01pc Tema P Adm 2008-i

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Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

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Admisión 2006-I TIPO DE PRUEBA

CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2008-I

1ra PRUEBA CALIFICADA

P

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS

La prueba consta de 50 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría), Física, Química y Aptitud Académica (Razonamiento Matemático). 3. HOJA ÓPTICA

La hoja óptica contiene dos partes: Identificación y respuestas. No doble, ni deteriore o humedezca la hoja óptica, utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 0720867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) La hoja óptica tiene capacidad para marcar las 50 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 50. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas . MARQUE SUS RESPUESTAS SÓLO CUANDO ESTÉ SEGURO QUE SON LAS CORRECTAS

4. CALIFICACIÓN Respuesta Correcta En blanco Incorrecta

Matemática, Física y Química 5,0 0,5 0,0

Razonamiento Matemático 2,0 0,5 0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA

LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 22:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460-2407 / 460-2419 / 461-1250

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Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I Fax: 460-0610

Magdalena del Mar, 16 de Setiembre de 2007

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PRIMERA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

 DP T, cuando N y E son ctes. 1. En una E)  DP N, proporción cuando T y E geométrica son ctes. continua (términos 3. Sean A, B y C  DP E, medios iguales) la magnitudes tales cuando N y T suma de los que: son ctes. extremos es a la Si una obra6. media proporcional (A 3 + B3 )DP(A 3 - B3 ) puede ser como 10 es a 3 y cuando C es hecha por 20 la razón aritmética constante y obreros en 60 de los 6 3 6 3 (B - C )DP(B + C ) días. Después consecuentes es de 15 días de cuando A es 6. Halle la media trabajo se constante. armónica de los contratan 6 ¿Qué pasa con antecedentes. obreros que son C cuando A Considere razón 50% más aumenta en entera. eficientes que 50% de su valor A) 8,5 B) los primeros, y B disminuye 9,5 C) luego de 10 en 50% de su 11,5 días se valor? D) 13,5 E) accidentan x A) Aumenta en 14,5 obreros del 50% su primer grupo y valor. 2. En un conjunto la obra tuvo un B) Disminuye de 4 razones retraso de 26 en 25% su geométricas días. Halle la valor. iguales, la suma suma de las C) Disminuye de los cuadrados cifras de x. en 50% de de los A) 9 B) su valor. antecedentes y los 10 C) D) Disminuye cuadrados de los 11 en 8/9 de su consecuentes es D) 12 E) valor. 390, además el 13 E) Aumenta en producto de las 2/3 de su dos primeras 5. Sean A y B dos7. valor. 9 razones es . magnitudes. 4 Sea obra: , Halle la suma de4. días: T, las cifras del A trabajadores: N, resultado de eficiencia: E. 40 sumar los DP Donde: IP cuadrados de los a consecuentes.

ARITMÉTICA

A) 1 2 3 D) 4 5

B) C)

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0 c 18

b

Halle el área de la región sombreada. A) 540 B) 630 C) 720 D) 730 E) 750 Se sabe que la obra es DP al número de días y al número de trabajadores. En la ciudad de Pisco faltaban d días para terminar una obra y el terremoto destruyó tanto como el 50% de lo que faltaba por hacer, lamentablemente mueren un x% de los trabajadores; se han continuado con las labores terminándose con un retraso de 7d/8 días. Halle la suma de las cifras de x. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Si la potencia que desarrolla el motor de un barco varía proporcionalmente con el cubo de la velocidad. A su vez el DP consumo de combustible por hora es DPB a la 72

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raíz cuadrada de la potencia del barco. Para recorrer un10. espacio E viaja a una velocidad v. ¿En cuánto disminuye la velocidad si quiere recorrer un espacio 2E y ahorrar un 75% de combustible? A) 50/64 B) 60/64 C) 61/64 D) 62/64 E) 63/64

D) : q : p �q

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E)

