Eureka: Primer Parcial Eureka 2010-i

 

 

 

 

 

 

 

         

EUREKA        

EL PRIMER GRUPO DE ESTUDIO UNI  

 

 

 

 

         

PRIMER PARCIAL EUREKA 2010-I          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

           

         

EUREKA, El primer grupo de estudio UNI 

  ARITMÉTICA:    01.  En  el  siguiente  gráfico  se  muestra  la  ojiva  "menor  que" ,  de  frecuencias  relativas  acu‐ muladas de una distribución simétrica. ¿Cuán‐ tas  observaciones  hay  en  el  intervalo  c,  d ,  si  la población es de 640?                4x    Ojiva      14k        6k    x             li                        a      b      c     d     e   

A   160  B   200       C   64  D   120  E   32    02.  La  diferencia  de  dos  números  es  32  y  la  diferencia  entre  su  media  aritmética  y  media  geométrica es 8.  Calcule su media armónica.  A  3,5          B  2,7          C  4,8        D  2,5          E  7,2         03. Un comerciante para fijar el precio de ven‐ ta de un televisor, aumentó su precio de costo  en  un  a%,  pero  al  momento  de  venderlo  tuvo  que  hacer  una  rebaja  del  a%,  ocasionándole  una pérdida del 5,29%. Calcular el valor de “a”.  A  22      B  23      C  24      D  25      E  26    04.  Se  tienen  dos    recipientes  que    contienen  mezclas de alcohol y agua, en el primero la re‐ lación  de  agua  y  alcohol  es  de  1  a  4,  mientras  que  en  el  segundo  la  relación  es  de  3  a  7.  Se  mezclan 20 litros del primero con 50 litros del  segundo y con “n” litros de agua, obteniéndose  así  una  mezcla  donde  la  relación  de  alcohol  y  agua es de 3 a 2. Calcular el valor de “n”.  A  9         B  10     C  12       D  15        E  20          La mejor preparación UNI

  05. La media aritmética de dos capitales   es S/.  135 000, se impone el mayor al 48% y el otro  al  72%  de  interés  simple  durante  7  meses.  Si  luego  de  este  tiempo  los  montos  son  iguales,  hallar la diferencia de los capitales.  A  S/. 12 000   B  S/. 2 000    C  S/ 18 000     D  S/. 14 000  E  S/. 8 000     GEOMETRÍA:    06.  En  la  figura  mostrada  C  es  el  centro  del  5 , entonces AF  cuadrante ACB. Si CB   BE  es:  A A  0,5  B  1  C  2 

F 

D  2,5  E  3  C B  E   07. En una circunferencia de centro O, se traza  una cuerda  AB , sea M un punto de  AB ; sien‐ do: MA. MB   MO2   k. Halle el radio de la cir‐ cunferencia.    k k A     B      C k  4 2 D   2k   E  2 k     08.  En  un  triángulo  ABC,  se  inscribe  el  cuadrado  PQRS SR ⊂ AC .  Si  la  altura  relativa al lado  AC  mide H y AC   b, entonces  la longitud de  PQ es:  3bH bH A     B     C   Hb   b+H H+2b b+H D   2 Hb   E     2   09.  Halle  el  radio  en  u  de  la  circunferencia  circunscrita  a  un  triángulo  cuyos  lados  miden  15 u, 15 u y 18 u  A  10,5  B  11    C  12,5  D  13    E  75/8    Página 2

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  10.  En  un  triángulo  ABC  a  distancia  de  B  al  ortocentro  es  igual  a  la  longitud  del  lado  AC.  Hallar la medida del ángulo B.  A  30    B  45    C  60  D  90    E  120    ALGEBRA:    11. Si el conjunto: 

2x + 1− 4x + 1 ;x ≥ 2  2 x +1− 4x +1 ;x ≥ 6  E   F *( x) = 2   TRIGONOMETRÍA:    16. Si  tg3α .tg α / 2 = 1 ,0 α   π / 2 , enton‐

