Laporan Bandul Matematis

MENYELIDIKI HUBUNGAN PERIODE BANDUL MATEMATIS DENGAN PANJANG TALI DAN SUDUT SIMPANGAN AWAL DALAM PERCOBAAN MENGUKUR GRAVITASI BUMI David Harendza[1,2], Umi Muflihatun Nurul Azizah [1], Kristia Agustina[1], Aproditha Nelviasari Maranitha[1] 1 Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Sains dan Matematika 2 Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana Jalan Diponegoro 52-60, Salatiga 50711 Jawa Tengah, Indonesia [email protected] ABSTRAK Bandul matematis merupakan salah satu cara sederhana untuk menentukan besarnya nilai gravitasi bumi pada suatu daerah. Pada penilitian ini dilakukan percobaan dengan menggunakan bandul matematis untuk menyelidiki hubungan periode bandul matematis dengan panjang tali dan sudut simpangan awal dalam percobaan mengukur gravitasi bumi. Dari hasil penilitian didapatkan bahwa panjang tali memiliki hubungan linier dengan periode dan sudut simpangan awal hampir tidak mempengaruhi besarnya periode. Selain itu didapati dari percobaan bahwa pengukuran gravitasi bumi dapat dilaksanakan secara akurat pada sudut simpangan awal yang kecil dan pada semua panjang tali. Keywords: bandul matematis, gravitasi, gerak harmonik sederhana

PENDAHULUAN Semua benda yang ada di bumi terkena gaya tarik ke arah pusat bumi yang disebut dengan gaya gravitasi bumi. Secara rata-rata nilai gravitasi bumi adalah 9.8 m/s 2 nilai ini disebut juga dengan nilai gravitasi standar. Nilai gravitasi bumi memiliki nilai yang berbeda-beda dari satu tempat ke tempat yang lain, namun nilai nya tidak meyimpang jauh dari nilai gravitasi standar. Gaya gravitasi bumi dapat diukur dengan berbagai cara, salah satu cara sederhana yang biasa digunakan adalah dengan menggunakan bandul matematis yang termasuk dalam gerak harmonik sederhana. Ketika bandul matematis diberikan simpangan dari titik setimbangnya dan kemudian dilepaskan, maka bandul akan berosilasi dengan periode (T) yang tetap pada bidang vertikal disebabkan oleh adanya gaya gravitasi. Periode (T) didefinisikan sebagai waktu yang dibutuhkan oleh bandul untuk melakukan satu getaran, dimana satu

getaran didefinisikan sebagai gerak bolak-balik bandul dari satu titik awal dan kemudian kembali ke titik yang sama ( B-AC-A-B ) seperti pada gambar 1.

Gambar 1 : Gerak satu periode bandul matematis (B-A-C-A-B)

Periode dapat dihitung dengan menggunakan rumus : t T = (1) n Dimana t adalah waktu dalam sekon dan n merupakan banyaknya getaran . Dengan mengetahui periode osilasi bandul matematis, maka percepatan gravitasi bumi dapat dihitung dengan persamaan :

g = 4π 2

L T2

(2)

Dimana L merupakan panjang tali (m), g merupakan percepatan gravitasi (m/s2) , dan T adalah periode (s). Pada penelitian ini, dilakukan percobaan bandul matematis dengan menggunakan besar sudut simpangan dan panjang tali yang berbeda-beda. Sudut simpangan dan panjang tali dibuat berbeda-beda untuk mengetahui hubungan antara periode, panjang tali dan sudut simpangan bandul.

Grafik 1 : Grafik hubungan periode kuadrat (T2) terhadap panjang tali

BAHAN DAN METODE Percobaan ini dilakukan menggunakan bandul matematis dengan massa 93.1 gram yang dirangkai seperti gambar 2.

Grafik 2 : Grafik hubungan periode (T2) terhadap sudut simpangan awal

Gambar 2 : Rangkaian percobaan bandul matematis

Untuk percobaan pertama panjang tali dibuat sepanjang 30 cm dihitung dari pusat massa bandul. Bandul diayunkan dengan sudut simpangan awal 10o dari kesetimbangan, simpangan awal diukur dengan menggunakan busur derajat. Waktu yang dibutuhkan bandul untuk berosilasi (bergetar) sebanyak lima kali dihitung menggunakan stopwatch. Kemudian dihitung waktu yang dibutuhkan bandul untuk berosilasi dengan simpangan sebesar 15o, 25o, 40o dan 50o. Percobaan selanjutnya dilakukan dengan mengubah panjang tali menjadi 40 cm, 50 cm, 60 cm dan 70 cm dengan sudut simpangan seperti diatas. HASIL DAN DISKUSI Dari hasil percobaan didapatkan hasil sebagai berikut :

Panjang tali (cm) 30 40 50 60 70

Gravitasi

Error

(m/s2) 9.36 9.77 9.35 9.56 9.82

± 0.51 ± 0.82 ± 0.46 ± 0.46 ± 0.54

Tabel 1 : Tabel hasil perhitungan gravitasi bumi pada tiap panjang tali

Sudut (derajat)

Gravitasi

Error

(m/s2) 10 15 25 40 50

10.17 9.90 9.56 9.23 8.77

± 0.42 ± 0.39 ± 0.30 ± 0.29 ± 0.22

Tabel 2 : Tabel hasil perhitungan gravitasi bumi pada tiap sudut simpangan awal

Berdasarkan grafik 1, dapat dilihat bahwa periode berbanding lurus dengan panjang tali bandul. Sedangkan pada grafik 2, terlihat bahwa besarnya sudut simpangan awal bandul matematis memiliki pengaruh yang tidak terlalu besar terhadap besarnya periode pada masing-masing panjang tali, hal ini dapat dilihat pada garis trendline yang

cenderung datar jika dibanding dengan grafik 1. Karena besarnya sudut simpangan awal tidak begitu mempengaruhi besarnya periode maka jika dilakukan perhitungan mencari besar gravitasi bumi dengan sudut simpangan awal yang besar maka hasilnya akan menjadi tidak akurat hal ini terbukti dari data hasil perhitungan pada tabel 2 dimana hasil yang memenuhi nilai gravitasi bumi ideal (9.8 m/s2) dalam percobaan hanya terdapat pada sudut 10, 15 dan 25 derajat saja. Sebaliknya hasil perhitungan gravitasi bumi dengan semua panjang tali dalam percobaan, semuanya memenuhi nilai gravitasi bumi ideal (9.8 m/s2) seperti terlihat pada tabel 1. KESIMPULAN Panjang tali memiliki hubungan linier dengan periode bandul, sedangkan sudut simpangan awal hampir tidak berpengaruh terhadap besarnya periode bandul. Jika dilakukan percobaan untuk mencari nilai gravitasi bumi dengan bandul matematis hasilnya relatif lebih akurat pada sudut simpangan awal yang kecil. Sebaliknya panjang tali tidak mempengaruhi keakuratan perhitungan gravitasi bumi. DAFTAR PUSTAKA [1] Halliday, D. dan Resnick, R. 1985. Fisika Jilid 1 edisi ketiga (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga [2] Giancoli, D.C. 2009. Physics for Scientists and Engineers with Modern Physics 4th edition, New Jersey : Pearson Education,Inc.