verdad de las conjunto potencia siguientes de C, es decir, afirmaciones: n [ P(C)] . Sean A un I. A �D = f A) 1 B) conjunto definido II. 2 C) por (A �ǹ D)f B 4 A = { 5;7;{ 5} ;{ 5;9} ; { f} } III. D) 8 E) C 16 , [ (A \ B) �(B \ D)] �B = A y las A) FFF B) 14. Sean A y B dos proposiciones FVV C) conjuntos siguientes: FFV definidos por I. { 7} �A D) VFV E) A = { -2;0;1} , II. { { f} } �A VVV B = { x /(x - 1) �A} . III. { 9} �A 12. En una escuela Determine el primaria de los IV. f �A valor de verdad Angeles, V. { 5;7} �A de las California, se halló VI. { 5} �A siguientes que 40% de los Si P y Q son proposiciones: ÁLGEBRA niños eran de dos cantidades I. p: origen hispano; definidas por: "x �A , $y �B / x + además se 8. Para las P es el número . comprobó que el proposiciones de II. q: 12% del total era lógicas p y q se proposiciones $x �A / "y �B : x + zurdos y el 5% de define el operador verdaderas y Q . los hispanos eran * mediante: es el número de zurdos. Determine $X �$ιP(A) f�f, III. Y r:P(B) , X ,Y / p * q �: p�: q proposiciones el porcentaje de Al simplificar: falsas. niños que son X D Y = { 1 , 2} [ (p * : q) * p] * (p �q) Entonces, la diestros y no . Se obtiene: relación hispanos. A) FFV B) A) pDq correcta entre A) 49% B) VFV C) los valores de P B) p �q 50% C) FVF y Q, es: C) p �q 53% D) FVV E) A) P = 2Q B) D) Tautología D) 57% E) VFF P=Q C) E) Contradicción 59% Q = 2P GEOMETRÍA D) P > Q E) 13. 9. Al simplificar la Si P-Q = 4 proposición lógica A = { f ;{ f} } ; B = P(A), compuesta 15. ¿Cuál es P(A) donde 11. Sean A, B y D verdadero? [ (p � q) � (q � p)] �: q denota el conjunto subconjuntos de I. Ningún , potencia de A, un conjunto punto es un se obtiene: C = B \ A . universal U, que conjunto no A) p B) cumplen: Determine el convexo. : p C) C C número de II. El interior de A �B � D �B . p�: q elementos del un ángulo es Indique el valor de

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un conjunto convexo. III. Dos rayos que tienen el18. mismo origen es un ángulo. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Solo I y III

D) 109 110

E)

congruentes, si los lados22. La medida de respectivos un ángulo se Se tiene un coinciden en expresa como triángulo escaleno, tamaño. pa ( ) radianes, y la cuyos lados miden II. Dos 60 triángulos 3, 4 y x2 - 3 medida de su son complemento se donde x > 3 . Si congruentes, expresa como (6a) los lados del si los lados grados triángulo son respectivos sexagesimales. números son iguales. Calcule la medida naturales. Halle el III. Dos de dicho ángulo en mayor valor de x. triángulos grados A) 2 3 B) son centesimales. 16. Se tiene el congruentes, C) 19 10 triángulo equilátero si los A) B) 7 3 ángulos ABC, P �AB , D) 2 7 E) 40 respectivos Q �BC y R �AC C) 39 son 3 de manera que congruentes. 50 PR = PQ , si la 19. Se tiene el A) Solo I 3 m�APR = a , triángulo ABC de B) Solo I y II m�BQP = b y 80 D) E) manera que la C) Solo II y III m�CRQ = c . 3 m�ABC = 62 , la D) Solo I y III Entonces, se 100 m � BCA = 60 , se E) Solo II cumple que: 3 construye 21. Dado el A) 3c = 2a + 4b exteriormente el triángulo ABC, Q B) 2c = 3a - 2b En la figura triángulo ADC de un punto de AC y23. C) 2c = a + b mostrada, el sector tal forma que la R un punto de BC D) 4c = a + 2b circular AOB tiene m�CAD = 63 y la E) 3c = 2a - b de manera que perímetro igual a 4 m�ACD = 60 . AB = QC , u y área máxima. Entonces, el 17. Se tiene el , AQ = RC Si el área del mayor de los triángulo ABC, m � BCA m �ABC circular segmentos es: m�ABQ = = sector AB > BC , la AOB 6 8 es igual al A) CD B) m�ACB = 37 , la área del trapecio . Calcule la medida C) medida del ángulo AD circular ABCD, del ángulo BAC. ABC es un número AC entonces la natural. Calcule el A) 48 B) D) AB E) longitud del radio menor valor que 51 C) del sector circular C BC puede tomar la 54 DOC, es: B medida del ángulo20. ¿Cuál es D) 57 E) ABC. verdadero? 60 A) 106 B) I. Dos O 107 C) D A triángulos TRIGONOME 108 son

TRÍA

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A)

2 2 2 3 2 D) 4 2 5 2

B) C)

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encerrada por el triángulo rectángulo de hipotenusa 2R unidades y un ángulo agudo de medida  radianes, entonces el valor de: sen() � cos() F= , 2 es: A) 1 B) 28. 1 C) 2 1 4 1 D) E) 6 1 8

