Referat, Logica Juridica

Cuprins Introducere ...................................................................................................................................... 2 1. Caracterizarea generală. Structura propoziţiilor simple. Specificul judecăţilor juridice. ........... 3 2. Tipurile propoziţiilor simple. Propoziţiile categorice. ................................................................ 6 3. Distribuirea termenilor în propoziţiile categorice. .................................................................... 11 3.1. Propoziţiile universal-afirmative. ....................................................................................... 12 3.2. Propoziţiile particular-afirmative. ...................................................................................... 12 3.3. Propoziţiile universal-negative. .......................................................................................... 13 3.4. Propoziţiile particular-negative. ......................................................................................... 13 4. Raporturile dintre propoziţiile................................................................................................... 14 5. Propoziţiile logice modale şi raporturile dintre ele. .................................................................. 16 5.1. Noţiune de propoziţie modală. ........................................................................................... 17 5.2. Propoziţiile aletice. ............................................................................................................. 18 5.3. Propoziţiile deontice. .......................................................................................................... 21 6. Întrebarea ca formă logică. ....................................................................................................... 23 7. Propoziţiile logice compuse. ..................................................................................................... 28 7.1. Negaţia. .............................................................................................................................. 30 7.2. Conjuncţia. ......................................................................................................................... 31 7.3. Disjuncţia inclusivă (neexclusivă). .................................................................................... 32 7.4. Disjuncţia exclusivă (alternativă). ...................................................................................... 32 7.5. Implicaţia (propoziţia condiţională). .................................................................................. 33 7.6. Replicaţia (implicaţia conversă). ........................................................................................ 34 7.7. Echivalenţa (propoziţia bicondiţională). ............................................................................ 35 Concluzii: ...................................................................................................................................... 37 Bibliografie ................................................................................................................................... 38 1

Introducere Una dintre formele logice fundamentale o constituie propoziţia logică (judecata). Analiza logică a acestei forme mentale este precedată de evidenţierea esenţei judecăţii, inclusiv a celei juridice, după ce urmează clasificarea judecăţilor, cercetarea raporturilor dintre ele după adevăr şi a operaţiilor de bază cu propoziţiile logice. Atragem atenţia asupra faptului că, în literatura de specialitate, termenii „propoziţie logică” şi „judecată” au, practic, aceeaşi semnificaţie. Aristotel este cel care dezvoltă într-un mod elaborat conceptul de logică modală, în special în lucrarea Despre Interpretare-singurul tratat din cele şase ale Organon-ului, în care problematica logică apare în ansamblul ei şi pentru ea însăşi. El se ocupă în general de principiile logice (terţului exclus şi al bivalenţei), clasificarea, opoziţia, conversiunea propoziţiilor modale şi silogistica modală. Propoziţiile modale le tratează fără însă de a dispune de o „logică deductivă generală care să-i permită să elaboreze şi o logică modală generală‟. Înlocuieşte premisele din modurile silogisticii asertotice cu premise modale, pe care le va considera după propoziţiile de predicaţie şi modalitatea va apărea ca predicat şi propoziţiile asertotice vor deveni subiect. Stagyritul legitimează propoziţiile modale pornind de la principiul terţului exclus. Exemplu de propoziţii care se sustrag terţului exclus sunt cele posibile, de genul “Mâine va fi o bătălie navală”, în care şi afirmaţia şi negaţia propoziţiei sunt cel mult posibile “dacă orice afirmaţie sau negaţie sunt sau adevărate sau false şi dacă este necesar ca orice lucru să existe sau să nu existe, atunci, dacă cineva ar spune că un lucru va fi, altul însă nu ar spune la fel, neapărat unul dintre ei ar spune adevărul, de vreme ce orice afirmaţie şi negaţie sunt sau adevărate sau false” pe când bătălia navală ar putea “să aibă loc” mâine, cât şi “să nu aibă loc”.

2

1. Caracterizarea generală. Structura propoziţiilor simple. Specificul judecăţilor juridice. În cadrul temei Noţiunea am constatat că gândirea abstractă include formarea noţiunilor. Însă noţiunile, în gândire, nu rămân izolate. Raporturile, relaţiile dintre lucruri se reflectă în gândire sub formă de afirmări sau negări a ceva despre altceva. Din punct de vedere logic, ele se numesc judecăţi sau propoziţii logice. Exemple: 1. Litigiile sunt conflicte; 2. Bacteriile nu sunt animale; 3. Toate furturile sunt fapte penale; 4. Unele infracţiuni nu sunt descoperite. Tocmai această trăsătură (de a afirma sau a nega ceva despre altceva) constituie esenţa judecăţii, propoziţiei logice. Un lucru posedă unele însuşiri şi nu posedă alte însuşiri: omul posedă însuşirea de a avea conştiinţă, de a fi educabil, dar nu posedă însuşirea de a avea unghii retractile pe care le au felinele; zăpada este albă şi rece, dar nu este dulce. Deci unele situaţii (de apartenenţă a unei însuşiri la un obiect) se exprimă prin afirmare, iar altele – prinnegare. O altă trăsătură esenţială a propoziţiei logice – ca formă a gândirii – este următoarea: o propoziţie (judecată) este (în logica clasică, bivalentă) totdeauna ori adevărată, ori falsă. Propoziţia logică (judecata) este una din formele principale ale gândirii abstracte în care se afirmă sau se neagă ceva, ce corespunde adevărului sau îl contrazice. (În continuare vom folosi mai frecvent termenul propoziţie logică care redă aspectul formal al enunţurilor, spre deosebire de judecată care exprimă conţinutul, sensul enunţurilor şi este utilizat, de asemenea, în gnoseologie, psihologie etc.). După structura lor, distingem propoziţiile logice simple de cele compuse. Simple se numesc propoziţiile logice ce conţin un singur subiect şi un singur predicat logic. Exemple: 1. Jaful (subiect) este infracţiune (predicat). 3

2. Felinele (subiect) sunt mamifere cu unghii retractile (predicat). 3. Dintre scrierile lui Chrisipp (subiect) nu s-a păstrat nici una (predicat). Subiectul (de la lat. «subjectum») logic (ca element structural al propoziţiei logice) este noţiunea ce reflectă obiectul despre care afirmăm sau negăm ceva. Deci subiectul propoziţiei logice nu este identic cu obiectul judecăţii (obiectele sunt acele lucruri, procese, fenomeneetc. despre care se afirmă sau se neagă ceva). Predicatul (de la lat. «praedicatum») este noţiunea ce oglindeşte însuşirea afirmată sau negată despre obiectul judecăţii, gândirii. Subiectul şi predicatul logic pot fi exprimate printr-un cuvânt sau mai multe cuvinte (vezi, de pildă propoziţiile logice 2 şi 3 din exemplele ce precedă definiţiile). În sfârşit, în fiecare propoziţie logică există cuvinte de legătură este sau nu este (sau alt cuvânt cu funcţii similare). Ele arată dacă însuşirea oglindită în predicat aparţine sau nu aparţine obiectului judecăţii, gândirii şi se numesccopule logice sau conectori logici. Copula logică (conectorul logic) este cuvântul de legătură dintre subiectul şi predicatul logic. Ea nu este exprimată numai prin verbul „a fi”, ci şi prin alte verbe reductibile la verbul a fi. De exemplu, propoziţiile trandafirul a înflorit, norma juridică are din trei elemente fundamentale pot fi uşor reduse la forma standard: trandafirul este înflorit, norma juridică este alcătuită din trei elemente fundamentale. Deci cele trei elemente ale propoziţiei logice sunt: subiectul logic, predicatul logic şi copula. De aceea, formula clasică a propoziţiei este următoarea: S este P. Propoziţiile logice mai conţin un element – «cuantorii». Cuantorii (de la lat. «quantum» – cât) sunt cuvintele şi simbolurile corespunzătoare ce ne informează despre caracteristicile cantitative ale propoziţiei sau expresiei logice, înaintea căror se pun. Cuantorii sunt de două tipuri: ai universalităţii şi ai existenţei. Cuantorul universalităţii este redat prin simbolul „“” (de la cuvântul german Alle – toţi). Cuantorul universalităţii îl exprimă cuvintele: toţi, toate, fiecare, nimeni, nici unul etc. Judecata în care subiectul logic cuprinde toată clasa de obiecte se înscrie prin formula: “x P(x) – „Toţi „x” posedă nota (semnul) „P””.

4

Cuantorul existenţial se exprimă prin simbolul “$” (de la cuvântul german Existeren – „a exista”).

