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Sesión 19 PROBABILIDAD CONDICIONAL Practicamos En un grupo de amigos el 80 % están casados. Entre los casados, el 75 % tiene trabajo. Finalmente, un 5 % no están casados y tampoco tiene trabajo. 1. ¿Qué porcentaje no tienen trabajo? a) b) c) d)

15% 20% 25% 40%

2. Si uno tiene trabajo, ¿qué probabilidad hay de que esté casado? a) b) c) d)

0.50 0.75 0.80 0.95

3. ¿Qué porcentaje están casados entre los que no tienen trabajo? a) b) c) d)

25% 50% 75% 80%

Caso 3: Viaje por Europa Un grupo de 120 turistas participa de un viaje por varias ciudades de Europa, 48 de los turistas hablan inglés, 36 hablan francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Si se escoge un turista al azar del grupo en mención...

4. ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

5. ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés? a) b) c) d)

0.15 0.25 0.45 0.55

6. ¿Cuál es la probabilidad de que sólo hable francés? a) b) c) d)

0.2 0.3 0.4 0.6

Caso 4: Botellas premiadas Se tiene una caja con 20 botellas de gaseosa para la venta, y se sabe que existen 10 botellas que traen “PREMIO” en su tapa.

7. ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera botella que se venda sea la primera que tenga “PREMIO” en su tapa? a) b) c) d)

0.510 0.256 0.187 0.132

8. ¿Cuál es la probabilidad de que la tercera botella sea la segunda premiada?

9. En una caja de 100 artículos hay 10 defectuosos se toman al azar 3 artículos uno tras otro, hallar la probabilidad de que los tres no sean defectuosos.(IP: Probabilidad)

a) b) c) d)

0.73 0.53 0.40 0.28

10. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/2, p(B) = 1/3, p(A Determinar, P(A/B) a) b) c) d)

4/3 3/4 1/2 5/3

11. Sean A y B dos sucesos aleatorios con p(A) = 1/3, p(B) = 1/4, p(A P(B/A) a) b) c) d)

B)= 1/4.

B) = 1/5. Determinar,

3/5 5/3 4/5 5/4

12. En una ciudad, el 40% de la población tiene cabellos castaños, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabellos y ojos castaños. Se escoge una persona al azar. Si tiene los cabellos castaños, ¿cuál es la probabilidad de que tenga también ojos castaños? a) b) c) d)

0.225 0.375 0.450 0.650

Caso 5: Sorteo de premios. Una urna A, contiene 7 bolas numeradas del 1 al 7. En otra urna B, hay 5 bolas numeradas del 1 al 5. Lanzamos una moneda equilibrada, de forma que, si sale cara, extraemos una bola de la urna A y, si sale cruz, la extraemos de B.

13. Sabiendo que salió una bola con número par, ¿cuál es la probabilidad de que fuera de la urna A?

Caso 6: Lectura y TV Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son:  A 32 personas les gusta leer y ver la tele.  A 92 personas les gusta leer.  A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas.

14. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver televisión? a) b) c) d)

2.13 2.46 0.55 0.68

Caso 7: Examen de matemática En una clase de 30 alumnos hay 18 que han aprobado el examen de matemáticas, 16 que han aprobado inglés y 6 que no han aprobado ninguna de las dos. Elegimos al azar un alumno de esa clase.

15. Sabiendo que ha aprobado matemáticas, ¿cuál es la probabilidad de que haya aprobado inglés? a) b) c) d)

0.80 0.75 0.56 0.40