Terjemahan Bab 7 Kern

BAB 7 1-2 ALIRAN COUNTER PARAREL: PENUKAR PANAS SHELL AND TUBE PENDAHULUAN Elemen Tubular. Pemenuhan dari beberapa service industri membutuhkan penggunaan banyak pipa ganda hairpin. Hal ini cukup memakan tempat dan juga banyak titik yang memungkinkan terjadinya kebocoran. Saat dimana dibutuhkan permukaan perpindahan kalor yang besar, hal ini dapat dicapai dengan peralatan shell and tube.

Gambar 7.1 Gulungan Tabung

Gambar 7.2 Ferrule

Peralatan shell and tube melibatkan perluasan dari sebuah tabung ke sebuah lembaran tabung dan pembentukan lapisan dimana tidak terjadi kebocoran pada kondisi operasi yang mungkin. Sebuah contoh yang sederhana dan umum dari tabung yang mengalami perluasan ditunjukkan pada gambar 7.1. Sebuah lubang tabung pada sebuah lembaran tabung dibor dengan diameter yang jauh lebih besar daripada diameter luar dari tabung, dan dua atau saluran dipotong pada lubang dindingnya. Tabung ditempatkan pada bagian dalam lubang tabung, dan kemudian sebuah pemutar tabung dimasukkan ke bagian akhir tabung. Pemutar tersebut adalah mandril berputar yang mempunyai sedikit bagian runcing. Ia juga mampu untuk melewati batas elastis dari tabung metal dan mengubahnya ke kondisi semiplastik sehingga jika mengalir ke saluran akan membentuk lapisan yang sangat ketat. Tabung berputar merupakan sebuah ketrampilan, karena sebuah tabung mungkin dapat rusak karena putaran kertas yang tipis dan meninggalkan sebuah pelindung dengan sedikit kekuatan struktur. Pada beberapa penggunaan industri, untuk memasang tabung pada lembaran tabung sehingga dapat dengan mudah dihilangkan sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 7.2. Tabung-tabung sebenarnya dikemas dalam lembaran tabung dengan cara ferrules dengan menggunakan packing ring dengan material metal lunak. Heat Exchanger Tube. Heat Exchanger Tube juga merujuk sebagai tabung kondenser dan sebaiknya jangan sampai keliru dengan pipa besi atau pipa jenis lainnya yang ditekan menjadi ukuran pipa besi. Diameter luar dari heat exchanger atau kondenser tabung adalah diameter luar nyata dalam inch dengan toleransi yang sangat ketat. Heat exchanger tabung tersedia dalam berbagai jenis metal termasuk besi, tembaga, admiralty, logam Muntz, kuningan, 70-30 tembaga-nikel, perunggu, aluminum, dan stainless steel. Mereka dapat dihasilkan dengan berbagai ketebalan dinding yang berbeda yang didefinisikan oleh ‘Birmingham wire gage’ yang biasanya merujuk sebagai BWG atau gage dari tabung. Ukuran dari tabung yang umumnya tersedia seperti yang terdapat pada Tabel 10 pada Lampiran dengan diameter luar ¾ dan 1 inch. OD merupakan disain umum pada heat exchanger. Data pada tabel 10 telah disusun sesuai dengan tata letak yang leibh berguna pada perhitungan perpindahan kalor.

Gambar 7.3 Tampilan Umum untuk Exchanger Pitch tabung. Lubang tabung tidak dapat dibor dengan jarak yang lebih dekat karena berdekatan dengan jarak yang sangat kecil akan menjadi kelemahan pada lembaran tabung. Jarak yang lebih dekat diantara dua lubang tabung adalah clearance atau ligament, dan sekarang menjadi standar. Tabung diletakkan dengan pola persegi atau segitiga seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.3a dan 7.3b. Keuntungan dari pitch persegi adalah tabung lebih mudah dibersihkan dari luar dan menghasilkan pressure drop yang lebih kecil saat fluida mengalir pada arah seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.3a. Pitch tabung (PT) adalah jarak paling dekat antar dua titik pusat tabung. Pitch yang umum untuk tampilan persegi adalah ¾ in OD pada pitch persegi 1 in dan 1 in OD pada 1 ¼ in. untuk tampilan segitiga yaitu ¾ in OD pada 15/16 in pitch segitiga, OD ¾ in pada pitch segitiga 1 in, dan OD 1 in pada pitch segitiga 1 ¼ in. Pada gambar 7.3c tampilan pitch persegi telah berputar 45o, sama seperti gambar 7.3a. Pada gambar 7.3d menunjukkan modifikasi secara mekanik dari pitch segitiga jika tabung tersebar merata, mungkin untuk dilakukan pembersihan. Shell. Shell dibuat dari pipa besi dengan diameter nominal IPS mencapai 12 in seperti pada tabel 11. Diameter luar nyata di atas 12 dan termasuk 24 in dan diameter pipa nominalnya adalah sama. Ketebalan standar dinding dari shell dengan diameter dalam dari 12 sampai 24 in adalah 3/8 in, yang cukup untuk tekanan operasi sampai dengan 300 psi. Ketebalan dinding yang lebih besar dapat dihasilkan dengan pressure yang lebih besar. Shell dengan diameter di atas 24 in dibuat dengan piringan besi berputar. Lembaran Tabung Exchanger Stasioner. Tipe yang paling sederhana dari exchanger adalah fixed atau stationary tube-sheet exchanger yang salah satunya ditentukan pada gambar 7.4. Bagian-bagian penting adalah shell (1), peralatan dengan 2

nozzle dan lembaran-lembaran tabung (2) pada setiap bagian akhir, yang juga berperan sebagai flange untuk tambahan dari 2 aliran (3) dan masing-masing penutup channel (4). Tabung-tabung diekspansi menjadi lembaran tabung dan digunakan bersama baffle (5) di bagian shell. Perhitungan luas perpindahan panas efektif didasari pada jarak antara permukaan dalam lembaran tabung terhadap panjang tabung menyeluruh.