Cuantorului

existenţial

îi

corespund

cuvintele: unii, unele, câteva, majoritatea, minoritatea, există etc. De pildă: $x P(x) – «Există aşa „x” care posedă nota (semnul) „P”». Propoziţiile logice ca forme mentale (ideale) sunt materializate în propoziţii verbale, adică sunt exprimate prin propoziţii în sens lingvistic, gramatical (propoziţii declarative etc.). În multe cazuri, există o corespondenţă aproape perfectă între judecată şi propoziţia gramaticală, între subiectul şi predicatul logic (termenii judecăţii) şi subiectul şi predicatul gramatical (de exemplu: Avocaţii sunt jurişti, Moldova este republică). Am menţionat deja că în logică cuvântul este nu face parte din predicat (ca în gramatică), ci este copulă. În multe cazuri însă, nu există această corespondenţă. Deosebirile dintre propoziţiile logice şi cele gramaticale sunt de mai multe feluri. Vom arăta câteva dintre ele: 1. Acolo unde logica distinge un singur element de gândire, gramatica distinge mai multe elemente. Astfel, în judecata Latura subiectivă a delictului se referă la atitudinea psihică a persoanei care comite acţiunea ilicităsubiectul logic îl reprezintă expresia latura subiectivă a delictului, iar predicatul logic – se referă la atitudinea psihică a persoanei care comite acţiunea ilicită. Din punct de vedere gramatical, subiectul este latura subiectivă, iar predicatul – se referă. 2. Subiectul şi predicatul logic nu corespund subiectului şi predicatului gramatical. De exemplu: Unor studenţi de la facultatea de drept nu le place logica modernă. Subiectul logic este studenţii de la facultatea de drept, subiectul gramatical – logica modernă. 3. Judecăţile se pot exprima prin propoziţii incomplete: Arde!, Plouă, Mijeşte de ziuă, Se înnoptează etc. Ele nu au subiect, dar sunt propoziţii logice, fiindcă în ele se afirmă ceva despre altceva. 4. Orice propoziţie cognitivă e redată printr-o propoziţie gramaticală, însă nu orice propoziţie gramaticală exprimă o propoziţie cognitivă. În cadrul primei teme am constatat că propoziţiile interogative şi imperative (optative etc.) nu sunt propoziţii cognitive, deoarece din ele nu putem deriva cunoştinţe noi. Logica contemporană, inclusiv cea juridică, nu se limitează doar la studiul propoziţiilor cognitive. În rândurile de mai jos vom prezenta o succintă caracteristică a judecăţilor juridice. 5

Gândirea juridică, ca orice gândire, este inseparabilă de vorbire (limbaj), ea exprimându-se cu ajutorul limbajului juridic. Propoziţiile juridice reprezintă formulări lingvistice ale normelor juridice, hotărârilor judecătoreşti, calificărilor juridice ale faptelor săvârşite de anumite persoane fizice ş. a. Deopotrivă cu propoziţiile cognitive (descriptive, constatative) care pot fi adevărate sau false, în activitatea juridică se folosesc propoziţiile pragmatice (prescriptive) ce exprimă intenţia „de a determina o anumită acţiune din partea celui căruia i se adresează (o acţiune practică, un răspuns verbal)”, propoziţiile axiologice (evalu-ative, apreciative) ce „au intenţia de a da o apreciere. În cadrul raţionalităţii juridice, o propoziţie ce redă adevărul despre stările de fapt, devine o propoziţie axiologică. Aceasta (secunda) califică o anumită acţiune (faptă juridică) drept licită sau ilicită, cu consecinţele de ordin juridic (de pildă, răspunderea juridică). Având în vedere deosebirile dintre adevărul epistemologic (adevărul obiectiv) şi celjuridic, specialiştii în drept operează cu propoziţii de constatare, unite cu judecăţi juridice ce se referă la normele şi principiile de drept. Cu alte cuvinte, discursul juridic include propoziţii de altă natură, în comparaţie cu cele cognitive. Enunţurile juridice conţin nu doar adevăruri despre faptele omeneşti; ele exprimă justeţea aprecierilor, pe care le fac specialiştii în drept, privind realitatea socială sub aspectul normelor juridice. De pildă, „nici o hotărâre judecătorească nu are valoare de adevăr – adevărată sau falsă – pentru simplul motiv că e „rezultatul unui acord” care sfidează înţelesul epistemologic al adevărului” În activitatea juridică, drept raţionale (rezonabile) sunt considerate opiniile, acţiunile conforme cu normele dreptului pozitiv. Deci specificul judecăţilor juridice pragmatice constă în aceea că adevărul obiectiv al propoziţiilor cognitive se completează cu justeţea ordinelor şi aprecierilor ce sunt determinate de normele de drept. Formele propoziţiilor cognitive şi ale celor pragmatice (deontice, interogative) vor fi analizate în continuare.

2. Tipurile propoziţiilor simple. Propoziţiile categorice. Clasificarea propoziţiilor logice se bazează pe următoarele note (semne): 1. conţinutul predicatului; 2. cantitatea obiectelor despre care judecăm;

6

3. calitatea cuvântului de legătură (copulei logice); 4. modalitatea legăturii predicatului cu subiectul logic; 5. caracterul raportului stabilit între subiectul şi predicatul logic. După conţinutul predicatului logic, deosebim următoarele tipuri de propoziţii logice: a) atributive; b) raportabile; c) existenţiale. Atributive se numesc propoziţiile logice în care predicatul logic exprimă prezenţa sau lipsa notei, care-i aparţine sau nu unui obiect. De exemplu: Toţi juriştii studiază dreptul civil, Unii judecători nu sunt profesori. Structura acestor propoziţii poate fi exprimată astfel: Toţi S sunt P, Unii S nu sunt P. Raportabile se

numesc

multe obiecte (fenomene,

propoziţiile însuşiri,

logice calităţi

ce etc.)

reflectă raportul a după mărime,

două

aşezarea

sau

mai

în spaţiu,

parcurgerea în timp, succesiunea dezvoltării, legăturile cauzale etc. Exemple: Crimele sunt fapte ilicite a căror periculozitate socială este mai ridicată decât a delictelor civile, Mihai Eminescu s-a născut mai târziu decât Ion Creangă, Nistrul este mai mare decât Prutul, dar mai mic decât Niprul, Dacă fapta ilicită a fost săvârşită cu vinovăţie, atunci survine răspunderea juridică. Propoziţiile al căror predicat exprimă un raport între două obiecte se numesc binare (bilocale) şi au formula a R b(„a” – exprimă termenul precedent al raportului; „b” – termenul succedent al raportului; „R” – raportul obiectului „a” faţă de „b”. „R” de asemenea simbolizează predicatul logic, iar „a” şi „b” – subiectul logic). Judecata în care obiectul „a” nu se află în raport cu obiectul “b” este redată prin formula

(Nu este adevărat că „a” şi „b” sunt în raport).

Judecata, în care predicatul logic stabileşte raportul dintre trei obiecte, se exprimă prin formula R(abc) (raport trilocal).

7

Existenţiale se numesc propoziţiile logice în care cuvântul „este” sau „există” formează predicatul logic şi arată numai existenţa unui obiect. Exemplu: Perpetuum mobile nu există, Dreptatea există. Propoziţiile logice atributive se mai numesc şi categorice. Propoziţia ce relaţionează doi termeni cu ajutorul unei copule verbale se numesc propoziţii categorice. Altfel spus, propoziţia categorică este o propoziţie de predicaţie în care se enunţă ceva (o proprietate) despre un obiect determinat sau despre membrii unei clase de obiecte. Cuvântul „obiect” cuprinde lucruri, persoane, instituţii, entităţi abstracte, creaţii spirituale etc. deci, tot, despre ce se poate gândi, medita. Propoziţiile logice se deosebesc una de alta prin calitate şi cantitate. Particularitatea propoziţiilor categorice

de a

afirma sau a

nega este

numită calitatea

propoziţiilor

categorice.

De

exemplu: Lingvistica este ştiinţă – propoziţie categorică afirmativă; A minţi nu este frumos – negativă. Propoziţia logică (judecata) în care se afirmă că o însuşire aparţine obiectului judecăţii se numeşte propoziţie logică (judecată) afirmativă. Propoziţia logică (judecata) în care se neagă că o însuşire aparţine obiectului judecăţii se numeşte propoziţie logică (judecată) negativă. În

propoziţiile

categorice,

sfera

lui

subiectului S este

vizată

de

cuantorii

ce

reflectă cantitatea obiectelor cuprinse în subiectul logic. În acest sens distingem următoarele propoziţii categorice: 1. universale; 2. particulare; 3. singulare. O propoziţie categorică conţine obligatoriu unul şi numai unul din următorii cuantori: 1. universal, redat prin cuvintele toţi, toate, orice, nici unul, nimeni etc.;

