03pc Tema Q Adm 2008-i

CEPRE-UNI

Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

TIPO DE PRUEBA

CEPRE-UNI CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2008-I

3ra PRUEBA CALIFICADA

Q

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS

La prueba consta de 50 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría), Física, Química y Cultura General (Comunicación, Lenguaje y Literatura). 3. HOJA ÓPTICA

La hoja óptica contiene dos partes: Identificación y respuestas. No doble, ni deteriore o humedezca la hoja óptica, utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 0720867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) La hoja óptica tiene capacidad para marcar las 50 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 50. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas . MARQUE SUS RESPUESTAS SÓLO CUANDO ESTÉ SEGURO QUE SON LAS CORRECTAS

4. CALIFICACIÓN Respuesta Correcta En blanco Incorrecta

Matemática, Física y Química 5,0 0,5 0,0

Cultura General 2,0 0,5 0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA

LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 22:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460-2407 / 460-2419 / 461-1250

Q-0

04/11/07

CEPRE-UNI

Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I Fax: 460-0610

Magdalena del Mar, 04 de Noviembre de 2007.

Q-1

04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

FÍSICA

viaja en una cuerda, cada partícula de 1. Un atleta A) la cuerda ejecuta un salto realiza un y = 0,06sen( 15t) alto, cruzando la M.A.S. en B) barra a 2,1 m de dirección altura con una y = 0,04sen(5 10t - p / paralela 2) a la rapidez de 0,7 m/s. C) velocidad de ¿Con qué rapidez y = 0,04sen(5 5t + p / 2)propagación (en m/s) inició su de la onda. D) movimiento desde II. En el caso y = 0,06sen(5 10t - p / 2) el piso? de E) propagación A) 4,6 B) y = 0,06sen(5 10t + p / de 2) ondas 5,4 C) longitudinale 6,5 5. Un péndulo s, cada D) 7,2 E) simple oscila en un partícula del 8,1 lugar donde la medio en el gravedad es la que viaja la 2. Desde una mitad de la onda, se altura h sobre el gravedad terrestre, traslada en piso cae una masa A) 1 B) dirección gT . Si su amplitud m con velocidad 2 C) paralela a su inicial cero. ¿Cuál angular de 3 dirección de de las siguientes oscilación es 10º y D) 4 E) propagación. gráficas su periodo es 4s, 5 III. La velocidad representa mejor determine 4. En la figura un de la magnitud de la aproximadamente bloque de 800 g propagación cantidad de su rapidez máxima de masa está de las ondas movimiento en (en m/s). unida a un resorte mecánicas función de h? (Considere de constante no sólo gT = 10 m/s2 ) k = 2 N/cm p p p y a una depende de cuerda cuya las A) 1,72 B) tensión es de 12 característic 1,34 C) N. Determine la as del 0,85 h h ecuación del h medio, sino D) 0,55 E) M.A.S. que realiza también de A) 0,32 el bloque (en la potencia B) C) unidades del S.I.),6. de la fuente Indique si las al cortar la cuerda. p p que las siguientes produce. proposiciones son Y verdaderas (V) o A) FFV B) r(F): falsas k FFF C) 0 = 10 m/s2 h h I. gCuando una VVF D) onda E) armónica m 3.

Un niño de masa 25 kg se encuentra en el borde de una tabla de masa 100 kg en reposo en un piso liso. Si el niño se lanza hacia la derecha con rapidez 5 m/s respecto de la tabla, halle su rapidez (en m/s) respecto del piso.

Q-1

04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

D) VVV FVF 7.

E)

Admisión 2008-I _

del ion OH es 4. C) La relación molar oxidante/red uctor es 3/5. 10. D) La suma total de los coeficientes es 13. E) El coeficiente del agua es 5.

