Labo 3 Fluidos Ii

MECÁNICA DE FLUIDOS II NACIONAL DE INGENIERIA “Informe de Laboratorio N°3 ”

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RESUMEN El flujo variado puede ser clasificado como rápidamente variado o gradualmente variado. En el primer caso (rápidamente variado) la profundidad de flujo cambia abruptamente en una distancia comparativamente corta, por ejemplo en un resalto hidráulico. En el otro caso, se requieren distancias mayores para que alcancen a desarrollarse los perfiles de flujo gradualmente variado. En un canal con flujo permanente uniforme pueden existir causas que retardan o aceleran la corriente de forma que pasa a condiciones variadas que se manifiestan por un aumento o disminución de la profundidad del flujo, respectivamente.

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INTRODUCCION

El flujo gradualmente variado es un fenómeno que se presenta cuando el tirante de un flujo varía a lo largo del canal con un gasto siempre constante, disminuyendo o incrementándose dependiendo del tipo de flujo que se presenta, ya sea flujo gradualmente acelerado (abatimiento) o flujo gradualmente retardado (remanso). Las causas que producen el flujo gradualmente variado pueden ser diversas, entre ellas pueden mencionarse a: cambios en la sección geométrica, cambios de la pendiente, cambios en la rugosidad de las paredes y/o fondos, curvas horizontales en el trazo, obstrucciones del área hidráulica, etc. Fundamentalmente en los problemas relacionados con el flujo gradualmente variado, se desea calcular la distancia existente entre dos tirantes dados o los tirantes extremos entre una distancia determinada; habiendo sido desarrollados diversos métodos de cálculo, en la presente práctica de laboratorio únicamente será presentada la solución de la ecuación diferencial de flujo variado mediante el método de Runge-Kutta-Simpson de cuarto grado (para el cálculo de tirantes dada una distancia). En estos métodos el cálculo depende de la geometría del canal, debiéndose hacer las consideraciones pertinentes. Es necesario mencionar que la aplicación de los métodos es indistinta, pudiendo ser aplicado en el sentido del flujo o en sentido contrario al mismo. Básicamente la única dificultad de los métodos radica en el hecho de que es necesario realizar

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I.

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FUNDAMENTO TEORICO Este es un flujo es del tipo permanente, variado gradualmente su tirante a lo largo de la longitud del canal. Para su estudio se han considerado las siguientes hipótesis: La pendiente del canal es pequeña, es decir, se puede considerar que el tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical o normal (al fondo del canal). El flujo es permanente, es decir, las características del flujo permanecen constantes en el intervalo de tiempo en consideración. Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal. La pérdida de carga en una sección es la misma que la de un flujo uniforme teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección a) Ecuación del flujo gradualmente variado.

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Figura Nº1 La Figura Nº1 muestra el perfil de un flujo gradualmente variado en una longitud elemental dx de un canal abierto. La altura de la línea de energía en la sección aguas arriba, con respecto a la línea de referencia es:

V2 H=Z+ d cos ❑+ … … ….. Ec .1 2g Donde H, Z, d y θ son según se muestran en la Figura Nº1,

es el coeficiente de

energía y v es la velocidad media del flujo a través de la sección. Se asume que θ y

son constantes en el tramo del canal.

Tomando el piso del canal como el eje x y derivando la Ec. 1con respecto a x se obtiene. Página4

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∂H ∂Z ∂d = +cos❑ + ∂x ∂x ∂x

∂

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V 2g ∂x

2

( ) … … … . Ec .2

Si Sf es la pendiente de la línea de energía S f =

del canal

S o=

−dZ dx

−dH dx

, So la pendiente del piso

y Sw la pendiente de la superficie del agua

S w=

−d (d ) dx

,

sustituyendo estas expresiones en la Ec. 2 y resolviendo para Sw se tiene:

S w=

−So −S f V ∂ 2g 1+ ∂d

2

( )

… … … . Ec .3

La Ec. 3 representa la pendiente de la superficie del agua con respecto al fondo del canal y se conoce como la ecuación dinámica del flujo gradualmente variado. Para pendientes pequeñas

S w=

−So −S f V ∂ 2g 1+ ∂y

2

( )

cos❑ =1, d»y ,

∂y =1 ∂d

y la Ec. 3 puede escribirse.

