Laporan Kpl

LAPORAN KAJIAN PRAKTEK LAPANGAN (KPL) BERBASIS LESSON STUDY MATAKULIAH LANDASAN MATEMATIKA PADA MAHASISWA S1 PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS NEGERI MALANG

Dosen Pembimbing KPL: Rini Nurhakiki, S.Pd., M.Pd

Oleh: Anggraeni Tribuana Tungga Dewi NIM. 160311800300

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI MALANG NOVEMBER 2017

i

LEMBAR PERSETUJUAN

Dengan ini menyatakan bahwa mahasiswa berikut telah melaksanakan kegiatan Kaijian Praktek Lapangan (KPL) dan sebagai Pembimbing KPL telah menyetujui Laporan Kegiatan Kaijian Praktek Lapangan mahasiswa:

Nama

: Anggraeni Tribuana Tungga Dewi

NIM

: 160311800300

Program Studi : Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Malang, 20 November 2017 Pembimbing Praktik Pengalaman Lapangan

Rini Nurhakiki, S.Pd., M.Pd NIP. 195603 20198203 2 001

Mengetahui dan Mengesahkan, Koordinator Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang

Dr. A R As’ari, M.Pd, M.A. NIP. 1962301 198503 1 003 ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan petunjuk-Nya serta sholawat dan salam semoga tetap tercurahlimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW sehingga laporan Praktik Pengalaman Lapangan ini dapat selesai pada waktunya. Dalam penyusunan laporan Kajian Praktek Lapangan (KPL) ini tentunya tidak lepas dari bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini penyusun menyampaikan ucapan terimakasih kepada: 1. Bapak Abdurrahman As’ari selaku Koordinator KPL dan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UM; 2. Ibu Rini Nurhakiki selaku dosen pembimbing KPL matakuliah Landasan Matematika; 3. Kelompok mahasiswa KPL untuk matakuliah Landasan Matematika; 4. Mahasiswa pendidikan Matematika S1 Offering A dan B; serta 5. Semua pihak yang telah membantu selama kegiatan KPL yang tidak bisa disebut satu persatu. Laporan KPL ini tentunya masih jauh dari apa yang diharapkan, oleh karena itu penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan laporan KPL ini.

Malang, Desember 2016

Penyusun Laporan

iii

DAFTAR ISI Halaman Halaman Sampul ...................................................................................................... i Lembar Persetujuan ................................................................................................. ii Kata Pengantar ....................................................................................................... iii Daftar Isi................................................................................................................. iv Daftar Lampiran ...................................................................................................... v BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 1.1

Latar Belakang ......................................................................................... 1

1.2

Fokus Masalah .......................................................................................... 3

1.3

Tujuan ....................................................................................................... 3

1.4

Waktu dan Tempat pelaksanaan KPL ...................................................... 3

1.5

Pra-Kegiatan KPL .................................................................................... 4

BAB II PERANGKAT PERKULIAHAN DAN PELAKSANAAN PLAN ........... 6 2.1

Perangkat Perkuliahan .............................................................................. 6

2.2

Pelaksanaan Perencanaan (Plan) .............................................................. 7

BAB III PELAKSANAAN PERKULIAHAN DAN REFLEKSI ....................... 20 3.1

Tahap Pelaksanaan (Do) ......................................................................... 20

3.2

Tahap Refleksi (See) .............................................................................. 23

BAB IV ANALISIS PELAKSANAAN LESSON STUDY ................................... 27 1.1

Analisis Perencanaan (Plan)................................................................... 27

1.2

Analisis Pelaksanaan (Do)...................................................................... 28

1.3

Analisis Refleksi (See) ........................................................................... 29

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 24 5.1

Kesimpulan ............................................................................................. 24

5.2

Saran ....................................................................................................... 25

LAMPIRAN...........................................................................................................27

iv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1:

Foto-Foto Kegiatan KPL

Lampiran 2:

RPP

Lampiran 3:

Latihan Soal

Lampiran 4:

Pembagian Kelompok

Lampiran 5:

Slide Presentasi untuk Materi Logika Pernyataan Berkuantor

Lampiran 6:

Soal UTS

Lampiran 7:

Soal Latihan Sebelum UTS

Lampiran 8:

Rekapitulasi Nilai Mahasiswa

Lampiran 9:

Lembar Observasi Lesson Study

Lampiran 10: RPP Hasil Pengamatan

v

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Pendidkan merupakan salah satu modal penting dalam menunjang pembangunan nasional. Oleh karena itu, sebagai penyelanggara progam studi pendidikan matematika S2, Pascasarjana Universitas Negeri

Malang terus

berupaya melahirkan tenaga pengajar yang berkualitas. Baik ditingkat sekolah dasar, menengah, sampai perguruan tinggi. Salah satu cara yang dilakukan adalah dengan memasukkan mata kuliah Kajian Praktek Lapangan (KPL) sebagai mata kuliah wajib bagi mahasiswa S2. Kajian Praktek Lapangan (KPL) adalah matakuliah yang memberikan wawasan dan pengalaman praktis kepada mahasiswa kependidikan tentang kegiatan riil di lapangan sehingga mahasiswa memiliki kompetensi yang memadai dalammelaksanakan tugas sesuai dengan bidang keahliannya. Tujuan KPL adalah menghasilkan mahasiswa yang memiliki wawasan dan pengalaman tentang kegiatan pembelajaran yang sesungguhnya di kelas pada tingkat satuan pendidikan tertentu secara utuh, meliputi penyusunan perangkat pembelajaran, pelaksanaan pembelajaran, serta pelaksanaan penilaian dalam pembelajaran. KPL dilaksanakan secara terprogram, terpadu, dan terbimbing melalui kegiatan magang di kampus atau lembaga yang menyelenggarakan program di bidang pendidikan bagi mahasiswa kependidikan. Salah satu upaya Universitas Negeri Malang dalam meningkatkan kualitas pembelajaran tersebut adalah dengan memilih lesson study sebagai pendekatan dalam melakukan pembelajaran selama KPL. Lesson Study berasal dari Jepang (dari kata jugyokenkyu) yaitu suatu proses sistematik yang digunakan oleh guruguru jepang untuk menguji keefektifan pengajarannya dalam rangka meningkatkan hasil pembelajaran (Garfield, 2006). Proses sistematik yang dimaksud adalah kerja guru-guru secara kolaboratif untuk mengembangkan rencana dan perangkat

1

2

pembelajaran, melakukan observasi, refleksi dan revisi rencana pembelajaran secara siklus dan terus menerus. Selain itu Lesson Study dapat meningkatkan proses dan hasil pembelajaran yang dilaksanakan secara kolaboratif oleh sekelompok dosen praktikan (Halvorsen& Lund, 2013). Tujuan utama Lesson Study yaitu untuk (1) memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana siswa belajar dan guru mengajar; (2) memperoleh hasil-hasil tertentu yang bermanfaat bagi para guru lainnya dalam melaksanakan pembelajaran; (3) guru dapat menimba pengetahuan dari guru lainnya (Sudrajat, 2008). Lewis dalam Doig (2011) menjelaskan ada 4 fase lesson study, yaitu: 1) menentukan tujuan dan merencanakan termasuk pengembangan rencana pembelajaran, 2) mengajarkan penelitian pembelajaran atau memungkinkan pengamatan pembelajaran, 3) diskusi pada akhir pembelajaran, dan 4) menghasilkan konsolidasi dari pembelajaran. Langkah lesson study yang dilakukan pada pelaksanaan Kajian Praktik Lapangan pada laporan ini mengikuti langkah lesson study berdasarkan buku panduan KPL. Berdasarkan buku panduan KPL, pelaksanaan lesson study dilaksanakan melalui empat tahap, 1) plan merupakan kegiatan persiapan yang dilakukan tim dengan menyiapkan perangkat pembelajaran 2) do merupakan pelaksanaan rencana pembelajaran oleh praktikan dengan dibantu anggota tim lainnya sebagai observer, 3) see merupakan kegaiatan melihat selama berlangsung yakni

evaluasi dan refleksi untuk melihat hasil pelaksanaan

pembelajaran apakah telah mencapai tujuan yang direncanakan atau belum. Melalui kolaborasi diharapkan pendidik mendapatkan banyak masukan sehingga perbaikan pembelajaran dapat terlaksana. Berdasarkan manfaat lesson study dan perlunya KPL dilaksanakan sebagai mahasiswa S2 Pascasarjana Pendidikan Matematika UM, keduanya dapat diintegrasikan menjadi tuntutan penting mahasiswa keguruan demi tercapainya tujuan profesionalitas tenaga pendidik.

3

1.2 Fokus Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dipaparkan di atas, berikut beberapa fokus masalah dalam KPL antara lain. 1. Bagaimanakah tahap perencanaan (plan)

yang dilakukan sebelum

melaksanakan kegiatan pembelajaran? 2. Bagaimanakah tahap pelaksanaan kegiatan pembelajaran (do) yang telah dilakukan? 3. Bagaimanakah tahap refleksi (see) yang dilakukan setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran?