A) Solo I Solo II Solo III D) I y III II y III

B) C)

Un cable E) sometido a una tensión T vibra con una frecuencia En 1962 Neil fundamental de Bartlett sintetizó el 128 Hz. Calcule la primer compuesto frecuencia del gas noble12. fundamental (en haciendo Hz) si el cable reaccionar Xe con fuera de la misma el compuesto densidad fluorado PtF6 . El 3 r (kg/m ) , pero de xenón también reacciona la mitad de largo, 9. Diga qué directamente con de doble diámetro proposiciones son el fluor para formar y sometido a una correctas: los compuestos tensión T/4. I. La masa de moleculares XeF2 , una A) 256 B) XeF4 XeF6 . y molécula de 128 C) butano Determine el 64 (C H ) número de moles es 4 10 D) 32 E) de átomos de fluor 58 u. 16 que están II. La masa de presentes en un mol de 4,906 kg de XeF6 . O3 (ozono) QUÍMICA Masa atómica: �48 � � � es � g. � Xe = 131,3 ; � � NA � � 8. Efectúe el F = 19 III. La masa de balance de la un átomo de siguiente reacción A) 120 NA B) C - 12 es redox en medio 60 C) � � básico e indique lo N 120 �A � u. � � � correcto: � � 12 D) 60 NA E) _ _ _ u = ( unidad de 180 Cl O + CrO2 � Cl + 13. masa atómica, _ 2 NA = número 11. Un compuesto CrO4 de Avogadro) de fórmula CX4 A) El contiene 6,807 g coeficiente Masas de X por cada del oxidante atómicas: 0,576 g de es 5. C = 12 ; H = 1 ; O = 16 carbono. Calcule B) El la masa atómica coeficiente de X.

Q-2

Masa atómica: C = 12 A) 30,97 35,45 40,08 D) 54,94 55,85

B) C) E)

En un crisol de arcilla se hacen reaccionar 150 g de galena (mineral que contiene 95% de PbS) con exceso de carbón y oxígeno, para obtener plomo, según la reacción:

PbS(s) + C(s) + O2(g) � Pb( l ) +

lográndose obtener 111,1 g de Pb metálico. Determine el rendimiento de reacción (en porcentaje). Masa atómica: C = 12 ; O = 16 S = 32 ; ; Pb = 207 A) 100 B) 90 C) 80 D) 70 E) 60 La Policía Nacional del Perú detuvo a una banda de supuestos traficantes de estupefacientes. Dentro de las sustancias confiscadas se sospecha que una 04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

de ellas es la nicotina ( C10H14N2 ). Ante la falta de 14. equipos especializados, se le sometió a una combustión completa, obteniéndose a partir de 10 g de muestra, 27,16 g de CO2(g) y 7,78 g de H2O( l ) . ¿Qué podría afirmar correctamente la PNP? I. La muestra analizada es la nicotina pues su fórmula empírica es C5H7N . II. Faltan más análisis para15. poder afirmar algo correctamen te. III. Si la muestra fuese nicotina debería haberse formado una mayor cantidad de CO2 . Masa atómica: C = 12 ; H = 1 ; N = 14 A) Solo I Solo II Solo III

B) C)

D) I y III II y III

E)

esta permanece en el tiempo. 3. Es un concepto y, a la vez, una imagen acústica. Son verdaderas: A) Solo 1 B) 18. Solo 2 C) Solo 3 D) 1 y 3 E) Todas

El óxido de un metal contiene 70% del mismo. Halle la masa equivalente del metal en g/eq. A) 3,42 9,24 11,22 D) 18,67 27,41

B) C) E)

16.