… … … … … Ec .4

Si se tiene un canal rectangular ancho, se puede calcular la pendiente del piso del canal para que ocurra flujo uniforme utilizando la ecuación de Manning: 2

1

1 V = R 3 So 2 … … … … … . Ec .5 n

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Dadas las características del canal, vale la aproximación

V=

expresando

Q yn

R=

by b+2 y ̴

yn y

, donde Q es el caudal por unidad de ancho y y n es la

profundidad normal, se obtiene.

dV =0 … … … . Ec .6 dx La hipótesis 1 permite usar la fórmula de flujo uniforme para calcular la pendiente de energía, es decir, 2

S f =¿

nq y

2

10 3

… … .. Ec .7

El término

∂

V 2g ∂y

2

( )

de la Ec. 4 puede desarrollarse así:

2

V 2 Q A−1 ∂ 2g 2g Q2 ∂ A−2 −Q2 ∂ A = = = 3 ∂y ∂y 2g ∂ y gA ∂y

( ) (

Como

∂

∂

)

dA =T dy

(ancho superior)= b para canal rectangular,

V 2 yc 3 2g −Q2 ∂ A −Q2 2 = = T =−F r =− … … .. Ec .8 ∂y y g A3 ∂ y g A3

( )

( )

La Ec. 4 puede expresarse según las Ec. 5,6 y8 como: Página6

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S w =−So

yn 1− y

( )

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10 3

V ∂ 2g 1+ ∂y

2

( )

… … … … … . Ec .9

b) Tipos de perfil de flujo Los perfiles de flujo se clasifican con base en dos criterios básicos: 1.

Según su profundidad.

2.

Según la pendiente del canal.

El primer criterio divide la profundidad del canal en varias zonas: 

Zona 1: Sobre la profundidad normal (en pendiente subcrítica) ó sobre la profundidad crítica (en pendiente supercrítica).



Zona 2: Entre las profundidades crítica y normal.



Zona 3: Bajo la profundidad crítica (en pendiente subcrítica) ó bajo la profundidad normal (en pendiente supercrítica).

El segundo criterio considera cinco condiciones de la pendiente: 

H: Horizontal.

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

M: Moderada o subcrítica.



C: Crítica.



S: Pronunciada o supercrítica.



A: Adversa.

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Estos dos criterios permiten hacer la clasificación como H2, H3; M1, M2, M3; C1, C2, C3; S1, S2, S3; A2 y A3, donde la letra se refiere a la pendiente y el número a la zona de profundidad. En la figura 9-2 del texto de Ven Te Chow se describen los diferentes perfiles del flujo y la figura 9-4 presenta ejemplos de esas situaciones.

c) Rugosidad compuesta Cuando la sección del canal presenta diferentes rugosidades, se aplicará la fórmula de HORTON-EINSTEIN para el cálculo de la Rugosidad promedio:

n=∑

( Pi ni )

2 3

p

… … … … … . Ec . 10

Dónde: Página8

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II.

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

n: Rugosidad promedio de la sección



P: Perímetro mojada del canal=



Pi :

P1 , P2, P3



ni :

n1 , n2, n3

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∑ Pi

EQUIPO EMPLEADO El equipo utilizado en este laboratorio es el indicado a continuación:

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1. Canal de Sección Rectangular, con libertad para cambiar su pendiente: El ancho de este canal es de 0.25m, su rugosidad de fondo igual a 0.014 y de las paredes igual a 0.009 (Rugosidad de Manning).

Figura N°2 2. 2 Limnímetros de punta: 1 apoyado sobre una base rodante encima del canal, y 1 apoyado en una pared, para medir el caudal del vertedero.

