Tema I - Teoría Psicrometría.ppt

Tema 1 Psicrometría Avanzada

Teoría de la Psicrometría

CONTENIDO TEMA I PROPIEDADES DE LAS MEZCLAS AIREVAPOR DE AGUA INTRODUCCIÓN  PROPIEDADES

DEL AIRE SECO

 PROPIEDADES

DEL VAPOR DE AGUA

CONTENIDO 

PROPIEDADES DE LAS MEZCLAS AIRE - VAPOR

Ley de Dalton de las presiones parciales Mezclas saturadas y sobrecalentadas Temperatura de punto de rocío Humedad Específica Humedad Relativa y Razón de Saturación

CONTENIDO 

PROPIEDADES DE LAS MEZCLAS AIRE VAPOR Volumen psicrométrico Saturación Adiabática Temperatura de bulbo húmedo Temperatura de saturación adiabático Ecuación de Carrier

 CARTAS

PSICROMÉTRICAS

CONTENIDO TEMA II 

PROCESOS DE AIRE ACONDICIONADO



ENFRIAMIENTO Y DESHUMIDIFICCION Factor de Calor Sensible Comportamiento de Serpentines Factor de Bypass Problemas debidos al aire exterior

CONTENIDO Prueba e ilustración del factor de calor sensible efectivo Aire de retorno desviado Recalentamiento Humidificación Calentamiento y deshumidificación

CONTENIDO TEMA III 

DESHUMIDIFICACION QUÍMICA



PSICROMETRÍA EN CUARTOS FRIOS



PSICROMETRÍA UTILIZANDO HEAT PIPE

PSICROMETRÍA EN PROCESO DE SECADO

Introducción El arte de medir el contenido de humedad del aire se denomina psicrometría. Por lo tanto podría definirse psicrometría, como la parte de la termodinámica que estudia las relaciones de aire - vapor de agua.

Introducción El siguiente material ha sido diseñado para presentar un método simple y directo con el fin de determinar el comportamiento de mezclas de aire y vapor de agua cuando éstas están sujetas a los diferentes procesos de climatización de aire. Este material es la recopilación de diferentes textos, información de diferentes fabricantes de equipos de climatización y de la experiencia de nuestra compañía durante más de 35 años.

TEMA I

Carta Psicrométrica

© American Standard Inc. 1999

Air Conditioning Clinic TRG-TRC001-EN

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS cp

= calor específico a presión constante (BTU/lbm °F). cpa = calor específico del aire seco a presión constante (BTU/lbm °F). cpg = calor específico del vapor de agua a presión constante (BTU/lbm °F). h = entalpía del aire húmedo (BTU/lb aire seco). h’s = entalpía del aire saturado (BTU/lb aire seco). ha = entalpía del aire seco (BTU/lb).

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS

hf hfg hg p pa pg

= entalpía de agua (BTU/lb) = entalpía de vaporización del agua (BTU/lb) = entalpía del vapor saturado (BTU/lb) = presión (psi, lb/pie2 o pulg Hg) = presión parcial del aire seco (psi, lb/pie2 o pulg Hg) = presión parcial del vapor de agua saturado, a su temperatura de bulbo seco t

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS

p’g

p”g

q R

= presión parcial del vapor de agua a su temperatura de bulbo húmedo t’ = presión parcial y real del vapor de agua a su temperatura de rocío t” = calor ganado o perdido en el proceso (BTU/lb aire seco) = Constante de gas (pie lbf/lbm °F)

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS

Ra Rw

Ř t t’

= constante del aire seco (pie lbf/lbm °F) = constante del vapor de agua (pie lbf/lbm °F) = constante universal de los gases = temperatura de bulbo seco (°F) = temperatura de bulbo húmedo (WB; °F)

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS

t” T v w wa W

W’s

= temperatra de rocío (°F) = temperatura absoluta (°R) = volumen específico (pie3/lb) = peso (lbf) = peso de aire seco (lb/hr) = humedad específica del aire (lb o granos/lb de aire seco) = humedad específica del aire saturado (lb o granos/lb de aire seco)

