Problemario Gede

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

PROBLEMARIO, GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Retícula Isométrica.

Escuela Diseño Industrial RECOPILACIÓN DE EJERCICIOS DE DIFERENTES AUTORES, (Profesores UIS.): Julio Cesar Pinillos, Álvaro Vallejo,Vaslak Rojas, Ketty Rojas,

Luis Alberto Laguado, Isabel Consuelo Becerra, Bibiana Moreno, Germán Vargas, Eugenia Garcia, Angela Sarmiento, Álvaro Hernández. Documento compilado y digitalizado por Martín Julián Godoy.

www.pearltress.com/geometriadescriptiva_majugoro 01/03/2017

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GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Retícula Isométrica.

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MODULO Nº1, POLIEDROS.

2

1

3

4

7

5

8 2

3

1

4

7

5

8

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 1, 2. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 3, 4. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 5, 6. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 7, 8. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 9, 10. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 11, 12. Dibuje las vistas principales de los poliedros dados y enumerar sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 13, 14. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 15, 16. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 17, 18. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 19, 20. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 21, 22. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 23, 24. Dadas las tres vistas principales, realice el dibujo isométrico del poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 25, 26. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 27, 28. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 29, 30. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

Falta una línea. F L

Faltan dos líneas.

S F

F L

EJERCICIOS Nº 31, 32. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

Falta una línea. F L

Falta una línea.

S F

Falta una línea. F L

EJERCICIOS Nº 33, 34. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 35, 36. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 37, 38. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

S F

F L

EJERCICIOS Nº 39, 40. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

Falta una línea en la vista superior.

F L

S F

Faltan dos lineas en la vista lateral. F L

EJERCICIOS Nº 41, 42. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

Falta una línea en la vista superior y una línea en la vista frontal. F L

S F

Faltan dos líneas en la vista frontal.

F L

EJERCICIOS Nº 43, 44. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

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S F

F L

Falta una línea en la vista superior y complete la vista lateral.

S F

Falta una línea en la vista frontal. F L

EJERCICIOS Nº 45, 46. Dibuje la vista principal faltante y realice el poliedro enumerando sus respectivos puntos.

MODULO Nº 2,

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RELACIONES ENTRE ELEMENTOS PUNTOS, LINEAS, PLANOS.

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a

b S F a

ARRIBA (EJE Y) c

e f c d

ATRÁS (EJE Z)

IZQUIERDA (EJE -X) g h a

c

b

a

S

o

F

c o

a

b

b

EJERCICIOS Nº 1, 2, 3.

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Localizar el punto dado en las vistas indicadas.

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C B

EJERCICIO Nº 1.

A S

B A

a

S F

C

a

F

D

EJERCICIO Nº 2.

LD

A

B

C

LD

b

b

A

c

F c

F

C

B

B

A

A

E R

D

C

S

D

E

EJERCICIO Nº 3.

B

EJERCICIO Nº 4.

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Localizar los puntos A, B, C en las vistas indicadas; B: 1,5 cm atrás, 1 cm arriba, 1,5 cm izquierda del punto A. C: 2,5 cm adelante de B, 1 cm a la derecha de A, 2 cm debajo de B.

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P LI

S F LD

LI F

a

F I

a

EJERCICIO Nº 5.

a

S

A

Localizar los puntos A, B en las vistas dadas; El punto (A) esta a: 1 cm delante de B. El punto (B) esta a: 2 cm a la derecha de A.

S F

F B

b

EJERCICIOS Nº 6, 7, 8.

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Para resolver en las dos vistas dadas.

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EJERCICIO Nº 6. B: 1 cm adelante de A.

F A a b

a

EJERCICIO Nº 7. B: 2 cm abajo de A. A S a

a b

EJERCICIO Nº 8.

a

a

b

LI

A

B: 3 cm a la derecha de A.

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EJERCICIO Nº 9. Localizar los puntos A y B en las vistas dadas; B: 2 cm a la izquierda del punto A.

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b

A S

S F

a

F

a

F LD

B

EJERCICIO Nº 10. Localizar los puntos 1 y 2 en las vistas dadas; 2: 2 cm abajo, 1,5 cm a la derecha, 1 cm atrás de 1.

1

S

B

LD

F

1

A

F LD

EJERCICIO Nº 11. ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

F

S

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Localizar los puntos A, B, C, y D en las vistas dadas: B= 1cm arriba de D. A= ( -4D, 0B, -1B). C= ( -3D, -2B, -2A).

