Cepre-unj: Si. Si

--------~=========-------------------------------~~

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01. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de 04. Se tiene dos ingredientes ,de precios las siguientes proposiciones: SI. a y SI. b ~ Si para obtener una l. Para un mismo valor nominal y una mezcla cuyo precio medio sea la misma tasa de descuento, se tiene media armóriica de los precios de los que el descuento comercial es componentes se debe mezclar. en la proporcional al tiempo. proporción de 12 a 3, ¿en qué 11. Si al fundir dos lingotes de leyes proporción se debe mezclar para que diferentes L1 y L2 • se obtiene otro .i el precio medio sea la media aritmética de los precios de cada componente? cuya leyes el promedio aritmético ! A) 1:1 B) 3: 2 C) 4: 3 de las leyes de los lingotes iniciales, D) 1 : 3 E) 4: 5 entonces las masas de dichos lingotes son iguaJes. 111. Para una misma cantidad de dinero 05. Se mezclan dos sustancias de 84 um y 72 um, el kilogramo, utilizando 40,kg Y que se capitaliza mensualmente durante un semestre, si la tasa de 20 kg de cada uno, respectivamente. interés mensual se duplica, Si en el proceso de mezcla se pierde el entonces el interés generado 20% de cada componente, ¿a' cuántas' también se duplica. ' um debe venderse el kilogramo de la ! ; A} VVV B) VFV C) FVV

mezcla, para ganar. el 20%? '.1, 1';)) WF E) FVF

A) 108 B) 110 C) 115 O) 120 E) 150 .tl2~ Los administradores de un fondo de ..' lubilación han invertido 1 ,5 millones de 06. ¿Cuántos gramos de material liga de . dólares en ceñiflcados de depósito del de densidad son 13,6 g/cm 3 gobierno, los cuales pagan una tasa de necesarios para preparar 1 566 9 de 9,5% anual con capitalización . una .aleación de oro, cuya densidad semestral, durante un periodo de 10 sea 17,4 g/cm 3 ? años. ¿A cuántos dólares, 3 aproximadamente, ascenderá la Considere PAu= 19,3 g/c;;m inversi6n al final de dicho periodo? A) 400 B) 408 C) 522 (1,047510 = 1,5905243) O) 1 044 E) 1 158 A) 3642721 B)3794651 . C) 3 974 561 D) 3 984165 07. Determine el conjunto solución de la E) 4000000 . inecuación x~ x

.J2-

03. Jhon debe SI. 24000 pagadera dentro de. 8 meses; llega a un arreglo pagando SI. 4 440 ,el contado. y suscribiendo dos letras, una de S l. 10 000 pagadera dentro de 6 meses y la otra pagadera en un año. Calcule el valor nominal (en soles) de la segunda letra, si la tasa de descuento 'es 4% anual. A) 9200 9300 '.e) 9400 ' . D} 9 SOo.· .' E) 9·600

A) 8)

(-ce; 2] (-00; -2Ju[0; 2]

C) (-2; 1) D) E)

I l.

.

(-00; 2]\{-2; -1}

(-ce; -2]u[1; 2]

B,

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08. ,

Deterrtline"la verdad (V)ó falsedad (F) . de lás siguientes afirmaciones: . ' x e [-2; 2)

1. f(x)::: X2 ,

es

'11. Se define la. 'función f mediante~ la siguiente régla"de 'correspondencia: O ; si xsO f(x)::: ,5 . . { 1---'sl x>O " x+5'

una

función par.

[1. La función g : [2; 5~ -+ [ ~2; 1) r g(x) =1x -11-:- 3

Determine en intervalos el conjunto

A ~ { x e lR I f( x) ;:: x - 2} ,

5). '

tiene inversa en su dominio [2;

[1-111; +~) C) [-111; 1)

. ·A)

111. La función h( x) =~, x e lR tiene . como rango

A) FFV ' O) WF

1+x

(O; 1].

B)..VW E) FVF

' .•

E)-

C) FVV

B) [:-1; O)

JM)

(--ce; 111-1J

(--<Xl; -1]

12. Determine el número de elementos del

09. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones:

conjunto

A={(X; y)eZxZ/lxls2" Y-;' :.:o~ lylS4}

1. Si

x(x-2r sO. entonces su x-1 "conjunto solución es [O; 1) u { 2 } ,

Nota

Z: Conjunto de los números enteros.'

