Pc-04-p Adm 2009-ii

CEPRE-UNI

CUARTA PRUEBA CALIFiCADA CICLO PREUN1VERSITARJO

Admisión 2009-11 '

01. Indique el valor de verdqd de cada una de las siguientes proposiciones: l. En la división entera inexacta se cumple que el cociente por exceso es mayor que el cociente por defecto. ­ 11. La multiplicación es una operación los' números 'cerrada en irracionales. 111. La división es una operación cerrada en los números racionales.

A) FVF D)FFF

-.

B) FW

C) FFV

E)VVV

06. La distancia entre dos ciudades A y B es 3 600 metros. Dos automóviles p,arten al mismo tiempo, uno de A a B y el otro de B a A. Si se encuentran a las 10:00 h, en un punto que dista 2 000 metros de A y el que p~rtió de A llegó a la ciudad B a las 10:32 h. ¿A qué hora llegó el otro a la ciudad A?

A) 10:40 h B) 10:50 h

C)10:55h D)11:00h

E)11:10h

07. Z1

Y Z2. son números complejos. Determine la verdad (V) o falsedad (F)

02. Calcular a + b si . 1 + 2 + 3 + .... + n = abab, donde n es el

de las siguientes afirmaciones: .

1. Si

menor número natural Posible. -A)4 B) 5 e)6

D) 7

E) 8

J

C) 33

08. Sea Z = x + i y un complejo no nulo tal

04. Si ... abc g ~ 119 = .. ~272g .

que

Re(Z) 1

Determine a x b x c

a

A) O

B)

D) 20

E) 40'

siempre

11. Si Z1:::: Z1 entonces Z1 es un _complejo real. 111. Si Z1' Z2 es real, entonces 2 1 y Z2 son complejos reales. A) WF B) FVF e) vvv D) FW E) FFV

C.A.[CEPRE(11)] = PERU(11} , donde letras diferentes representan cifras diferentes. El máximo valor de C+E+P+R+E es

B) 32 E) 35

entonces

~ =Z2­

03. Sea

A) 31 D) 34

1221.

IZ11 =

C) 10

=

Im(Z) _Im{Z4) ::::

2

Halle el arg( Z + 0.5 e

A) 11: 05. La cantidad de cifras de A 2 , 8 3 Y C4 están en progresión aritmética _ de razón dos. Sí el producto A 6 . B9 • CS tiene, a lo más, 94 cifras, entonces la cantidad de cifras que, por lo menos, tiene el cubo de dicho producto es A) 256 B) 257 C) 258 D) 259 E) 26Q

P-2

4

B) 3n:

4

D) 511:

E) 7n:

4

4

3

i~) . C) 1t

31/05/09

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CUARTA PRUEBA CALIFICADA

CICLO PREUNIVERSITARJO

Admisión 2009-11

10. Si Z raíz

=a + pi

con a < O Y b < O es una de la ecuación compleja Z4 - i Z3 - Z + (i) 13 =O, entonces el

valor de b es 'a

B) 2 A) -13 E) 4

D)2-13

13. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones: 1. Toda recta que pasa por el punto de intersección de las diagonales 'del paralelogramo y no contiene a ninguna de ellas, divide el paralelogramo en dos regiones cuadrangulares equivalentes. . 11. Si dos regiones triangulares son equivalentes, entonces los triángulos son congruentes. 111. Si dos regiones triangulares tienen bases respectivamente congruentes y las alturas correspondientes también congruentes, entonces las regiones triangulares son' , equivalentes. IV. El baricentro de la región triangular, divide a la región triangular en tres regiones triangulares equivalentes . . A) FWF Bl VFFF 'e) WFF D)VFVF E) FFVF

e) 3

11. Sean f y g dos funciones definidas por e/x -e . . x

f(x) = , x e IR y

2 eX + e-x

g(x)= ,xelR.

2 Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: 1. Si x 1 < x 2 entonces

(~}X1) > G}X2 ).\fX1.X2 E DQm(~} 11.

(.!.)g * (x) =. .:!.Ln(x + 1), x e (-1;1). 2 ·1-.x .

111. g(2x) = f 2 (X)+g2 (X), 'Vx e R. A) VW FW

B)FFV E);FVF

D1

',e) VFV

12. En la figura adjunta se muestra la gráfica de una función polinomial P(x).

14. La circunferencia ex-inscrita a .un triángulo ABE, es tangente a las prolongaciones de AB y AE en e y D respectivamente. ' Si mLBAE+mLeBE=180. BE=5u, ED = 1u y Ee = 7u, entonces el área de la región triangular AeE (en u2 ) es.

