04pc Tema P Adm 2008-i

CEPRE-UNI

Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I

CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

TIPO DE PRUEBA

CEPRE-UNI CICLO PREUNIVERSITARIO ADMISIÓN 2008-I

4ta PRUEBA CALIFICADA

P

1. TIPO DE PRUEBA Marque el tipo de prueba y siga cuidadosamente las instrucciones del profesor Supervisor de Aula. 2. NÚMERO DE PREGUNTAS

La prueba consta de 50 preguntas: Matemática (Aritmética, Álgebra, Geometría y Trigonometría), Física, Química y Aptitud Académica (Razonamiento Verbal). 3. HOJA ÓPTICA

La hoja óptica contiene dos partes: Identificación y respuestas. No doble, ni deteriore o humedezca la hoja óptica, utilice lápiz N° 2B. a) IDENTIFICACIÓN (parte izquierda) Escriba con letra de imprenta sus Apellidos y Nombres y los demás datos que se le solicitan. Escriba y rellene los círculos correspondientes a su código CEPRE-UNI en el recuadro utilizando los últimos cinco dígitos y la letra correspondiente de dicho código: Por ejemplo si su código es 0720867F, escriba: b) RESPUESTAS (parte derecha) La hoja óptica tiene capacidad para marcar las 50 respuestas, utilice los casilleros del 1 al 50. Marque sus respuestas llenando el espacio circular, presionando suficientemente el lápiz. Las marcas deben ser nítidas . MARQUE SUS RESPUESTAS SÓLO CUANDO ESTÉ SEGURO QUE SON LAS CORRECTAS

4. CALIFICACIÓN Respuesta Correcta En blanco Incorrecta

Matemática, Física y Química 5,0 0,5 0,0

Aptitud Académica 2,0 0,5 0,0

5. TIEMPO DISPONIBLE: 3:00 h ESPERE LA INDICACIÓN DEL SUPERVISOR PARA INICIAR Y CONCLUIR LA PRUEBA

LOS RESULTADOS POR CÓDIGO SE PUBLICARÁN EL DÍA DE HOY A PARTIR DE LAS 20:00 HORAS EN EL LOCAL DEL CEPRE-UNI Y EN LA PÁGINA WEB A PARTIR DE LAS 22:00 HORAS.

http://cepre.uni.edu.pe Av. Javier Prado Oeste 730 Magdalena del Mar Telf. 460-2407 / 460-2419 / 461-1250

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Sexta Prueba Calificada Ciclo Preuniversitario

Admisión 2006-I Fax: 460-0610

Magdalena del Mar, 18 de Noviembre de 2007.

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CUARTA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

Admisión 2008-I

Halle 8. Sean P(x) y 5p D) E) S = 1�4 + 2 �5 + 3 �6 + Q(x) .... + 40 �43 dos 4 A) 24190 B) polinomios tales 7p Convertir 24600 C) que: 4 213,12(4) a la base 25010 P(x) = (x 2 - 9)2 (x + 2) 16. D) 25420 E) 11.5x + Determine el MCD(P,Q) = x 2 + 6 A) 24,2416 B) 25830 valor de verdad de MCM(P,Q) = (x 4 - 13x 2 + 36)2 25,2516 C) las proposiciones 6. Sea S la suma Determine el 26,7416 siguientes: de todos los valor de Q(3) D) 27,6A16 E) z �� p : Si números de la A) 60 B) está 27,7B16 base 6 que tienen 70 C) ubicado en 3 cifras diferentes 90 = - I m(iz) Si ababn = 572 elRe(z) primer de cero y D) 100 E) cuadrante el valor de diferentes entre sí. 150 entonces iz a + b + n es: Si S está en base está 6, la cifra de cuarto 9. Determine el A) 10 B) ubicado en orden de S es: valor de 11 C) el segundo A) 1 B) 12 cuadrante. 1+ 2 b- a 2 C) D) 13 E) E= + z �� q : Si 3 a- b a + b + 2 ab + 2a + 2b entonces 14 D) 4 E) r : Si z �� y donde ¿Cuántos 5 z es su a > 0 , b > 0, a �b números de 6 complejo cifras de la base 8 7. El complemento A) a - b B) conjugado tienen aritmético de cada entonces a - b C) exactamente tres uno de p números –1 veces el 1 en su enteros diferentes z- z D) 0 E) escritura? es 20. Se sabe I m(z) = 1 A) 6370 B) 2i que dichos 6419 C) . números son los 43 6468 A) VFF B) Si w = (1+ i) , menores posibles,10. D) 6517 E) VVF C) sea M la suma de determine el 6566 VFV dichos números. argumento de w. D) FVV E) Halle Nota: Considere Halle la suma VVV 9 dicho de las cifras de la (M + 20p) � + 1. argumento en el 100 base n para la cual intervalo A) 10 �p2 B) hay 132 números 12. Si z + ai = z + bi [0; 2p�. de la forma 20p C) , con a, b ��, p a(a + 1)(a - 2)b(b + 2)n 10p A) B) a �b , z ��, p -1 4 D) 10 E) A) 5 B) determine el valor p p 6 C) de E = z - z 10 C) 2 7 A) - (a + b)i ÁLGEBRA D) 8 E) 3p B) (a + b)i 9 4