Gambar 7.4 Fixed-head Tubular Exchanger Baffle. Sangatlah jelas bahwa koefisien perpindahan panas yang lebih tinggi didapatkan saat cairan berada pada keadaan yang turbulen. Untuk menimbulkan turbulensi di bagian luar tabung, biasanya digunakan baffle yang menyebabkan cairan mengalir melalui shell pada sudut yang benar terhadap arah axis tabung. Hal ini menyebabkan turbulensi bahkan saat sedikit aliran yang melewati shell. Jarak antar titik pusat baffle disebut baffle pitch atau baffle spacing. Karena baffle dapat diletakkan berdekatan atau berjauhan laju alir massa tidak sepenuhnya bergantung pada diameter shell. Jarak baffle pada umumnya tidak lebih besar dari diameter dalam shell atau lebih dekat dari jarak 1/5 diameter dalam shell. Baffle dipasang secara aman dengan jarak pada baffle (6) seperti ditunjukkan pada gambar 7.4, yang terdiri dari baut terpasang pada lembaran tabung dan sejumlah pipa dengan panjang lebih kecil yang membentuk tepi pinggir diantara baffle yang berdekatan. Detail yang diperbesar ditunjukkan pada gambar 7.5. Ada beberapa tipe baffle yang dipakai dalam heat exchanger, namun yang paling umum adalah baffle bersegmen seperti yang ditunjukan pada gambar 7.6. Bafflebaffle bersegmen berbor piringan dengan ketinggian pada umumnya 75% dari diameter dalam shell yang kemudian dikenal sebagai 25% cut baffle dan akan digunakan sepanjang buku ini walaupun potongan fraksi baffle yang lain juga digunakan dalam

industri. Sebuah review mengenai pengaruh baffle cut pada koefisien perpindahan kalor dibuat oleh Donohue. Ini semua dapat disusun seperti yang ditunjukkan, untuk aliran “up and down” atau dapat dirotasikan 90o untuk menghasilkan aliran “side to side” yang kemudian diinginkan saat campuran liquid dan gas mengalir melalui shell. Baffle pitch dan bukan 25% cut baffle seperti yang ditunjukkan kemudian menentukan kecepatan efektif dari fluida shell.

Gambar 7.5 Detail Baffle Sapacer (diperbesar)

Gambar 7.6 Detail Baffle per Segmen

Gambar 7.7 Baffle Tipe Disc dan Doughnut Tipe-tipe baffle lainnya adalah disc dan doughnut pada gambar 7.7 dan orifice baffle pada gambar 7.8. Meskipun tipe-tipe tambahan biasanya digunakan namun mereka tidak penting secara umum.

Gambar 7.8 Orifice Baffle Fixed Tube Sheet Exchanger With Integral Channels. Beberapa variasi lain dari Fixed Tube Sheet Exchanger ditunjukan pada gambar 7.9 di mana lembaran dimasukkan ke bagian dalam shell membentuk channel yang merupakan bagian terintegrasi dari shell. Dalam penggunaan stationary tubesheet exchanger biasanya penting untuk menghasilkan ekspansi kalor turunan antara tube dan shell selama operasional, atau thermal stress yang akan dibangun sepanjang lembaran tabung. Hal ini dapat dicapai dengan penggunaan sebuah expansion joint pada shell di mana sejumlah tipe joint flexible tersedia.

Gambar 7.9 Fixed Tube Sheet Exchanger With Integral Channels Fixed Tube Sheet 1-2 Exchanger. Tipe-tipe exchanger seperti yang ditunjukan pada gambar 7.4 dan 7.9 dapat dipertimbangkan untuk mengoperasikan aliran counter. Meskipun kenyataannya fluida shell mengalir melalui bagian luar tabung. Dari sudut pandang praktisi, sangat sulit untuk mendapatkan kecepatan yang tinggi ketika suatu fluida mengalir melalui semua tabung dalam “single pass”. Hal ini dapat diabaikan dengan memodifikasi desain sehingga fluida tabung dibawa melewati fraksi tabung secara berurutan. Sebuah contoh dari two pass fixed tube sheet exchanger ditunjukan pada gambar 7.10, di mana semua fluida tabung mengalir melewati 2 ½ tabung.

Gambar 7.10 Fixed Tube Sheet 1-2 Exchanger Exchanger di mana aliran fluida bagian shell 1 kali melewati shell dan fluida di dalam tube mengalir 2 kali atau lebih disebut 1-2 exchanger. Channel tunggal digunakan dengan dengan partisi untuk membiarkan fulida tube untuk masuk dan keluar dari channel yang sama. Pada bagian akhir exchanger yang berlawanan, sebuah bonnet disediakan untuk membiarkan fluida tube untuk melewati dari lewatan pertama ke lewatan kedua. Sebagaimana semua fixed tube sheet exchanger, tabung bagian luar dapat dicapai untuk inspeksi atau pembersihan mekanis. Tabung bagian dalam dapat dibersihkan dengan hanya memindahkan penutup channel dan menggunakan pembersih berputar atau sikat kawat. Permasalahan ekspansi sangat kritis pada 1-2 fixed tube sheet exchanger karena kedua lewatan sebagaimana shell itu sendiri cenderung berekspansi secara berbeda dan menyebabkan tekanan pada lembaran tabung stasioner.

Gambar 7.11 Pull-through Floating-head 1-2 Exchanger Removeable Bundle Exchanger. Pada gambar 7.11 ditunjukan bahwa bagian yang berlawanan dari 1-2 exchanger memiliki bundle tabung yang dapat dipindahkan

dari shell. ini terdiri dari lembaran tabung yang staisioner yang dijepit di antara dua channel flange tunggal dan sebuah shell flange. Pada bagian akhir yang berlawanan dari bundle tabung diperluas menjadi floating tube sheet dan floating head yang dapat bergerak bebas. Sebuah penutup floating head dibaut ke lembaran tabung dan seluruh bundle dapat ditarik dari bagian channel. Shell terletak berdekatan dengan shell bonnet. Floating head menghilangkan masalah ekspansi turunan pada sebagian besar kasus dan disebut sebagai pull through floating head.

Gambar 7.12 Floating-head 1-2 Exchanger Kerugian dari penggunaan pull through floating head adalah geometrinya yang sederhana. Untuk alasan keamanan penutup floating head harus dibaut ke lembaran tabung dan dibutuhkan baut bundar membutuhkan penggunaan ruang dimana memungkinkan untuk menyisipkan sejumlah besar tabung. Pembautan tidak hanya akan mereduksi jumlah tabung yang akan diletakkan di bagian bundle tabung, tetapi juga menyediakan aliran channel yang yang tidak diinginkan diantara channel dan shell. Tujuan in dapat lebih tercapai pada split-ring floating-head 1-2 exchanger seperti yang ditunjukkan pada gambar 7.12. Meskipun HE tersebut cukup mahal untuk diproduksi, akan tetapi memiliki banyak keuntungan. Berbeda dengan tipe pull-through, penggunaan split-ring pada floating tube sheet dan dan penutup shell yang oversize mengakomodasinya. Detail dari sebuah split ring ditunjukkan pada gambar 7.13. Floating tube sheet diikat diantara penutup floating-head dan pengikat ring diikat pada bagian belakang lembaran tabung yang dipisah separuh untuk membiarkan pembongkaran. Perbedaan manufaktur memiliki perbedaan dengan desain yang ditunjukkan di sini. Akan tetapi semua dapat memenuhi tujuan untuk menyediakan kenaikan permukaan sepanjang pull-through floating head pada shell dengan ukuran

yang sama. Cetakan channel dengan penutup channel yang tidak dapat dipindahkan juga disediakan sebagaimana yang ditunjukkan pada gambar 7.12.