11. 'La función f(x) = O, x e [-3; 3] es

A) 16 D) 19

simultáneamente par e impar.

111. La, función g( x) =..! x es decreciente en (-00; O). A) WV B}, FW D) VFV E) WF

desde (n ~ 5) vértices 'consecutivos se trazan (3n + 5) diágonales. Entonces el número de [alias del polígono es . C) A) 9 B) 10 0)13 E)15

C) FVF

11

de correspondencia

.

14. Determine el valor de las. siguientes

f(x) = [2x !,11x2 , x e [O; 1).

Halle el rango de la función f.

Nota

(x]=n-H-nsx
C) [O; 1)U\1;

E) [O;

B)[0;2)\(:;~1

~)

:)u[~; 2)

C) 18

13. En un polígono convexo de n lados,

10. Se define la función f mediante la regla

A)[0;1)\(~1

B) 17' E) 20

D) [O;

~)uG; ~)

proposiciones: . 1. Un cuadrilátero convexo es un trapecio isósceles si y sOlo sí sus diagonales son congruentes. 11. Un cuadrilátero convexo no es un paralelogramo si y solo sí sus diagonales no se bisecan, 111. Un cuadrilátero convexo. es un 'trapezoide simétrico.

A) WJ O) VFV

,. P-3

B) FW E) FFF

C) FVF

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15. Determine el valor de verdad de las

18. En un triángulo ABC, se trazan las bisectrices interiores AD, BE Y eF . Si

siguientes proposiciones: I es el ¡ncentro del triángulo, ento'nces 1. Si A, B, e y D son puntos ID lE IF . - + - + - es Igual a .consecutivos de una circunferencia, AD BE eF tal que AB == eD - y 'BC < AD, A) 1 B) 2 entonces ABeD .es un trapecio isósceles. O) 3 E) 3 11. Sí 'G; Y t; son dos circunferencias· 4 en donde congruentes 'G;flt;={A,B}, PE'G;, QE~. 9 < S2 '< O tal que P y Q no pertenecen a un , 19. Si - 1t< 2 1 mismo círculo determinado por Indique la verdad (V) o falsedad (F) de cualquiera de las dos las siguientes proposiciones, en el y T E BA, circunferencias, AP:: orden correspondiente: entonces mLPAT = mLQAT. 1. cot{S1) > cot{(2)' 111. Si ABCD es. un cuadrilátero 11. sec(S1) < sec(S2)'

convexo y mLCAD ;t: mLeBD. IJI. CSC(S1) > CSC(S2)'

entonces ABeD no es un A)VFV B)VFF C)VVV cuadrilátero inscrito en una D) FFF E) WF circunferencia. A) VFV .8) WF e) FW' 20. En la circunferencia trigonométrica de D)Vvv E) FVF la figura mostrada. si mAB'P =S, 16. En dos circunferencias congruentes, determine la ordenada del punto R. tangentes exteriores, L1 es una recta y tangente a una de ellas y contiene al • centro de la otra. Si L2 es una recta B tangente común exterior. a las circunferencias, entonces el ángulo agudo determinado por L1 y L2 mide A) 9 B) 15 e) 22.5 D} 30 E} 45

Aa

.­

17. En un triángulo ABe se trazan las alturas BH y eF; sea M punto medio de Be. Si mLBAC=40. entonces la mLFMH es: A) 60 a) 80 G) 90.

O) 100

E) 110

2

.

A} sen (S) 1+ sen(S) 2

e) cos (s)' 1 +sen(S)

. B' B}

2

sen {S) 1- sen(S) 2

D) cos (S) , 1- sen(S)

2

E) cos {S) 1- cos{S)

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21. Si sen(x)=cot(e), sen(~):::::cot(x) ..

puede iniciarse si sobre ella actúa una fuerza. 111. De esta ley se concluye que una partícula mantiene su movimiento sobre una recta solo si la fuerza actúa a lo largo de dicha recta. IV. De esta ley se concluye que el reposo y el MRU son estados propios de,una partícula libre. A) Solo 1 B) Solo 11

C) Solo 11 YIV D) Solo I y 111

E) Todas

t.an2(x) csc 2 (x) CaIcu1e - . .