ARITMÉTICA 5.

1.

2.

3.

4.

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CUARTA PRUEBA CALIFICADA CICLO PREUNIVERSITARIO

C) 2(a + b)i D) (a - b)i E) (a2 - b2 )i 13.

Si la ecuación polinomial x3 - 2x 2 + px + q = 0 3 , admite una raíz real de15. multiplicidad 3. Determine E =p +q . 1 A) B) 3 2 C) 3 4 3 5 D) E) 3 7 3

A) 3 4 5 D) 6 7

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B) C) E)

GEOMETRÍA

A) pR B) pR( 2 - 1)

AC = 6 , que AB + BC = 18 y su inradio mide 2. Calcule el área de la superficie del triángulo ABC. A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 24

C) pR(1+ 2) pR ( 2 - 1) D) En una 2 19. En un triángulo circunferencia de pR ABC recto en B, I (1 + 2) E) radio 2 + 20 , es el incentro, 2 una cuerda AI = a , IC = b 2 . subtiende un arco 17. ¿Cuál es Calcule el área de de 216º. Calcule la verdad? la superficie distancia del I. Todos los triangular AIC. centro de la polígonos A) 2ab B) circunferencia a la regulares ab C) cuerda. tienen centro ab 1 de simetría. A) B) 2 2 II. Todo 1 D) ab E) 5 -1 paralelogra C) 4 mo tiene 2 a 2 + b2 centro de 2 2 simetría. 14. El gráfico 2 III. Si un siguiente D) 1 E) polígono 20. En un triángulo representa al 2 convexo ABC dos lados polinomio 16. ABCD es un tiene dos miden 9 y 13, la inscrito p(x) = - 2x 3 + ax 2 + bx cuadrado +c ejes de mediana relativa al en una . Si el producto de simetría tercer lado mide circunferencia de las raíces de perpendicula 10. Calcule el área radio R. Con p(x) = 0 es igual a res deCla superficie del B entre sí, centros en A y D la suma de las entonces es triángulo ABC. se trazan arcos E mismas, determine un polígono A) 8 14 B) que se interceptan E = a +b +c . regular. C) 10 14 en E. Calcule la O A) Solo I y suma de los lados 12 14 B) Solo II del triángulo D) 14 14 E) C) Solo III 4 curvilíneo ABE. p(x) D) Solo D 16 14 A I y III 3 E) Solo II y III 21. En un triángulo 2 18. En un triángulo acutángulo ABC, la 3/2 m�ABC = 72, se ABC, se cumple 1 1