A    x      x 2 − 1 −

ces al Calcular  cos2α se obtiene: 

x −1 ≥ 0  

Entonces el conjunto  \A está dado por:  A       B   –2; 2   C   –2; 2   D   –2; 1   E   –2; 1     12. Una ecuación de segundo grado tiene como  primer coeficiente la unidad, el segundo coefi‐ ciente  es  una  de  las  raíces,  y  el  término  inde‐ pendiente  es  la  otra  raíz  entonces  las  raíces  son:  A  1; 1   B  2; 2   C  2; 1  D  –1; 2  E  –2; 1    13. Sea:  U    0; 2–1;  –1, 34 0; 3, 1416; 2   A    x   U/x       x   Q   B    x   U/x       x   Z   C    x   U/x   Q   x      Determinar el número de elementos de:  A   B  –  A   C   A  0    B  1    C  2  D  3    E  4    14. Determine el rango de la función:  f:       definida por:   2 f x     2   x +1 A       B   0; 1; 2   C   1; 2   D   2    E   0; 2     15. Sea F x    x 

x ; x   1. Determine F*: 

2x −1 + 4x + 1 ; x ≥ 1  2 2x −1 − 4x + 1 B   F *( x) = ;x ≥ − 1   4 2 2x +1 + 4x + 1 ; x ≥ 4  C   F *( x) = 2     A   F *( x) =

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  D   F *( x) =

A   2− 3  

B   2− 2  

C   2 −1  

D   2− 5   E   3 −2     17.  En  la  circunferencia  trigonométrica  mos‐ trada, halle el área del cuadrilátero mostrado.    y

S

    x

     

0

A

q T

P   A  0,5 tg θ    csc θ    2   B  0,5  csc θ  ‐ tg θ  – ctg θ   C  0,5 tg θ    ctg θ  – csc θ   D  0,5 –sen θ  – cos θ    tg θ   E  0,5 sen θ    cos θ – ctg θ     18. Si q es un ángulo agudo tal que:  Cosθ = 2Sen20° + Tg20°   Cos2θ Calcule:  E = 3Sen θ + 20° + Cos 4θ + 20°   A  1    B  2    C  3  D  4    E  5    19.  Un  triángulo  rectángulo  ABC  B 90°   descansa sobre un plano horizontal, en "B" se  levanta  una  vertical  BP,  tal  que  AC 3BP.   Además P se divisan desde A y C con ángulos  de  elevación  α  y  90°‐α  respectivamente.   Calcule: L   Tgα   CTgα      Página 3

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  A  3    B  6    C   10   D   11   E  2 3     20. Siendo:   Ctg ( x − π ) = 1   3 2 Sen3 x .Ctgx − 2Cosx Calcule:   C =   2 Senx + Cos 3 x .Tgx A  11    B  11/2  C  11/4  D  9/13  E  7/13    FÍSICA:    21. Experimental se obtiene que la potencia de  descarga  del  chorro  de  agua  que  sale  de  una  tubería es proporcional a la densidad del agua,  a su velocidad y al área de la sección transver‐  sal  de  dicha  tubería.  Halle  el  exponente  de  la  velocidad.  A  5    B  1    C  2  D  3    E  4    G G G 22. Los vectores  a    3 i    10 j , b  y  c  –12 i – 6 j  forman un polígono cerrado. Determine el  G G producto escalar  b .  c   A  84    B  42    C  –42  D  –84   E  – 132    23. Señale la veracidad  V  o falsedad  F  de  las siguientes proposiciones:  I. El módulo o magnitud del desplazamiento  puede coincidir la longitud recorrida.  II. La velocidad media puede coincidir con la  velocidad instantánea.  III. La velocidad media y el desplazamiento  poseen el mismo vector unitario.  A  VVV  B  VVF  C  VFF  D  VFV  E  FFF    24. Calcular el rango  R  del proyectil, en m, de  la figura, si es lanzado con una rapidez de 20  m/s. Considere g  9,81 m/s2  A  50,23  B  76,45  C  82,91 