F A

S d

d

B B b

C C D

EJERCICIO Nº 12. ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

Localizar los puntos A, B y C en las vistas dadas. C: 1 cm arriba de A. A: 2 cm derecha de B. B: 1 cm a la izquierda de C. B: 2 cm atrás de A. B: 2 cm abajo de C.

B S

A S

c

S F

LD

a

EJERCICIO Nº 13. ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

B

Localizar los puntos A, B, C, D y E en las vistas dadas; B: 6 cm a la derecha de E. C: 1 cm delante de E. A: 3 cm a la derecha de E. A: 1 cm abajo de E. C: 4 cm a la izquierda de B. D: 1 cm a la derecha de C. B: 2 cm atrás de E.

S

S

b

C

a

S F

c d

A

F

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EJERCICIO Nº 14. Localizar los puntos A, B, C, y D en las vistas dadas; B: 2 cm abajo de C. B: 1 cm arriba de A. C: 2 cm derecha de B. D: está con respecto al punto (A) según la gráfica (Cm).

ARRIBA (EJE Y) d

ATRÁS (EJE Z)

IZQUIERDA (EJE -X)

a

A

F

c a

F I

b

I

B

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Z

EJERCICIO Nº 15. Localizar los puntos A, B, C, D y E en las vistas dadas; B: (1.5 , -2 , -1)A D: 1,5 cm a la izquierda de A. C: 1 cm abajo de A. E: 1,5 cm abajo de A.

S

a

d

S F

F

X

X Y

c e

Y M

a

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EJERCICIO Nº 16. Dibuje las Lineas A-B e identifiquelas

Prof: Archivo Compilado B b

A

a

A

b

S a

S F

PROBLEMA Nº 17. Dibuje la linea A-B en las vistas dadas e identifiquela. Los puntos A y B tienen igual altura. A

A

B

S

b

a a

S F

EJERCICIO Nº 18.

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Dibuje e identifique las líneas.

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Pendiente L. Real

Linea

Rumbo

1-2

45º NW

30º (-)

4 cm

3-1

Norte

60º (+)

3 cm

1-4

Oeste

45º (+)

3 cm

1

S F

1

EJERCICIO Nº 19. Dibuje la linea AXB en la vista superior y frontal. Halle la longitud de la línea AXB en LR, Rumbo de AXB 45º NE, pendiente de 40º (-), y el punto X es el punto medio de la línea.

a

A x

a

S

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EJERCICIO Nº 20. Construya en todas las vistas las líneas: B-A: Inclinada lateral, rumbo Norte, pendiente 45º decreciente y longitud real de 4 cm. C-A: Rumbo de 60º NW, pendiente de 120% (-) y longitud real de 3 cm. D-A: Horizontal, rumbo de 30º NE y longitud real de 3,5 cm.

a

S F

a

A LD

F

LD

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EJERCICIO Nº 21. Con los datos dados, gráfica y tabla, dibujar las líneas en las vistas dadas y completar la tabla.

Prof: Archivo Compilado LÍNEA

RUMBO

PENDIENTE

L. REAL

60º (+)

3

CLASIFICACIÓN

2-1 2-3

SUR

4-2

60º SE

5-2

30º NE

4

HORIZONTAL

2-6

B

6

1

S

2

S F

3

F A 1-

2

6

LD

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EJERCICIO Nº 22. Con los datos dados, gráfica y tabla, dibujar las líneas en las vistas dadas y completar la tabla.

Prof: Archivo Compilado LÍNEA

RUMBO

1-2

30º NE

PENDIENTE

L. REAL

3-1

CLASIFICACIÓN

VERTICAL

4-1

30º (+)

5-1

HORIZONTAL

6-1

SUR

S F

LD

F M 1

3 1

5 2 4

6

EJERCICIO Nº 23.

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Con los datos dados, gráfica y tabla, dibujar las líneas en las vistas dadas y completar la tabla.