2

x

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Admisión 2008-I

- 2 ; 1� E) trazan las alturas compuerta (en 105 D) �- { 0} E) D) � N), si el submarino y �- { 1} � - 2 ; 0� CH . AF se sumerge 100 Entonces, el área metros más de de la región 3p x �� ; 2 p � 27. Si profundidad? triangular HBF es 2 Considere Determine el (a - b 5) veces el24. , determine: r = 103 kg/m3 y rango de la función q = arc cot [ tan(x)] - arc tan[mar cot(x)] 2 área de la región f, definida por: g = 9,8 m/s triangular ABC. 2 sen(x) + cos(x) A) ] B) a f(x) = arc cot [ x Calcule: . A) 6,7 2 b 2x C) B) 9,8 -p A) 2 B) 2 p p C) 12,5 � arc0tan( ) ;E) � A) [0 ; � 3 C) D) 2 2 4 D) 16,8 p 4 E) 27,6 B) F D) 5 E) p 3p 6 ] C) [ ; 28. Calcule: 30. Dos cilindros 4 4 6p 27p se comunicantes q = arc csc [csc ( )] + arc sec [sec( )] 3 p TRIGONOME ] D) [0 ; 7 14 de hallan llenos 4 TRÍA p agua y tapados A) B) p p con émbolos lisos E) [- ; ] 14 4 4 de masas p 22. Calcule: C) m1 = 200 g y 7 2 q= 2arc cos(- 1) - arc25. sen(- Determine ) - arc tan(- el 1) m2 = 500 g . Si 5p 2 dominio de la sus respectivas 28 función f, definida 3p secciones son de A) B) 3p por: 2 D) 2arc cos(x)E) 4 cm2 y 20 cm2, 14 2p C) f(x) = arc sen [arc sen(x)] + arc cos[ ] determine H (en 3p 5p p - 2 cm) en el 5p 14 equilibrio. A) { sen(1)} B) D) E) 2 Considere - 1; 1 C) 7p r agua = 103 kg/m3 . [-1 ; 1] FÍSICA 2 r D) { 1} E) g p 29. La compuerta { } 2 23. Determine el H de 2 m2 en el dominio de la fondo m1 de un Determine el función f, definida26. submarino que se rango de la función por: encuentra arc sen(x) f, definida por: sumergido en el f(x) = A) 15 B) arc sen [ sen(x) ] 3p arc tan(x) - arc cot(x) f(x) = , mar, x �� p soporta ; � una 20 C) arc cos[cos(x)] fuerza 2 25 5 A) [ - 1 ;1] B) 0 ; 2� B) A) � F = 8 �10 N . D) 30 E) � -1 ; 1] C) � 0 ; 1� C) ¿Cuál será la 35 [-1; 1� magnitud de la � - 1 ; 0� fuerza sobre la

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m2

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31.

Respecto al principio de Arquímedes, indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes 32. proposiciones: I. Cuando un cuerpo es sumergido completame nte en diferentes líquidos, en el líquido de mayor densidad experimenta mayor empuje. II. Cuando un cuerpo se encuentra completame nte sumergido en un líquido, a mayor profundidad experimenta mayor empuje. III. Un cuerpo flotando parcialmente sumergido en agua experimenta un empuje cuya magnitud es igual a la de33. su peso.

A) VVV FFF VFF D) FVF VFV

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B) C)

debe ser el volumen (en litros) del recipiente para que al aumentar la35. temperatura del conjunto en 100 ºC, el mercurio no se derrame y quede al ras del recipiente?

E)

D) 1,35 1,45

E)

La figura ilustra el flujo H de energía calorífica a Dos esferas través de una homogéneas A y B placa de cobre de que tienen el área A, espesor Dx mismo volumen y 6 están unidas con conductividad a Al = 24 �10 / º C pegamento y están térmica k. Si la - 6 g Hg = 180 �10 / º C en equilibrio, diferencia de A) 1,01 B) sumergidas en temperatura entre 1,11 C) agua, como se las dos caras de la 1,20 muestra. Cuando placa es D T (ºC), D) 1,26 E) se separan, (A) entonces indique 1,30 sube y flota en la veracidad (V) o equilibrio con la falsedad (F) de las 34. El gráfico mitad de su siguientes representa la volumen proposiciones: temperatura T en sumergido y la I. H se mide función del calor esfera (B) se en J/ºC. absorbido Q por hunde hasta el II. k se mide en 20 g de una fondo. Halle la W/m.ºC sustancia densidad (en III. H es inicialmente en la de la g / cm3 ) directamente A fase líquida. esfera (B). proporcional Determine el calor a Dx . ( r agua = 1,00 g/cm3 ) específico de la . sustancia (en k H cal/g.ºC) en la fase gaseosa. A B

A) 0,50 0,75 1,00 D) 1,25 1,50

H2O

B) C) E)

T(°C) 120

80 20 0

Un

recipiente de aluminio contiene 1 litro de mercurio. ¿Cuál

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Dx

A) 0,75 0,95 1,25

A) VVV VFF FVV D) FVF 1000 3000 4000 FFF B) C)

B) C) E) Q(cal)

QUÍMICA

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36.