SÍMBOLOS PSICROMÉTRICOS Y ABREVIATURAS

Ws = humedad específica del aire saturado a temperatura de bulbo seco, t (lb o granos/lb de aire seco) ∆ t = diferencia de temperatura (°F) ∆p = diferencia de presión ρ = densidad (lb/pie3) HR = humedad relativa Σ = entalpía de la mezcla (BTU/lb aire seco)

SUBÍNDICES a as f fg g p s

= aire seco = condiciones de aire de suministro = agua líquida = vaporización = vapor de agua saturado = presión constante = calor sensible

EXPONENCIALES ’ = indica valor correspondiente a la temperatura de bulbo húmedo ” = indica valor correspondiente a la temperatura de rocío

ABREVIATURAS BTU = unidad británica térmica DB = temperatura de bulbo seco (°F) WB = temperatura de bulbo húmedo (°F) hr = hora lb = libra psia = presión absoluta en lb/pulg2

Propiedades del aire seco  Composición

del aire seco

El aire cuando está seco puede considerarse como una mezcla mecánica de gases, el cual en elevaciones cercanas al nivel del mar tiene las siguientes composiciones indicadas en la TABLA 1.

TABLA I COMPOSICIÓN DEL AIRE SECO AL NIVEL DEL MAR CONSTITUYENTE

% VOLUMEN

% PESO

Nitrógeno - N2

78.03

75.47

Oxígeno – O2

20.99

23.19

Argón – Ar

0.94

1.29

Dióxido de Carbono – CO2 Hidrógeno – H2

0.03

0.05

0.01

0.00

Temperatura Absoluta T0 Es lo mismo que Temperatura Termodinámica, que es medida desde un punto de cero absoluto.

T0 = 0°K = 0°R T0 = -273.16°C = -459.69°F Se utilizan: T0 = -273°C = -460°F T (°R) = t (°F) + 460°F

Gas Perfecto o Ideal:  Cumple la Ley de Boyle y Mariotte: Si t = cte,

pv = cte

 Cumple la Ley de Charles y Gay-Lussac: Si p = cte,

T / v = cte

Si v = cte,

p / T = cte

 Por lo tanto cumple la Ecuación de Estado.  tiene calores específicos constantes.  Otros.

NO HAY GAS PERFECTO Si las leyes de los gases ideales rinden resultados suficientemente exactos, la sustancia se considera como un gas ideal ; si no, es un Gas Imperfecto.

GASES PERFECTOS Todos los gases a bajas presiones cumplen con buena aproximación las siguientes Leyes: 

De Boyle y Mariotte: Si t = cte, Pv = cte

 De Charles:

Si p = cte, T / v = cte

 De Gay-Lussac:

Si v = cte, p / T = cte



Bajo una isoterma el área pv permanece constante, para gases perfectos.

Robert Boyle

 Mariotte

spent most of his life at Dijon, where he was prior of St Martin sous Beaune. He was one of the first members of the French Academy of Sciences founded at Paris in 1666. The first volume of the Histoire et memoires de l'Academie (1733) contains many original papers by him upon a great variety of physical subjects, such as the motion of fluids, the nature of colour, the notes of the trumpet, the barometer, the fall of bodies, the recoil of guns, the freezing of water etc.

GASES PERFECTOS  De Gay-Lussac: Si p = cte, ∆V = V0 [1 + β (t –t0) ] Y si t0 = 0, V = V0(1 + β0 t ) β0 ≈ 0.002175 / °F

 De Avogadro: Volúmenes iguales de todos los gases ideales a una presión y temperatura particulares, contienen el mismo número de moléculas. A 14.7 lb/pulg2 y 32°F N0 = 6.0238 x 1023 moléculas / lb mol

Amadeus Avogadro

 

Avogadro interpretó los desubrimientos de Gay-Lussac: 2 volúmenes de agua ocupan el mismo volumen que dos de hidrógeno más 1 de oxígeno.

