Principios Pasicos Y Calculos En Ingenieria Quimica

3. S"~ que $(! '" pide fun¡ir eomo Ct\ar lu ' .....;0_ ~'" poedo oblCDOJOe del Sol " de ..... ¡po atómica .......mini..... clec1ricicWl" vapor de ogwo a 011> presión. Comen,e olguaoo posibleo mW>doo de jjUlCiac:i.(x) de 0, Y dibujo un diagrama de flIljo lId Soib oflbt MOOI!", en 1"'¡ S,""'I'. "" ÚW1r Ha.. iIIId ~ ActMlIu 0[1'" 1IJt C.~",?" ;yarn I'rod""tion P,,,,,, tho: M"",,: An Ovavi .... omd EvaluatiOf\~. Raoonra I~ N-.Etmh~, University of Arimno PrMs. Tucoon. AZ. (1993).

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". sean

Cap. 3 ¡n
y qut cuando combine conjuntos de ecuaciones de diferemes sub-

sistemas algunas do 1.. ecuaciones se hacen dependientes (redundantes).

E./I:MPLO 3.15 11. ..... «0 de ","¡.rta ladr pmdlmt..

Eurninc la fiaura El .l S. No ocurre n:occibn 01""",. La compo:s;"ión de c..Ja nui<> es la riguinte: 1) A puro 2) 8 puro 3) A Y 8 .
4) Cpuro 5) A. B Y

e, cora,u,ac illn c"noeida

6) D puro 1) A Y O,
"".""ida

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11

• RlU'" [ ..3.15

¿Cu.ll es
de bdlatu:a

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EtI la unidad I

;.,..me"." 2 ~

En 11 unidad 11 in...... ienon J oomponenlcs El> lo wtidad lU <:<>
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Sin <mbargc. no lo. tentradoneslOll valores «>
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Ba18rn:es de mal"';"

' 02

Cap. 3

LlEM'LOl.J7 Múlllpl.. nldldn .. 1.. 'l •• "" gr~ un ..... rI6n A . . .... del I wncnlO O" los 001'". de tos COOIbot lumininrt> de ... Igmo; el horno dc aceite usoba un nuio

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•• = de tu coo 20%; N,o 76'10; CO,. 4%, pero los ¡:aoco de cbimenea salí ... por """ ehim..... c:omom. W ... l. figwo. 8 ,17. Duran", """ II;lm\CnIa de oi~, nin¡p.in tra/lSpO(\<: pudo llegar I II RA/l.1AD Ct>rp .• Y loo IUncÍOll.no. '" """"""'" I prtOdo a La ... Iocid.od máxima posible. La..,...,..... de oceitc a>SIlmi""""? la cup mlnlma de .. lenWllien,o de la compaltla. lraducidl ... &al do ,bimeneo pmcIucido ..... de 6205 lb mollh de ¡as de <'1'0:

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84.93%

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0,1 01'

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~. 13%

10.84%

El p""o mol=llar dl<11lCeÍ~ combustible m de 7,9 1 1M b mol. y Su dens:ídad era de 7.578 IhI

'" :opyrghte<J m le

I

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". 3.6

Balances de materia

Gap. 3

CALCULOS DE RECICLAJE, DERIVACiÓN Y PURGADO

Sus obJetlvo •• , u/ud/.ruf. seccló" sllfin ser c.pu de: 1. Dibujar diagramas de nujo para problemas en los qua intervienen operaciooes d e reciclaje, derivadOn y purgado. 2. Aplicar la estrategia de1 O pasos para resolver problemas en estado estacionario (oon y sin reacción qulmica) en los que intervienen Hujos de reciclaje ylo derivación ylo purgado. 3. Resolver problemas en los que In\efVenga un numero pequello de unidades interoonectadas, realiundo los balances apropiados.

4. Aplicar los conceptos de conversión global y conversión en lIoa ooIa pasada a la resolución de problemas de reciclaje 0I11os quelntervle-

nen reactores. 5. Explicar el propósito de los flujos de redclaje. los ftujos de derivación y los nujos de purgado.

TEMAS POR TRATAR En estll s«:ci6n nosocupamnos de los balances de materia en los que interviene el reciclaje: casos en los que hay retomo de material desde un punto posterior del proccw y !loe introduce nuevamente en el proceso. Se anaJizarin .ituaciones CQIl y sin reaeci6n.

CONCEPTOS PRINCIPALES El reciclaje implico regrenr material (o energía) que sale de un proceso una vez más al proceso p;tI1l un p"...... I"linllo ullerior, En el reciclaje puede pMticipar !oda una ciudad, como CW:Ufn con el reciclaje de papel peri6dieo y 1lItas, o una sola unidad. corno un "'actor. Un flujo de rKlebJe drnola un flujo de proceso que devuelve ma!eriJI desde Un punlo

comenle abajo de la un idad de proceso . dicha unidad (n a una unidad .i!u&da comenle arriba de csa lU11dad), Por cjemplo, UllIIll ne III fi8lln. 3.12 en la que $e ilu.m an ,lirios flujos de rtticlllje di$eaados para hacer faetiblel las misiOllCl espaci,les de Iarp durad6n. Es neocesario reciclar loda el agua y todo el Oltlgeno pan. que l. CIIfgl inicial de l ychlculo espacial DO sea excaiva. En mochos proceso, industriales R emplean flujos de reciclaje. En algunas operacio..., de secado, la humedad del aire .. control, recic lando parte del aire hiuncdo que Ale del

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'"

Balanoos de materia

Cap. 3

"'I·"

" - 1,' y 9 La .. \ecci6n do loo n pano. mow.r R es un Wllo otbirraria. üpw....... poi' USII" prirnm> lb balanots gIobala I fin de obItt>ef D Y W. y luoogo UTilizare.. IIIOS lID b.Uantc lIObn: el conda.,.'«, para obto:ner R. Un.o _ <¡IIO tengo,,,,,,s D. podremos cal..,l.,- R nsIlUIdo. Ballltlal d~ ,"QltriI>alu.' Materia/IOItll

,., F..".o...,,+W..... 10,000(0.50) .. /)(0.95) +1+'10.0.)

<',

Si raJOl.......,. (a) y (b)junw ob!mcmos

w- a9S0 k¡/II D _ JOSO kgrh Bala,"", "lrrdftloF tkI CONiDUQJ"" Ma'~rlQIIOI4I,

V .R +D l1OOO ., R + ~SO R .. 29SOkcAl

,o,

, ""

_ .. _=O.~8

D "" Los balances de de IOl u<1IO olrtdcdor del coodetu&dor. lP'""",cio>narian informacilH> odidonall la obk"óda d<1 boJ..".., "",,1 de l. """""~ (e)? Estribo loo bolonta Y verifique'; son redundantes 00II l• (e).

be,,,,,,",,,

..,,,,,,,,Ibn

EJEMPLO 3.19

R. dd.lJe ti. runl6D '1"'ml..

La fabricacióft de productoo como lo penicilina, la ,",*,iclina, \as vitaminu YOlmo fárm. COI • ..1como de ""Imicos para rotuglin.. coknntcs y oDos CompueslOS cw¡!:Iicos ti"", por lo ",¡uIar rvqui<:ro la ...... oción de "'" sólidos ouopendidoo de su li«>r ~ por cmlrifupción. seguida d.
""""1"'''

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'"

Balances de "",terie

Cap. J

SiJ'U\a: &paroJ<>, HXA "' O(P) + 1.00 R

Como lencmo. mis im:6gnitas que ceuacionC$, es obvio que necesilamos por lo mmos un balance más, y." aquí donde inlerviene la fTacci6n de conversi6n. Iforcmos un balance ~ ell"CllCtorusalldo la convcnión fraccional pua fonnularellérmino de oonsumo.

s"...""'; ~I'" G~ac/6n

EnlTQ

O

BaIm
Si swlilllimos el balance del .eparador en la rdad6n antmor pua eliminar 11:•• _Y el balance del JlWlIO de mezcla para eliminarG. obtenemos una ecuad6n que sólo conlicne la varia ble inc6gnita deseada. R. (100+ R ) _

I

R

'L..J

G

Hx.

~

1l.3(XlOO+Rj .. 1l I

I

ConsumodeA

cuya solución e.

R = 233 mo les

Obser'c que se rmel6 todocl oompucstoA I fin dc simpl ificar la il u,~i6n dd prindpio C1I nuestro on.!J;';., pero C1I geoeral UIO casi DWIQ !UOtdc. No """tanle, la ceuación (3. \) sigue siC1ldo vilida, oomo se mUCItra en los siguicllles ejemplos.

EJEMPLO 3.l0 RO ClUlliudot m .. pnxI~ión
I pani, do glucosa en un
fl,..."

El.lo.

T"""""", un PI"",,,'" estado tslaciOlWÍ
.J m

•

I

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Balances de matllria

Cap. J

r-R+p

.,Ia ..

pero .. obvio que ~ ción es redunda::1e 00II1& ccuaci6a ('1. SuponpmM q... deLctmi· ...."". el ! rel="nofollow">almo<: de agua. Para . lIo nccesi_ co¡",,"" Iu l i _ de agua ccwwt\idas tri l; raedón por c.to libro de _

COllS\lllÚda ... l.

I mol do _

~i6n_

y,j liza I mol de.gua

.. O~26 IbW

'"

-

(R+l00)1Il:to

Si 1.. ecuaciones (IHe) y 1.. dos di.nleS, podemos lesoh'01" R y "'v ción,

.. O

.=;00.. -

(e)

de owna de r....,.,¡ ..... de masa son indo:p
R" 20.9 lb "'",,- OJU

3.6-3 Derivación y purgado En la fígul"ll 3.1' "" m"""uan do> lipo; de flujo. de procc..o adicional., que ~ emplean ron

fruucncia. l. Una d.rI"'Id6 ~ es un flujo que pasa por allo una o mis clapll$ del pnxtsO y llega di=tamenle a Olrll etapa posterior (Fis. 3.15a). l . Una purgo es un flujo quc " util iu pm climinu Una acumu lación de suslanCias incnes" indtse:lbles que de Ollll matII'1'8. ~ acumulMlan en t1 flujo dCl'\'cic1aje (fig. 3. ISb).

flujo de dmvaciOn p:trB cOfllrOlar la composici6n de un flujo de salida final de UI13 unidad al mezclare! fl ujo de deri\'3ci6n COI! el flujo de-sal ida de 13 unidad en proporciones adecuadM pan oblener la composición final deseada.

Se puNe usar

lllI

_. ••

- - •

_

FlrI>raJ. ISa R«idajo.,.,., flujo .

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Cap. 3 y OO. Despu&:
CO + 211, .... 01,011 La figu .. 8.23 UUlua un J'fOCeso .., estado cstac:iooario. Todu la composicion .. CSIán .., ffKCi"""" o 1',,,cenf.Oi.. mol",". Lo. fl\ljos atAn .n m<>t...

,

r--@ ----'------:-----'----' : 5-------' tt -_. - ,_.........

••-( _ "I.>
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FI&UnI EJ.ll

Ellet''''" ob ..,nr:i en la figuro '11'" una r""",i6r> dol CII, ingresa en el JlIDCeso.. p<m no p.u1icip. en la reIlC1Ción. Se ... un Aujo po< mol de . li","",,,,,ión. y tamo bi"n •• Icule l. co,,,po.kilin oS. Sc>lIIdón 1'&.0. 1, l,J Y4

Y... ooIC>C6 toda 10 infOC'JllKiM oonocida ..,el diagrama. El procao

.." en ......oo .,\!U:.ion&rio ron lT-IICCi6n. Loo nui'" do pur;ado Yreciclaje ticneD la mi ...... <:<XJ1posiu.. en ,1 flujo <1< purpdo .. designó con s, f y : paro 11,. ca y CH,. mpomente. r.", ~ ~ un. buc de cAleulo COII'CI1ÍOt1te: P-lOOmoles

La vlriabl .. ""YI'" yaldient.. plJlI <1 pn><e<'dc upreunc oamo z,s; 0.032. SUI""'S.t' ... que ,1 nujo de purgado oooti ..... el mhimo de CH, pcrmitidoo yeKribAmoo "'0 (\

: - 0.032

,.,

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Batanen de materia

Cap. 3

Probl«n. I;onCflptual Las bombas cmlrlli>gas no puedc1> f'uncion.a: en J«O, y deben lmer WI nujo de fluido¡ !l>lnimo po.no tnboj&r ~ y evitar la cavitoci6n y ti COIIS
Pregunta ~ta In~lIsls 1.

