una contrata publicidad y otra no, la que contrata obtendrá 20 millones de beneficios y la que no,

88

Microeconomía - UADE obtendrá 1 millón de beneficios. ¿Su elección para maximizar los beneficios consiste en contratar publicidad o no? Explique con la ayuda de la matriz de pagos. 23) Suponga que existen dos compañías iguales en el mercado que compiten por cantidades obteniendo beneficios iguales a $20. Suponga que de coludir, ambas compañías obtendrían beneficios iguales a $40; pero si una de las dos compañías no cumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían a $50, mientras que los beneficios de la otra compañía (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0. a) Con los datos anteriores armar la matriz de pagos correspondiente y encontrar el equilibrio no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. b) ¿Es la colusión un acuerdo estable? Justifique su respuesta. 24) Las dos empresas productoras de agua mineral están trabajando en el lanzamiento de una nueva línea de agua endulzada. Si ambas empresas deciden lanzar el producto simultáneamente, la empresa A (que tiene una mayor porción del mercado) ganara 10 millones, mientras que la empresa B ganará 6 millones. Si ninguna de las dos empresas lanza el producto, la empresa A obtendrá 20 millones y la empresa B 15 millones. Si la empresa A lanza y la empresa B no, la primera obtiene 15 millones y la empresa B pierde la inversión en investigación y desarrollo (4 millones). En caso contrario, si la empresa B lanza y la A no, la empresa B gana 10 millones y la empresa A pierde 6 millones. a) Grafique la matriz de pagos. b) Marque el/los equilibrios de Nash. c) Explique por qué el equilibrio de Cournot es un equilibrio de Nash. 25) Hay dos empresas en un mercado, Alispac y Chalmersya, que pueden elegir producir o no producir un funguicida que tiene un elevado costo de investigación y desarrollo. Si ambas producen obtienen un beneficio de 200 millones cada una, si ambas no producen el beneficio es de 300 millones cada una, si una produce y la otra no, la que produce obtiene 400 millones y la otra nada. a) Establezca la matriz de pagos b) Indique si alguna de las empresas tiene una estrategia dominante c) Indique si hay un equilibrio de estrategia dominante d) Indique el equilibrio de Nash. d) La solución encontrada ¿es la mejor? Si su respuesta es si, indique por qué y si es no indique porque no llegan a la mejor. 26) Una empresa produce claveles violetas con un costo marginal igual a $50 y sin costos fijos. Al ser la única empresa enfrenta la demanda de mercado D=3000-P. a) Calcule precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios. b) Uno de los socios de la empresa, disconforme con su situación, decide abrir su propio negocio y comienza a producir los mismos claveles. Calcule el precio, la cantidad de equilibrio y los beneficios si ambas empresas compiten de acuerdo al modelo de Stackelberg. Tenga en cuenta que al conocer cómo opera la empresa original, esta nueva empresa tiene los mismos costos. 27) Suponga que en el ejercicio anterior, ambas empresas están analizando la posibilidad de formar una colusión en lugar de competir (suponemos decisiones simultaneas). Compitiendo, cada una obtiene beneficios por $500 pero si coluden cada una puede obtener beneficios por $800. Si una de las dos empresas incumple con el acuerdo sus beneficios ascenderían a $1000, mientras que los beneficios de la otra (que cumplió con el acuerdo) caerían a $0. a) Con los datos anteriores arme la matriz de pagos correspondiente y encuentre el equilibrio no cooperativo, teniendo en cuenta que las compañías juegan una sola vez. ¿Hay estrategias dominantes? 28) Indique si la siguiente afirmación es verdadera o falsa. Explique su respuesta teniendo en cuenta el concepto de equilibrio de Nash. “Debido a que las empresas de cualquier industria siempre pueden obtener grandes beneficios si coluden, hay una inevitable tendencia a que la industria competitiva se vuelva un cártel con el tiempo”.

89

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Dada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas que deben decidir el monto a destinar a I&D. Responda (2 puntos):

Estrategia Empresa 2

Elevado presupuesto de investigación Bajo presupuesto de investigación

Empresa 1 Elevado presupuesto Bajo presupuesto de investigación de investigación 40 , 200

100 , 60

30 , 0

80 , 40

a) ¿Tiene alguna de las empresas una estrategia dominante en el juego representado en el cuadro superior? Si es así diga cuál empresa (o cuales empresas) y cuál es la estrategia dominante. En cualquier caso diga qué estrategia sigue cada empresa. b) ¿Existe un equilibrio de Nash en éste juego? Explique el concepto. 2) Coloque Verdadero o Falso. Si es falso, subraye la parte falsa para justificar (2 puntos): a) La competencia monopolística comparte con la competencia perfecta la existencia de numerosas empresas y la libre entrada y salida del mercado. Sólo que, en la competencia monopolística, cada empresa produce un artículo que no es homogéneo sino que es un sustitutivo cercano, pero imperfecto, de los productos de las otras. b) El rasgo característico de los mercados oligopolísticos es la independencia de las empresas. La misma es analizada mediante la teoría de los juegos. c) Una función de reacción define el nivel de precios que maximiza el nivel de beneficios de la empresa dados los niveles de producción de las otras. d) El equilibrio de Cournot es la situación en la que ninguna empresa tiene el incentivo para cambiar su nivel de producción una vez que la lider fijó su nivel de producción. e) El oligopolio de Bertrand es deseable desde el punto de vista de los productores porque dá lugar al resultado que se obtiene en competencia perfecta. 3) La curva de demanda del mercado de un líder y un seguidor de Stackelberg viene dada por P = 10 – Q. Si cada uno puede producir con un costo marginal de 2, halle el precio y la cantidad de equilibrio de cada uno (2 puntos)). (Frank, 2005) 4) Los duopolistas de Bertrand se enfrentan con una curva de demanda del mercado que viene dada por P = 56 – 2Q. Cada uno puede producir con un costo marginal constante de 20 por unidad. Halle el precio y la cantidad de equilibrio (2 puntos) (Frank, 2005). 5) Considere un duopolio cuya función de demanda y costos son: P = 1200 – 6 (q1 + q2): C1 = 6 q12 ; C2 = 60 q2 a) Se pide, aplicando la Solución de Cournot, los valores de equilibrio, el precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. Determine las funciones de reacción de ambos duopolistas. b) Se pide que aplicando la Solución de Stackelberg en donde el duopolista Nº 1 actúa como líder y el duopolista Nº 2 actúa como seguidor determine, los valores de equilibrio del precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. (2 puntos)

90

Microeconomía - UADE Respuestas Sugeridas 1) Dada la siguiente matriz de resultados (ganancias) de un par de empresas que deben decidir el monto a destinar a I&D. Responda (2 puntos):

Estrategia Empresa 2

Elevado presupuesto de investigación Bajo presupuesto de investigación

Empresa 1 Elevado presupuesto Bajo presupuesto de investigación de investigación 40 , 200

100 , 60

30 , 0

80 , 40

c) ¿Tiene alguna de las empresas una estrategia dominante en el juego representado en el cuadro superior? Si es así diga cuál empresa (o cuales empresas) y cuál es la estrategia dominante. En cualquier caso diga qué estrategia sigue cada empresa. d) ¿Existe un equilibrio de Nash en éste juego? Explique el concepto. 2) Coloque Verdadero o Falso. Si es falso, subraye la parte falsa para justificar (2 puntos): f) La competencia monopolística comparte con la competencia perfecta la existencia de numerosas empresas y la libre entrada y salida del mercado. Sólo que, en la competencia monopolística, cada empresa produce un artículo que no es homogéneo sino que es un sustitutivo cercano, pero imperfecto, de los productos de las otras. g) El rasgo característico de los mercados oligopolísticos es la independencia de las empresas. La misma es analizada mediante la teoría de los juegos. h) Una función de reacción define el nivel de precios que maximiza el nivel de beneficios de la empresa dados los niveles de producción de las otras. i) El equilibrio de Cournot es la situación en la que ninguna empresa tiene el incentivo para cambiar su nivel de producción una vez que la lider fijó su nivel de producción. j) El oligopolio de Bertrand es deseable desde el punto de vista de los productores porque dá lugar al resultado que se obtiene en competencia perfecta. 3) La curva de demanda del mercado de un líder y un seguidor de Stackelberg viene dada por P = 10 – Q. Si cada uno puede producir con un costo marginal de 2, halle el precio y la cantidad de equilibrio de cada uno (2 puntos)). (Frank, 2005) 4) Los duopolistas de Bertrand se enfrentan con una curva de demanda del mercado que viene dada por P = 56 – 2Q. Cada uno puede producir con un costo marginal constante de 20 por unidad. Halle el precio y la cantidad de equilibrio (2 puntos) (Frank, 2005). 5) Considere un duopolio cuya función de demanda y costos son: P = 1200 – 6 (q1 + q2): C1 = 6 q12 ; C2 = 60 q2 a) Se pide, aplicando la Solución de Cournot, los valores de equilibrio, el precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. Determine las funciones de reacción de ambos duopolistas. b) Se pide que aplicando la Solución de Stackelberg en donde el duopolista Nº 1 actúa como líder y el duopolista Nº 2 actúa como seguidor determine, los valores de equilibrio del precio, la cantidad y el beneficio de cada empresa. (2 puntos)

91

Microeconomía - UADE Respuestas Sugeridas 1) Q1=0, Q2=Q2M Q1= Q1*, Q2=Q2* 2) a)Img1=10-2q1-q2 Img2=10-2q2-q1 b) q1=5-0,5q2 q2=5-0,5q1 c) q1=3,33 q2=3,33 d) P=3,33 3) a) P=1409,10; q1=281,81; q2=1309,09; B1=238.164,72; B2=1.713.598,72 b) La función de reacción es una curva que muestra el nivel de producción maximizador de beneficios de un oligopolista correspondiente a cada cantidad ofrecida por otro. Tiene pendiente negativa, lo que indica que si un oligopolista aumenta la cantidad ofrecida (lo que hace que caiga el precio de mercado para todos los productores) la mejor respuesta es bajar la cantidad ofrecida. Podés completar la respuesta leyendo el apartado sobre el modelo de Cournot, en el capítulo 11 del libro de Nicholson o el capítulo 13 del libro de Frank. 4) a)P=333,33; q1=333,33; q2=333,33; B1=111.111,11; B2=111.111,11 b) Si firman un acuerdo colusorio se comportaran como monopolistas, por lo que van a satisfacer la mitad del mercado, por lo que la cantidad será menor, el precio aumentará y ambas empresas recibirán mayores beneficios. Atención: el acuerdo colusorio, la colusión y el cartel hacen referencia a la misma situación de mercado.