1.3 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan laporan ini adalah sebagai berikut: 1. Mendeskripsikan tahap perencanaan (plan) yang dilakukan sebelum melaksanakan kegiatan pembelajaran. 2. Mendeskripsikan tahap pelaksanaan (do) kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan. 3. Mendeskripsikan tahap refleksi (see) yang dilakukan setelah melaksanakan kegiatan pembelajaran.

1.4 Waktu dan Tempat pelaksanaan KPL Waktu pelaksanaan Kajian Praktek Lapangan (KPL) adalah sebanyak kali tatap muka yang dilaksanakan mulai 5 September – 3 Oktober 2017. Pada pelaksanaannya, anggota tim KPL terdiri dari 4 praktikan sehingga setiap praktikan memiliki kesempatan tampil sebanyak 1 kali tatap muka secara bergiliran. Tempat pelaksanaan KPL adalah di gedung O7 dan SPA O8 FMIPA Universitas Negeri Malang Jurusan S1 Pendidikan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Kajian Praktek Lapangan (KPL) dilaksanakan pada matakuliah Landasan Matematika

4

Program Studi S1 Matematika Angkatan 2017 offering A dan B yang diampu oleh Rini Nurhakiki, S.Pd., M.Pd. Perkuliahan offering A dilaksanakan setiap hari Rabu jam ke 5-6 dan Jum’at jam ke 3-4 sedangkan pada offering B dilaksanakan setiap hari Selasa jam 3-4 dan kamis 7-8.

1.5 Pra-Kegiatan KPL Pelaksanaan KPL merupakan sarana bagi semua mahasiswa untuk berlatih bagaimana pelaksanaan pembelajaran di dalam perkuliahan secara nyata dan mengintegrasikan kemampuan calon dosen untuk melaksanakan pembelajaran secara langsung, melakukan pengayaan materi, dan berlatih untuk merefleksi pembelajaran. Untuk melakukan semua itu, dilakukan berbagai kegiatan dalam Pra-Kegiatan KPL ini, antara lain: 1. Mengamati kegiatan pembelajaran offering A dan B pada tanggal 4 September 2016 2. Hasil pengamatan yang diperoleh antara lain: a. Perangkat perkuliahan yang digunakan adalah RPP, buku teks wajib yang digunakan adalah buku Bridge To Abstract Mathematics (Ronald P.Morash) a. Materi pembelajaran disampaikan dengan metode diskusi dan pembelajaran langsung. Dalam proses pembelajaran, juga terjadi aktivitas tanya jawab antara dosen dan mahasiswa, b. Dosen memberikan tugas kepada mahasiswa berupa soal-soal terbuka dengan jawaban yang kreatif. Mahasiswa mengerjakan tugas yang diberikan secara berkelompok. c. Dosen meminta mahasiswa untuk menyajikan hasil kerja kelompok dan menyampaikan pendapat. Dalam beberapa kesempatan, mahasiswa diberi kesempatan untuk menuliskan hasil kerjanya di papan tulis. Setelah memperoleh hasil pengamatan tersebut, tim mahasiswa KPL menyesuaikan perangkat perkuliahan yang digunakan dalam perkuliahan selama KPL selanjutnya yaitu: b. RPP (Lesson Plan) c. LKM (jika diperlukan)

5

d. Buku Bridge To Abstract Mathematics (Ronald P.Morash) e. Buku Argumen Valid (Purwanto) f. Lembar observasi pembelajaran (disesuaikan dengan lesson study) g. Media power point (apabila diperlukan sebagai pendukung pembelajaran) 3. Selanjutnya mahasiswa KPL melaksanakan latihan mengajar terbimbing sebelum pelaksanaan perkuliahan, yaitu: a. Membuat perangkat pembelajaran berupa RPP beserta kelengkapannya (misal, Lembar latihan yang berisi soal-soal yang digunakan selama pembelajaran) b. Pelaksanaan penilaian hasil belajar seperti melakukan latihan individu di akhir perkuliahan

BAB II PERANGKAT PERKULIAHAN DAN PELAKSANAAN PLAN

2.1 Perangkat Perkuliahan Dalam melaksanakan perkuliahan, langkah pertama yang haru dilakukan sebagai pengajar ada mempersiapkan perangkat perkuliahan. Perangkat perkuliahan merupakan pedoman dalam mengajar. Perangkat yang digunakan dalam perkuliahan berbasis lesson study yang dilakukan oleh dosen praktian terdiri dari: 1. RPP RPP untuk Lesson Study disusun secara bersama-sama dengan seluruh dosen praktikan dalam satu kelompok. RPP tersebut merupakan pengembangan dari RPS yang telah disusun oleh dosen pembimbing KPL. Penyusunan RPP sesuai dengan istruksi saat pembekalan KPL yaitu RPP terdiri dari 5 kolom. Lima kolom tersebut, yaitu : (1) kegiatan pembelajaran, (2) respon mahasiswa, (3) respon dosen praktikan terhadap respon mahasiswa, (4) Tujuan kegiatan dan Evaluasi. Kolom kegiatan pembelajaran berisi kegiatan yang akan dilakukan dosen praktikan. kolom respon mahasiswa adalah kolom yang berisi semua kemungkinan respon mahasiswa saat guru melakukan suatu kegiatan dalam perkuliahaan. Kemudian kolom respon dosen praktikan berisi respon yang akan dilakukan dosen praktikan terhadap respon mahasiswa. Sedangkan kolom tujuan kegiatan dimaksudkan untuk menuliskan tujuan yang ingin dicapai melalui kegiatan yang dilakukan oleh dosen praktikan dan kolom evaluasi adalah kolom yang berisikan evaluasi terhadap ketercapaian kegiatan pembelajaran, tujuan pembelajaran, respon mahasiswa dan respon dosen praktikan pada setiap langkah pembelajaran. RPP pada lesson study ini menggunakan metode pembelajaran ceramah, diskusi, dan tanya jawab. Materi yang disampaikan adalah logika bagian II (bab 3 logika pernyataan berkuantor). RPP untuk pelaksanaan Lesson Study ini disajikan pada Lampiran 1.

6

7

2. Uraian Materi KPL ini dilaksanakan pada mata kuliah Landasan Matematika. Materi yang disajikan pada pelaksanaan Lesson Study adalah materi logika II. Peyusunan uraian materi didasarkan pada buku wajib yang digunakan oleh dosen pembimbing. Buku tersebut adalah buku karangan Ronald P. Morash (1991) yang berjudul Bridge to Abstract Mathematics: Mathematical Proof and Structures (Second Edition) dan buku Argumen valid yang ditulis oleh Purwanto. Uraian materi disusun bersamaan dengan perancangan RPP. Uraian materi yang disusun oleh praktikan dalam bentuk slide power point. Uraian materi berisi tentang pengubahan fungsi proposional menjadi pernyataan dengan dua cara, yaitu subtitusi dan kuantor, pernyataan berkuantor I dan II. Untuk lebih detailnya slide uraian materi disajikan pada Lampiran 2. 3. Latihan Soal Latihan soal disusun untuk melihat ketercapaian tujuan pembelajaran. Sebelum dosen praktikan melakukan refleksi pembelajaran dengan mahasiswa, dosen memberikan beberapa soal untuk diselesaikan. 4. Lembar Observasi Pada saat pelaksanaan perkuliahan terdapat beberapa observer yang mengamati jalannya perkuliahan. Instrumen yang digunakan untuk mengamati adalah lembar observasi. Lembar observasi yang digunakan dalam lesson study ini sesuai dengan lembar observasi yang terlampir pada pedoman pelaksanaan PPL yang disusun oleh Pascasarjana UM. Lembar observasi terdiri dari bagian identitas, kegiataan pendahuluan, kegiatan inti, kegiatan penutup, dan hikmah pembelajaran.

2.2 Pelaksanaan Perencanaan (Plan) Tahap pertama pada Lesson Study ialah melaksanakan perencanaan terhadap keseluruhan kegiatan perkuliahan yang akan diselenggarakan (plan). Adapun kegiatan yang dilakukan praktikan pada tahap plan ini ialah sebagai berikut.

8

1. Jadwal lesson study Jadwal Lesson Study menyesuaikan dengan jadwal mengajar yang telah diberikan oleh dosen pembimbing KPL. Sebelumnya juga disepakati jadwal untuk melaksanakan serangkaian kegiatan Lesson Study mulai dari perencanaan (plan), pelaksanaan (do), dan refleksi (see) akan dilaksanakan pada saat jadwal mengajar yang ditentukan. Masing-masing praktikan mendapatkan kesempatan mengajar satu kali pertemuan menggunakan lesson study dan 4 kali pertemuan dengan menggunakan team teaching sesuai dengan jadwal pelaksanaan praktik mengajar Landasan Matematika Offering A dan B. Setiap pertemuan yang berdurasi 100 menit diisi oleh satu praktikan. Adapun jadwal praktik mengajar disajikan pada Tabel 2.1 berikut.

