05pc Tema P Adm 2008-i

CEPRE-UNI

Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

TIPO DE PRUEBA

CEPRE-UNI CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2008-I

5ta PRUEBA CALIFICADA

P

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS

La prueba consta de 50 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría), Física, Química y Cultura General (Geografía y Desarrollo Nacional; Economía). 3. HOJA ÓPTICA

La hoja óptica contiene dos partes: Identificación y respuestas. No doble, ni deteriore o humedezca la hoja óptica, utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 0720867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) La hoja óptica tiene capacidad para marcar las 50 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 50. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas . MARQUE SUS RESPUESTAS SÓLO CUANDO ESTÉ SEGURO QUE SON LAS CORRECTAS

4. CALIFICACIÓN Respuesta Correcta En blanco Incorrecta

Matemática, Física y Química 5,0 0,5 0,0

Cultura General 2,0 0,5 0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA

LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 22:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460-2407 / 460-2419 / 461-1250

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Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I Fax: 460-0610

Magdalena del Mar, 23 de Diciembre de 2007.

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QUINTA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

6.

ARITMÉTICA 4. 1.

Sean A y B números naturales tal que A = [ 2 ; 1,5] y B A + B = 46 Halle la suma de las cifras de A -B A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 5.

En los números naturales, N tiene 3 divisores primos, y la cantidad de divisores de N múltiplos de 6, 12, 24 es 18, 12, W respectivamente. Halle la suma de las cifras de W. A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

En los enteros positivos, N es un8. Si número cuya �8 -2� �1 0 � � = a� +b� cantidad de � -7 -2� -1 1� � � � � � divisores no compuestos es 3, Determine E = la suma de todos a+b+c los divisores de N A) – 2 B) es 342. Si N tiene –1 C) 3 divisores 1 compuestos, halle D) 2 E) la diferencia de la 3 mayor cifra con la menor cifra de N. Determine la A) 3 B) 9. traza de la matriz 4 C) inversa de: 5 � 1 0 1� D) 6 E) � � 7 A=� 2 1 0�

Indique el valor de verdad de las � � 2. Indique el valor siguientes � � 0 1 1 � � de verdad de las proposiciones: 7. Indique el valor siguientes I. – 2 es un de verdad de las 1 A) B) proposiciones para primo en los siguientes 3 A, B, C y n enteros. proposiciones 2 * números teniendo en cuenta C) II. Si N �� , 3 naturales. la definición de los entonces la 1 números suma de I. MCD(A,B,C) = MCD(MCD(A,B),MCD(B,C)) 5 racionales. todos sus D) E) II. MCD(A n,Bn ) = (MCD(A,B))n 3 I. (3, 4) es un divisores es III. MCM(A,B,C) = MCM(MCM(A,C),MCM(A,B)) elemento del 7 cero. conjunto de III. En los A) FFF B) 3 los números naturales si VFF C) racionales. P y Q son VVV II. Si PESI y D) VFV E) 10. Siendo a� � b� a � �� b �\ { � CD(N) es la � � � FVF a,b,c 0b} � . ǹf� �ȹ � � � � � � � � � cantidad de 6 3 2 1 1 �� �� � � � � � � el Calcular divisores de 3. En los naturales III. determinante: N, entonces MCD(3600,N) = 15 4 5 31 � � � � � �a b c CD(PQ) = CD(P) � CD(Q) + � �= � � . ¿Cuántos � � 3� � 4� � 12 �a a + b � a+b+c números N < 900 A) FFF B) A) FFF B) a 2a + b 3a + 2b + c cumplen con lo VFV C) FFV C) anterior? FVF VFV A) 0 B) A) 10 B) D) VVF E) D) VVF E) 3 12 C) C) a VVV FVV 14 a +b D) 16 E) ÁLGEBRA 18

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QUINTA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

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D) a + b + c E) ab + ac + bc

