Pc-01-p Adm 2009-ii

-. ..., c:.r- n.::.-u I'U

CICLO PREUNIVERSITARJO

Admisión 2009-11

01. Indique los respectivos valores de verdad de las siguientes proposiciones: 1. La media geométrica de dos es media números naturales proporcional de la media aritmética y media armónica de dichos números. 11. La distribución de las utilidades entre los socios de una enlpresa siempre es OP al producto de los capitales aportados por sus respectivos tiempos de aportación. 111. Si la magnitud Aes inversamente proporcional a la magnitud B, . entonces A n IP Bn , V'n E Q. A) WF B) VFV C) WV D) VFF E) FFF­ 02. En una proporción geométrica continua, de términos y razón enteros positivos, se cumple que la suma de los cuatro términos es 294. Entonces la media proporcional es A)6 B)12 C)18 O) 36 E) 42 03. En un conjunto de tres razones geométricas continuas de razón entera, se cumple que .la razón aritmética del primer antecedente y el último consecuente es 962. Determine la suma de los consecuentes. A) 333 B) 347 C) 374 D) 481 E) 1443 04. Un comerciante compra dos televisores a 2 730 soles cada uno y luego los vende. Si en el primero ganó el 30% del precio de venta y en el segundo perdió el 30% del precio de venta, ¿~uánto ganó o' perdió en soles? A) Ganó 540 8) Perdió 540 C) Ganó 480 D) Perdió 480 E) No ganó ni perdió.

05. Dos docenas de obreros debían , realizar el minado de un tramo de veta mineralizada en 30 días. Luego de 5 días de trabajo· normal se retiran 8 obreros, por lo que el ingeniero decide alquilar una máquina pequeñ? cuyo rendimiento es aproximadamente el de 7 obreros doblemente eficientes. Determine el gasto extra o el ahorro (en soles) reali¡ado debido a la utilización de la máquina, si el alquiler costó 500 soles diarios, mientras que el jornal diario del maquinista es 100 soles y el de cada obrero 60 soles. A) Ahorra 4800 B) Gasta 4800· C) Ahorra 7200 D) Ahorra 12 000 E) G.asta ~1 200 06. Al repartir una herencia en partes DP a los números a, b y e, se observa que la diferencia de la tercera con la primera parte, es igual a la diferencia de la segunda con la tercera parte. ¿Qué porcentaje de la herencia reciben entre los dos primeros? A) 33,3% B) 44,5% C) 66,6% D) 72,0% E) 75%

-

07. Roberto inicia un negocio aportando SI. 12 000, luego de 2 meses acepta a Marcelo como socio, quien aporta S /. 21 000, y faltando 4 meses para la liquidación acepta a Armando, quien aporta S /. 6 000. Considerando que Armando ganó en este negocio el 20% de su capital, ¿cuántos soles ganó Roberto, si estuvo el doble de tiempo que Armando?

P-2

A) 1200 D) 4 800

B) 2400 E) 6000

C) 3600

29/03!{}9

CICLO PREUNIVERS/TARIO

Admisión 2009-11

12. Si T es el conjunto solución de la inecuación

08. Sean p, r, s, t proposiciones lógicas, tal que p -¿. - (r 1\ - s) es falsa y (p 1\ s) L'l (- t) es verdadera.

Halle el valor de verdad de:

l. rf-+(tl\p). 11. sv(pBr).

lit. (p A - s)v t.

A) FFF D) VFF 09. Si

8) FVF E) FVV

C)

a:;::. b, a"* -b) .halle

VvF

el conjunto

~ + ~4X2 -12x + 9 < 3 (~ + 2 2

a-b a+b a+b A) {2b} B) {2a}

D) {3a}

E) {4a}

O) 3;

E

lRJnx+nx 2

E)

2; 3

Determine la veracidad (V) o falsedad

(F) de las siguientes proposiciones: l. :3 X1 E S ; :3x 2 E S I 4X 1 + x2 = O.