D

5) a) Solución de Cournot: En el modelo de Cournot cada empresa, individual y simultáneamente a su rival, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando como dada la producción de su competidora. Así, cada empresa iguala su ingreso marginal con sus costos marginales, y de esa condición de maximización encontramos la función de reacción de cada empresa. Empresa 1: IT1 = p.q1 = (200 – Q).q1 = [200 – (q1 + q2)].q1 = 200q1 – q1q2 – q12 IMg1 = 200 – q2 – 2q1 IMg1 = CMg1  200 – q2 – 2q1 = 4  196 – q2 = 2q1 q1 = 98 – q2/2 Curva de reacción Emp.1 Empresa 2: IT2 = p.q2= (200 – Q).q2 = [200 – (q1 + q2)].q2 = 200q2 – q1q2 – q22 IMg2 = 200 – q1 – 2q2 IMg2 = CMg2  200 – q1 – 2q2 = 4  196 – q1 = 2q2  q2 = 98 – q1/2 Curva de reacción Emp.2 Con ambas curvas de reacción armamos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Resolviendo encontramos q1 = q2 = 65,33; Q = 130,66; P = 69,33 b) Solución de Bertrand: Al competir por precios y tener costos similares, la guerra de precios desatada llevará a la solución de competencia perfecta, donde P = CMg i, por lo tanto: P = 4; Q = 196; q1 = q2 = 98

92

Microeconomía - UADE c) Solución de Cartel: las empresas cooperan para conseguir la maximización del beneficio conjunto actuando, por tanto, como un monopolio multiplanta, donde el ingreso marginal en conjunto es igual a los costos marginales respectivos, o sea: IMg = CMg1 = CMg2  200 – 2Q = 4  196/2 = Q  Q = 98; q1=q2= 49; P = 102 6) a) Q=200 b) P=Cmg=100 c) B=0 7) a) P=180; q1=80; q2=80 b) P=20; q1=120; q2=120 c) En el modelo de Bertrand las empresas compiten por precio, bajándolo hasta llegar al resultado de competencia perfecta. Si las empresas tienen costos diferentes la guerra de precios hará que la empresa con costos más altos quede fuera del mercado, por lo que la empresa con costos más bajos se queda con todo el mercado y opera como monopolista. 8) D

La empresa seguidora, la 2, determina la cantidad que maximiza sus beneficios, tomando como dada la producción de la empresa líder. Para ello debe satisfacer la condición IMg 2 = CMg2. El CMg2 se obtiene derivando la función de costo total, por lo tanto es igual a 2. El IMg2 lo podemos obtener derivando la función de ingreso total para la empresa 2, que resultará de: IT2 = p.q2 = (12 – Q).q2 = [12 – (q1 + q2)].q2 = 12q2 – q1q2 – q22 Si derivamos la expresión anterior para q2 (teniendo en cuenta que q1 es constante para la empresa 2), llegamos al ingreso marginal: IMg2 = 12 – q1 – 2q2 Lo igualamos con el costo marginal, y despejamos q 1. La función que obtengamos será la curva de reacción de la empresa 2. 12 – q1 – 2q2 = 2  10 – q1 = 2q2  5 – q1/2 = q2 Función de reacción de la empresa 2 Ahora planteamos el problema de maximización de la empresa líder. La empresa 1 maximiza sus beneficios cuando IMg1 = CMg1 pero a diferencia de la empresa seguidora, conoce la función de reacción de su competidora y la incluye en su proceso de decisión sobre cuando producir. Dado que CMg1 = 2q1, planteamos la función de ingreso total: IT1 = p.q1 = (12 – Q).q1 = [12 – (q1 + q2)].q1 = 12q1 – q1q2 – q12 Introducimos la función de reacción de la empresa 2: IT1 = 12q1 – q1q2 – q12 = 12q1 – q1(5 – q1/2) – q12 = 12q1 – 5q1 + q12/2 – q12 = 7q1 – q12/2 Y derivando: IMg1 = 7 – q1 Al igualar con el CMg encontramos la cantidad que ofrecerá la empresa líder: IMg1 = CMg1  7 – q1 = 2q1  7 = 3q1  q1 = 7/3 Y reemplazando en la función de reacción de la empresa 2, encontramos q2 = 23/6. Por lo tanto la cantidad ofrecida en el mercado es Q = q1 + q2 = 37/6 y el precio de mercado P = 35/6. Atención: la empresa líder del mercado no tiene función de reacción, ya que su producción no depende de la producción de la empresa seguidora (aunque toma en cuenta la respuesta de la empresa seguidora porque esta va a afectar el precio, y por lo tanto los ingresos que reciba). Si calculás la función de reacción de la empresa líder, estarás resolviendo el modelo de Cournot, asi que prestá atención en resolver el problema del líder, una vez que hayas reemplazado la función de reacción de la empresa seguidora, de forma que el ingreso del líder solo depende de su cantidad.

93

Microeconomía - UADE 9) a) P=1400; q1=4800; q2=2400; B1=5.759.000; B2=2.879.000 b) Si las empresas compiten de acuerdo al modelo de Cournot las cantidades totales comerciadas en el mercado serán menores y el precio mayor. La empresa lider tendría menos beneficios y la empresa seguidora más. 10) Cournot Nivel de Producción Precio Beneficio

Colusión

Bertrand

Stackelberg

Q1 = 332 Q2 = 332

Q1 = 249 Q2 = 249

Q1 = 498 Q2 = 498

Q1 = 498 Q2 = 249

P= 336

P= 502

P= 4

P= 253

B1 =110.224 B2 = 110.224

B1 = 124.002 B2 = 124.002

B1 = 0 B2 = 0

B1 = 124.002 B2 = 62.001

Una vez que hayas terminado el cuadro, compará los resultados. ¿En qué caso la producción es mayor? ¿y el precio? ¿Qué tipo de competencia le conviene más a las empresas? ¿y al consumidor?. Esto te va a permitir entender más los modelos, pero tené en cuenta que estamos trabajando con un caso simple, donde todas las empresas tienen los mismos costos.

D

11) a) En primer lugar debemos encontrar las funciones de mejor respuesta de cada empresario. Para el empresario 1 buscamos la cantidad q1 (su estrategia) que maximiza sus beneficios dada la estrategia q 2 , es decir

 (q1) = p.q1-c(q1) = (100 – 0,5(q1+q2))q1-5q1= 100q1-0,5q12-0,5q1.q2-5q1 = Max  (q1) = 95 q1- 0,5q12-0,5q1.q2 Max

derivando con respecto a q1 e igualando a 0 obtenemos la función de mejor respuesta:

q1  95  0.5q2 para el empresario 2 tenemos

 (q2) = p.q2-c(q2) = (100 – 0,5(q1+q2))q2-5q2= 100q2-0,5q22-0,5q1.q2-5q2 = Max  (q2) = 95 q2- 0,5q22-0,5q1.q2 Max

si derivamos con respecto a q 2 e igualamos a 0 obtenemos

q2  95  0.5q1 Para encontrar el par de estrategias mutuamente consistentes que constituyen el equilibrio de Nash del juego debemos resolver el sistema de ecuaciones que forman las dos funciones de reacción. A partir de este sistema de ecuaciones obtenemos:

q1  63,33 q2  63,33 P  36, 66  1  2005, 02

 2  2005, 02 b) En el caso de Stackelberg debemos resolver un juego secuencial donde primero mueve el líder y luego el seguidor. Para resolver este problema utilizamos la inducción hacia atrás: Primero

94

Microeconomía - UADE resolvemos el problema del seguidor y luego resolvemos el problema del líder que tomará en cuenta las acciones del seguidor. Problema del seguidor :

 (q2) = p.q2-c(q2) = (100 – 0,5(q1+q2))q2-5q2= 100q2-0,5q22-0,5q1.q2-5q2 = Max  (q2) = 95 q2- 0,5q22-0,5q1.q2 Max

De esta manera, derivando con respecto a las cantidades q 2 obtenemos la función de mejor respuesta del individuo 2: q2  95  0.5q1 Problema del líder : El líder tiene en cuenta la función de mejor respuesta del seguidor y la incluye en su problema de optimización:

 (q1) = p.q1-c(q1) = (100 – 0,5(q1+q2))q1-5q1= 100q1-0,5q12-0,5q1.q2-5q1 = Max  (q1) = 95 q1- 0,5q12-0,5q1.(95-0,5 q1) = 52,5q1-0,25q12 Max

el problema del líder solo dependerá de q1 .Derivando con respecto a q1 obtenemos:

q1  95 q2  47,5 P  28, 75  1  2256, 25

 2  1128,125 e)

En el caso de colusión debemos maximizar los beneficios conjuntos de la industria.