Constante Universal de los Gases Ř : Por experimentos:

pv / T = cte = R = constante del gas p (Mv) / T = MR = Ř = constante universal de los gases Siendo M la Masa molecular del gas (o la equivalente de la mezcla de gases)

Ř = 1545.32 pie lbf / lbmol °R

vi pi T0 = v0 p0 Ti •

En la diapositiva siguiente se demuestra esta igualdad para gases perfectos. • Se trata de pasar un gas de las condiciones en el punto inicial “i”i a las del punto final “0”. • Esta transformación puede llevarse a cabo por cualquier camino. • En la diapositiva se escogió ese camino en dos etapas: – Del punto “i” al punto “A” a temperatura constante – y del punto “A” al punto “0” a presión constante.

vi pi T0 = v0 p0 Ti • p

po

A

o

•

To

pi

i Ti

vi

Ti = TA = cte pA vA = p i vi vA = vi pi / pA

vo

v

p0 = pA = cte v0 / vA = T0 / TA vA = v0 TA / T0 vi pi / pA Ti = v0 Ta / T0

vi pi T0 = v0 p0 Ti vi pi / Ti = v0 p0 / T0 = cte = R pv / T = cte = R

Constante R de un gas o de su mezcla : Ř = 1545.32 pie lbf / lbmol °R R = Ř / masa molecular equivalente

R = 1545 (pie lbf / lbmol °R) / masa molecular equivalente (lbm / lbmol)

Constante de gas del aire seco Ra: Experimentalmente se ha comprobado que el aire a bajas presiones se comporta casi como un gas ideal. Por lo tanto cumple la ecuación de Estado para los gases perfectos: Pv = RT

pV = MRT

(1)

Peso molecular equivalente del aire seco: 29 lbf / lbmol Ra = 1545 (pie lbf / lbmol °R) / 29 (lbm / lbmol) Ra = pv/T = 53.3 pie-lbf / lbm-°R

Calor Específico del Aire Seco cpa Calor especifico del aire seco a presión constante: cpa A presión barométrica de 29.92 “ Hg cpa = 0.238 a 0.244 BTU/lbm°F para un rango de temperaturas -40°F < t < 140°F Para cálculos prácticos: cpa = 0.24 BTU / lbm°F.

Entalpía h: Es una propiedad termodinámica relativa compuesta por la suma de la energía interna (u) y el producto de pv ó trabajo de flujo. h = u + pv h = 0 BTU / lbm °F para t = 0 °F Por lo tanto la ecuación para la entalpía del aire se convierte en: ha = 0.24 (t-0) = 0.24t

(2)

En donde: ha : Entalpía del aire seco en BTU/lbm t : Temperatura de bulbo seco, ºF

PROPIEDADES DEL VAPOR DE AGUA Además del aire seco, la atmósfera de la tierra contiene vapor de agua, el cual está generalmente en la forma de vapor sobrecalentado a temperatura y presión parcial bajas. El vapor de agua y el aire seco existen como una mezcla mecánica en donde el vapor de agua está difuso en el aire. El aire conteniendo vapor sobrecalentado es claro, pero bajo ciertas condiciones dicho aire puede contener gotas suspendidas, en cuyo caso se dice que el aire está “nublado”.

Constante de gas del Vapor de Agua Rg: Experimentalmente se ha comprobado que el vapor de agua a bajas presiones se comporta casi como un gas ideal. La masa molecular del agua es 18 (lbm / lbmol) y la constante del vapor de agua Rg = 1545.32 (pie-lbf/lbmol-°R) / 18 (lbm / lbmol)

Rg = 85.7 lbf- pie / lbm-°R

Volumen especifico del vapor de agua, vg En los niveles de aire acondicionado la presión del vapor de agua en el aire es extremadamente baja, rara vez excediendo 0.5 psia. Por debajo de 150ºF, el vapor saturado o sobrecalentado sigue la ley de los gases ideales con suficiente precisión para justificar el uso de la ecuación característica de los gases

pgvg = RgT

El vapor de agua mezclado con el aire se encuentra en la zona de sobrecalentamiento, cerca al domo y por debajo de 1 psia, donde se comporta casi como un gas perfecto.