Prof: Archivo Compilado LÍNEA

RUMBO

PENDIENTE

2-1

OESTE

30º (+)

L. REAL

CLASIFICACIÓN

1-3

45º (-)

3 cm

VERTICAL

A

S

1

3

F

S

LD

6-1

3.5 cm

4

30º SE

LR

5-1

1

60º SE

2

1-4

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado LÍNEA

RUMBO

PENDIENTE

L. REAL

EJERCICIO Nº 24. Con los datos dados, dibujar las líneas en las vistas dadas y completar la tabla. B está (-4 cm A, -4 cm A, 0 cm A) C está (4 cm B, -4 cm A, -3 cm B) D está (2 cm A, -2 cm C, -3 cm B)

CLASIFICACIÓN

A-B A-C A-D B-C C-D

LD

A

a

b

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado LÍNEA

RUMBO

PENDIENTE

L. REAL

0º

3

A-B C-A

INC. FRONTAL

E-D D-F

CLASIFICACIÓN

5 NORTE

59º (+)

VERTICAL

4

LI

a

c

b

A

F-B

EJERCICIO Nº 25. Con los datos dados, dibujar las líneas en las vistas dadas y completar la tabla. B igual profundidad de A. C está 4 cm abajo de A. E está arriba de D. D está (3 cm A, -5 cm C, -1 cm A)

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EJERCICIO Nº 26. Halle el rumbo, pendiente y tamaño real del plano triangular dado.

Prof: Archivo Compilado c

a

b

S F b a

c

EJERCICIO Nº 27. Dibuje la vista frontal: halle rumbo, pendiente y tamaño real del plano dado.

b

c

a

d

S F

c

a

d

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EJERCICIO Nº 28. Las líneas que se cortan 1-2 y 3-4 definen el plano 1-3-2-4. El punto de corte es el punto medio de cada línea. Longitud real de 1-2 es de 5 cm y longitud real de 3-4 es de 6 cm. Halle rumbo, pendiente y clasifiqué el plano.

3 4-

A S S F 1-2

EJERCICIO Nº 29. Dibujar en S/F el triángulo isósceles recto en A. Rumbo del plano 45º NE, pendiente del plano 60% (-), el punto C debajo de A.

a

b

S F

a

EJERCICIO Nº 30.

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Dibuje en S/F el plano A-B-C un triángulo equilátero, con rumbo del plano 30º NE, pendiente 45º. el punto C arriba y adelante de A.

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a

b

S F

a

EJERCICIO Nº 31. Dibuje el plano en la vista superior, si la Pendiente del plano es 45º, B atrás de X, la línea A-X pertenece al plano.

a

x

S F b

x

c

a

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EJERCICIO Nº 32. Dibuje la menor distancia del punto O al plano A-B-C.

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c

b

a

S

o

F

c o

a

b

EJERCICIO Nº 33. Dibuje la vista frontal si la línea 1-2 es la distancia más corta de 1 al plano A-B-C. La línea 1-2 tiene: rumbo 45º NE, pendiente 45º (-), longitud real de 3 cm.

b

a

1

c

S 1

F

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1

c

2

S F

1

EJERCICIO Nº 34. Hallar el área del plano formado por las líneas 1-2 y C-D que se cortan. Rumbo del plano 30º NE y pendiente 70% (-). La línea C-D tiene rumbo 60º SW y tiene longitud real de 4 cm.

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a 2

1

S F

1

2

EJERCICIO Nº 35. Construir el triángulo A-B-C si: la línea 1-2 pertenece al triángulo que tiene rumbo 60º NE. Los puntos 1 y 2 están en el punto medio de las líneas (A-B) y (A-C) respectivamente.

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x

S F

b

x

EJERCICIO Nº 36. La línea X-Y es la mínima distancia entre el punto X y el triángulo equilátero A-B-C; el punto Y está en el punto medio de la línea B-C. La línea X-Y tiene rumbo 30º NW, pendiente 30º descendente y mide 3 cm. Hallar la menor distancia horizontal (X-H), la menor distancia vertical (X-V) y la menor distancia con pendiente 60º (X-P).

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EJERCICIO Nº 37. Dibujar el triángulo isósceles 1-2-3 recto en 1,con catetos de 2,5 cm. El plano tiene rumbo 30º NE, el vértice 2 está por debajo y a la izquierda de 3. La línea M-N es una línea horizontal y el punto M se encuentra a 4 cm a la izquierda y 4 cm atrás del punto N. Determine gráficamente cual de los lados del plano pasa más cerca de la línea M-N.

m

2

1

S F

m 2

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d

c

b

S F a

b

e

EJERCICIO Nº 38. Determine la forma y el tamaño real del plano A-B-C-D-E, sabiendo que la línea C-B es una línea horizontal y que el plano tiene 100% de pendiente.

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x a

S F

x

a

EJERCICIO Nº 39. Construir el plano A-B-C-D. La menor distancia horizontal (X-H) de X al plano tiene una longitud real de 4 cm. El rumbo del plano es de 40º NE. B está arriba y a la derecha de A. H es el punto medio de la línea A-B. Entre la línea A-B y la línea A-D hay un ángulo de 120º. Todos los lados del plano son iguales. D está atrás de A y C está detrás de B.