Gambar 7.13 Split-ring Tube-Shell Layouts Dan Tube Count. Contoh tipe tampilan tabung untuk exchanger dengan sebuah split-ring floating head ditunjukkan pada gambar 7.14. Layout nyata untuk ID shell 13 ¼ dengan OD tabung 1 ¼ dengan susunan pitch segitiga disusun untuk tabung 6 lewatan. Partisi susunan juga ditunjukkan untuk channel dan penutup floating-head sepanjang orientasi lewatan. Tabung biasanya tidak diletakkan simetris dengan lembaran tabung. Ruang masukan tambahan biasanya tidak dibolehkan pada shell dengan menghilangkan tabung di bawah masukan nozzle sebagaimana untuk meminimalisir efek kontraksi dari fluida yang memasuki shell. Saat tabung diletakan dengan jarak minimum di antara partisi dan berdampingan dengan tube dengan diameter bebas dari gangguan disebut “outer tube limit”, jumlah tabung pada layout disebut ”tube count”.

Gambar 7.14 Tampilan Tube-sheet untuk ID 13 ¼ in dengan OD 1 in pada pitch segitiga dengan 6 tabung lewatan. Hal ini tidak selalu mungkin untuk mendapatkan jumlah tabung yang sesuai pada setiap lewatan, meskipun pada exchanger yang besar ketidakseimbangan tidak boleh lebih besar dari 5%. Pada tabel 9 lampiran tube count untuk OD tabung ¾ dan 1 in diberikan satu lewatan shell dan susunan tabung lewatan yaitu 1, 2, 4, 6, dan 8. Tube count ini termasuk di dalamnya jalur masukan bebas di bawah masukan nozzle setara dengan luas penampang dari nozzle yang ditunjukan pada tabel 7.1. Saat masukan nozzle yang lebih besar digunakan, ruang masukan ekstra dapat dihasilkan dengan melebarkan masukan nozzle pada bagian dasarnya atau menghilangkan tabung yang biasanya terletak dengan masukan nozzle. Shell ID, in Kurang dari 12 12 – 17 ¼ 19 ¼ – 21 ¼ 23 ¼ – 29 31 – 37 Lebih dari 39

Nozzle, in 2 3 4 6 8 10

Packed Floating Head. Modifikasi lainnya dari floating head 1-2 exchanger adalah packed floating exchanger seperti yang ditunjukan pada gambar 7.15. Exchanger ini merupakan sebuah perpanjangan dari lembaran floating head tube yang dibatasi

dengan cara sebuah packing gland. Meskipun secara keseluruhan cukup untuk shell dengan ID sampai 36 in, packing gland yang lebih besar tidak direkomendasikan untuk tekanan yang lebih tingi atau yang menyebabkan vibrasi. U-Bend Exchanger. 1-2 exchanger yang ditunjukan pada gambar 7.16 terdiri dari tabung-tabung yang membengkok membentuk huruf U dan berputar menjadi lembaran tabung. Tabung-tabung dapat dilebarkan secara bebas, menghilangkan kebutuhan floating tube sheet, penutup floating head, shell flange, dan penutup shell yang dapat bergerak. Baffle dapat dipasang dengan tata letak konvensional pada pitch persegi maupun segitiga. Diameter paling kecil dari U-bend yang dapat belokan tanpa mendeformasi diameter luar dari tabung pada bengkokan yang memiliki diameter 3-4 kali dari diameter luar tabung. Hal ini berarti bahwa biasanya penting untuk menghilangkan beberapa tabung pada bagian pusat bundle tergantung pada tampilannya.

Gambar 7.15 Packed Floating Head 1-2 Exchanger

Gambar 7.16 U-bend Exchanger

Gambar 7.17 U-bend Double Tube Sheet Exchanger Sebuah modifikasi yang mearik dari U-bend exchanger ditunjukkan pada gambar 7.13. HE ini memerlukan lembaran tabung ganda stasioner dan juga digunakan saat kebocoran salah satu aliran fluida ke bagian lain dari tabung dapat menyebabkan kerusakan korosi yang serius. Dengan menggunakan dua lembaran tabung dengan jarak udara diantaranya, baik kebocoran fluida melewati sambungan shell dapat dialirkan ke atmosfer. Dengan cara ini tidak ada aliran yang akan terkontaminasi kecuali jika terjadi korosi pada bagian tabung itu sendiri kegagalan tabung bahkan dapat dicegah dengan mengaplikasikan pressure shock test ke tabung secara periodik. PERHITUNGAN DARI SHELL AND TUBE EXCHANGER. Shell Side Film Coefficient. Koefisien perpindahan kalor bundle tabung bagian luar merujuk pada koefisien bagian shell. Saat bundle tabung menggunakan baffle fluida pada bagian shell secara langsung melewati tabung dari atas ke bawah atau “side to side”, koefisien perpindahan kalor lebih besar dari aliran yang tidak terganggu sepanjang axis tabung. Koefisien perpindahan yang lebih besar dihasilkan dari kenaikan turbulensi. Pada pitch persegi seperti yang ditunjukan pada gambar 7.18 kecepatan pada fluida secara kontinyu menjadi fluktuatif karena keterbatasan area diantara jarak tabung dibandingkan dengan area aliran diantara baris yang berurutan. Pada pitch segitiga turbulensi lebih besar dipertemukan karena fluida mengalir diantara tabung yang berdekatan pada kecepatan tinggi yang mengenai barisan berurutan secara langsung. Hal ini mengindikasikan saat pressure drop dan kebersihan adalah konsekuensi kecil, pitch segitiga adalah penting untuk pencapaian tingginya koefisien film bagian shell. Hal ini biasanya kasus dan pada kondisi perbandingan dari aliran dan ukuran koefisien tabung untuk pitch segitiga lebih besar 25% dari pitch persegi.