A ...... de limilaCÍMn .., 01 oum.iIIillrO de .,... Y !alllbim por considcnciones cc0n6micu,

", ...hu ¡..... 1$Iri..os la reutilizaro \II1II y.,.,. vn.. POI' ejemplo. bay <ecirculaci6n en ¡as lOna de ....&;..,,;.,.\0 • • 11deras, trIJISp01IC de C&Ib6ft pulveriza&>. cvaporado<eo de múltiples ctapU bumidi ficadorcs Y """,bol di"P"fiü_ p&n Iowr prOd\>c;"'" .grir;:olas. Eooriba un infonne 1n>. que onali~ lII>I>do esIOJ plX ' ., ¡""luycDdo UOI ," '¡pe;';" del proC'''KI. un dil&fl/Tlll de nujo limplificadD, problemas de reciclaje, el grado de p.II'p(Io y, si pucdoo rncontrar 11 infonnaci60.. loo ohom>s """ '"P" ' en'," el rccidlj<:.

BIBLIOGRAFfAS COMPLEMENTARIAS o"neral BIlAIT. B J. &Dd S. M., VORA. SIOidJkl_l7J'. 2nd ed. N..... o.lhl, Tole Mc:Gra .... Hil~ 19114. Fl..AnlMAN. E.. D~ E. JERIIU-"",,!L ElIS!'.R (eds.). 81~i",,: R~1d fJ:pM.n.~. Boca Ra!on. Fl: le"'¡. PuI>Iisba", 1991. FU..tlu. R. M~ ond R. W. ROOSSeAlJ. EkottB""I,A.Omtzdimo Ftu"r:"SaW. Edmon1on: fOlUlJy CA • ..!" 1991. LAO~. M. D~ 1.. BUCIClI
"MI):Ii:f: M= """ Enav Bolo"" ... Inll. NI: Prmti .... Ha/l. 1988.

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Balanoos de matarla

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7

Cap. 3

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57

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7

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·1-.......... .....- l·

3.1'. E>,"";"" loo P"""~ de la li¡¡wo. 3.10. Cada a.adro n:¡.rcsenu UII . ¡,Iema. Para c&da uno. ir>dic¡uesi:

.) Elp_esoi ... 1) ..1ado ..tacionari<>. 1) ""t.do no OSIKionaIÍo o (l ) ......:Ik.i6n do5O initian loo Oujao. En.1 CUO eJ, .1tmqllO penn3IIt>OI! Ilmo.

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9.'"

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",uro P3.11

1

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Balances de malaria

Cap. 3

S«c16n J.J

3.lJ. T.... me:lelu se ........ , A, B Y e. ron Iu tuupnicinllcs que se indican en la ubi.o., .. combina1tI
'", C,H.

e,lI,

B

"'"

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• '" B

"""

'''''' Un nuevo anaJisu informa que la compnsici6D de la mezcla lIS

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B

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'00

2S% de CII •• 25% de C,". y SO'l ' de e )1.,. s '" hIcer """tilos detlllad<:>f. «pique c6mo sabe que el aMli,is es inco"""",>. ),U. Una pllllll de Iau debe entrepr 1000 Ilode WII diJoI""i6D do nilto><elulDu .18%. Tl...." en cxi.t'cr "" la di",,1 "" i6ro para suniJ el podiclo?

pan UQ Come con un conte· JUdo mf.:eo qllC lISaII time el aMli';" lIumedad l2 ...%. mIII. So: llamr. rcdi_ O 10<100 . los tólidoo hÚlnedOl que mullan dell'f'O!.' ... mie.uo de lu -s:uas tnidual.. mtmicq.¡cs. lllIo Iodooo debeD _ _ _ de oonvenine ... composlO o de f lodo que COIIIi .... 70% de agua Y 30% de sólidos te J>U" por Wl . ... e&r Yel producto resulW!le COI'IIieoe 2.1% de a¡¡ua. ¿""""lO a¡;u.a se evaponri por eada """,lada d. lodos que lO envl. al ......oor? 3.17. Uo gas que C (váse la AS. 1'3.17) con obje,., de rccupcrat el helio, So: n:cupenI el 20% en peso del "" ori¡in.ol. Ysu composici6a .. de SO% H• . Cokul. la composici6n del gas de ,1 ,,1>0 . i cad:! minuto se P¡O< ' un 100 ka mol de Su. La presiÓll iniciaJ del SU es de 1201<1'0. Yla IlnaI es de 1I S kP... El biolMocuo indica 740 mm 1Ig. La r.empcratura del proceso .. 22"<:. ),1S. Un fabric:an\e ti .... Wl CODUBIO para produoir CAtb61I artificial

Flpra PU7

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3.~I .

Balances de materia

cap. 3

C<>n>idcr'e <1 siguimte prWd<> ""'" rccup<'W NII, de un fl ujo ¡oseo'" «>mpot:>!Q por N, y NlI, (.óuo la Fig. PHI ). La comtlll< de ... nuye rn dj....,.,ilin H
conl ....... NII, y S liquido, pero /lO H,_ Lo frw;;tilin en peoo del NH, en la corri"",. de psA ljIl" sal . do! pro<"'" está ",Ia!;i""". d. """ l. fracción en poso del NIl, en la corricnte liquida B que .. le dtl prI)CCOO m«lianlc la . iguí.nle .. loción .mpirio.: RI"k, " 2~1U' Dad.,. loo dal.,. de l. figun Pl.41. (>!licio_ dt las corticnl<>: JI y B. ¿Puede ""ol,~ .1 prolIlo",... ' ~ la relación ~ t , _20tH' (fracci<>n.. molom) en luSO' dt la ""ación
A ~

lOOO~" ,~dóI.·

......

~S

fI",r. P3.41

3.41. Se dobo prepam una dj",¡uci6n ocuosa q"" """'011111 8.11% de KI Yqu< """in; ""'" grabar OJO rn tarjcw de cin:uito. impraos. La diJoIución d......!o c!ebe . ... rse combioa"do una dl."),,,¡ón coneentrlldl (1 2%.se Kl y 1% de 1, en II,oJ con una di luido (2.S% de KI Y 0.625% de 1,1. a) ¿CUáldebml ser.l ~olOf de 11 (l. relación cnln: loo peso< de las disolll
Sección 3.4 3.43. Un gas de .!ntcsi.l cuyoanál;'i.I e' M% de COr 0.2% de: 0,. 40.0% de CO y 50.8% de H, (el resto es N.) .. quema COfI 40% de lÍre seco en ex.,...,. ¿Qu< cOTI'.pos;"i6n 'i .... . l S" de


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'"

Bala"""" de materia

Cap. 3

3.58. lJ .. o""";onl< de p'
CH,' 3~~ CO,: 10%. 00: 8%. 11,: 1M.. O;

2%: H,S: m. 11,0: 2'~ N,o 36"",

F~ an.lli , i<

de On.al dol gas d ....lid> ,"vel. un 0.1% (> y el .nJ.Ii,i, de Orso'eomp!<1o. ¿Cuál cree qu< " . d porcenuoje de crror co el .oíli.;, de Or$l.
3.59. Varios .. lUdí"" que .. han p"""""te pMlI ¡n' ición de desecoo.I6~;c",; ;m. pije"" la inr«dón d. pcqueAu .,.",idoda del dnc de c~1 en . 1 q ... .., dcsct>mr<><>< CaCO, ("x q"""",~) pano producir CIO y 00, • alta I<'rnpn;llllra QuiekLime Co. Iic l. pió< . usted .... bl"".,. los. d>tos de operación del p, .... <"" que pmnitan ide,uir!car diferencias en 9.8% de C,II, y 10., °", d. N,l Y .~ paro. qllCfJW" por <:ompl<1o la piedra •• liza. qtle lienc una composición d< 2.1 % de hurned>d. 9(,.";' de CoCO, y . 1 resto de ""'leri.l ¡neno. En :on:\lisi. de Orsol de lo. S"" de .. Iida del horno es CO, 17.7%,. CO 1.0%. 0, 2.4%. N, 78.9%. Cokule los kg de 0. 1 (C.O) q ..... pnx!ucen por oada 100 ka m<>] de gu n:llurol o""lumido. 1.60. Los .,.....h"""" Yaubpmdut10s de la combustión <1<) carbón puc-den cre:ot pmbknw ambien· de combo.lsliÓll no .. efectúa Ikbidamenle. Un combuolible con a","i. i. tale; $i el H~¡' C. 14~. 11 Y 12" . ceni", ..

<"'" 1""" producir un gas de chimenea que """tiene 12.~%

P""'_

de CO,. t .2% de CO. l.7% de O, Y 8(1.7% de N, .obre ~n a 110 ... ><:ca. Se l. pid<. ",l<'d dcto""i!WC a ) La. lb de ca:bón Gutnoadu poi 100 lb lOO! de ga.'I
.w.

h) El porcentaje: de ain: M 0«"'" .-mpIwIo e) Las lb de ;tin: "ud" 1"" cod.l lb de carbón d ) ¿Sen V1ilidos los cllcuIOl? E.
3.61. En la re",ltlltaciónlllHfObio de ~ la Inodu ... .'iOccIJa""")<"LJ"""",I,,edi~on: lit"".,.. de I>rigm 'tEetal pano fonnar 1M p.."b""OIl:\.UIOI Y" ido propcnciro mcJianle 1.. . i¡¡"knlo. n:acc ione. global ..:

Rex<:i6n 1: C,lIuO, ... 2C,II,OIl • 2CO, Re""",iOn 2: e,H"O, ----> 2C,II,CO,1! + 211,0 pro<no por 1"'<>. 1m tanque .. ""'!lO ron 4000 kM de una di",ludón do glUO<>S.l cn 1[l'1l'I al 1m. Dut:I:lIe la fmncnlaCión .. "rod..:cn 120 kll dedió,idod.=bono Yqurdan 90 kl! de 'I ........ in ,.... ion.u. ¿Cuál.. "'" los """,entajes en peso de alcohol e,ílico y l'f"'I"'ooiro que quedan M el caldo? Suponga que 1.. bac,erias no asim il.n nodo d. g lllC'l)$>.