= n3 , V X E IR}

B) FFV E) FFF

A {{1}; {{1}}},

11. \i x E S ; x3 ~ O. 111. S e {x

A)VVV O) VFF

C)WF

11. Determine la veracidad falsedad (F) de las afirmaciones: 1. P( ~ ) - ~ = ~ .

il. Si

2

11-

es igual al COf"lJunto ~. ill. Va,bEJR,-a.b==(-a).b=a.(-b) es un axioma.

A) VFF O) VFV

X,

14. Sea S el conjunto solución de la 21 x- 21 == 2x -1.· ecuación 3\ x +

11. El conjunto A == {n

J

En las cuales, las raíces de la segunda ecuación son iguales a las de la primera ecuación aumentadas en 3. Halle los valores de p y q,en ese orden, que cumplen la condición indicada. A) 2 ; - 3 B) - 2 ; 3 C) - 2 ; - 3

.

1. 3 x E IR+ Ix < .JX .

x-2

13. Dadas las ecuaciones con variable 2 . . x + px + q = O ........ (1) Y

X2 _p2 X + pq =O ..... !(2).

a-b C) {3b}

10. Determine la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

jx - 2¡i

Halle la suma de los elementos enteros del conjunto T. A) 30 8) 33 C) 39 O) 42 E) 52

solución de la ecuación cuya variable es x

x + a x - a x + b 2( x - b)

--+--=--+

2

(V) o la siguientes

E

IR I

X2

+ 2x = O} .

B) FFV E) WF

C)VFV '

15. Indique el valor de verdad de las

entonces

{{{'1}}} e peA). lI!. ((1; 5] \ (2;3])'1Z = {2;4;5}. P(A): conjunto potencia de A. Z : conjunto de los números enteros. A) VW B) FFV C) VFV O) FVV E) VVF

P...3

siguientes proposiciones: l. Una región circular de la que se han excluido dos puntos de su circunferencia, es un conjunto no convexo. ,jI. Sea T una región triangular y G su baricentro, entonces T - {G} es un conjunto no convexo. 111. Un pentágono regular es un conjunto convexo.

19/03/09

- _.... ""-

CICLO PREUN1VERS1TARIO

Admisión 2009-11

¡v. La

unión de áos semirrectas opuestas que tienen el mismo origen es un conjunto convexo.

A) WFV D)FVFV

B) FVFF E) FVW

20. En un triángulo ABe (AB == BC) una recta secante al triángulo intercepta en

P a BC, y en M a la prolongación de

C) FFFF

eA. La recta MP intercepta a AB en N. Si AN a, BN b (a
-

16. En un triángulo ABe, los puntos E y O pertenecen a respectivamente.

-

_....

AC

EC

y

-

MN == NP, entonces la longitud, de BP es

--

B) ~+b

2

A)b-a

Si AE == Be == AS Y mLDBC = 2mLEBD. entonces mLBDA es . A) 22,5 B) 30 C) 45 O) 60 E) 75

C) 2a

b

O) b-a 2

E) 2a+b

2

17. En un triángulo isósceles ABC recto en B, se ubica el punto P en el interior del triángulo tal que 2mLPBC = 3m¿BAP 6rnLPCA =6a., entonces mLPCA es C), ?O A) 10 B) 15 O) 25 E) 30

21. En un triángulo ABC, se traza !a altura

18. En un triángulo ABC, AB = 6, Be = 8 Y AC = 5. Se ubica . el punto P en el interior del triángulq de manera que Jos . ángulos SPA y SPC son obtusos. ¿ Cuántos valores enteros tiene la

22. ¿Cuál es el valor de N (N) O) si se cumple la siguiente igualdad Nrce-10R NS +C ----= ? NrcS+10R NC+S' Donde S, C y R son los números que representan la medida de un ángulo en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial, respectivamente. A} 1 B) 2 . e) 3 O) 4 E) 5

-

-

suma de las longitudes de AP y pe? A) 3 B) 5 C) 6

8) 8 .

0)7

19. En un triángulo ABe, en la altura BH se ubica el punto P tal que los triángulos AHB y PHC, de incentros 11 e

12

respectivamente,

-

-PH

BH y la mediana AM y se cumple que Be = 2AH Y mLAMB = 45, entonces la medida d~1 ángulo BCA es A) 15 . B) 18 e) 22,5 O) 30 E;) 45

23. En la figura mostrada AOB, COO y

son congru­

entes; siendo AH y los catetos menores. Entonces la medida del menor ángulo determinado por

Ai 1

y

EOF

son

sectores

circulares.