Tabel 2. 1. Jadwal Mengajar Lesson Study Praktikan

Prkt ke-

Nama Praktikan

Hari/ Tanggal

Waktu

Materi / Pokok Bahasan Logika Pernyataan Berkuantor (pengertian kuantor, pernyataan

1.

Ayu Dwi Setyaningtyas

Selasa, 19 Oktober 2017

B/ 08.5010.30

universal bersyarat, pernyataan berkuantor yang ekuivalen, negasi pernyataan berkuantor, negasi dai pernyataan Bersyarat, kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat) Logika Pernyataan Berkuantor (pengertian kuantor, pernyataan

2.

Anggraeni

Rabu, 20

Tribuana Tungga

Oktober

Dewi

2017

A/ 10.3012.10

universal bersyarat, pernyataan berkuantor yang ekuivalen, negasi pernyataan berkuantor, negasi dai pernyataan Bersyarat, kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat) pernyataan berkuantor rangkap

3.

Asratul Lela

Selasa, 26

Agusni

Oktober 2017

B/ 08.5010.30

(pengertian pernyataan berkuantor rangkap, negasi dari pernyataan berkuantor rangkap, kontrapositif, konvers dan invers dari pernyataan

9

Prkt ke-

Nama Praktikan

Hari/ Tanggal

Waktu

Materi / Pokok Bahasan universal bersyarat, syarat cukup dan syarat perlu) pernyataan berkuantor rangkap (pengertian pernyataan berkuantor

Rabu, 27 4.

Ainul Yaqin

Oktober 2017

A/ 10.3012.10

rangkap, negasi dari pernyataan berkuantor rangkap, kontrapositif, konvers dan invers dari pernyataan universal bersyarat, syarat cukup dan syarat perlu)

5

 Ayu Dwi S

Kamis, 28

 Asratul Lela A

Oktober

(team teaching)

2017

B/13.1015.45

Argumen dengan Pernyatan Berkuantor, dan latihan soal-soal pada bab 2 dan 3

 Anggraeni Tribuana T D 6

Jumat, 29

 Ainul Yaqin

Oktober

 Ayu Dwi S

2017

A/08.4510.25

Argumen dengan Pernyatan Berkuantor, dan latihan soal-soal pada bab 2 dan 3

(team teaching)  Anggraeni Tribuana T D 7

B/08.45Selasa, 3

 Ainul Yaqin

Oktober

 Ayu Dwi S

2017

 Asratul Lela A

10.25 UJIAN A/10.3012.10

2. Menyusun RPP, uraian materi dan latihan soal Perangkat pembelajaran yang dirancang adalah RPP, latihan soal dan lembar observasi. Penyusunan perangkat pembelajaran ini dilakukan secara berkelompok dengan berdiskusi bersama anggota kelompok. Sebelum mengajar, perangkat pembelajaran terlebih dahulu dikonsultasikan dengan dosen pembimbing.

3. Membuat slide presentasi Setelah menyusun RPP, uraian materi, dan latihan soal, dosen model merancang slide presentasi dengan materi tentang pernyataan logika berkuantor berupa defini, pernyataan Universal bersyarat, pernyataan berkuantor yang

10

ekuivalen, negasi pernyataan berkuantor, negasi dari pernyataan bersyarat, kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat. Kemudian slide presentasi didiskusikan oleh anggota tim KPL yang lain bersamaan untuk diberikan komentar dan saran. Slide presentasi yang digunakan untuk kegiatan lesson study dapat dilihat pada lampiran 2.

4. Diskusi Bersama Dosen Pembimbing Setelah tahap plan dengan kelompok PPL, dosen praktikan dan anggota kelompok KPL lain menghadap dosen pembimbing untuk mendiskusikan kembali perangkat yang telah disusun. Kegiatan ini dilakukan pada hari Jumat, tanggal 15 September 2017, pukul 10.50 di Gedung Matematika UM lantai 2. Pada kegiatan ini, dua kelompok yang lain yaitu Ainul Yaqin sebagai moderator dan Ayu Dwi Setyaningtyas sebagai notulen. Kegiatan diskusi bersama dosen berlangsung selama kurang lebih 20 menit. Berikut adalah saran dari dosen pembimbing terkait perangkat leson study bab 3.1 yang telah disusun. a. Dalam apersepsi siswa diingatkan kembali tentang kalimat terbuka, dan merubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan cara apa saja yang telah diketahui sebelumnya agar dapat menghubungkan pertemuan sebelumnya dengan pertemuan yang akan dipelajari b. Contoh kuantor harus lebih bervariasi. c. Pernyataan majemuk harus juga dimasukkan ke contoh kuantor. d. Penggunaan istilah predikat/ fungsi proposional sebaiknya dikenalkan dulu sebagai kalimat terbuka yang lebih dikenali oleh mahasiswa. e. Latihan yang diberikan mungkin ditambah dan lebih bervariasi f. Pada akhir pembelajaran sebaiknya ditanyakan apa perbedaan subtitusi dan kuantor dan manakah yang lebih efektif digunakan dalam mengubah fungsi proposional menjadi pernyataan. Setelah kegiatan diskusi bersama dosen pembimbing, dosen praktikan melakukan revisi terhadap perangkat sesuai saran dari dosen pembimbing.

BAB III TAHAP PELAKSANAAN (DO) DAN REFLEKSI (SEE)

3.1

Tahap Pelaksanaan (Do) Tahap pelaksanaan lesson study dilaksanakan setelah tahap perencanaan

(plan). Pelaksanaan perkuliahan (do) dilaksankan pada tanggal 20 Oktober 2017 di gedung O7 ruang 302. Pelaksanaan perkuliahan berlangsung selama 100 menit yaitu pada jam ke 5 sampai 6 pada mata kuliah landasan matematika offering A. Pada pelaksanaan lesson study ini terdapat 1 dosen model, 3 observer yang merupakan teman satu kelompok KPL, 2 kameramen, dan dosen pembimbing. Sebelum perkuliahaan dimulai, dosen model menyiapkan semua perangkat perkuliahan yang telah disusun pada tahap plan untuk kemudian diserahkan kepada dosen pembimbing. Ketiga observer diberi lembar observasi dan daftar pembagian kelompok. Setiap obserbver bertugas mengamati kelompok yang telah ditetapkan pada saat kegiatan perencanaan (plan). Seorang kameramen yang bertugas mengdokumentasikan selama kegiatan do berlangsung. Materi yang akan diajarkan pada pertemuan ini adalah logika pernyataan berkuantor. Kegiatan perkuliahan pertama diawali dengan apersepsi, yaitu mengingat kembali tentang materi yang telah dipelajari sebelumnya. Sebagian besar mahasiswa masih ingat dengan apa yang telah dipelajari. Mereka menyebutkan bahwa pada bab sebelumnya telah mempelajari apa itu pernyataan, kalimat terbuka, pernyataan majemuk, konektor pada pernyataan majemuk (seperti konjungsi, disjungsi, negasi, implikasi, dan biimplikasi), tabel kebenaran dari pernyataan majemuk, dan bagaimana cara mengubah pernyataan dari kalimat ke bentuk notasi atau sebelumnya. Kegiatan selanjutnya adalah kegiatan inti. Aktivitas pada kegiatan inti adalah pembangunan konsep mengenai fungsi proposinal (kalimat terbuka) dan dua metode yang dapat digunakan untuk mengubah fungsi proposional menjadi pernyataan yaitu subtitusi dan kuantor. Oleh karena materi ini adalah materi baru untuk semua mahasiswa maka materi disajikan dari hal yang paling mendasar.