En

Lrn

,.ido

3.62. El """,.-samiOJlIO de microchi¡>l ...rumndtICIO'.. . mcnudo Impli"" l> deposición qulmica de u¡>.>S del~ mtdi .,,,,, . Y3¡>(Jr (CVD. cA. mirol WJf'O' J.ptJJitjo~). El malC1'Í31 que oc d<pooita debe krI<' CK:rtao propi.d>des dcxabl... Por ej=plo. pu.I """,brir aluminio u "'.... base" '" dcpMila wu upo do diÓJ: ido de .i]~io tonl.1m inodo ron pcntÓJ:ido de fósforo para formar un rccubr;m~nto ¡>aSi"lodor (de plOl...,ión) por llI«lio de ¡,.. ",,,,,,,iones . imul·

13M"

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Balances clo mate¡ja

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Cap. 3

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nt .... PU l in'.....,.mbiador .1 on!l;';' de Orsat de l Su do 6%. ¿La di~ ... debe .1 h«bo de q... ~I primer ."'Iisis .. a\culó sobre "M. base h~meda Y el «¡¡undo sobre t.a... .eco (no hay coodcnsación
On.,

<1 ,,,,ohs í. CIO po<",," 100 .,.,1", de ~ «:>mbu.tibl. qu
En 1988. La (CMA) Cbtmical Monufo.:1Ur.". A."",iah"" de Estados Unid.,. inid'" una 1.bor de mejoramiento ambien!.Ol ombicios.> y muy """,pi ....: l. iniciativa de Cuid>do Rcopon_ I " . , • L .. P""'-'o

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BalarlCllB de mal9rla

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El proc:no .. "","",", al l. ti",,,, PUS. s.. ogrogo hidrógeno.1 Hujo de rt<:iclaje del gaS par> ha<:et q"" 11 ruón ""CH, ... de 1:] antes d. que.l gaS inllfU'O en ti ",""-,,Iador. Lo rlIZÓo ""trc 01 11, Y el tolucno en 1.0 entrada del _ G es de 4 11,: l. Lo "",,'-cn;6n de: Lolu ...... . ben.>eno en W\1 puo4f. por.1 rtactOT es del 1'tO%. Y II ",,"vonión d. tolucno eo .1 subproducto dif""ilo OS del S% en Lo mis"" 1" .. 01• . Co\<;1.Il. loo mol .. de Ro y de R, p<>< """"

Datos: CompIItsIo: P.M.:

11,

CH,

2

16

C,H,. c,H, C"JI" 78

92

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3.116. Con <>bjelo de ahorra: cner¡i.a. .1 p!I de cbim.... de U/l IIomo $O .... pMl leCU am:>L El dioJ;r1mll do "ujo y loo eoble de modo que la oono:en1nCión en .1 !luj(l
,

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Balances de "",Iliria

•

,

de =id.jo """";<10. ¿Func:ionari el plan? l¡¡no ... el . reclo do la lempcllllUra .oor., la ron· versión de N, I NO; es decir. ""J'O'IP que 01 fOClO< lit """,-oroi6D ct """$Wl". 3.94. El dióxido de: OZIlfre se puede coovrnir. SO,. 01 cual tÍ<'nc m8Cm. "p1;'. "¡"",,.. como lo

pro. P''"''') en La primera etapa es de 0.7S. y en la xgw>da.
'=pemura

M'S. MuclK» pn . ...o, q"Imlco .............. emi,iones de
"" ""oJo

AunqU" el producto .... palentado. se informa '1 .... ti n"jo de .limenlKión conti ... e ~ ~ de ...... ;,"0. SO% dt rn>Im..J inatt Y 10% de CO. y que en la =iÓD 2 moles de ''''''';'-0 rinden 2.5 moles de produclO. Lo ."''''..... ;611 del fftClivo en producIo ti de ",lo .1 71 % "" ~ ... ~, .... pOr d moctor. Ydel \lO% KI<>botl. Calcule la IUÓn molar """••1 "",i
J.96. CIW'tI

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GASES, VAPORES, LíQUIDOS , y SOLIDOS

4

4.1 Cjleulos de ~ ley d, 101 g"'"Ideales 4.2 Ralal;lollH de gas" rell.. 4.3 Presión ese v.por y lIquldos

JO,

4.4 Saturación 4.5 Equ!!lbrios vapor-l{quldo para , Istemas mutllcomponant..

32.

263

279

m

4.6 Saturación parcial y humedad 4.7 Balancea da materia quelmpllCllIl condennelón y vlporl:aclón

'"

Para pod~p lanifiear y lomar de.:isioncs en lo tocoJrte a I~ tecnología mooema, los ingenie.ros y cientlrlCOS deben COIlO«f «In p~i5j/m razonable las propiedades de los A\lidos y sól idos ton ¡os que traIan. Con propiedad nos referimos a cualqui .... caraclerlsl ica mn1ible

o lcm~"Ir'" o una oanu:!erlotica que $e puo&: calcular o deducir. como la enagis inTerna que se ~ en el capitulo 5. Por ejemplo. si nos ocupamos del disdo de equipo -almo el cilculo del volumen que debe ten .... un reactor de proceso>- es precillO co"""' el volumen especifico" la densidad del gas " líquido que el recipiente contendri. (1l fimción de Lo prelión y de la tempeTlltura. Es eo,; demc que no podemos lener a Lo mano dalOll upnimentaJes detallados confiables de las propiedades & IOdo. los compueslOS pUl'O(l y mc:zeJas. úti les Que existen en el mundo. En ~onsecuenda, a flllta de infonnación experimental. es1imamos (jmdecimo:.) las prop~ dades con base en ~Iacionesempirie.u. Así, los cimimlOl de los métodos & estimación de una IUlw>c ia. como pteti6n.

~o lwnen

van desde lo. muy teóricos basta los IOtalmen\e emplricos. y .u conf,ablilidad varia en1re ucelente y deplontble. Antes de iniciar nuestro esllldio de las propiedades flsicas, debemos mencionar dos conceptos: estado ';1 eq ulUb rto. Un .istemapo.u IU! conjwlllo tin/co de propiNada, como tcmpcralunt. presión. densidad. etc .• en un momenlO dado. ';1 por eUo SI! dice '1U~ "'la ~n cieno "'Iodo. Un cambio en el ~ del $i.temtl imp lica un cambio en po! lo me/lOS una de .... prop;ed.d.... EQuilibrio.., rdl= a .... "'lado ~n ti que no aisle le.wencia n/gwno hoc;" el cambio r3pománM. OUll fonna de exprnu eslO es decir que el equilibrio es un estado en el que todu las velocidades para alcanzar ';1 dejar el estado "" balancean. Cuando un sistema esl! en equilibrio con otro sistema, o con IU entomo, no cambiarlo su estado si no cambia el otro sistema. o el enlomo. 202 :

¡rg,t<:'d m •

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eo,. •

Gasas, vaponos, Ilquldos y sOlidos

TADLA 4.1

Coullido... a l'''''"

.0111 . ....

,

Si" .....

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p""' '' p i \dn.l

27J.15K

C.... tlfiw universal Ind ...tri. del go.s r.aIJ.I.-.J

EstodCllllidense de

EJ EMPLO 4.1

O.O"C OO.O"C

.

IOl.l2HPo 760 mm Hg

2H 15m'Ik¡ mol

14,696p<Í1

319.4 fl'lIb mol

,-

(IOU25U'11 H9,Q5 fi3l!b mol

( 15.O"C)

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i~ieria

,

,

22 , ~ISUgmol

Emplfo d . 00.<11<10 .... .."'adl r

Calcule <1 ' ·01 ........ en lI><1rOI..ubic",", que 0<:upIlI 40 k¡ de CO, .. «mdid"""" .. táIdar. S.1••I6.

8..., de cilculo:

~CO::. l t i mol CO¡ 44 ka CO,

.

22.42

,

4() tg

m)

".,

de CO,

ro, ""

.. 2O.~ m' CO, en C.E.

."l>i_.

en este problema almo se aplica 11 infomlld6n de que 22.42 m' ... e.E. - 1 k¡ mol ~ u.nsformaruo número conocido de moles en ua nilmm> • ...,.¡..,te do _ Por cieno, sitm¡Od que we W\a medida cúbico. pAfI. el 'I'01wnm. debed ..uobkcet \as condic¡""". de tempctaturl y presión ... la que •• ¡,te dichl medida cúbica dc volUlll
."",idod

Podemos apl icar d~wnenlc la ley d. los gases ideal.., ecuación (4.1). inuoduciendo valores pMlI ms de las ~tro c.ntidad<:s 11, p, T YV Ydespejando ,. cuarta. Pan. ello, es preciso buscar" gJcubr R en lu unidad.s apropiadas. En 1. segun
EJEM.L04.2

V en c:ondÍ<:i""el esW.dar.

Cil<1l lo d . R

Ob1mp .1 ,·aloc de la cotlIWttc uoivt1'Ul de los pseI R por. la si,uk"le «>mbin&
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G~sos.

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vapoms, liquidas y ~Idos

Cap. 4

densidad del metano en e .E.

&ñii
p.u. "

eon lo que la temperatura y la presión del metano y de l aire d. ,.:faene ;.. quedan claran,.n'.

espttificados.

f.JEMPI.O..s

P.......p..II.. o ..1111'0 de UD p .

¿a..ál es el peso npeclfiro reloti\ltl del N, a &O"F y 745 mm H¡ """, ~o ton a¡", . 8O"F Y 74S mm H81

Sc>luci6a Primero dtb<moo obImer 11 donJidad del N, Y do! .ire en .u..... pecti ...... tondicioneo de tompmuun y p=;6• • Y 111<10 coJeulllf ol pno .. po:x;:ífíce .. laúo ob!\oU ouIn el clkulo de la daosidod de un ¡¡u. osi que. con el fin doahorrar ospacio. no indicamnos las unidades intermedias "" nuestros ctIculos "'lulo

11... de úkulo: 1 IV de aire a 80"1' y 74S mm 11, _ 0.072 1 Iblft' . 80"Fy 74S mm H8

s..c ~. ",Ie\llo: I It' de N, • 8O"F Y 74S mm 11, * O.()697 lb/II' • BO"r y 74 S mm H,

'p.u .)._,

0967 IbN/ ft' o 8O"Fy74SmmHg •

.

lb .i~i. IW· Fy 74' mm H8

¿Observó usted en el ejemplo 4.5 que pBJ1I gases ala mimuJ lempnarura y presión.l pes
no es mÍ!; que la relación d•• us tcspccti,'os pesos moleculares?

<> bi..,

,

p -¡; _ RT

,.,..• e..(_. Po p...... )(!.) mol.

T.

(~,l )

1m,

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Gap. 4

Gaseo, va¡JCros, Ilqu lOOs y sóIldos

N, '1.....nln el 6$. 10

( ~)

.. 2.w.9

El t0101 de mole. de aire que entran "'" 244.9 ~ 6S.10 .. J 10 lb "",1. 1'.00. (; y1 Hay cinco incógnitas, loo oinco productos. P0demc>5 r..li..,. ouatro ballll_ <09 .Iomental.. y además co"""""",, la fracdÓll del CO entrante que sale en P. Por tanto. d probkmo ti"". una solución única. I'uoo • y 9 IlKen101 baJaJt ... elemental.. en mol.. pan calcularla <..,tidad", des_ oo"ooid...

"',.

F",,,,,

m,

2.1 .. 2.w.9

e

6.4 .. 39,0 .. 0.6

112,

SL8 +0.6aJ

02 ,

6"¡ .. 0. 1 .. 0.5(39) .. 6S.1

• ".~¡ • "<:o, .. 0.10(39.0) • 0,• "o: .. "IV¡ .. O.5("HP+ "<;r))

La ",l""ión de .. tas =;on .. es n~',"241,O

"al" 3.9

Ellowl de mol.. que .. len es 366.SS lb mol. Por último, r<> en 1"" ""I.:.mene. qu< camos
-

T

,, 90 .. 460 "' SSO' R

T_ .. 10 .. 460 .. SJO"R T___ " 0100 .. 460 .. BóO' R

fl' d.

air., '",.",,,,',.,,,-,.'l-""'C"' C~'S'C·"'·t-'492'R ,""i1o,''-!..,'',.,'',;,;",' ,',',' I lb mol ",,1$ 11& 29.~

"

"

.. 1220x h,.

Las re."" ••tas I 1.. prt¡tUnw pwuudu """ _ . " , fI' en aire 530' R Y29.4 ""le H¡; -, ti' en ¡u 'SO"R y ]S,O""I¡ II¡ 2.l4Ox 10' ti' en aire 860'R y 29,4pul¡; JI ~ J4J x lO' .. 6.82 ft' "" gas SSO'R r lS.O pil la JI¡;

'9" ro ma'c "'

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Gases, Vllpcre$, IIquklos y sólidos

'" Z.

Gap, 4

Una .... prc,.. edota de 1I\11eri11cs C~tlr.COiI >-ende Luas lipoM1tlSOl qllt conl;..,.., !>elio """'. primido pa .. lIenu globos, ~f«: ...., d<mosuaciones y OllaS aplicaci ....... La elic¡U<13 1;""" ti ,iSUimu: ~vi>o: "Como 111 laIO contimc helio. .. nalUraI q"" K ,¡cnll vacil. En reolidad ••• mu liS.... do ..1II vac:1.

M •

LEs corrKtll ..... a firm.d"',,? Si es osi, ¿por

qué? sr 00. ¿PO' qué no? 3. Algunos mdodom de libl'05 Y anlrulos """ sugerido hKet que 1.1 cO/lltanlC de los gues R de la ealKi6n de lo. fiM"S idc.lles len. . .1 valm d. la unidad (1). ¿Quo! impliclria ..,. cambio en 10 lOCantc .1 uso de la OCUlC;ón de Jos gases idealcs1 4.