Figura N°4 3. Wincha: de 3.00m de longitud. 4. Vertedero Triangular: De 53° de ángulo de abertura. Página1 0

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Figura N°5 5. Tabla de Conversión del Vertedero de 53°: Permite calcular el caudal.

Figura N°6 6. Accesorio: Que provoca el cambio de Flujo.

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Figura N°7 7. Libreta de Notas: Para anotar los datos obtenidos. 8. Mandos de Control: Para modificar el caudal, cambiar la pendiente del canal. 9. 1 Tiza Blanca: Para marcar los puntos cada 0.30m.

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III.

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PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO En el presente ensayo de laboratorio, se llevó a cabo cada uno de los siguientes pasos: 1. Darle al canal, la pendiente que se quiere, para este ensayo, la pendiente será de 0.2%.

Figura N°8 2. Con los Mandos de Control, abrir la llave para que circule cierto caudal en el canal, y dejar de abrirla cuando se vea un tirante prudencial (aproximadamente igual a la mitad de la altura de la sección). 3. Una vez estabilizado el caudal, se procede a medir su magnitud, haciendo uso Limnímetro de punta, que se coloca donde desemboca el vertedero triangular, y se mide una altura, con la que por medio de tablas, se calcula el caudal.

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Figura N°9 4. Se coloca un accesorio dentro del canal, ubicado donde el profesor de práctica considere conveniente para poder hacer las respectivas mediciones, con lo cual se logra la variación del flujo.

Figura N°10 5. Medir el flujo gradualmente variado en coordenadas X e Y, haciendo uso del Limnímetro móvil, y de la Wincha, para lo cual, se selecciona un punto inicial, y se va marcando cada 0.30m o 0.60m en la dirección del canal, dependiendo de la

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cantidad de puntos que se requiere, y a la vez se va midiendo el tirante en cada sección del canal que se ha marcado. 6. Anotar los datos obtenidos en el

ensayo

de

laboratorio

y

obtener

el

comportamiento del flujo gradualmente variado.

IV.

RESULTADOS Y DISCUSION En la Tabla Nº1 se muestran los datos medidos en el vertedero triangular de 53º para determinar el Caudal, la pendiente y ancho del canal y los coeficientes de rugosidad de Manning para cada material que compone el Canal. Pendiente So (%) =

0.2

H vertedero (mm) =

169.4

53º

Ancho b(m)=

0.25

n vidrio=

0.009

n madera=

0.014

Tabla Nº1 Se usa la tabla de equivalencias entre altura medida en el vertedero y el caudal correspondiente, por el método de interpolación se determina que el caudal Página1 5

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correspondiente a una altura de vertedero de 169.4 mm es 8.16 litros/seg. Los datos medidos en laboratorio para el cálculo del tirante en cada sección se muestran en la Tabla Nº2. Tabla Nº2 La Tabla Nº3

muestra los valores del tirante para cada sección del canal,

determinados a partir de siguiente expresión:

Y =Y fondo−Y superficie … … . Ec .11 X (m) 0.42 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4 5.7 6 6.3 6.6 6.9 7.2 7.5 7.8

C.F. (m) 0.0987 0.0984 0.0978 0.0969 0.0971 0.097 0.0973 0.0989 0.0998 0.0987 0.0974 0.097 0.0975 0.0983 0.0978 0.0988 0.0994 0.1004 0.1005 0.1005 0.1006 0.1006 0.1006 0.0996 0.0993 0.0989

C.S. (m) 0.4218 0.4194 0.4156 0.4137 0.4075 0.4045 0.4026 0.4002 0.3973 0.3914 0.3872 0.3836 0.3798 0.3752 0.3731 0.3684 0.3659 0.3628 0.3589 0.3552 0.3506 0.3487 0.3442 0.3404 0.337 0.3339

