Fisica Ii 03 Termodinamica Alfa

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

Objetivos  Conocer la equivalencia entre el trabajo y el calor a partir del experimento de Joule.  Interpretar y aplicar las leyes de la termodinámica. Luego de muchísimas discusiones realizadas hasta el siglo pasado se vinieron abajo las creencias de que el calor era un fluido que vivía en los cuerpos caliente; esto sucedió a partir de los excelentes resultados experimentales logrados por Joule. Comprobándose así que “El calor es una forma de energía que se puede transformar en trabajo”. Desde ese momento ponía las bases experimentales de una nueva rama de la física que se dedicaría a estudiar las distintas transformaciones de energía en calor; esta sería bautizada por el nombre de termodinámica EQUIVALENTE MECÁNICO DE CALOR

SADI CARNOT (1796 - 1832)

Ingeniero militar, físico y matemático Francés. Durante su breve existencia (Murió a los 36 años) realizo geniales investigaciones de termodinámica, por lo que es considerado el padre de esta rama de la física. Sus 4,18 J <> 1 cal investigaciones fueron publicadas en su obra DEFINICIONES PREVIAS “Reflexiones sobre las fuerza motriz del calor” en1824. Estoy SISTEMA TERMODINÁMICO trabajos condujeron al Denominamos así al sistema físico sobre el cual descubrimiento de la segunda fijamos nuestra atención y estudio. Sus límites ley de la Termodinámica y al principio de que al máximo pueden ser fijos o móviles. rendimiento de una máquina térmica depende solamente de las temperaturas de trabajo. Descubrió también el ciclo más eficiente, el mismo que hoy lleva su nombre: CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -43-

El inglés James Prescott Joule en el año de 1878 pudo comprobar mediante un simple experimento que una cantidad de trabajo realizado (Cualquiera sea su naturaleza) produce siempre una cantidad definida de calor.

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA

CUIDADO 1. Si Q es el calor en calorías, entonces el trabajo W el joules equivalente estará dado por:

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

adicional de energía. Esto más que un concepto es una definición SUSTANCIA DE TRABAJO Designamos con este nombre a la sustancia líquida o gaseosa que recorre internamente el sistema y en el cual podemos almacenar o extraer energía.

W = 4,18Q 2. Si W es el trabajo en joules y Q el calor equivalente en calorías, se verificara que: Q = 0,24 cal

ESTADO TERMODINÁMICO Llamamos así al fenómeno por el cual una sustancia pasa de un estado (1) a un estado diferente (2) a través de una sucesión interrumpida de estados intermedios. Estado inicial

RECOMENDACIÓN Dado que en el sistema internacional (S.I) tanto el calor como el trabajo se expresan en Joules, se recomienda hacer las conversiones de calorías a Joules antes de plantear las ecuaciones antes del desarrollo de un problema. IMPORTANTÍSIMO Diremos que un proceso o ciclo es reversible cuando deteniéndolos en cualquier punto de su desarrollo pueden retornar al estado inicial o invertir el ciclo de manera natural sin consumo

Estado inicial

CICLO TERMODINÁMICO Viene a ser el fenómeno por el cual una sustancia, partiendo de un estado, desarrolla varios procesos, al final de los cuales retorna al estado inicial.

P

V

-44-

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

TRABAJO REALIZADO POR UN GAS ATENCIÓN Si un sistema absorbe o pierde calor y así mismo recibe o desarrolla trabajo, estos deberán asociarse con un signo, el cual se elegirá según la siguiente convención

(+)Q (–)W

Sistem a

(+)W

(–)Q

MUY IMPORTANTE El área encerrada por el ciclo en un gráfico P vs V nos da el trabajo neto (WN) realizado. Si este ciclo es de sentido horario, el trabajo neto será positivo y si es de sentido.

