Unidad Iv Metodo Cavidades Zonales

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UNIDAD IV METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES

INTRODUCCION El método denominado de las “Cavidades Zonales”, debido a los investigadores J.R. Jones y B.F. Jones, es el recomendado por la “Iluminating Engineering Society IES – USA” a partir del mes de febrero de 1.964. En el laboratorio de luminotécnia de la Universidad Nacional de Tucumán, se ha procedido a un análisis exhaustivo de los métodos que con fines similares se vienen empleando en los distintos países, tales como: Ø Ø Ø Ø Ø Ø

El método de las tres curvas o del “Lumen” - 1.915 – 20 El método de la interrreflexion debido a Moon y Spencer - 1.948 El método de factores zonales de interrreflexion debido a Vones y Neidhard – 1.956 El método zonal británico y el zonal clasificado – 1.961 El método recomendado por la Asociación Luminotécnica Alemana – 1.956 El método expuesto en la norma experimental Francesa (S40 – 001- 1.968)

Y recomienda por las ventajas que presenta, el método de las Cavidades Zonales siempre y cuando se pueda disponer de las tablas de Coeficientes de Utilización correspondientes a cada luminaria. Este método también esta recomendado y es de uso común en Brasil.

VENTAJ AS DEL METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES Une a su sencillez (es muy similar en su aplicación al tradicional método del los Lúmenes, dando los coeficientes de utilización en las tablas con la misma presentación), una gran flexibilidad, que lo hace especialmente apto para resolver una serie de problemas que uno siempre encuentra solución con los métodos anteriormente citados. El método permite considerar entre otros casos: 1) Altura de suspensión de las luminarias variable. 2) Altura del plano de trabajo, variable. 3) Distintas reflectancias de paredes sobre y bajo el plano de trabajo y por arriba del plano de las luminarias. 4) Obstrucción en el espacio existente sobre el plano de las luminarias (por ejemplo vigas). 5) Planta del local compuesto por más de un rectángulo.

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PROCESO DE CALCULO

Φ

Φ Φ1

Φ1 Φ2

Φ2

: Flujo emitido por la lámpara : Flujo que sale de la luminaria : Flujo que incide sobre la superficie trabajo

de

0,8 (m)

Fig.(1) Incidencia del flujo luminoso sobre una superficie

Si consideramos la fig.(1), que representa un corte de un ambiente donde una superficie útil a ser iluminada o el plano de la mesa, situada a 0,8 (m) del piso. La iluminación media (E) sobre la mesa será:

E=

Φ2 S

(1)

Φ2: Flujo luminoso que incide sobre la superficie de trabajo considerada (mesa) en Lúmenes. S : Area de la superficie de trabajo en (m2).

Las lámparas instaladas en la luminaria producen un flujo luminoso total Φ. Solamente parte de este flujo sale realmente de la luminaria (Φ1). El rendimiento de la luminaria seria: Φ1 (2) Φ La relación fig.(1) entre el flujo luminoso ( Φ) producido por las lámparas y la que realmente incide en la superficie de trabajo (Φ2) es lo que llamaremos factor de utilización (FU), siendo:

η=

Flujo luminoso que incide sobre el plano de trabajo (Φ2) FU =

(3)

Flujo luminoso total emitido por las lámparas (Φ) Sustituyendo en la ecuación (1) los valores de la s ecuaciones (2) y (3), obtenemos un valor de iluminación inicial sobre la superficie de trabajo.

E=

Φ 2 Fu × Φ = S S

(4)

La iluminación real de la superficie de trabajo es normalmente inferior al valor calculado por esa relación, debido a varios factores como:

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Ø Temperatura ambiente que afectará el flujo luminoso producido por las lámparas de descarga. Ø Calidad del equipo auxiliar de las lámparas que podrá suministrar a las mismas, condiciones no ideales de funcionamiento. Ø Depreciación de la reflectancia de las luminarias con su envejecimiento. Ø Envejecimiento de las superficies (paredes) del local con la acumulación de polvo sobre las mismas. Ø Lámparas quemadas Ø Depreciación del flujo luminoso de las lámparas en el transcurso de su vida útil. Ø Acumulación de polvo sobre las luminarias Ø Tensión de alimentación de las luminarias Cada uno de estos ítems es un factor de depreciación (inferior a la unidad) que multiplicados entre sí resultan en un “factor de perdida de luz” (FP) de la instalación: Flujo luminoso medio recibido por la superficie de trabajo FP =

(5)

Flujo luminoso recibido por la superficie de trabajo cuando la instalación es nueva De los factores de depreciación anteriormente señalados debemos tener en cuenta los más importantes en cada caso particular de instalación. Un factor de depreciación de las superficies (paredes) (Fds) debido a la disminución de las reflectancias de las paredes con el tiempo, puede calcularse con la utilización de la tabla ( 1) y la figura 2 .