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EJERCICIO Nº 40. Construir la menor distancia X-Y, de X al plano que es un triángulo equilátero 1-2-3 de (4.5 cm) de lado. Rumbo de la menor distancia 45º NE, pendiente 50% (-). El punto Y pertenece al punto medio del triángulo. Construir el triángulo, la menor distancia X-Y es igual al lado del triángulo. 1-2 es una línea horizontal, el punto 2 está a la derecha de 1.

x

S F x

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y

S F b

y

c

x

EJERCICIO Nº 41. Dibuje en todas las vistas el plano A-B-C-D y la menor d i s t a n c i a X - Y. L a m e n o r d i s t a n c i a X - Y t i e n e una longitud real de 50 mm. X está delante de Y. Y pertenece al plano A-B-C-D y es el centro de la diagonal A-C. La diagonal A-C es la más larga de las diagonales del plano. Entre la línea C-B y la línea C-D hay un ángulo de 60º. C-B tiene la misma longit u d d e C - D . E l p u n t o A e s t á a r r i b a d e X - Y. Hallar la menor distancia con pendiente de 20º (X-P), P abajo de X y la menor distancia con pendiente de 40% (X-W) W arriba de X.

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EJERCICIO Nº 42. Construya en S/F el ROMBO A-B-C-D si: X-V es la mínima distancia vertical, X-O es una mínima distancia que forma con el plano un ángulo de 45º. A-C es la diagonal mayor del plano y el ángulo menor del rombo A-B-C-D es de 50º. Hallar la mínima distancia Horizontal (X-H); Hallar la mínima distancia (X-Y) que es la perpendicular al plano.

d O

V c

O

S F

V

EJERCICIO Nº 43.

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Dibuje las líneas A-B y C-D que se cortan si: La línea C-D tiene un rumbo de 60º SE.

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b

d a

S F

a

b

c

EJERCICIO Nº 44. Dibuje la línea M-N de 5 cm de longitud real y rumbo de 70º NW, que se corta con la línea A-B.

b

m

a

S F

a

b

m

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EJERCICIO Nº 45. Halle la longitud de A-M que se corta con la línea 1-2 formando un ángulo de 45º, M esta ubicada sobre 1-2.

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a

1

2

S F

a 2

1

EJERCICIO Nº 46. Halle el ángulo formado por las líneas 1-2 y A-B. B es el punto medio de la línea 1-2.

1

a

a

1

2

S

2

F

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EJERCICIO Nº 47. Dibuje en S/F las líneas que se cortan A-B y M-N. X es el punto de corte. A-B es inclinada frontal, longitud 5cm, B está a la derecha de A, pendiente 30º (-). X punto medio de A-B. La linea M-N tiene rumbo de 45º, longitud de 5 cm, M adelante de N. Halle el ángulo menor entre las líneas que se cortan y pendiente de la línea M-N.

x

S F

x

m

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EJERCICIO Nº 48. Dibuje las líneas perpendiculares 1-2 y 2-3. 1-2 tiene un rumbo de 30º NE, longitud 5 cm. El punto X pertenece a la línea 1-2. La línea 2-3 es horizontal de 3 cm de longitud, el punto 3 a la derecha de 2.

2

S F

X

2

EJERCICIO Nº 49. Dar rumbo y pendiente de la línea 1-2 que parte de 1 y es perpendicular a la línea M-N con la que se corta en 2.

m

n

1

S m

n

1

F

EJERCICIO Nº 50.

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Dibuje las líneas paralelas 1-2 y M-N: 1-2 tiene pendiente 60% (+). M-N tiene una longitud de 4 cm localizada debajo de la línea 1-2. La menor distancia entre las dos líneas es de 3 cm.

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1

2

m

S F

2

EJERCICIO Nº 51. La línea A-B de 5 cm de longitud, es paralela a la línea 1-2. El punto B atrás y debajo de A. Cuál es la menor distancia entre las líneas. 1

a

2

S 2 a

1

F

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EJERCICIO Nº 52. Dibuje las líneas paralelas M-N y O-S. M-N: rumbo de 45º NW, pendiente de 60% (-), longitud real 5 cm. O-S: localizada adelante y abajo de la línea M-N. La distancia entre las dos líneas es de 2 cm. La línea O-S de 4 cm de longitud. El punto O adelante de S y tiene igual profundidad que el punto M.

m

S F

m

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EJERCICIO Nº 53. Dibuje la línea X-Y más corta que une a las líneas que se cruzan 1-2 y A-B. 1-2 es inclinada frontal. A-B es horizontal, rumbo 60º NE.

b

1

S F a 1

2

EJERCICIO Nº 54. Dibuje en S/F las líneas (X-Y), A-B y 1-2 así: X-Y es perpendicular a ambas líneas (A-B y 1-2).