En la figura vemos que el émbolo de la figura se está desplazando hacia arriba y estamos seguros que esto está ocurriendo, porque el gas desde adentro debe estar aplicando una fuerza hacia arriba. Todo esto no hace más que Dx A confirmar que durante una expansión los gases efectúan trabajo. Igual opinión tendríamos F si el émbolo desciende, aunque aquí el signo del trabajo del gas Gas sería distinto. Se logra comprobar que en particular los gases ideales hacen un trabajo ya sea de expansión o de compresión y su valor W = P.DV dependería siempre del tipo de proceso realizado.

b

a

ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL Al hacer un minucioso estudio del movimiento molecular de un gas, reconoceríamos que estos, además de tener un movimiento de traslación, tienen un movimiento de vibración y también de rotación. Claro está que todos los gases tienen sus moléculas con estos movimientos; sin embargo, comprobaremos que la suma de todas estas energías debidas a estos, además de las energías potenciales, nos dan un resultado llamado Energía Interna de un gas, cuyo valor depende exclusivamente de la temperatura de un gas. Para el caso de gases monoatómicos constituidos por N moléculas, esta energía viene dada así: U=

3 3 PV = R.T.n 2 2

Donde: P : Presión CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A V: Volumen LA UNSAAC) -45R: Cosntante Universal de los gases T: Temperatura PÁG. 57 n: Número de moles

PROYECTO INGENIERÍA

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

descompresión, podría dar origen adiabático

a un proceso

PRIMERA LEY DE TERMODINÁMICA La energía calorífica (Q) que se suministra a un sistema, parte se transforma en trabajo (W) y parte se utiliza en variar su energía interna (ΔU): Q = W + DU

Donde: Q : Energía Calorifica W: Trabajo realizado por el gas DU: Variación de energía interna

DEBES SABER QUE: 1. Un proceso de expansión isobárica se grafica así:

A continuación estudiaremos los los procesos termodinámicos, utilizando en cada uno de estos las definiciones de:

P

W (+) V

2. Un proceso de compresión isobárica se grafica así:

  

Trabajo. Energía Interna. Primera ley de la termodinámica. PROCESO ISOBÁRICO Presión = Constante

�

DP = 0

P W = P.D V

DU =

W (–) V

PARA NO OLVIDAR Un proceso adiabático es aquel en el que el sistema no absorbe ni cede calor al exterior. Una rápida compresión o

-46-

3 3 3 P.DV = R.T.n = W 2 2 2

Q = W + DU =

5 5 5 P.D V = R.T.n = W 2 2 2

W : Trabajo P : Presión D V : Variación de volumen DU : Variación de energía interna Q:Calor R:Constante universal de los gases p(Pa) T:Temperatura n:Número de moles R:0.082 atm.Lt/mol. ºK p W

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439 V(m3) V V 0 1

2

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

V1 V2 = T1 T2

PROCESO ISÓCORO

�

Volumen = Constante

DU =

DV = 0

3 3 DP.V = R.D T.n 2 2

Q=DU

W (+): Trabajo realizado por el sistema. W (–): Trabajo realizado por el sistema. Q (+): Calor absorbido sistema.

por

el

Q (–): Calor cedido ó perdido por el sistema.

W=0

W : Trabajo P : Presión D V : Variación de volumen DU : Variación de energía interna Q:Calor R:Constante universal de los gases p(Pa) T:Temperatura n:Número de moles P2 R:0.082 atm.Lt/mol. ºK p1 p2 = T1 T2

P1

2

1

0

3

V(m )

V

PROCESO ISOTÉRMICO Temperatura = Constante

Ciclo de máxima eficiencia, constituido por dos procesos isotérmicos y dos procesos adiabáticos.

DT = 0

Q=W

DU = 0

CICLO DE CARNOT

�

W : Trabajo P : Presión D V : Variación de volumen DU : Variación de energía interna Q:Calor R:Constante universal de los gases p(Pa) T:Temperatura n:Número de moles P1 1 R:0.082 atm.Lt/mol. ºK p1V1 = p2V2 2

P2 V1

V2

3

V(m )

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -47-

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA EN EL CICLO DE CARNOT: 

Es un (ideal).



De todas las máquinas térmicas la máquina de mayor eficiencia es la maquina reversible.



Todas las máquinas reversibles que trabajen entre las mismas temperaturas poseen igual eficiencia, independientemente de la sustancia con que se trabaje

ciclo

reversible

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

La idea de aprovechar el calor para producir movimiento es un anhelo que desvelo a muchos hombres. Se conoce de un rudimentario artefacto inventado por Hieron que convertía calor en movimiento, pero sin duda es la máquina de vapor de James Watt la primera máquina térmica construida con la exprofesa misión de convertir el calor en trabajo mecánico.