CULTURA GENERAL COMUNICACIÓN LENGUAJE Y LITERATURA

“La forma de las palabras (nombres, verbos...), es decir, cómo estas están constituidas, cómo se forman, sus raíces y demás elementos constitutivos, es estudiada por la: …“

Acerca del signo lingüístico: 1. Es arbitrario, pues la A) semántica relación B) sintaxis entre el C) fonética significado y D) morfología el E) ortografía significante es No es una serie19. meramente 17. de palabras convenciona compuestas: l. A) 2. Es lineal, pues, una sacacorchos vez que se , parabrisas, ha cortaplumas establecido B) mediodía, la relación parachoques entre , portalibros significado y significante,

Q-3

C) librería, arboleda, octaedro D) sordomudo, paraguas, bocacalle E) pisapapel, montacargas , matasellos ¿Cuál de las siguientes oraciones es unimembre, es decir, no presenta sujeto? A) Ayer fui a todas mis clases. B) La prueba de literatura estuvo muy difícil. C) Los hombrecitos verdes van a invadir la academia. D) Me odia con todo su corazón. E) Llovió durante toda la noche “Narración extensa; por lo general, escrita en prosa, presenta personajes y situaciones reales o ficticias, que implica un conflicto cuyo desarrollo se resuelve de una manera positiva o negativa.” 04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

A) Solo 1 Solo 2 Solo 3 D) 2 y 3 Todas

El fragmento anterior corresponde a la definición de: A) la novela B) la epopeya C) el cuento D) el relato E) la leyenda

Admisión 2008-I

B) C)

- 200

E)

21.

El autor de “La metamorfosis” es: A) Fedor ARITMÉTICA 25. Dostoievski B) León Tolstoi 23. La siguiente C) Franz Kafka tabla muestra la D) Julio Verne 20. Señale las distribución de E) Gustav afirmaciones notas de un Flaubert correctas: examen tomado 1. Los tres en un salón. ¿Qué “Puedo escribir trágicos más22. porcentaje de los los versos más importantes alumnos tuvieron tristes esta noche. de la una nota entre 04 Escribir, por literatura y 14? ejemplo: «La griega son Notas hi Hi noche está Sófocles, 00,10 estrellada, Eurípides y 0,20 y tiritan, azules, Edipo. 0,55 los astros, a lo 2. Lope de 0,25 lejos». - 15 Vega y El viento de la Miguel de A) 70% B) noche gira en el Cervantes 72,6% C) 26. cielo y canta” son 74,3% novelistas D) 75% E) Los versos representant 76,6% anteriores es de la corresponden a llamada La tabla un poema24. literatura del estadística registra escrito por: Siglo de Oro las estaturas de A) Gustavo en España. 160 deportistas de Adolfo 3. Raskolnikov una olimpiada. Si Bequer es un el 69,5% de los B) César personaje de deportistas tienen Vallejo la novela una altura de a lo C) José Santos Crimen y más abc cm, halle Chocano Castigo, (a + b + c) . D) Pablo escrita por Neruda Altura (cm) fi hi Fedor E) Antonio 150 12 Dostoievski. Machado -

Q-4

36

A) 9 10 11 D) 12 13

B) C) E)

Una caja contiene 2 bolas rojas, 2 bolas negras y 2 bolas blancas. Se extraen 3 bolas al azar, una por una y sin reemplazo. Halle la probabilidad de que la primera bola sea roja, la segunda negra y la tercera blanca. A) 1/3 B) 2/3 C) 7/30 D) 1/12 E) 1/15

Robin Carlos y Erika son dos jóvenes enamorados que se citaron en la plaza San Miguel de 7:10 p.m. a 8 p.m. Cada uno de ellos solo puede esperar 10 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que se encuentren? A) 0,36 B) 0,37 C) 0,38 E) 40% D) 0,39 0,40 65% 04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