Página1 6

y( m) 0.323 0.321 0.318 0.317 0.310 0.308 0.305 0.301 0.298 0.293 0.290 0.287 0.282 0.277 0.275 0.270 0.267 0.262 0.258 0.255 0.250 0.248 0.244 0.241 0.238 0.235

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Tabla Nº3 La Tabla Nº4 muestra los coeficientes de rugosidad combinados de Manning para cada sección, estos coeficientes combinados se determinan empleando la siguiente ecuación obtenida de la Ec.10.

n combinado=

( b∗nmadera

1.5

+ 2Y ∗n vidrio ( b+2 Y )

2 1.5 3

)

… … .. Ec .12

Dónde: b: Ancho del canal (b=0.25m) n madera: Coeficiente de rugosidad de la madera. n vidrio: Coeficiente de rugosidad del vidrio. Y: Tirante de la sección en metros. X (m) 0.42 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4 5.7 6 6.3

C.F. (m) 0.0987 0.0984 0.0978 0.0969 0.0971 0.097 0.0973 0.0989 0.0998 0.0987 0.0974 0.097 0.0975 0.0983 0.0978 0.0988 0.0994 0.1004 0.1005 0.1005 0.1006

C.S. (m) 0.4218 0.4194 0.4156 0.4137 0.4075 0.4045 0.4026 0.4002 0.3973 0.3914 0.3872 0.3836 0.3798 0.3752 0.3731 0.3684 0.3659 0.3628 0.3589 0.3552 0.3506 Página1 7

Y (m) 0.3231 0.321 0.3178 0.3168 0.3104 0.3075 0.3053 0.3013 0.2975 0.2927 0.2898 0.2866 0.2823 0.2769 0.2753 0.2696 0.2665 0.2624 0.2584 0.2547 0.25

n combinado 0.010902801 0.010927007 0.010964268 0.010976007 0.011052221 0.01108739 0.01111434 0.01116395 0.011211824 0.011273362 0.011311134 0.011353343 0.01141096 0.011484817 0.01150703 0.011587427 0.011631999 0.011691897 0.011751401 0.01180741 0.011879936

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6.6 6.9 7.2 7.5 7.8

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0.1006 0.1006 0.0996 0.0993 0.0989

0.3487 0.3442 0.3404 0.337 0.3339

0.2481 0.2436 0.2408 0.2377 0.235

0.011909706 0.011981277 0.012026582 0.012077452 0.012122381

Tabla Nº4 Se observa que el coeficiente de rugosidad combinado es prácticamente un valor constante a lo largo del canal, esta aproximación es válida, por los valores tan próximos de los coeficientes y por la longitud pequeña del canal (6.30 metros).

n combinado=0.011

CUESTIONARIO. 1. Graficar la curva del flujo gradualmente variado medido durante la práctica de laboratorio.

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De la Tabla Nº3 se emplea los datos de posición en X de la sección, y el tirante para cada sección, para elaborar la Tabla N°5 X (m) 0.42 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4 5.7 6 6.3 6.6 6.9 7.2 7.5 7.8

y( m) 0.323 0.321 0.318 0.317 0.310 0.308 0.305 0.301 0.298 0.293 0.290 0.287 0.282 0.277 0.275 0.270 0.267 0.262 0.258 0.255 0.250 0.248 0.244 0.241 0.238 0.235

Tabla N°5 Con los datos mostrados en la Tabla N°5 se elabora la gráfica del flujo gradualmente variado, el cual se muestra en la siguiente página.