Eficiencia de una máquina térmica FOCO CALIENTE

h=1 -

QC

W QF

QB QA

h : Eficiencia Q B : Calor del foco frío Q A : Calor del foco caliente

FOCO FRÍO

SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA LA EFICIENCIA DEL CICLO DE CARNOT:

h=1 -

El calor se propaga naturalmente de una zona de alta temperatura hacia las de baja temperatura y no viceversa (CLASIUS).

TB TA

1ER ENUNCIADO: En una máquina térmica es imposible que durante un ciclo todo el calor suministrado se convierta íntegramente en trabajo. La eficiencia del Ciclo de (KELVIN - PLANCK). Carnot se calcula utilizando DO ENUNCIADO: No es posible construir una solamente la temperatura 2 máquina térmica que produzca trabajo equivalente al alta y baja en ºK calor recibido por la fuente. 3ER ENUNCIADO: Es imposible que exista una máquina 100% eficiente.

MÁQUINA TÉRMICA Problemas Resueltos

-48-

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

1. Indique la proposición verdadera: a) Si el gas se expande el trabajo realizado es negativo b) En un proceso adiabático la energía interna no varia c) En un proceso isobárico el volumen del gas no varia d) En un proceso isotérmico la temperatura puede variar. e) En un proceso isotérmico la energía interna no varía. Solución: En un proceso isotérmico la energía interna no varía. 2. Un proceso termodinámico en el que la sustancia de trabajo no gana ni pierde calor se llama: a) proceso isobárico b) proceso isométrico c) proceso adiabático d) proceso isotérmico e) proceso isócoro Solución: En el proceso adiabático el calor transferido es cero. 3. La forma de propagación del calor que se dá principalmente en los fluidos es: a) conducción – radiación b) radiación – convección c) conducción – convección d) solo conducción e) solo convección Solución: La forma de propagación del calor que se dá principalmente en los fluidos es solo convección. 4. Según la teoría el calor es una energía _________ y solo existe mientras exista una _______________

a) en tránsito – transferencia de calor b) en movimiento – temperatura c) almacenable – agitación molecular d) no almacenable – diferencia de temperaturas e) en tránsito – temperatura constante Solución: Según la teoría el calor es una energía no almacenable y solo existe mientras exista una diferencia de temperaturas. 5. Las propiedades que definen estado termodinámico son: a) Temperatura, densidad, volumen b) Presión, energía y entropía c) Volumen y presión d) Presión, volumen, temperatura e) Temperatura, volumen y entropía

el

Solución: Las propiedades que definen el estado termodinámico son: Presión, volumen, temperatura 6. Un gas encerrado realiza trabajo sobre el medio que lo rodea, debido a que cambia de: a) Densidad b) Temperatura c) Masa d) Volumen e) Presión Solución: Un gas encerrado realiza trabajo sobre el medio que lo rodea, debido a que cambia de volumen

7. Indique con V (verdadero) ó F (falso), según corresponda al estado gaseoso:

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -49-

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

I. Las moléculas se desplazan rectilínea y uniformemente, chocando elásticamente. II. El movimiento de las moléculas del gas es de avance y giratorio. III. El movimiento de las moléculas es caótico. a) VVV b) VFV c) VFF d) FVV e) FFV Solución: Las moléculas de un gas se mueven con movimiento rectilíneo uniforme y experimentan choques elásticos, tienen movimiento rotatorio, pero se mueven en desorden. Entonces: I (V), II (V), III (V)  VVV 8. En relación a la energía interna de los cuerpos, identifique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. La energía interna es la suma de las energías de todos los átomos y/o moléculas del cuerpo. II. En un gas ideal monoatómico la energía cinética de traslación se considera como la única energía interna del gas. III. La energía interna de gas ideal está en función de su temperatura absoluta. a) VVV b) VVF c) VFF d) FFF e) FVF Solución: VVV Rpta. 9. Señalar la afirmación correcta: a) En una transformación a volumen constante no se realiza trabajo. b) En el proceso adiabático no existe variación de temperatura.