CSC4(~)· sen 2 (e)

A) - 2 B) - 1 C) O

D) 1 E) 2

22. En las expresiones [1-sen(O)][1+cos(O)]

=

x,

JXY,

sen(9) . cos(9) ::::: x > O, Y> O. Determine la relación independiente de e, en términos de x

e y. A) .JX +JY B) .JX -JY =

26. La

figura muestra una barra homogénea, en forma de L, de 6 kg de masa y longitud total de 30 cm. Determine la masa m (en kg) del bloque. necesaria para que se equilibre la barra en la posición mostrada. Considere 9 =10 rn/s 2

=JXY JXY

+JY =2 D) .JX - JY = Ji E) .JX +JY = v'2 C) .JX

23. Si" sen(a.) =2sen{~) y cos(~)::::: 3cos(a.),

calcule sec{a. - ~).

A) 1,2 B) 1,4 C)' 1,6

D) 2,2 . E) 2,4

24. Si cos(A -8). sen( c-

~) = cosCA +8).sen(C +

10cm

20 cm

=l

A) 4 D)20

Calcule cot{A).cot{B).cot{C).

.!.

B) 1

D) 2

E) 4

A)

2

B) 10 E) 24

C) 15.

27. De los gráficos mostrados. los que mejor corresponden a la segunda ley de Newton son

C) 3

2

25. Con referencia a la 1ra Ley de Newton, ¿cuáles de las - siguientes proposiciones son verdaderas? l. La "fuerza'" a la que se refiere Newton' en esta leyes cualquiera de las fuerzas básicas de la naturaleza. 11, De esta ley se concluye que el movimiento de una partícula solo .

a (rñ.ls2 )

P-5

a (mls 2) I

m1 . F(N) (1)

~

m(kg)

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l. La magnitud. de la aceleración tangencial es 2 14 m/s 2 • 11. La fuerza centrípeta es

F N)

(-2,7l-3,6}) N. \11. La fuerza tangencial

es

(-4,81 +3,6})N. (111) Y(m)

B) Solo 1I y 11\ D) Todos

A} Solo I Y 11 C) Solo 1y 111 E) Ninguno

- ; - - - - t - - - t - X(m)

28. En la máquina de Atwood de la figura ¿cuál es la tensión en la cuerda que suspende a la polea, mientras los dos bloques se encuentran en movimiento? Considere cuerdas y polea ideales.

A)VW D) VFF

B) VFV E) FFF

C) FVF

30. La figura muestra un planeta con sus . dos satélites A y B, que describen r órbitas circulares de radios 2r respectivamente. Determine el cociente COA + COa de sus velocidades angulares.

y

2m

.,. ......

3

A) -mg 2 .. 8 O) - mg

3

B) 2 mg

3

3 8

/......

C) - mg

/

2r

:

¡:::: (3 i + 4} ) m

a:::

,----"

JJ

y tiene

-3 Tm/s2 • asigne una aceleración verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones para el instante señalado.

\ '

M \

~

•

I

I

I

I

I

"

I

I

',2m)

"

29. Una partícula de masa M = 2,5 kg está girando en un plano horizontal liso, alrededor de un eje que pasa por el origen de coordenadas. En ~I instante mostrado en la figura, la partícula está

---~A

'~',

I

E) 3mg

localizada en

-- ..........

\

", ......

O) 2Ji

. } "

B "

.J2

,

' ....... c .. - ' )

'.,,

A)

I

/ ,,

-.......... __ .....

B) Ji 2

-ti

"

.",#,tI"

C)

.J2 4

. E)if2

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11. Un elemento cuya configuración electrónica' termina en ns2(n -1)d6 • no pertenece al mismo grupo que un elemento cuya configuración electrónica termina en ns2 (n -1)d8. 111. Todos los elementos del grupo 17 presentan estado ,de oxidación mínimo -1 y. estado de oxidación máximo 7. A) FFF S) VW C) VFV D) FVF. E) FW

31. La figura' muestra dos bloques de masas iguales a m (en kg) ~nidos por una cuerda. A partir del reposo, a uno de los bloques se le aplica la fuerza constante F (en N). Si los bloques se encuentran sobre. una superficie lisa, determine el trabajo (en J) hecho por la fuerza F durante los' t primeros segundos.

.. .. ..