20

21

Pertama, mahasiswa mengamati beberapa contoh fungsi proposional (kalimat terbuka) dan bukan contoh fungsi proposional yang disajikan pada slide ppt. Dari contoh-contoh yang disajikan tersebut, mahasiswa diminta untuk mendefiniskan terlebih dahulu dengan bahasa mereka sendiri apa itu fungsi proposional. Dosen model meminta mahasiswa untuk menbandingkan dengan pernyataan agar mahasiswa dapat memahami fungsi proposional. Beberapa siswa menjawab dengan benar bahwa fungsi proposional itu belum tahu benar salahnya, fungsi proposional. Setelah proses tanya jawab dengan mahasiswa terkait pengertian fungsi proporsional menurut bahasa mahasiswa sendiri, dosen model menampilkan definisi formal dari fungsi proposional yang disertai dengan beberapa pernyataan yang berhubungan dengan fungsi proposional. Pertanyaan tersebut antara lain : (1) apa itu varibel, mana yang termasuk varibel dari contoh fungsi proposional yang ditunjukkan di awal, (2) bagaimana nilai kebenaran dari fungsi proposional, (3) bagaimana notasi dari fungsi proposional, dan (4) bagaimana hubungan fungsi proposional dengan pernyataan. Hal ini bertujuan untuk mengkonfirmasi jawaban dari mahasiswa dan menguatkan pemahaman mahasiswa tentang fungsi proposional. Kedua, dosen menunjukkan slide ppt yang berisi prosedur untuk mengubah fungsi proposional menjadi pernyataan yaitu subtitusi dan kuantor. Selanjutnya dosen memberikan pertanyaan kepada mahasiswa apakah mereka pernah mendengar dua istilah tersebut. Semua mahasiswa menjawab pernah mendengan subtitusi tapi tidak dengan kuantor. Mahasiswa juga dapat menjelaskan bahwa subtitusi adalah teknik mengganti variabel. Kemudian dosen model menunjukkan definisi formal dari subtitusi untuk diamati oleh mahasiswa. Dosen praktikan meminta mahasiswa membuat contoh merubah kalimat terbuka menjadi pernyataan dengan mensubtitusikan variabel. Kegiatan inti ketiga ini bertujuan untuk memahamkan mahasiswa terhadap konsep pernyataan berkuantor dan alasan kenapa kuantor dapat mengubah suatu fungsi proposional menjadi pernyataan. Mahasiswa diminta untuk mengamati beberapa contoh pernyataan berkuantor dan menyebutkan nilai kebenaran dari masing-masing contoh. Setelah itu dosen menampilkan definisi formal dari

22

kuantor universal dan eksistensi. Berdasaran definisi tersebut mahasiswa diminta untuk mengidentifikasi kembali contoh pernyataan berkuantor yang disajikan sebelumnya untuk diidentifikasi apakah termasuk berkuantor universal atau eksistensi. Kemudian kegiatan inti keempat yang bertujuan agar mahasiswa memahami pernyataan universal bersyarat dan pernyataan berkuantor yang ekuivalen. Kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut dimulai dengan menjelaskan tentang universal bersyarat dan pernyataan berkuantor yang ekuivalen yang ditayangkan pada slide. Mahasiswa diminta untuk memperhatikan dan mendengarkan dosen praktikan menjelaskan, dan mengamati contoh soal yang diberikan oleh dosen praktikan tentang pernyataan universal bersyarat dan pernyataan berkuantor yang ekuivalen, kemudian dosen praktikan meminta mahasiswa untuk memberikan contoh pernyataan berkuantor yang ekuivalen dengan pernyataan yang diberikan pada slide. Selanjutnya adalah kegiatan inti kelima yang bertujuan agar mahasiswa memahami konsep negasi dari pernyataan berkuantor dan negasi dari pernyataan bersyarat. Kegiatan yang dilakukan untuk mencapai tujuan tersebut dimulai dengan menunjukkan contoh pernyataan berkuantor universal kemudian mahasiswa diminta untuk menentukan negasinya. Untuk membantu mahasiswa mendapatkan jawabannya, dosen model memberikan 5 pilihan jawaban yang dapat dipilih oleh mahasiswa. Setelah mahasiswa dapat menentukan negasinya, dosen menunjukkan bentuk baku dari negari dari pernyataan berkuantor universal dengan satu variabel. Sama seperti kuantor universal, untuk kuantor eksistensi pun mahasiswa diberikan contoh kemudian diminta untuk memilih mana yang merupakan negasi dari pernyataan berkuantor eksistensi. Setelah mahasiswa dapat menentukan negasinya, dosen menunjukkan bentuk baku dari negari dari pernyataan berkuantor esistensi dengan satu variabel. Setelah siswa memahami cara menegasikan pernyataan berkuantor, kemudian dosen praktikan memberiakan penjelasan tentang negasi dari pernyataan bersyarat, dengan menayangkan pada slide.

23

Kemudia pada materi yang terakhir yang bertujuan agar mahasiswa memahami tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat. Dosen praktikan menjelaskan materi pada slide tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat dengan memberikan contoh. Mahasiswa diminta untuk mengamati beberapa contoh pernyataan berkuantor dan menyebutkan nilai kebenarannya. Ada beberapa siswa yang aktif bertanya dan kurang memahami tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat berdasarkan contoh yang diberikan oleh dosen praktikan. Mahasiswa kebingungan menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan yang diberikan dengan memberikan contoh kalimat. Setelah proses penyampaian materi, kegiatan inti selanjutnya adalah diskusi dalam kelompok. Mahasiswa diminta untuk berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah disusun oleh dosen praktikan. Kelompok terdiri dari 5 mahasiswa. Di dalam kelompok tersebut, mahasiswa diminta untuk mendiskusikan dan mengerjakan latihan soal yang diberikan. Kegiatan ini berlangsung selama 20 menit. Setelah selesai mengerjakan, jawaban siswa langsung dikumpulkan kepada dosen model. Setelah itu, mahasiswa bersama dosen membahas jawaban dari latihan soal. Setiap kelompok kebagian 3 nomor untuk dipresentasikan di depan kelas. Kegiatan selanjutnya adalah kegiatan akhir. Mahasiswa diminta untuk membuat kesimpulan apa saja yang telah dipelajari pada perkuliahaan hari itu. beberapa siswa menjawab legkap dan benar bahwa yang dipelajari adalah pengertian fungsi proposional, dua cara untuk mengubah fungsi proposional menjadi kalimat dengan subtitusi dan kuantor, pernyataan yang berkuantor, pernyataan universal bersyarat, pernyataan berkuantor yang ekuivalen, negasi pernyataan berkuantor, negasi dai pernyataan Bersyarat, kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat. Setelah itu, dosen mengakhir perkuliahan dan mengucapkan terimakasih kepada mahasiswa yang telah belajar dengan baik.

3.2

Tahap Refleksi (See) Kegiatan refleksi pada lesson study ini dibagi menjadi dua, yaitu refleksi

individu dan refleksi kelompok. Berikut akan diuraikan kedua refleksi tersebut.

24

1.

Refleksi Individu Refleksi individu dilakukan oleh dosen model setelah pelaksanaan lesson study. Hasil refleksi adalah sebagai berikut : a. Pada awal pembelajaran sebagian mahasiswa telah siap menerima pembelajaran meskipun sebagian yang lain masih menyiapkan diri. Selain itu, pada awal pembelajaran berlangsung hanya beberapa mahasiswa yang aktif dalam pembelajaran sehingga dosen berusaha untuk membangkitkan motivasi mahasiswa b. Pada proses pembelajaran dosen mengajak mahasiswa untuk memberikan pendapatnya. Dosen mengajukan beberapa pertanyaan untuk membangun pengetahuan mahasiswa. Mahasiswa menjawab secara klasikal namun ketika dosen meminta untuk salah satu yang menjawab mahasiswa tidak mau menjawab, sehingga dosen praktikan perlu menunjuk salah satu mahasiswa untuk menyampaikan pendapatnya. Mahasiswa masih beranggapan takut salah ketika memberikan pendapatnya. c. Langkah-langkah kegiatan perkuliahan sudah dilakukan hampir sesuai dengan RPP, hanya saja pada saat menjelaskan tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat dosen kurang memberikan contoh lain sehingga beberapa siswa masih mengalami kebingungan. d. Seluruh siswa terlibat aktif dalam proses perkuliahaan, hal ini ditunjukkan bahwa mahasiswa aktif bertanya dan menjawab pertanyaan dari dosen praktikan secara aktif serta mahasiswa aktif berdiskusi dalam kelompok dalam menyelesaikan latihan soal, namun dosen praktikan kurang mengkoordinir mahasiswa yang sering menjawab untuk memberikan kesempatan kepada mahasiswa lainnya untuk menjawab dan bertanya. e. Secara keseluruhan tujuan pembelajaran tercapai, hal ini bisa dilihat dari hasil pekerjaan mahasiswa yang dapat mengerjakan soal-soal dengan benar. Hasil pengerjaan latihan soal oleh mahasiwa disajikan pada Lampiran. f. Alokasi waktu harus lebih diperhitungkan, karena hasil pelaksanaan menunjukkan bahwa akhir pembelajaran tidak selesai tepat waktu

25

(terlambart 15 menit) sehingga hanya beberapa latihan soal dapat dibahas atau dipresentasikan didepan.

2.