-50-

c) En un proceso isobárico no hay transferencia de calor. d) En un proceso isotérmico no se realiza trabajo. e) En el proceso isócoro, la variación de energía interna es cero. Solución: En una transformación a volumen constante no se realiza trabajo En un proceso isócoro (volumen constante) no se realiza trabajo porque no hay expansión ni compresión del gas. 10. Cierto gas monoatomico se expandió isobaricamente de modo que su temperatura paso de 27ºC a 127ºC. Si el calor absorbido durante el proceso fue de 400 J, calcular cuántos gramos de un gas habían en el recipiente. J R=8 ; masa molecular del gas mol K g M = 250 mol 1 a) b) 25 c) 50 5 d) 250 e) 500 Solución: D T = 100ºC = 100K Q = 400J , m = ? ; R = 8 M = 250

J mol K

g mol

Recordando que:

Q = W + DU

2 DU + DU 3 5 3 400 = � ( R ) ( DT ) ( h ) 3 2 5 ( )( 400 ‫ = ׮‬8 100 ) ( h ) 2 Luego: �1 � m = M �h = 250� � �5 � 400 =

h=

1 5

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

m = 50 g Rpta. 11. El volumen de un gas se reduce a la mitad, mientras que la temperatura aumenta 1,5 veces. ¿En cuánto aumentará la presión del gas? a) 2 veces b) 3 veces c) 5 veces d) 4,5 veces e) 3,5 veces Solución: V1 = 2V

V2 = V

T1 = T

T2 = 1,5T

P1V1 P2V2 = Ley de general: T1 T2 P12V P2V = T 1.5T 2( 1,5 ) P1 = P2 3P1 = P2

Rpta.

12. El volumen de un gas aumenta al doble, una vez de modo isotérmico, otro de modo isobárico y otra de modo adiabático. ¿En cuál de estos casos el gas efectúa menor trabajo? a) En la expansión adiabática b) En la expansión isobárica c) En la expansión isotérmica d) En todos es igual e) Falta información Solución: Observando el gráfico se tiene:

1

ISOBARICO

Luego el menor trabajo será el adiabático porque subtiende una menor área. 13. En cuanto varia la energía interna de un gas que recibe 800 J de calor y realiza un trabajo de 450 J? a) 250 J b) 300 J c) 350 J d) 400 J e) 1 250 J Solución: D U = ? , Q = 800J , W = 450J Recordando que:

Q = W + DU

800 = 450 + D U D U = 350J Rpta. 14. Una muestra de bronce absorbe 360 Cal y eleva su temperatura en 40ºC. Se pide calcular la resistencia a su Cal calentamiento en . ºC a) 9 b) 8 c) 7 d) 5 e) 2 Solución: Capacidad Calorífica: C = C=

360 Cal = 9 ºC 40

Q DT

Rpta.

15. Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200g de agua de 10ºC hasta su temperatura de ebullición. a) 7 Kcal b) 6 Kcal c) 18 Kcal d) 17 Kcal e) 19 Kcal Solución:

ISO T ER MIC O

AD IA BA TI

V

CeH 2O = 1

cal , m = 200 g , To = 10ºC gºC

T f = 100ºC , Q = ?

CO

2V

Recordando que: Q = Ce�m( Tf - To )

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -51-

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA Q = ( 1) ( 200 ) ( 100 - 10 ) Q = 18000 cal= 18 Kcal

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

d) 20 Rpta.

16. Si a un bloque de hierro de 5 Kg se le suministra 165 Kcal y se observa que su temperatura se triplica. Determine su temperatura final del � -2 Cal � bloque de hierro. �CeFe = 11�10 gºC � � � a) 100ºC b) 150ºC c) 200ºC d) 160ºC e) 450ºC Solución: m = 5 Kg=5 �103g Q = 165 Kcal=165 �103Cal -2 cal To = x , T f = 3x , Ce = 11�10 gºC

e) 60

Solución: Q = 120 cal. , W = 418 J , D U = ? Convirtiendo: � cal � W = 418J � � �4.18J � W = 100 cal Luego: Q = D U + W 120 = D U + 100 D U = 20 cal. Rpta. 19. En el gráfico el trabajo realizado por el gas es: P ( pa ) a) 40 J A 20 b) 60 J c) 90 J