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2. Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado y graficarla, para ello se aplicaran los métodos de paso Directo y PRASAD. METODO: PASO DIRECTO. Se tiene de la Tabla N°5 que Y1= 22.00 cm, y se considera un ∆Y = 0.01 m. Siendo:

Y 2=Y 1−∆ Y … … Ec .13 En general:

Y i+1=Yi−∆ Y … …. Ec . 14

Con Y1 e Y2, mediante la siguiente fórmula se determinan Sf 1 y Sf2. 2

Sf i =

2

Q n … … .. Ec 15 Ai 2 Ri 4/ 3

Con:

Ai=b∗Yi … … … . Ec . 16 Ri=

Ai … … … . Ec .17 b+ 2∗Yi

Luego se determina:

Sf +Sf i+1 Sf´ i = i … … … Ec . 18 2

Se determina ∆X, es decir la distancia horizontal

a la cual le corresponderá un

tirante Yi en el flujo (a partir de la posición de Yi+1 , para ello se aplica la siguiente relación: Página2 1

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∆ X=

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Es i+1−Esi … … … . Ec . 19 ´ So− Sfi

Dónde: So: Pendiente del canal (So= 0.2%) Esi: Energía especifica en la sección “i”.

Esi=Yi+

1 2 Q2 v =Yi+ … … … … . Ec . 20 2g 2 g(b∗Yi )2

Se repite el procedimiento para determinar la ubicación de los demás tirantes del flujo gradualmente variado. Si el flujo es subcrítico, el sentido del cálculo será aguas arriba, si el flujo es supercrítico,

el sentido del cálculo será aguas abajo.

Para esta experiencia el número de Froude es:

Fr=

v Q 0.0051 = = =0.0 25<1 ….. Flujo Subcritico 3 √ 2 gYi b √ 2 g Yi . 0.25∗√2∗9.81∗0.3 2 313

Por lo tanto el sentido del cálculo será aguas arriba. Los datos calculados realizados se resumen en la Tabla Nº6. X (m)

C.F. C.S. y (m) 0.098 0.421 0.42 7 8 0.323 0.098 0.419 0.6 4 4 0.321

Ao 0.081 0.080

Po 0.89 6 0.89 2

Ro

Vo

Eso

Sfo

0.090

0.063

0.326

0.000012

0.090

0.064

0.324

0.000012

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0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 2.4 2.7 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 4.8 5.1 5.4 5.7 6 6.3 6.6 6.9 7.2

0.097 8 0.096 9 0.097 1 0.097 0.097 3 0.098 9 0.099 8 0.098 7 0.097 4 0.097 0.097 5 0.098 3 0.097 8 0.098 8 0.099 4 0.100 4 0.100 5 0.100 5 0.100 6 0.100 6 0.100 6 0.099 6

0.415 6 0.413 7 0.407 5 0.404 5 0.402 6 0.400 2 0.397 3 0.391 4 0.387 2 0.383 6 0.379 8 0.375 2 0.373 1 0.368 4 0.365 9 0.362 8 0.358 9 0.355 2 0.350 6 0.348 7 0.344 2 0.340 4

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0.318

0.079

0.317

0.079

0.310

0.078

0.308

0.077

0.305

0.076

0.301

0.075

0.298

0.074

0.293

0.073

0.290

0.072

0.287

0.072

0.282

0.071

0.277

0.069

0.275

0.069

0.270

0.067

0.267

0.067

0.262

0.066

0.258

0.065

0.255

0.064

0.250

0.063

0.248

0.062

0.244

0.061

0.241

0.060

0.88 6 0.88 4 0.87 1 0.86 5 0.86 1 0.85 3 0.84 5 0.83 5 0.83 0 0.82 3 0.81 5 0.80 4 0.80 1 0.78 9 0.78 3 0.77 5 0.76 7 0.75 9 0.75 0 0.74 6 0.73 7 0.73 2

0.090

0.064

0.321

0.000012

0.090

0.064

0.320

0.000012

0.089

0.066

0.314

0.000013

0.089

0.066

0.311

0.000014

0.089

0.067

0.309

0.000014

0.088

0.068

0.305

0.000015

0.088

0.069

0.301

0.000015

0.088

0.070

0.296

0.000016

0.087

0.070

0.293

0.000016

0.087

0.071

0.290

0.000017

0.087

0.072

0.286

0.000018

0.086

0.074

0.281

0.000019

0.086

0.074

0.279

0.000019

0.085

0.076

0.273

0.000020

0.085

0.077

0.270

0.000021

0.085

0.078

0.266

0.000022

0.084

0.079

0.262

0.000023

0.084

0.080

0.259

0.000024

0.083

0.082

0.254

0.000026

0.083

0.082

0.252

0.000026

0.083

0.084

0.248

0.000028

0.082

0.085

0.245

0.000029

Página2 3

MECÁNICA DE FLUIDOS II NACIONAL DE INGENIERIA “Informe de Laboratorio N°3 ”