Si

LAs = c, LCo = b Y L§F = a, FO = q y OS

= p. Calcule pe qb.

pb-qc

--"

CI,2 es A) 30 D) 50

)

8') 60' /

C) 22,5

E) 45

P-4

29/03/09

\." t:. t" t'\ t:.- U N I

t-'HlIVJCH.M. '-HUC/:JA f...ALlrll..fil..lR

Admisión 2009-11

CICLO PREUNIVERSITARJO

26. En BC

la figura mostrada, si J3AB = a13 . OC = 1 u, AE:::: 2 u ; además mLABE::: 45°, mLD8C::: 30°.

A

Determine .J3sen( 0.) +J2sen(p). B

o "--___

----l.._ _- ' - - - - - - '

F A) 2,5

B) 2,0

. O) '1,0

E) 0,5

O

B

\

C) 1,5

\c

/

24. Si a y ~ son las medidas de ángulos agudos que cumplen tan(a) = 2t + 2, cot(~) 5-3t y sen(a.)=cos(~). El

A

E

A)

valor de ..)281 [sen(a)+ cos(P)] es A) 6 B) B C) 16 D) 32 E) 64

3aJ6

D

B)

4

a.J6

O) 2aJ6 ' E)

aJ6

C)

4

a.J6 6

25. En la figura mostrada A08 es un cuadrante; además OFCH y EDGF son

..J3

27. En una recta L, si m es la pendiente y 9 es la med¡d~ de su ángulo de

cuadrados. Calcule tan(9) ­ 2sen(8) (donde 8 es la medida del ángulo

I

inclinación. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden correspondiente. .­ l. Si m < O, entonces 90° < 8 < 180 0 • 11. Si m = 0, entonces 9 = 90°.

COO).

G

F /

, ,,

/ I

,I I

¡

, /

,,

/

'e ~",," /

, ,,

,

, ,,

,,

1 2

,

,

A)WV O) VFF

B) WF

C)VFV

E) FFF

,,

A

H

1

0)--

,,

J

o A)

111. Si L1 1. L 2 , entonces 91 + 92 = 90° . (9 1 Y 92 son ángulos de inclinación de L1 y L2 respectivamente)

C

8) J

-1 I

2

C)

28. En

o

[a

L2 : y ::::

figura 2

3

X -

AS == 3AC, 3 ten(9) es

E) -1

4.

L1 /1L 2 ,

mostrada, A

si

entonces

el

= (-4; O),

valor

de

¡ 1

P-5

29103109

• ft

t,..

l..r t:. t" t'\. t:. - U N I

CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2009-11

31. En la figura se muestran los vectores

y

A,S,e y D, (en m 2 ).

calcule

(1\ -8) .. (c-iS)

z(m) /Í\

•

---:~------=:::..J-.Ll..._---~-.......

A

8

,

X

C

O

O:, ,J"~J" 4

A) -3

B) -1

D) 1

E)

~

C)-~

A) kg.m A 2

3

A) 12 D) -4

3

C) lsg.rn 2 .s3 .A 2

§ ::; Fs k,

•

A- 2

u3

E) (kg.m)2 A2

30. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

por la suma de varios términos, el principio de homogeneidad exige que todos los términos de la ecuación tengan las mismas unidades. 111. La posición x (en m) de una partícula en función del tiempo (en s), está dada por 4 2 x(t) = a t -bt . La unidad de a en el

S.1. es m/s 2 • A) VW B) VFV O) FFV) E) FFF

C) FVF

e= 2 k,

el vector

Determine

S3

1. O,004km+100m+2000cm =1,24x10 5 mm 11. En una ecuación física constituida

los

C) 8

A ::; 13}

vectores

I

El ~ 3i, E::; J7 í y

F= 2.J2] . Sea U1 el vector unitario de Ax B, u2 el vector unitario de C x O y

s3.A 2

O} kg.m 2 •

B) -12 O

E)

32. Se tienen

B) (kg.m)2

S3





x(m)

29. La unidad kilogramo metro cuadrado por segundo cúbico ampere cuadrado, se representa correctamente por 2

/4---;;' y(m)

unitario

de

-E x -F .