Max  100  0.5  Q   Q  5Q1  100Q  0.5Q 2  5Q Q

derivando con respecto a Q e igualando a cero tendremos:

Q  95 q1  47,5 q2  47,5 P  52,5  1   2  2256, 25 12) a) P=20; q1=100; q2=100; B1=1000; B2=1000 b) P=10; q1=200; q2=200; B1=0; B2=0 c) q1=200-0,5q2 ; q2=200-0,5q1; P=16,66; q1=133,33; q2=133,33; B1=887,98; B2=887,98 d) P=15; q1=200; q2=100; B1=1000; B2=500 13) El mercado del bien x con una función inversa de demanda P(x) =100-4x es abastecido por un monopolista cuya función de costos es C(x) = x2. a) P=60; Q=10 b) La respuesta a esta pregunta la podés encontrar en el apartado “La pérdida de eficiencia provocada por el monopolio” del capítulo 12 del libro de Frank.

95

Microeconomía - UADE c) Para responder esta pregunta repasá cuál es el mercado que produce la cantidad óptima, sin pérdida irrecuperable de eficiencia, y luego fijate que modelo llega a ese resultado y bajo qué condiciones. 14) a) P=31,33; q1=146,66; q2=146,66; B1=4301,53; B2=4301,53 b) P=24; q1=220; q2=110; B1=4840; B2=2420 c) P=2; q1=220; q2=220; B1=0; B2=0 d) P=46; Q=220 15) a) P=550; q1=225; q2=250 b) P=775; Q=362,5 16) Dos empresas compiten en un mercado en la producción de barriletes. La demanda de mercado es Q=45-P. Ambas empresas tienen costos marginales iguales a $5 y no tienen costos fijos. a) Q1=Q2= 13,33, P=18,33 b) Para hacer el gráfico toma de referencia la figura 11.3 del libro de Nicholson, o la figura 13.5 del libro de de Frank. c) Ql=20, Qs=10, P=15. d) El equilibrio de Stackelberg lo encontrarás en la figura 13.8 del libro de Frank. 17) a) P=45; q1=80; q2=30 b) La función de reacción tiene pendiente negativa, por lo que si una empresa aumenta la cantidad la decisión óptima de la otra empresa es reducir la cantidad producida. c) El equilibrio de Nash surge de la elección de estrategias óptimas, dada la elección del otro jugador. Si esta es la mejor decisión independientemente de la decisión del otro jugador, es una estrategia dominante. Ante una acuerdo colusorio ambos jugadores tienen incentivos a violar el acuerdo, si una empresa cumple el acuerdo la elección óptima de su competidora será no cumplirlo, aumentar las cantidades producidas y de esta forma el beneficio (el precio caerá pero solo por el incremento de la producción de una empresa, no de las dos). Si una empresa no cumple con el acuerdo la mejor respuesta de la otra empresa también es salirse del acuerdo y vender mayores cantidades a un menor precio. De esta forma violar el acuerdo es una estrategia dominante. Esto sucede en los casos en que el juego no se repite, ya que no hay penalidades ni hay posibilidades de estrategias ojo por ojo. Podés completar la respuesta leyendo el apartado sobre el modelo de cartel del libro de Nicholson.

D

18) a) El jugador B no tiene estrategia dominante (si A elige Arriba, le conviene elegir Izquierda, mientras que si A elige Abajo, le conviene elegir Derecha), pero el jugador A si la tiene, ya que independientemente de lo que elija B, siempre le conviene elegir Arriba. b) El equilibrio de Nash es Izquierda-Arriba. 19) Equilibrio de Nash: combinación de estrategias d) Protección; Protección. 20)

96

Microeconomía - UADE a) El jugador 1 tiene como estrategia dominante a la alternativa B, pero el jugador 2 no tiene estrategia dominante. b) El equilibrio de Nash es B-E. 21) Los jugadores no tienen estrategias dominantes. Hay dos equilibrios de Nash: que ambos jugadores elijan fútbol o que ambos elijan cine. Atención: podés encontrar juegos que no lleguen al equilibrio de Nash o, como en este caso, que tengan múltiples. 22) El Equilibrio de Nash se da cuando ambas empresas contratan publicidad.

Publicidad Empresa 1 No publicidad

Empresa 2 Publicidad No publicidad $4 millones $1 millón $4 millones $20 millones $20 millones $10 millones $1 millón $10 millones

23) Equilibrio de Nash: no cumplir, no cumplir. Empresa 2 Empresa 1

Coludir No cumplir

$40 $50

Coludir $40 $0

$0 $20

No cumplir $50 $20

24) Hay dos equilibrios de Nash: (lanzar; lanzar) ; (no lanzar; no lanzar)

Empresa 1

Lanzar No lanzar

Empresa 2 Lanzar No lanzar $10 millones $6 millones $15 millones -$4 millones -$6 millones $10 millones $20 millones $15 millones

25) a) Empresa C Producir No producir Producir 200 millones 200 millones 400 millones 0 Empresa A No producir 0 400 millones 300 millones 300 millones b) Ambas empresas tienen como estrategia dominante producir. c) (producir; producir) es un equilibrio de estrategias dominantes. d) (producir; producir) es un equilibrio de Nash. e) No es la mejor, ambas obtendrían mayores beneficios de no producir, pero ese resultado no es un equilibrio, ya que tienen incentivos a cambiar su estrategia para obtener una mayor ganancia. 26) a) P=1525; Q=1475; B=2.175.625 b) P=787,5; q1=1475; q2=737,5; B1=1.087.812,5; B2=543.906,25 27) Empresa 2 Empresa 1

Coludir No cumplir

$800 $1000

Coludir $800 $0

Para ambas empresas no cumplir es una estrategia dominante. a) Equilibrio de Nash: (no cumplir; no cumplir)

97

$0 $500

No cumplir $1000 $500

Microeconomía - UADE

28) Podés leer sobre el equilibrio de Nash en el capítulo 12 del libro de Nicholson, o en el capítulo 13 del libro de Frank.

Autoevaluación 1) a) Sí, la empresa 2 tiene una estrategia dominante: cualquiera sea la estrategia de la empresa 1, la mejor estrategia para 2 es tener un elevado presupuesto para investigación. La empresa 1, en cambio no tiene estrategia dominante. Si 2 elije bajo presupuesto para investigación, lo mejor para 1 es elegir bajo presupuesto para investigación. Si 2 elije alto presupuesto para investigación, lo mejor para 1 es elegir alto presupuesto para investigación. Como 1 puede predecir que 2 elegirá su estrategia dominante, esto es elevado presupuesto para investigación, luego, 1 elegirá elevado presupuesto para investigación. b) El equilibrio de Nash es: “elevado presupuesto para investigación- elevado presupuesto para investigación”. Esto significa que la estrategia de cada uno de los jugadores es óptima, dada la elección del otro. 2) a) V b) F independencia → interdependencia c) F nivel de precios → nivel de producción d) F una vez que la lider fijó su nivel de producción → dada la producción de otra empresa e) F desde el punto de vista de los productores → desde el punto de vista de los consumidores 3) La curva de ingreso marginal de la empresa 2 viene dada por 10 – Q1 –Q2. Partiendo de la igualdad IM = CM = 2, obtenemos la función de reacción de la empresa 2: R2 (Q1) = Q2* = 4 – (Q1/ 2). Introduciendo el resultado en la función de demanda de la empresa 1, tenemos que P1 = 10 – Q1 -4 + (Q1/ 2) = 6 - (Q1/ 2) y la curva de ingreso marginal correspondiente, IM 1 = 6 – Q1. IM1 = CM = 2, de donde se obtiene Q1* = 4. Esto significa que Q2 será 2 unidades, en el caso en el que la producción total del mercado es de 6 unidades. El precio del mercado será 10 – 6 = 4. 4) La solución consiste en que ambas empresas fijen un precio igual a su costo marginal, P = CM = 20. La producción de la industria es determinada por la demanda del mercado: 20 = 56 – 2Q, implica que Q = 18. Las empresas se reparten el mercado por igual, por lo que cada una produce la mitad de la producción de la industria Q1 = Q2 = Q / 2 = 9. 5) a) q1* = 30; q2 * = 80; p* = 540; B1* = 10.800; B2* = 38.400. b) q1* =35; q2* = 77,5; p* = 525; B1* = 11.025; B2* = 36.037,5.

Volver al Índice.

98

Microeconomía - UADE

Unidad 7: Introducción a los mercados de factores. Preguntas de Repaso 1) Explique la siguiente frase: “las demandas de factores, a diferencia de la demanda de bienes y servicios de los consumidores, son demandas derivadas”. 2) En un mercado de factores competitivo, explique porqué la curva de Ingreso del Producto Marginal tiene pendiente negativa cuando el mercado de productos es competitivo y cuando no lo es. Grafique. Tené en cuenta la relación con la producción a corto plazo (con un insumo fijo y uno variable).