10

Recordando que: Q = Ce�m( Tf - To )

d) 120 J

165 �103 = 11�10-2 �5 �103 �2x Luego: x = 150 Finalmente: T f = 3x = 3( 150 ) = 450º C Rpta.

e) 150 J

17. En cuanto varía la energía interna de un gas si recibe 800J de calor y realiza un trabajo de 300 J. a) 500 J b) 250 J c) 350 J d) 400 J e) 200 J Solución: D U = ? , Q = 800J , W = 300J 1era ley de la termodinámica Q = DU + W 800 = DU + 300 D U = 500 J Rpta. 18. Se suministra 120 Cal. aun gas, el cual se expande realizando un trabajo de 418J. ¿En cuántas calorías vario la energía interna del gas?. Considere 1cal = 4,18 J a) 50 b) 30 c) 40

-52-

B

O

2

8

Solución:

P ( pa ) 20

V ( m3 )

A

10

B W

O 2 W = Area trapecio

8 V( 3 ) m

�20 + 10 � W=� 6= � � 2 �

Rpta.

90 J .

20. Determinar el trabajo realizado en el proceso ABC (en J) a) 18 P ( pa ) b) 24 B 7 C c) 36 d) 30 e) 42 3 A Solución: P ( pa ) B 2 C 8 V ( m3 ) 7 O

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439 3

A

O

2

8

V ( m3 )

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

W = b �h W = 6 �5 =

Rpta.

30 J .

Problemas Propuestos

NIVEL I 1. La termodinámica transformaciones de: a) Calor en trabajo b) Energía en calor c) Trabajo en energía d) Calor en energía e) Masa en energía

P

estudia

2. Las propiedades que definen estado termodinámico son: a) Temperatura, densidad, volumen b) Presión, energía y entropía c) Volumen y presión d) Presión, volumen, temperatura e) Temperatura, volumen y entropía.



las

I III

II

IV

el

3. “Es la secuencia de estados que sigue la sustancia de trabajo desde un estado inicial a otro final”, tal es el concepto de: a) Ciclo termodinámico b) Trayectoria termodinámica c) Ruta adiabática d) Secuencia cuasi estática e) Proceso termodinámico 4. Un gas encerrado realiza trabajo sobre el medio que lo rodea, debido a que cambia de: a) Densidad b) Temperatura c) Masa d) Volumen e) Presión 5. En el gráfico Presión–Volumen en el proceso adiabático está representado por:

V

a) Sólo IV b) Sólo III c) Sólo por II d) I, IV y V e) II y III





V

6. Señale con V (verdadero) o F (falso) según corresponda a) En la gráfica presión –volumen el área bajo la gráfica representa el trabajo realizado. b) El trabajo de expansión, de un gas es negativo. c) El trabajo de comprensión de un gas, es positivo. a) VFF b) VFV c) FVV d) FFV e) VVV 7. Señale con V (verdadero) o F (falso) según sea respecto de la energía interna. I) Se debe principalmente a la energía cinética de traslación de sus moléculas II) Es función directa de su temperatura III) En un proceso isotérmico puede variar a) FFV b) FVV c) VFV

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -53-

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA d) VVF

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

e) VFF

8. En relación a la 1era–ley de la termodinámica señale la afirmación incorrecta: a) En un proceso isocoro el trabajo realizado es cero. b) En un proceso isotérmico la energía interna no varia c) En un proceso adiabático no puede haber transferencia de calor d) El calor entregado incrementa la energía interna es un proceso isocoro e) El trabajo algunas veces se realiza a costa de la energía interna en un proceso isotérmico.

9. Indique la afirmación incorrecta a un ciclo termodinámico. a) El estado inicial y el estado final coinciden siempre b) En el grafico Presión–Volumen el área encerrada por el ciclo nos da el trabajo c) En un ciclo horario el trabajo neto es negativo d) El trabajo en un ciclo antihorario no puede ser positivo. e) Nunca varia la energía interna 10. Señale con V (verdadero) o F (falso) según corresponda al esquema de una maquina térmica.