Gambar 7.18 Aliran Melalui Sebuah Bundle Beberapa faktor yang diabaikan dalam bab-bab sebelumnya mempengaruhi tingkat perpindahan kalor pada bagian shell. Panjang dari sebuah bundle seharusnya dibagi oleh enam baffle. Seluruh fluida melewati bundle sebanyak 7 kali. Jika sepuluh baffle dipasang dengan panjang yang sama dengan bundle, maka akan dibutuhkan bundle yang dilewati sebanyak sebelas kali, jarak yang lebih dekat akan menghasilkan turbulensi yang lebih besar. Sebagai tambahan dari efek jarak antar baffle, koefisien bagian shell juga akan dipengaruhi tipe pitch, ukuran tabung, jarak, dan karakteristik aliran fluida. Lebih jauh lagi, tidak ada area aliran nyata di mana laju alir massa bagian shell dapat dihitung karena daerah aliran berbeda-beda diameter bungkusan dengan jumlah yang berbeda tabung jarak bersih di masing-masing baris longitudinal tabung. Korelasi yang diperoleh untuk cairan yang mengalir dalam tabung ini jelas tidak berlaku untuk cairan yang mengalir melalui tabung segmental bundel dengan speaker, dan ini memang ditanggung oleh percobaan. Namun, dalam membangun metode korelasi bentuk faktor perpindahan panas jn = (hD/k)(cµ/k)-1/3(µ/µω)-0.14 vs. DG/µ telah dipertahankan, sesuai dengan saran McAdams,1 tetapi menggunakan nilai-nilai fiktif untuk diameter setara D, dan kecepatan massa G, seperti yang dibahas di bawah ini. Gambar 28 dalam Lampiran korelasi data industri yang memberikan hasil memuaskan untuk hidrokarbon, senyawa organik, air, larutan berair, dan gas ketika bungkusan diterima menggunakan baffles dengan jarak bersih antara speaker dan tabung dan antara baffles dan shells.2 Bukan berarti kurva melalui data namun aman kurva sedemikian rupa sehingga deviasi titik-titik uji dari kurva berkisar dari 0 sampai kira-kira 20 persen tinggi. Hal ini dikarenakan garis mengekspresikan persamaan memiliki sebuah

lengkungan, yang tidak dapat dievaluasi dalam bentuk sederhana persamaan (3.42), sejak proporsionalitas konstan dan eksponen dari bilangan Reynolds benar-benar bervariasi. Untuk nilai Re dari tahun 2000 menjadi 1.000.000 namun, data diwakili oleh persamaan ho D o D G =0.36 e a k μ

(

0.55

1 /3

0.14

) ( )( ) cμ k

μ μω

dimana ho, De, dan Ga adalah sebagai dijelaskan di bawah ini. Perhitungan menggunakan Gambar. 28 sangat sesuai dengan metode Colburn3 dan Short4 dan data pengujian Breidenbach5 dan O'Connell pada sejumlah komersial penukar panas. Ini akan dilakukan dalam Gambar. 28 bahwa tidak ada diskontinuitas di bilangan Reynolds sendirian. Semua data pada Gambar. 28 mengacu pada aliran turbulen. Shell-side Mass Velocity. Kecepatan linear dan massa fluida terus-menerus berubah di bundle, karena lebar dari shell dan jumlah tabung bervariasi dari nol di bagian atas dan bawah untuk maksimal di tengah-tengah shell. Untuk setiap tabung atau fraksi ada dianggap C''x 1 in.2 dari daerah per crossflow dari ruang mencengangkan. Sisi shell atau bundel daerah crossflow adalah as yang diberikan oleh ID ×C B} over {{P} rsub {T} ×144} as =¿

{ft} ^ {2}

(7.1)

dan seperti sebelumnya, kecepatan massa adalah G s=

W lb/(hr )(ft 2 ) as

(7.2)

Shell-side Equivalent Diameter. Menurut definisi, jari-jari hidrolik sesuai dengan luas lingkaran setara dengan luas daerah noncircular saluran rendah dan tegak lurus terhadap arah aliran. Jari-jari hidrolik yang digunakan untuk mengkorelasikan shell-sisi bundel memiliki koefisien untuk speaker tidak benar jari-jari hidrolik. Arah aliran dalam cangkang sebagian di sepanjang sebagian tegak lurus terhadap sumbu panjang dari tabung bungkusan. Daerah aliran tegak lurus terhadap sumbu panjang adalah variabel dari baris ke tabung tabung baris. Sebuah dasar jari-jari hidrolik pada daerah aliran di salah satu baris tidak bisa membedakan antara persegi dan segitiga pitch. Dalam rangka untuk mendapatkan korelasi sederhana menggabungkan baik ukuran dan kedekatan dari tabung dan jenis lapangan, diperoleh kesepakatan yang sangat baik jika jari-jari hidrolik dihitung

sepanjang bukan di sumbu panjang dari tabung. Setara diameter shell kemudian diambil sebagai empat kali jari-jari hidrolik diperoleh untuk pola seperti tercantum di atas lembaran tabung. Mengacu pada Gambar. 7.19, di mana mencakup crosshatch ensiklopedia area1 untuk square pitch (7.3) Atau (7.4) dimana Ft adalah lapangan tabung dalam inci yang d0 tabung diameter luar dalam inci. Untuk segitiga lapangan seperti ditunjukkan pada Gambar 7.19. perimeter yang terbasahi elemen sesuai dengan setengah tabung. (7.5) Akan tampak bahwa metode ini mengevaluasi hidrolik diameter jari-jari dan setara tidak membedakan antara persentase relatif sudut kanan mengalir ke aliran aksial, dan ini benar. Hal ini dimungkinkan, dengan menggunakan shell yang sama, memiliki massa yang sama kecepatan, setara diameter, dan bilangan Fig 7.19. Reynolds menggunakan jumlah besar cairan dan membingungkan besar lapangan atau sejumlah kecil cairan dan membingungkan kecil pitch atau jumlah kecil dan fluid pitch membingungkan kecil, walaupun proporsi sudut kanan mengalir ke aliran aksial berbeda. Perbedaan Suhu yang Benar ∆t dalam 1-2 Exchanger. Plot tipikal vs suhu panjang untuk memiliki salah satu exchanger shell lulus dan dua melintas ditunjukkan pada Gambar. 7.20 untuk pengaturan nossel ditunjukkan. Relatif terhadap fluida shell, satu tabung lulus dalam counterflow dan yang lain dalam aliran paralel. Perbedaan suhu yang lebih besar telah ditemukan, dalam Bab. 5, mengakibatkan ketika proses aliran dalam perbedaan counterflow dan yang lebih kecil untuk aliran paralel. 1-2 penukar yang merupakan kombinasi dari keduanya, dan LMTD untuk aliran counterflow atau paralel saja tidak dapat perbedaan suhu yang benar untuk pengaturan aliran-counterflow paralel. Sebaliknya perlu mengembangkan persamaan untuk perhitungan baru yang efektif atau benar perbedaan suhu ∆t untuk menggantikan counterflow LMTD. Metode yang digunakan di sini adalah modifikasi dari derivasi dari