3) ¿Que sucede en un mercado de factores competitivo, si el precio del bien que se produce sube? Explique el impacto en la oferta, la demanda, el salario y la cantidad del factor que se contrata. 4) Explique por qué la curva de valor del producto marginal no representa la curva de demanda de trabajo para aquellas empresas que actúan como competidoras imperfectas en el mercado del bien. Un ejemplo numérico puede ayudarte a entenderlo mejor. Podes encontrar un ejemplo de competencia perfecta en el apartado XIV.2.a y en el cuadro XIV.2.1 y de competencia imperfecta en el apartado XV.2.a y en el cuadro XV.2.1 del libro de Gould y Lazear. 5) Grafique el equilibrio de una empresa que es la única demandante de técnicos bioquímicas de la región. a) Marque en el grafico la cantidad de trabajadores que contratará y el salario que pagará. b) Marque en el grafico la explotación monopsonista. Explique su significado. Podés ver el gráfico de monopsonio en la figura 13.5 del libro de Nicholson, o en la figura 14.11 del libro de Frank. Atención: la notación puede confundirte. El gasto marginal o costo marginal de los factores puede indicarse como CMF, no confundir con costo medio fijo. 6) Grafique y explique la situación que se presenta en el mercado del factor trabajo cuando hay un único sindicato obligatorio que nuclea a todos los trabajadores y el Estado como único demandante de trabajo. Atención: un sindicato único actúa como único oferente de trabajo, así que en este caso estaríamos en presencia de un monopolio bilateral. 7) Indique Verdadero o Falso. Justifique. a) En un monopolio bilateral en el mercado de trabajo, el salario de equilibrio surge del equilibrio entre la oferta y la demanda de trabajo. b) Un sindicato forma un monopolio en el mercado de trabajo. c) El valor del producto marginal constituye la demanda de trabajo de una empresa que actúa como competidos perfecto en el mercado del factor y del producto, pero no así en una empresa que actúa como competidor imperfecto en el mercado del producto. d) El aumento de la productividad provoca un aumento de la demanda de trabajo y por lo tanto del salario. e) La explotación monopsonista surge de la existencia de un único oferente en el mercado que le permite aumentar el precio de un factor.

99

Microeconomía - UADE f) Un productor que es monopolista en el mercado del bien, contratará trabajadores hasta que el salario sea igual al VPMg. g) En una industria que opera competitivamente tanto en el mercado de producto como en el de los factores en el corto plazo, la Productividad Marginal del Trabajo va a ser la misma para todas las firmas en el punto de máximo beneficio aunque las firmas no sean idénticas h) Para un monopsonista el gasto marginal es igual al gasto medio. 8) Observe el siguiente gráfico correspondiente a una empresa que contrata trabajadores.

Responda con letras lo solicitado a continuación: a) Si la empresa fuera monopsonista: - el nivel de empleo es ................ - la tasa de salario que abonará ... ….... b) Si estamos frente a un monopolio bilateral y el nivel de empleo es …, el monopsonista preferirá pagar ... ... y el monopolista en cambio pretenderá cobrar... ..., por lo tanto la explotación monopsonista es igual a ........ c) Si hipotéticamente fuera un mercado de Competencia Perfecta, el nivel de empleo sería ... ... y la tasa de salarios vigente ... ... El punto de equilibrio estaría representado por ..... .... Atención: de esta unidad no se ven ejercicios prácticos. Los ejercicios aquí propuestos corresponden a unidades anteriores, pero incorporan la teoría de esta unidad.

9) Para diseñar programas, M, un conocida empresa de informática, utiliza programadores (L) y computadoras (K) de acuerdo a la siguiente función de producción: PT= -L3+6KL2 a) Si la empresa cuenta con 20 computadoras. Calcule cuál es la máxima cantidad de programadores que le conviene contratar. b) Sabiendo que esta empresa opera en un mercado monopólico, explique cómo determina su demanda de trabajadores. c) Esta empresa quiere aplicar discriminación de precios. Explique en qué consiste esta herramienta, distinguiendo las tres alternativas. 10) El mercado del bien y esta en equilibrio cuando se venden 500 unidades a $4. Si aumenta el precio del bien y, ¿cómo impactará en el mercado del bien x, teniendo en cuenta que la elasticidad precio cruzada entre estos dos bienes es igual a -0,2? Grafique. Marque el nuevo precio y cantidad de equilibrio. a) Analice cómo impactará el cambio en el precio de y, en la demanda de trabajo de estas empresas. Explique. b) Explique qué medida puede tomar el Estado para mantener el precio de y. Analice el impacto en el consumidor y en el productor.

100

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Coloque Verdadero o Falso. Para éste último caso subraye la parte falsa para justificar: (4 puntos) a) Un aumento en la productividad del trabajo provoca una disminución de la demanda de trabajo, y por ende una disminución del salario. b) El IPM de un monopolista es mayor al IPM de un vendedor competitivo porque el monopolista vende a un precio mayor. c) La demanda de trabajo de un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque al bajar los salarios tiene que bajar los precios de los productos para seguir siendo competitiva. d) Una empresa monopólica al tener mayores beneficios contratará mayor cantidad de factores que una empresa que actúa en competencia perfecta en el mercado del producto. e) El salario de equilibrio de un monopsonio y el salario de equilibrio de un monopolio, determinan entre que valores se abrirá la negociación salarian, si existe un monopolio bilateral. 2) Marque la alternativa correcta: (2 puntos) I) En el monopolio bilateral: a) la demanda impone el precio b) la oferta impone el precio c) el precio resulta del libre juego de la oferta y la demanda d) el precio resulta del acuerdo entre las partes II) En el mercado del factor de producción trabajo, un sindicato obligatorio y único de trabajadores se comporta como: a) Un monopolio de oferta. b) Un monopolio de demanda. c) Una única empresa precio-aceptante. d) Un monopsonio. III) En un mercado de trabajo y de producto perfectamente competitivo: a) La curva de oferta de trabajo es igual a la de ingreso del producto marginal. b) La curva de demanda de trabajo es igual a la de costo salarial marginal. c) Las empresas tienen capacidad para fijar el salario que pagan a sus trabajadores. d) La empresa maximizadora de beneficios emplea la cantidad óptima de trabajo cuando el ingreso del producto marginal se iguala al costo salarial marginal. IV) La oferta de trabajo es totalmente elástica: a) en el mercado de competencia perfecta. b) en el monopolio c) para el empresario en competencia perfecta d) en el monopsonio. 3) Si el empresario es competidor perfecto en el mercado de trabajo y en el mercado del bien que produce, (4 puntos) a) ¿Cómo se forma la demanda de este factor cuando es el único variable de la empresa? b) Si el salario sube ¿se producirán cambios en la cantidad de trabajadores empleados? ¿Y si el precio del producto aumenta? Justifique en ambos casos su respuesta.

101

Microeconomía - UADE Respuestas Sugeridas Autoevaluación 1) a) Falso. El aumento de la productividad hace que se incremente el VPmg y por ende la demanda. b) Falso. El IPM de un monopolista es menor que el IPM de un vendedor competitivo. c) Falsa. La demanda de trabajo de un vendedor competitivo tiene pendiente negativa porque el PMg es decreciente. Los precios vienen dados y el vendedor no tiene posibilidad de modificarlos d) Falso. Contrata menos trabajadores, ya que el IPMg es menor que el VPmg. e) Verdadero. 2) I) d

II) a

III) d

IV) c

3)a) La curva de demanda de trabajo es el tramo decreciente y positivo del VPmg por debajo del VPme, ya que el empresario debe situarse en la zona económica de la producción. b) Dado que la función de demanda tiene pendiente negativa, ante un aumento del salario se contrataran menos trabajadores. Si el precio del producto aumenta, la demanda se incrementara y se contrataran más trabajadores. La demanda es igual al VPmg = PxPmg, si se incrementa el precio los bienes que producen los trabajadores se podrán vender en el mercado a un precio mas alto, por lo que las empresas estarán dispuestas a pagar un salario mas alto por dichos trabajadores.

Volver al Índice.

102

Microeconomía - UADE

Unidad 8: Incertidumbre, riesgo e información privada. Externalidades. Preguntas de Repaso 1) ¿Cuándo puede decirse que existe una externalidad? ¿Por qué provocan ineficiencias? De al menos dos ejemplos de externalidades positivas y externalidades negativas. Mencione algunas maneras de resolver las ineficiencias provocadas por las externalidades a través del Estado y a través del mercado. 2) Dados los ejemplos abajo indicados, señale (Krugman 2006, adaptado): a) ¿Qué tipo de externalidad (positiva o negativa) se describe en cada uno ellos? b) ¿El ingreso marginal social de una actividad es mayor o igual que el ingreso marginal de los individuos? c) ¿El costo marginal social de una actividad es mayor o igual que el costo marginal de los individuos? d) Consecuentemente, sin intervención del gobierno, ¿habrá poca o mucha cantidad de ése bien (en relación con la cantidad socialmente óptima)? e) ¿Qué política podría aplicarse?  La señorita Chai planta muchas flores de colores en el patio.  Una marca de ropa muy popular abre una tienda en un centro comercial. Esta tienda atrae a muchos compradores que visitarán otras tiendas.  Su compañero de habitación de al lado pone la música demasiado alta y no lo deja estudiar.  Mirella vive cerca de un campo de flores y decide tener abejas para producir miel.  Francisco compra un automóvil todo terreno que consume mucha gasolina. 3) Complete en el siguiente esquema los espacios en blanco y de ejemplos de cada caso:

EXTERNALIDADES

Soluciones ___________________

Negociación entre partes: _______ ___ _________

Soluciones ________________

Fusión de firmas: _____________________

MULTAS

SUBVENCIONES

Estas soluciones fallan cuando existen altos __________ ___ __________ o se presenta el problema del ________ _______ asociado a bienes públicos. Entonces se hace necesaria la intervención de...