En un .,,"'"10 de P. lIiclrnuon r ......". 25 (1987); 4 30 .., l
l . Coloeu 1"" "",I • • vi""" m un """lo po.nI que .... p&nd.>n y lib<'rcn 01 "¡n: •• rapado. VoI • • r a pn:.urizaul = ipic1ote y comprimir los mal .. viscOil a una rracción de ... \'01 " ...... original

2. Pesar los mah".viscos en una ~anza IllleS y después dcllnlami."~ eon ".e;". Ladiferen_ d. _ ...-Ia ...... d.1 li", Ilnpado cn el intrriof. 3. Medir.l vol ........ de 105 malv,,,,iKOf MleS y despuk dcllnlam¡cnlO «>11 ,...,10. 1..0 dif.... n· d. debo ... se: ,1 ~olu ....... del oí", . 1Iapado en ,1 interior, ¿E. "ólido "'e método po'" obIen., l. densidad dol oi,..'/

Pregunllls ~'" .mlllsl s l.

T... ''osos idéntiooo .. oolo< IIrna"", """'ploo.unonlc oon Aj!Ul (.umergiéndolo. en un.a nIbo.. o frtgadoro y junllndo .... bocas antes do ••",rlos) y e está , ... ío. los vosos A y B .. oolOC8!l con cuidado .ob", unos cuanf.C>S . giwloroo bueroo como .. m ~ en l. fil!""' _ ¿Cómo puede: tralUferirse la mayor ¡>ane d.1 agllll dol vaso A al , __ ,in tocar ni m'!I-e" 1"" vau •• ni los agiQdores en q.... "I"'y..,,?

e

2. Un omplado watr. limpiondo U" ,ocipi. nl< oilíndrico q.. """IOnI. es, y en cuyo .¡i!>dor$O habl.." oeumuJado raiduos ""I¡doo. El ""¡pienlc $O habla vloCiado con una bom ..... llenándose despun con nitr6gcno. S. ",movió la lapo Ilel 19uj= de ac:ceso y ... quitó .Im;id"" sólido dol

, .

•

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P5J1'U _ " _

, Figura r "'4.1 _1

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Gases. vapores. IlquIdos y sOlidos

Gap. 4

Para un componen1C puro (únicamente), este punto e. la tempcnllun mis alta en la que el liquido y el vapor pueden existir C1I equi librio. Consulte la figura 4.3. en la que se ilustran los COllados del agua. Confonne aumC1\t.a la temperntura, la densidad dell1quido y la del vapor se aproximan una I la Olm hasta que por fin. a 374.14"C, los valores son iguales. En el estado crítico. si observamos un ¡¡quido que

se mantiene en La lempcratUf1l clÍtica o por rncima de ella y cKpandimol su ,,,,Iumen, no podremos distinguir el momento en que el líquido se convierte en vapor. porque no •• formar! uDa interfaz entre las fases: no podIi verse la superficie del liquido. Este fenómeno OCUI1l! a un" presión y una temperatura tan altas para el agua que está fuem de nuestra experiencia cotidiana. Ellocto, encontrari. ",,10m experimentales de ",''''~'"'""' critica (PJ de diveBOS compuestot en el apéndice D. Si nO puede C1lCOIIlrar deseado en este texto" en un manual. puede COIIJulw Reíd. PrausnilZ (vtanse las uferendas al final del capitulo). que describe 'J 1 COll5tantts criticas para divnsos compuestos. ~ lraI1Sieión gas-lIquido que acabamos de describir es sólo una de varias posibles transiciones que presentan un punto critico. Se observan renómenos criticos tambib¡ en IIquidos y en sólidos. Un nurd o tu~rerllleo. e. decir. un compuesto ("Il un estado por meima del punto critico. combina algunas de las propiedadc, de lo, gases 'J los IIquidos. Lo, nuido, sup.crcriricoJ Jirven para reemplnar el vlelo que han dejado los disolventes como el rric lO1"QO!!tileno 'J el clOlUfO de merileno ahora que se lI.an limitado severlllI1eote las emisioncJ p.cnniridas y el contacto con estas sUltaflciu. ~ d:s :afeinizaci6n del caf~. la elim inaci6n del colesterol de la ytma de huevo con CO,. l. producc ión de extracto de v.inilla 'J la destroc<:i6n de compuesto. O'1lMicos indes«ble' ton todo. ejemplos de proceso. que se reaJi>.ao emp leando agua Jup.crcrllica. Se ha demo.trado que la oxio:!aci6n con agua

"""""J

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0.20

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FIg>! ... 4.3 Regio .... en ]u quuxisle agua .olida. liquida. ,'·eoo. y sup",uftito. En el punLO triple CJIjn "" equilibrio qua sólida, lIquld4 y V" ""·

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c.p. 4

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Gases, vapores. liquidas y sOiklos

EJI!MPLO 4.10

U... dtl rortO.

cap_4

cU~",p ... rbllld.d

El md¡¡c"" liquido :le .... en la industrio del acero. en la in:> (lO' kPa)?

So lud6n

B... de cálculo: 1.SOO kg de 0, POT el apéndkc D .. bemos que

T, " 154.4 K p, '" 49.7

.un 7 5.035 lP.

Sin embargo, es1< problemo no pllOdc ,.,..,Iv.... """'" . 1on,trior pOrq .... r'IO CO!lOC<""'" l. presión &:1 0 , en e l tanque. Por """,jguicn\e. ;t.un(>f....., el <>lJ(I parárnI)OÓe obl..,eroc: de Las <J./I.Q dc Nclson y Obert. I'rim
=..

.. 0.260 m' lkg mol

-r.

"P.

l' .. "--'- ..

v .. , AbQ", """"""'" dos pwimetros,

i .. 0.260 .. 1.02 V~

O.2.'i~

V" 1 T. ,

~ ,

¡54.'! K

_ 1.6 ]

o. l. carta de r;clJon y Oben [Fig. 4.S\OI. P, - 1.43

1' . 1',1',

.. 1,43 (S.OH) .. 7200 kPa No se .. oedcri La pmoi6tl de l 00.1m. [ndUJO al
kPa.

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'" 4.2·3 Muelas gaseons

Gasas, vapol'll'S , rlquidos y ~1doI

cap. 4

Sus ob~tJvos al estudllr"!a socelón sonn slIr capaz de: 1. Usar el método de valores seudocrfrioos de Kay para calcular los valores seudorreducidos y predecir p, V. T Y n por medio del flIclor de compresibilidad.

2. Sugerir un método para usar las ecuaciones de estado en la prvdicción de les propiedades de los gases.

TEMAS POR TRATAR

En esta sección describiremos fonnas de estimar valores de p- V-T para rTle"LC las o:k gases. CONCEPTOS PRINCIPALES 1i3SIU ahora &610 hemos tstudiado cómo prNecir las propiedades p-V-T d~ gases reales de un solo component~. En esta oección la pregunta es: I.C6mo podemos p:-edccir la. propiedll de. p- r_ T de una mezcl a de gases ,eal.. con una euctitud ramnable? Tt'lItamO!llas mezclas de gases idea le. en la 5eCCi6n 4. 1-2 Y V;IIUllI. como h.br= de ver mb adelante (en el ""plluto 5 al mUIr 1.. prop¡..Jode. tcrmodinámicaJJ que en el CMO de las mezclas idC3le. IILII propiedades de los componentes indi\iduales 50 puede-n ponde"... y sumar para dar la propiedad desl:ada de la muela. Sin embargo, esta técnica 110 rc.ulta laII satisfactoria en el taso de los gases reales. La técnica más ~able mia dtsarrollar ~odo< p;!.ra ea kular lu pmpiedadcsp- Y-Tde las muelas basándonos únicamente"" las propiedades de 1", eomp<>nentes puros. A continuación anali=mos o6mo podrla hatersc esto en el caso de los gues ,.,ale •. Si pensamo/lllDr la ecuación de es1ado generali zada pY .. =IIRT, ¿debt!,.,mM calcul.,. =p= cada componente y lucgo calcular una: media aplicando algún tipo de pondCnlCión. como por ejemplo por las rr.cciones mol ...... "" la mezcla? "'..sta es una posibilidad. pem hay otra fonna de obtener respuestas más euctas: el m~rodo de K.oy. En el mttodo de K.oy, se ca1cullU1 valores 5elldoerftko, para hlS mezclu de gases con hase en la suposición <Jeque cada componente de una mt2C1a contribuye al valor seudocrftico en la misma proporción que: el niunero de moles de ese componente. AsI pues, 1M val!)fU 5CIKIocriticos se calculan como ligue:

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'"

Gloses. vapores. Jlqlridos y sólidos

Cap. 4

. 1aplH:ar 1... ~ de wltijl, ..:bilidad poi' medio depV - : ~RTo u.., la: de cada oomponetl ~. calcular la P""I'iedad desead' YobtalCTto m
ción molar ,,1

4.3

PRESiÓN DE VAPOR Y LIQUIDOS

Sus objetlvos.1 utudllfut.t Sf1CCl6n .~n su t:.pu tñ: 1. Definir y expncar varlos térmlnos Importantes que aparar:en en la sección "Ténnlnos dave" al final de la sección. 2. Calcular la pnlSi6n de vapor de una sustancia a partir de una ecuación

que relaciona la presión de vapor con la temperatura. como la ecuación de Antoine, dados los valores de los coeficientes de la ecuación. y buscar preskmes de vapOr en los libros de refE/rencia. 3. Calcular le temperatura de una sustancia a prutir de una ecuación de presión da vapor dados los valores de los coefk:ientas de la
TEMAS POR TRATAR

""JKI'

En es1a sección "'pasaremos el concepto de Yliquido, y en panicular anall""remos la p",dicdón dc la presión di: vapor en función de la lemperatura. Además, se introducirán

nrÓ<>:! lérminot nuevos cnn los que debe fami liarizarse ellcelor. CONCEPTOS PRINCIPAlES Los lrnninos .....por y gas ~ ulilizan de manera muy informal. Por lo «"gu iar ~ llama ~apor

• un gas que ... il~ por debajo de $U ~mperaNra crilica porque puede oondetlS8l'Se. Si ~ comprime tontinLllUl"letl~ un &1.5 pum I lcmperaNra comlll nLC, .iempre que la lemperalura sea menor que l. 1Cmperarura crilica, larde o lempnmo se alCln>.>nÍ 11M presión en la que d gas comC1l7Mi I condcltSanc y converrine en liquido (o sólido). Una compresión adicional no aumenta la p.... i6n pe'" 01 il>C\"C1neDta la fracción delgM que se condensa. u revnsión de l procedimi..,1O desailO lwlI que el liquido pase otra \'CZ all.'SlaOO gaseoso (I.'S d«ir, se ,·.porice). De aqul en ade lanle, reservamnos la palabra vapor para de~ribir un gas por

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Gases , Vl!Ipores. IIquld"" y

s61~

Cap_4

~l~u .. ~.1J

Transf=oibn dc ag..-. liquida en vapor dc agua a 'C"'I'..,IIU", c"",ante modificando la pre.i6n qtrritb. dice que "" un liquido lllurado. Estas do. condio;ones también reciben los nombn:s dt punto de rodo y punto de burbuja, respeotivamen'e. La rc-gi6n a l. dem:h. d. la curva de pn:sión de vapor en la ligu'" 04.11 ~ denomina región .ob....,.ltnt.d., y la de la izquienla, ~ión .ubenfrlld • . Las temperaturas en la región .uper<:ah:nu.J,¡, .i se miden como la diferencia (0-/11 entre la ICmperalUra ,cal del "apor supercalentado y la temperatura de saturación para l. misma pn:sión, ~ conocen como ¡;~. de so!>n:.:alcnwnicnto. Por ejemplo. el "apor de "SU" a 500°F y 100 psia (la lemperatura ~ 5lltunlci6n para 100 psi~ es de 327.S·F) tiene (500 - 321.8) - 172.2°F de sobrecalentamirnlO. Otro h!nDÍno nuau que el Jector enconIrllli con frecuencia t$ el deuUdld. Un ' .. por !r'¡"'ft/o oon.;.t. en vapor saturado y liquido satundo en equilibrio. La fracción en masa dd npor '" conoce como calidad.