Volumen especifico del vapor de agua, vg vg = Rg T / pg

(3)

Donde: vg : Volumen especifico del vapor de agua en pie3 / lbm v = 1 / ρ T: Temperatura absoluta, °R pg: Presión absoluta del vapor de agua, psia Rg: Constante de gas del vapor de agua

Calor especifico del vapor de agua a presión constante, cpg Se tienen datos tabulados de las propiedades del vapor sobrecalentado por debajo de 1 (un) psia. La experimentación indica que los valores de calor específico para vapor saturado y sobrecalentado están sujetas sólo a pequeñas variaciones en un rango de -96°F a 256ºF. Por conveniencia se utiliza cpg = 0.45 BTU / lbmºF Para el vapor de agua, tanto saturado como sobrecalentado.

Entalpía del vapor de agua hg Ya que el calor específico del vapor saturado y el del sobrecalentado son sustancialmente iguales entre sí, a bajas presión parcial y temperatura, la entalpía de uno y otro puede ser computada de la siguientes relaciones derivadas de los valores de las tablas de vapor, con la siguiente ecuación: hg = 1061 + 0.45t

(4)

En donde: hg (BTU / lbm): Entalpía del vapor de agua saturado o sobrecalentado. t (ºF): Temperatura de bulbo seco.

Propiedades de las mezclas de aire y vapor Los cómputos de aire acondicionado se simplifican ampliamente si pueden determinarse fácilmente las propiedades de las mezclas de aire y vapor de agua. El aire húmedo es mirado como una mezcla de aire seco y vapor de agua y las propiedades de cada uno pueden establecerse con razonable precisión, ya que ambos se comportan de acuerdo con las leyes del gas perfecto y las propiedades del vapor de agua pueden determinarse por cálculo o por valores tabulados.

Ley de Dalton de las presiones parciales Esta ley establece que cada constituyente de una mezcla de gases perfectos, ejerce la misma presión absoluta como si él solo estuviera presente en el espacio ocupado por la mezcla, a la temperatura de la mezcla.

La presión total de los gases es la suma de sus presiones parciales absolutas, y el volumen de la mezcla de gases es el mismo que el volumen ocupado por cada gas a su presión parcial absoluta.

p = pgas 1 + pgas 2 + … + pgas n

Presión barométrica La presión barométrica representa la presión absoluta total del aire atmosférico. Esta presión total está compuesta por las presiones parciales de todos los constituyentes, principalmente el nitrógeno y el oxígeno (aire seco) y el vapor de agua, es decir:

p = pa + p”g

(5)

En donde: p : Presión barométrica (pulg Hg, psia, etc.) pa : Presión parcial del aire seco P”g: Presión parcial del vapor de agua

Mezclas de aire-vapor de agua, saturadas y sobrecalentadas Cuando la mezcla de aire y vapor de agua están a la temperatura de rocío, frecuentemente se dice que el aire está “saturado”. Tal aseveración es incorrecta, porque realmente es sólo el vapor de agua el que está saturado. Ya que el término “aire saturado” ha sido ampliamente aceptado en la industria del aire acondicionado, se usará aquí de igual modo, con la correspondiente reserva.

Mezclas de aire-vapor de agua, saturadas y sobrecalentadas El vapor de agua y el aire ocupan (comparten) el mismo espacio y el tema del comportamiento del vapor puede ser tratado sin tener en cuenta el aire seco, es decir, pueden tratarse separadamente; sin embargo, determinar las propiedades de la mezcla simplifica muchísimo los cálculos.

En una mezcla de aire seco y vapor de agua, las propiedades más comunes a ellos son: temperatura de bulbo seco y volumen.

La masa del vapor que puede existir en un espacio dado, depende de la temperatura del aire y vapor (de la mezcla).

En la línea de saturación la presión parcial de vapor corresponde a la temperatura de la mezcla, que es el Punto de Rocío; y la adición de más vapor a un espacio ya saturado, resultará en condensación o niebla.

Si vapor supercalentado está presente en un espacio a una temperatura dada, puede añadirse vapor de agua hasta que el espacio se sature.

Entalpía del aire húmedo La entalpía total de la mezcla es la suma de las entalpías de cada constituyente a su presión parcial. h = ha + hg

(6)

Temperatura de punto de rocío t”: Cuando una mezcla de aire-vapor se enfría a presión constante, la temperatura a la cual el vapor se satura y comienza a condensar se llama la temperatura de “punto de rocío” del aire. Ya que la temperatura del vapor saturado depende únicamente de la presión absoluta, la temperatura de punto de rocío es simplemente la temperatura de saturación correspondiente a la presión parcial del vapor en la mezcla aire-vapor.