TA

I) La temperatura T A es mayor que la temperatura T B II) El balance QB= QA - W

QB

W

1. En cuanto varía la energía interna de un gas si recibe 800J de calor y realiza un trabajo de 300J. a) 500J b) 250J c) 350J d) 400J e) 200J 2. Se suministra 120 Cal aun gas, el cual se expande realizando un trabajo de 418J. ¿En cuántas calorías vario la energía interna del gas?, considere 1cal = 4,18 J a) 50 b) 30 c) 40 d) 20 e) 60 3. Hallar el trabajo realizado en el proceso mostrado en el grafico (en J) P ( Pa) a) –60 b) 50

A

6

c) –40 d) 30

2

B 3

8 V ( m3 )

4. En el grafico el trabajo realizado por el gas es: P ( pa) A a) 40J 20 b) 60J

TB

c) 90J d) 120J

-54-

es:

NIVEL II

0

MT

energía

III) la máxima eficiencia esta dada por: �T B � n = 1- � � �T � �A� a) FFV b) FVV c) VVF d) VFV e) VVV

e) –20

QA

de

10

B

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439 0 2 8 V ( m3 )

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

e) 150J

d) 60%

5. Determine el trabajo realizado en el proceso ABC (en J) P ( Pa) a) 18 g 7 b) 24 B C c) 36

10. Una maquina térmica que opera entre 500K y 300K recibe 5 Kcal y cede 3,5 Kcal. ¿Cuál es su rendimiento térmico? a) 10% b) 20% c) 25% d) 28% e) 30%

d) 30

gA

3

e) 42

0 2 8 V ( m3 ) 6. El trabajo realizado según el grafico es (en J) P ( pa) a) –18 g 7 b) –9

c) –15 d) –6

g

3

e) –12

0 8 Vel ( m3 )trabajo 7. En la gráfica 2mostrada realizado (en J) en el ciclo, es: a) +12 P ( Pa) 6 b) –15

c) +18 d) –24

2

e) +30 0 2 8 V ( m3 ) 8. Encontrar el trabajo realizado en el ciclo de la gráfica (en J) P ( pa) a) 30 8 b) 20

c) 10 d) 15 e) 25

3 0

2

6 8 V ( m3 )

9. Una maquina térmica en cada ciclo absorbe 2 500J y desprende 1 300J de calor. ¿Cuál es su eficiencia? a) 24% b) 36% c) 48%

e) 72%

NIVEL III

1. Un gas monoatómico se expande isobáricamente, determine el porcentaje de calor que se transforma en trabajo. a) 20% b) 25% c) 40% d) 50% e) 60% 2. Un gas monoatómico se encuentra a la presión de 1 atm y ocupando un volumen de 2 litros. Si se le suministra calor isotérmicamente, hallar el trabajo desarrollado por el gas, si el volumen final es 20 litros. a) 200 J b) 230 J c) 400 J d) 460 J e) 600 J 3. Hallar el volumen en "C" temperatura en "A" es de 300 K. a) 0,5 P (Pa ) A b) 1 30 is o t e r m a c) 3 d) 4

10

e) 5

B 1

2

C

si

la

3

V (m )

4. Un mol de gas monoatómico se encuentra a 100 K y realiza un proceso isobárico y luego isométrico de modo tal que su presión y su volumen se han duplicado. Determínese la cantidad de calor que se le ha suministrado al gas para tal efecto. a) 128 J b) 272 J c) 318 J d) 457 J e) 563 J

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -55-

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

d) 15 KJ 5. En el sistema termodinámico mostrado se produce un proceso isotérmico. Si el pistón de peso despreciable, desciende 20 cm por acción de la carga Q = 40 N. Determine el calor que disipa el gas al medio ambiente. a) 4 J b) 5 J c) 8 J e) 16 J 6. A dos moles de un gas monoatómico perfecto que se encuentra a 300 K se le enfrío isocóricamente como resultado de la cual su presión se redujo a la mitad, luego el gas fue expandido isobáricamente de tal modo que su temperatura final llego a ser igual a la inicial. Hallar el calor neto sobre el gas. a) 2493 J b) 2608 J c) 2862 J d) 2916 J e) 2715 J 7. 70 kg de nitrógeno a 27°C es comprimido adiabáticamente hasta 127°C. Determine el trabajo realizado en calorías por este gas suponiéndolo ideal. a) 1 000 b) – 1 000 c) 1 250 d) – 1250 e) 2 000 8. Cuando un sistema pasa del estado "A" al "B" a lo largo de la trayectoria ACB recibe 20 KJ y realiza 7,5 KJ de trabajo, ¿cuánto calor recibe el sistema a lo largo de la trayectoria ADB, si el trabajo es de 2,5 KJ? a) 8,5 KJ P B C b) 12 KJ