E"': MPLO 4.14

ProplHlldH "apor-l'q~ldo d.1

"R1'"

r .... eRIIInI y presión q"" ... num...." en .. guido po.no .1 agua. indiqI>C si el agua .. UII.I r... JóJida. UIlI ~ llquido (oupo:-reolentado) o es """ meula s.o!\lJ1ld!; m M. ultimo oNrI focilitar los cilculos. .

E
,, ,

p(U'O¡

T!Kl

Vtot'll.,J

'"" ''''' '" "" "" "" """

0.2206

101.]

14~ . b

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Gases. "a.,ares. llquldos y sólidos

'"

Ca~.

4

4. Escogemos 1••¡gui...,l. tcmpem!U13. digamos 2oo"F. S. Rq.:timos los posos 1 y 4 b. ,ta Mber establetido la esca la venie,al demro de l inL.,.....· lo de tempcrnturas deseado.

La utilidad del diagrama de Cm radica en que 1... presiones de '·.por de otru SUSI.lJlcia. graficada. en este conjunto de coordenadas preparadas espe.;ialmeme producen Une .. rectas dentro de intervalos de 1tmper31UIa amplios. lo que facilita l. eX1nIpolación y la interpolación de dalas de presión de vapor. S. ba obKrv:ulo que las IÍMas u¡ cen.mu idu p;1n! compuestos similares. como los hidrocaIburos, convergen en un punto común. Como ..., .1 diagrama de Cox se obtienen Ilneu r«ta&. buta cendos ccnj~~los de dat"" de presión de: vapor para oolener la infortnae:ión completa sobre la p,e.ión de: '·.por de una sustancia. d<:ntro de un intervalo de temperaN", bastante ampl io.

EJEMPLO • . 16

E.mo""llIdó~

de dllOl de preslh d.... por

El coolml de 1,," ddolv... tes.., exiacr.ci. en Eslado! Vnidns oc Ikscribc ..., 01 Fdm,l &giJt~ J6 I"A). 14 de agosto de 191 1. bojo 01 Titulo 41. ClI'lllllo 4, Aptndicc 4.0. Control de cmil.iones de COIIIjllIOOlOS orgánico •. Los di"':¡~ lCS cloraOOo y muchos 0Ir0S empl...oos ... I"""""lDic:ol<> Y • ... bodo induJlrilL plantu de IoVlldo "" 0«:0, ~ de 1MIaI. <>pe""';".,.. de imPfUÍIin...." ... flUeden m::ie lar y "",11 inr ,....¡¡.nL. l. i~l>'<>on:i6n en =bono. Pora pr<decirc l wnaAo del odiorbedo •• priD>et<S de p'''''''', lo ~ .¡ón de....".,.. &:1 clotobm:alo es do 400 mm 11, . II O"C Y de ~ .,m. l05' C. Estime \lo pre>iÓll de vapor . 245"C Y.. 01punID critico (359"1:). Solución

Lu presiones de "opa. se .. timarin <mplundo ..... caRa de Cox. La esCila de temperalura \ ~"i:on~) .. ,,",",,oyen :ti. qu< c<>rr ..pooden I ISO"f Y700' F se iIIdican en l• .",.1. logarítmica Y 1.. lemptralll ... ' ..pec,;.,.,.. . . 1TW"<&nln

en Ja ..caJa vmkol como .. "","tnI m Ja ftglHO E4. 16.

_ " - ... _"'-1

•" " " E4.I'

'9" 00 ma'c "'

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Gases. "8J1O(85. liQUides Y sóWdos

Cap. 4

,.no,

eh;",..".. eDIl aire •• en """ JlI"I"",ión ronlrolad. (como JO • I1_ ¿~ I"'=e ..10 una buen. idea? ¿Qué probtcnw podrian ocurrir .i la sonda 0""'" ... forma «lnlinua? l . ¿Por qué es impo<Wuc CCHlO
Preguntas pe,. en.llsls l. Si"I",C que .. quemm """,b\lnibl.. fósil ... qu<
Es,,,,,

condau.a.

¡ Cómo h.1ri.o \I$1edor" de lubimel>U? But&Ii .o~cl "",,10 de rocio par.> aHvior la <0 ..... i601 S~g=~cia; Algunos compueslOO. como ti ftrris ¡"d""" a lCmptnturas

el""""

dO"odas.

l. El .í", exlu.lado C$lÓ ~ la .. " ....¡¡w... corporal. OSIo es, 37"C. y en """",,i. C$lÓ ...rurado_Cuando el alienlO se enfri4 bay , ... do,,,,,,,,;'" de humedad en los ""uipos respin lOrioo. EMe lIo de trlIj ...... po.ci.I .... equipo pan boceo, m..,......s d. 0118"" pan hospilOles .• Ie. ¿Cut 1.. podttan ... die has implic"";ones"I

4.5

EQUILIBRIOS VAPOR-LIQUIDO PARA SISTEMAS MULTICOMPONENTES

SII$ objetiVO$ ., estudl., esl. seccIón senln serC4paz de;

1. Usar la ley de

Raou~

y la ley de Henry para predecir la presión par.

cial de un saluto y un disolvenle. 2. Utili:tar la relación K, = y/x, para calcular cualquiera de las variables.

dadas las otras dos. 3. Calcular la composición da sislemas multicomponentes cuando las fases liquida y de vapor están en equilibrio.

TEMAS POR TRATAR

En tsla sección explicaremos cómo se puede caleul.r las presionts parciales y las fracciones molar.. de solutos y di$Olvrntl:S en mc;ecta. multicomponente. rn 1..... que 1.. rllSCS g"e'm y liquida estin en equilibrio.

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'"

Gases, vapores. IIquklos y sólidos

m la que las K son función de la \empmotura como se explicó ¡>ar.l d cl lculo de la tempe_ ratura del puniD de bwbuj •. Para una disolución ideal (4. 19)

Si queremo. calcular la cantidad de las respectiva. furs de ~apor y de liquido que aparecen en el cquilibri n cuando un liq uido de composici6n conocida Se evapora (w.porizaclOa h.. t. n,'oel a ".parizadón n,"h) a lempc13tunl y presión cotIocidu, leneITIO$ que ww la ecuación (4. 14) junIO """ un balance de materia. la tigll" 4. 18 ¡luma e l proceso en ,=,tado est.acion;uio. Un balanco: de Il101= 1""" el componenTe i muestra que (4.10)

donde F se refiere. los moles de liquido que se cvaporan\n, L a 10$ moles de liquido en equilil>rio y Va los mole. de vapor en equil ibrio. la introdu«i6n de (4.20) da

Fx,

)'," l' - +(F -

K

L)

Y, - K,",en la ecuación

--,-"f'~-'-,) ( 1_1: 1- "'!'" F

K,

(4.21)

K,

donde UF es la fracción de liquido que se fomu durante la vaporizaci6n. En alnse-c:ucncia. como Iy, .. l. desputs de SumM la, Y, debemos ~I"er la .igu iente ecuaci6n:

•

:x,_

1: 1_l...(I_....L) ' ,., , K,

1-

para LlF(>O). Hay mucbos programas pon compuudora que resuelven ~l problema de l. ,
- ' f--"',,

- ',

•

-,

<»,

'o .!

,.1 -, -, •

-,

.-Jgura ~. I '

Vopcrización

in, """""" 00<1 Vy L en "'Iuilibri< rel="nofollow"> .

,.,..!<:'dm·

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".

Gases, llapares. liquides y :!6li
Gap. "

son il>lkpendi."te. de la cantidad de m~lcrilll p~nt •• lo mi<mO que la con~.ntfadón. Pero, ¿qué hay dd "0Ium(1l1 El volumen total de UII si".ma n una '".rllbl. nltuh'. porque si dt~nde de (","ID mllerill ~ titn e; ... "'Ilame.. npttrr.co (los m"nn .liblCOK por ki1oer.mo, por ejemplo), en ~.mbIQ. ti a ""1 propkdd InttD..lIv. porque.5 inde¡xndietlle de l. caDridad de material presente. ntbemos m:ord:u que todos 1M valores tSpe<:llico. (por unidad de masa) son propiedades ;ntC/lsÍ\"u; las ,antidadcs totales son propi edade-s exlensi vas. Un ejemplo ac larar! ti uSO d. estos tmninos en la rt'gla de las fases, Ellt<:lor RCorda· rn que para un gas puro tenlamos que e'pecificar tres de las cuatro variables de la ecuación de lo. ¡¡a.es idealC'S pV " nRT a fin de pod .... determinar la inc:<\gnila res!.!nte. Podriamos conduir que F - ). Si aplicamos la re-gla de las fases, para una sola fa.se 1' - 1, )' para un gas puro e .. !. así que: F-

e _P'" 2 "

1 _ 1 ... 2 .. 2 v:uillbl •• por o:'I~ i fic3l"

podemos concHiu esta aparmle paradoja con lo que afirmamos anles? PuesIO que la rq¡la de las fases concierne sólo a las propiedades inlmsivas. las siguirnll'S &On variables de la regla de las fases en la ley de lo. gases ideales: ~Cbmo

A1i que la ley de los gases ideales debería esQ'ibilSO wmo

pV" RT Escrito de este modo.

es .... idente que all.'Sp«ificar da. v.nables inlensiva~ (F -

2) podo-

mos calcular la lercera. Un ,islema ln"arltnle es aquel rn el que DO a posible modificar las condiciones sin que desaparezca una de 1.. fase •. Un ejemplo coa el que tal vezes1é familiarizado el leclOf es el ~¡¡tema bielo-agua·vapor de agua que existe sólo a un leOlpeT8tW1I (O.O"C) y presi6n (0.6 11 Pa):

F .. C - 'P

~2.1-3 ~ 2=0

CuMtdo estin presen1es Las tres fosc:s, nio""", de las condiciona Ii~icu puede 'IllIÍ.aJse ,in que se pierda una de ellas. Como corolario. si las tres fase. es1i.n presente', la 1empe111111r1.. el ,"olumen especifico, etc., siempre 6tarin fijos en 1011 miSlnO$ \'lIlores. ble fenómeno .. útil en la calibración de Imnóme1ros y otros i1\Sllllnlelllos. Un ilNlisis del ttrmino C de la regla de las fases n:hasa los objelivos del p,esente libro; consulte una de las ",famelas que loe citan al final de l capfruln si desea mayor •• detall ...

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Cap. 4

'"

bn:.-.

COII5III,e la 11'.... n". de ¡",.nlerlo Gulmi ... y pn-pan: un inr""""
J.

circul""i6n), .......... una forma .ficu de l'ftI..ir la< ..... isio""' <11 c'''''p'"",ión Con la modificación de Iu SOOC1ilW? ¿Qué pueck decir del .ontrol de 1.. mI;'i...,.. por "''apOraci6n del WIq"e d. wrnbustible? ¿" . ,,,,"'. de l. l3ti le. que pa54II • la .ttnósfmo. Supueswnentc, la adición de"" 10% de fiaMl . 1. g.solina l. presión dc v.(><>\' de la ......"'¡ • .., I psi modida <01lIO Pra.i6n de Vapor de Reid (RVP) por enc:ill'll de la pool;"" 1¡~ de etanol. Loo OlISII)'OII indican que l. "'iljMacióft dc b~ros oummlll<1l un SO%. ¿Cuál seri. l. ¡noión de ' -op:JI' dc ..... me..-I. de 10% mnol'¡;a«>li"" <11 toml"'m:ión con l. J!fC'iÓl> do vapor de 1. gasolina. 2S'C? Indique si d . wna
.Ie>,.

4.6

SATURACiÓN PARCIAL Y HUMEDAD

Su. objetivos II/mlud/lI' e.tII seccIón smn slIr cllpar dtI: 1. Definir la saturación (humedad) relativa, la saturación (humedad) molal, la saturación (humedad) eb50luta y la humedad por medio de fórmulas en la. que Intervienen les presiones parcieles de los componen tes gaseosos. 2. Dado el valor d a la saturaci6rl pardel en una forma . calcular los valores correspondientes an las otras tres formas, es f como el punto de roclo.