REGULACIONES

SISTEMA JUDICIAL

4) Busque en su libro de economía y anote los siguientes conceptos:  Incertidumbre  Diversificación  Información asimétrica  Selección Adversa  Riesgo Moral  Señalización

103

Microeconomía - UADE

Podés encontrarlos en el capítulo 15 del libro de Nicholson, o en el capítulo 18 del libro de Krugman.

5) En base al punto anterior, indique a qué conceptos aluden los siguientes ejemplos: a) Un automovilista conduce con menor precaución desde que contrató un seguro automotor. Incluso, no se molesta en chequear si cerró con llaves el auto cuando lo estaciona en cualquier lugar de la calle. b) Un profesor toma un examen de elección múltiple a un curso de 60 alumnos, y 20 alumnos obtienen un 10 como nota. Decide entonces cambiar de manera de evaluar para el segundo examen, con el fin de saber si el alumno incorporó los conocimientos de la materia o la nota obtenida se debió exclusivamente al “factor suerte” (que es lo que el profesor presume). Los alumnos al mismo tiempo afirman públicamente ser merecedores de dicha nota... c) Un estudiante decide vender su computadora de escritorio de manera que con ese dinero y unos ahorros que tiene le alcance para comprar una notebook, que le resulta más práctica por la movilidad, cuando viaja al interior a visitar a sus padres. Sin embargo, a pesar de que su computadora funciona perfectamente, no encuentra ningún comprador que esté dispuesto a pagar el precio que el estudiante considera apropiado para su computadora. Los compradores se preguntan: si funciona tan bien, ¿por qué la vende? d) Una empresa que fabrica navajas multiuso, ideales para camping, a un precio relativamente elevado en relación a sus competidores de mercado ofrece una garantía de por vida contra cualquier defecto, falla o rotura. e) Cuando compramos un billete de lotería para Navidad, sabemos que podemos ganar o que podemos perder. Además tenemos la intuición que es más probable que perdamos, sin embargo, lo compramos y confiamos en nuestra suerte, porque no sabemos con certeza qué ocurrirá realmente...¿y si tal vez nos volvemos millonarios? f) Ud. es un fanático del lema “prevenido vale por dos” por lo cual siempre lleva en su portafolio el paraguas y el bronceador, para estar preparado ante cualquier eventualidad del clima; tiene la mitad de su dinero en dólares y la mitad en pesos; y además tiene acciones en River y en Boca. 6) En cada una de las siguientes situaciones (Krugman, 2006): a) Determine si hay un problema de riesgo moral o selección adversa. b) Explique porqué hay ineficiencias en cada uno de los casos y de qué manera las soluciones propuestas reducen la ineficiencia. i. Cuando Ud. adquiere un automóvil de segunda mano no sabe si es un cacharro (baja calidad) o una ganga (alta calidad), pero el vendedor sí lo sabe. Una solución para el vendedor es ofrecerle una garantía del automóvil, por medio de la cual se hace cargo de los costos de reparación. ii. Cierta gente es propensa a ir al médico innecesariamente cuando tiene pequeños malestares como dolor de cabeza. Las compañías de seguros médicos no saben la urgencia con que las personas necesitan un médico. Una solución para las aseguradoras es que los asegurados tengan que pagar una pequeña suma (llamado “copago”) cada vez que visitan al médico. Todos los asegurados son aversos al riesgo. iii. Cuando las compañías aéreas venden billetes no saben si el comprador es un hombre de negocios (que está dispuesto a pagar mucho por un asiento) o un turista (que está dispuesto a pagar menos). Una solución para una empresa maximizadora de beneficios es ofrecer un billete caro que sea muy flexible (permite cambiar fecha y destino) y un billete barato que sea muy rígido (tiene que reservarse con antelación y no se puede cambiar). iv. Una empresa no sabe si los trabajadores de una cadena de montaje se esfuerzan o, por el contrario, holgazanean. Una solución es contratarlos para que trabajen a destajo, en cuyo caso la remuneración que reciben depende del número de unidades producidas diariamente. Todos los trabajadores son aversos al riesgo, mientras que la empresa no es aversa al riesgo. v. Cuando lo contratan, los que lo hacen no saben si usted es un trabajador productivo o improductivo. Una posible solución para los trabajadores productivos es proporcionar referencias de trabajos anteriores.

104

Microeconomía - UADE 7) ¿Qué problemas pueden surgir para la determinación del precio por medio de los mecanismos de mercado cuando hay información imperfecta? Explique. 8) ¿Por qué los mercados sólo pueden ofertar eficientemente bienes privados? Lee la explicación en el capítulo 20 del libro de Krugman. No te olvides de leer también el recuadro “¿El coste marginal de qué?” 9) Indique si las afirmaciones son Verdaderas o Falsas. En caso de que sean falsas, subraye la parte errónea y justifique. a) Las externalidades son las actividades que una persona o de una empresa que producen un efecto en otra persona o en otra empresa por la que ésta última debe pagar o debe ser pagada. b) Nunca es posible lograr la eficiencia económica sin tener que recurrir a la intervención del Estado. c) El Teorema de Coase afirma que siempre que hay externalidades, las partes afectadas pueden unirse y llegar a un acuerdo por el que se internalice la externalidad y se garantice la eficiencia. d) En presencia de bienes públicos o altos costos de transacción las soluciones públicas tienen grandes dificultades. e) Los bienes públicos son aquellos bienes suministrados por el Estado que son rivales en el consumo y no son excluibles. f) La educación es un bien público, porque toda la población tiene acceso al sistema educativo. Atención: el concepto de bien público lleva a confusión. Hace referencia a determinadas características intrínsecas del bien, no al rol estatal. g) El alumbrado público es un bien público porque lo suministra el Estado y se financia mediante impuestos. h) En los casos de externalidades positivas el beneficio social es mayor que el beneficio privado del uso del bien. i) La ley que prohíbe fumar dentro de los espacios públicos, como el teatro, es una intervención del Estado para corregir una falla de mercado denominada externalidad negativa. j) Las personas pueden contratar seguros y diversificar para minimizar el riesgo.

Las fallas de mercado están presentes en nuestra vida cotidiana. Pensar en ejemplos de situaciones personales te va a ayudar a entender más estos conceptos.

Atención: de esta unidad no se ven ejercicios prácticos. Los ejercicios aquí propuestos corresponden a unidades anteriores, pero incorporan la teoría de esta unidad. 10) “Aroma” es una empresa de pequeños electrodomésticos que desarrollo unas cafeteras que funcionan con luz solar y por lo tanto no consumen energía. Grafique y explique la situación de este monopolista maximizador de beneficios si el Estado le establece un impuesto por unidad. a) Las asociaciones ecologistas consideran que el uso de estas cafeteras producen una externalidad positiva. Explique este concepto e indique si la medida establecida por el Estado sirve para resolver este problema. 11) Una empresa produce galletitas utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función de producción: PT=2L½K½, sabiendo que el precio del capital es igual al precio del trabajo e igual a $100, a) Calcule el mínimo costo al que puede producir 500 unidades. b) Indique qué tipo de rendimientos a escala tiene esta función de producción. Explique este concepto.

105

Microeconomía - UADE c) Una vez que fija la cantidad de capital, la empresa quiere incrementar su producción, ¿puede hacerlo y minimizar costos? Explique. d) Explique la falla de mercado que se produce, en relación al problema de información, si la empresa contrata a un vendedor a domicilio para que ofrezca las galletitas por el barrio. 12) La empresa GRA, productora de matrices industriales, puede producir 20 matrices utilizando 5 unidades de trabajo y 15 de capital, o producir 50 matrices con 10 unidades de trabajo y 30 de capital. a) Grafique el sendero de expansión. Explique su significado. b) Indique qué tipo de rendimientos a escala tiene esta producción. Justifique su respuesta. c) Esta empresa tiene sus fábricas en las afueras de la ciudad, y para facilitar el trasporte de sus insumos pavimento y señalizo los caminos, situación que beneficio a los vecinos de la zona. Sin embargo un economista afirma que esta situación es una falla de mercado. ¿Podría explicar por qué?

106

Microeconomía - UADE

AUTOEVALUACIÓN. Puntaje obtenido: 1) Coloque V o F y subraye la parte falsa para justificar (6 puntos) a) El problema del principal y el agente es básicamente un problema de selección adversa. b) El riesgo moral no sólo altera la conducta sino que también crea ineficiencia económica ya que una vez asegurado la percepción del costo o beneficio de la actividad económica que tiene el individuo es diferente del costo o beneficio social. c) La señalización y la reputación son dos medios que tienen los vendedores de convencer a los compradores que sus productos son de buena calidad en mercados donde la información es asimétrica. d) Si la probabilidad de robos en cajeros automáticos es del 0.001% la persona preferiría extraer todo de una vez. En cambio, si la probabilidad aumentara a 0.01%, podría reducir el riesgo extrayendo en un mayor número de veces montos más pequeños. e) Un individuo averso al riego preferiría un cartera con mayor riesgo y mayor rentabilidad que la que elegiría un individuo neutral al riesgo. f) El teorema de Coase, indica que los individuos pueden encontrar una forma de internalizar la externalidad, haciendo intervenir al gobierno. g) Cuando el desarrollo de un bien genera externalidades positivas, si el estado no interviene, el nivel de producción en ese tipo de industria será mayor que el socialmente óptimo. h) Una subvención pigouviana óptima a los productores, igual al ingreso marginal externo, llevará a producir una cantidad del bien socialmente óptima. i) Los elevados costos de transacción son aquellos que impiden resolver el problema de externalidades al sector privado por sí mismo. 2) Explique la siguiente afirmación teniendo cuenta qué tipo de bien es, cuales son las características que tiene ese tipo de bienes y por qué se presenta el problema del usuario que no paga (free ryder) : (2 puntos) “Mis vecinos no quieren pagar el servicio de seguridad privada de la cuadra”. 3) “Ira” es un restaurante muy popular que atiende cientos de comensales los fines de semana. Ante la gran acumulación de residuos, los empleados del restaurante sacan las bolsas de basura por la puerta trasera que da a una calle colateral y permanecen allí hasta el domingo a la noche que pasan a recogerla, lo que provoca quejas de los vecinos por los malos olores. Explique por qué esta situación constituye una falla de mercado y que soluciones posibles se pueden implementar. Fundamente su respuesta desde la teoría microeconomica. (2 puntos)