8

2. particular (sau existenţial), redat prin cuvintele ca unii, unele, cineva, majoritatea, minoritatea, există cel puţinetc.; 3. singular (individual), redat, de regulă, printr-un pronume (sau adjectiv) demonstrativ (acesta, aceasta etc.), printr-un pronume personal la singular (eu, tu, el) sau printr-un nume propriu. De exemplu: 1.Toate corpurile au greutate; Nici un elev fruntaş nu este repetent (propoziţii universale). 2.Unele fapte penale sunt săvârşite de minori. Unele norme juridice nu sunt obligatorii pentru toţi cetăţenii (particulare). 3. Acest televizor este din generaţia a cincea, Mihai Eminescu este autorul poemului „Luceafărul” (singulare). Propoziţia logică, în care afirmăm sau negăm ceva despre fiecare din obiectele unei clase, se numeşte propoziţie logică (judecată) universală. Propoziţia logică în care afirmăm sau negăm ceva despre o parte din obiectele unei clase se numeşte propoziţie logică particulară. Propoziţiile logice în care afirmăm sau negăm ceva despre un singur obiect se numesc propoziţii logice singulare. Într-o propoziţie particulară însuşirea e afirmată sau negată despre unele obiecte dintr-o clasă. Câte obiecte din clasa respectivă posedă însuşirea afirmată sau câtor obiecte le lipseşte însuşirea negată nu se precizează. Deci astfel de propoziţii au un caracter de nedeterminare. De aceea, există propoziţii particulare deschise în care frazaunii S are sensul: cel puţin un S, posibil chiar toţi S. Există situaţii când în faţa expresiei „unii S” apare adverbul „numai” (numai unii tineri sunt înrolaţi în rândurile armatei, numai unii sportivi au studii juridice). Astfel de propoziţii se numesc „particulare închise”, fiindcă anulează eventualitatea „posibil chiar toţi”. Propoziţiile singulare au un caracter determinant. Subiectul lor reprezintă o clasă cu un singur element, ceea ce înseamnă că avem de a face cu o clasă în întregul ei. Deci propoziţiile categorice singulare pot fi interpretate ca universale. Prin urmare, după criteriul cantităţii, operăm doar cu două tipuri de propoziţii categorice: universale şiparticulare. Combinând aspectele calitativ şi cantitativ, obţinem 4 tipuri fundamentale de propoziţii categorice: 9

1. Propoziţie (judecată) universal-afirmativă: Toţi S sunt P; 2. Propoziţie (judecată) particular-afirmativă: Unii S sunt P; 3. Propoziţie (judecată) universal-negativă: Nici un S nu este P; 4. Propoziţie (judecată) particular-negativă: Unii S nu sunt P. Judecăţile universal-afirmative se

notează

prin A,

iar particular-afiramtive prin I (de

la

lat. Affirmo) sau SaP şi SiP. Judecăţile universal-negative se notează prin E, iar particularnegative – prin O (de la lat. Nego) sau SeP şi SoP Fiecărui tip fundamental de propoziţie categorică îi corespunde un simbol, o formă generală şi câteva

modalităţi

distincte

de

reprezentare

grafică

(metoda Euler,

metoda Venn,

metoda Carroll ş. Tipurile fundamentale (clasice) de propoziţii categorice (A, I, E, O) nu epuizează diversitatea formelor reale sau posibile ale acestui tip-standard de forme logice. Există propoziţii categorice ce nu au sens bine determinat. Conţinutul lor imprecis este cauzat de pronumele nehotărât „unii” („unele”). Expresia „Unii S” poate avea două sensuri: 1. „cel puţin un S, posibil chiar toţi”; 2. „numai unii S”. Propoziţiile categorice care conţin adverbul „numai” (el îndeplineşte funcţia de „operator” logic) se numesc propoziţii exclusive. Propoziţiile exclusive au un sens bine determinat. Operatorul „numai” („doar ”ş. a.) poate fi plasat înaintea cuantorului „unii”. De pildă, propoziţia Numai unii jurişti sunt profesori ne informează că Unii jurişti nu sunt profesorişi deci este exclus ca „toţi juriştii să fie profesori”. Operatorul „numai” poate fi plasat nemijlocit înaintea subiectului sau (a predicatului). De pildă, Toate infracţiunile şi numai ele se pedepsesc penal. P. Botezatu a propus ca să se desemneze caracterul exclusiv al unui termen printr-o bara trasă dedesubtul termenului (Vezi: [8, p. 231]). Deci propoziţia universal-afirmativă exclusivă are următoarea schemă:

aP. Sensul

propoziţiei „Toţi S şi numai S sunt P” constă în aceea că „nici un non-S nu este P”. Altfel spus, subiectul şi predicatul unei astfel de propoziţii universale se află în raport de identitate. 10

Propoziţia particular-afirmativă exclusivă

iP (de pildă, „unii şi numai juriştii sunt avocaţi”)

poate fi grafic reprezentată astfel: E de menţionat că propoziţiile categorice pot fi exclusive nu numai cu privire la subiectul logic, dar referitor şi la predicatul logic. De pildă, “Profesorul Ungureanu predă numai dreptul penal (ceea ce înseamnă că profesorul Ungureanu nu predă alte disciplini juridice)”. Aceste feluri de propoziţii categorice sunt simbolizate astfel: 1. Sa („Toţi S sunt numai P”); 2. Se

(„Nici un S nu este numai P”);

3. Si

(„Unii S sunt numai P”);

4. So

(„Unii S nu sunt numai P”).

De pildă, Unii studenţi ai grupei noastre nu au susţinut examenul numai la teoria generală a ). Există propoziţii categorice, denumite propoziţii exclusive care conţin locuţiuni

dreptului (So

de tipul „afară de”, „cu excepţia”. De pildă,Toate persoanele fizice care trec frontiera ţării, cu excepţia persoanelor oficiale, reprezentanţilor serviciilor diplomatice ş. a., sunt supuse unui control

vamal.

Se

observă

imediat

echivalenţa exceptivelor cu exclusivele.

De

pildă,

propoziţia Funcţia de judecător este incompatibilă cu orice altă funcţie publică sau privată, cu excepţia activităţii didactice şi ştiinţifice revine la Funcţia de judecător este compatibilă numai cu activitatea didactică şi ştiinţifică. Propoziţiile exclusive şi exceptive,graţie clarităţii, preciziei, univocităţii lor semantice, sunt folosite frecvent la formularea normelor juridice, în limbajul diplomatic, dreptul internaţional ş.a

3. Distribuirea termenilor în propoziţiile categorice. În propoziţiile categorice o mare importanţă are raportul dintre sferele subiectului şi predicatului logic. Subiectul şi predicatul logic se mai numesc termeni ai judecăţii (propoziţiei logice). Termenii pot fi distribuiţi şi nedisribuiţi. Problema distribuirii termenilor se raportează la sfera lor. Un

termen

este distribuit dacă

11

apare

în

totalitatea

sferei

sale

şi

este nedistribuit dacă apare doar în-tr-o parte a sferei sale. Să analizăm propoziţiile de tipul A, I, E, O.

3.1. Propoziţiile universal-afirmative. Structura lor este de tipul Toţi S sunt P (SaP).

a) Raport de subordonare. Exemple: Toate delapidările sunt infracţiuni, Toţi judecătorii sunt jurişti. Diagrama Euler este următoarea: (semnele „+” şi „-” indică respectiv distribuit şi nedistribuit);

b) raport de identitate (SaP). Exemple: Toate infracţiunile (şi numai ele) sunt fapte penale (S+aP+), Eminescu este autorul poemului „Împărat şi proletar.

3.2. Propoziţiile particular-afirmative. Structura generală este „Unii S sunt P” (SiP).

a) Raport de încrucişare. Exemple: Unii sportivi sunt filatelişti, Unele domnişoare sunt studente. Diagrama Euler arată astfel: 12

b) raport de supraordonare. Exemple: Unii şi numai muzicanţii sunt pianişti; Unii şi numai juriştii sunt avocaţi.

3.3. Propoziţiile universal-negative. Structura generală este Nici un S nu este P (SeP).

Exemple: Nici un leu nu este animal erbivor; Nici o crimă nu este faptă legală (licită). Diagrama Euler este următoarea:

3.4. Propoziţiile particular-negative.

Structura generală: Unii S nu sunt P (SiP). Exemple: a)Unii elevi nu sunt eminenţi; b)Unii jurişti nu sunt procurori Concluzii: 1. Subiectul este distribuit în propoziţiile universale, iar predicatul în cele negative (caz general). 2. Predicatul este distribuit în propoziţiile afirmative exclusive (adică în propoziţiile universalafirmative numai atunci când subiectul şi predicatul se află în raport de identitate şi în

13

propoziţiile particular- afirmative numai atunci când subiectul se află în raport de supraordonare cu predicatul logic.

4. Raporturile dintre propoziţiile. categorice după adevăr Vom studia raporturile logice dintre propoziţiile categorice (A, E, I, O) din punctul de vedere al adevărului lor, când una din ele este admisă ca adevărată sau respinsă ca falsă. Atunci celelalte pot

fi adevărate,

false sau probabile.

Vom

nota

(simboliza) adevărul,

falsul şi probabilul (indeterminatul) respectiv prin “1”, “0”, “½”.

Este uşor de observat că judecăţile de tipul A şi E se opun prin calitatea lor: ambele sunt universale, dar prima este afirmativă, pe când a doua este negativă. De asemenea, se opun prin calitate judecăţile I şi O: ambele suntparticulare, dar au acelaşi aspect cantitativ. A şi O, pe de o parte, E şi I, pe de altă parte, se opun atât prin calitate, cât şi prin cantitate. Judecăţile A şi I, E şi O se opun numai prin cantitate. De aceea, studiul raporturilor dintre judecăţi se mai numeşte şi opoziţia propoziţiilor logice. Aceste raporturi pot fi redate printr-o schemă, numită pătratul logic, propus de Boethius (sec.V-VI). Exemple: Toţi martorii sunt prezenţi (A) sau SaP; Unii martori sunt prezenţi (I) sau SiP; Nici un martor nu este prezent (E) sau SeP; Unii martori nu sunt prezenţi (O) sau SoP.