34. Identifique la analogia incorrecta. '

A):O=O-O: ••

,..-t... '--y'

Presentaun enlace dativo .

•• •• ••

S):O=O-O: ~ Molécula polar. ••

•• ••

~ Enlace polar.

D). NaCe

,~ Enlace polar.

C) H-C.e: •

,

32. Respecto al ~Iemento del cuarto E) H-C=N: ~ No presenta . periodo' y grupo IV-S de la Tabla enlace dativo. la respuesta " Periódica, indique Números atómicos: correcta. H = 1, C = 6, O = 8, Na =11, C.e =17. A) Es un metal de la familia del carbono. ,35.,.EI ion· SH'4 es un p,?deroso reductor de S} Su número atómico es Z = 28. compuestos carbonilicos. Determine la C) Su configuración electrónica es: 4 2 geometria molecular asociada a esta

[Arl4s 3d especie química.

D) Es un metal alcalino - térreo. Dato: Z[S = 5, H = 1]

E) El átomo del elemento tiene 2 electrones desapareados. A) Plano cuadrado.

S) Plano trigonal.

33. Respecto a la Tabla Periódica C) Tetraédrica.

Moderna, indique como verdadera (V) O) Piramidal.

o falsa (F) cada una de las siguientes E) No se' puede determinar su

proposiciones: geometría por ser un ion. 1. Los elementos metálicos H, Li, Na, K, presentan' bajos valores de energfC\ de ionización, lo cual les permite perder electrones con gran facilidad.

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f" •

36. Indique cuál de las siguientes propiedades no corresponde. a los metales. A) Conducen la electricidad en estado • sólido. S) Su enlace se explica por la formación de dipolos instantáneos en los átomos. C) El rango de temperaturas de fusión es amplio entre bajos, moderados y altos. O) Presentan brillo característico. E) Su energía de ionización es baja por lo que tienden a formar cationes. 37. La molécula AB3 está formada por los átomos 34 A Y eB. Respecto a este compuesto. asigne verdadero (V) o falso (F) a las siguientes proposiciones: 1. En esta estructura, el átomo central A hibridiza en' Sp3 . 11. Los enlaces en esta estructura no sgo...de la misma longitud por lo qüe la molécula es polar. 111. Todos los átomos de la molécula se 'ubican en' un plano. El ángulo , teórico de,los enlaces es de 120°. A) VW B) WF C) VFF

D)FFV

E) FFF

CULTURA GENERAL HISTORIA DEL PERÚ

38. M~rqu,e la alternativa que contenga las caracterfsticas correctas sobre el Perrodo Arcaico. l. Creación de la cerámica durante este periodo. 11. Desarrollo de la horticultura y la trashumancia. JlI. Surgen las sociedades 'teocráticas.

A) I Y JI . . C) I.JI·y 111 E) 'S610 11

B),JI y 111

D) I Y 111

39. Según· el arqueólogo .norteamericano Jhon H. Rowe la Historia Prehispánica en el, Perú se divide en: A) Horizontes - Intermedios. S) Peliodos - Eras. C) Precerámico- Cerámico. D) Utico- Ar~co. E) Incas- Colonia.

40. Señale la alternativa que Contenga las proposiciones correctas respecto del Primer .'tiorizoQte u Horizonte Temprano. , 1. Méiximo esplendor de la metalurgia la, Cultura Inca. ' 11. 'Desarrollo 'de la alfarería o ~rámica Chavín. 111. Desarrollo del Imperio Tiahuanaco.

con

.

A) I Y 11 . ' C) Solo 11.

B} SóLo 111

O) 1, 11 Y111

E) Solo I

Jo..

­

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41. Marque la alternativa que contenga las

I 45.

I

características correctas sobre el Segundo Horizonte u Horizonte Medio. j . l. Desarrollo de la Cultur~~a4 11. La Fortaleza de Akapana es la máxima expresión arquitectónica Huari. t11. Desarrollo de la Cultura Moche

A) 1Y11 C) Solo 11 E) Solo I

B) Solo 111 D) J, 1I Y 111

HISTORIA UNIVERSAL

46. Marque la alternativa con la relación correcta. , 1. Hombre de Pekín 11. Hombre de Cromagnon 111. La mujer Lucy IV. Hombre de Olduvai

42. El

final histórico de las, culturas Chincha, Chachapoyas y Chimú fue A) la conquista por parte de los Huari. B) la conqüista por parte de los españoles. C) el colapso debido a un Fenómeno del Niño de grandes proporciones. D) la conquista por parte de los Incas. E) la desaparición por fenómenos naturales.

a) b) c) d)

la relación cronológica correcta: A) Incas, Tiahuanaco, Chimú, Chavín. B) Paracas, Nazca, Incas, Chincha. C) Chavín, Nazca, Wari, Incas. D) Chavín, Mochica, Paracas, Chimú. E) Nazca, Mochica, Chimú, Chincha.