� la medida del (x + y)3 + (x - y)3 = 64 � � ángulo diedro PB. � � 2 y � x + 3y 2 =- 16A) arc cos( 1 ) � � y 11. Determine el � 4 valor de k para , 1 B) arc cos( - ) que la matriz AB 4 Determine el sea una matriz 1 valor de triangular superior C) arc cos( ) E =a- b. 6 siendo A) – 2 B) 1 D) arc cos( - ) 2 10 1 1 C) 6 -1 0 -2 2 3 1 5 A = k -k 3 , B =D)-3k - k E) arc cos( - ) kE) 3 3 4 k2 -3 -2 -1 -2k 3 2 Se tiene el 14. Determine el16. P - ABC , triedro conjunto solución A) – 2 B) las caras b y c del siguiente –1 C) miden 45 cada uno sistema de 0 y la cara a mide19. desigualdades no D) 3 E) 60. ¿Cuánto mide lineales: 4 el diedro PA de � 2x < 3 - x dicho triedro? � 12. Determine los A) 30 B) � 1 l, valores de �log(2x + 1) > 0 45 C) � l ��, para los 60 0;1 cuales el sistema A) � B) � D) 75 E) homogéneo: 90 0;1 C) lx + y + z = 0 1 x + ly + z = 0 � - ; �� 17. Según las 2 vistas horizontal y x + y + lz = 0 1 frontal que se - ; 1� E) D) � admite 2 muestran. únicamente la �� 1; Determine el solución trivial. número de caras A) R \ { - 2,1} del poliedro. GEOMETRÍA B) { - 2,1} C) R \ { - 1,2} D) R \ {1} E) R \ { - 2} 13.

Si { (a,b)} es el conjunto solución del sistema no lineal.

15.

Se tiene el A) 6 cuadrado ABCD, B) 14 se ubica un punto C) 15 exterior P al plano D) 16 20. del cuadrado de E) 18 manera que equidisten de los vértices del 18. Se tiene el cuadrado, si octaedro regular PA = AB . Calcule A - BCDE - F , se

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ubican los puntos P y Q en los centros de las caras ADE y ABC respectivamente. Determine el número de lados que tiene la sección plana que intercepta al octaedro que pasa por P, Q, B y E. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 En un octaedro regular se tiene a secciones que determinan planos de simetría de áreas A1 y b secciones que determinan planos de simetría de A2 , áreas si A1 < A 2 . Calcule: a/b . A) 2 B) 1 C) 2 3 H 1 F D) E) 3 1 4 Se tiene prisma ABC - A 'B ' C ' , donde B ' C es altura y AB perpendicular a

el la es la

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QUINTA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

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cara BB ' C ' , si22. BC = 3u , A ' C' = 5u y B ' C = 8u . Calcule el volumen del sólido limitado por dicho prisma (en u3). A) 42 B) 44 C) 46 D) 48 E) 50

Dado un 27. Determine la 1 A) B) triángulo ABC ecuación de la 8 (BC = a, circunferencia que 1 C) pasa por el vértice AC = b, AB = c) , 4 y los puntos simplifique: 1 extremos del lado b.c.vers(B + C) 2 F= recto de la c.vers(B) + b.vers(C) D) 1 E) 2 parábola x = 4y A) a + b + c B) 2 A) bc C) x 2 + y 2 = 5y 1 25. En un B) cuadrilátero a+b+c D) E) inscriptible ABCD ( x 2 + y 2 = 4y 2 BC = b, AB = a , C) b+c CD = c , AD = d ), x 2 + y 2 = 3y 21. Se tiene el si S es el área de En un triángulo D) tetraedro escaleno23. la región ABCD, ABC ABCD, x 2 + y 2 = - 3y P �AB , determine: (BC = a, AC = b, AB = c) BP = 2 PA , E) a2 - b2 - c 2 + d2 , si el área de la F= Q �CA , x 2 + y 2 = - 5y región triangular 2 cot(A) AQ = 2 QC , es S y además se Se tiene una Si el A) S B) 28. R �AD . cumple que: parábola con volumen del sólido 2S C) 2S = c 2.tan(B) , vértice sobre la limitado por la 3S entonces el recta: 3x - 2y = 19 pirámide APQR es D) 4S E) triángulo es: la novena parte del , foco sobre la 8S volumen del sólido A) Equilátero recta: x + 4y = 0 limitado por la B) Rectángulo y directriz la recta: pirámide ABCD. C) Isósceles x = 2 . Determine D) Escaleno 26. Si la ecuación de la Entonces: E) Obtusángulo p p parábola. Z = cos( ) - i sen( ) A) AR = 2 RD A) 15 15 B) AR = RD 24. En un triángulo , entonces el valor (y + 2)2 = 12(x - 8) C) AR = 3 RD ABC de D) 2 AR = RD (BC = a, AC = b, AB = c) F = 2(Z3 + Z- 3 ) - 1 B) 3 AR = RD E) , si mb es la , es: (y + 2)2 = 12(x - 5) longitud de la A) 5 + 1 B) C) mediana relativa al 5 +1 (y + 2)2 = 12(x - 1) lado b, simplifique: C) 2 2 m - a.c.cos(B) D) F= b 5 2b2 (y + 2)2 = 6(x - 5) 5 -1 D) E) TRIGONOME E) 2 TRÍA (y - 2)2 = 6(x + 5) 5 -1