TEMAS POR TRATAR

En la sección 4.4 nos ocupamos do una "",,,,l. de un ¡as no condensable y un vapor que •.:>luraba .1 gas. Aqul e.umirwcmos los casos en lo.! que el gas no condensable 00 esta sa ·

rorado.

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Gases. va~s. liquidas y sólido!

'"

cap. 4

",+,,¡.. ".. (4.26)

Humedad. EI¡énn;no espttial hUllltdad (;11) se refiere a la mua de vapor de agua por masa de ain: seco, y se uu junto con las cartas de humed:>d que se p=W1 en la settilm 5.7. Si mul!iplicamos la eruacilm (4.25) por los pesos molecul:Ue!l apropiados, . podemos obtcnrr la masa de vapor por masa de gas .eco:

X"".o mol...,) m... " ..(n..=..xpcsomol ~ ., ..... ... _l mua... _ (~

(4.27)

Saturación (humildad) "absolut.".. porcentaje de uluraclón (humedad). llIu lund6n ". blnlu Uo" se define tomo la relación entre lo, mo les de "apof por mol de gas Iib~ de 'upor y los moles de vapor que a rarían pre:Jemes por mol de gas libre d~

,'apor zj la mr:da vigen'''':

~JI!rd""

rompletamrnte ""Iurada a la 'Cnlpmllun. y p .... i6n TOtal

M

JU a

- " Ntx;t!n obsolUIa

., (

L..~:::.:::_L _.)

_

(4.2B)

..... !óbnd<,._ _

Si usamos los $ublndicts 1 par1I el vapor y 2 p4rlI el gas libn: de ,-opor,

"

P",,:- p,

O

(4.29)

•

p--p,

Ellcclor rccordvá ahora que p/Pt- ""turacibn relali ...... Po< tanlo. portenllje de """""i6 «!oti,-.)

(pw-,,; p-

-p,

)\00

(4.'10)

El por<:enlllje de AtwaCiÓll absoluta siempre es meno' que Lo ~turación ",Lotiva exceplO en condiciones sallJradas (o si la saturación es 0"4) cuando el poreentaje de saturaciÓII absoluta es igual.l poruntaje de saturaciÓll relativa.

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Gases. vapores. liqll~ y :sOlidos

4.7

Gap. 4

BALANCES DE MATERIA QUE IMPUCAN CONDENSACJON Y.VAPORIZACIÓN

Sus obJllt/l,O$ flJ Mludl'TMt.

seccIón s~n Sil' e.PI: de: 1. ResoNer problemas de balances de materia la vaporización y la condensación.

en los que Inlervlenen

TEMAS POR TRATAR

En esta Sttción il llStrarl'mos la resolución de problm1i1S de balano~ de materia en los q"" inl.Nienela saturación pM<:ial. la oornknsaci6n y la v.porización . No entran en j uego prin_ cipios nuevos'

CONCEPTOS PRINCIPALES

En 105 ejemplos que siguen aplican:mos la cstrotegi. de 10 pasos do: ¡" tabla 3.1 • problemas de ba linCn do: mat"';a tI1 1M qu<: 1... """'posiciones .., indican tI1 fom,. de presiones

.... w ......

T,-*ondo"

_

_

I I

11• ..,

-... ,......-,

'0

Su _"

--... ...0

I, ""'*'"

que..,.........,. la

Fomeiorwni .. to cIt "" .. en el """",ferencio de ogua que: ti.,.,. I~g;u dl;uno de) pIDO"". Fip .... 4.11

"

"

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'"

Gases. vapQf8S, liquidas Y sólidos Compone.u.

Aire seco

<,-

!'no mol«uLo:

~1.I9 ( ~O~)

"

41.19 (1;}:_) TOIal

A

<. 1179.0

,.•

"

41.19

11SS,6

&lI.adida .. (8.(oII)(181 .. 0 . 1)1 , k¡~agua gua 1188.6 kide"""hUmodoentranIC

l.oJ ..el ... COflumir.adoo con bidrocuburos I"'IÍlrnmiIicoo: oc P''' ,! b InlIar 00<1 ~ taliente y ~"P<"" de agua ¡w:a e>pul .... 1o$ .""'..,,;,,..,,1... Si 50 inuod""co en 01 ....10 lO.O m' de aire a I OOOC y 98.6 kl'a con "" p.m1O de: roc:i<¡ de lO"(;. Yen la hcml el aire oc cnfri. a 14"C . \lila """,ióD de 109.1 kP.. ¿qllli fracei,ón <1< 1"auo del po' IOO"C oc ~ por cc!>
. I ....lo? Soluló.

.í,,,,,,,,, un . olu-

Suponemos que .¡,¡gema o 14"C es" en equi librio. y escogemos como el meo fijo de &OS inicial. P...... 1, 1, 3 y . Yo colocamos alguno< de las datao en la figura f¡4.26

. -...... -_. _.,,,, --,

, ·'00"

,

.,. -.,.., -.-. .- --,

"""

Adem.b. o,,",itamoo obt
• 3O"C p • • 4.14 kf'l. aI4"Cp· -I.60 kP2

Si =wnos Las pre.iones dt ".por de 1.. presiones \Otile. respectivas podemos cal ..."" Las ptO'Siones parcial .. del aire. y por IaIIIO las tOiI....... ki.,...,. ~.,.,;.w de tu corrienleS d. SU que entran y q\Ie uJ .... Ten", P' E7! u. que "" lo transición de l00"C. 3O"C (
Cap. 4

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Gases. vapores. IIquldos y sólido!;¡

C~p.

4

Coo,. . . "" on do <.-irlojo. R """ ~,. 1O'!ó c" Ilo

p"

,

P (IIU)

•

F I~.".

"P4.21

4.28. El benceno (C.HJ 1(: CQnvir.;m: w cidohalllO (C,lI n ) modwue reacción dlrecll con H,. La alimenllCión n..... al ~ es d. 260 Umin do C,H, mio 950 Untin do 11,' 100"C Y 1SO kl'o. La COIIversión de l H, en uno ..,11 pu"" por ti meter t i &tI 48%.." l0III0 que l. COII,-n>ió:l global de H, en 01p""""",, del 75%. La coniente do reciellje con,i."" llO% de H, y.1 '""" .. bo ........ (udaÓOci li la comwte de =lolajc eslto I 100"C Y 100 1:1'1.. 4.19. Un po de dtirntnca. 790 mm 1111 y 200'F tiene la liguiente cotnpO!Iio.ici6LI qulmico en"" ti tricIoro>H""" y 01 hidrógeno:

..,.,ni""".

HSiCl , + ti,

~.3! .

,_w,.....

JHCI +Si

Suponiendo que es aplicable lo k)' de kili ¡ue. ideal ... ¿qut '"01........, de hid!6¡CI'" a 1000"C y I alm debo lQClCionupota inm:meolar el diámctrc de """ balTa de I m de lonllitud "" 1 • 1O""'? Lo """"idad ""1 silicio sólido .. de 2.)3 si"",'. El accidente en lo planta n,," l
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Gases. V8po.e5. IIq".,.", y !IÓ~

'"

Cap. "

4.57. ÚI «uación eng-Robi""""~ ..... IJ tabla 4.2 . ¿Qoé unidA&:; Iim<:n a, b y D. en lo «=«In si p CSIá.., 1!IIt, I' ..tá en UII mol y T .... "" K?

4.3&. El mtCS3' 01 dlirodro (cuyo volumen es !le: 6.10 ft' ) se o!>lioenc el ~ ne'o," decir, 01pe!<> del O,. que es de 61.9 lb. i.Es l. lechn dd medidor de p=ión? Utilice una ..,\
.""""Ia

• •59. Compan: "" .,,,..,,,iones de gOles idca~. Van do, 1'0..1., Rodlich -K"""S y P<1lg Robinson con ".!oreo •• perimrntal.. P'''' en función de l. !<mpe1'Otun t1I ¡....."'en tOS de 50" dcod< -SO"C "",,lO 1OO"C pan! prniDnQI d=k pr.\ctiCllment. O kl'a hu ... 3 x 10' kPa, Gnf"l"" l. rcloci6D .. trc la p real y l. p calculada a partir de 1. «"""ión ~jy. m función de

V ¡ rel="nofollow">Va la lemperal\n elegido (Iodo." 1> mi,ma grir",... ,,; os posible).

4.611. Una !>'tonte intO'feWllc (U.S. ].718.236) ""plica cómo "' ''' CO, oomo po impuloor en 1,w do """"",1. U... bol .. d< pláotiro .. llena on.oto de sodio, .. coloca una di",lución . ) ¿CojOI'" gram<>I de Na HCO, " requieren para ¡enerar una p .... Mln ",,¡d.. l de 81.0 psi¡¡ en lo 1.". Y•• pulsor hula <1 QHimo cm' de prodUCID si 1& la .. oilinwi.oa liene 8. 1Oom de dWr.e1ro Y 17.0 cm de alru1li? Suponp q.. la lemperatura es de 25'C.

P"'l"""""

o,

4.61. Los .. ~ ,ótmitos de imJ¡;cnes a¡>1an l. r"'¡¡""ión IR de "na ...,.,na y la eoo"¡enen en una intagen en "¡\'O de .... . scena. A fin de lograr la , en.¡bilOd"d neo:"";. para distinguir rnir< pequrna. difermt:i .. de ,.....,.mu ... 1"" dclr<1OfeS deben ... rri .... criogfnic.mcnle dc modo q.. todo objeto ... "" ",!:"I..,.. ,,",o "" Io¡;.. .. Jllildi.iICIa.in: r""'. alla presi6n I trava dc un ori ficio de dilindro muy pequei\o om:a_ no al dc1«:IOr, Po, ejemplo. .lli", del .... birnlC oc oom¡:trime ""'ti ;q><mi .... d.. ,..,nle Z40 . Im y un ftlln> elimi"" "'" contomin.>nr •• (agua, mito que conlkne O, llilml de Iin: a .11:1 p""i6ll. li.co para , umini .trarse boja de ..... n· da al !<nso< térmico de ¡mise=. ¿ClWtI'" "",le, de.in: cMuene 01 d.pósilo si .. ntanliet>o , - 11l"C/ 4.61. Colcule el voIWDÍllOOll, y dcsJoej. 01volumen "",w emple,ndo el PfOSB"" 1""0 resoI"er O<'II3<>oneo no lineal .. q.. ,-iene en el <;1;..0 que ..<>mpai\> . .... libro. El [..,10< ot:óotri
4.6J. Un 1""'1"" de 5 L de H, '" dej •• la inlemperie durante t<>da la nocho en l. Anltnida , U.leIl dcbe delcrmin:u cuánlO!! g mol de 1\, conueneel WIqUO. El medido< d. prnIión indi •• 19 alm manom
'''"'1'<'''''"''' ..

resol"",

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,,,,,,,,,,,",

cap. 4

:--------::::

::::-----:;

'"

--I

Las oonnas fod .... le. de: Estado. Unidos ,..,,,,, lo • la 10< icidad de di...".... .....1an01ao qulmi. """ se ....bl«;rn con bo.>< en ,1 "lImilC de: exposición permi.ible'· o PEL F.."", IImi ... \o< fij.a la Ottupoti"...1 s.rcty and H.. lth "dminiotntion (OSHA). El PEl .. ,1 niv,1 mUi!no de: exposición permiti"" en ellupl' de lnlbojo con ..... en "'" aposición m
'.poner.

La norma r,d.",1 0<"",1 (OSIIAIl'E L) ¡>&/lt lo e.posición al ,Il<=u. publioc.odo porThc: Imli,ulCofChcmi,.1 Engir>ee!'l. Nuev. York (1990).