La temperatura de punto de rocío es importante en los cálculos de aire acondicionado. La humedad específica, que se discutirá posteriormente, depende de la temperatura de punto de rocío del aire húmedo.

La temperatura del vapor sobrecalentado es más alta que la temperatura de saturación, correspondiente a la presión parcial real del vapor. La temperatura del aire y el vapor son la misma, por consiguiente la temperatura de bulbo seco del aire es mayor que la temperatura de punto de rocío.

En contraste, si el aire húmedo está saturado, la temperatura de bulbo seco y la de punto de rocío son iguales, y a su vez tienen el mismo valor de la temperatura de saturación del vapor de agua en la mezcla aire vapor.

CARTAS PSICROMÉTRICAS  Las

cartas psicrométricas para la mezcla aire – vapor de agua pueden elaborarse de muchas formas. A continuación se presentan un ejemplo.

Carta Psicrométrica

© American Standard Inc. 1999

Air Conditioning Clinic TRG-TRC001-EN

Humedad específica W (lb vapor / lb aire seco)

La humedad específica puede definirse como la masa del vapor de agua expresado en libras o granos asociados a una libra de aire seco. (1 libra = 7000 granos) Puede fácilmente calcularse a partir de una relación derivada de la ecuación característica de los gases perfectos:

El volumen en pies cúbicos, ocupado por una libra de aire seco (ma = 1 lb ) a la presión parcial del aire seco pa = p – p”g

p”

g Humedad específica Granos / lb de aire seco Presión parcial de vapor - psia

0.502

0.429

va = ma RaT/pa

(A)

0.367

0.306

= 1 lb x 53.3 (pie-lbf / lbm-°R) T / (p-p”g)

0.256

0.213

0.178

La masa del vapor asociado con una libra de aire seco puede de: W  p" 53.3(determinarse pie  lbf / lbm   R) g

W = p”g va / Rg T (B) = p”g va / 85.7 (lbf- pie / lbm-°R) T

Sustituyendo A en B:

W = 0.622 p”g / (p - p”g)

0.147

0.1216 0.100

p”

g Humedad específica Granos / lb de aire seco Presión parcial de vapor - psia

0.502

0.429

En donde:

0.367

0.306

0.256

W: La humedad especifica, lb agua / lb aire seco p : Presión barométrica, psia. p”g : Presión parcial real del vapor de agua (psia), que es la correspondiente a la temperatura del punto de rocío t”. W  p" g 53.3( pie  lbf / lbm   R)

0.213

0.178 0.147

0.1216 0.100

La humedad específica de las mezclas de aire vapor en el punto de saturación a la temperatura de bulbo húmedo, puede determinarse de la siguiente relación: W’s = 0.622 p’g / (p - p’g)

(8)

En donde: W’s = La humedad específica del aire saturado, lb agua / lb aire seco a tbh (= t’). p = Presión barométrica, psia. P’g = Presión parcial del vapor de agua (psia) a la temperatura t’.

Humedad relativa % La humedad relativa se define como el cociente entre la presión parcial del vapor de agua a su temperatura de rocío y la presión de saturación correspondiente a su temperatura de bulbo seco, es decir:

HR % = (p”g / pg) x 100%

(9)

En donde: HR % = Humedad relativa en porcentaje p”g = presión parcial y real del vapor de agua a su temperatura de rocío t” pg = presión parcial del vapor de agua saturado, a su temperatura de bulbo seco t (a lo largo de la recta de DB).

Relacionando presiones de vapor: HR = p1/pf A “b” se llega desde “1” disminuyendo temperaturay al condensar, baja presión. A “f” se llega desde “1” agregando H2O a t cte.

Humedad relativa % Tratándose de gases perfectos (a bajas presiones parciales solamente), se utiliza también:

HR % = (ρ”g / ρg) x 100 % (Por encima de 125°F puede ser mayor del 0.5%) En donde: HR % = Humedad relativa en porcentaje ρ”g (lb/pie3) = densidad del vapor de agua saturado a su temperatura de punto de rocío t”. ρg (lb/pie3) = densidad del vapor de agua saturado, a su temperatura de bulbo seco t.