-56-

9. Un niño comprime el pistón lentamente con una fuerza constante de 250 N disminuyendo el volumen del recipiente en 10-3 m3, debido a ello el recipiente libera 5 cal. Determine el incremento de energía si el pistón tiene una sección recta de 10-2m2, además realice la gráfica. (presión vs volumen) a) 1cal p is tó n b) 2cal

d) 10 J

c) 17,5 KJ

e) 10,5 KJ

c)

–2cal

d) 11cal

GAS

e) –1cal 10. En el sistema físico mostrado la persona comprime lentamente al gas con una fuerza constante de 190 N disminuyendo el volumen del recipiente en 10-3m3. Determine el trabajo realizado por el gas si el área de la sección recta del pistón es de 10 –2m2 y de 1 kg de masa (despreciar la presión atmosférica)

GAS a) 10 J 30 J d) 40 J

b) 20 J

c)

e) 50 J

PRÁCTICA DOMICILIARIA 1. Indique la proposición verdadera: a) En un proceso isotérmico la energía interna no varía. b) Si el gas se expande el trabajo realizado es negativo

D A CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439 V

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

c) En un proceso adiabático la energía interna no varia d) En un proceso isobárico el volumen del gas no varia e) En un proceso isotérmico la temperatura puede variar. 2. Si en un proceso termodinámico el trabajo realizado es igual a la perdida de energía interna, entonces dicho proceso es: a) Isobárico b) Adiabático c) Isotérmico d) Cuasi estático e) Isócoro 3. Señale con V (verdadero) o F (falso) según corresponda al gráfico: I) El trabajo del ciclo es negativo II) El proceso AB es isócoro III) El proceso CD es adiabático posiblemente P ( pa)

B

A 0

C

6. Si un gas es cometido al ciclo de la gráfica y T A = TC , halar el trabajo realizado (en J) ) P ( KPa a) 2 4 C

b) 4 c) 6

2

d) 8 0

e) 10

B 2

A 8 V ( m3 )

7. Un gas monoatómico constituido por 7 moles describe el proceso ABCD del gráfico. Hallar la variación de energía interna en dicho proceso. P ( KPa) a) +700 J d gc 80 b) +300 J gb 40 c) +200 J ga 30 d) –300 J e) –200 J

D 8

5. Para que una maquina térmica que sigue el ciclo de Carnot, funcione al 100% de eficiencia, la temperatura del condensador tendría que ser de: a) 0°r b) 0°R c) 0°F d) 0°C e) 0°K

V ( m3 )

a) FFF b) VFF c) VVF d) VFV e) FVV 4. Indique con V (verdadero) o F (falso) según sea: I) Cuando un gas se comprime adiabática mente su temperatura aumenta. II) Si un gas se expande isotérmica mente el trabajo es positivo III) En un proceso isobárico el volumen necesariamente disminuye. a) FVF b) FVV c) VVF d) VFF e) FFV

0 5 12 20 V ( dm3 ) 8. Cierto gas ideal duplica su volumen en un proceso isotérmico a la temperatura de –23ºC. Si en dicho proceso el gas absorbe 2 760 J, de calor, determine el número de moléculas que lo conforman. Considere: Ln(2) = 0,8

K = 1,38.10-33 J / K a) 1023 d) 1021

b) 1025 e) 1024

c) 1022

9. Si la maquina térmica recibe 600 J de calor, hallar el trabajo neto que produce. a) 180 J 500 K

b) 200 J CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA (FRENTE A MT1002W LA UNSAAC) -57-

200 K

PÁG. 57

PROYECTO INGENIERÍA

ESPECIALISTAS EN INGENIERÍAS

c) 360 J

14. En un balón de paredes rígidas se tiene nitrógeno a la presión de 8,31 x 105 Pa, a la temperatura de 7 ºC. Si la capacidad del balón es 40 litros, calcular la masa de N2 que contiene el balón.