Ci,nos

tt'WIÓmeIroS

Amcri,,,,,

'.S5. Cuando ....1Cd 11m.> el Wlque do gasolina de su automóvi l o rualquirr "",ipi
del tanque .. pida"""", ....!UJtI oon ,1 ~"""'" dol liquido qoc ingt6t on 01 tanque. En ""l<ScCUcI>Ci.. conforme.1 air...le del Wlque al .... dcspIuado por .1 líquido. podemos olor 1.,. '"1""" dollfquido . I~ de l• • bmun de limado, romo C1l . 1OU
:

¡rg,loxJ m •

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Cap. 4

Problemas

'"

4. 111. Ci
p· - IHT.BO

dot>mp<'t>ión. Si Illtihp'''"11W11 ... re.Jo.ICC • 4.1)"C. ¿a qué presión (en kPa) .. debe r:I COI1I¡>rimir .1 ",,1

,,,,,,,,ión

4. 11 9.

Se le piaZde eliminar 500 l:gIh <1< osua de prodUCIOS 061ido •. EI.gua qu< >< ".",fiere do k>o 06lidos a la .II~ ¡el pcmw>CtC en el """,.,,,. Se debe alimentar ain: 01secador a una Itmpcratllt3 de .l-I.O"C. presi6n <1< 100 \;P. Y1"'010 do ",do de JO.O·C. Si e l aite sale dol oetadof a u.. lempe""u,," de n,2OC. P"""¡Ó!I <1< 100 kl'a abo. Y1"""" de roeia de 7.2"C. eakuk el vol"""", de ai", 1m m' en 1.. rondiciOIl<S inici.... l•• ) que ..
4.110. Un &O> húmedo a JO' C y 100.0 kl'a ron h"",odad .. Ia,i,.. do 7'-\/% ... fIlieno 12% de di",lfu."'O <1< carbono (CS.). Lo disolllCión abs""\>cdo,,, os bcncmo. y 01 S" wo <1<1 absotbedo, con un comon ido d. CS, del 3% Ymi e_.nido do bC11eeno <1<1 J% (porqU< pone dol bencc"" .. " '.po"'). ¿Q<>< fracción dcl CS,'" r=Ip
Si un liquido C<>fI una ~iórr dc vapor rclatiVm>C11l< .lla en condiciono< ambien,."" alma· eo Uft '"''''loe do ,",mallo fijo que ,iene un respiradero y l. '0111porol"'" ambionte ,""¡a. ~ euá.,o uc:irnObre <1 oc"",o """tien. Ii", y npor de octano qoe .... !""'dc y rontr30. 1¡,;n<.O« 1"" "am· bioo .." la den.sidod <1<1 liquido.

=

4. 113. Lo cont:lmin"'ión Im,,;oa« la inlrodllC.iÓ<> de calor de d • ..,.ho on.1 ambiente do ..1 manen que liene un ef...to aa....-.o anbn: la e.lidad del mismo. La ""'}"'" p"". dc I~ eonta· m' ..eión ,m"ie. es resultado de l. dc 'rga <1< .gua de enfii l mim'o ~ia .1 en'orn<>. s., ha , ugerido que lu plartw de energia olbe,""" empleen ''''''''" de eorriamiento y rc<óo!cn d agua on luS" do simpl.",oolC vcno-rll on k>o rlOlI Y lagos. F.n """ 10= de .nfri"",ic1l1o l"opue.la. enl1. aire y pa.. por d.ncctor .. sobro lo. eualo. eo. Iguo colionte dd intcrcambiodot de ulor. El ";re inllf'Oll. o U/II ~~ ...,n. do SO"F y...Je. 70"F, Ur. prc>ioo ""-";al del \'3f'Of 4e agua en e l aite que en1'" es dc 5 mm 1Ig. y de 18 mm Ilg en el.;,.. que .. le do lo t."",. La presión total o. de 740 mm Hg. C.lcuk:

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lO.

Conceptos y unidades

Sec. 5.1 00

l . ..... ' _ ....... , · " . ,;r M ' d.... ¡6¡ ,oiOJ ,, _ _

,'*'_

00

,• •• .

/foro" .. k ...

00

-

•

Fil(ura 5.1 1'ronós1Í mundi. l de
2. Seleccionar un sistema

apro~ado

para resolver un problema, sea cerrado o abierto. en estado estacionario o no estacionario, y esta· bleoar la frontera del sistema.

3. Distinguir entre energla potencial. cinética e intema. 4. Convertir enl!fgfa de un conjunto de unidades a airo. s. Expresar el balance de energla con palabras y escribü10 con simbolos matemáticos para slstamas cerrados y abiertos.

TEMAS POR TRATAR

En esta sección ;r.na linremos todos los ténninos que usaremos en el balance de energla. después de lo '5,141prQCed=mos a formular el balance de energla para si""mu tanU. cerra· dos como ~bi.rtos.

CONCEPTOS PRINCIPAlES

Si qu=mos util iw el balance de.....-rgl. debemos expre<arloen forma de e<:uoci6n. Coda termino de l balance de energla!le debe representar COn simbol"" matemáticos para poder

simplificar dcbidamenle la ecuaci6n y luego realizar los cálculos neceSMÍos. En este libro

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Soc. 5.1

Conceptos y unidades

gu sobre el pi.lÓn

(l. úDic. panc de la f""'len!. que: "" muc •• ).i "" . ilucn do, cami"",

di'tinto. pan! ir del ..lado inioill I1 .. lado r",.I: Tray=<>ril A : l... p.n. ión "" reali ... presi6n con""'''. (p .. 200 ~Pa) Tray«1<>ri. B: l• •• ""ruión se reali .. . ''''''pcrl rur> eorutan,. (T " 300 K)

I ·~;e lE

"' o

.'

0 .2",'

E . ~l

FlgunI [5.1.

So luel6n

Como .... plicar.!. con ....yor de .. lI. en l. ,""i"" S.j. el piOlÓ" no debe , .... ' Fricci6n y . 1 proe ..o

debe .... id",1 par> que lo. , igoiont.. e. leul", """" válidos. El .ill."'" .. el ..... El

trabajo .....,i/lico realizado "'" el . ist.ma sobno el pis''''' es:

ya que p !oC eje",. en di'o:«ión """"01sobre lo caro del pi,lÓn. Tome noL1 de que, p<>r d.r,ni· ción. el trabajo rcalÍU
f"',, dl, .. -p( V,- V, 1

W .. - p

.-

~M ~~'~'""~"'c¡-'.:;:;,":--rl""",",,+1,',m,',IP'

IV ._

" f,,

I

IN

. -20 ~J

~Ilr dI' O

•

La flg .... ES .lb muestra 1..

.so. i"'.gralos corno órc.. en ""o b'T1lfico p-y.

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BlIlancl!s de energla

Ila.n obtenido y va lidado 105 datos e~J'Crime"tah:s. la infomlxión!;e ¡ lmocena de diversas formas para poder usarla posteriormente. Aqul \"Cfef1lOS cuatro de esas fo=....:

Una

l. 2. 3. 4.

'·~l

Cap. 5

que

51:

Ecuacionn de capacidad calorlfica Tablas Cartas de emalpla Bases de: datOS eompularÍzad ..

Uu entalpias también pueden '"'tjmQf"'~ US3Ildo "";to
5.2.1 Ecuaclon.a de capacidad calorfflca

La e<:ll3Ción 15.9) de: la sección S.1 n<,>S dice que la entalpía de una sustancia en una sola fase ( 0 0 para las tnoslclones d. fue) se puede calcular empleando la capacldld calotmn

pode""'.

Con objeto d. dar a la capacidad calorífica Un significado lisieo. pctI5ar que e , represenla la cantidad de energía necesaria para elevar en un grado la temperatura de una sustancia:enn¡;ia que podría suminislrnne por =f<:«:ncia de calor en cienos procesos

=

;'7u~.~~::0:~~:

:~~!~:~~minisua= de ou"" formas. Aquí trataremol e,.

¿Qué unidades tiene 1, capacidad cllormca? Po, la delinición de cap:!cidad calorífica

de la Sttción 5.1 podemos '.C!' que las \trÚd'des 'iOn (e!ICfgÍa)l(difercncia de: tempmllura)(masa o mole. ), de ahí que en """,ione... use el termino lor especIfico'· ¡>:1!lI ,eferi.... e la capacidad celorifica. Las un;d.t!es comuna que IR usan en l. pnictic. d. l. in~eniería son (suprimimos el simbolo ti para la temperatura): M ••

"

(I.! ....IW K)

,.

dbmol)(°f)

equi,... lentes por unidad de masl. La c:tp3Cidad calorífica \'3ria con la temperatura para los sólidos, los liquidas y loo gases reales, pero es una func ión continu.o de la trmperarura .ólo en la región entre las mm· siciont"S de fa ..; por tanto, no C5 posible tena una ecuación de capacidad calorllica para uM .uotanda que st. "'Iida &:.de cero .b.oluto hasta cualquier temperaTUra de ...da. U. que

o

,·~10lC'

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BaTanees da energla

\ 'aP
MÍ .. 2)]

' .00

'"

tu""'" •

,.m

m -

4V .. 3.00 -

Cap. 5

n H9

179 = Sol BluIlb 0 .](1 .. 2.70 (,¡/lb

(J,T .. 239 - 12" 167' F

5.2-4 Rocuperaclón de datos do baaes de dato. computarlzadas Los va lores d. las propieOIac:ioDCS O cálculos auxiliares. como cuando $<110 es p<e<:i", "alcular !!JI a panir de /},U - MI - t>pV. Uno de ~Ios progrn'na!, el correspondíenle a 1M propiedades del agua. está itlClu ido en d di$(:(> que a.eompaña a ..,e libro. El programa eSla eondc-nudo, asl que no liene ni la cxacdlUd ni la amplitud d. ~obcnura d. los propamas comercialH. pttO bUla Y sobra pam .....,1,·" lo< problemas de ""e lulO. El profesor Y'''"S !la tenido la bonlbd de proporcionar dalos para calcu lar los calores d. vaporización ¡KlTcionon infOTmaci6n ,obre 1"" propiedad •• Ii .ie"" d. un gran ""mero de compuello,. y ",nlb i,;n .. puede lener acceso inme
DETALLES ADICIONAlES La rcuación d. Cllpeyron es una relación tcrmodiTUÍmica uacta ""!re la pendiente de la cutva tic pmión d. vopor y el c.lor molar de vaporización y las demás variabl~ que .. cnumer:ul a continuación: MI,


dT

donde p '

*

nv, - Y,)

( ~I SI

- prc.i6n de lI8por - temperatura absoluta

T /:JI,. '" calor molar de vaporización a T

VI ., volumen mol., del gas o liquido indicado porel subindice g o l

Se: puede usar cualquier conjunto COM'''''''1e de unidades. La ecuación (5. l 8) puede $ervir para cakul.r !!Ji, ~ para comprobar la coMi.lene;a inlcma de 10$ da:"" si .. conOC. una futlC i6n para la pmión de lI8por de una suSlancia. de modo que es pos ,ble evaluar dp" /dT. Si suponemos que

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SI.!c. 5.3

Ap(ic;8cianes del balance genel8l de onergla sin reacc;ones

liÓ!! &<: puedrn obItntr de 1.0$ tlblu de .. por de agua pata ctIIIdici""es .anmuLu, y lo ....... de VapoI' de ""'" que permo.nea: rn l. de "'lIJlOf". cualq";er ..""",rntun (o ~ión) supuesta se ~e calcular divlc!iondo 124.86 /1' m"" el ,'olwnen espedfi"" dol VIpO' de agua. El miembro dercoho de 1• ..,.,.,ióa (e ) es igual.

'"

r...

6 lb

I lJ~~O Sw _ 6

..

10 lb

3.0;bsw ..

1"- 1"''' 1fU e>lll' 1n7

poti!'

_'''''''-\I'co-"''"'~~"'''~

20.81 fl'

lI\.