14

a) Raporturile A-I şi E-O (raport de ordonare sau supra – şi subalternare) De notat că în propoziţiile de tipul I şi O cuantorul unii are două sensuri: 1) numai unii; 2) unii, posibil toţi. b) Raporturile dintre judecăţile A-E (raport de contrarietate) Concluzie: Judecăţile A şi E sunt incompatibile după adevăr. Din adevărul uneia rezultă falsitatea celeilalte, dar din falsitatea uneia nu decurge nici adevărul, nici falsitatea celeilalte sau, altfel spus, aceste judecăţi nu pot fi adevărate împreună, dar pot fi false împreună (legea noncontradicţiei); c) Raporturile dintre judecăţile I-O (raport de subcontrarietate) Concluzie: Judecăţile I şi O sunt incompatibile după falsitate. Ambele nu pot fi false în acelaşi timp: dacă una e falsă, atunci cealaltă e adevărată (cazurile 14, 16), dar ambele pot fi concomitent adevărate (dacă una e adevărată, atunci cealaltă poate fi falsă sau adevărată; cazurile 13, 15), ceea ce înseamnă că avem de a face cu contrarietăţi „inclusive” ;d) Raporturile dintre judecăţile A-O şi E-I (raport de contradicţie); Concluzie: între judecăţile A şi O, pe de o parte, şi E şi I, pe de altă parte, e un astfel de raport, încât dacă una e adevărată, cealaltă în mod necesar e falsă şi invers, dacă una e falsă, cealaltă e adevărată. Deci acestor propoziţii logice (A-O şi E-I) li se aplică legea terţului exclus. În total există 24 de raporturi de adevăr între propoziţiile categorice, dintre care 16 au un caracter determinat, univoc, iar 8 au un caracter nedeterminat, neunivoc (bivoc, probabil). Altfel spus, în 16 cazuri, dacă cunoaştem valoarea de adevăr a unei propoziţii, putem deduce în mod necesar (fără a consulta realitatea sau a avea informaţie suplimentară) valoarea de adevăr a altei propoziţii logice. În celelalte 8 cazuri, dacă nu dispunem de informaţie suplimentară, concluziile au un caracter probabil (plauzibil). Notă: simbolul reprezintă punctul de reper în cadrul „calculului” valorilor de adevăr ale propoziţiilor categorice. În concluzie, pătratul contrariilor (pătratul logic) este aplicabil analizei valorilor de adevăr ale structurilor (schemelor) propoziţionale, indiferent de conţinutul concret al propoziţiilor categorice. De pildă, din adevărul propoziţiei Toate persoanele implicate în proces au depus 15

mărturii adevărate, univoc şi necesar decurge adevărul propoziţiei Unele persoane implicate în proces au depus mărturii adevărat. şi falsitatea propoziţiei Unele persoane implicate în proces nu au depus mărturii adevărate.

Mai sus am constatat că termenii „unii”, „unele” au conţinut nedeterminat. Aceasta afectează validitatea celor 8 concluzii probabile din propoziţiile categorice A, E, I, O. În acele cazuri, când „unii” („unele”) se referă „numai la unii (unele)”, pătratul logic se reduce la un „triunghi” logic

5. Propoziţiile logice modale şi raporturile dintre ele. În propoziţiile categorice noi afirmăm sau negăm ceva despre altceva. Judecăţile pot oglindi, de asemenea, apartenenţa (sau neapar-tenenţa) însuşirii la obiectul respectiv: reală, posibilă, sau necesară. De exemplu: 1. Recolta de grâu este bună; 2. Este posibil ca recolta de porumb să fie bună; 3. Este necesar ca corpurile aruncate orizontal sau oblic să descrie o parabolă. 1. Judecata (1) exprimă un fapt real. Propoziţiile logice în care se constată faptul real al apartenenţei sau al neapartenenţei unei însuşiri la un obiect se numesc judecăţi asertorice (de la lat. assero – „confirm”). 2. Cea de a doua judecată afirmă numai că această însuşire bună poate exista, dar poate şi lipsi. Deci avem de a face cu o legătură posibilă între însuşire şi obiect. Astfel de judecăţi (propoziţii logice)

care

exprimă

legătura

posibilă

numesc posibile sau problematice. 16

dintre

o

însuşire

şi

un

obiect

se

3. Cea de a treia propoziţie enunţă că însuşirile de a descrie o parabolă nu aparţine obiectului în prezent şi nici nu este o posibilitate viitoare. Un corp, aruncat orizontal sau oblic descrie în mod necesar o parabolă (în conformitate cu legile mecanicii). Propoziţia logică care oglindeşte apartenenţa

unei

însuşiri

ce

nu

poate

lipsi

obiectului

se

numeşte

judecată

(propoziţie) apodictică (de la lat. apodicticus – „neîndoielnic”). Deci clasificarea propoziţiilor logice (judecăţilor) în propoziţii logice asertorice, problematice şi apodictice se numeşte clasificare după modalitate, întrucât ne arată modul în care se leagă subiectul de predicat (obiectul de însuşirea lui): în mod real, în mod sigur, sau numai în mod posibil.

5.1. Noţiune de propoziţie modală. O ramură a logicii contemporane o reprezintă logica modală. Logica modală a fost întemeiată de Aristotel; la dezvoltarea ei au contribuit I. Kant, logicienii contemporani C. I. Lewis, R. Feys, G. H. von Wright ş. a. Printre obiectele de cercetare ale logicii formale contemporane se numără şi propoziţiile modale. Orice propoziţie modală este formată din două părţi: 1. Dictum (notat cu D) care conţine cunoştinţa (informaţia) de bază; 2. Modus (notat cu M) care conţine informaţii suplimentare despre atitudini, opinii, asentimente ş. a. ale subiecţilor cunoaşterii şi acţiunii faţă de un oarecare obiect (material sau ideal). I. Kant sublinia că adevărul „este proprietatea obiectivă a cunoaşterii; judecata prin care este reprezentat ceva ca adevărat, – raportul la un intelect şi deci la un subiect particular – este subiectivă.

Ea

conţine asentimentul…

asentiment: opinia, credinţa şi ştiinţa.

Existătrei

Opinia

este

o

tipuri

sau

judecată problematică,

moduri de credinţa

unaasertorică, iar ştiinţa una apodictică” [35, p. 122]. Valoarea de adevăr a propoziţiilor modale este determinată de valoarea de adevăr a dictumului şi validitatea(veridicitatea, justeţea etc.) modusului. „Este necesar ca

metalele

să

conducă

electricitate”

„Este imposibil ca metalele să conducă electricitate” – falsă.

17

De

pildă,

esteadevărată,

iar

propoziţia propoziţia

Un alt criteriu de clasificare a propoziţiilor modale îl constituie calitatea modusului (operatorului modalităţii şidictumului, notate astfel: 1) MD; 2)

; 3)

; 4)

.

Sistemul raporturilor logice dintre propoziţiile modale ale căror dictumuri au acelaşi subiect şi acelaşi predicat poate fi rezumat în următorul „pătrat”, unde pe diagonale avem raport de contradicţie, pe laturile verticale – subalternare(ordonare), pe latura orizontală superioară – contrarietate, iar pe cea inferioară – subcontrarietate: G. H. von Wright distinge patru tipuri de modalităţi: aletice, epistemice, deontice şi existenţiale: Aletice

Epistemice

Deontice

Existenţiale

necesar

verificat

Obligatoriu

universalitatea

posibil

admisibil

Permis

existenţa

imposibil

infirmat

Interzis

nonexistenţa

contingent

indecis

Indiferent

prezenţa şi absenţa unei proprietăţi

5.2. Propoziţiile aletice. Modurile aletice (alethice) sunt cele mai cunoscute propoziţii modale. Notând modurile cu iniţialele P (posibil), C(contingent), I (imposibil), N (necesar), iar dictumul cu p, vom obţine patru tipuri de judecăţi modale clasificate, în funcţie de modus: Pp (este posibil p), Cp (este contingent p), Ip (este imposibil p), Np (este necesar p). Dacă luăm pentru M modus necesar şi-l trecem prin toate cele patru situaţii, obţinem: (A) Este necesar p (simbolic Np) (M D) (E) Este necesar non-p (simbolic (I) Nu este necesar p (simbolic

)( )(

(U) Nu este necesar non-p (simbolic

) ) (

)

18

În logica contemporană, modul necesar este considerat drept bază şi se notează prin ð, care se plasează înaintea dictumului respectiv (pozitiv sau negativ). De pildă, ðp (se citeşte „necesar p”), ðØp (se citeşte „necesar non-p”; are sensul „imposibil p”). Propoziţiile modale pot fi notate astfel: (I) Nu este necesar p, simbolic Øðp; (U) Nu este necesar non-p, simbolic ØðØpºàp (se citeşte „posibil p”). Necesar non-p (ðØp) este echivalent cu imposibil p (Øàp). Să reţinem următoarele simbolizări: M D º ðp (Np) º Øàp (

)

º Øðp (

)

º àp (

)

Din punctul de vedere al gândirii naturale, prezintă interes echivalenţa (echipolenţa) propoziţiilor modale. Două propoziţii modale sunt echivalente (echipolente), dacă ele rezultă una din alta prin operaţiile de schimbare a modurilor sau a poziţiei negaţiei. Există patru forme de propoziţii modale (A, E, I, U). Întru o mai bună memorizare, pentru fiecare grupă au fost introduse nume mnemotehnice, în care intră vocalele A, E, I, U. Cele patru cuvinte mnemotehnice sunt: Purpirea,Iluace, Amebimus, Edantuli. Fiecare cuvânt redă echivalenţa a patru forme de propoziţii. În cuvintele mnemotehnice, ordinea vocalelor urmează strict ordinea modurilor (P, C, I, N). Astfel, în Purpirea, primei vocale u îi corespunde forma „Nu este posibil non-p”, celei de-a doua vocală i îi corespunde forma „Nu este contingent p”, celei de a treia vocale e îi corespunde forma „Este imposibil non-p”, în fine, ultimei vocale a îi corespunde forma „Este necesar p”.