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FÍSICA 29.

Respecto de las características eléctricas de los conductores, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son 30. correctas? I. Cuando se deposita carga sobre un conductor ésta se distribuye uniformeme nte sobre la superficie del conductor. II. En condiciones electrostátic as, el campo y potencial eléctricos dentro de un conductor sólido cargado son iguales a cero. III. Si un conductor, 31. inicialmente neutro, se introduce en el interior de un campo eléctrico y luego se retira el conductor, se encuentra que éste ha

A) B) C) D) E)

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adquirido carga eléctrica. Solo I y II Solo I y III Solo II y III Todas Ninguna

resistencias R A / RB . I(mA)

A

10 B 2,5

Determine la capacidad equivalente, entre los terminales “a” y “b” de la asociación de condensadores que se muestra.

5

A) 0,25 1,00 2,00 D) 4,00 8,00

B) C)

A) 1 V(volt) 2 3 D) 4 5

B) C) E)

Halle aproximadamente la resistencia (en 2C 2C k) que debe 32. Calcule la tener un voltímetro resistencia a b para que, al equivalente (en ) 2C conectarlo a través entre los bornes x de la resistencia e y. 2C de 3 k, registre 2C una diferencia de 3 6  8  potencial 12  12  C que sea A) B) x y 99% del valor que 2 registraría un C C) voltímetro ideal. 3 C A) 1 B) 2 2 k 3 k 2 C) D) 2C E) 3 5 C D) 4 E) 2 5

Dos 33. conductores metálicos A y B son sometidos a diferencias de potencial DV registrándose intensidades de corrientes I tal como lo muestra la gráfica. Determine la relación de sus

E) 34.

La figura muestra un circuito  de corriente A) 75 B) continua. Sean 87 C) I1 e I2 las 93 corrientes que D) 119 E) circulan por  los 133 cables (1) y (2) 35. Debido a un respectivamente, R campo magnético R I2  externo, el halle . (1) I1 alambre (2) de la

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R



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figura experimenta37. una fuerza de 18 N. ¿Cuál es la magnitud (en N) de la fuerza magnética sobre el segmento recto de 5 m de longitud?

De acuerdo a los datos de39. constante de acidez K a , para los ácidos de la siguiente tabla.

