Practica N°4-mh-cavitacion_2015

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA

CURSO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS PERIODO: MARZO – JULIO/2015

LA CAVITACIÓN EN BOMBAS CENTRIFUGAS Estimados alumnos: La cavitación es un fenómeno que está presente en todo sistema hidráulico en donde el fluido este en movimiento; en tuberías, válvulas, accesorios, etc..; hasta en la circulación sanguínea se puede producir cavitación, la cual puede conducir a enfermedades del corazón y las arterias. En las turbomáquinas son múltiples los problemas relacionados con la cavitación. En las bombas centrifugas, la cavitación produce principalmente dos efectos perjudiciales: la caída drástica del rendimiento y la erosión. La cavitación está relacionada a el tipo de bomba (número específico de revoluciones), el tipo de instalación (condiciones de bombeo en la succión: altura de aspiración) , las condiciones de servicio( el caudal bombeado), etc.. 1. OBJETIVOS:      

Entender el concepto físico del fenómeno de la cavitación. Conocer las causas y efectos originados por el fenómeno de la cavitación. Definir el NPSHD y el NPSHR de un sistema de bombeo. Definir la altura de aspiración (Ha) de un sistema de bombeo. Desarrollar ejemplos teóricos y aplicaciones reales sobre el cálculo de la cavitación en un sistema de bombeo, y el dimensionado en general (selección de catálogo). Realizar una práctica de laboratorio para determinar la curva de cavitación de la bomba centrifuga.

2. CONCEPTOS BÁSICOS: 2.1 FENOMENO DE LA CAVITACIÓN La cavitación en las bombas centrifugas se origina solo al lado de la succión, por lo que su estudio ha de limitarse solo a esta parte del sistema de bombeo; debido a que en la brida de succión de la bomba se produce una presión negativa o vacío lo que causa la disminución de la presión de saturación del liquido (psat) y por ende la ebullición del mismo; seguidamente las burbujas de vapor se dirigen a la zona de presión positiva en donde deben condensarse produciéndose la implosión (Impact Ploting) de las burbujas de vapor que golpean sobre el alabe del rodete. Es decir la cavitación sin duda es un fenómeno termodinámico y depende en si de la temperatura del fluido y de la velocidad. Impact Ploting.- implosión hacia adentro de las burbujas debido al cambio de estado. La implosión se descarga en las paredes del alabe p ≈ 10000 Bar.

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Lo más frecuente es que a la entrada de la bomba haya depresión. Aún así, la presión sigue disminuyendo desde dicha entrada E hasta un punto M en el interior, a partir del cual el flujo comienza a recibir energía. Este punto M de mínima presión se encuentra inmediatamente después de la entrada al impulsor en la parte cóncava de los álabes. El flujo ha entrado ya el 2

w 1 /2 g . La caída de presión entre la entrada E

impulsor, y su energía cinética sería relativa, y el punto M es debida a la pérdida de carga dichos puntos:

H rEM

y el aumento de energía cinética entre

P E −P M w21 V 2E = − + H rEM γ 2g 2 g (4.1) Si a la entrada del rodete la presión es inferior a la presión parcial del vapor Pv, se forman las burbujas de vapor que disminuyen el espacio utilizable para el paso del líquido, se perturba la continuidad del flujo debido al desprendimiento de gases y vapores disueltos, disminuyendo el caudal, la altura manométrica, el rendimiento de la bomba, etc, en su recorrido dañan los conductos de paso del líquido en el tubo de aspiración y llegan a una zona en el rodete, de presión superior a la presión de vapor, en la que, instantáneamente, toda la fase de vapor pasa a líquido, de forma que el volumen de las burbujas pasa a ser ocupado por el líquido, en forma violenta, que se acompaña de ruidos y vibraciones, lo cual se traduce en un golpeteo sobre los álabes, que se transmite al eje, cojinetes, cierres mecánicos, etc.

Fig. 4.1Formación de las burbujas de vapor en el álabe del rodete.

Si la bomba funciona en estas condiciones durante cierto tiempo se puede dañar; la intensidad del golpeteo a medida que disminuye la presión absoluta a la entrada del rodete, se aprecia claramente en las curvas características de la bomba.

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Fig. 4.2 Disminución brusca de las curvas características por el efecto de la cavitación.

2.2 ALTURA NETA DE ENTRADA La altura (energía del flujo) neta de entrada en la bomba se simboliza frecuentemente en catálogos y literatura sobre el tema por NPSH: net positive suction head.



ALTURA NETA DE ENTRADA DISPONIBLE (NSPHd)

La altura, o energía, bruta disponible que tiene el flujo a la entrada de la bomba será la de la

p /γ

SLL ( o ) menos la altura de aspiración Ha y menos la perdida de de carga Hra en la tubería de aspiración.