19

Propoziţiile modale ce corespund aceluiaşi cuvânt mnemoteh-nic sunt logic echivalente. Să luăm, de pildă, cuvântulAmebimus şi să formulăm următoarele propoziţii: Posibil să plec (Pp). Este întâmplător (contingent) să nu plec ( Nu este imposibil să plec ( Nu este necesar să nu plec (

).

). ).

Pătratul logic al celor patru grupe de propoziţii modale echivalente are următoarea înfăţişare: Astfel, toate formele din Purpirea sunt în raport de contrarietate cu cele din Iliace, în contradicţie cu cele dinEdantuli şi supraordonare celor din Amebimus. De exemplu, propoziţia „Este imposibil non-p” (din Purpirea) este contrară cu „nu este posibil p” (din Iliace), contradictorie cu „posibil non-p” (din Edantuli) şi supraordonată propoziţiei „Este posibil p” (din Amebimus). Pătratul logic al propoziţiilor modale aletice poate fi utilizat în activitatea raţională teoretică şi practică. În legătură cu aceasta, sunt necesare unele precizări: modalităţile aletice logice şi cele ontologice (factuale) se află în anumite raporturi. „Între modalităţile factuale şi cele logice există următoarele relaţii: 1. dacă este factual posibil este şi logic posibil, 2. dacă nu este logic posibil nu este nici factual posibil, 3. dacă este logic posibil nu rezultă că este factual posibil, 4. dacă nu este factual posibil nu rezultă că nu este logic posibil, 5. dacă este logic necesare este şi factual necesar, 6. dacă nu este factual necesar nu este logic necesar etc. Strict vorbind, „factual” este raportul la o experienţă dată, nu la orice experienţă posibilă.

20

Este rezonabil a se medita asupra acestor concluzii, raportându-le la activitatea juridică, teoretică şi practică. A se compara, în acest sens, principiile dreptului obiectiv şi dreptului pozitiv, esenţa dreptului şi fenomenele dreptului ş. a.

5.3. Propoziţiile deontice. În activitatea raţională, cu precădere, practică, deseori apelăm la operatorii (functorii) deontici: obligator, permis,interzis ş.

a.

Aceşti

operatori

se

folosesc

în

raţionamentele prescriptive, în discursurile normative care sunt studiate în disciplina care se numeşte logică a normelor sau logică deontică (de la gr. deontos – „aşa trebuie să fie”). Logica juridică se află în strânsă relaţie cu logica deontică, deoarece sistemul normativ al dreptului, la nivel formal, conţine structuri cu operatorii deontici: permisiunea (P), interdicţia (nonP), obligaţia (O), indiferenţa (I). Luând drept concept de bază Pp (permis p), G.H vom Wright (unul dintre fondatorii logicii deontice) introduce alţi trei operatori (functori) deontici: Fp (interzis p), Op (obligatoriu p) şi Ip (indiferent p). Interdicţia (F) este non-permisiune, iar obligaţia (O) este interdicţia de a nu săvârşi o acţiune dată: Fp º ~Pp;

(1) („este interzis p, dacă şi numai dacă nu este permis p”);

Op º ~P~p;

(2) (2este obligatoriu p, dacă şi numai dacă nu este permis non-p”);

Ip º Pp Ù P~ p;

(3) („este indiferent p, dacă şi numai dacă este permis p şi este permis non-p”).

Indiferenţa este o permisiune bilaterală de a întreprinde sau de a evita o anumită acţiune. Orice indiferenţă este şi permisă, fără ca orice acţiune permisă să fie indiferentă. Operatorii deontici P, F, O şi I sunt interdefinibili (interdefinisabili). Luând drept primitivi (de bază) pe oricare dintreP, F sau O, putem ajunge, prin definiţie, la ceilalţi. Astfel, în formulele (1), (2), (3) F, O şi I sunt funcţii de P. Vom lua ca primitivi pe F şi pe O.

21

Remarcă: A nu confunda neobligatoriu, adică facultativ, cu indiferent. Facultativ p este identic cu neobligatoriu p(~Op). Operaţiile deontice pot fi exprimate prin hexagonul deontic:

Acest hexagon deontic conţine mai multe pătrate deontice care pot fi folosite, independent unul de

altele,

în

activitatea

raţională

juridică.

De

pildă, imperativ înseamnă, cel

puţin, obligator sau interzis. (Din punct de vedere formal, imperativul este exprimat printr-o disjuncţie neexclusivă). Termenul contrar, non non-imperativ, înseamnă nici obligator, nici interzis. Logica modală, inclusiv, logica normelor, sunt indispensabile analizei formale a discursurilor juridice. În discursul juridic argumentativ sunt folosite variate tipuri de propoziţii modale, operatorii cărora trebuie exprimaţi în forme-standard, analoage celor aletice şi deontice. Printre aceste modalităţi se numără şi cele doxastive, opinabile. Termenul generic pentru aspectul pragmatic al enunţurilor argumentative este opinia, căreia îi sunt proprii câteva specificaţii. În cadrul retoricii (argumentării subiectualizate), opinia se modalizează; convingerea, consideraţia, părerea nedecisă , contenstaţia sunt patru forme-tip (diferite) de opinii. Propoziţiile opinabile (doxative – din gr. goxis, doxesis – „părere”, „opinie”) sunt alcătuite dintrun modus doxativ (afirmativ sau negativ) şi dictumul opinat, notat p (afirmativ sau negativ). Aceste propoziţii au raporturi analoge cu cele ale propoziţiile categorice. Pătratul logic al modalităţilor opinabile poate fi prezentat astfel:

22

c – convins; cp – sunt convins că p: - contest p (sunt convins că non-p); - nu sunt convins că

(consider că p);

- nu sunt convins că p – părere nedecisă.

6. Întrebarea ca formă logică. Logica întrebărilor judiciare Este incontestabil faptul că gândirea nu poate fi redusă numai la rezultatele şi la aspectele sale „statice”. Ea cuprinde şi elemente, procese de natură „dinamică“, interogativă, tot aşa cum conţine elemente optative, imperative, evaluative (apreciative) etc. E de menţionat că întrebarea nu s-a bucurat de prea multă atenţie în cadrul logicii tradiţionale. Procesul cunoaşterii începe cu abordarea unor probleme (exprimate prin întrebări) continuă cu răspunsurile la întrebări (care sunt aserţiuni) şi se încheie cu aplicaţii (reguli, imperative, norme, definiţii, „algoritmi” ale gândirii sau ale activităţii practice). Deci în procesul de cunoaştere folosim trei feluri de enunţuri: aserţiuni (propoziţii logice, judecăţi, enunţuri) care sunt

fie

adevărate,

fie

false, întrebări şi imperative care

sunt

sau valide (corecte),

saunevalide (incorecte). Aristotel a fost printre primii logicieni, care au intuit valoarea întrebării ca formă logică. După Aristotel, s-a dezvoltat intens logica aserţiunilor, a enunţurilor care, în logica actuală, se numesc propoziţii de predicaţie şi propoziţii compuse. În secolul al XX-lea, în cadrul logicii formale neclasice, a fost abordată problema logicii întrebărilor (logicii interogative). Logica interogativă a fost denumită erotetica (de la cuvântul grecesc erotéma – „întrebare”). 23

În anii treizeci ai secolului al XX-lea, Eugeniu Sperantia este unul din primii autori care relevă importanţa întrebărilor în activitatea cognitivă. În opinia sa, propoziţiile interogative sunt judecăţi dinamice, indispensabile cunoaşterii ştiinţifice, deoarece „orice achiziţie a cunoaşterii, orice progres al ştiinţei şi orice eliminare a erorii pleacă întotdeauna de la o problemă şi orice problemă se reduce la o judecată interogativă“. E. Sperantia a enunţat temele fundamentale ale eroteticii: 1. cercetarea analitică: analiza, caracterizarea şi clasificarea propoziţiilor interogative cu scopul de a „completa cunoştinţele despre judecăţi în general şi despre procesele descoperirii adevărului”; 2. cercetarea adecvării: determinarea modului de răspuns adecvat pentru „fiecare specie de propoziţie interogativă“; 3. cercetarea exhaustivă: examinarea condiţiilor cu privire la posibilitatea de a soluţiona complet diferite categorii de întrebări; 4. cercetarea implicaţiei: „Să constatăm dacă unele elemente ale răspunsului sunt anticipate, implicate în termenii întrebării” . Odată cu constituirea logicii matematice, s-a produs o schimbare profundă nu numai în logică în general, ci şi în cercetarea logică a întrebărilor. Informarea prin întrebări oferă posibilităţi de a realiza cunoştinţe în toate domeniile activităţii raţionale. De pildă, întrebările adresate unor persoane în cadrul a variate tipuri de interviuri pe teme ştiinţifice, culturale, artistice ş. a.; întrebările adresate la diverse foruri, pentru a stabili direcţiile sau bazele de discuţie a problemelor vizate etc.; întrebările de examen, care apar nu numai în sălile de şcoală şi aulele universităţilor, ci şi în sălile de tribunale, în cadrul proceselor judecătoreşti sau de anchetă judiciară etc.; toate acestea sunt modalităţi de informare prin întrebări. Întrebarea este o formă mentală (materializată într-o propoziţie verbală interogativă) ce exprimă lipsa, insuficienţa cunoştinţelor (informaţiilor, datelor ş. a.) despre anumite