Indice de cavidad del local I CR

Depr eciación de la r eflectancia por centual α→ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 .98 .98 .98 .97 .97 .97 .97 .96 .96 .96

TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIAS DIRECTA MIXTA INDIRECTA 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES F ds .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .60 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .59 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .58 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .55 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .55 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .54 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .53 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .52 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50

(Tab. 1) Factor de depreciación debido a la disminución de la reflectancia de las paredes del local.

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% 10 Muy Limpio 20

Limpio Medio

30

α −>D

Sucio 40

Muy Sucio

50 0

6

12

18

30

24

36

Periodo de mantenimiento en meses (Fig. 2) Gráfica de la disminución de la reflectancia de las paredes debido a la suciedad (F

ds)

Los demás factores de depreciación que forma el factor de perdidas de luz (FP) para la mayoría de los casos pueden ser considerados iguales a la unidad. En el caso de esta suposición tenemos:

F P = F ds × F dl

(6)

El factor de depreciación de la luminaria por suciedad (Fdl), puede ser evaluado dependiendo del grado de suciedad por la figura (3). CINCO GRADOS DE SUCIEDAD Suciedad generada Suciedad ambiente Eliminación o filtrado Adherencia de la suciedad Ejemplos

Suciedad generada

Muy limpio Nula Nula Excelente Nula Oficinas de alto rango, no próximas a las zonas de producción: laboratorios, habitaciones limpias.

Medio Perceptible, pero no alta Algo de suciedad alcanza la zona

Limpio Muy poca Algo (no llega casi nada) Superior a la media Escasa Oficinas en edificios antiguos o próximas a los puntos de producción

Sucio

Muy sucio

Se acumula rápidamente

Acumulación constante

Una gran cantidad llega a Casi nunca queda excluida la zona Solo ventiladores o Eliminación o filtrado Inferior a la media soplantes si los hay Suficiente para Alta, probablemente hacerse visible Adherencia de la suciedad Alta debida al aceite, a la después de humedad, o estática algunos meses Similar a lámparas grado Tratamientos térmicos; Oficinas de impresiones a alta sucio, pero en las luminarias Ejemplos fabricas velocidad; procesos con dentro de la zona inmediata goma de contaminación Suciedad ambiente

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FACTOR DE DEGRADACION POR SUCIEDAD DE LA LUMINARIA

(Fig. 3) Factor de degradación por suciedad de la luminaria

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Tomando en cuenta el factor de perdida de luz, la formula (4) adquiere la forma siguiente; que corresponde a la iluminación probable media sobre una superficie de trabajo después de un tiempo de uso de la instalación:

FU × F P × Φ S

E=

(7)

ó Φ=

E×S FU × F P

(8)

Donde: Φ E S FU FP

: es el flujo luminoso inicial de las lámparas de la luminaria : nivel de iluminación media requerida (lux) : área a ser iluminada por la luminaria (m2) : factor de utilización de la luminaria : factor de perdida de luz de la instalación

El número de luminarias a ser utilizadas en el proyecto será: Area del local a ser iluminado Nº de luminarias =

(9)

Area a ser iluminada por luminaria El factor de utilización (FU) depende de la curva de distribución de la luminaria, las reflectancias del techo, paredes y piso del ambiente, de la forma y dimensiones del local, de la posición de montaje de la luminaria etc. El método de las Cavidades Zonales divide el recinto figura (3) en tres cavidades básicas: Cavidad del Techo

Hct

Cavidad del Local

Hcl

Cavidad del Piso

Hcp

1

2

l 3

a

Fig.(4) Cavidades zonales propios de un ambiente

1) Cavidad de techo, que es la cavidad encima del plano de las luminarias (CT) 2) Cavidad de local, que es la existente entre el plano de las luminarias y el plano de trabajo (CL) 3) Cavidad de piso, que es la cavidad debajo del plano de trabajo (CP) ________________________________________________________________________________________

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Para las luminarias directamente montadas en el techo, la cavidad del techo será el propio techo. Cuando se desea calcular el nivel de iluminación en el piso, la cavidad de piso será el propio piso. Por el método de Cavidades Zonales, se consigue tomar en cuenta, en la determinación del coeficiente de utilización, varios factores difíciles de ser ponderados, tales como la altura de montaje de la luminaria, obstrucciones en el techo o en el espacio debajo del plano de trabajo, áreas parciales de los recintos, locales de tomas irregulares, etc.