13u1 + 4u 2 5u 3 1.

A)

512

B)

5.[3

D)

2J5

E) 4f5

C) 3Fs

33. Señale la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: l. Para describir el movimiento de una partícula es necesario usar un sistema de ejes coordenados. 11. Si 3m es la aceleración media durante el intervalo Ó,t entonces su velocidad media es igual a 8 m . ~t 111. Se denomina "observador" o sistema de referencia a la persona que mira como se mueve una partícula. IV. El vector desplazamiento y el vector velocidad media son siempre paralelos. A) WW B) WFF C) VFVF O) FFFV E) FFFF

P-6

I

29/03/09

'-' t:. t" r\ I:. -.u 1" I

l""HIIYlI:::'MR /""'NUCOR \.rRLlrH.,RLlA

Admisión 2009-11

CICLO PREUNIVERSITARIO

34. Una partícula en t;;::: O s se encuentra en el origen de coordenadas siendo su A

velocidad

vo

-5j mIs

y

su

a

aceleración constante (-1 + 2]) m/s 2 . Determine la medida del ángulo que forma 1a velocidad con el eje +X en el instante en que cruza nuevamente al eje X. A) 45° O) 120 0 35. En t=: O s una partícula parte de! reposo con un movimiento circular cuya aceleración tangencial es de magnitud constante e igual a

12,8 cm/s 2 .

Si

el radio de la trayectoria circular es 20 cm, determine la relación a c -:- a T' entre

37. Las aleaciones son soluciones sólidas que tienen diferentes metales y algunas veces sustancias no metállcas. El acero por ejemplo es un término general para una serie de mezclas homogéneas de hierro y sustancias GOmo el carbono, cromo, manganeso, níquel y molibdeno. Si el acero inoxidable contiene 73-79% (Fe), 0,1 % (C); 14-18% (Cr) y 7-9% (Ni), indique si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes proposiciones: 1. El acero inoxidáble es una solución sólida. lL La resistencia del acero a la oxidación es una propiedad intensiva. 111. El acero inoxidable tiene tres sustar;¡cias elementales.

A) VW' D)WF

las magnitudes de la aceleración centrípeta a c Y de la aceleración tangencial

aTI

t = 1,25 s. A) 2,00 O) 0,25

8} 1,00 E) 0,10

en

el

instante

B) VFF

D)VFV

E) FVF

C) F\¡V

38, La energía de un electrón en el átomo de hidrógeno en cierta órbita es

-8,72 x 10-20 J, ¿ Cuál es la longitud de onda y la región en el espectro

C) 0,50

electromagnético en donde se ubica la radiación electromagnética emitida en la transición electrónica a la segunda órbita, según el modelo atómico de Bohr? RH(cte de Rydberg) 2,18x10-18 J

36. Identifique como verdadera (V) o falsa (F) a las proposiciones siguientes: 1. La fotosíritesis. es ur:J, fenómeno químico. " 11. La inoxictabilidad del oro es una propiedad física. JI!. La concentración resulta de la relación proporcional entre la masa del soluto y el volumen de la solución, por tanto, es una propiedad extensiva. A)VVF

B) VFV E) FVF

1 nm = 1 nanómetro =10-9 m RH(cte de Rydberg) = 109678 cmA) 726,2 nm - IR a) 434,2 nm visible C) 426,8 nm - visible O) 396,8 nm - UV E) 523,6 nm - visible

C) FFF

1

39. ¿Qué especie no es isoelectrónica con las otras? 2 A', ",,1 ?-r C0 +

O) 30Zn 5+

P-7

B) E\)

3

28 Ni + F + 26

CJ)'

29

e U4+

e

29/03/09

f~

¡

~,

l..J¡:,rf\¡:'-u PlI

CICLO PREUNIVERSITAR10

Admisión 2009-11

40. El número de electrones de valencia determina el comportamiento químico de un elemento. Asocie correctamente la clasificación del elemento con su estructura de Lewis. •

Metal

a)

:X·

11. Halógeno

b)

.•."• •

111. Semimetal

c)

·Z

1.