Underwood1 dan disajikan dalam bentuk akhir yang diusulkan oleh Nagle2 dan Bowman, Mueller, dan Nagle.3 Suhu cairan kulit bisa mengalami salah satu dari dua variasi seperti yang berasal dari inlet ke outlet, melintasi tabung kumpulan beberapa kali dalam proses: (1) Begitu banyak turbulensi diinduksi bahwa shell benar-benar bercampur cairan pada setiap panjang X dari nozzle inlet, atau (2) begitu sedikit turbulensi diinduksi bahwa ada suhu atmosfer yang selektif tentang tabung setiap tabung melewati secara individual. Bafflebaffle dan sifat turbulensi setiap komponen aliran melintasi bundel muncul untuk menghilangkan (2) sehingga (1) diambil sebagai yang pertama dari asumsi untuk derivasi dari perbedaan suhu yang benar dalam 1-2 exchanger. Assumsi yang digunakan adalah 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Temperatur fluida shell adalah rata-rata suhu isotermal pada setiap penampang. Ada dalam jumlah yang sama permukaan pemanas di setiap lewat. Keseluruhan Koefisien perpindahan panas adalah konstan. Laju aliran masing-masing fluida adalah konstan. Panas spesifik dari masing-masing fluida adalah konstan. Tidak ada perubahan fasa penguapan atau kondensasi di bagian dari exchanger. Kerugian panas dapat diabaikan.

Panas keseluruhan keseimbangan, dimana ∆t adalah perbedaan suhu yang benar, adalah (7.6) Dimana (7.7) Dalam Gambar. 7.20a T merupakan suhu fluida shell pada setiap penampang dari cangkang L = X antara L = 0 dan L = L. Biarkan tI dan tII mewakili suhu di tabung pertama dan kedua berlalu, masing-masing, dan pada penampang yang sama seperti T. Biarkan "menjadi permukaan eksternal per kaki panjang. di permukaan inkremental dA = a" dL shell perubahan suhu oleh –dT. Seluas dA (7.10) Tapi dalam persamaan ini T, tI, dan tII adalah variabel dependen. Keseimbangan panas dari L = X ke panas-fluida inlet adalah (7.11) dan keseimbangan panas per pass (7.15)

(7.16) Mensubstitusikan dalam Persamaan. (7.14) dan menyusun ulang, (7.17) Jumlah variabel dalam Persamaan. (7.15) telah dikurangi dari tiga (T, tI, tII) untuk dua (T dan tI). Untuk solusi ini adalah untuk menghilangkan parameter yang diperlukan, baik T atau t. Penyederhanaan dengan penggunaan parameter seperti dalam kasus pipa ganda exchanger membiarkan (7.17a) (7.21) Karena perubahan panas masuk akal, proporsional langsung ada antara suhu precentage naik (atau turun) dan Q. (7.22) (7.24) (7.25) Solusi dari persamaan ini akan ditemukan dalam standar-persamaan diferensial teks. Persamaannya (7,26) Ketika T = T1, A akan meningkat dari 0 sampai A, dan membentuk solusi dari Persamaan. (7,24) K1 = T2 sehingga Persamaan. (7,26) menjadi (7.27) Mengambil logaritma dari kedua belah pihak dan menyederhanakan, (7.28) (7.29) Substitusi nilai dT/dA dari Persamaan. (7.19) dan karena di A = 0, tI = t1, tII = t2, dan T = T1, tI + tII = t1 + t2 (7.36) Substitusi ke dalam persamaan (7.28), (7.37) Persamaan (7,37) adalah hubungan untuk perbedaan suhu yang benar selama 1-2 aliran paralel-counterflow. Bagaimana hal ini dibandingkan dengan mempekerjakan LMTD untuk counterflow suhu proses yang sama? Untuk couterflow (7.38)

Dimana (7.39) Rasio perbedaan suhu yang benar kepada LMTD adalah (7.40) memanggil rasio fraksional perbedaan suhu yang benar ke LMTD FT (7.41) Persamaan Fourier selama 1-2 exchanger sekarang dapat ditulis: (7.42) Untuk mengurangi perlunya penyelesaian Persamaan. (7.37) atau (7.41), faktor koreksi FT untuk LMTD telah diplot pada Gambar. 18 pada Lampiran sebagai fungsi dari S dengan R sebagai parameter. Ketika nilai S dan R adalah dekat dengan bagian vertikal kurva, sulit untuk membaca gambar dan FT harus dihitung dari Persamaan. (7.41) secara langsung. Ketika sebuah exchanger memiliki satu shell pass dan empat, enam, delapan, atau lebih genap lewat tabung seperti 1-4, 1-6, atau 1-8 penukar, Persamaan. (7.10) menjadi 1-4 untuk exchanger untuk 1-6 exchanger Dapat ditunjukkan bahwa nilai-nilai FT untuk 1-2 dan 1-8 penukar kurang dari 2 persen terpisah dalam kasus ekstrim dan umumnya sangat kurang. Oleh karena itu adat untuk menggambarkan setiap exchanger memiliki satu shell lulus dan dua atau lebih genap tabung lewat di aliran paralel-counterflow sebagai exchanger 1-2 dan menggunakan nilai yang diperoleh dari Persamaan FT. (7.41). Alasan Ft akan kurang dari 1.0 adalah secara alami disebabkan oleh kenyataan bahwa tabung lewat di paralel dengan cairan kulit tidak memberikan kontribusi sangat efektif perbedaan suhu seperti yang terdapat dalam counterflow dengannya. Ada pembatasan penting penggunaan Gambar. 18. walaupun setiap penukar memiliki nilai FT di atas nol akan beroperasi secara teoritis, tidak praktis benar. Kegagalan untuk memenuhi dalam praktiknya semua asumsi yang digunakan dalam derivasi, asumsi 1, 3, dan 7 secara khusus, dapat menyebabkan kesenjangan serius dalam perhitungan ∆t. Sebagai akibat dari perbedaan jika nilai aktual ti pada Gambar. 7.20a pada akhir lulus paralel diperlukan untuk pendekatan T2 lebih dekat daripada nilai turunan ti, hal itu mungkin memaksakan suatu pelanggaran terhadap aturan aliran paralel, yakni outlet permukaan nite. Oleh karena itu tidak dianjurkan atau praktis untuk menggunakan