Deter minación del coeficiente de utilización Inicialmente se determinan los índices de cavidad por la formula:

RC =

5 × H × ( L + A) L× A

(10)

Donde: L : Longitud del local A : Anchura del local H : Es la altura de la cavidad que seria:

H

HCT : para la relación de cavidad de techo (R CT) HCL : para la relación de cavidad de local (RCL) HCP : para la relación de cavidad de piso (RCP)

Observando la relación (10) vemos que se cumple:

5 × H CL × (L + A) L× A 5 × H CT × (L + A) H = RCL × CT = H CL L× A

RCL = RCT

RCP =

5 × H CP × (L + A) H = RCL × CP L× A H CL

Estas relaciones de cavidad pueden obtenerse también mediante el uso de las tablas (2).

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RELACIONES DE CAVIDAD

(Tab.2) Relaciones de cavidad ________________________________________________________________________________________

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En el caso de recintos de forma irregular, la relación de cavidad se calcula con la formula:

RC =

2,5 × P × H S

(11)

Donde: P : Perímetro de la cavidad H : Altura de la cavidad S : Area de la base de la cavidad Luego se determina las reflectancias de las cavidades. La reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT) se obtiene de la combinación de la reflectancia del techo (ρT) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared que está por encima de las luminarias (ρPaT), mediante la utilización de la tabla (3) Para luminarias embutidas o montadas en la superficie del techo (HCT =0). La reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT) es la propia reflectancia del techo (ρT). En el caso de techos no horizontales, como el caso de muchos galpones industriales el valor de (ρCT) esta dado por la formula:

ρ CT =

ρ T × Aa As − ( ρ T × As) + ( ρ T × Aa)

(12)

Donde: Aa : Area de la proyección horizontal del techo As : Area de la superficie del techo ρT : Debe tenerse en tanto por uno

As Area real

Aa Area de la proyeccion

(Fig. 5) Area de proyección de una superficie no plana La reflectancia efectiva de la cavidad de piso (ρCP) se obtiene de la combinación de la reflectancia de piso (ρP) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared que esta por debajo del plano de trabajo (ρPaP), mediante la utilización de la tabla (3).

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REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE CAVIDAD

(Tab.3) Reflectancias efectivas de cavidad Con la información de la tabla (4) entramos en las tablas (5), que tomando en cuenta los valores de la reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT), la reflectancia de las paredes (ρPa), la relación de cavidad de local (RCL) y el tipo de luminaria utilizada, nos suministra el factor de utilización. REFLECTANCIAS TIPICAS CON LUZ BLANCA COLORES Blanco Crema claro Amarillo claro Plomo claro Verde claro Azul claro Plomo medio Verde medio Azul medio Rojo

REFLECTANCIA 75 – 70 – 65 – 55 – 55 – 50 – 40 – 40 – 35 – 10 –

85 75 75 75 65 60 55 50 50 20

MATERIALES

REFLECTANCIA

Espejo metálico Plástico matizado Aluminio pulido Acero inoxidable Hierro esmaltado Blanco sintético Concreto Estuco Ladrillos Asfalto

80 – 90 75 – 85 65 – 85 55 – 65 60 – 90 70 – 85 40 – 50 70 – 80 10 – 40 4 – 10

(Tab. 4) Reflectancias típicas con luz blanca

Las tablas (5) suministran los factores de utilización para reflectancias efectivas de cavidad de piso (ρCP) de 20%. Para otros valores de (ρCP) es necesario hacer una corrección de FU a través de los valores indicados en la tabla (6). ________________________________________________________________________________________

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COEFICIENTES DE UTILIZACION

(Tab. 5) Coeficientes de utilización ________________________________________________________________________________________

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(Tab. 5) Coeficientes de utilización (continuación) ________________________________________________________________________________________

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(Tab. 5) Coeficientes de utilización (continuación) ________________________________________________________________________________________

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(Tab. 5) Coeficientes de utilización (continuación) ________________________________________________________________________________________

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FACTOR DE CORRECCION PARA REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE LA CAVIDAD DEL SUELO DISTINTAS DEL 20 % Reflectancia efectiva de la cavidad del techo en % Reflectancia de la pared en %