24

obiecte şi care orientează cunoaşterea spre precizarea, completarea cunoş-tinţelor, cu scopul de a înlătura, reduce incertitudinea cognitivă. Propunem să se reţină şi alte definiţii ale întrebării (ca formă mentală): · „Propoziţia interogativă este o expresie verbală care determină ce anume informaţie este căutată“. (O. Weinberger) · „Întrebarea este o construcţie mentală, care caută caracterele unui obiect al cunoaşterii. Obiectivul cunoaşterii poate să fie, de pildă, o stare de lucruri, o relaţie, o clasă de obiecte, o cerinţă ş. a. Caracterul poate să fie timpul, locul, cauza, esenţa ş. a. a ceva” (F. Loeser) . · „Propoziţia interogativă este un fel special de propoziţie pragmatică destinată să obţină un răspuns (o informaţie)” . Întrebarea ca formă mentală are o anumită structură logică internă. În general, orice întrebare cuprinde: 1. presupoziţia (sau supoziţia întrebării), adică cunoştinţa iniţială, ce serveşte drept criteriu pentru formularea întrebării, acele aserţiuni, adevărul cărora determină validitatea întrebării; din punct de vedere formal, presupoziţia se prezintă ca o variabilă propoziţională (p); 2. incertitudinea, adică ceea ce este pus sub semnul întrebării; formal, acest element al întrebării reprezintă operatorul interogaţiei (?); el se plasează în poziţia de prefix (?p). De pildă: „Cine este asasinul lui D. F. Kennedy?” se va nota ?p. Funcţia cognitivă a întrebării se realizează în răspunsul la întrebarea dată. Răspunsul este soluţia de adevăr obţinută de la cel întrebat, adică o nouă propoziţie (enunţ, judecată, aserţiune ş. a.) ce conţine informaţii (mesaje, cunoştinţe, date faptice ş. a.) determinate de întrebarea formulată anterior. Răspunsul la întrebare se obţine formând o propoziţie din datul întrebării, prin substituirea necunoscutei întrebări cu una din valorile acesteia. Dacă valoarea aparţine domeniului necunoscutului,

atunci

răspunsul

este adecvat(propriu),

în

caz

contrar,

răspunsul

este neadecvat (impropriu). Întrebarea „Cine dintre poeţii români s-a născut la Ipoteşti?” are ca 25

răspunsuri adecvate „Mihai Eminescu s-a născut la Ipoteşti”, „Gheorghe Coşbuc s-a născut la Ipoteşti” ş. a. Primul răspuns este adevărat, al doilea este fals. Răspunsul “Ion Creangă s-a născut la Ipoteşti” esteinadecvat, deoarece Ion Creangă n-a fost poet şi deci numele lui nu face parte din domeniul de variaţie a necunoscutei. Răspunsul corect depinde, în mare măsură, de validitatea, corectitudinea întrebării. Corecte sunt considerate acele întrebări ale căror presupoziţii sunt adevărate, iar conţinutul lor este clar, univoc, consistent (necontradictoriu); în caz contrar, ele sunt incorecte. De pildă, „Când a fost adoptată Legea cu privire la privatizarea de către persoanele fizice a 30 % din suprafaţa Soarelui?” este nevalidă (incorectă), deoarece presupoziţia ei – „A fost adoptată Legea cu privirea la privatizarea a 30 % din suprafaţa Soarelui” – este falsă, chiar absurdă. Procesul cunoaşterii unui fenomen complex ni se prezintă, formal, ca o înlănţuire de întrebări şi răspunsuri care se realizează printr-un proces continuu de acumulare a cunoştinţelor – de la cunoştinţele primare până la cele finale. Dacă notăm cu qo cunoaşterea iniţială, cu qf cunoaşterea finală, iar cu a1, a2, …, an secvenţele cognitive care se adaugă după fiecare răspuns corect la întrebare, obţinem: q0 Ù a1 Ù¼Ù an = qf. Deci există o relaţie între cunoştinţele primare (qo) şi cele finale (qf) care se cer completate, şi pentru care se formulează întrebări. Însemnătatea cognitivă a propoziţiilor interogative este recunoscută de savanţi, pedagogi, medici, jurişti. În dependenţă de funcţiile cognitive ale întrebărilor, de componenţa lor şi de alte criterii, distingem multiple tipuri de întrebări. De pildă, în criminalistică funcţionează formula celor şapte întrebări: ce, unde, când, cine, cum (în ce mod), cu ajutorul cui, în ce scop (latura subiectivă) În cele ce urmează, vom analiza pe scurt câteva din aspectele întrebărilor care prezintă interes pentru jurişti.

26

Întrebările de decizie (decizionale) sunt cele mai simple, denumite „întrebări da-nu”, „întrebăridacă“, când se pune sub întrebare valoarea de adevăr a întregului enunţ, de tipul: „Rechinul este peşte?”, „Adulterul este o infracţiune?”. Răspunsul este simplu: da sau nu. Există întrebări cu trei sau mai mulţi termeni. Spre exemplu, la întrebarea „Cum s-a vătămat victima?”, se răspunde: “A căzut din maşină”, sau „A fost împinsă”, sau „A fost lovită“. Relevant pentru întrebările de decizie este faptul că răspunsul clarifică necunoscuta. Aceste întrebări dă siguranţă celui care întreabă şi îl face să fie mai atent pe cel care răspunde, pentru ca acesta să nu comită vreo greşeală. Întrebările decizionale au ca supoziţie o disjuncţie exclusivă, care permite trecerea directă de la necunoscut la cunoscut. E de menţionat că astfel de întrebări au rolul de a tranşa (a soluţiona rapid şi definitiv) fie problema de bază, fie de a clarifica un element-cheie în anchetă, în cazul judecat. Acest tip de întrebări se formulează în anumite momente ale anchetei, ale procesului de judecată, în general când anchetatorul sau judecătorul au convingerea că cei întrebaţi nu vor ezita să dea răspunsuri relevante care ar reduce cuantumul, volumul incertitudinilor iniţiale. Întrebările completive se referă nu la adevărul propoziţiei întregi, ci doar la componentele sale. Aceasta se întâmplă în cazul „întrebărilor-care” („W-întrebărilor”, care, în engleză, debutează cu interogativele: who, what, which, where,when, why ş.

a.;

„C-întrebărilor”,

care

încep

cu

„c”: care, cine, ce, cât, când, cum ş. a.). Prin întrebările completive, anchetatorul tinde să obţină informaţii cu privire la identitatea persoanelor, lucrurilor ş. a. Specificul acestor întrebări constă în faptul că ele “presupun o soluţionare pozitivă anterioară a întrebărilor de decizie corespunzătoare”; deci orice întrebare completivă „poate fi corect pusă numai în cazul când înaintea ei a fost pozitiv rezolvată întrebarea de decizie corespunzătoare. De pildă, întrebarea „Cum ai sustras banii?” presupune că anterior inculpatul a răspuns pozitiv întrebării „Tu ai sustras banii?”. Întrebările explicative, „Întrebările de ce?” sunt întrebări cu mai multe sensuri: se caută cauza, motivul, scopul, principiul ş. a. Ele introduc în procesul cunoaşterii forme speciale de interes cognitiv cu scopul de a se emite explicaţii în problemele-cheie. În Drept, orice act sau fapt juridic are un sens şi, ca urmare, întrebările care presupun răspunsuri explicative se utilizează în toate materiile de explicaţie a motivelor, cauzelor, scopurilor, intenţiilor care determină conduita fiinţelor umane în spaţiul 27

juridic. În activitatea criminalistică, întrebările se circumscriu în procesele de ascultare a persoanelor (martorilor, părţii vătămate, învinuitului sau inculpatului) de rând cu normele procedurale şi ,de asemenea, în legătură cu cercetarea proceselor infracţionale. Organele judiciare trebuie să respecte anumite reguli, cerinţe ş. a. de natură raţională: · Întrebările trebuie să fie concrete, cu referire precisă la o anumită împrejurare sau problemă ce necesită a fi lămurită. · Întrebările se ordonează în aşa fel, încât fiecare din ele să reprezinte o noutate pentru învinuit sau inculpat. · Pentru verificare, după fiecare răspuns se pot pune întrebări de control. · În cazul unor contradicţii între declaraţiile învinuitului sau inculpatului şi materialul cauzei, se poate recurge la prezentarea unor probe din dosar, cu scopul de a înlătura aceste contradicţii. · Când învinuitul sau inculpatul se foloseşte de alibi, i se va cere să explice unele amănunte, în legătură cu cele specificate în relatările sale libere. În cazul unor neconcordanţe între detaliile prezentate, i se cer explicaţii suplimentare, pentru a înlătura neconcordanţele respective ş. a. În materie juridică, nu putem cu certitudine afirmă că întrebările corecte ne vor conduce cu necesitate la răspunsuri corecte. Totuşi putem afirma cu siguranţă că întrebarea cu presupoziţie corectă conţine un mare grad de garanţie pentru un răspuns corect. Această regulă ne obligă să fim atenţi la modul de comunicare raţională cu cei care răspund la întrebări de anchetă, să verificăm ipotezele care conţin îndoieli, iar răspunsurile la întrebări să fie verificate prin alte probe relevante.