Densidad del vapor ρ”g libras ó granos / pie3

Es la masa de vapor de agua en libras o en granos / pie3 de volumen del mismo, a temperatura de punto de rocío.

Ejemplo Dado: Una mezcla de aire-vapor a 80°F DB y 50% de HR a presión barométrica de 14.7 psia. Encontrar: a) b) c) d)

La presión parcial del vapor (p”g). La temperatura de punto de rocío (t”). La humedad específica en lb de vapor / lb aire seco. La densidad del vapor (ρ”g) en lb / pie3.

Solución a)

En las tablas de vapor de agua encontramos que a 80°F la presión de saturación del vapor es 0.5069 psia: De (9): HR = (pg” / pg) = 50% p”g = 0.5 x 0.5069 psia = 0.2535 psia

b)

La temperatura de rocío se calcula por interpolación en las tablas de vapor: para 0.2535 psia t”g = 59.7°F

Solución c)

La humedad específica puede determinarse con la ecuación (7) cuando se conocen las presiones barométrica y la parcial de vapor: W = p”g 53.3 T / 85.7 T (p - p”g) = 0.622 p”g / (p - p”g) (7) = 0.622 x 0.2535 psia / (14.7 - 0.2535) psia W = 0.0109 lb vapor / lb aire seco

Solución

d)

Podemos encontrar la densidad del vapor, ya que conocemos su presión parcial: p”g v = Rw T p”g = ρ”g Rw T ρ”g = p”g / Rw T ρ”g = [(0.2535 lb/pulg2) (144 pulg2/pie2)] / [(85.7 lbf- pie / lbm-°R) (460+80)°R] ρ”g = 0.000784 lb / pie3

Volumen psicrométrico El volumen de una mezcla de aire y vapor de agua / libra de aire seco es una cantidad extremadamente útil en los cálculos de aire acondicionado. La ley de Dalton de las presiones parciales establece que el volumen de una mezcla de gases es el mismo que el volumen ocupado por cada gas a su presión parcial.

Ejemplo Encontrar el volumen psicrométrico de aire a 80 DB y 50 % HR. Presión barométrica = 14.7 psia.

Solución Como en el anterior ejemplo: presión parcial de vapor De (9): HR = (pg” / pg) = 50% p”g = 0.5 x 0.5069 psia = 0.2535 psia Presión parcial del aire seco = 14.7 – 0.2535 (psia) = 14.446 psia. Con esta presión parcial del aire calculamos su volumen: va = w Ra T/pa = (1 lb aire seco)(53.3)(pie lbf/lbm °R)(460+80)°R/[(144 pulg2/pie2)(14.44 lb/pulg2)] = 13.84 pie3/lb aire seco

Solución O también usando la presión parcial del vapor de agua, aprovechando que en (c) del ejemplo anterior se calculó la humedad específica (0.0109 lb vapor / lb aire seco) a 80 DB y 50 % HR: va = w v”g = w Rw T / p”g = [(0.0109 lb vapor / lb aire seco) (85.7 lbf- pie / lbm-°R) (460+80)°R] / [(144 pulg2/pie2) (0.2535 lb/pulg2)] = 13.84 pie3/lb aire seco

Proceso de saturación adiabática Un proceso adiabático puede ser definido como aquel en el cual no fluye calor, ni al sistema ni desde él. Pero durante el cual sí ocurren cambios térmicos dentro del sistema.

La figura 1 ilustra una cámara bien aislada con spray de recirculación en una gran superficie húmeda sobre la cual recircula agua. Aire no saturado entra a la cámara a la temperatura t, humedad específica w y entalpía h.

La temperatura de salida t’ es menor que la temperatura de entrada t por el calor sensible del aire necesario para saturar el vapor a la temperatura de salida t’.

La humedad especifica del aire a la salida w’s es mayor que la humedad especifica del aire a la entrada w, por consiguiente debe agregarse agua de reposición en la cantidad (w’s – w) a la temperatura t’.