80

70

50

10

50

30

10

50

30

10

50

30

10

50

30

10

1.08 1.07 1.05 1.05 1.04 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02

1.08 1.06 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01

1.07 1.05 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.07 1.06 1.05 1.04 1.03 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02

1.06 1.05 1.04 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01

1.06 1.04 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.05 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02 1.02

1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01

1.04 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01 1.01

1.01 1.01 1.01 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00

Relacion de la cavidad del local

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

(Tab. 6) Factor de corrección para reflectancias efectivas de la cavidad del suelo distintas del 20%

Determinados los factores FP y FU empleamos la formula (8) que nos da la solución del problema. EJ EMPLO DE APLICACION 1. Calcular el número de luminarias necesarias para conseguir una iluminación de 300 (lux) en un ambiente de tipo medio, con un tiempo de mantenimiento de 12 meses. Datos. Solución: a) Obtenemos las reflectancias del techo, pared, piso de los colores dados como dato en la tabla (4): Blanco

Crema claro

1m

Largo : 24 m E : 300 (lux) Mantenimiento : 12 meses Ambiente : Limpio

5,15 m

Categoría III

0,85 m

Lamparas de vapor de mercurio HPL-N 250 W.

Plomo medio

↑ 10 ↓ 74

12 m

Blanco ⇒ ρ T = 70 % → 0 , 7 Crema − Claro ⇒ ρ Pa = 70 % → 0 , 7 Plomo − Medio ⇒ ρ P = 50 % → 0 , 5 ________________________________________________________________________________________

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b) Calculamos la reflectancia efectiva del techo a través de la ecuación (12) ρ ' CT =

ρ T × Aa As (1 − ρ T ) + ρ T × Aa

Primero calculamos la relación de cavidad del techo a través de la ecuación (10): Rct =

5 × H CT × ( a + b ) 5 × 1 × (12 + 24 ) = 0 , 625 = a×b 12 × 24

Aa = a × b = 12 × 24 = 288 → m 2

6,7 m.

3 m.

As = 6 , 7 × 24 × 2 = 322 → m 2 ρ 'CT =

0,7 × 288 = 0,626 ≅ 0,6 322(1 − 0,7) + 0,7 × 322

6 m.

Con estos datos la reflectancia de la cavidad del techo esta en función de: ρCT = f (ρ’CT , ρPa , RCT) = ( 60%, 70%, 0,625 ) Utilizando estos datos obtenemos la reflectancia efectiva de la cavidad del techo utilizando la tabla (3). ρCT = 0,57 c)

Calculamos el factor de utilización F u

Fu = f (ρCT , ρPa , RCL , Categoría) Relación de cavidad de local:

RCL =

5 × h × ( a + b ) 5 × 5,15 × (12 + 24 ) = = 3,22 12 × 24 a ×b

Fu = ( 57%; 70%; 3,22; III) Utilizando estos datos obtenemos el factor de utilización en la tabla 5. F u = 0,74 d) Calculamos el factor de depreciación Fp

Fp = Fds × Fdl Fdl : Factor de depreciación de la luminaria se calcula: Fdl = f (Categoría, tiempo de manutención, tipo de atmósfera del local ) en la figura (3) Categoría : III Mantenimiento : 12 meses Ambiente : limpio F dl = 0,90 ________________________________________________________________________________________

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Fds : Factor de depreciación debido a la disminución de la reflectancia de las paredes Fds = f (tiempo de manutención, tipo de atmósfera del local, depreciación de la reflectancia α , clasificación de la luminaria, Relación de cavidad de local). Obtenemos el valor de alfa en la figura (2) α= 12 % ≅ 10 Con este valor de alfa, el la relación de cavidad de local Rcl obtenemos Fds en la tabla (1) Depr eciación de la r eflectancia por centual α→

Indice de cavidad del local Rcl

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 .98 .98 .98 .97 .97 .97 .97 .96 .96 .96

TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIAS DIRECTA MIXTA INDIRECTA 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40 FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES F ds .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .60 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .59 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .58 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .55 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .55 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .54 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .53 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .52 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50

F ds = 0,94

Fp = Fds × Fdl = 0,90× 0,94 = 0,846 e) Cálculo del flujo luminoso

Φ =

E×S 300 × 288 = 138 . 010 ,36 ( lm ) = Fu × Fp 0 , 74 × 0 ,846

f) Cálculo del número de luminarias

N=

Φ 138.010,36 = = 10,95 ≅ 12 → Luminarias (redondeado por exceso) n × Φl 1 × 12.600

g) Distribución de luminarias Se procede de la misma forma que en el método de los Lúmenes.

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