7.5 7.8

0.099 3 0.098 9

UNIVERSIDAD Facultad de Ingeniería Civil

FIC-UNI

0.337 0.238 0.333 9 0.235

0.059 0.059

0.72 5 0.72 0

0.082

0.086

0.242

0.000030

0.082

0.087

0.239

0.000031

A1

P1

R1

V1

Es1

Sf1

0.080

0.892

0.090

0.064

0.324

0.000012

0.079

0.886

0.090

0.064

0.321

0.000012

0.079

0.884

0.090

0.064

0.320

0.000012

0.078

0.871

0.089

0.066

0.314

0.000013

0.077

0.865

0.089

0.066

0.311

0.000014

0.076

0.861

0.089

0.067

0.309

0.000014

0.075

0.853

0.088

0.068

0.305

0.000015

0.074

0.845

0.088

0.069

0.301

0.000015

0.073

0.835

0.088

0.070

0.296

0.000016

0.072

0.830

0.087

0.070

0.293

0.000016

0.072

0.823

0.087

0.071

0.290

0.000017

0.071

0.815

0.087

0.072

0.286

0.000018

0.069

0.804

0.086

0.074

0.281

0.000019

0.069

0.801

0.086

0.074

0.279

0.000019

0.067

0.789

0.085

0.076

0.273

0.000020

0.067

0.783

0.085

0.077

0.270

0.000021

0.066

0.775

0.085

0.078

0.266

0.000022

0.065 0.064

0.767 0.759

0.084 0.084

0.079 0.080

0.262 0.259

0.000023 0.000024 Página2 4

Sfm 0.00001 2 0.00001 2 0.00001 2 0.00001 3 0.00001 3 0.00001 4 0.00001 4 0.00001 5 0.00001 5 0.00001 6 0.00001 7 0.00001 7 0.00001 8 0.00001 9 0.00002 0 0.00002 1 0.00002 2 0.00002 3 0.00002

Var X 0.173 0.264 0.083 0.528 0.239 0.182 0.330 0.313 0.396 0.239 0.264 0.354 0.445 0.132 0.469 0.255 0.337 0.329 -

X (m) 0.593 0.858 0.940 1.468 1.708 1.889 2.219 2.533 2.928 3.167 3.431 3.785 4.230 4.362 4.831 5.086 5.423 5.752 6.056

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FIC-UNI

0.063

0.750

0.083

0.082

0.254

0.000026

0.062

0.746

0.083

0.082

0.252

0.000026

0.061

0.737

0.083

0.084

0.248

0.000028

0.060

0.732

0.082

0.085

0.245

0.000029

0.059

0.725

0.082

0.086

0.242

0.000030

0.059 0.059

0.720 0.250

0.082 0.235

0.087 0.087

0.239 0.004

0.000031 0.000008

4 0.00002 5 0.00002 6 0.00002 7 0.00002 8 0.00003 0 0.00003 1 -

0.304 0.386 0.156 0.369 0.230 0.254 0.221 -

6.442 6.598 6.967 7.197 7.451 7.673 -

Tabla Nº6

Se parte de un X1 = 0.42 m para un Y1= 0.323 m, para determinar las coordenadas X de cada sección correspondiente a los tirantes requeridos.