37.

Con respecto al diagrama de fases mostrado, responda verdadero (V) o falso (F) según corresponda: I. En el punto 1, la sustancia presenta altas fuerzas de cohesión frente a una mínima agitación térmica. II. El proceso38. físico Q es exotérmico. III. Si la sustancia en el punto 3 se comprime isotérmicam ente, alcanzará el estado líquido.

A) VVV VVF VFV D) FVV VFF

B) C)

Determine número

el de

E)

moléculas 39. Indique la clorhídrico en contenidas en un alternativa exceso, recipiente en incorrecta: produciéndose una donde hay gas A) Los líquidos reacción de volátiles desplazamiento. El metano ( CH4 ) el tienen alta gas producido se cual se halla a presión de recoge sobre 1,97 atm y 127º C, vapor. agua, a 30 ºC , ocupando un B) La presión obteniéndose un volumen de 100 L. de vapor de gas húmedo a la NA = Número de Avogadro. un líquido presión de 836 A) NA B) depende de mmHg, con un 2NA C) la volumen de 50 L y 3NA temperatura una humedad D) 5NA E) y de la relativa de 85%. naturaleza Determine el 6NA del líquido. rendimiento del C) Los líquidos proceso (en %). La compañía con fuerzas PV30 ºC = 31,8 mmHg de gas ALFAGAS H2O intermolecul vende gas Masas ares doméstico con la atómicas: intensas siguiente Zn = 65,4 ; H = 1 poseen composición ; Cl = 35,5 mayor molar: butano ( tensión C4H10 ) 73%, A) 92,3 B) superficial. propano ( C3H8 ) 85,6 C) D) El punto de 79,5 25%, etano ( C2H6 ) ebullición de D) 68,3 E) 2%. Para calcular un líquido Punto 61,4 su poder calorífico crítico aumenta al P se requiere saber disminuir la 2 41. En relación a su masa molar 1 presión Q las siguientes aparente. ¿Cuál es atmosférica Punto sustancias en el valor de este del triplelugar estado sólido, último parámetro donde se 3 (en g/mol) para la mide. P Q R S mezcla gaseosa? E) Los líquidos NaCl T CO2 Na H2O Masas que tienen atómicas: presión de Indique lo C = 12 ; H = 1 vapor alta incorrecto: A) 34,06 B) tienen bajo A) La 35,49 C) punto de temperatura 43,59 ebullición. de fusión de D) 53,94 E) P es mayor 59,34 40. Se hacen de 400 ºC. reaccionar 163,5 g B) Q se de cinc con ácido sublima a

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condiciones ambientales de presión y temperatura. C) La sustancia R es un sólido metálico. D) La sustancia S es un sólido amorfo. E) Los sólidos P y S no conducen electricidad. 42.

Indique si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F) según 43. corresponda: I. El efecto Tyndall lo presentan todos los coloides, de cualquier aspecto o44. estado de agregación aparente. II. Los coloides son sistemas dispersos microhetero géneos. III. En una suspensión, la partícula dispersa tiene un diámetro mayor a 1000 nm.

A) VVV VFV VVF D) FVV FVF

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B) 45. : C) E)

APTITUD ACADÉMICA RAZONAMIENTO VERBAL DEFINICIONES Instrucciones: elija la palabra que, al insertarse en el 46. : espacio en blanco, concuerde adecuadamente con la definición dada. …………………..: perdonar una pena de muerte. A) Exculpar B) Sancionar C) Registrar D) Condonar E) Indultar ……………………: caminar sin dirección determinada. A) Andar B) Deambular C) Vagar D) Desorientar E) Huir ANALOGÍAS Instrucciones: entre las parejas de palabras escritas en minúsculas, elija la que expresa mejor una relación similar a la que existe entre las palabras escritas con mayúsculas.

