Tema 2 01 Y 06mar18 Ejercicios En Casa

Asignatura: Estadística

Clase del 01 de marzo de 2018

Tema 2 Conceptos básicos de inferencia estadística Objetivo:

El alumno describirá los conceptos más usuales de la inferencia estadística.

Distribución normal

Ejercicios para hacer en casa  Si

y

, calcule

.

 El peso de los estudiantes hombres del Instituto Tecnológico de Iguala se distribuye por lo regular con un valor promedio de y una desviación estándar de . Si los estudiantes que pesan más de son convocados para formar parte del equipo de futbol americano que representará a la escuela, determine el porcentaje de alumnos que podrán ser convocados.

Ejercicios para hacer en casa  Si 4y , donde tiene una distribución normal, calcule el valor de 𝟎 tal que . 𝟎  La variable aleatoria representa la vida promedio de cierto aparato electrónico; tiene una distribución aproximada normal, con media años y desviación estándar años. Si el fabricante solo desea reparar los aparatos que fabrica en su periodo de garantía, ¿cuál tendría que ser el periodo de garantía?. Calcular 𝟎

Ejercicios para hacer en casa  Suponga que la distribución normal tiene una media de 100 y una desviación estándar de 10 (esto es, normalmente distribuida de tal forma que y ). ¿Cuál es la probabilidad de que una media escogida aleatoriamente pueda estar entre 100 y 110?

Ejercicios para hacer en casa  El tiempo que requiere un conductor para reaccionar a las luces de freno de un vehículo que está desacelerando es crítico para evitar colisiones por alcance. El artículo “FastRice Brake Lamp as a Collision-Prevention Device” (Ergonomics, 1993: 391-395) sugiere que el tiempo de reacción de respuesta en tráfico a una señal de luces de freno estándar puede ser modelado con una distribución normal que tiene un valor medio de 1.25 segundos y desviación estándar de 0.46 segundos. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de reacción sea entre 1.00 y 1.75 segundos? Si denota el tiempo de reacción.

Ejercicios para hacer en casa  Si El diámetro de paso de la cuerda de un herraje se distribuye normalmente con media 0.4008 cm y la desviación estándar de 0.0004 centímetros. Las especificaciones de diseño son 0.4000 ± 0.0010. Observe que el proceso está operando con una media diferente a las especificaciones nominales. a) Determinar la fracción del producto que está dentro de la tolerancia. b) Cuando los ingenieros de manufactura estudian los resultados de tales cálculos, deciden reemplazar una herramienta de corte gastada y ajustar la máquina para que produzca los herrajes de manera que la media caiga directamente en el valor nominal 0.4000. Calcular la nueva probabilidad.

Distribución Ji-cuadrada (

)

Ejercicios para hacer en casa  Sea X una variable aleatoria con distribución ji cuadrada con 8 grados de libertad, calcular el valor de k, tal que .  Sea X una variable aleatoria con distribución ji cuadrada con 10 grados de libertad, calcule el valor de k, tal que 10.

Distribución t-Student

Ejercicios para hacer en casa  Sea 15

una variable aleatoria con distribución t-Student con , calcular , tal que . 𝝂

 Sea 19

una variable aleatoria con distribución t-Student con , calcular , tal que . 𝝂

Distribución F

Ejercicios para hacer en casa  Sea una variable aleatoria con distribución con ocho y veinte grados de libertad, en el numerador y denominador, respectivamente. Calcular el valor de , tal que

 Sea una variable aleatoria con distribución con 15 y 7 grados de libertad, en el numerador y denominador, respectivamente. Calcular el valor de , tal que