exchanger 1-2 setiap kali faktor koreksi FT dihitung harus kurang dari 0,75 Sebaliknya beberapa pengaturan lainnya yang diperlukan lebih menyerupai counterflow. Hubungan suhu untuk kasus di mana orientasi shell telah dibalikkan nozel ditunjukkan pada Gambar. 7,21 untuk inlet dan outlet sama suhu diplot pada Gambar. 7,20. Underwood1 telah menunjukkan bahwa nilai-nilai FT bagi keduanya identical.2 Sejak 12 exchanger adalah kombinasi dari counterflow dan paralel lewat aliran, mungkin diharapkan bahwa salah satu outlet aliran proses tidak dapat mendekati teluk kecil yang lainnya yang sangat erat. Bahkan itu dalam aliran paralel-counterflow peralatan untuk menelepon T2 - t2 pendekatan t2 > T2, maka t2 - T2 disebut temperature cross. Hal ini berguna untuk menyelidiki beberapa proses khas untuk mencatat suhu dan pengaruh berbagai pendekatan dan salib atas nilai FT. Untuk layanan yang diberikan pengurangan Ft bawah kesatuan dalam Persamaan. (7,42) adalah dikompensasi oleh peningkatan permukaan, Jadi jika proses suhu tetap mungkin tidak bijaksana untuk menggunakan aliran paralel kontra-aliran exchanger sebagai melawan counterflow exchanger, karena akan meningkatkan biaya peralatan di luar nilai dari mekanis keuntungan. pada Gambar dua pasang 7,22 cairan masing-masing sama kisaran dari 100 dan 50 F. Suhu Air-Keluaran Optimum Dalam penggunaan air sebagai media pendingin, untuk daya tertentu memungkinkan terjadinya sirkulasi air dalam jumlah besar dengan beda suhu kecil atau sirkulasi air dalam jumlah kecil dengan beda suhu yang besar. Perbedaan suhu air tersebut akan secara otomatis memengaruhi nilai LMTD. Jika digunakan jumlah air yang banyak, maka t2 akan lebih besar dari T1, sehingga dibutuhkan luas permukaan yang lebih kecil karena nilai LMTD besar. Walaupun hal ini akan menurunkan biaya investasi dan biaya tetap, dengan biaya depresiasi dan maintenance yang juga berkurang, namun biaya operasi akan meningkat akibat penggunaan air dalam jumlah besar. Oleh karena itu, harus ada sebuah kondisi optimum antara dua kondisi tersebut: banyak air dengan luas permukaan kecil atau sedikit air dengan luas permukaan besar. Sebelumnya telah diasumsikan bahwa tekanan air dapat mengatasi pressure drop pada penukar panas dan biaya penggunaan air hanya bergantung pada jumlah yang digunakan. Diasumsikan juga bahwa cooler beroperasi secara counterflow, sehingga ∆t

= LMTD. Jika nilai aproksimasinya kecil atau terjadi temperature cross, penurunan rumus berikut membutuhkan estimasi nilai FT sebagai faktor pengali LMTD. Total biaya tahunan alat penukar panas pada keseluruhan pabrik dihitung sebagai penjumlahan dari biaya tahunan penggunaan air dan biaya tetap, termasuk biaya maintenance dan depresiasi. Jika CT adalah total biaya tahunan, CT = (biaya air/lb)(lb/jam)(jam operasi tahunan) + (biaya tetap tahunan/ft2)(ft2) Q = wc (t2−t1) = UA (LMTD)

(7.49)

Substitusi bagian heat-balance pada Persamaan 7.49, dengan w = Q/[c(t2-t1)] dan luas permukaan A = Q/U(LMTD) CT =

QθC w

CF Q c ( t 2−t 1 ) U ( LMTD) +

dengan θ = waktu operasi tahunan (jam) Cw = biaya air/lb CF = biaya tetap tahunan/ft2 Asumsikan U sebagai nilai konstan LMTD=

∆ t 2−∆ t 1 ∆t ln 2 ∆ t1

Semua faktor dijaga konstan kecuali suhu air-keluaran dan ∆t2, CT =

Qθ C w + c ( t 2−t 1 )

CF Q U

[

T 1 −t 2 −∆ t 1 ( T 1−t 2 ) ln ∆ t1

]

(7.50)

Kondisi optimum akan terjadi saat total biaya tahunan mencapai angka minimum, juga saat dCT/dt2 = 0. Uθ C w T 1 −t 2−∆ t 1 2 T −t 1 =ln 1 2 − 1− CF c t 2 −t 1 ∆ t1 ( T 1−t 2 ) /∆ t1

(

)

[

]

(7.51)

Saat nilai U tinggi atau terjadi perbedaan fluida panas yang besar, nilai suhu airkeluaran optimum dapat dianggap berada di atas batas atas yaitu 120oF. Hal ini tidak selalu benar, karena biaya maintenance akan selalu naik sampai di atas 20% dari nilai sebelumnya jika suhu naik sebesar 120oF. Kenaikan temperatur air-keluaran tidak akan menaikkan biaya maintenance.

Gambar 7.24 Temperatur Air-keluaran Optimum (Perry, Chemical Engineers’ Handbook, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York, 1950.)

Alat Penukar Panas Larutan (Solution Exchanger) Salah satu dari jenis penukar panas yang paling banyak digunakan, mencakup pemanasan dan pendinginan larutan dimana terdapat kekurangan data fisik. Hal ini dapat dipahami, selama grafik data fisik terhadap temperatur tidak hanya dibutuhkan kombinasi pelarut dan zat terlarut, tetapi juga data perbedaan konsentrasi. Beberapa data yang diperoleh dari literatur dan hasil studi lain menghasilkan aturan formulasi untuk mengestimasi sifat-sifat fisik larutan yang dipertukar-panaskan. Sifat-sifat fisik tersebut adalah: Konduktivitas termal Larutan liquid organik: menggunakan konduktivitas berbobot (weighted conductivity). Larutan liquid organik dan air: menggunakan 0.9 kali konduktivitas berat.

Larutan garam dan air yang disirkulasi melalui shell: menggunakan 0.9 kali konduktivitas air dengan konsentrasi di atas 30%. Larutan garam dan air yang disirkulasi melalui tubes tidak lebih dari 30%: menggunakan Gambar 24 dengan konduktivitas 0.8 kali konduktivitas air. Dispersi koloid: menggunakan 0.9 kali konduktivitas dispersi liquid. Emulsi: menggunakan 0.9 kali konduktivitas liquid di sekitar butiran air. Panas Spesifik Larutan organik: menggunakan spesifik panas berbobot (weighted specific heat). Larutan organik dalam air: menggunakan spesifik panas berbobot (weighted specific heat). Leburan garam dalam air: menggunakan spesifik panas berbobot (weighted specific heat) dimana nilai spesifik panas untuk garam adalah untuk bagian kristalin. Viskositas Liquid organik dalam organik: menggunakan perbandingan fraksi berat terhadap viskositas (weight fraction/viscosity) untuk masing-masing komponen. Liquid organik dalam air: menggunakan perbandingan fraksi berat terhadap viskositas (weight fraction/viscosity) untuk masing-masing komponen. Garam dalam air dengan konsentrasi tidak lebih dari 30% dan larutan yang dihasilkan tidak kental: menggunakan nilai viskositas dua kali viskositas air. Larutan natriun hidroksida dalam air dengan konsentrasi yang sangat rendah dapat membentuk larutan kental dan tidak dapat diestimasikan. Steam Sebagai Media Pemanas Sejauh ini belum ada studi mengenai steam sebagai media perpindahan panas, padahal penggunaannya sebagai media pemanas sudah sangat luas. Steam sebagai media pemanas memberikan beberapa kesulitan: (1) kondensat steam panas bersifat korosif, dan harus ada penanganan khusus agar kondensat ini tidak terakumulasi di dalam exchanger karena akan merusak material metal akibat kontak langsung. (2) Saluran untuk kondensat harus luas. Steam exhaust pada tekanan 5 psig dan suhu 228oF digunakan untuk memanaskan fluida dingin pada suhu 100oF. Suhu dinding tube akan berada antara kedua suhu tersebut namun lebih mendekati suhu steam, sekitar 180oF, sesuai dengan tekanan jenuh kondensat yang hanya 7.5 psia pada dinding tube. Walaupun steam masuk pada tekanan 5 psig, tekanan steam akan turun sampai di bawah