Fig. 4.3 Campo de presiones en la aspiración.

altura bruta de entrada disponible:

(

V 2E P E Po + = −H a −H ra 2g γ γ

)

Para definir esta altura hay que determinar la energía bruta disponible que tiene el flujo a la entrada de la bomba, que se obtiene aplicando la ecuación de Bernoulli entre la entrada al tubo de aspiración, punto O (nivel inferior del líquido), y el final del mismo, punto E, en la forma:

La altura bruta disponible a la entrada de la bomba es:

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en la que se ha supuesto que la variación del nivel del líquido es nulo, por lo que ( v0 = 0) siendo en general, P0 = Patm Como el líquido a bombear tiene una determinada presión de vapor Ps, la energía bruta anterior sólo es utilizable hasta dicha presión Ps, a partir de la cual aparece la cavitación, por lo que se define la altura neta disponible a la entrada de la bomba NPSHd de la forma:

(4.2)

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que representa una familia de parábolas, Fig. 4.4, al ser: r a∗Q , y que no es más que la curva característica de la instalación que sólo afecta al tubo de aspiración, siendo independiente del tipo de bomba instalada.

Figura 4.4 Altura neta disponible



ALTURA NETA DE ENTRADA REQUERIDA (NSPHR)

La bomba necesita que el líquido disponga en la posición E, (brida de aspiración), de un mínimo de energía que le permita hacer el recorrido de E a M sin que aparezca cavitación; esta presión mínima, cuyo límite es Ps, es la que se tiene a la entrada del rodete, en el momento en que éste comienza a comunicar al líquido la presión P1. Si se supone que los puntos E y M están al mismo nivel y teniendo en cuenta que Ps es la presión mínima que se puede tener en el punto1, la altura bruta a la entrada de la bomba es:

La altura neta requerida a la entrada del rodete es: (4.3)

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Es conveniente que el NPSHr sea lo menor posible, (w1  0) para que la longitud del tubo de aspiración sea mayor, mientras que el NPSHd tiene que ser lo mayor posible.

Figura 4.5 Altura neta de entrada requerida

H

rEM entre la entrada E y el Al variar el caudal que pasa por la bomba, la pérdida de carga punto M, y la velocidad w1 de entrada en el rodete también variarán, en cuyo caso, la altura de entrada requerida es una función del caudal:

NPSHr=f (Q) que habrá que determinar experimentalmente para cada bomba; es pues una curva característica de la misma y tendrá que suministrar el fabricante. A falta de información se puede realizar la siguiente aproximación:

n∗Q 1 /2 ≥157 ( NPSH R )3/4 (4.4) si utilizamos las siguientes unidades: n (rpm), Q (m3/s), NPSHr (m) 2.3 ALTURA DE ASPIRACIÓN (Ha) Para determinar la altura de aspiración en una impulsión, fijamos el caudal máximo previsto Qmax (que es con el que más riesgo de cavitación existe) sobre el eje de caudales del gráfico suministrado por el fabricante de la bomba. Por ahí trazamos una perpendicular a dicho eje que cortará a la curva NPSHr en un punto A (figura 4.6). De las infinitas curvas NPSHd que pueden obtenerse en una instalación (dependiendo de la altura de aspiración Ha escogida), una ha de pasar por A, para dicho punto se ha de verificar las ecuaciones 4.2 y 4.4.

Figura 4.6 Altura de aspiración máxima.

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( Poγ − Psγ −Ha)−H

NPSHr=NPSHd=

ra−max

donde despejamos Ha:

Ha=

Po−Ps −H ra−max −NPSH r γ

que sería la máxima altura de aspiración, y eso ya con cavitación. Para asegurarnos de que ésta no se produzca es aconsejable disminuir dicha altura en 0.5 m:

Ha=

Po−Ps −H ra−max −NPSH r −0 .5 γ

La altura de aspiración no superará los 6.5m aunque puede resultar mucho más pequeña, incluso negativa a veces. CONDICIÓN PARA QUE LA BOMBA NO CAVITE

NPSH D≥NPSH R Ha = altura de aspiración mínima antes de que empiece la cavitación