Homo Habilis Australopithecus Homo Sapiens Sapiens Homo Erectus

A} l/a, II/c, B) I/c, II/d, C) I/d, II/c, D} I/c, U/d, E)I/b, II/c,

43. Marque

IIl/d, IV/b

III/a, IV/b

lJIlb, IV/a

1IIIb, IV/a

IIt/d, [V/a

47. Relacione las siguientes proposiciones,

44. Señale la alternativa que contenga los enunciados correctos respecto de la Cultura Inca. l. Los Hatunrunas eran los esclavos en el T ahuantinsuyo. 11. El T ahuantinsuyo surge con la dinastía Hanan. 111. Se desarrolló durante el Tercer Horizonte.

A) I yH B) 11 ylll

C) l. 11 Y111 E) Sólp 1I

Los princi~ios fundamentales de la· economía en el Tahuantinsuyo fueron A) reciprocidad e intercambio. B) reciprocidad y redistribución. C) redistribución y trueque. D) mita y tninka. E) ayni y ayllu.

D) I Y111

con las iniciales de los períodos Paleolítico (P) y el Neolítico (N), 1. Vive en hordas de manera nómada o errante. 11. El sedentarismo es producto del desarrollo de la agricultura. 111. Utiliza la piedra pulida y desarrolla [a cerámica. IV. Descubre el fuego aunque desconoce la ceráTnica. A) l/N, II/P, III/P, IVIN

B} I/P, II/Ni III/P, IVIN

C) I/P, II/N, HI/N. IVIP

D) I/P, II/P, 11 l/N , IV/N

E) l/N, '!l/N, III1P, IV/P

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48. Algunos de los aportes culturales de Mesopotamia fueron la ............. y el ....... ...... ..... , mientras que los de Egipto fueron el .............. y la A) Momificación, Zigurat, código de Hammurabi. pirámide egipcia. B) Escritura cuneiforme, código de Hammurabi, calendario solar, . momificación. C) Numeración. código de Hammurabi, Zigurat, escritura cuneiforme. O) Escritura cuneiforme, calendario solar, Ibis, momificación. E) Momificación, Ibis, código de Hamm'urabi, numeración.

49. Marque la alternativa incorrecta.

51. El segundo triunvirato romano estaba conformado por: A) Octavio, Lépido, Marco Antonio . B) Craso, Nerón, Octavio. C) Julio César, Pompeyo, Craso. O) Lépido, Julio César, Octavio. E) Marco Antonio, Pompeyo, Craso.

52. La derrota del emperador Rómulo Augústulo frente a los Hérulos provocó A) la caída del Imperio Romano de Oriente. . B) el apogeo del pueblo Huno. C) la aparición del Imperio Bizantino. O) el nombramiento del emperador Tiberio. . E) la caída del Imperio Romano de Occidente.

A) Cartagofue la principal colonia fenicia destruida por Roma. B) Las factorías fenicias fueron grandes almacenes de mercaderías en lugares estratégicos. rey Salomón embelleció C) El Jerusalén y. mandó construir el templo de la ciudad. O) El Zend- Avesta es el libro sagrado que sustenta el monoteísmo persa. E) El Mazdeízmo plantea una lucha entre Ahura-Mazda, dios gel bien, y Arimán, dios del mal.

50. Señale la alternativa que contenga las proposiciones correctas. 1. Los periecos son campesinos espartanos ubicados en el valle de Laconia. 11. Salón es el organizador de. la sociedad espartana. . 111. Los éforos eran los nobles atenienses que controlaban al basileus. IV. Clístenes es considerado el padre de la demo~racia ateniense. A) I y 1\1 B} I y IV C) Solo 111 D) 11\ ylV E) Solo IV

.

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