tekanan atmosfer; sehingga kondensat tidak akan keluar dari heater, melainkan tetap tinggal dan lama kelamaan akan menutupi seluruh permukaan yang digunakan untuk perpindahan panas. Tanpa permukaan, steam tidak akan terus terkondensasi dan akan menahan tekanan masuk cukup lama agar dapat mem-blow-out sebagian atau seluruh kondensat yang telah terakumulasi; sehingga permukaan akan kembali terbuka, hal ini juga tergantung pada desain. Operasi pemanasan akan menjadi siklik dan untuk mengatasi kesulitan ini dan menjaga aliran yang seragam, maka harus dipasang sebuah trap atau suction pada susunan perpipaan, akan dibahas lebih jauh dalam Bab 21. Hubungan koefisien perpindahan panas dengan proses kondensasi steam sangat besar dibandingkan dengan koefisien lain yang telah dipelajari sejauh ini. Nilai koefisien film biasanya ditentukan dengan mengadopsi nilai konvensional dan konservatif, bukan hasil perhitungan. Dalam buku ini, semua proses pemanasan menggunakan steam bebasudara dengan nilai 1500 Btu/(hr)(ft2)(oF) akan digunakan untuk kondensasi steam tanpa memperhitungkan letaknya; sehingga hi = ho = hio = 1500. Dalam proses pemanasan, lebih menguntungkan jika steam dihubungkan ke tube daripada ke shell. Pada kondisi ini, walaupun kondensat bersifat korosif, pengaruhnya dapat dibatasi pada sisi tube saja; jika steam dihubungkan ke shell, maka sisi shell dan tube akan rusak. Saat steam mengalir melalui tube 1-2 exchanger, hanya dibutuhkan 2 buah tube. Selama steam merupakan fluida yang terkondensaasi secara isotermal, perbedaan temperatur ∆t dan LMTD akan bernilai sama besar. Jika digunakan steam superheated sebagai media pemanas, kecuali di dalam desuperheaters, biasanya perbedaan temperatur dari proses desuperheating diabaikan dan dibuat agar seluruh panas terpindahkan pada suhu saturasi sesuai dengan tekanan operasi. Analisis yang lebih dalam mengenai kondensasi steam akan dibahas lebih lanjut dalam bab yang berhubungan dengan kondensasi. Pressure Drop untuk Steam Saat steam dibagi menjadi dua aliran pada sisi tube, pressure drop yang diperbolehkan harus sangat kecil, lebih kecil dari 1 psia khususnya jika terdapat aliran kondensat ke boiler. Dalam sistem ini, kondensat mengalir ke boiler karena adanya perbedaan head static antara kolom steam vertikal dengan kolom kondensat vertikal. Pressure drop mencakup losses pada masukan dan keluaran penukar panas dapat dihitung sebagai setengah dari pressure drop untuk steam yang dihitung dengan rumus pada Persamaan

7.45 untuk kondisi masukan uap. Kecepatan massa dihitung dari laju alir masukan dan luas aliran pada aliran pertama (tidak harus selalu seimbang dengan perhitungan aliran kedua). Bilangan Reynolds dihitung berdasarkan kecepatan massa dan viskositas steam seperti yang terlihat dalam Gambar 15. SG yang digunakan dalam Persamaan 7.45 adalah densitas steam yang diambil dari Tabel 7 untuk tekanan masukan tertentu dibagi dengan densitas air yang diasumsikan sebesar 62.5 lb/ft3. Perhitungan ini sebenarnya hanyalah aproksimasi yang konservatif karena pressure drop per ft akibat pengurangan panjang dengan kuadrat kecepatan massa saat mengaproksimasi dengan menggunakan asumsi nilai yang mendekati rata-rata nilai masukan dan keluaran. Penggunaan Gas Buang Optimum dan Steam Proses Beberapa pabrik mengambil energi dari turbin dan mesin yang tidak terkondensasi. Di beberapa tempat, kadang terdapat steam exhaust pada tekanan kecil, 5 sampai 25 psig, yang dianggap sebagai produk samping dari siklus energi di pabrik. Harga dari steam exhaust ini ditetapkan dengan batas ¼ sampai 1/8 dari biaya proses atau biaya steam. Walaupun memiliki panas laten yang tinggi, steam exhaust juga memiliki keterbatasan dalam proses, selama suhu jenuh tetap pada nilai antara 215 sampai 230oF. Jika liquid dipanaskan sampai 250 atau 275oF, maka lebih baik menggunakan steam proses pada tekanan 100 sampai 200 psi yang dihasilkan di powerhouse khusus untuk tujuan proses. Saat fluida dipanaskan hingga mencapai temperatur dekat dengan atau di atas suhu steam exhaust, semua jenis pemanasan dapat dilakukan hanya dengan menggunakan sebuah single shell yang menggunakan steam dari proses. Sebagai alternatif, masukan panas dapat dibagi ke dalam dua shell, satu difasilitasi dengan sebanyak mungkin steam exhaust dan yang lainnya difasilitasi dengan sedikit mungkin steam dari proses. Hal ini akan menghasilkan kondisi optimum: jika suhu keluaran dari fluida dingin pada penukar panas pertama dibuat terlalu dekat dengan suhu steam exhaust, maka akan dihasilkan ∆t yang rendah dan ukuran heater pertama yang besar. Di sisi lain, jika suhu keluaran fluida terlalu jauh dari suhu steam exhaust, maka biaya operasi untuk kebutuhan steam proses yang lebih tinggi pada heater kedua akan meningkat; sehingga biaya awal dari kedua shell tidak dapat dijustifikasi. Dalam analisis selanjutnya, diasumsikan bahwa pressure drop, biaya pemompaan, dan keseluruhan koefisien, dianggap identik dalam susunan single maupun double heater.