d) 400 J e) 500 J 10. Una máquina de Carnot tiene un rendimiento del 25% cuando funciona entre cierto foco caliente y la temperatura ambiente de 27ºC. ¿Cuál es la temperatura del foco caliente? a) 50ºC b) 152ºC c) 100ºC d) 172ºC e) 127ºC 11. Al cilindro térmicamente aislado se le suministra 100J de energía en forma de calor, si el ventilador entrega 20J y el gas desarrolla un trabajo de 50J, determine la variación de energía interna del sistema. a) 50J b) 60J c) 70J d) 80J e) 90J Q 12. Dentro del recipiente el cual contiene gas existe un calentador eléctrico de 60w. Si el embolo es llevado de A hacia B con una fuerza constante de 200N, demorándose para ello 2s y en el proceso disipa 20J. Determine el cambio de la energía interna. a) 135 J b) 130 J F = 200 N c) 200 J d) 140 J e) 180 J 0,2m A B 13. Un recipiente de 5 litros contiene 2,8 g de nitrógeno (Peso molecular: 28 g) a la temperatura de 27 ºC, ¿Cuál es su presión en atmósferas? (R = 0,082 lt.atm / mol.°K) a) 0,49 b) 0,98 c) 0,196 d) 0,3 e) 0,7

-58-

28g � �& & & �M N 2 = � mol � �

a) 0,8 kg 0,24 kg d) 0,32 kg

b) 0,16 kg

c)

e) 0,40 kg

15. Un gas se encuentra encerrado en un recipiente de 8,31 m3 soportando una presión de 1,2 kPa y una temperatura de 400 K. ¿Cuántas moles de gas se encuentran en el recipiente? a) 2 b) 3 c) 5 d) 6 e) 1 16. Del problema anterior, se sabe que parte del gas abandona el recipiente, de modo que su presión desciende a 500Pa y su temperatura llego a ser 250 K. ¿Cuántos moles salieron del recipiente? a) 1 b) 2 c) 1,5 d) 2,5 e) 3 17. Calcular la densidad del gas SH 2 , en g/lt, a 27 ºC y 2 atmósferas de presión. La masa molecular del SH 2 vale 34,08 g/mol. a) 0,37 b) 12,47 c) 1,5 d) 2,73 e) 0,67 18. En un proceso isobárico la temperatura de un gas se duplica. ¿Qué volumen tendrá al final del proceso si al inicio era de 4 m3 ? a) 4 m3

b) 7 m3

c)

3

5m d) 9 m3 e) 8 m3 19. Hallar el trabajo realizado por el gas en el proceso desde A hasta B P(Pa) a) 1900 J

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS ---  FONO: 630439 300

2

8

V(m3)

ACADEMIA ALFA

ESPECIALISTAS EN EL GRUPO “A”

b) 1200 J

b) 1,5

c) 1000 J

c) 2

d) 1600 J

d) 2,5

e) 1800 J

e) 0,25

20. Un ventilador suministra 1,5 kW a un sistema durante 1 minuto, aumentando su volumen de 0,03 m3 a

22. Una masa de cloro ocupa un volumen de 600 cm3 a 0 °C. Si se calienta isobáricamente hasta 106 °C ¿Qué volumen ocupará, en cm3 ? a) 840 b) 833 c) 850 d) 855 e) 820

0,09 m3 a la presión constante de 500 kPa. ¿Qué variación de energía interna experimenta el sistema, si éste disipa 12 kJ de calor en el proceso isobárico? a) 48 kJ b) 118 kJ c) 72 kJ d) –48kJ e) –72 kJ 21. Si en el ciclo termodinámico que se muestra, se realiza 1 kJ de trabajo; el trabajo realizado en el proceso 1–2, en kJ, es: a) 0,5 p(kPa)

23. Una botella de acero contiene anhídrido carbónico a 0 ºC y 12 atm de presión. Hallar la presión en atmósferas del gas encerrado, cuando se eleva su temperatura hasta 60 ºC. a) 12,6 atm b) 13,0 atm c) 14,6 atm d) 12,0 atm e) 15,0 atm

1

1 0

2 3

0,1

0,6

V(m3)

CONSORCIO DE ACADEMIAS DE INGENIERÍAS -- AV. DE LA CULTURA 1002 (FRENTE A LA UNSAAC) -59-

PÁG. 57