Colegio A Dos Aguas - Sesión 01 Y 02 (parte 2).pdf

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS SÍSMICO ASCE/SEI 41-13

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1.1.1 ANÁLISIS ESTÁTICO O DE FUERZAS EQUIVALENTES Este método representa las solicitaciones sísmicas mediante un conjunto de fuerzas actuando en el centro de masas de cada nivel de la edificación para obtener los desplazamientos y las fuerzas de diseño. Podrán analizarse mediante este método: - Todas las estructuras regulares o irregulares ubicadas en la zona sísmica 1. - Las estructuras clasificadas como regulares de no más de 30 m de altura. - Las estructuras de muros portantes de concreto armado y albañilería armada o confinada de no más de 15 m de altura, aun cuando sean irregulares.

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL Z: Factor de zona

0,45

U: Factor de uso o importancia

1,30

S: Factor de amplificación del suelo

1,00

TP: Periodo que define la plataforma del factor C (s)

0,40

TX: Periodo natural en la dirección X (s)

0,322

TY : Periodo natural en la dirección Y (s)

0,518

CX: Factor de amplificación sísmica en X

2,50

CY : Factor de amplificación sísmica en Y

1,93

RX: Coeficiente de reducción sísmico en X

6,00

RY : Coeficiente de reducción sísmico en Y P: Peso sísmico de la edificación (Tn)

8,00 1452,71

VX: Fuerza cortante en la base en la dirección X

354,10

VY : Fuerza cortante en la base en la dirección X

205,08

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES EN LA DIRECCIÓN X Fi

Vi

(Tn)

Pi (hi )k (Tn-m)

(Tn)

(Tn)

26,55

260,34

3644,77

107,42

107,42

10,50

40,99

401,96

4220,56

124,39

231,80

3,50

7,00

40,30

395,21

2766,46

81,53

313,33

3,50

3,50

40,30

395,21

1383,23

40,77

354,10

1452,71

12015,02

354,10

he i

hi

Masa

Pi

(m)

(m)

tonf-s²/m

Story4

3,50

14,00

Story3

3,50

Story2 Story1

Nivel

SUMA

FUERZAS ESTÁTICAS EQUIVALENTES EN LA DIRECCIÓN Y Fi

Vi

(Tn)

Pi (hi )k (Tn-m)

(Tn)

(Tn)

26,55

260,34

3732,38

62,45

62,45

10,50

40,99

401,96

4310,83

72,12

134,57

3,50

7,00

40,30

395,21

2815,33

47,10

181,67

3,50

3,50

40,30

395,21

1398,91

23,41

205,08

1452,71

12257,45

205,08

he i

hi

Masa

Pi

(m)

(m)

tonf-s²/m

Story4

3,50

14,00

Story3

3,50

Story2 Story1

Nivel

SUMA

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL 1.1.2 ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ESPECTRAL La estructura es modelada como un sistema de uno o varios grados de libertad, con una matriz de rigidez elástica lineal y una matriz de amortiguamiento viscoso equivalente. Para saber la demanda a la cual someteremos la estructura en este método, se puede usar: - El espectro de diseño sísmico que imponga la norma para el caso del método de análisis modal espectral.

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL T (s)