R 

D  97,32  E  125,17  La mejor preparación UNI

  25. Un disco parte del reposo y gira con MCUV  alcanzando 240 RPM en 10 s. ¿Cuál será su  aceleración angular en rad/s?  z  A  –π2 k   B  π2 k   

y

C  0,5 π k   D  0,8 π k  

x  E  –0,8 π k     26.  En  la  figura  el  bloque  A  pesa  100  N,  si  el  sistema  carece  de  fricción  y  se  mantiene  en  equilibrio, determine el peso del bloque B 

A  60  B  80  C  40 

A

D  30  E  20 

37°

B

  27. Un disco de radio R   50 cm gira con una  velocidad  angular  igual  a  10 rad/s.  ¿A  qué  distancia máxima  en cm  del centro del disco  debería estar un objeto para que gire con el sin  deslizar? Considere µs   0,2.  g   9,8 m/s2  A  16,4  B  17,5  C  18,2 

R 

r

D  19,6  E  20,8    28. Un bloque de masa m   2 kg está compri‐ miendo el resorte de constante k una longitud  de  20  cm.  Cuando  el  bloque  se  suelta,  desliza  sobre la superficie horizontal lisa y efectúa un  movimiento  parabólico,  llegando  al  piso  con  una rapidez de 6 m/s. Halle la constante del re‐ sorte. g   10 m/s2   

37°

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  A  200 

A 

k  m 

B  400  C  500 

1 m 

D  800  E  950  B   29. Un bloque se deja caer desde una altura de  8  m  por  una  rampa  lisa  y  luego  recorre  un  tramo  horizontal  áspero  de  20  m  hasta  dete‐ nerse. Calcular el coeficiente de rozamiento ci‐ nético  entre  el  bloque  y  la  superficie  horizon‐ tal.  A  0,8      B  0,4   

 

C  0,2  8 m  D  0,5   

 

E  0,6 

20 m    30.  Un  automóvil  de  carrera  de  1  000  kg  se  desplaza con una rapidez de 50 m/s cuando se  le  rompe  la  dirección,  impactando  contra  un  muro de seguridad rígido, haciendo que en 5 s  el automóvil salga despedido con una rapidez   de 40 m/s como se ve en la figura. ¿Cuál es la  fuerza  media,  en  kN,  ejercida  por  el  muro  du‐ rante la colisión?    A  10 i  8 j  

50 m/s 

B  10 i – 8 j   C  –10 i  8 j   y  D  –50 i – 40 j  

x

E  –10 i – 8 j           La mejor preparación UNI

40 m/s

  QUÍMICA:    31. Indica con  V  verdadero y  F  falso según  corresponda:  I.  La  combustión  y  la  oxidación  son  procesos  químicos que alteran a los elementos.  II.  La  destilación  y  la  extracción  son  procesos  físicos  que  separan  los  componentes  de  la  mezcla.  III.  Los  cambios  de  estados  involucran  un  cambio de energía.  A  VVV  B  FFV   C  FVV  D  FVF  E  FFF     32. Se relaciona correctamente:  I. Sal muera  :  mezcla homogénea  II. Amoniaco  :  compuesto químico  III. Acero  :  sustancia simple  A  I y II  B  II y III  C  I y III  D  Sólo I  E  I, II y III    33.  Hallar  la  longitud  de  onda  descrita  por  un  electrón que cae de n   3 a n   1 en el átomo  de Bohr.  A  8529 Å   B  4025,7 Å  C  2523 Å  D  1058 Å  E  2116 Å    34.  Un  catión  monovalente  contiene  14  orbi‐ tales llenos y 35 neutrones. ¿Cuál es su número  de masa?  A  56    B  58    C  60  D  62    E  64    35. Un elemento químico se ubica en el grupo  VII  B  y  4to  período.  ¿Qué  proposiciones  son  correctas?       I. Su número atómico es 25  II. Su momento magnético es 5,916 B  III. Es un elemento representativo  A  Sólo I  B  Sólo II  C  Sólo III  D  I y II  E  II y III    36. Indicar con  V  verdadero y  F  falso según  corresponda:  I.  En  un  período,  el  más  electronegativo  es  el  que se ubica en el VII A  II. En un grupo, el de mayor tamaño es el que  se ubica en el mayor período  III. En la tabla periódica, la primera energía de  ionización  tiene  la  misma  variación  que  la  carga nuclear.  Página 5