1 B) 3 2 C) 3 24. De la figura 4 mostrada si P ' es 3 la nueva ubicación D) 2 E) del punto P al girar 3 la rueda desde la Desde el pie de posición (1) hasta un poste que tiene la posición (2). 12 m de altura, el Determine la ángulo de distancia elevación a la aproximada parte superior de30. (menor a 2pr ) que una torre mide 45º, hay entre P y la y desde la parte proyección de P ' superior del poste sobre el plano el ángulo de horizontal. elevación a la (Considerar: 26. En un triángulo parte superior de p = 22/7 ). rectángulo BAC, la torre mide 30º. recto en(2) A (1) Halle la altura (BC = a, AC = b, AB = c) (en m) de la P' B 1 torre. ) =' , , si tan( O O r 2 2 A) 12 + 4 3 a - c = 6 ; calcule B) 12 + 6 3 F =c� tan(B) + b � tan(C) C) 18 + 4 3 P D A) 11 B)60º D) 18 + 6 3 13 C) A) 1,1 r B) 19 E) 18 + 9 3 2,1 r C) D) 21 E) 3,1 r 23 FÍSICA D) 4,1 r E) 5,1 r 27. En la figura Se conoce que mostrada, si O es29. 25. Si el área de un la fuerza que31. el centro de sector sector circular de experimenta un circular AOB, A radio R unidades y cuerpo en un fluido m�AOB = 90º , ángulo central de depende del área tan( a ) = 0,2 ; medida  radianes, de su superficie, entonces el valor es igual al área de de la densidad del de 2 tan( ) , es: la región fluido y de la a C E)

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A)

B

O

velocidad de dicho cuerpo. Considerando que la constante de proporcionalidad es adimensional, halle la suma de los exponentes de estas cantidades físicas en la ecuación de la fuerza. A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 Calcule el módulo de la resultante de los vectores mostrados, si se sabe que ABCD es un trapecio, y AB = 14 DC = 22 . A

B

C

A) 8 16 20 D) 8 7 32

B) C) E)

Considerando los vectores de la figura y que ur además A = a, u r B = b y MP = c , indique la veracidad (V) o 16/09/07

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falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. Si uuu r uuu r ur u r NP = kMP = k(A - B) entonces

circunferenci a, la magnitud de su desplazamie nto es igual a la longitud r ur u r de x = (1 - k)A + kB circunferenci . a recorrida. II. Como uuu r ur ur ur u r ur II. Se MP � A = A� A -B� A denomina entonces “observador” 2 o sistema de a NP = referencia a c la persona III. Como uuu r que mira kMP = NP como se entonces mueve una 2 partícula. a y k= 2 III. Si la rapidez c u r u r de una r b2 A - a2 B partícula es x= 2 c constante, . su aceleración P instantánea N ur es nula. A r A) VVV B) 34. x VFV C) M u r VFF B D) FVF E) A) VVV B) FFF FVV C) FVF 33. Una partícula D) VVF E) parte, en t = 0 s , FFF de la posición r con x 0 = -2i$ m 32. Indique la una velocidad veracidad (V) o uniforme falsedad (F) de las r v = 6i$ m/s . Indique siguientes proposiciones: la veracidad (V) o I. Si una falsedad (F) de las partícula se siguientes 35. mueve sobre proposiciones: una

I. La posición dos móviles que de la pasan por el partícula origen (x = 0) en después de t = 0 s. Calcule 2 s de (en metros) el iniciado su desplazamiento de movimiento A hasta el instante r $ es x = 10i m en el cual tiene la misma rapidez que . B. II. El desplazamie v(m/s) nto de la partícula A B 10 entre los instantes t = 1s y0 t = 2s es 2 20 -2 5i$ m . A) 16 B) III. La partícula 32 C) recorre 15 m 48 en 2,5 s. D) 64 E) A) VVV B) 72 VVF C) VFV QUÍMICA D) FVV E) FVF 36. En relación a la Un atleta química diga lo recorre 100 m que no planos en 10 corresponde: segundos, y llega A) Se basa en a la meta con una la rapidez de 12 m/s. experimenta Halle su velocidad ción y la inicial (en m/s) si observación. se desplazó con B) Es una aceleración ciencia que constante. estudia la A) 2 B) composición 4 C) , las 6 propiedades D) 8 E) y 10 transformaci ones que La figura sufren los muestra las cuerpos. relaciones v - t de

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t(s)

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C) Es una ciencia experimental . D) La aceptación y éxito de las leyes y teorías químicas, surgidas de la experimenta ción, están asegurados ya que se utilizan procedimient os e instrumentos avanzados. E) Su trabajo es la investigación y el resultado es el conocimient o, que lo llevará nuevamente a la investigación . 37.

Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de38. cada una de las siguientes proposiciones: I. Son ejemplos de cambios químicos: la combustión de la

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gasolina, la transformaci ón de hierro en óxido férrico, la cicatrización de una herida. II. Los cambios físicos van acompañado s de cambios 39. químicos. III. Las propiedades intensivas, son cualidades de la materia independient es del tamaño de la misma; generalment e se obtienen por la relación entre dos propiedades extensivas. A) VFF B) FFV C) VVF D) VFV E) FVF Completar el siguiente párrafo: “Denominaremos propiedades físicas a aquellas propiedades que son intrínsecas en una sustancia, las cuales podemos reconocer

simplemente 40. …………….. la sustancia o sometiendo al espécimen a un cambio físico” A) calculando B) transformando C) construyendo D) observando E) destruyendo Analice la veracidad de las siguientes afirmaciones: I. Las sustancias 41. se caracterizan por poseer propiedades intensivas invariables. II. A partir de una solución y por diversos métodos de separación se obtienen sustancias elementales. III. Al mezclar agua y aceite formamos un sistema heterogéneo . A) VVV B) VFV C) FVF D) VVF E) FFF

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En un anión trivalente la relación entre el número de masa y el número de electrones es de 13 a 6. Si hay 12 neutrones más que protones, ¿cuál es la carga nuclear? A) 12 B) 30 C) 33 D) 45 E) 52 Identifique la alternativa incorrecta respecto a los modelos atómicos: A) En su fase de experimenta ción, Dalton no llega a descubrir partículas subatómicas . B) En el modelo de Thomson no se considera la existencia del núcleo atómico. C) Según el modelo de Rutherford el espectro de los átomos sería discreto. D) Según el modelo de 16/09/07

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Bohr, el electrón puede efectuar transiciones entre diferentes órbitas modificando 43. su contenido energético. E) El modelo de Rutherford introduce la idea de núcleo atómico. 42.

45.

APTITUD ACADÉMICA RAZONAMIENT O MATEMÁTICO Hallar el término que continúa 7 7 9 ; ; ; 9 ; 10 ; 4 2 2 20 ; A) 21/4 21 25 D) 37 45

B) C) E)

Si se sabe que: - Ningún A es B - Algunos A son C

II es suficiente. C) Es necesario utilizar ambas informacione s. D) Cada una de las informacione s por separado, es suficiente. E) Las informacione s dadas son insuficientes.

¿Qué se puede deducir? A) Todos los B son C B) Ningún B es C C) Algunos B son C D) Algunos C no son B E) Algunos B no son C 48.

Determine la 46. ¿Qué número distancia entre dos continúa la órbitas permitidas44. secuencia? Indique la figura de acuerdo al 3 ; 7 ; 23 ; 95 ; ? que corresponde modelo atómico de A) 193 B) al signo de Bohr, cuyas 285 C) interrogación: energías son – 468 1,511 eV y D) 479 E) -19 A C F , -1,36 �10 J 481 x>0 47. Si e respectivamente. y > 0 , halle: Datos: -18 RH = 2,18 �10 J F H K = x 2 y 2 - 4xy + 4 F ; . 1eV = 1,6 �10-19 J Información ; o brindada: a0 = 0,529 A ? O Q 9 10 I. xy + 1 = 4 1 m = 100 cm = 10 nm = 10 o II. x + y = 4 A 49. A) T B) R S Para resolver C) A) 3,7 �10 -6 m el problema: B) 0,00037 cm A) La C) 3,7 nm información I o es D) 3,7 A suficiente. D) T E) U E) 3,7 �10-8 m B) La información

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Si: x 2x + 5 , x > 0

=

Además: = y 123 , donde 2 y = x -5 El

x -1 3

valor

A) 3 4 5 D) 7 11

de

es: B) C) E)

Antonio y José pueden hacer una obra en un mes de trabajo continuo (mes de 30 días). Si después de 24 días de trabajar juntos se retira Antonio, y José termina lo que falta 16/09/07

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de la obra en tres semanas, entonces la cantidad de días en que Antonio solo puede hacer toda la obra es: A) 28 B) 35 C) 36 D) 40 E) 42 50.

La suma de tres números pares, enteros positivos y diferentes entre sí es menor que 82. La diferencia entre el mayor de ellos y el menor no es menor que 12. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar el menor de ellos? A) 28 B) 24 C) 22 D) 20 E) 16

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