107

Microeconomía - UADE Respuestas Sugeridas Autoevaluación 1) a) F selección adversa → información asimétrica. b) V c) V d) V e) F averso al riego → propenso al riesgo. f) F haciendo intervenir al gobierno → sin que intervenga el gobierno. g) V h) F mayor → menor i) V 2) Constituye un bien público, ya que es no rival en el consumo y no excluible. Dadas estas características los vecinos no tienen incentivos a pagarlos porque podrán usar el bien de todas formas. 3) Esta situación es una externalidad negativa, ya que los costos sociales son mayores a los privados, el restaurante esta perjudicando a los vecinos sin pagar por ello. Se podría llegar a una solución por medio de la negociación entre las partes (teorema de Coase), pero esto es complicado por la existencia de costos de transacción. Otra solución posible es la intervención del estado mediante impuestos que lo obliguen a internalizar el costo externo. Volver al Índice.

108

Microeconomía - UADE

Ejercicios varios. En esta sección encontrarán ejercicios y preguntas teóricas de todas las unidades. Es una excelente práctica para el final, porque les permitirá repasar todos los temas de una manera integrada. Atención: la guía no tiene las respuestas a estos ejercicios. El objetivo es que busquen la forma de llegar a la respuesta, y que puedan aplicar la práctica y teoría estudiada para corroborar si esta es correcta, con la práctica realizada hasta acá están en condiciones de resolverlos. De todas formas, siempre pueden recurrir a sus profesores, a las clases de consulta, y a los profesores que las dictan para evacuar dudas y corregir ejercicios.

1) Ciber Súper PC es una empresa competitiva que esta evaluando entrar a competir al mercado de PCs. Sus Costos totales son CT=3000 + 4Q, y la función de demanda que enfrenta es Q = 400 – 4P. Responda: a) Demuestre que si la empresa estuviera en Monopolio obtendría beneficios superiores a $6000. Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos. b) Demuestre que si la empresa estuviera en competencia perfecta perdería los costos fijos. Grafique esquemáticamente con los resultados obtenidos. c) En la situación anterior (punto b) donde se están perdiendo los costos fijos, ¿La empresa permanecería abierta o cerraría? De que depende? Explique. 2) Una fabrica de caramelos tiene la siguiente función de producción: Q=2LK, siendo el precio del capital r=$100 y el precio del trabajo w=$50. a) Calcule cual es la cantidad máxima de producción que podrá obtener sabiendo que cuenta con un presupuesto de $44.000 para gastar. Grafique indicando todos los valores relevantes. b) Una vez contratados los factores necesarios para producir la cantidad máxima de caramelos obtenida en el inciso anterior, a corto plazo recibe un pedido especial de 220 mil caramelos. ¿Podrá producir esta cantidad? En caso afirmativo calcule que cantidad de insumos utilizará, cual es el costo de producir esta cantidad y explique si es este el menor costo posible al que puede producir 220 mil caramelos. En caso negativo explique por que no puede hacerlo. c) Que tipo de rendimientos de escala presenta esta función de producción? Justifique. d) Si la empresa obtiene beneficios extraordinarios por la producción de caramelos, explique que sucederá en el mercado en el largo plazo (sabiendo que el bien no es homogéneo). Tenga en cuenta lo que sucederá con el precio de los caramelos, la cantidad de fábricas de caramelos y los beneficios de la fábrica de caramelos de este ejercicio. 3) Juan asiste todos los sábados a unas fiestas de cumbia electrónica que se realizan cerca de su casa. Cada sábado, luego de pagar la entrada, cuenta con $100 para gastar en consumiciones. Sabiendo que le gustaría consumir botellas de agua mineral (x) que cuestan $5 cada una, y vasos de cerveza (y) que cuestan $10 cada uno, y que su función de utilidad es U(x, y) = x 1/2.y1/2. Se pide: a) ¿Cuál será la canasta óptima que elegirá cada sábado?. Grafique. b) Si el precio de las botellas de agua mineral se reduce a $3, ¿que pasa ahora con la canasta óptima –suponga perfecta divisibilidad de los bienes-?. Muestre en el Gráfico. c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las botellas de agua mineral, cuál es la elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, indique si la demanda es elástica, inelástica, o de elasticidad unitaria, y explique el significado de este concepto. 4) Matías es un productor y vendedor de llaves para extraer ruedas de automóviles y su función de producción responde a: PT = - L3 + 6KL2 y nos informa que cuenta con 10 unidades de capital para llevar a cabo su tarea. a) Encuentre la cantidad de trabajadores que delimita la zona económica de producción. b) Nos informa que es competidor perfecto en el mercado del factor y del producto. Sírvase graficar y explicar como se forma su demanda del factor trabajo, si es el único variable que emplea la empresa.

109

Microeconomía - UADE 5) Esteban se encuentra con Josefina, una intima amiga analizando poner un kiosco sobre la calle Lima para competir con el Bar de la facultad. Se llamará “Dulcelandia”. Para comercializar las tortas de manzana, efectúan un estudio de mercado, descubriendo que la función de demanda por las mismas es Q=100-2p. El precio al que consiguen las tortas de parte de una señora que las vende al por mayor, es de $2, siendo el costo fijo inicial en concepto de folletería de propaganda para repartir en la entrada de la facultad, de $10. a) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán si Dulcelandia estuviera en competencia perfecta, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina las características de la competencia perfecta. b) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán si Dulcelandia estuviera en una situación de Monopolio, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Explique y defina las características del Monopolio. A continuación, analice los efectos de que Dulcelandia deba competir con el bar de la facultad, que también vende las mismas tortas. En el bar de la facultad compran las tortas a un costo unitario de $4, siendo sus costos fijos de publicidad de $20. c) Obtenga a continuación los precios, cantidades y beneficios que obtiene Dulcelandia y el Bar, si ambas empresas compiten por cantidades. Tenga en cuenta que el bar es líder en el mercado. Establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa, si corresponde. d) Explique que tipo de Oligopolio es el anterior y que características lo diferencian del Oligopolio en que las empresas compiten en forma simultánea y por cantidades. 6) Imaginemos que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir si “se queda” o “se va” del negocio. Si ambas se quedan obtienen beneficios de $2000 el bar de la facultad, y $1600 el kiosco. Si sólo se queda el Bar, obtiene beneficios de $3500. Si sólo se queda el kiosco, obtiene beneficios de $2900. Si sólo una se va, la que se va pierde los costos fijos. Si ninguna se queda, ambas pierden los costos fijos. a) Obtenga la matriz de pagos de este juego. b) Establezca si hay estrategias dominantes, y establezca si hay algún equilibrio de Nash, demostrando sobre la matriz como lo obtiene. Explique qué es un equilibrio de Nash. 7) Una empresa productora de trigo, enfrenta las siguientes curvas en el mercado de su producto: Demanda: Qx =168 – 4Px Oferta: Qx = 8Px a) Grafique ambas curvas y encuentre precio y cantidad de equilibrio. b) Halle la elasticidad precio de la oferta y de la demanda en ese punto. Explique detalladamente el significado de los números encontrados. c) La apertura de un nuevo canal de navegación (encarada por el Estado) permite regar los campos de trigo, aumentando así la producción por hectárea. Muestre en su gráfico la incidencia de esta circunstancia. d) Defina externalidades. Indique si la existencia del nuevo canal constituye para nuestro productor algún tipo de externalidad y en caso afirmativo defínala. 8) Al visitar un supermercado para elaborar un trabajo práctico, el gerente le informa que: i) el jabón en polvo “Gauchito” ha subido su precio y el gasto que realizan los clientes bajó ya que parte de los clientes se volcó a comprar “Luxen”. ii) el suavizante “Babytwo” en cambio subió su precio y el gasto de los clientes subió. iii) el apresto “Bonjour” subió su precio pero el gasto de los clientes no varió. El gerente le informa que no entiende más a la gente, pues adoptan tres conductas distintas frente al mismo incentivo que fue la suba de precio del producto y quiere saber dado que usted es un universitario cual puede ser la razón para estas actitudes. Basándose en la idea de elasticidad podría usted darle una respuesta coherente, que a la vez le ayude a aprobar su asignatura? 9) La reunificación de Alemania de 1990 suscitó la preocupación por el riesgo medioambiental que suponían las fábricas de la parte oriental. Sin embargo, la recesión económica europea del período relegó el problema a un segundo plano. a) Argumente si el “aire limpio” era considerado en el contexto descrito un bien normal o un bien inferior. b) Considere el caso de un individuo que consume “aire limpio” y un bien compuesto por “todos los demás bienes”. Muestre cómo afectaría una disminución en la renta a su restricción presupuestaria y a su canasta de equilibrio.