A) 8./2

y

D)

a16

S)

216

e) aJa,

E) 4.J3

15. En un triángulo ASe (recto en S), se inscribe el cuadrado MBNT. Si AB =c y Be = a, entonces ¿cuál es el área de la región cuadrada MBNT? Determine los intervalos en la cuál la' 3x

función P(4-

)

es crecj~nte.

(a+cl

A) (O; a)u(3; b) B)

e)

A) 2(ac)2

, (-oo;a)u(3;b)u(5; ro) (-oo;0)u(a;3}u(b;oo) (0;5)

e)4(~)2 a+c

B), (~)2 . a+c



D) ac 4

E) ae 8

D) E) R

P-3

31/05/09

CUARTA PRUEBA CALIFiCADA CICLO PREUNIVERSITARIO

CEPRE-UNI Admisión 2009-11

16. El área de la región triangular determinada por el triángulo ABC es 24 u2 . Se traza BE paralelo a AC (E punto exterior relativo a BC) tal que . BE = AC , se ubica· P punto medio de

2 . AB Y L punto medio de AC. Calcule el.

19. Determine el rango de la función f "

área de la región cuadrangular ERLC. .A) 24 u2 B) 25 u2 C) 26 u2 D) 28 u2

4

E) 30 u2

A) [1;

17. Hallar el área de la corona circular

Re

2

2

D)

~2 3

2

B) .Ttl . 3

~]

,2

C) ~ . 4'

E) [-1;

E) 31tt'2

'4

.

B) [-1;

C)(-1;~]

determinada por las circunferencias inscrita y circunscrita a un polígono regular cuyos lados miden ,. A)

Tt, 2arccos(x)-­ definida por f (x) = 3Tt 4 .

--arcsen(x)

~]

D)\-1; ~)

~)

20. Determine el dominio de la función f definida por

f (x) = ~""'a-rc-c-o-s2~(-x-)---a-rc-c-o-s(-x-) .

18. En la figura mostrada, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide entonces el área de la región sombreada es

'J

A) [-1;1]

, B) [-1;cOS(1)]u{0}

C) [-1; O]

D) [-1; cos(1)]u{1}

E) [O; 1] .

A ...-..,------:::;oo_::----_.....-,¡ B

21. Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden ' correspondiente:

1. Si f(x)=2arcsen(2Ix!-3), entonces 3 el..D~mf =[-2;-1]u[1;2].

11. are sen [ ser{ 3;)] -

~re sel!t- ~) == 11~'

'./3) : : : 231r 24 .

e

1r ']. III . arceas cos -8) +arc cos ( -2 ( [

A) VVF O) VFV

P-4

. B) FW E) VFF

C) FFF

31/05/09

CUARTA PRUEBA CALIFICADA

CICLO PREUNIVERSITARIO

CEPRE-UNI Admisión 2009-11

11. El equilibrio térmico entre dos cuerpos se verifica por la igualdad . de sus· temperaturas. 111. Para, abordar los fenómenos que comprende la física térmica es necesario adoptar el calor como. cantidad física fundamental. A) Solo I B) Solo 11 C) Solo 111 D) 1Y JI E) JI YHI

22. Si

"8;; are sec( ~) +arcsec( ~) +are see( ~~~1). entonces el valor de arcsen[sen(39)] es

A)_n

B) ~~

D) 1t

E),31t

2

2

2

C)-~

3

6

23. En la gráfica mostrada f es la función definida por f(x) =arccos(x); OAPB es un cuadrado. Si P =(x;S), calcule cot (a.) - sec (e) . y

----------

1t ----------~

26. Las varillas A y 8, mostradas en 'la figura, tienen coeficientes de dilatación 6 6 'aA =24x10- ¡ oC y aB =6x10- roC respectivamente. Si a ambas varillas se les incrementa la temperatura en ilT, se observa que el incremento en la longitud de· A es el triple' del incremento en la longitud de 8. Determine la relación de longitudes de las varillas a la temperatura To (LOA +Los)· +íjll_ _

To -:-1

o

x

B 1

i.-I_ _ _ _.....JI

IJ

C)O

B) -1 E) 2

.