7. Propoziţiile logice compuse. Un compartiment special al logicii formale îl reprezintă logica enunţurilor sau logica propoziţională. El studiazăpropoziţiile compuse care sunt alcătuite din propoziţii simple legate între ele prin operatori logici interpopoziţionali. În cadrul propoziţiilor compuse, „moleculare” (prin analogie cu compuşii chimici), propoziţiile categorice simple sunt interpretate ca propoziţii „atomare”. Propoziţiile simple în cadrul propoziţiilor compuse, se notează, de regulă, cu minusculele alfabetului latin: p, q, r, s etc. Structura propoziţiilor simple, în acest context, nu se ia în consideraţie; prezintă interes numai valorile lor de adevăr. 28

Propoziţiile compuse sunt forme logice ce au ca elemente propoziţii simple unite prin operatori logici interpropoziţionali numiţi şi functori, conectori sau joncţiuni (variabile funcţionale). Propoziţiile compuse sunt exprimate prin formule ce conţin variabile propoziţionale (p, q, r, …) legate prin variabile funcţionale (f1, f2, … fn). Fiecare propoziţie simplă are anumită valoare de adevăr. Deci valoarea de adevăr a propoziţiei compuse este în funcţie de valorile de adevăr ale propoziţiilor simple (componente). Funcţiile valorilor de adevăr ale propoziţiilor compuse sunt exprimate prin anumite scheme ce se numesc tabele (matrice) de adevăr. Operaţiile logice cu o singură variabilă propoziţională sunt de ordinul unu (monare) iar cu două variabile propoziţionale – de ordinul doi (binare). Există, în total, 4 operaţii logice de ordinul unu şi 16 operaţii logice de ordinul doi. Numărul funcţiilor valorilor de adevăr (N) pentru n variabile şi m valori de adevăr se calculează astfel: N = (mm)n Cele 16 funcţii de adevăr sunt de trei tipuri: 1. funcţie întotdeauna adevărată (f1); ea se numeşte tautologie; 2. funcţie întotdeauna falsă (f16); ea se numeşte contradicţie; 3.

funcţie

ce

conţine

cel

puţin

un

adevăr

numeşte realizabilă sau contingentă. Denumirile acestor 16 funcţii ale valorilor de adevăr sunt: f1 – tautologie; f2 – disjuncţie neexclusivă sau inclusivă; f3 – replicaţie sau implicaţie conversă; f4 – afirmarea lui p; f5 – implicaţie; f6 – afirmarea lui q; 29

şi

un

fals

(f2 –

f15);

ea

se

f7 – echivalenţă; f8 – conjuncţie sau afirmare conexă; f9 – incompatibilitate sau excluziune sau negarea conjuncţiei; f10 – disjuncţie exclusivă; f11 – negarea lui q; f12 – negarea implicaţiei; f13 – negarea lui p; f14 – negarea replicaţiei; f15 – rejecţie sau negarea disjuncţiei neexclusive; f16 – contradicţie sau negarea tautologiei. Cele mai semnificative operaţii logice pentru raportul lor cu realitatea şi expresiile utilizate în limbajul curent sunt:conjuncţia, disjuncţia (inclusivă şi exclusivă), implicaţia, replicaţia, echivalenţa, incompatibilitatea.

7.1. Negaţia. Propoziţia logică „p” (mai corect, simbolul propoziţional) se neagă atunci când relaţiile, raporturile reale (obiective) nu corespund „p”, ci, invers, o exclud. Negând propoziţia “p”, obţinem altă propoziţie, contrară cu „p”, adică „non-p” sau “nu este adevărat că p”. Simbolic, negaţia este redată prin formulele: „~p”; „Øp”; „ ”. Valorile de adevăr ale lui “p” şi “ ” . Deci valorile de adevăr ale lui „p” şi “ ” sunt opuse. Exemple: 1. „Insulta este faptă ilicită” (p). Dacă “p” este adevărată (1), atunci “ ” este falsă (0).

30

2. „M. Eminescu s-a născut la Iaşi” (0); p(0) ® p(1) (adică “Nu este adevărat că M. Eminescu s-a născut la Iaşi” (1). Dacă vom nega “ ”, vom obţine “ ”. Cu alte cuvinte, dubla negaţie este echivalentă cu o afirmaţie. Aceasta este o lege universală a logicii formale, adică formula

º p este universal adevărată,

independent de conţinutul lui “ ” şi “p”. Exemple: 1. „Insulta este faptă ilicită”, deci p(1); 2. „Nu este adevărat că insulta este faptă ilicită”, deci p(0); 3. „Nu este adevărat că insulta nu este faptă ilicită”, deci p(1). Regula dublei negaţii poate fi aplicată la simplificarea negaţiilor multiple (care conţin un număr de negaţii mai mari decât 2). Regulă: dacă înaintea unei expresii logice sau înăuntrul ei, urmează consecutiv câteva negaţii, atunci ele pot fi reduse („simplificate”) câte două (câte o pereche) până va rămâne una sau nici una.

7.2. Conjuncţia. Simbolurile conjuncţiei sunt: “Ù”, “·”, “&” etc. În limbajul cotidian, natural (spre deosebire de cel artificial din ştiinţa modernă) conjuncţiei îi corespund cuvintele “şi”, “iar”, “dar”, în logică – “şi… şi”. Regulă: O conjuncţie este adevărată dacă (şi numai dacă) toate componentele sale sunt adevărate; când, cel puţin, una din componente este falsă, conjuncţia este falsă. Exemplu: Propoziţia “Dreptul penal este o ramură a dreptului şi se studiază la facultăţile juridice” este adevărată numai într-un singur caz: când ambele propoziţii simple “dreptul penal este o ramură a dreptului”, “el se studiază la facultăţile juridice” sunt adevărate. Am demonstrat legea necontradicţiei (noncontradicţiei): “nu e adevărat “p” şi “non-p”. Conjuncţia are următoarele proprietăţi:

31

1. (pÙq) º (qÙp) (comutativitate); 2. (pÙq)Ùr º pÙ(qÙr) (asociativitate); 3. (pÙp) º p (idempotenţă).

7.3. Disjuncţia inclusivă (neexclusivă). În vorbirea curentă, această operaţie logică este redată prin jonctivele (conectorii) “sau”, “ori” (“sau”, “ori” pot avea şi sensul de “şi”, “iar”, “dacă” etc.). Deci disjuncţia inclusivă (neexclusivă) este o propoziţie (judecată) compusă (moleculară) care este adevărată atunci, când este adevărată cel puţin una din propoziţiile componente (atomare). Exemple: 1. „Sergiu este avocat sau profesor de drept”. 2. „Voi reuşi la logică ori la dreptul constituţional”.

7.4. Disjuncţia exclusivă (alternativă). Această operaţie logică este redată prin cuvintele “sau…sau”, “ori…ori”, “fie…fie”. Propoziţia “moleculară” este alcătuită din propoziţii incompatibile: este adevărată sau judecata “p”, sau judecata “q”. Disjuncţia exclusivă este redată simbolic: “ ”, “w” Exemple: 1. „Şantajul se pedepseşte sau cu închisoare, sau cu amendă”; 2. „Ion va ocupa postul de ministru al Justiţiei sau îşi va continua activitatea de deputat al Parlamentului”. Importanţa acestor formule (legi) poate fi demonstrată, de exemplu, prin interpretarea lor verbală. Astfel, formula (2) poate fi interpretată în felul următor: propoziţia „Fapta penală cu vinovăţie este considerată infracţiune” este echivalentă cu „Nu poate fi considerată infracţiune o faptă ce nu este calificată ca faptă penală sau care este lipsită de vinovăţie”. Un alt aspect important al raportului dintre conjuncţie şi disjuncţie constă în aceea că aceşti doi operatori sunt reciproc distributivi unul faţă de celălalt, fapt redat de formulele: 6)

;

7)