110

Microeconomía - UADE 10) Un grupo de turistas argentinos traen del Mundial de Sudáfrica las molestas “Vuvuzelas” para comercializar en el campeonato argentino de fútbol. Para ello, efectúan un estudio de mercado, descubriendo que la función de demanda por dichas cornetas es de Q=100-p. Para comercializar el producto fundan la empresa Vuvus S.A.. Inicialmente, siendo los únicos importadores, comercializan con total poder de mercado el producto, que es un éxito. Vuvus S.A. tiene un costo unitario de importación de $5 y un costo fijo en concepto de derecho de exclusividad de $10. a) Obtenga el precio y las cantidades que se venderán, así como los beneficios, y grafique esquemáticamente. Tras el éxito obtenido en el campeonato clausura, para el campeonato apertura una empresa argentina copia las vuvuzelas, y comienza a fabricarlas localmente llamándolas “Busuvelas” (no son las originales, pero suenan igual). Esta empresa competidora tiene un costo de producción unitario de $8, siendo sus costos fijos de $20. b) Obtenga a continuación los precios, cantidades y beneficios que obtiene la nueva empresa si operará sola en el mercado (sin la competencia de Vuvus S.A.). c) Imagine ahora que ambas empresas compiten en forma simultánea y por cantidades, y obtenga las cantidades y precio de equilibrio, y los beneficios que obtiene en esta situación cada empresa. Además, establezca cuales son las curvas de reacción de cada empresa. 11) Suponga que cada empresa del ejercicio anterior debe elegir si “entra” o “no entra” al mercado, sin saber que hará la otra, pero sabiendo que si una entra y la otra no, la que entra obtiene beneficios de monopolio, y la otra, beneficios nulos; si ambas entran, obtienen los beneficios de competir a la Cournot; y si ninguna entra, nadie tiene beneficios. a) Obtenga la matriz de pagos de este juego. b) Establezca si hay estrategias dominantes, y establezca si hay algún equilibrio de Nash, demostrando sobre la matriz como lo obtiene. 12) Josecam Peon, un Argentino hincha de Ferro Carril Oeste, asiduo concurrente a las canchas, tiene una función de Utilidad de tipo Cobb–Douglas dada por la expresión: U(x1, x2) = x11/2.x21/2. Si x1 son Vuvuzelas, cuyo precio es $5 y x2 son Banderines cuyo precio es $10, siendo el total de recursos del consumidor M = $300, se pide: a) ¿Cuál será la canasta óptima elegida? Grafique. b) Si el precio de las Vuvuzelas cambia a $3, ¿que pasá ahora con la canasta óptima?. Calcule la nueva canasta y muestre en el Gráfico. c) ¿Acorde al cambio en el precio y las cantidades de las Vuvuzelas, cuál es la elasticidad precio de las mismas?. Calcule la elasticidad, e indique si es elástica, inelástica, o de elasticidad unitaria, explicando el significado de este concepto. 13) El Gobierno desea aumentar la recaudación fiscal, para lo cual pone un impuesto sobre el consumo de Vuvuzelas equivalente a $0,5 por cada una vendido. Las curvas de demanda y oferta del mercado son:

Qd  300  90P Qs  150  60P Donde Qd es la Cantidad Demandada, Qs la Cantidad Ofertada, y P el Precio. a) Determine el precio y cantidad de equilibrio antes del impuesto y grafique. b) Obtenga el nuevo equilibrio una vez que se ha establecido el impuesto, determinando el precio que pagan los consumidores y el precio que reciben las empresas por unidad vendida. Grafique. 14) La demanda de bolsas de residuos es igual a Q=500-15P y la oferta es Q=10P. a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio. Grafique. b) El Estado estableció un impuesto de $5 por cada unidad. Calcule el nuevo precio que pagarán los consumidores. Marque en el gráfico. c) Suponiendo que los plásticos con los que se realizan las bolsas generan una externalidad negativa, ¿el impuesto es una buena medida para solucionarla? ¿Por qué? Explique qué es una externalidad y proponga una solución alternativa al impuesto.

111

Microeconomía - UADE 15) La empresa Waste produce bolsas de residuos reforzadas, utilizando capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función de producción: PT=-4L3+15KL2, a corto plazo fijo su cantidad de capital en 5 unidades. a) Calcule la cantidad de trabajadores que se contratan cuando termina la zona económica de la producción. b) Explique por que esta empresa a corto plazo no puede producir 4.000 bolsas de residuos. c) Esta empresa desarrolló una nueva tecnología que mejora su productividad. ¿Cómo impactará esta mejora en la demanda de trabajo? Explique. 16) El gerente de Waste sabe que las bolsas de residuos son bienes normales, que la elasticidad precio cruzada entre las bolsas de residuos reforzadas y las comunes es igual a 0,5 y que esta operando en el tramo elástico de la curva de demanda. Explíquele al gerente de Waste cómo impactará en la demanda de su producto a) Una recesión económica. b) La reducción del precio de las bolsas de residuos comunes. El gerente quiere incrementar el ingreso que recibe y para eso decidió subir el precio. c) ¿Se cumplirá su objetivo? Explique. 17) Martina compra mensualmente 20 bolsas de residuos comunes (x) y 10 bolsas de residuos reforzadas (y). Si su función de utilidad es UT=x3y2, a) Calcule la tasa marginal de sustitución, explique este concepto. b) Explique qué condiciones deben cumplirse para que esta sea una canasta óptima. Grafique. 18) Explique por qué, a diferencia de una empresa que opera en un mercado perfectamente competitivo, un monopolista obtiene beneficios extraordinarios a largo plazo. 19) Suponiendo que Waste y Base son las únicas dos empresas que producen estas bolsas reforzadas, ambas tienen idénticos costos marginales (Cmg = 10) y no tienen costos fijos. La demanda inversa de mercado es P=70-2Q. a) Calcule el precio al que se venderán estas bolsas si las dos empresas compiten por cantidades y deciden simultáneamente. b) Ambas empresas están analizando la posibilidad de hacer un acuerdo para comportarse como un monopolista. Calcule el nuevo precio al que se venderá el producto ahora. c) El resultado calculado en b), ¿corresponde a un equilibrio de Nash? Explique. 20) Santiago destina una parte de su ingreso para comprar fotocopias y útiles para la facultad. Grafique y explique cómo impacta en la restricción presupuestaria de Santiago el incremento en el precio de todos los bienes que consume en la misma proporción. (10 puntos) a) Analice cómo impacta en la tasa marginal de sustitución y en su canasta de equilibrio. b) Para prepararse para sus exámenes finales, necesita comprar tanto cuadernos como fotocopias. Explique cuál es la relación entre estos dos bienes, qué elasticidad se puede calcular para demostrarlo y cuáles son los valores que obtendrá. 21) La fotocopiadora de la facultad produce de acuerdo a la siguiente función de producción, donde L es la cantidad de empleados y K la cantidad de fotocopiadoras que contrata: PT=-L3+KL2, (K=4) a) Calcule cuál es la máxima cantidad de fotocopias que puede alcanzar. b) En el punto calculado en a), ¿rige la ley de rendimientos marginales decrecientes? Explique este concepto. 22) La fotocopiadora de la facultad hace un precio especial por cantidad (más de cien copias). Explique que estrategia esta aplicando, y cuál será el impacto en el excedente del consumidor y en la pérdida irrecuperable de eficiencia. Ayúdese con un gráfico. 23) En la facultad autorizaron al kiosco a vender fotocopias, sin embargo la fotocopiadora sigue siendo lider. La función inversa de demanda es P=500-2Q, y el costo marginal de cada empresa es $2 (ambas empresas tienen los mismos costos). a) Calcule el precio de la fotocopia. b) Indique las funciones de reacción de cada empresa, si corresponde. Explique qué representa. 24) En el mercado de fotocopias las funciones de oferta y demanda son las siguientes:

112

Microeconomía - UADE QD = 1.000– 750P ; QS = 250P. Una firma que produce y vende fotocopias en este mercado (no solo en la facultad, por lo que es un entorno perfectamente competitivo) tiene la siguiente función de costo total: CT = 20Q3 – 300Q2 + Q+1000. Con esta información: a) Calcule la cantidad de fotocopias que la firma debe producir y vender para maximizar su beneficio. b) Establezca el precio mínimo para que las firmas, como la aquí analizada, no se retiren del mercado en el corto plazo. (No calcule, explique qué condición debe cumplirse). c) Establezca cuál sería el precio mínimo a partir del cual la firma produciría fotocopias en el largo plazo. (No calcule, explique qué condición debe cumplirse). d) Grafique el equilibrio de la empresa, marque los datos calculados. 25) El Estado considera que de la misma forma que todas las personas tienen derecho a la educación, también tienen derecho a tener acceso libre al material de estudio, por lo que en las Universidades públicas se entregan las fotocopias sin costo alguno. Analice si, en este contexto, las fotocopias son un bien público. Explique su respuesta aplicando los conceptos microeconómicos. 26) Joaquin y Alejandro, dos amigos de la infancia, son socios de la empresa JyA, que como muchas otras, vende el bien homogeneo x, en un mercado con información perfecta. a) Calcule cuál es la cantidad que venderán de este bien, sabiendo que su función de costos es CT=q3-3q2+70q+10 y el precio de mercado es $79. b) Calcule cuál es el resultado que obtiene esta empresa y explique si se mantendrá a largo plazo. Los dos amigos quieren buscar la manera de obtener beneficios extraordinarios a largo plazo. Para esto Joaquin propone conseguir una licencia Estatal que los convierta en el único proveedor. Alejandro considera que la propuesta de Joaquin es muy complicada, y es más fácil diferenciar el bien. c) Analice las alternativas en función del objetivo, ¿ambos caminos les permiten obtener beneficios a largo plazo? Explique. 27) JyA produce a corto plazo utilizando 10 máquinas. Joaquin quiere ampliar la producción, pero Alejandro le dice que en este contexto tiene un límite. a) Grafique a mano alzada, las funciones de producto total, producto medio y producto marginal, respetando las relaciones entre las curvas. Marque las etapas de producción y explíquele a Joaquin cuál es la restricción que menciona Alejandro. 28) Alejandro se pasa el día comiendo en la oficina caramelos ácidos de cítricos (x) y frutos rojos (y), la tasa marginal de sustitución entre ambos es y 2/x. Por día Alejandro come 20 caramelos cítricos y 40 de frutos rojos, sin embargo el precio de ambos es igual. ¿Esta maximizando su utilidad? Explique. 29) Joaquin, por el otro lado, fuma dos atados de cigarrillo por día. Alejandro se pelea con él porque le dice que le genera una externalidad negativa. Explique este concepto y proponga una solución a la disputa entre los dos amigos. 30) Las diferencias entre Joaquin y Alejandro son irreconciliables, justo cuando consiguieron la licencia para ser los únicos vendedores de x. Deciden producir los dos, pero cada uno por su lado. Si la función de demanda es D=300-3P, y cada empresa tiene costos marginales iguales a $50 (producen sin costo fijo), a) Calcule la cantidad y el precio al que venderán si compiten de forma simultánea por cantidades. b) Si Joaquin incrementa su producción, ¿cuál es la mejor reacción de Alejandro: mantener, reducir o incrementar la producción? Explique. c) Sin realizar cálculos adicionales, compare los resultados obtenidos en a) con los resultados de la competencia por precios. ¿Si compiten por precios obtienen mayores beneficios? 31) Natalia desarrollo una línea innovadora de productos de belleza anti-age para mayores de 70 años. Patento el producto y guardo como un tesoro la fórmula secreta. La demanda inversa de este producto es P=500-2Q, y el costo marginal es de $20. a) Calcule el precio y la cantidad que produce.

113

Microeconomía - UADE b) Explique cómo determina Natalia su demanda de trabajo a corto plazo, teniendo en cuenta que opera en un mercado del bien de competencia imperfecta. c) El Estado considera los jubilados tienen que poder acceder a este producto. Calcule el precio que debe fijarle para que se comporte como un competidor perfecto. d) Calcule la pérdida irrecuperable de eficiencia que provoca el monopolio. Explique el significado. e) En lugar de fijar un precio, el Estado quiere fijar un impuesto que lleve al monopolista a la solución de competencia perfecta. ¿Es esto posible? Explique. 32) Para producir, Natalia utiliza trabajadores y máquinas de acuerdo a la siguiente función de producción: PT=5L2K, a) Calcule cuál es la máxima producción que puede alcanzar, si el precio del trabajo es $10, el del capital es $20, y Natalia tiene destinado $2000 para producir. b) Indique qué tipo de rendimientos a escala presenta esta producción. Explique el resultado. c) Si Natalia incrementa la producción (utilizando de manera óptima los factores), ¿el costo unitario será mayor, menor o igual? Justifique su respuesta. 33) Ana Clara consume estos productos de belleza todos los días, el uso prolongado de estas cremas le permite obtener mejores resultados. ¿Qué sucede con la utilidad que le produce cada aplicación a medida que incrementa su uso? Explique. a) La asociación barrial quiere fomentar el uso de estos productos, por lo que los entrega de forma gratuita e ilimitada. Ana Clara considera, entonces, que estos productos son un bien público. ¿Es esto correcto? Explique. 34) Un laboratorio de gran trayectoria logro desarrollar un producto de efectos muy similares, que si bien no tiene la misma fórmula, para los consumidores son sustitutos perfectos. Sin embargo el costo marginal de producción para el laboratorio es de $10. a) Teniendo en cuenta que la demanda es P=500-2Q, y el costo marginal de Natalia es de $20, calcule el precio y la cantidad que producirá cada empresa, de acuerdo al modelo de Cournot. b) Explique los supuestos de este modelo. c) El laboratorio le ofrece a Natalia hacer un acuerdo para vender a un precio más alto. Utilizando el concepto de equilibrio de Nash, explique por que este acuerdo no es estable. 35) Luego de algunos años, el resto de los laboratorios lograron hacerse con la formula, y ahora todas las empresas operan en un mercado perfectamente competitivo. Suponiendo que los buenos resultados del producto hicieron que todos los dermatólogos reconocidos recomienden su uso y afirmen que no tiene sustitutos, la demanda del bien se volvió muy inelástica. a) Grafique y explique el impacto del establecimiento de un impuesto en este mercado. Explique el impacto en el consumidor y en el productor. 36) La empresa TATE desarrolló una nueva tecnología que le permite producir tazas de cerámica que mantienen la temperatura por 8 horas. Para producir tiene un costo fijo de $1000 y el costo variable es igual a CV=50q. La demanda de mercado es Q=400-5P a) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio, teniendo en cuenta que es la única empresa que puede producir este tipo de tazas. b) Explique cómo determina la empresa TATE la demanda de trabajo, teniendo en cuenta que es un monopolista en el mercado del bien que produce. c) Los vecinos de la principal fábrica de TATE se quejan porque aseguran que la empresa tira sus desechos al río, contaminándolo. Si esto es así, ¿la cantidad que produce la empresa es socialmente óptima? ¿por qué? Explique de qué manera puede intervenir el Estado para solucionar este problema. d) La empresa LALE, (principal competidor de TATE), logró desarrollar la misma tecnología para producir las tasas. Suponiendo que entra al mercado con los mismos costos, calcule el precio de la taza, teniendo en cuenta que TATE es la empresa líder. e) Las empresas tienen la oportunidad de firmar un acuerdo colusorio para que se comporten como monopolistas. ¿Esto genera mejores resultados para ambas empresas? Explique. 37) Mariana quiere cambiar las tazas de su hogar, y puede comprar las tazas térmicas (x) o las tazas tradicionales (y) de acuerdo a la siguiente función de utilidad: UT=x 2y. Sabiendo que las tazas térmicas cuestan el doble que las tazas tradicionales, ¿Mariana maximiza su utilidad comprando 4

114

Microeconomía - UADE tazas térmicas y 8 tazas tradicionales? Explique su respuesta. (suponga que con la combinación dada gasta todo su ingreso disponible). Grafique a mano alzada y marque el punto mencionado. 38) Las empresas de tazas tradicionales operan en un mercado perfectamente competitivo. Suponiendo que el costo de producción a largo plazo es: 3q3-18q2+50q. a) Calcule el precio al que venderá las tazas esta empresa. b) ¿Puede calcular el precio de mercado? ¿Por qué? (explique desde la teoría). c) Explique por qué esta empresa no tendrá beneficios extraordinarios a largo plazo. d) Explique qué sucederá en el mercado si los consumidores cambian sus gustos abruptamente y eligen comprar las tasas térmicas en lugar de las tradicionales. 39) Sabiendo que las empresas están operando en el tramo elástico de la curva de demanda. ¿Qué sucederá con el ingreso total que reciben si deciden bajar el precio? Explique 40) Para producir tazas, las empresas utilizan capital y trabajo de acuerdo a la siguiente función de producción: PT= -L3+5KL2. A corto plazo fija su capital en 10 unidades. Grafique a mano alzada las funciones de producto total, producto marginal y producto medio, respetando la relación entre las curvas. a) Explique si a esta empresa le conviene contratar 20 trabajadores. Explique su respuesta teniendo en cuenta la teoría de la producción. Marque este punto en el gráfico.

115

Microeconomía - UADE

Bibliografía. 

Baye, Michael. Economía de Empresa. 5ta ed. Madrid: McGraw Hill, 2006.



Frank, Robert H. Microeconomía y conducta. 4a ed. Madrid : McGraw Hill, 2001.



Le Roy Miller, Roger y Meiners, Roger. . Microeconomía. 3ra ed. Mejico. adrid : McGraw Hill, 1990.



Lombardero de Almeida, Ana. Problemas de microeconomía. Editorial Machi, 1999.



Katz, Michael, Rosen, Harvey y Morgan, Wyn. Microeconomía intermedia. 2da ed. Madrid: McGraw Hill, 2007.



Krugman, Paul y Wells Robin. Introducción a la economía. Microeconomía. 1ra edición. Editorial Reverté, 2006.



Mansfield, Edwin. Microeconomía. Teoría y Aplicaciones. 5° edición. Grupo editorial Norma, 1998.



Nicholson, Walter. Microeconomía intermedia y sus aplicaciones. Novena Edición,2005. Thomson Ediciones



Pindyck, Robert S. y Rubinfeld, Daniel L. y Beker, Víctor Alberto. Microeconomía. Buenos Aires : Prentice Hall, Pearson Educación, 2000



Samuelson, P. A, Nordhaus, W. y Pérez Enrri, D. Economía, 1° edición. McGrawHill, Buenos Aires, 2003.



Varian, H. R. Microeconomía Intermedia, 5° edición. Antoni Bosch, España, 1999

Sitios Web: 

www.mhhe.com/economics/baye5e



www.worthpublishers.com/krugmanwells



www.clarin.com



www.lanacion.com



www.mecon.gov.ar



www.indec.mecon.gov.ar



www.worldbank.org



www.iadb.org;



www.cepal.org.ar



www.ucm.edu.es/info/microint

Volver al Índice.

116