Solemne 1

UNIVERSIDAD ANDRES BELLO DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS SOLEMNE 1 FMS 174 SEGUNDO SEMESTRE 2012

1. Una persona está interesada en invertir su dinero en acciones. Estudios estadísticos demuestran que las preferencias de acciones del mercado están representadas por las acciones de tipo A, B y C; con un 43% de preferencia para el tipo A y un 37% de preferencia para el tipo C. Además, se dispone de información relativa a la rentabilidad de estas acciones, presentándose la acción tipo B como la más rentable con un 70%, seguida de la acción tipo A con un 55% y por último la acción tipo C, con un 34% de posibilidades de ser rentable. a. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona no gane dinero con las acciones adquiridas? b. Si la persona obtuvo rentabilidad con las acciones adquiridas, ¿Con qué probabilidad no adquirió acciones tipo B?

2. El número de accidentes diarios que ocurren en una empresa, tiene la siguiente función de cuantía: ⎧5 C x = 1 ⎪3C x = 2 ⎪ P( X = x) = ⎨ ⎪2C x = 3 ⎪⎩0 En otro caso

Determine: a. La constante para que la función sea una función de probabilidad. b. La probabilidad de que ocurran más accidentes de los esperados.

3. Para cierto negocio por catalogo la proporción de los pedidos procesados en 24 horas tiene la función de densidad de probabilidad: 20

1

,

0

1

¿Cuál es la probabilidad que sobre un periodo relativamente largo a. Al menos el 80% de los pedidos sean procesados dentro de las 24 horas? b. Entre el 50 y 60% de todos los pedidos sean procesados dentro de 24 horas? TIEMPO MAXIMO: 90 MINUTOS SOLO SE PERMITE EL USO DEL FORMULARIO ADJUNTO NO SE ACEPTAN CONSULTAS