CAMASTRO CAMA:: A) caballito : caballo B) cuchitril : habitación C) pueblo : pueblucho D) casucha : casa E) cornucopia : cuerno ASTRONAVE ASTRONAUTA:: A) embarcación : navegante B) piloto : helicóptero C) buzo : submarino D) avión : capitán E) tanque : artillero

COHERENCIA GLOBAL Instrucciones: elija la alternativa que presente una secuencia correcta para que la estructura global del texto mantenga una adecuada coherencia entre sus miembros.

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47.

La Conquista Española de América I. Fundación de Lima: capital de la gobernación de Nueva Castilla. II. Colón llega al continente americano: se inauguran las conquistas españolas en América. III. Viajes de Pizarro a América del Sur en busca de riquezas IV. Pizarro en el Perú: captura del Inca en Cajamarca V. La Isabela: primera colonia española en América A) II, V, III, IV, I B) II, III, I, IV, V C) I, III, V, II, IV D) III, I, V, II, IV E) III, I, V, IV, II

48.

Grave accidente I. Felizmente el pequeño bebé no se encontraba en ella porque de lo contrario hubiese corrido la misma infausta suerte que el resto de su familia. II. La historia ocurre en una apacible aldea del sur de California, en la casa de los Smith, una típica familia blanca del campo en los

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Admisión 2008-I

III.

IV.

V.

A) B) C) D) E)

Estados Unidos. William Smith y su mujer Doris habían estado toda la tarde arreglando las instalaciones eléctricas de la casa. A eso de las 5 estaban realmente cansados y decidieron echarse una siesta. Las llamas consumieron todo el interior de la habitación en la que dormían los padres. Dejaron a su pequeño bebé, Jonas de solo 2 años, en la sala para tener un poco de privacidad. Se acostaron y se durmieron profundamente así que no pudieron darse cuenta del cortocircuito que se generó en unos cables mal instalados y que pronto se convirtió en un gran fuego. III, II, V, IV, I I, II, III, IV, V II, III, V, IV, I II, V, I, III, IV III, II, I, V, IV

COMPRENSIÓN LECTURA

DE

Instrucciones: luego de una lectura atenta, elija la respuesta correcta tomando en cuenta las preguntas formuladas en cada texto.

dioses: Apolo y Artemis. Luminosos, resplandecientemente rubios, ágiles y montaraces, comparten la afición al arco y las flechas. El arco es un símbolo del poder distante, certero pero silencioso. C. García Gual

A) Solo I y III B) Solo III y IV C) Solo I y II D) Solo II y III E) Solo II y IV

Texto Apolo es una figura de extraño origen. Su nombre no aparece en49. Qué se puede las tablillas micénicas, afirmar sobre Leto: y su etimología es A) es mencionada oscura. en el Himno Probablemente se Homérico a introdujo en el Hermes. panteón helénico a B) es hijo de mediados del segundo Zeus. milenio, viniendo de C) era Asia menor. Era acaso originalmente en su origen un dios un dios de los de los rebaños. rebaños. Todavía en el Himno D) dio a luz a su Homérico a Hermes hermana se menciona que Artemis. poseía una manada E) alumbró a de bovinos. No deja Apolo en de ser paradójico que Delos. este dios, que por su aspecto grácil y50. Según el texto es sereno parece correcto: encarnar el ideal I. Apolo, el dios griego de la pureza y del Sol, nació la perfección juvenil, de Leto en la fuera de origen isla de Delos al oriental, un asiático lado de la adoptado y palmera extraordinariamente sagrada. bien adaptado. II. Apolo es un dios extraño Es hijo de Zeus y de porque su Leto, que lo dio a luz nombre junto a su hermana aparece en las Artemis en la isla de tablillas Delos, una isla santa micénicas. desde que se ofreció III. Apolo no es como asilo para ese originalmente parto de la amada de un dios griego. Zeus, a la que IV. A Apolo, al perseguían los igual que a rencores de Hera. Allí Artemis, le pues, junto a la gusta la palmera sagrada arquería. nacieron los dos

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