,

24. Si XE [O;21t]. calcule la suma de las soluciones de . la ecuación trigonométrica cos (2x) - j2 cos (x) =1. A) 51t

B) 21t

4 D) 151t 4

A) 0,25 D) 0,85

A lB

Tal, It

A) -2 D) 1

LoA---+;¡1t .

LOB B) 0,50 E) 0,95

~ ~

C) 0,75

27. La figura muestra una barra conductora, de 1 m de longitud y

C) 51t

2 E) 4n

25. ¿ Cuáles de . las siguientes proposicibnes son correctas? ·1. Los cuerpos ~calientes"· tienen mayor cantidad de calor que los cuerpos "fríos".

P-5

10 cm 2 de se~ción transversal. cuya superficie lateral está .recubierta con aislante térmico y sus extremos en contacto· con reservarías térmicos a las temperaturas indicadas. Considerando que se funden 10 9 de hielo por minuto, determine aproximadamente, la conductividad de la barra (

en

W

m.K

1). Considere caior de fusión

del hielo =80 cal/9 y1 cal = 4,18 J. 31/05/09

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CUARTA PRUEBA CAL.IFICADA . CICLO PREUNIVERSITARJO

Admisión 2009-11 -

111. Cuando un gas ideal experimenta O°C

A) 428,2 D) 628,2

IJn proceso adiabático, su energía interna permanece inalterada. A) VFF B) FVF C) FFV D) WV E)FFF

Vapor 100 o C

Hielo

B) 557,3 E) 714,4

C) 593,9

31. La . figura muestra' el proceso termodinámico seguido por 2 mol de un gas ideal desde el estado A hasta el estado B. Determine, aproxima­ damente, el calor absorbido por el gas (en kJ) si el 60% de éste se emplea en cambiar su energía interna.

28. Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguJentes proposiciones: 1. Muestras diferentes de un mismo material tienen la misma capacidad calorífica. 11. Si el volumen y la temperatura absoluta de un gas ideal se mantienen constantes, entonces la presión del gas es proporcional al número de moles. 111. En el modelo cinético de los gases ideales, la presión del gas es consecuencia de las colisiones entre sUs moléculas. A) WV B) VFV C) FVF E) FFF D) FW

Considere R = 8,31 T(K)

T a

________

J

mol.K

/(8 ¡:

.,

357 ----,/'A , ,

O

: 14

e) 6,4

32. La gráfica muestra la relación de la temperatura con la presión, para una masa con~tante de cierto gas ideal. Determine el valor de "x" P(atm)

30. Señale la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: J. La primera ley de (a termodinámica establece que si un cuerpo A está en equilibrio térmico con un cuerpo B, y éste en equilibrio térmico con otro C, entonces A y C también estarán en equilibrio térmico. 11. Si un sistema termodinámico experim~nta un proceso isocórico (volumen constante) entonces el sistema no efectúa trabajo mecánico.

V(x 10-3 m3 )

20

B) 4,2 E) 14,8

A) 1,5 D) 10,2

29. A un gas ideal monoatómico se le suministra calor a presión constante. Determine qué porcentaje (en %) del calor absorbido' es utilizado para realizar trabajo. A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

,/

,

4L

I

P-6

----.L---I-~---7

-273 A) 273 O) 819

'x

B) 283 E) 1092

t(OC)

C) 402

31/05/09

CEPRE-UNI

CUARTA PRUEBA CALIFICADA

CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2009-11

33. La densidad del aire a condiciones normales es de 1,295 gIL. Calcule la densidad

(en

gIL)

del

N2 0S(g)

C) Aproximadamente 145 cm del

extremo correspondiente al NH3 .

a

D) Aproximadamente 355 cm del

extremo correspondiente al NHa.

E) Aproximadamente 250 cm del

extremo correspondiente al NH3 .

condiciones normales. M(N 20 S ) = 108g/mol M (aire) = 2Q glmol A) 0,348 a) 0,696 .D}' 4,823 E) 6,217

C) 2,735

.

34. En un recipiente metálico se tiene una mezcla gaseosa de oxígeno. nitrógeno e hidrógeno, en la que la fracción molar del H2 es 0,3. Al' extraerse el hidrógeno totalmente, la fracción molar del nitrógeno en la mezcla remanente es 0,8. Luego se extrae el nitrógeno ,quedando en el recipiente sólo el oxígeno a la presión de 1 atm. Determine la presión parcial del H2 en la mezcla inicial. suponiendo procesos isotérmicos. A) 1,14 atm ~). 2,14 atm D) 2,59 atm C) 1,59 atm E) 3.59 atm

!.