asientos con la D) FVF E) 3n - 1 A) B) Se tiene n condición de que VFF n+2 números no haya personas 2n + 4 C) 31. sentadas juntas Sea x1, x 2 ,...., xn con n+2 f : Domf � R una con el mismo color media M(x) y 3n + 1 de polo. ¿De función definida varianza V(x). n + 3 cuántas formas se mx + 4 Sean a y b ��y f(x) = por 4n 4 pueden sentar si constantes. 3x - n D) E) no se admite n+3 Indique el valor de que cumple: rotaciones de las 3n + 3 verdad de las i) 12 ubicaciones? siguientes n+4 Domf * = R \ { 4} Dar como proposiciones: ÁLGEBRA ii) f = f * respuesta la suma I. Determine M(ax + b) = aM(x)de + b las cifras de 1 30. Indique el valor esta cantidad. E = (m + n) II. de verdad de las 2 A) 18 B) V(ax + b) = a2 V(x) siguientes A) 10 B) 27 C) III. proposiciones: 11 C) 36 2 2 I. Sea M(x ) = (M(x)) 12 D) 45 E) M = { f : Dom f � R / f D) 14 E) A) VFF B) 54 24 es una VVF C) función VVV 29. Una bolsa A 32. Sea acotada } . D) FVV E) contiene n p(x) = a0 + a1x + a2 x 2 + ... + g, h �M Si VFV monedas de S/. 1 un polinomio de entonces y una moneda de g + h �M �g / h �M grado n. Sobre 28. Se tiene 4 S/. 5 otra bolsa B p(x) se define el II. Si f es una (n + 1) personas con contiene operador I, función polos de color monedas de S/. 1. llamado “operador biyectiva amarillo, 4 Se toman dos integral”, personas con entonces f monedas de la mediante: polos de color es también bolsa A y se a a blanco y 4 una función depositan en la I(p(x)) = a0 x + 1 x 2 + 2 x 3 + 2 3 personas con biyectiva. bolsa B, luego se , polos de color rojo III. Si f: toman dos donde c es una Domf � Ranf y se sientan en monedas de la constante real. una mesa circular es una bolsa B y se Si de 12 asientos. función depositan en la Los asientos están biyectiva bolsa A. Sea E(A) I(p(x)) = 2x + 4x 3 + 6x 4 numerados del 1 al entonces y E(B) lo que se . Determine la doce en forma Dom(f *o f ) = Dom f espera que halla suma de circular. Los de * de valor en las coeficientes de Nota: f es la polo blanco solo bolsas A y B p(x). función inversa se pueden sentar respectivamente. A) 35 B) de f en los asientos 1, E(A) E(B) Halle . 36 C) A) VFV B) 4, 7 y 10 y las 37 FFV C) demás personas D) 38 E) FVV en los otros 39 27.

Q-5

04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

33.

Admisión 2008-I

z= 3n-3p con m �n �p . Entonces, el valor de: x2 y2 z2 E=( + + ) yz xz xy

Sea p(x) un polinomio tal que al ser dividido 5 entre x + x + 1 se obtiene como 2 residuo - Ax + B . x 2 + y 2 + z2 Si el residuo que ( ), se obtiene al xy + xz + yz dividir p(x) entre es: es x2 + x + 1 A) – 6 B) 3x + 4 . Determine –3 C) A -B. –1 A) – 2 B) D) 1 E) –1 C) 6 0 D) 1 E) 36. Si el desarrollo 2 del cociente 34. Sea p(x) un notable polinomio de x m - yn cuarto grado x3 - y 4 38. divisible por ( 2 admite como x - 2 ). Si p(x) se único término divide central a xp / 2 separadamente y 20 determine entre (x 2 + 1) y E = m + n - 2p los (x 2 + 2) A) 17 B) residuos son 19 C) (3x + 12) y 20 (4 + 4x) , D) 21 E) respectivamente. 22 Determine el término independiente de GEOMETRÍA p(x). A) 11 B) ABCD es un 12 C) 37. cuadrado con 13 lados de longitud D) 14 E) W. Sea O el centro 15 de la39. circunferencia 35. Sean inscrita en el x = 3m -3n, cuadrado; con y = 3p -3m , diámetro CD se

traza una semicircunferencia que intercepta a la circunferencia inscrita en los puntos P y Q de manera que P se encuentra próximo al vértice C. Calcule PD. W ( 6 - 2) A) 2 40. W ( 3 + 2) B) 4 W ( 3 + 2) C) 8 W ( 6 + 2) D) 4 W ( 6 + 2) E) 2 En un cuadrilátero ABCD, m�B = m �D = 90 . Si AC2 - BD2 = a y la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales es b c . Calcule: b2c . a 1 A) 4 1 2 1 D) 2 4