Diasumsikan juga bahwa biaya tetap per luas permukaan (ft2) dianggap konstan, walaupun hal ini belum tentu benar adanya. Persamaan biaya dibuat sebagai penjumlahan total dari biaya steam dan biaya tetap, dan karena steam terkondensasi secara isotermal maka ∆t = LMTD. CT = wc (t – t1)θCE + A1CF + wc (t2 – t) θCP + A2CF

(7.52)

dengan:CT = total biaya tahunan, dollar CF = biaya tetap tahunan, dollar/ft2 CE = biaya steam keluaran, dollar/Btu CP = biaya steam proses, dollar/Btu TE = suhu steam keluaran, oF TP = suhu steam proses, oF t = suhu intermediet antara dua shell θ = total waktu operasi tahunan A 1=

Q1 wc = U ∆ t1 U

A 2=

Q2 wc T P −t = ln U ∆ t2 U T P−t 2

Substitusi:

( T P−t ) ( T E −t )=

C F ( T P−T E )

( C P−C E ) Uθ

(7.53)

1-2 Exchanger tanpa Baffle Tidak semua jenis 1-2 exchanger memiliki 25% baffle segmental. Jika fluida ingin dialirkan melalui shell dengan pressure drop yang kecil, maka baffle segmental dapat dilepas dan hanya digunakan pelat-pelat support. Pelat-pelat ini biasanya berbentuk setengah lingkaran, 50% potongan pelat yang mampu memberikan rigiditas dan mencegah pelenturan tube. Pelat support sebaiknya dipasang secara overlap terhadap diameter shell, sehingga keseluruhan bundle dapat di-support oleh dua gugus pelat yang men-support satu atau dua tube yang saling berdekatan. Dua gugus pelat ini dipisahkan dengan jarak yang lebih jauh dibandingkan dengan diameter luar shell; namun saat sedang beroperasi, fluida shell lebih diarahkan untuk mengalir di sepanjang axis daripada melalui tube. Saat fluida shell mengalir di sepanjang tube, maka baffle akan terpotong lebih dari 25%, sehingga Gambar 28 tidak lagi dapat digunakan untuk kasus ini. Aliran kemudian dapat disamakan dengan aliran annulus pada double-pipe

exchanger dan dapat diperlakukan dengan cara yang sama, menggunakan diameter ekivalen berdasarkan distribusi daerah aliran dan wetted perimeter untuk seluruh sisi shell. Perhitungan untuk pressure drop pada sisi shell juga akan sama dengan perhitungan untuk annulus. Recovery panas dalam seri penukar 1-2 Ketika alat penukar panas bersih, temperatur keluaran aliran fluida panas akan lebih rendah dibanding keluaran suhu proses dan suhu keluaran fluida dingin akan lebih tinggi dari keluaran suhu prosesnya. Untuk aliran berlawanan arah sangat mungkin untuk menentukan nilai dari T2 dan t2 untuk penukaran bersih dari persamaan (5.18), dimulai dengan : wc ( t 2−t 1 )=UA × LMTD Untuk tipe penukar 1-2 suhu keluaran dapat ditentukan dengan memulai menghitung wc ( t 2−t 1 )=UA × LMTD , dimana LMTD didefinisakn sebagai parameter R dan S oleh persamaan (7.39) dan Fτ didefinisikan oleh persamaan (7.41). Mengenal bahwa Fτ dapat dieliminasikan ketika UA/wc dalam persamaan (7.37) diplotkan terhadap S, Ten Broeck1 mengembangkan grafik yang diperlihatkan dalam gambar 7.25. Dalam alat penukar tipe 1-2 A yang sebenarnya dan wc diketahui. U dapat dihitung dari kuantitas aliran dan suhu, dan R dapat dievaluasi dari wc/WC. Sehingga dapat memperboleh nilai S untuk dibaca langsung dari grafik. Sejak S = (t2 – t1)/(T1 – T2) dan T1 dan t1 diketahui, sehingga hal tersebut akan menjadi mungkin untuk menentukan t2 dan dari neraca panas wc ( t 2−t 1 ) = WC(T1 – T2). Garis didesign threshold yang merepresentasikan poin awal saat dimana suhu melintas terjadi. Nilai dari nilai ini berkorespondensi dengan T2 = t2. Gambar7.25. Grafik Ten Brosck untuk menentukan t2 ketika T1 dan t1 diketahui didalam alat penukar panas tipe 1-2 (Industrial & Engineering Chemsitry)

Efisiensi dari alat penukar panas. Dari berbagai design tipe apparatus umumnya secara sering menginginkan untuk mencapai standar performa maksimum. Efisiensi selanjutnya didefinisikan sebagai bagian fraksi dari performa sebuah apparatus dibanding sebagai sebuah standar. Dodge memberikan definisi efisiensi HE sebagai rasio kuantitas panas yang disisihkan dari fluida dari nilai maksimum yang dapat disisihkan. Menggunakan persamaan umum :

e=

wc ( t 2−t 1 )

( t2 −t1 ) wc ( T 1−t 1) ( T 1−t 1 ) =

(7.54)

Dimana identik dengan suhu grup S dan diasumsikan bahwa t 2 =T 1 . Tergantung apakah pendekatan terminal panas atau dingin yang mendekati nol, efisiensi dapat juga dituliskan : e=

WC ( t 2 −t 1 ) WC ( T 1−t 1 )

(7.55)

Walaupun terdapat hal yang harus diperhatikan dari definisi tersebut yakni dari aspek termodinamiknya bahwa ada logika yang kurang berdasarkan realita dalam definisi efisiensi yang melibatkan perbedaan terminal dan perbedaan suhu yang nol. Hal tersebut sama dengan mendefinisikan efisiensi sebagai rasio panas yang ditransferkan oleh sebuah HE nyata dengan HE yang memiliki permukaan yang tidak terbatas luasnya. Dalam proses HE terdapat definisi lainnya yang dapat berguna. Suhu proses dapat menyediakan perbedaan suhu maksimal jika diatur pada aliran beda arah. Hal tersebut muncul dalam sejumlah nilai yang tergantung dengan efisiensi dari HE sebagai rasio perbedaan suhu yang dikaitkan dengan HE lainnya dengan HE tersebut untuk aliran beda arah yang sesungguhnya. Hal tersebut secara identik dengan Fτ1 yang secara proporsional mempengaruhi kebutuhan permukaan. Hal tersebut dapat dilihat pada bab selanjutnya dan bab lainnya mengenai aliran selain 1-2 paralel aliran beda arah yang dapat didapatkan dalam peralatan tabung dan dengan penggunaan nilai Fτ1 dapat ditingkatkan untuk proses yang diberitahu suhunya. Hal tersebut secara jelas menunjukkan pola aliran yang akan mendekati aliran beda arah lebih dari tipe aliran 1-2 HE.