Teori Peluang

Matematika Kelas IX

Modul 12

Teori Peluang Bab - 5

DEFENISI Peluang : Kemungkinan muncul kejadian berbanding total kejadian

Singga peluang muncul mata dadu genap pada pelempara satukali dadu adalah ½ Sebab angka genap pada dadu ada 3 dan seluruh angka ada 6.

suatu

Contoh: Peluang Utut Adianto menang pada saat bermain catur adalah 1/3. Sebab kemungkinan yang terjadi dalam permainan catur ada 3 yaitu menang, kalah, seri (remis). Sehingga peluang menang merarti satu berbanding 3

FREKUENSI HARAPAN Frekuensi harapan muncul kejadian k adalah : FH (k) = n . P (k) Contoh : Misalnya sebuah dadu dilempar sebanyak 30 kali tentukan frekuensi harapan muncul mata dadu 3 : Jawab :

Titik sampel dan Ruang sampel

FH (muncul angka 3) =

Ruang sampel: himpunan semua kejadian yang diperoleh dalam suatu percobaan Titik sampel: Setiap anggota ruang sampel atau disebut juga kejadian yang mungkin Contoh: Pada pelemparan sebuah uang logam, maka kemungkinan yang muncul adalah angka (A) dan gambar (G). Jika dinyatakan dalam notasi humpunan misalkan S={A, G}, maka himpunan tersebut dinyatakan ruang sampel. Sedangkan titik sampel adalah A dan G.

Latihan Teori Peluang 1.

Pada pelemparan dua dadu setimbang secara bersamaan. Misal K adalah kejadian munculnya jumlah mata dadu sama dengan 6. peluang kejadian K (A) 8/36 (B) 7/36 (C) 6/36 (D) 5/36

2.

Dua dadu dilempar secara bersamaan. Kejadian di bawah ini yang mempunyai peluang 0 adalah (A) jumlah mata dadu yang muncul = 6 (B) hasil kali mata dadu yang muncul = 10 (C) jumlah mata dadu yang muncul merupakan bilangan prima (D) Jumlah mata dadu yang muncul = 14

3.

Peluang seorang ibu hamil melahirkan bayi laki-laki atau bayi perempuan (A) 0,25 (B) 0,5 (C) 0,75 (D) 1

4.

Misal dua koin dilempar secara bersamaan, maka peluang mendapat sisi kedua koin yang tampak (terbaca) adalah sama (A) 0,1 (B) 0,75 (C) 0,5 (D) 0,25

Peluang Suatu Kejadian Untuk memnentukan nilai peluang suatu kejadian, mari kita perhatikan yang berikut ini. Pada pelemparan sebuah mata dadu, maka yang akan muncul adalah salah satu dari angka 1 ,2, 3, 4, 5, 6 Maka peluang muncul angka 1 adalah 1 berbanding seluruh angngota ruang sampel P(A) =

n( A) ; n( S )

n(A) = banyak kejadian A

n(S)= total seluruh kejadian sedangkan kisaran nilai peluang adalah 0 sampai dengan 1 0 berarti mustahil terjadi, Contoh: matahari muncul di barat 1 berarti 100% terjadi, contoh matahari muncul di timur 0 ≤ P(A) ≤ 1 Frekuensi relatif banyak kejadian yang muncul fr = banyak percobaan Contoh: Pada pelemparan dadu sebanyak 200 kali, muncul mata dadu 2 sebanya 99 kali, maka frekuensi relatif munculnya mata dadu 2 adalah 99/200 Q. Brain / Sem-1 /Y-0708

1 x 30 = 5 6

kalimalang – b. rahmat – p. Kelapa

Matematika Kelas IX

Modul 12

5.

Misal tiga mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang yang muncul (sisi yang terbaca) paling sedikit satu gambar (A) 1/8 (B) 1/9 (C) 5/8 (D) 7/8

6.

Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu hati adalah (A) 1/52 (B) 1/13 (C) 9/52 (D) 1/4

7.

Di suatu daerah terdapat lulusan SMP sebanyak 1.208 orang. Daya tampung yang tersedia untuk melanjutkan pendidikan ke jemjang yang lebih tinggi adalah sebagai berikut: Jenis sekolah SMA SMK MAN

Daya Tampung 302 151 604

Peluang seorang tamatan SMP masuk ke SMA dan SMK adalah (A) 0,25 dan 0,5 (B) 0,25 dan 0,125 (C) 0,25 dan 0,375 (D) 0,125 dan 0,5 8.

Suatu lomba sepeda hias peserta sebagai berikut: 10 0rang berusia 8 tahun 24 orang berusia 9 tahun 16 orang berusia 10 tahun Jika lomba tersebut akan memilih satu orang yang terbaik, berapa peluang yang terpilih adalah peserta yang berusia 9 tahun (A) (B) (C) (D)

9.

11. Dari seperangkat kartu brige yang banyaknya 52 kartu, diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya karu As (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 12. Tiga mata uang setimbang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit satu gambar (A) 70 (B) 60 (C) 40 (D) 30 13. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan> Peluang munculnya mata dadu 5 pada dadu pertama dan mata dadu 6 pada dadu ke dua adalah… (A) 1/6 (B) 1/36 (C) 2/36 (D) 3/36 14. Pada pelemparan 2 dadu, tentukan peluang munculnya jumlah kedua mata dadu 10 atau 9 adalah… (A) 5/36 (B) 4/36 (C) 5/36 (D) 7/36 15. Suatu survei di beberapa keluarga diperoleh data, 90 keliarga ayahnya bekerja, 80 keluarga ibunya bekerja, dan 45 keluarga bapak ibunya bekerja. Jika diambil satu keluarga, maka peluang yang terambil adalah ayah ibunya bekerja?

1 5 8 25 12 25 12 13

Misal tiga mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang yang muncul (sisi yang terbaca) paling sedikit satu gambar (A) 1/8 (B) 1/9 (C) 5/8 (D) 7/8

10. Sebuah dadu setimbang dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 4 (A) 10 (B) 12 (C) 15 (D) 20

Q. Brain / Sem-1 /Y-0708

kalimalang – b. rahmat – p. Kelapa