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MÉTODO: PRASAD. Se considera Y1 como dato de la Tabla Nº5 e igual a 0.22 m, luego es posible calcular la derivada del tirante Y respecto a la posición x de la sección mediante la siguiente expresión:

dY So−Sfi = … … Ec . 21 2 dx Q ∗T 1− 3 Ai Dónde:

Q2 n 2 Sf i = 2 4/ 3 … … . Ec .15 Ai Ri Se asume que

dY 2 dY 1 = dx dx

y calcular Y2 aplicando:

d Y i d Y i +1 + dx dx Y i+1=Y i+ ∗∆ X ….. Ec . 22 2 Para lo cual se debe considerar ∆X=0.30m Aplicando la Ec. 21 verificar si es correcto el valor asumido para

dY 2 dx

, si es

diferente, reemplazar este valor en la Ec. 22 y hallar un nuevo valor de Y2 . Repetir este proceso hasta conseguir un valor constante de

dY 2 dx

en este momento se

tendrá el valor de Y2 correspondiente a un incremento ∆X. Determinar los demás tirantes repitiendo todo el proceso. Haciendo los cálculos respectivos se obtienen los siguientes resultados:

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0.246

0.244

0.242

0.240

Eje Y (m)

0.238

0.236

0.234

0.232

0.230 0

1

2

3

4 Eje X (m)

Comparación entre las gráficas hechas:

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5

6

7

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4. Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado. De acuerdo a la clasificación del tipo de perfil del flujo gradualmente variado descrita en el inciso b) del Fundamento Teórico del presente informe (ver pag. 6), podemos clasificar el flujo como: El flujo como ya se analizó previamente (pág. 19 del presente informe) se trata de un flujo subcritico, por lo tanto:



Zona 3: Bajo la profundidad crítica (en pendiente subcrítica) ó bajo la profundidad normal (en pendiente supercrítica).

Como la pendiente del canal es mínima 0.12%, se puede clasificar como: 

H: Horizontal.

Por lo tanto la clasidficacion correspondiente al flujo es: H-3

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CONCLUSIONES

 En el caso del método experimental se puede observar ondulaciones en el flujo producto de las vibraciones del entorno, lo cual dificulta la toma de datos (tirante) al variar constantemente.

 Se concluye que debido a la baja pendiente del canal (0.2%), la variación de los tirantes

entre

cada

sección

(secciones

distanciadas

cada

30cm),

no

es

significativa.

 Como la longitud del canal es limitada, fue necesario emplear un accesorio con forma de cuña que ayude a generar la curva de remanso.

 De la gráfica comparativa de métodos se puede observar que el método analítico que mejor representa la

curva de remando medida en la experiencia de

laboratorio, es el Método de Paso Directo, ya que esta curva, tiene puntos por encima y debajo de la curva experimental, caso contrario con el Método de PRASAD, en la cual todos sus puntos están debajo de la curva experimental.

 Conforme nos alejamos de la sección de tirante normal (Yo=22cm) aguas arriba, los datos experimentales se aproximan más a los datos analíticos, esto debido a se aprecia mejor la variación de tirantes entre sección y es percibida por el ojo humano, lo cual facilita una mejor toma de datos. Página3 2

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RECOMENDACIONES

 Una vez abierta la valvula que da inicio la paso del agua hacia el canal, se recomienda esperar unos minutos para medir el caudal con el vertedero, hasta que el agua se estabilice.

 Se recomienda que la bomba de agua, se encuentre lo mas alejado posible del canal para reducir las vibraciones y estas generen inestabilidad en el flujo.

 Para medir las profundidades con el limnimetro, se recomienda sujetar apoyo movil del limnimetro para que este no se desplace por acción del agua.

 Se recomienda colocar el accesorio con forma de cuña, lo más alejado posible del inicio del canal.

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 Se recomienda que el canal para realizar la experiencia, sea de la mayor longitud posible, para una mayor cantidad de toma de datos y con ello una mejor apreciacion de la variación de tirante.

BIBLIOGRAFÍA

 VENTE CHOW

: HIDRÁULICA DE CANALAES

 FRENCH

:HIDRAULICA DE CANALES

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