Ejercicios Vectores

EJERCICIO 1 Para ir a Bogotá desde la ciudad X se deben hacer los siguientes desplazamientos: Te tienes que desplazar 100 Kilómetros en un ángulo de 75º con referencia al punto de partida Luego se anda 67 Kilómetros a 100º con referencia al punto departida. De allí se da un desplazamiento de 38 Kilómetros hacia el sureste del punto de partida Para llegar finalmente a la capital se hace un último desplazamiento de 89 Kilómetros hacia el este del punto de partida. Pregunta 1. ¿Cuáles son los componentes de cada uno de esos desplazamientos? Pregunta 2. ¿Cuál fue el desplazamiento real? EJERCICIO 2 En una planta de producción se deben llevar una serie de estivas desde la bodega de insumos a la planta y luego recoger la producción para llevarla a la bodega de producto terminado. El primer desplazamiento se da de la bodega de insumos que se encuentra a la derecha de la planta y a una distancia de 15 metros. Después se da la recolección de la producción y posterior desplazamiento a la bodega de producto terminado que se encuentra al norte en dirección diagonal izquierda en una distancia de 60metros.Pregunta 1: ¿Cuáles son los componentes de estos desplazamientos? Pregunta 2: ¿Cuál es el desplazamiento real? EJERCICIO 3 Un beisbolista lanza la pelota hacia el bateador que se encuentra a 9 metros con un desplazamiento de la pelota de 90º con el eje X, 180º con el eje Y; y90º con el eje Z, el bateador logra impactar la pelota y la manda a una distancia de 120 metros cubriendo una dirección de 85º con el eje X, 116ºcon el eje Y, y 98º con respecto al eje Z. ¿Cuál es la magnitud y la dirección del desplazamiento de la pelota?

Un tren marcha a una velocidad m/s 2 = t v y pasa por un embudo que descarga grano en el tren a razón de 95 kg/s. ¿Qué fuerza, además de la necesaria para vencer la friccion con la via, debe ejercer la maquina para mantener la velocidad? Un cohete esta diseñado de forma que el 15% de su masa inicial es estructura y carga y el 85% es combustible. Si se mueve en línea recta, en ausencia de gravedad y expulsa gases con una velocidad km/s 2 = e v respecto al cohete, ¿Qué velocidad final es capaz de alcanzar el cohete? Hola! El problema que planteas parece que se puede resolver fácilmente por el teorema de conservación del momento lineal; no se exactamente a que te refieres con eso de logaritmos y coeficientes x o y... Yo te voy a exponer la solución más sencilla: M=masa M(inicial)=M(constante)+M(gas); M(constante)=0.15*M(inicial); M(gas)=0.8*(M(inicial); Hasta aquí hemos analizado la masa inicial del cohete. M(final)=M(constante)=0.15*M(inicial); Hasta aquí la masa final. Ahora analizamos las velocidades: Inicio: v=velocidad Cohete (teniendo en cuenta) v(inicial) Final: Cohete: v(final) Gas: -2 km/s Observa que el signo negativo en la velocidad final del gas es debido a que su sentido es opuesto a la velocidad del cohete, teniendo la misma dirección. Es importante darse cuenta que aunque la velocidad sea una magnitud vectorial, podemos tratarla de forma escalar, puesto que en el problema ya se avisa que el cohete se mueve el línea recta. Por lo tanto, ahora podemos analizar el momento lineal inicial y final: p=momento lineal;

p(inicial)=v(inicial)*M(inicial); p(final)=v(finalcohete)*M(constante)+v… p(final)=v(finalcohete)*0.15*M(inicial… Ahora introducimos el Teorema de la conservación del momento lineal: p(inicial)=p(final); v(inicial)*M(inicial)=v(finalcohete)*0… simplificamos la masa inicial: v(inicial)=v(finalcohete)*0.15 -2(km/s)*0.85; y despejamos la velocidad final: v(finalcohete) = [ v(inicial) + 2(km/s) * 0.85 ]/0.15 ; Ahora ya depende de lo que te diga el problema; si suponemos que v(inicial)=0; v(finalcohete) = 11'333 km/s Y así quedaría el problema; otra cosa sería que te pidieran v(t), aunque para ello nos deberían decir en que modo sale el gas. Según en que forma nos lo dieran, hallaríamos una ecuación diferencial suponiendo el momento lineal constante en todo momento, y solucionaríamos el problema buscando la velocidad final como la velocidad límite (v(finalcohete)=lim(v(t))t--infinito ), pero por la forma en que has formulado la pregunta, parece que lo que se te está pidiendo es simplemente la solución que te he dado.