"{'

APTITUD ACADÉMICA

A) 1 - a 11 -­ b 111­ c

By

C) I - c

D) I - a I1 - c 111- b

1/ - b 111- a

42. Al efectuar la configuración electrónica (CE) de cierto elemento se encuentra que posee 10 electrones en el nivel 3. ¿En qué periodo y grupo se encuentra el elemento? A)2, lilA B) 3, IVA C)4,VA O) 3, IIB E) 4, ¡V8

!

- b

RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

11 - a 111­ c

43. Sean los siguientes gráficos: Habitantes por zona

E) 1. - c ti - a

Distribución de riqueza, por zona RURAL 20%

IIl- b

41. La figura muestra, para cierto estado permitido, la probabilidad de encontrar a/ electrón en el átomo de hidrógeno en función de su distancia al núcleo. Probabilidad radial

¿A qué distancia en picómetros (pm)

será más probable encontrarlo?

A) O ) 8) 50 e) 100

O) 150 E) 200

P-8

De acuerdo con las gráficas ¿qué afirmaciones son correctas? 1. En promedio la población URBANA es más rica que la SEMIURBANA. "2. En promedio cada habitante de la zona URBANA tiene más del doble de riqueza que cada habitante de la zona RURAL. 3. Los habitantes de las zonas RURAL y SEMI URBANA juntos, acumulan la misma riqueza que los habitantes de la zona URBANA.

A) Solo 1 y 2 C) Solo 2 y 3

B) Solo 1 y 3 D) Solo 1

E) Todas

29/03/09

PRIMERA PRUEBA CALIFICADA

CEPRE-UNI

Ad~is'io;2009-11

CICLO PREUNIVERS/TARJO

44. En los cuadros l y 11 las figuras cumplen una misma relación, identifique e indique la alternativa que debe ocupar el casillero UN\.

48. En una bolsa hay lapiceros de cuatro colores ¿cuántos deben extraerse como mínimo para tener la seguridad que cinco sean del mismo color? A) 5 B) 6 . C} 13 D) 17 E) 20

11

l&AI!®EJ

@@~~@ (A)

(B)

CC)

(O)

(E)

=

CHOPRA 64 Y ZEUS = X. Entonces el. valor de X es B) 46 E) 109

C) 65

46. Si TI*:¿ =11 , TI*11=¿ Y :¿*11 =15. Entonces":¿ * (TI * 'L) es A) 5 0)15

B) 11 E) 26

C) 13

Indique la alternativa que corresponde al mismo cubo en otra posición.

(C)

(D)

las

49. ¿Cuál de las siguientes, es un equipo aceptable? A) Maribel, .Jessica, Sara 8) Jessica, Mónica, Liliana C) Mónica, Maribel, Liliana O} Sara, Jessjca, Mónica E) Paulina, Zulema, Sara

posiciones:

(B)

responda

Un entrenador de voley forma dos equipos de tres personas cada uno, para jugar uno contra otro en un partido de entrenamiento. El entrenador puede " escoger entre las siguientes jugadoras: Sara, Paulina, Li!iana, Jessica, Zulema, Mónica, Maribel y Teresa. Cada persona elegida para un equipo juega contra una· jugadora específica escogida para el otro. equipo. b,as que no son elegidas se sientan en la banca. Sara, Paulina, Zulema y Maribel son altas; el resto de jugadoras son bajas. Una jugadora alta solo puede jugar . contra otra jugadora alta. Si Maribel es escogida, Sara es escogida para jugar contra ella y vicev6ísa. Si Teresa es escogida, Sara es escogida y juega en el mismo equipo q\Je Teresa y viceversa.

47. Se muestra un cubo en diferentes

(A)

y



45. Se sabe que: GATO =45,

A) 19 O) 74

Analice el texto preguntas 49 y 50.

50. Maribel puede jugar en el mismo

(E)

P-9

equipo con cualquiera de las que siguen, excepto con A) Paulína B) Liliana C) Zulema O) Teresa E) Mónica.. 29/03/09