3. EJERCICIOS PROPUESTOS: 3.1 En un sistema de bombeo debe suministrar 120 l/s de agua, por una tubería de hierro galvanizado. El depósito de succión se encuentra 4 m por debajo del eje de la bomba. Las pérdidas totales por fricción en la aspiración son de 0,8 m. La instalación se encuentra al nivel del mar. Determine: a) El NPSHD para el caso en el que la temperatura del agua se 25 ° C b) El NPSHD para el caso en el que la temperatura del agua se 95 ° C c) A que altura se debería colocar el deposito de succión para que no cavite, en cada caso si el NPSHr de la bomba instalada es de 4,5 m. 3.2 Una bomba tiene un NPSHr , recomendada por el fabricante de 4.25 m; y debe bombear un caudal de 110 l/s a través de una tubería de 12 pulgadas de diámetro. La tubería de succión tiene una longitud de 16.5 m, una rugosidad de 0.0015 mrn (PVC) y un coeficiente global de pérdidas menores de 2.4, el cual incluye la entrada, la válvula check y el codo. Calcular la máxima altura a la que pueda ser colocada la bomba por encima del nivel de la superficie del agua en el tanque de suministro. Suponer que la presión atmosférica es 90000 Pa y que el agua se encuentra a una temperatura de 15°C. 3.3 El máximo caudal que se prevé en una impulsión es de 28 1/s. Se ha seleccionado una bomba cuyo NPSHr es 6,5 m. Hallar la máxima altura de aspiración si la temperatura máxima prevista en el agua es de 20 °C (ps = 0,023 bar), a) si la instalación está a nivel del mar (pa = 1,0133 bar), b) si está a 2000 m sobre dicho nivel (pa = 0,795 bar). La pérdida de carga en la tubería de aspiración, incluidos accesorios, es de 0,2 m.

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3.4 El modelo a escala de una bomba suministra 50,4 l/s de agua a 15 ºC girando a 2900 rpm, y comienza a cavitar cuando la presión (absoluta) y la velocidad a la entrada son P E= 0.416 bar y VE= 6 m/s ¿Cuánto vale la NPSHr para este punto de funcionamiento de la bomba? 3.5 Determinar la NPSHr del prototipo del modelo de la bomba anterior, que es linealmente 4 veces mayor y gira a 965 rpm. 3.6 Una bomba se ensaya a 1450 rpm en un banco de pruebas y se obtienen los siguientes resultados: Q (l/s) NPSHr (m)

40 2.4

80 3.6

120 4.7

160 5.4

200 6.6

Determinar los correspondientes caudales y NPSHr para una bomba semejante, linealmente 3 veces mayor, girando a 580 rpm. 3.7 Teniendo en cuenta los datos del problema anterior. Calcular por interpolación la NPSHr correspondiente al caudal máximo previsto a la instalación del problema 12.13 (Q=152 l/s). Si está ubicada a un nivel par el que la presión atmosférica es 0.9 bar, determinar la altura de aspiración. La presión de saturación del agua es p s=0.017 bar, y las pérdidas de carga anteriores de la bamba correspondientes a dicho caudal, H ra= 0.3m. 3.8 En el proyecto de una impulsión se ha calculado una serie de parámetros, entre los que figuran: Pa = 0.965 bar, Ps = 0.017 bar, Hra-max = 0.25m, Qmax = 400 l/s, n = 1450 rpm. Se ha escogido un grupo motobomba adecuado, pero no se dispone de la información de su NPSHr. Estimar ésta y determinar la máxima altura de aspiración. 3.9 Establezca las ecuaciones de NPSH D ; en las diferentes condiciones de succión dispuesta en el diagrama adjunto.

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310 bomba centrifuga para alimentación de una caldera de vapor, que desarrolla una altura efectiva de 80m bombea agua 90 ºC desde el depósito de aspiración, abierto a la atmósfera, hasta la caldera. La pérdida de carga en la tubería de aspiración es de 0.5 m. La presión barométrica es de 725 Torr. El caudal de la bomba es de 0.25 m 3/s. el diámetro de la tubería de aspiración es de 400 mm. El coeficiente de cavitación de la bomba es de σ =0 .10 . a) ¿A que altura geodésica máxima se podrá colocar esta bomba? b) Dibujar el esquema de la instalación con indicación de la cota del eje de la bomba con respecto al nivel del pozo. c) Si la presión de la caldera es 8.2 bar y el eje de la bomba se encuentra 6m por debajo del nivel del agua en la caldera, ¿Cuáles son las pérdidas totales en la impulsión de la bomba? 4. BIBLIOGRAFIA:  AGUERA SOREANO, José, Mecánica de Fluidos Incomprensibles y Turbomáquinas Hidráulicas, editorial Ciencia 3, S.A., Madrid, primera edición, 1998.  MATAIX, Claudio. Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. Ed. del Castillo S.A. Madrid, 2da edición, 1982.  

TAPIA GARCIA, Nicolás, Mecánica de Fluidos y Turbomáquinas Hidráulicas, editorial del Castillo, Madrid, primera edición, 1999. ZAMORA TAPIA BLAS; Problema de Maquinas Hidráulicas; Servicio de publicaciones de la Universidad de Murcia; Murcia; 1ra. Edición; 1997.



SALDARIAGA V, JUAN; Hidráulica de Tuberías; Mc Graw Hill; 1ra. Edición; Bogotá; 2001

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GULF PUMPS, Catálogo General de Bombas Centrifugas

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ANEXO 1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

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