2

x

a 1

S

y

b

F a

b

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EJERCICIO Nº 55. Dibuje las líneas que se cruzan A-B y 1-2: A-B: pendiente 30% (-) 1-2: 4 cm de LR. La menor distancia (X-Y) entre las dos líneas es de 2.5 cm.

1-2

b

S F

a

2

EJERCICIO Nº 56. Dibuje en S/F las líneas que se cruzan A-B y C-D de igual longitud. X-Y: es la menor distancia entre las líneas que se cruzan y es horizontal de 3 cm de longitud. X-Y para por el punto M. b

a

m

S F a m

c

EJERCICIO Nº 57.

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La linea inclinada frontal(X-Y) es la mínima distancia entre la linea (A-B) y (1-2) y tiene LR= 5cm, (X) pertenece a la linea (A-B) y (Y) pertenece a la linea (1-2). Hallar Rumbo y Pendiente de las lineas (A-B) y (1-2), si (B) esta a 1cm de (X-Y), y el punto (2) esta a 2cm de (X-Y).

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A S a 1

y

S F

x

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EJERCICIO Nº 58. La línea inclinada lateral (A-B) mide 5 cm y es perpendicular a la línea (C-D) que mide 3 cm. A-B: tiene pendiente de 50º (-), el punto A adelante de B. A-B y C-D se cortan en el punto medio de A-B. Hallar el ángulo entre las lineas A-B, B-C.

b

S F a

c

EJERCICIO Nº 59.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje en S/F las lineas que se cruzan (1-2) y (3-4). Si la linea (M-N) es la mínima distancia. El punto 2 esta a 1 cm de M, y el punto 4 esta a 1.5cm de N. Dibuje en S/F las lineas paralelas (5-6) a la linea (3-4) de LR = 4cm, localizada abajo de la linea (3-4). La menor distancia entre paralelas mide 4cm, el punto 5 esta adelante del punto 6.

Prof: Archivo Compilado

n

5

n

m

A S

S F

m

1

3

EJERCICIO Nº 60.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Localice en S/F: - Las líneas A-B y 1-2 se cruzan, si X-Y es su mínima distancia, el punto X sobre A-B y el punto Y sobre 1-2. - La línea C-D paralela a A-B, situada a 2.5 cm de distancia mínima. Longitud de C-D es LR= 4 cm, el punto C está arriba de A. - La línea F-G es inclinada frontal que corta a X-Y por la mitad y pasa por el punto A en frontal. - Localice y de el rumbo de A-B y halle el ángulo menor entre F-G y A-B.

Prof: Archivo Compilado

y

x

c

S F 1

2

a

b

MODULO Nº 3,

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

INTERSECCIONES Y VISIBILIDAD Prof: Archivo Compilado

b

2

c-3 d

1

a

4

S F

b 4

1 c d 3

a 2

3

5

2 6 4

9 7

1

8

EJERCICIO Nº 1.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Halle la intersección entre el plano y la línea, estudie visibilidad.

Prof: Archivo Compilado

b

2

1

a c

S F a

c

1 b

EJERCICIO Nº 2. Halle la intersección entre el plano y la línea, estudie visibilidad.

b 2

c

a

S

1 b

F 2

1 a

c

2

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 3. Halle la intersección entre el plano y plano, estudie visibilidad.

Prof: Archivo Compilado

A

B

a

3

a 2

3 1 c

2 b

c

1 b

EJERCICIO Nº 4. Halle la intersección entre los planos, estudie visibilidad.

2

a c

3

1

S

b

F

a 3

1

b

c 2

EJERCICIO Nº 5.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Halle la intersección entre los planos, y estudie visibilidad.

Prof: Archivo Compilado

1

b

2 a

c 3

S

3

F b

a 2

1 c

EJERCICIO Nº 6. Halle la intersección entre los planos, estudie visibilidad.

b

2

a

3

c

1 d

S F 3 b

a 1 c 2

d

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 7. Halle la intersección entre los planos. Estudie visibilidad.