NORMA E.030 - 2006

NORMA E.030 - 2016

0,00

2,5000

Sa (cm/s ) Sv (cm/s) 0,0000 1103,6250

0,0000

2,5000

Sa (cm/s2) Sv (cm/s) 0,0000 1103,6250

0,10

2,5000

1103,6250

17,5647

0,2796

2,5000

1103,6250

17,5647

0,2796

0,20

2,5000

1103,6250

35,1295

1,1182

2,5000

1103,6250

35,1295

1,1182

0,30

2,5000

1103,6250

52,6942

2,5160

2,5000

1103,6250

52,6942

2,5160

0,40

2,5000

1103,6250

70,2589

4,4728

2,5000

1103,6250

70,2589

4,4728

0,50

2,0000

882,9000

70,2589

5,5910

2,0000

882,9000

70,2589

5,5910

0,60

1,6667

735,7500

70,2589

6,7092

1,6667

735,7500

70,2589

6,7092

0,70

1,4286

630,6429

70,2589

7,8274

1,4286

630,6429

70,2589

7,8274

0,80

1,2500

551,8125

70,2589

8,9456

1,2500

551,8125

70,2589

8,9456

0,90

1,1111

490,5000

70,2589

10,0639

1,1111

490,5000

70,2589

10,0639

1,00

1,0000

441,4500

70,2589

11,1821

1,0000

441,4500

70,2589

11,1821

1,10

0,9091

401,3182

70,2589

12,3003

0,9091

401,3182

70,2589

12,3003

1,20

0,8333

367,8750

70,2589

13,4185

0,8333

367,8750

70,2589

13,4185

1,30

0,7692

339,5769

70,2589

14,5367

0,7692

339,5769

70,2589

14,5367

1,40

0,7143

315,3214

70,2589

15,6549

0,7143

315,3214

70,2589

15,6549

1,50

0,6667

294,3000

70,2589

16,7731

0,6667

294,3000

70,2589

16,7731

1,60

0,6250

275,9063

70,2589

17,8913

0,6250

275,9063

70,2589

17,8913

1,70

0,5882

259,6765

70,2589

19,0095

0,5882

259,6765

70,2589

19,0095

1,80

0,5556

245,2500

70,2589

20,1277

0,5556

245,2500

70,2589

20,1277

1,90

0,5263

232,3421

70,2589

21,2459

0,5263

232,3421

70,2589

21,2459

2,00

0,5000

220,7250

70,2589

22,3641

0,5000

220,7250

70,2589

22,3641

C

2

u (cm)

C

u (cm) 0,0000

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL T (s)

NORMA E.030 - 2016 C

2

Sa (cm/s ) Sv (cm/s) 200,2041 66,9133

NORMA E.030 - 2006 u (cm)

C

22,3641

0,4762

Sa (cm/s2) Sv (cm/s) 210,2143 70,2589

u (cm)

2,10

0,4535

23,4823

2,20

0,4132

182,4174

63,8718

22,3641

0,4545

200,6591

70,2589

24,6005

2,30

0,3781

166,8998

61,0947

22,3641

0,4348

191,9348

70,2589

25,7187

2,40

0,3472

153,2813

58,5491

22,3641

0,4167

183,9375

70,2589

26,8369

2,50

0,3200

141,2640

56,2072

22,3641

0,4000

176,5800

70,2589

27,9551

2,60

0,2959

130,6065

54,0453

22,3641

0,3846

169,7885

70,2589

29,0734

2,70

0,2743

121,1111

52,0437

22,3641

0,3704

163,5000

70,2589

30,1916

2,80

0,2551

112,6148

50,1850

22,3641

0,3571

157,6607

70,2589

31,3098

2,90

0,2378

104,9822

48,4544

22,3641

0,3448

152,2241

70,2589

32,4280

3,00

0,2222

98,1000

46,8393

22,3641

0,3333

147,1500

70,2589

33,5462

3,10

0,2081

91,8730

45,3284

22,3641

0,3226

142,4032

70,2589

34,6644

3,20

0,1953

86,2207

43,9118

22,3641

0,3125

137,9531

70,2589

35,7826

3,30

0,1837

81,0744

42,5812

22,3641

0,3030

133,7727

70,2589

36,9008

3,40

0,1730

76,3754

41,3288

22,3641

0,2941

129,8382

70,2589

38,0190

3,50

0,1633

72,0735

40,1480

22,3641

0,2857

126,1286

70,2589

39,1372

3,60

0,1543

68,1250

39,0327

22,3641

0,2778

122,6250

70,2589

40,2554

3,70

0,1461

64,4923

37,9778

22,3641

0,2703

119,3108

70,2589

41,3736

3,80

0,1385

61,1427

36,9784

22,3641

0,2632

116,1711

70,2589

42,4918

3,90

0,1315

58,0473

36,0302

22,3641

0,2564

113,1923

70,2589

43,6100

4,00

0,1250

55,1813

35,1295

22,3641

0,2500

110,3625

70,2589

44,7282

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL ANÁLISIS DINÁMICO NO LINEAL Es el procedimiento de análisis sísmico más preciso para estimar las demandas sísmicas. Sin embargo, su uso es limitado debido a que la respuesta dinámica es muy sensible a las características del modelado y de los terremotos.