I Btu a /lOO 1,6 IItu 718 {ft)(Ib¡J

Como estimación inicial, "",pen¡¡>n1Oll '1"" ro;> .. a;>ndm .. 1, mitad & 1 ' ''pe' & agua ori¡inal. En'<>n<:cs. .1 ""tumon .'p«IfH:o dd vapo< & aguo r"",1 .... de (12~.86 1\'13 lb) .. ~ 1.62 n'nb. La Un .. de presión mis <efe"" m loo .. bias de vapor de agua. en 1.0 columna do vapor de agua .. tundo, es 11 de 10 po;" (T~ 19J.ZI"Fl <011 un volumm especlfi"" de 38.462 1t'llb Yuna Mi..... .. 161.17 Stullb. Utili~ «I()O últilJlOl >!atoo paro ,""¡ficar la supo. ,idón ÍI1ki. l C.k,,_ I lb ... vapor do agua '" 3.246 lb de " apoI' 38.462 n ' do &gil.' no roed. La rntaIplll flnal del .islcma es:

v,,"'''' ..,.--Liquido:

I

3.246 lb do .. por de OJIII . 1 I~}.J S'u lb d. ,"pu' de a¡ua

St.

• HlJ

(10-3,2461IbdoU "ido 161.11Btu lb de liquido

El pY final do l sislema es (ignomndo la rase Uquida): 1011>,

pulr'

I

(11eu!i:y

1 ft

bol 11 - 231

lO

1124.&6

fi' l l

Bt.

118ff1)!",,)

.231 SI.

6180 .. 6001.6

La estimaclóa ;"icial de P '" 10 po;' .... un po<'<> .Ita. Eo.. ' "CZ(po.r;o v";.,.) ."iIlW"01OOII l. tempe!'lIu,," do .. turw:i6n de T, ": 186"F (que ",,"""POnrJe o p" ~ 8.'566 psio. V._ .. 44.SS ft'1lb. AlI...... " IH.93 Btullb YMI_ " 1140.' BtuIlb). Pora esta segunda eslimación S '" Utilizllm.,.

<>In "'"

124.86 44.45

.. 2.899 lb no '" cllematon

lo ccuociÓ
(3306.3 ~ 2632 .4) - 21>4 .. 5734 .. 6001.6

:OI'Y'gh

j m

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ApHcacionllS de! balanca gene'al de energla sin reacciones

Sec.5.3

°bi<:n

I ka de '''po:

.u.S20

~J

I

dr;aguo 1701 U

I

I -o 17 mlkgde earp - .

Vc.""" r.hora el probimu. dnd. un p""IO de.ino di"i",o. Si Iwl>i<'ramos ,,"ogido eOmo si'tema IOdo c:.<tp!O Lo. ci"",,,, dc de 19uo Y la>: rnbc"ri ... IefIdriamos WII configura. ción romo l. de la fi¡ura ES.17b. En ...... ein:unstancw, lO "..,.r>iom..... A l""Ii, de un balance de la cOnarn de '-apor de aguo (oin

' 'po!"

_. º_.._......

acumolor;ión)

-w

Q

Como .. indic • .., 1. fi¡un E~.I7b. 01 v.lor de

e' negativo.

'"

1" -" ".

-

-,

- . _. - _. -

El balance de .b"p pon .1 ,;"tcmo. I . iD flojo de masa ODtrantc o soJicnte os

-, _ t.U

Mi

- MI

- O - ~

,

(.)

Q, y Q, titllon .>lon. o¡>IIffiO' porq .... se e~1I"K calor del siOtcml 11 y se agrego . 1oiSle"'" lo 0_ _ Q - MI

- H701}llo

sabernos <¡uc Q, .. ~ (I701 )"' ..... _' y l. CC"U3Ci6tt (el se con,ie"e en la ecuación (el.

EN RETROSPECTIVA En ~1.3 K<:ción ilt1$lramos la ro""" d<: "'!IOlv ... problema< m lo. que interviene el balltrl<. de energia po' medin de tre. ejemplos de ,i,lema< cerndos y trc. ejemplos de sistcma! ahie"",.

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Sec.5.4

Balances de eoeorgla qUEI dan W&Il!a de la reacd6n qulmica

canli
dJ;A " tJ¡FA

'I'.r C,..dT'

Para van ... apecios. tcndrilUl1O$ m UIUI corrienl.:

~_ "

<. L•' ",'

r ",· ... ".r. .. ,

.r ,,_u."

¡"

, .

donde ¡designa acada especie.n, es el número de moles o de la ecuación (5.23) un ttTmino adicional para la entalpía del cambio de fase p:u;! dar la enlllpla 10111 de 1. sustancia A:

.

.

/11/ A

'"

.

.

M/O/.< + (Ilrr - H~)

donde (li f p - Hl!.t) incluye tanlO el "calo. "ltSibli' como los cambios de fa". S¡ una =1& enlra en un ,¡STema y ",le de él sin que OCWTI una ",acción, "e",mos que la misma especie enlrÓ y salió. asl que el cambio d. enl3 lpia no seria diferente con la modifiea
=

'calor dI! inrTMci6n'

Yla enla lpla de entrada snfl

'calor de formación'

'caIor sensible'

Si nO bay ",a<;eión. Qboerve que /1If~ - dH_ sólo incluirla los lirntinos de calor ~í. ble que ya describimos antes; los l&minos uociodos al calo.de fonnac;ón...nan idrnllcos Cfl 115 corrientes d. enuada y de salida. y ~ cancelarian.

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...

Balar'lOe$ de energía O. mJ<>
~

O.708J{11J.1) "' 1,<).179 4 mili

O, ....,t'CSO .. J.9-11912 .00) .. \ 89SS 0, 10(.1) 'fIlO ... ,'" .. N, !O!aJ qoe Cfllra

5J!.H7 kll mol

= S.84J1(79n 1) "

2 1.9~ 1

kg mol

Loo balance. do masa de .... el."..",.,. ..,.,

Gansa (kg):

I~.O

1'2 (~¡; moIl: S 1'" mol):

2198J

",

1'. ( ~ g m,~):

21SSIY121!.O¡ 1\8HVIW,O¡

02 (kg moIl :

5.8·1]7

"'. . , •• (.<j I20.0)12¡

" lAII ~,7{J)2 • lAj ll(I.O)(IJ

"" • J, .. (.,1159,70)( LS)

"

J, .',.",

" O.lJ.I

La sol""ión de e..... «uadones es

GMI:' "' I s'(lkg I'<.p¡ .. ~.6l --+ 0.342 q mol I'<S¡ '" 2.90 ... 0.0242 la mol

SOl_ U66 ka mol

0 1 .. 3.9)8 l'2 = 21.98] ¡\ hora =remo!l el balance de wc~ia

pall dclCTm il\lt l. transferencia de calor. El bal. nce do <~. gcn< ..1 le =Iüce • (M .. O. di' .. o. M .. o. W " O) Q " MI. Como lOdos .... 'tac,i_ y pmdllC\Cd nlin • 25"C Y 1 atm. esal8=RIOS es .. , condiciones """'" •• todo de .. f=nei.. y <0<1 .110 .. twin = lOdos .... tttmi,..,. de ~
Q=

"""IIJ') X

.,;"

C"mp_

,~.

• IUlg "",1)

Fe-S.

002"2

-117.9

Fe¡OJ

0.3.42 21.9IJ\I3

"SO, O.

3.9.18

'.'"

- sn. l5(, O O - 296.90 ,~,

-

- r It,Mf

,,¡.Ji'!

lO""

r

It,.li(

IU) _U()~

- 2111. 177

~

Rt'lun_

,"'"

0 .1010

•

219113 U4J7 O

OH'

(U/ji mol)

-rn.9 - 822.15(, O

•

- 196.90

"~I~

'U, "

-126.(XI1

O O O - 126.001

Cap. 5

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..,

Balan""" do _rg(a

Cap. 5

su.... .,,,.,. T _ 17S0 K:

,,,,

00,

,0,,

,,~

,"" "'"

0.50 3.16

(7H5 .~- 91 2 )

(50.5S S - 732 ) (47.940-n8)

,,

-39] .5 1(1

-.11 6.971

24.911

In.s 17

-lIU4~

TOI.I

MI .. (-1 14_' rel="nofollow">43) - (-91.891) ", - 16M1 < O

Ahont qut oab<m
~

<'fll'u" ro l. quol1H ~ O. podo_ """ ¿",,¡\lar UIl.I. inlCl'pOllcicln lineal para dtl<mlinar la 1""'1""01"'" de namo !<órica (TFT)

(_é... la figuro ES.2Sb):

"",-",,'-"'7'0"0"0',,,

TFT", ¡7loO. 36.74ll_ (-16.651)

(U(I) ",

1750.78 .. 1828K(15SS' C)

3I!.740

' I--tSi us.unos ..,;:ux;on.. de .... p.lCidad .... oril\o. p6tlI calculo. lo. -calorct ><",ibl ••• po-

",1aci6n onalft;oa para la lemptralura de nama que pod<moo mol,.". ....Ion::< de C. t
ltntt una

"""'0 oí"", 1"" ISOOkl;Testá."K:

MI_

.. 1

C,o¡

a

25.29 . 13.25" !()-l r - 4.!O X Io-"T'

C~,

"' 27.02 • S.8 1 " IO-' T_ 0.29 ~ I(¡-
Cp<:O,

'" 26.15 .. 42.26" lO- l T_ 14.n)( 10-'71

C,(:O

.. 27,11+6.552" 1O- 1r_O.m" IO-6J-1

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-97 .993 J -
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."

Sec. 5.5

fondo de:l w.¡uc . ul>ió a la supoñ",i<> e01lf"""".., llenó 0.,<. Se f<>rm6 un. ""1'" de:.ro cm de: espe5OI' do EO c.,i puro dcbaj<> del cual b:l1>i. una cap> de 25 cm <X una mez,:la de EO y 3¡¡\1l1: rnb 1IabI. llfIII capa do 200 "'" n 1.. , igui<'TIIt>,

''''jo

ro -> CO " CH, " Un poco,ime la '<mpotatura de rcac<:ión ad;abólic. <XI EO puro """" .ada"n.o. de OS"" ",aoCiM". l'rq>6te "n.o. ",r",. q"" mllCStre la temperalura e"imada en el lO""ue ... función dc Un tambo, dc: SS SIlloroes. Se ... gur6 de que l. """'¡;u Cart dkbQ ;nf~rmc.

la""""

5.5

PROCESOS REVERSIBLES Y EL BALANCE DE ENERGIA. MECÁNICA

•

Sus ob)elJllos al as /ud/¡u as /a sección senln ser ca~:t de: 1. Definir un proceso cuasiflstá tioo y un proceso reversible. 2. ldentitk;¡¡r un proceso como reversible o irreuerslble a partir de una descripción del proceso. 3. Definir la eficiencia y aplicar el concepto al cálculo del trabajo en un proceso Irreversible. 4. Escribir el balance de energla mecá.nica en estado estacionario para un sistema ab ierto y aplicarlo a un problema.

TEMAS POR TRATAR En eota sec<:ión examina"""", brevemente den"" tipos de proces.os ideale. llamados procesO'< re·..~ ... ible •.

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David M. Himmeibiau

Principios Básicos y Cálculos en Ingenieria Química Sexta edición »

o.nnle ~ ~ dkG. .. CIOliipO de ~ inga . ! .¡¡, q,¡írniao se ha a.,!! F7 mucho. y KN,lmen7e .obIora ..... ...,.. mil)' d.e ..... de t~J. No obJI,anl ~ ,o.dem.h, ..,. Iedooa .echen ¡,,/otmaci6n de _ oobre ","""Mes y lo rroedd(o. de poO\"~~ IsiaoJ.Ieyes bis' -,.. _ • el c:omporWnoenlO do IMes,1iquidos Y oó\;'h., y h8!am;.."tas .... tem1tIao 1Wica•.

Después dI! una revisión y actualiución uhau5livas, la luta edidón:

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• PrtH6n de po ...~ ' ! "\a$ _ en todos los apilulos ....10.. t>Jen1H {Clip. l~ • Acort¡¡ .,. sompifica la cobe,u" de INlIncft de e..... rgI, (Cap. SI. • III«>fPO"'I """"". ~ ;»'" elaprendUje, como P'qun,as ;»..... nlIis& q¡,¡e requieren la OOIili\d6n de lnformad6n no Inc;lulda ~ el libro, un ,",umen de COfl(epCOS y do paLotn. daYe refetido.

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