Prof: Archivo Compilado

M

a

N

a

1

1

2

2 b

b

c

c 3

3

EJERCICIO Nº 8. Halle la intersección entre los planos, estudie visibilidad.

b

a

2

1

f 6

7

4

g

3 e

5

c

S F f

3-2

7

5-6

a

e c-b

4-1

g

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

1 b

3

c a

2

S F

1

c

a

3

b 2

EJERCICIO Nº 9. Halle el ángulo diedro y la intersección entre los planos A-B-C y 1-2-3 y estudie visibilidad en todas las vistas.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

b 1

CIÓ

SEC

ER INT N

a

2

c

S F a

c

b

EJERCICIO Nº 10. Halle la visibilidad en S/F, si el ángulo diedro es de 30º entre los planos (A-B-C) y el plano (1-2-3), la linea (1-2) es la respectiva intersección, respuesta en todas las vistas halladas.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 11. Halle la intersección, visibilidad y el ángulo diedro entre los planos (A-B-C-D) que esta hueco y el plano (1-2-3-4), respuesta en todas las vistas halladas.

b

2

c-3 d

1

a

4

S F

b 4

1 c d 3

a 2

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

3

c

4

2

b

a 1

S A a

1

c 2 3

b

4

EJERCICIO Nº 12. Dibuje la vista frontal si el plano (1-2-3-4) tiene un Rumbo de 60º SE o 60º NW. Encuentre la intersección y el ángulo diedro entre los planos. Analice visibilidad en todas las vistas.

Halle la intersección entre los planos (1-2-3-4) y (A-B-C) triangulo hueco, estudie visibilidad determine gráficamente y numéricamente el ángulo diedro.

1 c b

b

3

3

b`

4

b`

4

a`

a`

a

a

c`

c`

2

2

c

1

S

Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 13.

F

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Construir el triángulo isósceles A-B-C recto en B con rumbo 60º NE, pendiente 30º. El punto A está atrás y a la derecha de C. Hallar la intersección, visibilidad y el ángulo diedro del plano 1-2-3-4.

3 c 2

2

c

3

b

1

1

4

4

S

Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 14.

F

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 15.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Halle la intersección entre los planos dados y estudie su visibilidad en todas las vistas. Dibuje la vista frontal si el plano A-B-C-D tiene rumbo 60º NE, determine gráficamente y numéricamente el ángulo diedro.

Prof: Archivo Compilado

c

1

2

3

b

a d

S A

4 4

2 a b-c 3

1

d

Hallar la intersección, visibilidad y ángulo diedro (gráficamente y numéricamente) entre los planos 1-2-3-4 y A-B-C, respuesta en todas las vistas.

b

a 1

1

a

b

2

2

4

4

c

c

3

3

S

Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 16.

F

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

P.C.

S F

F L

S F

P.C.

F L

EJERCICIOS Nº 17, 18. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS Nº 19, 20. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

Prof: Archivo Compilado

S F

P.C.

F L

S

P.C.

F

F L

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

P.C.

S F

F L

P.C.

S F

F L

EJERCICIOS Nº 21, 22. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS Nº 23, 24. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

Prof: Archivo Compilado

S F

P.C.

F L

S F

P.C. F L

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS Nº 25, 26. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

Prof: Archivo Compilado

S

P.C.

F

F L

P.C.

S F

F L

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIOS Nº 27, 28. Dibuje en las vistas y el poliedro la intersección que produce el plano cortante dado.

Prof: Archivo Compilado

S F

P.C.

F L

P.C.

S F

F L

EJERCICIO Nº 29.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 60º S.W. - Pendiente 30º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

2-8

5

3-9

1-7

4 6

S F 1-2

4-3

8 5

7

9

6

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

S F

F L

EJERCICIO Nº 30. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º S.E. - Pendiente 30º (+) positiva.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 31. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º N.W. - Pendiente 45º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

5

6-8

1

2-7

4

3

S F 1-5

4

2-6

3-7-8

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 32. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º N.E. - Pendiente 30º (-) negativa.

Prof: Archivo Compilado

S F

F L

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

12-13

7

1

10-11

2

5-4

9-8

6-3

S F 5-12

6

4

3

1-13

2-7

9-10

8-11

EJERCICIO Nº 33. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 60º N.W. - Pendiente 30º (+) positiva.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 34. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º S.E. - Pendiente 30º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

2-14

9-13 3-8

1-15

4-7

5-6-10

11-12

S F 1-2

3

8

11-9

15-14

12-13

5-4

6-7

10

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 35. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º N.E. - Pendiente 30º (-) negativa.

