Matematica Iv Integrales Multiples Aplicaciones

“AÑO DEL DIALOGO Y LA RECONCILIACION NACIONAL “ FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ASIGNATURA: MATEMATICA IV TEMA: INTEGRALES MULTIPLES CICLO: V DOCENTE: MG. YSELA ALVA VENTUA

INTEGRANTES: PEÑA VEGA JUAN CARLOS

CHIMBOTE-PERÚ 2018

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1. INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo de investigación indicamos con anterioridad que la teoría desarrollada para integrales dobles es susceptible de ser generalizada a dimensiones superiores. Puesto que el proceso y los resultados que se obtienen son completamente análogos a los ya estudiados en el caso bidimensional, nos limitaremos a resumir los puntos principales.

De la misma manera en que la integral de una función positiva de una variable definida en un intervalo puede interpretarse cómo el área entre la gráfica de la función y el eje x en ese intervalo, la doble integral de una función positiva de dos variables, definida en una región del plano xy,se puede interpretar como el volumen entre la superficie definida por la función y el plano xy en ese intervalo. Al realizar una "integral triple" de una función definida en una región del espacio xyz, el resultado es un hipervolumen, sin embargo es bueno notar que si el resultado se puede interpretar como el volumen de la región de integración. Para integrales de órdenes superiores, el resultado geométrico corresponde a hipervolúmenes de dimensiones cada vez superiores

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2. TÍTULO: INTEGRALES MULTIPLES

3. OBJETIVOS

3.1.

OBJETIVO GENERAL

 Conocer y entender las principales aplicaciones de las integrales múltiples 3.2.

OBJETIVOS ESPECFICOS

 Conocer los criterios para usar una zapata conecta en una estructura de cimentación.  Aprender el uso de las integrales dobles en aplicaciones geométricas de uso cotidiano  Aprender el uso de las integrales triples en aplicaciones geométricas de uso cotidiano

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4. MARCO TEÓRICO

4.1 INTEGRALES MULTIPLES

Las integrales definidas dobles y triples de funciones de dos y tres variables, son conocidas como integrales múltiples y se las emplea para calcular volúmenes, masa y centroides de regiones más generales, tales como en ingeniería mecánica, mecánica teórica, mecánica de fluidos, se encuentran en las aplicaciones de estas integrales, también se las emplea para el cálculo de las probabilidades cuando existen dos o más variables aleatorias. Dentro del cálculo de varias variables, las integrales múltiples introducen dos nuevos sistemas de coordenadas de espacio tridimensional, las coordenadas cilíndricas y esféricas, estos métodos simplifican el cálculo para ciertas regiones sólidas.

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5. APLICACIONES DE INTEGRALES MULTIPLES

APLICACIONES DE LAS INTEGRALES DOBLES.  Área de una figura plana.  Volumen de un sólido en el espacio.  Masa de una figura plana.  Momentos estáticos de una figura plana.  Centro de masa de una figura plana  Momentos de Inercia de una figura plana APLICACIONES DE LAS INTEGRALES TRIPLES.  Volumen de un sólido en el espacio.  Masa de un sólido en el espacio.  Momentos estáticos de un sólido en el espacio.  Centro de masa de un sólido en el espacio.  Momentos de inercia de un sólido en el espacio.

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5. 

PROPIEDADES INTEGRAL DOBLE

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 PROPIEDADES DE INTEGRALES TRIPLES

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6. RECOMENDACIONES Debemos recalcar que las integrales son muy fundamentales, tenemos que aprender a integrar, porque nos van a servir durante el transcurso de nuestra vida, porque en todo lo que realicemos vamos a encontrar problemas relacionados con estos temas, las integrales son muy elementales

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7. APLICACIONES EN EL CAMPO PROFESIONAL

Su aplicación se basa en definir y calcular conceptos en el especial interés en física e ingeniería, tales como promedios, masas, centro de masas, momentos de inercia, etc., en ingeniería mecánica, mecánica teórica, mecánica de fluidos.

8. CONCLUSIONES

Para concluir el siguiente trabajo se puede adicionar que las integrales sobre rectángulos son muy importantes ya que las aplicamos en nuestro entorno y en muchas situaciones de la vida cotidiana.

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