Refleksi Kelompok Pada refleksi kelompok juga dibedakan menjadi dua, yaitu refleksi kelompok sebagai observer dan refleksi kelompok sebagai teman sejawat. Berikut urainnya. a. Refleksi sebagai observer Refleksi kelompok dilakukan tepat setelah tahap pelaksanaan (do) selesai dilakukan yaitu pada hari Selasa tanggal 20 Oktober 2017 pukul 12.30 WIB. Refleksi berlangsung selama 30 menit dengan notulen Ayu Dwi S dan moderator Ainul Yaqin. Refleksi sebagai observer disampaikan pertama oleh Asratul Lela Agusni, kedua Ayu Dwi S, dan ketiga Ainul Yaqin. Setelah itu refleksi dari dosen pembimbing. Hasil dari pengamatan yang dilakukan oleh observer dirangkum sebagai berikut. 1) Kesiapan belajar mahasiswa sudah baik terbukti pada saat apersepi banyak mahasiswa yang ikut menjawab pertanyaan yang diajukan oleh dosen model. 2) Mahasiswa dapat mengikuti pembelajaran dengan baik. Semua mahasiswa terlibat aktif saat pembelajaran, baik itu tanya jawab dengan dosen atau saat diskusi dengan temannya. 3) Interakasi guru dan siswa sudah dimulai sejak awal pembelajaran yaitu pada saat apersepsi, dilanjutkan dengan penyampaian materi yang disertai tanya jawab, saat memantau jalannya diskusi kelompok, dan saat pembahasan latihan soal. Selain hasil observasi yang disampaikan oleh observer, pada refleksi ini dosen pembimbing juga memberikan beberapa komentar bagaimana performa dosen praktikan pada tahap pelaksanaan lesson study. Berikut komentar dari dosen pembimbing.

26

1) Secara keseluruhan sudah baik, dosen model percaya diri dalam menyampaikan materi dan terlihat siap. 2) Dosen praktikan kurang dalam mengatur waktu, sehingga bisa mengalami keterlambatan. 3) Pada saat memberikan pertanyaan kepada mahasiswa, dosen praktikan seharusnya lebih bisa mengatur mahasiswa yang sering menjawab untuk memberikan kesempatan kepada mahasiswa lain untuk menjawab. 4) Dosen praktikan Sering menyakan kepada mahasiswa dengan menggunkan kalimat apakah kalian sudah paham?, seharusnya dosen praktikan mengetahuinya dengan memberikan pancingan pertanyaan 5) Pada saat menyampaikan materi tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat seharusnya dosen praktikan memberikan contoh lebih banyak agar mahasiswa mudah memahami.

27

BAB IV ANALISIS PELAKSANAAN LESSON STUDY

KPL yang dilaksanakan oleh mahasiswa S2 Pendidikan Matematika Pascasarjana UM menggunakan pendekatan lesson study. Terdapat 3 tahap dalam melaksanakan lesson study. Tiga tahap tersebut meliputi plan, do, dan see. Pada bab sebelumnya telah dijelaskan pelaksanaan dari ketiga tahap tersebut. Selanjutnya pada bab ini akan dilakukan analisis terhadap masing-masing tahapan.

1.1 Analisis Perencanaan (Plan) Tujuan dilaksanakn plan ini adalah agar dosen model dapat melakukan do dengan baik saat di kelas. Pada tahap plan , terdapat dua kegiatan yang dilakukan, yaitu: (1) menyusun perangkat bersama kelompok PPL; (2) diskusi perangkat yang telah disusun bersama dosen pembimbing. Penyusunan RPP berdasarkan materi yang telah ditentukan. RPP disusun dengan empat kolom sesuai dengan arahan yang diberikan oleh koordinator pascasarjana pendidikan matematika. Metode pembelajaran yang digunakan adalah ceramah sesuai dengan arahan dosen pembimbing. Pada saat penyusunan RPP, anggota kelompok saling bertukar ide untuk menyusun kegiatan-kegiatan pembelajaran, sehingga kegiatan sesuai dengan materi yang akan disampaikan. Setelah penyusunan RPP kegiatan selanjutnya adalah konsultasi dengan dosen pembimbing. Tujuannya adalah agar tidak terjadi kesalahan konsep saat melaksanakan do. Selain itu dari kegiatan konsultasi ini, praktikan meminta masukan dari dosen pembimbing, agar praktikan lebih siap dalam melaksanakan do. Berdasarkan dari uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa tahap plan berjalan dengan lancar. Semua dosen praktikan yang berada dalam kelompok memberikan kontribusi yang sama besar dalam penyusunan perangkat perkuliahaaan. Selain itu, dosen pembimbing juga memberikan arahan yang mudah dilakukan oleh dosen model.

28

1.2 Analisis Pelaksanaan (Do) Berdasarkan uraian yang disampaikan pada bab III tentang tahapan do, dapat disimpulkan bahwa secara keseluruhan do berjalan dengan lancar. Kesesuaian kegiatan yang dilakukan dosen model saat do juga mencapai 90% dengan RPP yang telah dibuat. Walaupun masih terdapat beberapa langkah kegiatan RPP yang tidak terlaksana. Ketidakterlaksanaan beberapa langkah RPP tersebut dikarenakan dosen model lupa dengan langkah-langkah tersebut. Oleh karena itu mungkin untuk lesson study selanjutnya bisa dilakukan peer teaching terlebih dahulu sebelum melakukan pembelajaran langsung di kelas sesungguhnya. Penggunanaan metode ceramah, diskusi dan tanya jawab yang digunakan pada penyusunan RPP dinilai tepat untuk kelas B program studi Pendidikan Matematika ini. Mahasiswa di kelas ini tidak merasa segan untuk bertanya, membenarkan, dan bahkan menyanggah. Diskusi dapat berjalan dengan aktif, efektif dan tetap menyenangkan selama waktu pelajaran berlangsung. Bahkan saat pembahasan Latihan soal pun mereka masih tetap semangat untuk membahas seluruhnya meskipun waktu perkuliahan sudah habis bahkan mengalami keterlambatan. Meskipun demikian masih terdapat juga beberapa masalah pada tahap do, berikut masalah-masalah yang ditemukan. 1.

Keaktifan siswa yang duduk di belakang masih kurang.

2.

Terdapat siswa yang belum memahami materi dengan baik sehingga ketika siswa mengerjakan tugas yang diberikan, dosen praktikan lebih aktif berkeliling kelas untuk memantau kekurangan/kesulitan yang dialami siswa.

3.

Siswa selalu menulis teks pada slide dan menulis jawaban teman di papan tulis sehingga sedikit menghabiskan waktu.

4.

Dosen praktikan kurang dalam mengatur atau mengkoordinir mahasiswa dalam menjawab pertanyaan yang diberikan sehingga mahasiswa yang lain kurang diberikan kesempatan untuk menjawab.

29

1.3 Analisis Refleksi (See) Setelah tahap do selesai dilaksanakan, dilanjutkan dengan tahap refleksi. Refleksi ini dilakukan terhadap pembelajaran yang baru saja dilaksanakan di kelas. Refleksi ini membahas tentang segala sesuatu yang terjadi selama proses pembelajaran yang baru saja dilakukan, baik hal positif ataupun negatifnya. Pembahasan yang dilakukan juga berkaitan dengan apa saja yang perlu dilakukan untuk mengatasi segala kekurangan yang terjadi serta apa saja kelebihan yang perlu dipertahankan untuk pembelajaran selanjutnya. Kegiatan refleksi berjalan lancar dan sesuai harapan. Seluruh praktikan hadir dan melaporkan hasil observasinya. Karena kegiatan refleksi (see) dilaksanakan sesaat setelah kegiatan perkuliahan (do), maka kegiatan refleksi dilakukan dengan maksimal. Masing-masing pihak yang terlibat seperti dosen model, dosen pembimbing dan observer masih ingat dengan benar setiap detail kejadian pada saat pelaksanaan. Masing-masing observer melaporkan hasil observasi terhadap mahasiswa yang diamati secara detail. Kegiatan apapun yang dilakukan mahasiswa selama proses pembelajaran dilaporkan. Beberapa kegiatan tersebut adalah (1) bagaimana keaktifan mahasiswa dalam mengikuti perkuliahaan, (2) bagaimana mahasiswa saat berdiskusi dengan temannya, apakah menerima saja atau memberikan ide, (3) kesalahan-kesalahan mahasiswa dalam mengkonstruk pemahaman terhadap materi yang diajarkan, dan (4) saat mehasiswa mengantuk atau tidak konsentrasi terhadap pembelajaran. Namun, tidak hanya menyebutkan secara umum masalahmasalah yang terjadi saat proses pembelajaran tapi juga disertai bukti (dengan menyebutkan nama/nomor dari mahasiswa yang melakukan kegiatan tersebut) dan analisis mengapa mahasiswa melakukan kegiatan tersebut. Berikut beberapa analisis yang disampaikan oleh para observer terkait masalah yang muncul. 1.

Mahasiswa yang duduk di belakang yang kurang aktif. Hal ini mungkin disebabkan oleh dosen model yang kurang aktif dalam menegur mahasiswa tersebut serta suara dosen praktikan kurang keras. Oleh karena itu untuk

30

dosen model berikutnya harus lebih perhatian dengan mahasiswa yang duduk dibelakang dan lebih meningkatkan volume suaranya. 2.

Pada saat dosen praktikan menjelaskan tentang kekongruenan suatu pernyataan mahasiswa dengan nomor 32 dan 12 menyangkal. Karena menganggap tidak sesuai dengan materi yang diperoleh pada saat pertemuan sebelumnya sehingga muncullah interaksi antara dosen praktikan dan mahasiswa

3.