Prof: Archivo Compilado

8-7

13

5-6 12-11

1-4

2-3

9-10

S F 9-8

12

1-11

4-13

2

3

10-5

6-7

EJERCICIO Nº 36.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 30º S.E. - Pendiente 30º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

4-5 6-7 8 14

12

3-9

11 1-15 13

10

2-16

S F 1

4 5

2

3

6

7 8

15 14

13 12

11 16

9

10

EJERCICIO Nº 37.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º S.E. - Pendiente 30º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

4

8

3-5

9

1-10-11

7-12

6

2-13

S F 3-4

8

5

2-1

7-9

6-12

10

13-11

F L

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 38. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º N.W. - Pendiente 30º (+) positiva.

8-7-9 5-6

F

S

3-4

1-2

12

10-11

10 7

8 1 5-3

6-4

2

9-12

11

Prof: Archivo Compilado

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 39. Dibuje la vista dirigida con dirección visual. Rumbo 45º N.W. - Pendiente 45º (+) positiva.

Prof: Archivo Compilado

5

6-8

1

2-7

4

3

S F 1-5

4

2-6

3-7-8

MODULO Nº 4,

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

CONOS Y CILINDROS. Prof: Archivo Compilado

O´

V

O

O O

O´

O´

O´

EJERCICIO Nº 1.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1. Construir un cono recto circular cuyo eje V-O tiene rumbo = 45º N.E. - V.A es un elemento de la generatriz LR = 8 cm de longitud real. El ángulo entre la generatriz y la base es 60º. 2. Dibuje la intersección que se produce con un plano cortante horizontal que pasa por la mitad del eje O-V.

Prof: Archivo Compilado

V.A.

S F V.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 2. Construir un cono circular recto, si el rumbo de su eje V-O es 45º S.E. y el ángulo entre la generatriz y la base es 60º.

O

S F

V

O

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 3. Dado el eje V-O del cono circular recto, dibújelo en S/F, si el punto 1 es un punto sobre la directriz.

Prof: Archivo Compilado

O

V

S F V

1

O

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 4. 1. Construya un cono circular recto si los puntos X y Y están contenidos (Adentro) en su base de 5 cm de diámetro. 2. Dibuje la intersección que produce un plano cortante vertical, que pasando por el punto O se ve en tamaño real en la vista frontal.

Y

X

S F V

X

O

Y

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

O

S F

O

EJERCICIO Nº 5. Construya en S/F un cono oblicuo cuyo eje O-V tiene rumbo este, pendiente 45º positiva y mide 6 cm. - La base en O es un plano circular horizontal. - La generatriz en V-1 es una línea vertical.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

M

O

S F

O

M

EJERCICIO Nº 6. Construya un cilindro circular recto cuyo eje O-O’ tiene rumbo 60º N.E., pendiente negativa (-). - Por un punto M (que pertenece a la superficie cilíndrica) pasa un plano cortante horizontal que forma con dicho eje O-O’ un ángulo de 45º, - O’ esta ubicado en la intersección de estas 2 lineas. - Respuesta en S/F y visibilidad de M en todas las vistas.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 7. Construya un cilindro circular recto cuya base en O está contenida (paralela) en el plano ABC. - Su eje O-O’ mide 5 cm y tiene pendiente (+). - El punto m está sobre la superficie cilíndrica. - Analice la visibilidad del cono en todas las vistas. - Analice visibilidad del plano triangular (ABC)

A

B

m

O

C

S F

m

B A

C

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

O-O’

B A

A

O

A

EJERCICIO Nº 8. Construya un cilindro con los siguientes datos: - El eje O-O’ tiene Rumbo 60º SW, pendiente 45º (+), LR = 4cm. -El punto A esta sobre la superficie cilíndrica. -La base O es perpendicular al eje. -La base O’ esta contenida en un plano horizontal. -Respuesta en S/F y visibilidad de A en todas las proyecciones.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

A

O

S F

O

EJERCICIO Nº 9. Construya un cilindro recto circular cuya base en O está contenida en un plano que tiene: Rumbo: 30ºN.E. Pendiente: 60% negativa (-). -La linea O-A es un radio de la base. -El eje O-O’ mide 5 cm y tiene pendiente negativa (-). -Dibuje la intersección que produce un plano cortante horizontal que pasa por el punto medio del eje.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

A C

B

S F B

C

A

EJERCICIO Nº 10. Construya un cilindro circular recto, si la línea AB es el diámetro de la base en O. El punto C pertenece a dicha base. - El eje O-O’ mide 5 cm y tiene pendiente (-). - Dibuje la intersección que produce un plano cortante vertical que pasa por O y que se ve en tamaño real en la vista frontal. - Analice su visibilidad.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1. Construya un cono circular recto cuyo eje V-O tiene LR: 6 cm y pendiente 45º (+), su base está contenida en un plano inclinado lateral y M está sobre la superficie cónica. 2. Dibuje la intersección que produce un plano vertical que se ve en tamaño real en frontal y pasa por M.