. 32

7.5. Implicaţia (propoziţia condiţională). Implicaţia se citeşte: „dacă…atunci”: simbolic, este redată prin p®q sau pÉq. Simbolul propoziţional p se numeşteantecedent, iar q – consecvent sau secvent. Implicaţiile, formulate în limba naturală, pot exprima diverse situaţii, redate prin raportul dintre antecedent şi consecvent (secvent): 1. legături cauzale (de exemplu, „dacă scoatem ştecherul din priză, atunci televizorul nu mai funcţionează”); 2. legături (raporturi) conform cărora o informaţie (un fapt) devine fundament logic pentru o anumită concluzie (de exemplu, „dacă omul are febră, atunci el este bolnav”) ; 3. legături (raporturi) care redau condiţionarea unor fenomene de către altele (de exemplu, „dacă mâine va fi timp frumos, ne vom duce în pădure”); 4. succesiunea temporală a anumitor evenimente, fenomene (de exemplu, „dacă astăzi e marţi, atunci poimâine va fi joi”); 5. raporturi de ordin pur logic, conform cărora se ia în consideraţie numai valoarea de adevăr a enunţurilor (de exemplu, „dacă doi ori doi este egal cu patru, atunci Nistrul se varsă în Marea Neagră”). Implicaţiile în care lipsesc legăturile semantice dintre componente (antecedent şi consecvent) par paradoxale. De exemplu, implicaţia „Dacă cerul e senin, atunci luna este făcută din caşcaval” este adevărată când plouă, pare extrem de stranie. Sau: „Dacă doi ori doi este egal cu cinci, atunci moş Ion Roată este Preşedintele SUA”. Regula implicaţiei: implicaţia este falsă numai dacă antecedentul este adevărat iar consecventul ei este fals. Sau: adevărul nu implică falsul. Vom ilustra acest tabel prin următoarele exemple: 1. „Dacă o persoană este supusă răspunderii juridice (1), înseamnă că ea a comis faptă ilicită” (1) – adevărat; 2. „Dacă o persoană este supusă răspunderii juridice (1), înseamnă că ea nu a comis faptă ilicită” (0) – fals;

33

3. „Dacă o persoană nu este supusă răspunderii juridice (0), e posibil ca ea să fi comis faptă ilicită” (1) – adevărat ; 4. „Dacă o persoană nu este supusă răspunderii juridice (0), înseamnă că ea nu a comis faptă ilicită” (0) –adevărat.

7.6. Replicaţia (implicaţia conversă). Este o operaţie logică exprimată în vorbirea curentă prin jonctivele (conectorii) „numai dacă…atunci”, „numai când…atunci”, „doar dacă…atunci” ş. a. Simbolului “¬” în limba naturală îi corespund expresiile p are loc cu condiţia q, „pentru q este necesar p”, „q atunci, când p”. Atragem atenţia la următorul moment: cuvântul („operatorul”) „numai” poate fi plasat atât în antecedent, cât şi în consecvent. Uneori replicaţia se confundă cu implicaţia. Pentru a evita această confuzie, propunem regula: simbolul replicaţiei “¬” întotdeauna este orientat spre cuvântul „numai”. Exemple: O persoană este supusă răspunderii juridice numai dacă a comis o faptă ilicită (p®q). Propunem următoarea interpretare: Dacă o persoană este supusă răspunderii juridice, înseamnă că ea a comis o faptă ilicită. Replicaţia exprimă condiţia necesară. Aceasta exclude (nu admite) adevărul propoziţiei compuse în cazul falsităţii antecedentului. Implicaţiei şi replicaţiei le corespund şi forme negative: 8)

– legea contrapoziţiei;

9)

– legea conversiunii contrapoziţiei.

Exemple: 1. Dacă ai cunoştinţe, atunci reuşeşti la examen. Dacă nu ai reuşit la examen, înseamnă că nu ai avut cunoştinţe; 2. Numai dacă este fapta ilicită, omul poate fi pedepsit; 3. Dacă nu este fapta ilicită, omul nu poate fi pedepsit.

34

7.7. Echivalenţa (propoziţia bicondiţională). Este o operaţie logică care, în limba naturală, este redată de expresia „dacă şi numai dacă…atunci” sau „atunci şi numai atunci când …” şi are simbolurile “«”, “º”. Exemplu: Dacă şi numai dacă o persoana comite o faptă ilicită cu vinovăţie şi nu există circumstanţele care ar exclude răspunderea juridică (p), atunci intervine răspunderea juridică (q). Regulă: O echivalenţă este adevărată dacă termenii ei au aceeaşi valoare de adevăr; în caz contrar , echivalenţa este falsă. Unii operatori pot fi exprimaţi prin alţii; implicaţia (p ® q), de pildă, poate fi înlocuită cu disjuncţia (

). Ambele propoziţii au aceeaşi valoare de adevăr (Exemplul 1: Dacă plouă,

atunci sunt nori. Nu plouă , dar sunt nori). 10) Exemplul 2: Dacă începi lucrul, atunci du-l până la capăt este echivalent cu: Nu e adevărat că începi lucrul şi nu-l duci până la capăt. Implicaţia se transformă în conjuncţie: 11)

.

Prezintă

interes

încă

două

operaţii

logice

ce

au

referenţi

în

gândirea

naturală: incompatibilitatea (excluziunea) şirejecţia (negarea disjuncţiei inclusive). Incompatibilitatea (are simbolul „” care se citeşte „p este incompatibil cu q”) permite orice, cu excepţia „adevărat şip, şi q”. Cu alte cuvinte, p şi q nu pot fi adevărate în acelaşi timp, dar pot fi false împreună, ceea ce mai înseamnă că cel puţin una din conjuncte este falsă: Exemplu: Nu se permite să fii deputat al parlamentului şi ministru, în acelaşi timp. Incompatibilitatea este echivalentă cu disjuncţia inclusivă a negaţiilor propoziţiilor simple: (pq) º (

Ú ).

35

Rejecţia sau negarea disjuncţiei inclusive (are simbolul „¯” care se citeşte „nici p, nici q”) are următorul tabel: Exemplu: Banul ascuns în pământ nici nu creşte, nici nu rodeşte (proverb). Rejecţia este echivalentă cu negarea disjuncţiei inclusive a propoziţiilor simple: (p¯q) º ( Am

făcut

cunoştinţă

cu

operatorii

interpropoziţionali monari (de

).

ordinul unu)

şi binari (de ordinul doi). Acum putem folosi aceste cunoştinţe pentru a „construi” formule propoziţionale. Un rol important, în cadrul formulelor, îl auparantezele, de care depinde ordinea operaţiilor logice. Mai jos vom arăta, cum se alică logica propoziţională la rezolvarea unor probleme concrete. Exemplu. A stabili funcţia valorilor de adevăr a enunţului „Dacă un cetăţean a comis o escrocherie iar prejudiciul adus victimei este considerabil, atunci făptuitorul poate fi pedepsit sau cu amendă sau cu închisoare” . Acest enunţ conţine patru propoziţii simple: 1) un cetăţean a comis o escrocherie (p); 2) prejudiciul adus victimei este considerabil (q); 3) făptuitorul poate fi pedepsit sau cu amendă (r); 4) făptuitorul poate fi pedepsit cu închisoare (s). Având în vedere că fiecare din aceste propoziţii poate fi sau adevărată (1), sau falsă (0), tabela valorilor de adevăr va conţine 16 rânduri (24 = 16). Acest enunţ conţine trei operatori: unul principal (implicaţia) şi doi secundari (conjuncţia; disjuncţia exclusivă). Formula enunţului dat este următoarea: (p Ù q) ® (r w s). Vom alcătui matricea respectivă, în care cifrele indică ordinea operaţiilor logice: 1(p); 2 (q); 3 (r); 4 (s); 5 (Ù); 6 (w); 7 (®).

36

Concluzii. Din cele expuse mai sus, putem formula unele concluzii: 1. În logica propoziţională nu se ia în de considerare conţinutul şi structura propoziţiilor logice „atomare”, ci doar de valorile lor de adevăr. 2. Analiza logică a propoziţiilor compuse se reduce la „calculul” valorilor de adevăr conform tabelelor operaţiilor respective. 3. Analiza propoziţiilor compuse conţine operaţii formale cu un grad de abstractizare mai înalt decât cel al propoziţiilor simple. 4. Logica formală permite a construi propoziţii noi (inexistente în limbajul natural) echivalente propoziţiilor din limbajul natural, dar care au alte structuri. 5. Logica propoziţională permite stabilirea valorilor de adevăr ale propoziţiilor lingvale, utilizând dubla formalizare: a) reducerea propoziţiilor lingvale (atunci când e posibil) la forma standard a propoziţiilor logice (compuse); b) stabilirea conectorilor interpropoziţionali şi calcularea valorilor de adevăr ale propoziţiei compuse. Atragem atenţia la următorul moment: logica enunţurilor permite să interpretăm structura formală doar a textelor descriptive şi nu a celor cu conţinut pragmatic, adică cu componente imperative, expresive, emoţionale, opinabile (de opinie) etc.

37

Bibliografie. 

Gheorghita Mateut si Arthur Mihaila, Logica Juridica, Lumina Lex 1998.



Efim Mohorea, Introducere in Logica, Balti 2000.



Gheorghita Mateut si Arthur Mihaila, Logica Juridica, Bucuresti 2003.



http://www.vbook.pub.com/



http://en.wikipedia.org/logica+juridica

38