secundarios Determine el (S), terciarios potencial estándar (T) y (en V) de la cuaternarios (C) siguiente celda y determine: galvánica: (P + S) - (T + C) 0 2+ + 0 Cu(s) / Cu (1 M) // Ag (1 M) / Ag2(s) A) 2,0 B) Ácidos Datos: 2,5 C) Eº Cu2+ / Cu = +0,34 V I. 5 m Fórmico 1,8 �10- 4º + 3,0 E Ag / Ag = +0,80 V B 4 m II. - 3 D) 3,5 E) Fosfórico 7,5 �10A) 0,46 B) 4,0 2A - 10 1,10 C) 3 m III. Cianhídrico 3m 1�10 1,56 A) 6 B) D) 1,74 E) 42. Ordene las Nombrar el 7 C) 2,02 bases siguiente 8 conjugadas de compuesto: D) 9 E) ¿Qué tiempo acuerdo a su40. 10 (horas) se fuerza relativa necesitará para creciente. depositar 2 g de QUÍMICA A) III < II < I cadmio de una B) II < I < III solución de C) I < III < II 36. Escriba la CdSO4 , cuando se D) I < II < III fórmula para la A) 2,5-dietil-3E) II < III < I usa una corriente base conjugada de isopropil-638. Si 10 mL de de 0,25 ampere? las especies propilheptan HNO3 0,010M se siguientes: Ar : Cd = 112,4 o S = 32 ; ; adicionan a 10 mL HBr, PH+ 4 , H2SO 4 B) 2,5-dietil-3O = 16 de KOH 0,012 M. isopropil-6+ A) 1,2 B) ¿Cuál es el pH de A) H2Br , PH3 metilnonano 1,5 C) la solución _ , HSO 4 C) 6-etil-42,5 resultante? ¿Qué isopropil-3,7D) 3,8 E) color toma la B) Br _ , PH3 , dimetildecan 7,6 solución si se H2SO4 o adicionan gotas de + D) 5-etil-7C) H2Br , PH3 41. Para el fenolftaleína? isopropil-4,8siguiente _ A) 11 ; , SO dimetildecan compuesto: 4 incoloro o B) 11 ; azul D) Br _ , PH3 , CH3 C H CH 2E)5 6-etil-43 C) 3 ; incoloro _ isopropil-3HSO4 D) 11 ; rojo CH3 CH2 C CH2 CH CH CH3 metil-7grosella E) H2Br + , PH+ 4 propiloctano C2H5 (fucsia) _ , HSO 4 E) 3 ; rojo Halle los CULTURA grosella carbonos (fucsia) GENERAL primarios (P),

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GEOGRAFÍA Y DESARROLLO NACIONAL

43.

44.

Los desastres naturales más comunes en el Perú son: 45. A) Sismos, incendios forestales y aluviones B) Temblores, huracanes y el Fenómeno del Niño C) Terremotos, huaycos e inundacione 46. s D) Avalanchas, temblores y ciclones E) Aniegos, sequías y terremotos Señale lo correcto con respecto de la deforestación en el Perú: I. Ha generado desertificaci ón en gran parte de la Amazonia. II. Es el mayor problema ecológico que enfrenta nuestro país. III. Afecta principalmen te a la costa

A) B) C) D) E)

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y a la ceja de selva. Solo I y II Solo II y III Solo II Solo III Solo I y III

El Perú se encuentra: A) Al norte de Colombia B) Al sur de Brasil C) Al este de Chile D) Al lado de Argentina E) Al este del O. Pacífico Con respecto47. de la discriminación racial en el Perú se puede afirmar: A) Los europeos son los que han llevado la peor parte, sobre todo los judíos. B) Sucede principalmen te por causa de no aceptar los idiomas originarios o autóctonos 48. del país. C) Existe a pesar de la gran diversidad cultural que

caracteriza al país. D) No ha logrado dividir del todo a la sociedad. E) Perjudica básicamente a la población afroperuana que llegó en calidad de mano de obra esclava. ECONOMÍA

¿Qué interés49. prima en una empresa moderna? A) Beneficiar a la sociedad B) Generar riqueza para la sociedad C) Hacer posible la producción D) Generar lucro y beneficios E) Distribuir la riqueza entre los necesitados Para el Capitalismo: A) es fundamental crear empresas. 50.

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B) los pobres son primero. C) hay que tener una actitud despiadada frente a la vida. D) es necesario reglamentar rígidamente el crecimiento económico. E) la historia de la humanidad ha llegado a su fin. Complete el enunciado de manera correcta: “La globalización es un proceso de aglutinación _______________ __________ del planeta en único sistema mundial de relaciones económicas, políticas y culturales.” A) de los partidos políticos B) de las razas C) de las sociedades D) de algunas sociedades E) los sistemas económicos Sobre Presupuesto

el

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Nacional se puede afirmar: I. Es elaborado por el Poder Judicial. II. Es un cálculo anticipado que hace el Estado nacional para proyectar cuanto dinero se va a necesitar en el año siguiente. III. Es aprobado por el Poder Legislativo. A) B) C) D) E)

Solo I y II Solo II y III Solo III Solo I Todas

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