V

F

S

m

m

V

F

L

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EJERCICIO Nº 11.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

A

O

V

S F V

O

EJERCICIO Nº 12. 1. Construya un cono circular recto si V-O es el eje, V-A es una generatriz y A-O es el radio de la base. 2. Dibuje la intersección que produce un plano horizontal que pase por A. Visibilidad de V-A en todas las vistas.

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A-V

S F

1-2

EJERCICIO Nº 13. 1. Construya un cono circular recto si V-O tiene de pendiente 60º (+), A-V es una generatriz cualesquiera, y 1-2 es el diámetro de la base. 2. Dibuje la parábola que produce un plano cortante que pasa por el punto medio del eje.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 14. 1. Construya un cilindro circular recto cuyo eje O-O’ tiene rumbo 60º S.O, pendiente 45º (-), LR= 5 cm. El punto A pertenece a la superficie cilíndrica. 2. Dibuje la intersección que produce un plano cortante horizontal que pasa por el punto medio del eje O-O’.

A

O

S F

O A

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1. Construya un cilindro circular de eje O-O’. Su base en O es perpendicular al eje del cilindro, ademas está contenida en un plano vertical dado en la vista superior; su base en O’ aparece en tamaño real en la vista frontal. Su eje O-O’ es una linea horizontal. El punto M forma parte de la superficie cilíndrica.

Pl an

o

ve r

tic al

Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 15.

O

M

S F

O’

M

MODULO Nº 5,

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

DESARROLLOS E INTERSECCIONES DE PRISMAS.

Prof: Archivo Compilado

5´

6´

6

5 4´

1 3´

4

v

2

3

3 5

1

2

2

3

3´ 2´

4

4´

5

1´

6´

5´

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 1 . Dibuje el desarrollo del prima dado, iniciando en la arista 1-1' y siguiendo el orden numérico.

4'

2

1

F

S

1-2

6

6

3

3

4

5

2'

1'

1'-2'

5-4

6'

6'

3'

3'

5'

5'-4'

Prof: Archivo Compilado

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

3

2

b 3' 2'

1

4

a

4'

1'

V

S F V

1'-2'

4'-3'

a-b

1-2

4-3

EJERCICIO Nº 2. Dibuje el desarrollo de la pirámide dada, iniciando en la arista 1-1' y siguiendo el orden numérico.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

V

5

6

4

1

3

S

2

F V

4 3-5 2-6 1

EJERCICIO Nº 3. Dibuje el desarrollo de la pirámide dada, iniciando en la arista 1 - y siguiendo el orden numérico.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 4. Dibuje el desarrollo del cilindro dado.

F

S

O’

O

O’

O

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ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 5. Dibuje el desarrollo el cono oblicuo dado.

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V

O

S F V

O

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 6. Dibuje el desarrollo el cono oblicuo dado.

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O

V

S F V

O

EJERCICIO Nº 7.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje el desarrollo de la pirámide oblicua truncada dada. Complete la vista superior.

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2

3

F

3

S

2

1

1' 1

4

4

2'

3'

4'

V

V

1

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 8. Dibuje el desarrollo de la pirámide oblicua truncada dada.

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1

1-2

2'

1' 5'

F

S

4

4

5

5

4'

4'

5'

3

3

6

6

3'

V

1

1'

2

3'

V

2'

V

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 9. Dibuje el desarrollo del Cono oblicuo truncado dado.

Prof: Archivo Compilado

1

F

S

O 1

1'

V

O

1

1'

V

V

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 10. Dibuje el desarrollo del prisma oblicuo truncado dado.

2'

3'

2

4'

5'

1

F

S

4-5

4

1'

3

3 1

5

4'-5'

1'

3'

2

2'

Prof: Archivo Compilado

EJERCICIO Nº 11.

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

Dibuje el desarrollo del cilindro oblicuo truncado dado.

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O

O’

S F

O

O’

ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

EJERCICIO Nº 12. Dibuje el desarrollo del cilindro oblicuo truncado dado.

F

S

O’

O

O

O’

F

L

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ESCUELA DE DISEÑO INDUSTRIAL GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Prof: Archivo Compilado

PROBLEMARIO, GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Retícula Isométrica.