35. Un tubo al vacío, de 500 cm de longitud, se tapa en un extremo con un NH3(ac) ; algodón saturado con

;".

36. Asigne verdadero (V) o falso (F) a cada \~na de las siguientes proposiciones: [. ' . La tensión superficial es una medida de la resistencia de los l.íquidos a fluir. H. La viscosidad de un liquido generalmente aumenta con el incremento de la ternperatura. 111. Generalmente, la tensión superficial y la viscosidad son directamente proporcionales a las fuerzas intermoleculares del líquido. B) VFF C) FVV A) WF , 'E) FFF D) FFV 37. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de . las siguientes proposiciones: '1. En un.a mezcla de 3 componentes • uno de ellos es agua y los otros dos

~multáneamente 'el otro extremo se tapa con un algodón saturado con' HCl(ac)' El punto en el que los vapores

se encuentran se puede reconocer por la formación del NH 4 Cl(s)' devapores

o

tienen partículas de 5 A ,de diámetro. Por lo tanto la mezcla es una solución. 11. Un sistema coloidal es la dispersión de partículas cuyo tamaño varía entre 1 y 1 000 nm . 111. Las soluciones se caracterizan por presentar el efe~to Tyndall. . o

de color blanquecino HCl(g) + NH3(g) -i- NH 4Cl(g)'

A = 10-10 m; nm = 10-9 m

A) VVV B) VFV C) FVV

D) FFV E) WF

Ar: H =1, Cl = 35, 5, N =14 ¿En qué punto del tubo ocurrirá éste encuentro? A) Aproximadamente 297 cm del extremo correspondiente a NH3 .

B) Aproximadamente 303 cm del

extremo correspondiente al NH3 .

P-7

31/05/09

CUARTA PRUEBA CAUFICADA CICLOPREUN1VERSITAR10

CEPRE-UNI.

Admisión 2009-11

Complete la apropiadamente lógicos.

RAZONAMIENTO VERBAL Identifique la alternativa cuyo significante corresponda al concepto dado.

38. : Manía, odio u ojeriza hacia algo o alguien. A) Odio B) Tirria C) Animadversión D) Rencor ' E) Encono 39. : Muy abundante y fértil. A) Feraz B) Fecundo C) Ubérrimo D) Exuberante E) Nutrido

oración utilizando los ,conectores

42. Ese auto tiene garantía por dos años, .................... está asegurado contra accidentes .................... debes manejar con cuidado...... .... ...... la póliza de seguros cubre s610 el 75% de los daños. A) pero - Y - pues 8) o - Más - aunque C) y - Además - pese a que D) porque - Aunque - si . E) además - Pero - porque 43. El trabajo que realizas es bastante si lo haces pesado, ........ ..... ordenadamente, te resultará sencillo. .............. te . aconsejo que no desesperes ............... pierdas tiempo en pedir ayuda a otra persona.

Identifique, la -alternativa cuyo sentido sea parecido al de la palabra subrayada en la oración.

A) mas -Pues - o 8) pero - Por eso - ni C) aunque - Pero - tampoco D) no obstante - Y - menos E) aunque - Y - aunque

40. Más totalitarismo no pasará ... ¡Viva la democracia! j Defendamos la libertad! .

EJija la opción que presenta una relación análoga a la de la relación base.

A) barbarie

B)· universalización

C) anarquía

D) dictadura

E) universalidad

44. ESCLAVO

41. Con mucho denuedo logró rescatar del incendio a sus dos pequeños hijos. A) valorización

B} brío

C) cordura

O) apasionamiento

E) temeridAd

P-8

A) B) C) D) E)

absolución inocente criminal culpado condenado :

LIBERAR

amnistiar encausar inculpar inculpar indultar

31/05/09

CEPRE-UNI Admisión 2009-11 '

CUARTA PRUEBA CALIFiCADA

CICLO PREUNIVERS/TARIO

A) B) C) D) E)

A)V O) IV

EMPLEAR'

45. UTILIZAR ingerir prender, relajarse acostumbrar: derrumbar

nutrir

motivar

descansar desgastar destruir'

B) II E) III

C) I

49. Ordene la siguiente información siguiendo los criterios ,de cohesión y coherencia globa!.

l. Para los griegos, la lechuza era el 46. SANATORIO A) 8) C) D) , E)

manicomio cuartel cárcel biblioteca escuela

ENFERMEDAD ; : : : :

emblema de Atenea y representaba la clarividencia de los adivinos.' II~ Para los aztecas era un animal simbólico del dios de los infiernos y mensajero de la muerte.