Beberapa mahasiswa masih kesulitan menentukan kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat. Hal ini mungki disebabkan karena saat menjelaskan materi dosen praktikan terlalu cepat dan kurang memberikan contoh lain. Oleh karena itu pada saat pembahasan latihan soal haruslah lebih ditekankan.

Setelah laporan dari masing-masing observer, berikutnya adalah komentar dari dosen pembimbing. Karena komentar tentang mahasiswa telah lengkap disampaikan oleh observer maka komentar dosen pembimbing hanya berfokus pada performa dosen model. Komentar yang disampaikan oleh dosen pembimbing terhadap dosen model didahului dengan komentar positif yang menyebutka bahwa dosen model sudah bagus dalam mengajar karena kepercayaan dirinya tinggi. Meskipun demikian terdapat beberapa saran yang disampaikan oleh dosen pembimbing. Saran-saran dari dosen pembimbing dijadikan bahan perbaikan untuk lesson study yang akan dilakukan oleh dosen model yang lainnya.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil kajian praktik pembelajaran lapangan yang dilakukan penulus dapat mengambil kesimpulan sebagai berikut : 1. Pelaksanaan lesson study terdiri dari tiga tahapan yaitu plan, do, dan see yang ketiganya dilaksanakan secara kolaboratif. Pelaksanaan lesson study dengan baik dan benar dapat memberikan efek perbaikan pada cara mengajar dan proses pembelajaran di kelas. 2. Pelaksanaan pembelajaran dengan lesson study dapat meningkatkan keaktifan mahamahasiswa dalam pembelajaran di kelas dan membantu mahasiswa belajar dengan baik. 3. Dengan lesson study persiapan mengajar lebih baik. 4. Dengan lesson study memahami karakteristik mahasiswa lebih baik, kekurangan dalam mengajar lebih cepat diketahui, dan evaluasi setelah proses belajar mengajar lebih cermat. 5. Penggunaan pembelajaran kooperatif tidak perlu tergesa gesa menyelesaikan materi, karena pembelajaran kooperatif memiliki peran lain sebagai sarana latihan berinteraksi sosial. 6. Lesson study memberikan pengalaman kepada penulis yaitu: (a) mempersipakan rencana pelaksanaan pembelajaran, b) menentukan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada satu pertemuan, c) mempersiapkan materi ajar yang akan disampaikan atau digunakan, d) menyusun latihan soal yang baik, e) membentuk kelompok mahasiswa berdasarkan kemampuan setiap mahasiswa, f) melaksanakan rencana pembelajaran dengan baik dan melakukan perubahan rencana yang diperlukan jika mendesak, g) melaksanakan refleksi dari proses pembelajaran yang telah dilaksankan, h) mengembangkan kemampuan mengajar di kelas, dan i) memandang keadaan kelas dari sudut pandang berbeda berdasarkan masukan observer.

24

25

5.2 Saran Berdasarkan hasil pelaksanaan Kajian Praktek Lapangan yang dilaksanakan dosen model, saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut. 1. Pelaksanaan lesson study harus dilaksanaakan secara kolaboratif agar hasil yang diperoleh maksimal. 2. Setiap akhir pembelajaran sebaiknya dosen model meminta masukan dan hasil refleksi dari mahasiswa sebagai bahan perencanaan pembelajaran selanjutnya. 3. Mempertimbangkan pemanfaatan waktu ketika pembelajaran berlangsung terutama kegiatan diskusi. 4. Kerja sama yang dilaksanakan antara Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UM dengan dosen di Jurusan Matematika selaku dosen pembimbing PPL merupakan hal yang sangat membantu mahasiswa untuk menjadi seorang calon dosen profesional. Untuk itu, diharapkan kerjasama ini tetap dipertahankan dan lebih ditingkatkan lagi untuk mencapai hasil yang maksimal.

DAFTAR RUJUKAN

Ahmad Sudrajat. 2008. Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik dan Model Pembelajaran. Bandung : Sinar Baru Algensindo Anonim. 2015. Surat penawaran Short-Term Training on lesson study di Jepang. Diakses pada 6 November 2015 melalui: http://dikti2.dikti.netdnacdn.com/wp-content/data/data/2015/02/Surat-penawaran-prog.-Lessonstudy-20151.pdf Bradlay, Teresa and Paul Patton. 1999. Essential Mathematics fpor Economics and Business. Baffins Lane : England Garfield, J. 2006. Exploring the Impact of Lesson Study on Developing Effective Statistics Curriculume. (Online) dari: www.stat.aucland.ac.nz/iase/publication/-11/Garfield.doc. akses 2 Oktober 2017

26

Lampiran-Lampiran

27

28

Lampiran 1 Foto-Foto Kegiatan KPL

29

30

Lampiran 2 RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Universitas

: Universitas Negeri Malang

Mata Kuliah

: Landasan Matematika

Semester/Kelas

: Ganjil/A

Dosen Pengempu

: Rini Nurhakiki, S.Pd, M.Pd

Nama Dosen Praktikan

: Anggraeni Tribuana Tungga Dewi

Bab

: 3. From Logic To Proof

Subbab

: 3.1 Logika Pernyaatan Berkuantor

Steps of the lesson: Learning activities & key questions Mereview materi pada pertemuan sebelumnya tentang pernyataan dan kalimat terbuka. “Pada pertemuan sebelumnya kita telah mempelajari tentang kalimat terbuka dan pernyataan, coba dua orang dari kalian jelaskan apa itu kalimat terbuka dan pernyataan”

Teacher’s responses toward students’ reaction/Things to remember APERSEPSI Respon pertama : Tanggapan tidak ada pertama : mahasiswa yang Menunjuk secara mengacungkan acak pada nomor tangan absen Expected Students’ reactions or responses

Respon kedua: Mahasiswa menjawab secara bersama Respon ketiga : Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung variabel (satu atau lebih) Pernyataan adalah suatu kalimat yang benar atau salah

Tanggapan kedua : Menunjuk mahasiswa yang jarang berpendapat

Goals and Method(s) of Evaluation

Tujuan: Mahaiswa mampu mengingat kembali pernyataan dan kalimat terbuka

Evaluasi: Pembelajaran Tanggapan ketiga : tercapai Caba berikan ....................... contoh dari ....................... kalimat terbuka yang mengandung variabel Pembelajaran tidak tercapai

31

Praktikan meminta mahasiswa untuk merubah suatu bentuk kalimat terbuka menjadi pernyataan “Setelah kalian mengingat kembali contoh kalimat terbuka dan pernyataan, sekarang bagaimana cara merubah suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan?”

Respon pertama : tidak ada mahasiswa yang mengacungkan tangan

Tanggapan keempat : Coba berikan contoh kalimat terbuka dan pernyataan! (kalimat terbuka : 𝑥+𝑦 =1 Pernyataan : 2 + 3=5 Tanggapan pertama : Menunjuk secara acak pada nomor absen

Respon kedua: Mahasiswa menjawab secara bersama

Tanggapan kedua : Menunjuk mahasiswa yang jarang berpendapat

Pada pertemuan kali ini kita akan membahas tentang logika pernyataan berkuantor. Apa sih maksudnya? Mungkin ada yang sudah membaca dan ingin mencoba menjelaskan

Respon pertama : Semua diam atau menjawab belum membaca

Respon keempat : Kalimat terbuka adalah suatu kalimat yang bisa bernilai benar atau bernilai salah

Respon ketiga : Merubah kalimat terbuka menjadi pernyataan caranya mensubtitusikan semua variabelnya dengan nilai-nilai Contohnya : 𝑥 + 4 = 6, dengan nilai 𝑥 = 3

....................... ......................

Tujuan: Mahaiswa mampu merubah suatu kalimat terbuka menjadi pernyataan

Evaluasi: Pembelajaran Tanggapan ketiga : tercapai Nah itu merupakan ....................... salah satu cara ....................... untuk merubah kalimat terbuka menjadi pernyataan, apakah ada cara lain untuk Pembelajaran merubah kalimat tidak tercapai terbuka menjadi ....................... suatu pernyataan? ......................

Tanggapan pertama : Tadi kita sudah membahas tentang kalimat terbuka dan pernyataan. Nah logika pernyataan berkuantor ini merupakan cara lain untuk

Tujuan: Mahasiswa mengetahui tujuan pembelajaran hari ini yaitu tentang logika pernyataan berkuantor. Evaluasi:

32

kepada temanteman tentang logika pernyataan berkuantor?

merubah kalimat terbuka menjadi pernyataan. Jadi untuk memperoleh pernyataan dari kalimat terbuka adalah dengan menambahkan kuantor. Kuantor adalah kata yang menunjukkan pada kuantitas seperti ada dan semua Respon kedua : Mahasiswa menjawab kuantor adalah kata yang menunjuk pada kuantitas seperti ada atau semua

Tanggapan kedua : Sekarang beri contoh suatu kalimat yang memuat kuantor ?