La entalpía del aire saliente no es la misma de la del entrante debido a que se está suministrando un agua (w’s – w) de reposoción (make-up) a la temperatura t’ y con entalpía h’f. La entalpía aportada por el agua de reposición es: h’s (w’s – w)

Despreciando los efectos de energía potencial y la velocidad, por pequeños, puede hacerse el siguiente balance térmico: h + (w’s – w) h’f = h’s Donde: h = ha + w hg y h’s = h’a + w’s h’g

Luego: h – w h’f = h’s - w’s h’f

(10)

(11)

Luego: h – w h’f = h’s - w’s h’f (11) En el lado derecho de la ecuación (11) se ve que para cualquier temperatura t’, puede haber sólo un valor de 1- Entalpía del aire saturado, h’s. 2- Humedad específica, w’s. 3- Entalpía del líquido, h’f

Por lo tanto el lado derecho de la ecuación (11) sólo puede tener un único valor para una temperatura t’ dada.

Σ: Diferencia de Entalpías entre la mezcla aire-vapor y la del líquido a temperatura t’ y humedad específica w’s. Σ = h’s – w’s h’f

(12)

 En

la ecuación anterior se observa que puede haber infinitas variedades de mezclas aire-vapor con el mismo Σ, las cuales abandonan el saturador adiabático a la misma temperatura de saturación adiabática.

 Esto

puede variar desde aire seco (con temperatura tal que ha = h’s) hasta aire saturado (t = t’ y humedad específica w’s).

Por

la anterior razón se puede decir que todas las mezclas airevapor con el mismo valor de Σ tienen la misma temperatura de saturación adiabática. La temperatura a la cual la saturación tiene lugar se llama frecuentemente “Temperatura Termodinámica de Bulbo Húmedo” tbh ó WB.

Temperatura de bulbo húmedo tbh = t’ Un termómetro cuyo bulbo está cubierto con una tela húmeda, sobre el cual circula aire a una velocidad de 500 a 2000 pies / min, que permite evaporación de agua desde la tela para saturar el aire alrededor del bulbo sin adición de calor, indicará la temperatura termodinámica de bulbo húmedo. Esta velocidad de aire minimiza los errores debidos a los efectos de radiación , convección, conducción y difusión.

Por lo tanto comúnmente se asume que la temperatura de bulbo húmedo es igual a la temperatura de saturación adiabática y, sin apreciable error, la ecuación (12) se modifica así:

Σ = ha + w hg - w h’f

(13)

Donde ha y hg dependen de la temperatura de bulbo seco, mientras h’f se define por la temperatura de bulbo húmedo.

Temperatura de saturación adiabática t’ La ecuación (10) hace el balance de calor del proceso de saturación adiabática. La utilizamos para determinar la humedad específica de una mezcla de aire-vapor en términos de sus temperaturas seca y húmeda.

h + (w’s – w) h’f = h’s

(10)

cpa t + w hg + (w’s - w) h’f = cpa t’ + w’s h’g w = [w’s (h’g - h’f) – cpa (t – t’)] / (hg - h’f) Esta es la ecuación utilizada para determinar las líneas de bulbo húmedo en la carta psicrométrica.

Ecuación de Carrier El doctor Willis H. Carrier, en su documento de 1911 titulado “ Rational Psychrometric Formula” presentó su ecuación  ( p  p' g)(t  t´)  Pg  Pg ´   2800  1 . 3 t ´   "

(10)

Donde: p”g = presión parcial actual del vapor de agua a la temperatura de rocío, t”. p’g = presión de saturación del vapor de agua a la temperatura de bulbo húmedo, t’. p = presión barométrica. t = temperatura de bulbo seco. t’ = temperatura de bulbo húmedo. Presiones en psia o en pulg de mercurio y temperaturas en °F.

Ejemplo Dado: Aire con temperatura de bulbo seco de 70°F, temperatura de bulbo húmedo de 64°F y presión barométrica de 14.7 psia.

Encontrar:

a) presión parcial del vapor de agua. b) % de humedad relativa.