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  A  VVV  B  VVF  C  VFV  D  VFF  E  FVF    37.  ¿Cuántos  enlaces  tipo  sigma  existe  en  H2CO3?  Números atómicos: H   1, C   6,O   8  A  2    B  3    C  4  D  5    E  6    38. Con respecto a la molécula SO3:  I. Tiene momento dipolar igual a cero  II. Presenta geometría piramidal  III. Posee enlace dipolo – dipolo  ¿Cuáles son correctas?  A  Sólo I  B  Sólo II  C  Sólo III  D  I y II  E  II y III    39. De la relación   H2O , NH3 , CH3OH , HCHO , CH3COOH  ¿Cuántos poseen enlace Puente Hidrógeno?  A  2    B  3    C  4  D  5    E  1    40. Indique el número atómico de un elemento  del cuarto período con el mayor paramagnetis‐ mo:  A  33    B  25    C  20  D  19    E  24    RAZONAMIENTO MATEMÁTICO:    41. Hallar x y    8  1  40  33  10  3  9 x  20  13  13  y  A  7    B  9    C  4  D  6    E  8    42. ¿Qué letras faltan?    A  A, B  C  B  S, P  N O  C  B, E   O L  D  L, L   C  E  T, A    43.  Indique  la  fórmula  que  indica  la  relación   entre a y b.    La mejor preparación UNI

  a

0

1 

2 

3

4

b

100

90 

70 

40

0

A  100— 5a   b 

B  100—5a—5a2 b 

C  2a2 — ab   b 

D  3a2   ab   a 

E  50 — a3   b2    44. Hallar “x”              A  1     B  2     C  4   D  5     E  0    45. ¿Qué números faltan?    8  49    1  27  16     23  64  225   49  X    y     123  A  86 – 36  B  89 – 34  C  100 – 361  D  121 – 328  E  125 – 4    46. Cuatro amigas, cada una con lentes oscuros  tienen la siguiente conversación:  Betty: yo no tengo ojos azules.  Elisa: O no tengo ojos pardos.  María: O tengo ojos pardos.  Leyla: yo no tengo ojos verdes,  Si se sabe que sólo una tiene ojos azules y las  demás tienen ojos pardos y que sólo una de las  afirmaciones  es  incorrecta,  ¿quién  tiene  ojos  azules?  A  Betty  B  Elisa   C  María  D  Betty o Elisa     E  Leyla    47. Encontrar la figura que falta 

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  48. Encontrar la figura que falta   