Pembelajaran tercapai ....................... .......................

Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

(misalkan semua koruptor itu kaya) KEGIATAN INTI

Menjelaskan tentang kuantor ada dan semua “Kuantor adalah kata yang Respon pertama : menunjuk pada Paham kuantitas ada dan semua, disimbolkan dengan ∃ 𝒅𝒂𝒏 ∀. Simbol ∀ menyatakan untuk semua, untuk Respon kedua : setiap, atau untuk Masih kurang sembarang dan paham kalau disebut kuantor aplikasi di soal universal. Pada kalimat ∀𝒙, 𝒚 ∈ 𝑫, 𝑷(𝒙, 𝒚), 𝐬𝐢𝐦𝐛𝐨𝐥 ∀ berlaku untuk 𝒙 dan 𝒚. Berikut adalah definisi dan

Tanggapan pertama: Baik, kita lanjut pada pernyataan universal bersyarat dan pernyataan berkuantor yang ekuivalen Tanggapan kedua : Baik sekarang kita kembali ke contoh 4.1.6 dan 4.17 untuk merubah suatu kalimat kedalam kalimat matematika yang memuat

Tujuan: Mahasiswa mampu memahami kuantor ∃ dan ∀ Evaluasi: Pembelajaran tercapai ....................... .......................

Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

33

contoh dari ∀ (PPT slide 5-8). Selain itu juga ada simbol ∃ yang menyatakan ada, ada paling sedikit satu, dapat ditemukan, atau untuk suatu. Pada kalimat ∃𝒙, 𝒚 ∈ 𝑫, 𝑷(𝒙, 𝒚), 𝐬𝐢𝐦𝐛𝐨𝐥 ∃ berlaku untuk 𝒙 dan 𝒚. Berikut adalah definisi dari ∃ (PPT slide 913). Sampai sini apakah ada pertanyaan.” Menjelaskan Respon pertama : tentang universal Mahasiswa bersyarat dan memahami tentang pernyataan universal bersyarat berkuantor yang dan pernyataan ekuivalen berkuantor yang ekuivalen “Selanjutnya kita akan mebahas tentang pernyataan universal bersyarat (PPT slide 14) dan Respon kedua : pernyataan Mahasiswa masih berkuantor yang bingung dengan ekuivalen. Sampai universal bersyarat sini, apakah ada dan pernyataan yang belum berkuantor yang paham” ekuivalen

Menjelaskan tentang negasi pernyataan berkuantor

kuantornya. Sedangkan untuk menyatakan benar dan salah suatu kuantor kita kembali pada contoh 4.1.3 dan 4.1.5

Tanggapan pertama: Negasi pernyataan berkuantor

Tanggapan kedua : Baik sekarang kita kembali ke contoh 4.1.8 dan 4.1.9 agar lebih memahami maksudnya

Tujuan: Memahami universal bersyarat dan pernyataan berkuantor yang ekuivalen Evaluasi: Pembelajaran tercapai ....................... .......................

Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

Tujuan: Memahami negasi pernyataan berkuantor

34

”Sekarang kita akan membicarakan tentang negasi dari pernyataan berkuantor. Sebelumnya kita telah mengenal negasi, apasih negasi itu?”

“Nah, kalian semua sudah memahami apa itu negasi, sekarang kita akan membahas negasi pernyataan berkuantor (PPT Slide 19 -22) . Bagaimana, apakah masih ada yang belum paham.” Menjelaskan tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat

Respon pertama : Diam tidak ada yang menjawab

Tanggapan pertama: Menunjuk satu mahasiswa secara acak lalu mendiskusikan jawaban mahasiswa tersebut secara bersama

Respon kedua : Menjawab secara serentak “Negasi adalah lawan dari suatu pernyataan misalkan pernyataan itu bernilai benar maka lawannya salah. Atau jika pernyataannya adalah p maka negasinya adalah tidak p. Respot pertama : Paham

Tanggapan kedua : Menunjuk secara acak

Respon kedua : masih bingung

Tanggapan kedua : baik, mari kita kembali ke contoh 4.1.11 dan 4.1.12

Respon pertama :

dan negasi dari pernyataan bersyarat Evaluasi: Pembelajaran tercapai ....................... .......................

Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

Tanggapan pertama : baik kita lanjut pada kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat

Tujuan: Memahami tentang kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat

35

“Selanjutnya yang terakhir adalah kebenaran kosong dari pernyataan bersyarat. Misalkan suatu kotak A didalamnya kosong tidak terdapat bola sama sekali. Maka pernyataan semua bola di kotak A adalah hijau, benar atau salah? (pernyataan ini adalah benar karena merupakan negasinya) sedangkan bagaimana dengan pernyataan ada bola di kotak A yang tidak hijau, benar atau salah? (pernyataan tersebut adalah salah karena bukan merupakan negasi dari pernyataan awal). Sampai sini apakah ada yang masih bingung? (PPT Slide 23)

Paham

Membagi mahasiswa kedalam 7 kelompok yang terdiri dari 5 orang perkelompok. Waktu yang dibutuhkan untuk mengerjakan adalah 15 menit

Berkumpul dengan kelompok yang telah dibagi

Respon kedua : Masih bingung kenapa kok pernyataan kedua salah

Tanggapan pertama : Baik sekarang kalian akan dibagi menjadi 5 kelompok untuk menyelesaikan latian yang ada pada buku. Tanggapan kedua : Pernyataan awal adalah suatu kotak A didalamnya kosong tidak terdapat bola sama sekali. Kalimat ini bisa diganti menggunakan bahasa kuantor yaitu tidak ada bola di dalam kotak A. Maka negasi dari pernyataan ini adalah Semua bola di kotak A adalah Hijau/Biru/dsb. Sedangkan pernyataan Ada bola di kotak A yang tidak hijau bukan merupakan negasi dari pernyataan awal.

Evaluasi: Pembelajaran tercapai ....................... .......................

Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

Tujuan: Memahami materi logika pernyataan berkuantor Evaluasi: Pembelajaran tercapai

36

dan 20 menit untuk membahas secara klasikal.

....................... ....................... Pembelajaran tidak tercapai ....................... ......................

Membimbing mahasiswa untuk membuat kesimpulan dari materi yang dipelajari Menginformasikan bahwa pada pertemuan berikutnya akan membahas tentang pernyataan berkuantor II Praktikan menutup pembelajaran dengan salam

PENUTUP Memberikan apresiasi kepada mahasiswa yang memberikan kesimpulan yang tepat Mahasiswa dapat mempelajari materi sebelum dibahas dikelas Mahasiswa menjawab salam

37

Lampiran 3 Latihan Soal 1. Dalam suatu kandang K terdapat lima ayam kate, tiga ayam kampung, tiga itik, dan empat kelinci. Pernyataan berikut, manakah yang benar dan mana yang salah a. Didalam Kandang K ada Anjing b. Setiap hewan di kandang K adalah ayam atau ituk atau kelinci c. Setiap hewan dikandang K termasuk bangsa burung d. Tidak ada hewan dikandang K yang termasuk hewan menyusui e. Setiap merpati di kandang K bewarna abu-abu 2. Temukan contoh penyangkal untuk menunjukkan bahwa pernyataan berikut salah : 1

a. ∀ 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 ≥ 𝑥 b. ∀ 𝑎 ∈ 𝑍,

𝑎−1 𝑎

∉𝑍

c. ∀ 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑅, (𝑥 2 + 𝑦 2 ) = 𝑥 2 + 𝑦 2 d. ∀ 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 2 > 0 3. Perhatikan pernyataan berikut ini ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 2 = 2 Berikut ini, yang mana sajakah yang ekuivalen dengan pernyataan tersebut? a. Kuadrat dari bilangan real adalah 2 b. Ada bilangan real yang kuadratnya sama dengan 2 c. 𝑥 2 = 2 untuk suatu bilangan real 𝑥 d. Jika 𝑥 adalah suatu bilangan real maka 𝑥 2 = 2 e. Ada paling sedikit satu bilangan real 𝑥 sehingga 𝑥 2 = 2 f. Bilangan 2 dapat dinyatakan sebagai kuadrat suatu bilangan real 4. Perhatikan pernyataan berikut ini. ∀ 𝑛 ∈ 𝑍, 𝑛2 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 → 𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 Berikut ini yang mana sajakah yang ekuivalen dengan pernyataan tersebut? a. Semua kuadrat bilangan bulat adalah genap dan bilangan bulat adalah genap