Solución De tablas de vapor: para 64°F p’g = 0.2951 psia. p”g se calcula con la ecuación de Carrier: p”g = 0.2951 psia - [(14.7 – 0.2951) (70 – 64) / (2800 – 1.3 x 64)] p”g = 0.2633 psia es la presión parcial del vapor de agua. a)

Solución b)

HR = p”g / pg = 0.2633 / 0.3631 HR = 72.5%

En el pasado la Ecuación de Carrier ha sido la utilizada en los cálculos de aire acondicio-nado; sin embargo, recientemente las cartas psicrométricas han ofrecido un método más conveniente de presentar la información requerida por los ingenieros de aire acondicionado.

La Ecuación de Carrier es de interés histórico y provee un medio conveniente para establecer la mayoría de las propiedades de las mezclas de aire y vapor de agua, conociendo únicamente las temperaturas de bulbo seco y húmedo y su presión barométrica.

CARTAS PSICROMÉTRICAS En las secciones previas se ha mostrado la forma de calcular las más importantes propiedades de las mezclas aire-vapor. A continuación se presentará la carta psicrométrica, la cual es la mejor forma para determinar las propiedades del aire húmedo y para delinear los diferentes procesos de climatización del aire.

Humedad específica Granos / lb de aire seco

p”g Presión parcial de vapor - psia

0.502

0.429

0.367

0.306

0.256

0.213

0.178

0.147 0.121

0.100

Parámetros en la carta psicrométrica Líneas de saturación: En la construcción de la carta psicrométrica la temperatura de bulbo seco usualmente está graficada en la abscisa y la humedad especifica en la ordenada a la derecha. Los puntos sobre la línea de saturación pueden determinarse de la ecuación: w’s (lb vapor / lb aire seco) = 0.622 p’g / (p-p’g) (11)

En donde p’g es la presión de saturación del vapor a la temperatura de rocío t’.

Parámetros en la carta psicrométrica

Líneas de humedad relativa: Las líneas de humedad relativa pueden ser graficadas con el uso de la ecuación: HR % = (p”g / pg) x 100

(9)

Parámetros en la carta psicrométrica Líneas de bulbo húmedo: Las líneas de bulbo húmedo sobre la carta psicrométrica son determinadas del proceso de saturación adiabático y se grafican con la ecuación w = w’s (h’g - h’f) – cpa (t – t’) / (hg - h’f) Esta ecuación puede utilizarse para determinar valores de humedad específica con cualquier combinación de temperaturas DB y WB.

Parámetros en la carta psicrométrica La pendiente puede determinarse escogiendo 3 ó más temperaturas de bulbo seco con valor superior al de la temperatura de bulbo húmedo seleccionada. La humedad específica correspondiente a cada una de las temperaturas de bulbo seco y la seleccionada de bulbo húmedo pueden determinarse por la ecuación w = w’s (h’g - h’f) – cpa (t – t’) / (hg - h’f)

La intersección de la temperatura de bulbo seco seleccionada y la humedad específica calculada definen un punto en la línea de bulbo húmedo seleccionada. Son deseables 3 ó más puntos, puesto que las líneas de bulbo húmedo son ligeramente curvas.

Parámetros en la carta psicrométrica Líneas de volumen constante: Las líneas de volumen constante se definen como el volumen de la mezcla en pies3 / lb aire seco. La ecuación utilizada es :

va = RaT / pa Para un valor de va, se calcula un valor de T, siendo este el origen de la línea y para un valor de temperatura de bulbo húmedo se calculan la humedad relativa, la presión parcial de vapor y la temperatura de bulbo seco apropiada.

Parámetros en la carta psicrométrica Escala de entalpía: La entalpía en la línea de saturación se determina de la ecuación: (13)

hs  0.24t  w's h' g

Parámetros en la carta psicrométrica Luego de determinar las entalpías en varios puntos a lo largo de la curva de saturación, las líneas de bulbo húmedo pueden extenderse a una distancia conveniente a la izquierda de la línea de saturación. Una escala de entalpía puede construirse a lo largo de una línea en perpendiculares a las líneas de bulbo húmedo extendidas.

Humedad específica Granos / lb de aire seco

p”g Presión parcial de vapor - psia

0.502

0.429

0.367

0.306

0.256

0.213

0.178

0.147 0.121

0.100