111. Los romanos y los pueblos de' mesoamárica la consideraban un ave de mal agüero. IV. Las reacciones que los paises han

mostrado hacia las lechuzas han sido diversas. ' 'V. "Cuando una lechuza o tecolote " canta, el indio muere" dice un refrán muy repetido todavía en territorio mexicano.

mal vicio criminal ignorancia

educación

Identifique y elimine la oración o, enunciado prescindible.

47. (1) La palabra eutanasia viene del griego "eu". que significa bueno y "thanatos'" que significa muerte. (11) La legalización de la eutanasia en Holanda abre las controversias

nuevamente. (111) La eutanasia aplica el

criterio cualitativo. (IV) Es mejor' una

buena vida que una vida larga y mala,

con dolor y sufrimiento. (V) Se

entiende como· el derecho individual a

, saber cuándo morir.

A)V D),IV

B) I1I E)I

J

A) 1-1I1-IV-II-V

B) IV-I-III-II-V

C) IV-I-III..V-II

O) '1I1-1-1V-1I-V

E) IV-III-I-II-V

50. Ordene la secuencia seguida en el análisis d~ una imagen.

C)II

48. (1) Los genocidios perpetrados por los ,Nazis no tenían por qué ser

justificados, según ellos. (II) Los consideraban una acción beneficiosa para la especie ,humana. (HI) Era necesario eliminar los componentes malos de la' sociedad: judíos, gitanos, 1 etc. (IV, Más importante era la destrucción de los judíos que la victoria· militar. (V) Este crímen es uno de los '1 ' más espantosos cometidos contra la

humanidad. 1,

I

¡ I

L ¿ Qué título sería el más adecuado? 11. ¿Qué lugar se observa?

111. ¿Qué ideas te sugiere la imagen? del país IV.¿A qué zona corresponden?

A) IV-U-III-I B) 1-1I-1I1-IV

C) II-IV-IIH

O) 1I1-1I-IV-1

E) IV-I-IlI-iI

P-9

f

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CUARTA PRUEBA CAL/FICADA CICLO PREUNIVERSITAR10

CEPRE-UNI Admisión 2009-11

Complete el texto con alguna de las

oraciones escogida de las alternativas.

51. (1) El primer paso en la fabricación del papel es la transformación de la madera en una masa de fibras, la pulpa. (11) La pulpa más barata se

obtiene al triturar la madera por medio de una muela giratoria. (111) ............. . (IV) La pulpa de mejor calidad, se . obtiene al tratar las astillas con químicos. (V)Los químicos separan las

fibras de la madera (celulosa) al disolver la sustancia que las mantiene . unidas (lignina). A) Se utiliza para fabricar papel de diario para imprimir periódicos. ' 8) En la fábrica de papel primero se astillan los troncos y luego se mezcJan con químicos para hacer la pulpa.' C) Muchos . de los artículos que

usamos a· diario provienen de la madera o de sus derivados. O) Esta muela, giratoria es capaz de triturar la madera. E) La pulpa de madera pasa primero

por una batidora que separa las,

fibras y las flexibiliza.

A) Los humanos tienen un total de 46 cromosomas (23 pares) en todas sus células, excepto los espermios 23 y del óvulo que tienen cromosomas cada uno.

8) El proyecto del genoma humano es un programa internacional de investigación que elaboró la secuencia de todos los genes en nuestros cromosomas.

C) Actualmente, ,con la secuencia completa ya elaborada será mucho más fácil descubrir los genes con fallas y puede que se tenga éxito con nuevos tratamientos para las ellfermedades g~néticas. D) Cada uno de nosotros tiene una combinación genética. única. A diferencia de los gemelos, no hay dos personas con los mismos genes.

E) Algunas combinaciones de genes pueden ocasionar trastornos y enfermedades, y algunos afectan más a los hombres que a las mujeres.

52. (1) El material genético se encuentra en el núcleo de cada célula del cuerpo en forma de cromosomas (11) Estos son largas hebras de una sustancia química llamada ADN (111) Cada célula contiene un par de los cromosomas que llevan el gen de una determinada caracte~istica (IV) ............................... . (V) Prueba de ello, tenemos que cerca

de 8% de los hombres padece de

ceguera ante los colores: no distinguen

los colores rojo y verde.

,

P-10

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