38

b. Jika kuadrat suatu bilangan bulat adalah genap, maka bilangan bulat tersebut genap c. Untuk semua bilangan bulat ada yang kuadratnya genap d. Sembarang bilangan bulat yang kuadratnya genap adalah genap e. Semua bilangan bulat genap kuadratnya adalah genap f. Semua kuadrat bilangan bulat adalah genap 5. Tuliskan pernyataan berikut ini secara informal, dengan paling sedikit dua cara tanpa menggunakan lambang ∀ maupun ∃ a. ∀ 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 < 0 ⋁ 𝑥 = 0 ⋁ 𝑥 > 0 b. ∀ 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 < 0 → 𝑥 2 ≥ 0 c. ∃ 𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 0 6. Tuliskan negasi dari pernyataan berikut ini. 𝑎

a. ∀𝑎 ∈ 𝑍, 𝑎−1 ∉ 𝑍 b. Ada bilangan real yang kuadratnya sama dengan 2 c. Sembarang bilangan bulat yang kuadratnya genap adalah genap d. ∀𝑥, 𝑦 ∈ 𝑍, 𝑥 > 𝑦 → 𝑥 2 > 𝑦 2 e. ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 rasional f. ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 0 7. Berikut ini, negasi manakah yang merupakan negasi dari pernyataan yang diberikan. Jika negasinya bukan negasi dari pernyataan yang diberikan, berikan negasi yang cocok a. Pernyataan: Jumlah dari dua bilangan rasional adalah rasional Negasi: Jumlah dari dua bilangan rasional adalah irasional b. Pernyataan: untuk semua bilangan rasional 𝑥 dan 𝑦, jika 𝑥 ≥ 𝑦 maka 𝑥 = 𝑦 Negasi: untuk semua bilangan rasional 𝑥 dan 𝑦, jika 𝑥 ≥ 𝑦 maka 𝑥 ≠ 𝑦 c. Pernyataan: untuk semua bilangan rasional 𝑛, jika 𝑛2 genap maka 𝑛 genap Negasi: ada bilangan bulat 𝑛 yang ganjil dan 𝑛2 genap d. Pernyataan: untuk semua bilangan bulat 𝑛, jika 𝑛2 genap maka 𝑛 genap

39

Negasi: untuk semua bilangan bulat 𝑛, jika 𝑛2 genap maka 𝑛 tidak genap 8. Misalkan 𝐷 = {−32, −16, −8, −2, 0, 3, 5, 6, 7, 8, 30}. Pernyataan berikut ini manakah yang benar. Jika salah, berikan contoh penyangkalnya. a. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 → 𝑥 > 0 b. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙 → 𝑥 ≥ 0 c. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 → 𝑥 < 0 d. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 ≤ 40 e. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 ≥ 16 f. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥, 𝑥 < 0 → 𝑥 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 g. ∀𝑥 ∈ 𝐷, 𝑥 > 0 → 𝑥 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝 9. Tuliskan negasi dari pernyataan berikut ini a. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 2 → 𝑥 > 4 b. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 4 → 𝑥 > 2 c. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 2 → 𝑥 2 > 4 d. ∀𝑥 ∈ 𝑅, (𝑥 − 2)(𝑥 − 4) > 0 → 𝑥 < 2 ⋁ 𝑥 > 4 e. Jika suatu bilangan bulat 𝑝 adalah prima, maka 𝑝 = 2 atau 𝑝 ganjil 10. Tuliskan negasi dari pernyataan berikut ini dengan menggunakan implikasi a. ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 4 ⋀ 𝑥 = 2 b. ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 4 ⋀ 𝑥 > 2 c. ∃𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 0 d. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 4 ⋀ 𝑥 = 2 e. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 4 ⋀ 𝑥 > 2 f. ∀𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 > 0

40

Lampiran 4 Pembagian Kelompok

41

Lampiran 5 Slide Presentasi untuk Materi Logika Pernyataan Berkuantor

42

43

44

45

46

47

48

49

Lampiran 6 Soal UTS 1. Kerjakan permasalahan di bawah ini a. Tentukan nilai kebenaran dari bentuk logika berikut menggunakan tabel kebenaran. 

𝑝∧𝑞



∼ (∼ 𝑝 ∨∼ 𝑞)



𝑝 →∼ 𝑞



[∼ (∼ 𝑝 ∨∼ 𝑞)] ↔ 𝑝 ∧ 𝑞



[(𝑝 →∼ 𝑞) ∧ 𝑞] ∧ 𝑝

(petunjuk: buat dalam satu tabel kebenaran) b. Berdasarkan tabel kebenaran tersebut, tentukan manakah bentuk yang ekuivalen c. Berdasarkan tabel kebenaran tersebut. Tentukan manakah bentuk yang tautologi, serta manakah bentuk yang kontradiksi.

2. Tuliskan konvers, invers, dan kontrapositif dari kondisional berikut! a. (𝑝 ⋁ 𝑞) → 𝑟 b. (𝑝 → 𝑞) → 𝑝 3. Invers dari kontrapositif ~𝑝 → ~𝑞 adalah … dari 𝑝 → 𝑞 4. Pernyataan yang setara dengan “ Jika Ali merokok, maka Ali sakit jantung atau sakit paru-paru “ adalah . a) Jika Ali sakit jantung atau sakit paru-paru, maka Ali merokok. b) Jika Ali tidak sakit jantung dan tidak sakit paru-paru, maka Ali tidak merokok. c) Jika Ali tidak merokok, maka Ali tidak sakit jantung dan sakit paru-paru. d) Jika Ali tidak sakit jantung atau tidak sakit paru-paru, maka Ali tidak merokok. e) Jika Ali tidak merokok, maka Ali tidak sakit jantung atau sakit paru-paru.

50

5. Dua pernyataan dikatakan equivalen jika dan hanya jika negasi dari dua pernyataan tersebut equivalen. Buktikan bahwa dua pernyataan berikut adalah equivalen (tanpa menggunakan teorema 1t) [(𝑝 ∧ 𝑞) → 𝑟] dan [(𝑝 → 𝑟) ∨ (𝑞 → 𝑟)]

6. Tentukan kevalidan (valid atau tidak) argumen berikut. (Jika valid, tuliskan teorema yang mendukung. Jika tidak valid, berikan contoh ketidakvalidannya) “Jika 4 × 3 = 12, maka 5 + 6 = 6 + 5. Jika 8 + 2 = 10 maka 4 × 3 = 12. Tetapi 8 + 2 = 10 . Sehingga dapat kita simpulkan bahwa 5 + 6 ≠ 6 + 5.”

7. Tentukan kevalidan (valid atau tidak) argumen berikut. (Jika valid, tuliskan teorema yang mendukung. Jika tidak valid, berikan contoh ketidakvalidannya) (pilih salah satu) a. “Jika Budi rajin dan jujur, maka Budi sukses. Sukses dan tidak sombong merupakan syarat cukup untuk menjadi pemimpin. Budi tidak sombong, tetapi dia tidak menjadi pemimpin. Jadi, Budi tidak rajin atau tidak jujur.” (petunjuk: ingat kembali tentang syarat cukup dan syarat perlu) b. “Jika Dawson tidak bertemu James tadi malam, maka Dawson adalah pembunuh atau James berada di luar kota. Jika Dawson bukan pembunuh, James tidak bertemu dengan Dawson tadi malam dan pembunuhan itu terjadi di hotel. Jika pembunuhan itu terjadi di hotel, maka Dawson adalah pembunuh atau James berada di luar kota. Tapi Dawson bertemu James tadi malam dan James tidak ke luar kota. Oleh karena itu Dawson adalah si pembunuh.” c. “Semua orang yang sabar akan berhati baik. Tak ada orang berhati baik yang sombong. Andik adalah orang yang sabar. Jadi, Andik tidak sombong.” (petunjuk: ingat kembali tentang kebenaran kosong) Pilih salah satu a, b, atau c

51

52

Lampiran 7 Soal Latihan Sebelum UTS

53

Lampiran 8 Rekapitulasi Nilai Mahasiswa No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

Nama Mahasiswa Annisa Nur'aini Evsah P Arjun Krismatika A Bayu Dwi Nugroho Bela Septi Indrianai Bilqis Indah N Charisa Eva M Chirtina Agri Cut Devy Nurfitriani Dela Amalia Putri Deti Viranda Dias Sagita Maharani Diky Wahyu Firmansyah Dwi Apriliana A. P. Eksanti Pramitasari Erlisa Febriyanti Euodia Thesalonika A Farah Kusuma Dewi Hanief Minatul L Hipo Putri Arisa Khurin’in Lusi Fransiska Muh. Ikhlasul Amal Nada Rosa Verlitha Devi Nafika Fikria Arfianda Nur Indah Larasati Nur Raodlotul Jannah Nuzulul Laili Nabila Pramudia Aristaingrum Rita Anggraeni Rizky Wahyu Nur F Rizqi Sania Sururul K Senja Aruni Sonia Ruhdiatul U Vita Rahmawati

Nilai 18,75 61,25 68,44 42,5 50 87,5 75 72,5 48,75 68,75 58,75 73,75 61,25 53,75 54,1 60 93,75 62,5 65 66,25 61,25 42,5 74,37 57,5 88,75 65 38,75 80 48,75 63,75 76,25 88,75 63,75 73,75 55

Lampiran 9 Lembar Observasi Lesson Study

27

28

29

30

31

32

33