41. B) C) E)

Dado un triángulo ABC circunscrito a una circunferencia, la cual es tangente al

Q-6

lado AC en el punto F, si AB = 5u , BC = 7 u AC = 6u . y Calcule BF (en u) A) 7,5 B) 7,0 C) 6,5 D) 6,0 E) 5,0 ADCB es un cuadrilátero inscrito en una semicircunferencia con diámetro AB y centro O, E es un punto de OA , m�AED = m �BEC , DE = a , CE = b y OB = R . Calcule: (EO)2 A) R2 + ab ab B) 4R C) ab - R2 D) R2 - ab (a + b)2 E) R El radio de la circunferencia circunscrita a un triángulo acutángulo mide 17u, el producto de las longitudes de los segmentos determinados por el ortocentro sobre una altura es igual a 120 u2. Halle la distancia del ortocentro al 04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

circuncentro u). A) 9 8 7 D) 6 5 42.

(en

cos(5x) � cos(3x) � cos(x) = m � cos(9x) 23+ n �cos(7x) + +r � cos(3x) + s � cos(x),

B) C) E)

Se tiene el cuadrilátero ABCD, AB = 39u , si AC = 65u , AD = 25u , BC = 52u y CD = 60u . Calcule 45. BD. A) 24 B) 54 C) 56 D) 62 E) 63

luego al calcular (m + n)(r - s) , se obtiene: 7 A) B) 2 3 C) 2 0 1 D) E) 2 1 Si A +B + C = p , transforme producto:

A)

8 -

D) -

47.

6 23 8 23 1 6 71 138

B)

C)

E) 49.

A) – 2 2 3 3 3 3 3 D) 3 2 3

B) C)

E)

Determine el rango de la función f, definida por: p f(x) = 1 + csc( x + ) , x � 2 A) [1 ; 2 �

Determine el rango de la función a B) [1 ; 2 2 � f, definida por: cos(x) sen(x) C) [2 ; 1 + 2 � f(x) = + - tan(x) � 1 - cot(x) F = sen2 (A) - � cos2 (B) + cos21 (C) D) [2 ; 2 2 � � � A) - 1 ; 1 E) [ 2; 4 2 � A) { } B) -1 ; 1 - 0 - 4 cos(A) � cos(B) � cos(C) 43. ABCDEF es un 50. Sea la función f C) - 2 ; 2 hexágono regular B) definida por: inscrito en una - 2cos(A) � cos(B) � cos(C) D) x- x circunferencia, P C) - 2 ; 2 - { �1} f(x) = sen( ) es un punto del 2 2cos(A) � cos(B) � cos(C) � ; PA = 3 u, Indique la arco AB D) E) veracidad (V) o 4 cos(A) � cos(B) � cos(C) PB = 3 u .Halle - 2 ; 2 - { 0 ; �1} falsedad (F) de E) PD (en u). las 2sen(A) � sen(B) � sen(C) A) 6 3 B) proposiciones: C) 5 3 48. Sea f la función I. Su periodo 46. Calcule la suma definida por: mínimo es 4 3 del máximo y 2p px px D) 3 3 E) f(x) = tan( ) - cot( ) II. Es mínimo valor de la 2 2 2 3 función f, definida decreciente 1 1 por: , x �[ ; ] ; p 4 3 en � ; p� 1 2 entonces el TRIGONOME f(x) = III. Es creciente 2sen(3x) � sen(x) - 4valor de fmax , TRÍA p es: - ; 0� en � 2 44. Dada la IV. Su rango es identidad [-1 ; 1] trigonométrica

Q-7

04/11/07

CEPRE-UNI

TERCERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

A) FFFF FFVV VVFF D) FVVV VVVV

Admisión 2008-I

B) C) E)

Q-8

04/11/07