  RAZONAMIENTO VERBAL    ANALOGIAS:     49.‐ IGUALDAD  :  JUSTICIA  A  canción    :  música    B  caricia    :  amor      C  cólera    :  tifoidea    D  virtud    :  pudor      E  inocente    :  culpable          ORACIONES  ELIMINADAS:    50.‐  I   Para    ser    objetivo    el  periodista    debe  informar    sin    mezclar    en    las  noticias    sus   inclinaciones. II   El  periodista  es  un  comu‐ nicador  social. III   Por  la  entonación  que  un   narrador dé a  estas  se  percibe si este  es  o   no  un  periodista  objetivo. IV  Es  una  trans‐ misión    objetiva    aquella    que    describe    ocu‐ rrencias V   La  intrusión  de  su preferencia  le  resta  credibilidad  a  un  periodista .   A  IV    B  II    C  V    D  I    E  III    51.  I     El  nylon      es    utilizado    para    la    con‐ fección de  prendas  como  medias  y  camisas.  II   Se    emplea    también    gran  cantidad  de   nylon  para  hacer  alfombras. III   Pese  a  que  existe    muchos    tipos    de    nylon,  todos    son   poliamidas. IV   Su  gran  resistencia  lo  hace   ideal  para  la confección  de redes de  pescar  V   El  nylon  es  empleado  en la  elaboración  de  engranajes de trituradoras  caseras.  A  III    B  V    C  IV  D  II    E  I        La mejor preparación UNI

 

  COMPRENSIÓN DE LECTURA    Texto 1   "La lectura es fundamental para el estudio". En  buena  parte    el  rendimiento  estudiantil  depende  de  la  capacidad  lectora.  Porque  es  la  aptitud más necesaria para aprender. Se ha di‐ cho  que  "es  para  la  mente,  lo  que  el  ejercicio  para el cuerpo"; por eso vamos él hablar de la  lectura  y  de  la  posibilidad  de  mejorar  su  eficacia  que  es  tanto  corno  decir  leer  con  ma‐ yor rapidez‐comprensión.    52. ¿Cuál es el tema del fragmento?  A  El rendimiento escolar   B  La capacidad de leer   C  La importancia de leer   D  La rapidez de leer   E  La limitación de la lectura    53.  El rendimiento estudiantil depende de:  A  La eficacia del estudio   B  La capacidad lectora   C  La rapidez de la lectura   D  La capacidad de releer   E  La eficacia de la repetición    Texto 2   "El buen lector lee más o menos de prisa según  que  el  vocabulario  y  las    ideas  le  sean  familiares  o  no,  que  el  estilo  sea  simple  o  difícil; el pensamiento, concreto o abstracto  ..  . . La naturaleza de le que se lee, de lo que de la  lectura  se  espera,  influencia  sus  reacciones  mentales.  Un buen lector no es robot al que se le ha dado  cuerda  y  cuyo  mecanismo  desafía  los  textos  más complicados: es una criatura viviente que  reacciona flexiblemente ante un texto impreso  donde  más  allá  de  las  palabras  discierne  el  pensamiento de otro hombre".    54.  El tema del fragmento es:  A  La capacidad lectora   B  El buen lector   C  El estilo del autor   D  Los mecanismos de la lectura   E  La importancia de Ieer        Página 7

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  55. En todo texto:  A  El estilo del autor es difícil   B  El pensamiento del autor es abstracto   C  Las ideas el autor son familiares   d  El vocabulario del autor es familiar  E  Se discierne el pensamiento  de  otro  hom‐ bre.    DEFINICIONES:    56.  Vaso  muy resistente al fuego que se   emplea para  fundir  metales   A  fragua  B  crisol  C  batea  D  centella  E  perol    57.‐La corriente filosófica que plantea  Aristóteles   es él:  A  Idealismo objetivo    B  idealismo subjetivo    C  realismo        D  epicureísmo  E  materialismo    58. Según Platón  las virtudes del alma son :  prudencia, justicia, fortaleza y…………..  A  Templanza  B  virtud  C  nous     D  aletheia    E  valentía    59. / k / / á / / s / / a /  son unidades denomi‐ nadas……..….. y son estudiadas por la ………….  A  Fonos,  Fonética  B  Fonemas, Fonología  C  Semas, Semántica  D  Grafemas, Normativa  E  Femas, fonos    60.  Ratito y ratico. Pertenecen al  nivel …………   del dialecto.  A  Sintáctico  B  Fonético  C  Semántico  D  Lexical  E  Morfológico                            La mejor preparación UNI

                                                                         

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