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CÁLCULO MECÁNICO DE LAS LÍNEAS AÉREAS

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Ecuación cartesiana de la catenaria Todo Conductor esta sustentado sobre dos apoyos, formando el efecto de una cuerda.

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Considere el caso de un cable flexible, de peso uniforme, suspendido entre dos puntos que están a un mismo nivel.

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La ecuación de una Parábola es: 𝐻 𝑝𝑥 𝑦 = cosh 𝑃 𝐻

Las expresiones de la flecha, la longitud del cable y la tensión en el punto de soporte, suponiendo que el cable adopta la forma de una parábola, quedan de la siguiente forma:

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EJERCICIO

Calcular la flecha de un cable con un peso propio de 0.57 kg/m, instalado en un claro de 200 m con apoyos al mismo nivel y una tensión en los apoyos de 1360 kg. Por el método de la catenaria y de la parábola.

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APOYOS A DISTINTO NIVEL.

El problema puede resolverse, siempre que el desnivel sea pequeño comparado con el claro. 6

APOYOS A DISTINTO NIVEL

- Primero Calculamos la flecha 𝑓 haciendo uso de las formula de parábola o catenaria para apoyos al mismo nivel. - Calculamos las flechas 𝑓1 𝑓2 con las formulas deducidas a continuación.

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RESOLVER EJERCICIO Se tiene un cable de aluminio con alma de acero, de 954 MCM, con un peso de 2.826 kg/m, suspendido de dos puntos entre los cuales hay una diferencia de nivel de 20 m. La proyección horizontal del claro es de 360 m. La tensión mecánica en el soporte superior es de 3750 kg. Calcular las distancias 𝑥1 𝑥2 y del punto más bajo del cable a los ejes de las estructuras de soporte y las flechas 𝑓1 𝑓2 8

SOBRECARGAS EN UNA LÍNEA

- Para calcular la tensión mecánica de los conductores, se considerará la carga total que resulta de sumar el peso del conductor, el peso del hielo en forma vertical y de la fuerza producida por el viento, actuando ésta horizontalmente y en ángulo recto con la dirección de la línea.

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SOBRECARGAS VIENTO - 𝐹𝑝 fuerza debida al peso propio del cable. - 𝐹𝑣 fuerza ejercida por el viento sobre el conductor. - 𝐹ℎ fuerza debida al peso del hielo acumulado sobre el conductor.

Para encontrar la fuerza total ejercida por el viento, debe multiplicarse la presión del viento por el área total proyectada normalmente a la dirección del viento 10

RESORVER EJERCICIO - En una línea de transmisión en la que se usan cables ASCR 256 MCM 26/7, se tiene un claro de 200 m entre torres colocadas al mismo nivel. Calcular la flecha para las condiciones de tensión máxima que se producen a una temperatura de -10°C, con una presión del viento de 39 kg/m^ y con un depósito de hielo sobre los conductores de 1cm de espesor.

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VARIACIÓN DE LA FLECHA Y LA TENSIÓN DE UN CABLE EN FUNCIÓN DE LA TEMPERATURA Y DE LA CARGA Ecuación del Cambio de Estado. En la primera parte de este apéndice se han establecido varias expresiones que dan la flecha f, la tensión en los apoyos y la longitud del cable L en función de la tensión horizontal H, el peso por unidad de longitud p y el claro o distancia entre apoyos d Hasta ahora se ha supuesto que la temperatura y la carga unitaria permanecen constantes Ahora supondremos que la temperatura varía. 12

CONDICIONES DEL VANO - Un vano es la distancia entre dos estructuras, mientras que un tramo es la distancia entre dos estructuras de soporte. - Un tramo va desde un principio de la línea hasta una estructura de amarre o angular. - Un tramo puede ser igual o mayor a un vano y máximo puede alcanzar la longitud del conductor (5000m) - El vano regulador se calcula de la siguiente forma: 𝑎𝑟 =

𝑛 3 𝑎 𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑖=1 𝑎𝑛 13

TENSIONES DE CADA DÍA (TCD) - Se debe calcular una tensión en la que el cable no entre en vibración, pero debido a que las condiciones pueden variar se coloca antivibradores - Es la tensión a la que está sometida un cable la mayor parte del tiempo, corresponde a la temperatura media o temperatura próximas a estas sin que existan sobrecargas.

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FUERZAS EJERCIDAS SOBRE LAS ESTRUCTURAS DE SOPORTE

1. Carga vertical. Está constituida por el peso propio de la estructura soportadora, más el peso correspondiente de los aisladores, herrajes y cables. 2. Carga transversal. Debida al viento soplando horizontalmente y en ángulo recto a la dirección de la línea 3. Carga longitudinal 1. Tramos rectos de línea: si la tensión mecánica de los conductores a uno y otro lado de la estructura de soporte es la misma, en condiciones normales resulta una carga longitudinal nula. 2. Remates: en las estructuras de remate de una línea, la carga longitudinal se considerará igual a la suma de las tensiones de todos los cables que rematen en dicha estructura. 15

BIBLIOGRAFÍA

Jacinto Viqueira Landa, Redes Eléctricas Tomo I, Second Edition. Mexico D.F., 2010. Universidad de Madrid, Instalaciones eléctricas I

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