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO IV ANÁLISIS ESTRUCTURAL

CAPÍTULO V REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

CAPÍTULO V REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

CAPÍTULO V REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

CAPÍTULO V REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

CAPÍTULO V REQUISITOS DE RIGIDEZ, RESISTENCIA Y DUCTILIDAD

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VI ELEMENTOS NO ESTRUCTURALES, APÉNDICES Y EQUIPOS

CAPÍTULO VII CIMENTACIONES

CAPÍTULO VII CIMENTACIONES

CAPÍTULO VIII EVALUACIÓN, REPARACIÓN Y REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS

CAPÍTULO VIII EVALUACIÓN, REPARACIÓN Y REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS

CAPÍTULO VIII EVALUACIÓN, REPARACIÓN Y REFORZAMIENTO DE ESTRUCTURAS

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO IX INSTRUMENTACIÓN

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 6.1

INTRODUCCIÓN

Las losas son estructuras de concreto armado que se utilizan como entrepisos o techos de una edificación. Pueden apoyarse en vigas portantes, en muros de albañilería o muros de concreto armado.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 6.2 FUNCIÓN - Transmitir hacia las vigas y/o muros cargas gravitacionales tales como: peso propio, tabiquería, acabados, sobrecarga, tabiques y otras cargas eventuales apoyadas en ella. - Obtener la unidad de la estructura, de manera que esta tenga un comportamiento uniforme en cada piso, logrando que las columnas y muros se desplacen en una misma cantidad en cada nivel frente a un movimiento sísmico. - Dadas las dimensiones de las losas de una edificación se pueden considerar prácticamente indeformables en su plano, porque en los análisis se asume que la losa es un diafragma rígido.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 6.3 TIPOS DE LOSAS Las losas pueden armarse en una o dos direcciones pudiendo ser estas macizas, nervadas y aligeradas. Para entender el porqué de tenerse en algunas estructuras losas armadas en una dirección y en otras en dos direcciones, estudiemos primero el comportamiento de una losa frene a cargas de gravedad.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Considerando la losa indicada en la Figura, la cual tiene 4 apoyos en sus bordes, formados por vigas peraltadas o muros, se puede indicar que ella tendrá tracciones en la zona central en las dos direcciones ya que la deformada de la losa será en sus dos direcciones (Ln1 ≈ Ln2). Como el acero de refuerzo se usa principalmente para tomar las tracciones que el concreto no puede resistir, deberá colocarse en las dos direcciones.

Ln 2

Ln1

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Conforme vayamos variando la relación de lados de la losa (Ln1 > Ln2), se puede apreciar que una dirección (la corta) se hace más importante que la otra, puesto que existirá una zona hacia el centro de la dirección larga, donde no habrá curvatura que origine esfuerzos. Así para la losa de la Figura, se podría armar solamente en la dirección corta debiendo colocarse los refuerzos en la dirección larga solo en los extremos.

Ln1 Ln 2

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN De lo observado en los casos anteriores se puede concluir que una losa con 4 bordes de apoyo, siempre debería tener armadura en sus dos direcciones, a menos que uno de sus lados sea muy superior al otro; en el diseño de losas se considera que cuando un lado es igual o mayor al doble del otro (Ln1 ≥ 2Ln2), basta con armarla en la dirección corta, colocándose para la dirección larga solamente un refuerzo mínimo por efectos de temperatura y/o contracción de fragura.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN La única forma de poder cambiar el comportamiento de una losa apoyada en sus cuatro bordes, de tal manera que no sea necesario armarla en dos direcciones, es cambiar su rigidez en una de sus direcciones, (disminuyéndola o anulándola) de tal manera que la otra sea la única que trabaje; esto se logra mediante las losas nervadas o aligeradas que tienen nervios o viguetas en una sola dirección. Ln 2

Ln1

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Se aprecia que una dirección tiene la rigidez de las viguetas (Secciones T) mientras en la otra sólo existe el aporte de la losita superior de 5 cm. Al tener esta disposición de viguetas, la deformación será prácticamente en una dirección, y sólo se perturbará ligeramente en los extremos laterales, donde la losita de 5 cm tiende a impedir que las primeras viguetas (más próximas a la “viga secundaria”) se deformen igual que las centrales.

Ln 2

Ln1

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Si las vigas no portantes fueran chatas y de poco ancho como la Figura, todas la viguetas se deformarían exactamente igual (centrales o laterales) teniéndose un comportamiento 100% en una sola dirección, mientras que en los casos donde existen vigas secundarias peraltadas, si bien existirá un comportamiento principal en una sola dirección, siempre se generarán esfuerzos en la dirección transversal en la vecindad con la viga no portantes.

Ln 2

Ln1

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 6.4 LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Son losas que se apoyan en vigas portantes, en muros de albañilería o muros de concreto y se refuerzan en una dirección. Funcionan esencialmente como una viga rectangular con una anchura relativamente grande respecto a su espesor. Se usan cuando la relación entre el largo y ancho de un paño de una losa es mayor o igual a 2, por lo que elemento presenta una curvatura de deflexión más marcada en la menor dirección.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 6.4 LOSAS EN UNA DIRECCIÓN Las losas unidireccionales se consideran para el análisis y diseño, como vigas de poco peralte y ancho unitario. De este modo la losa se asume igual a un conjunto de vigas ubicadas unas al lado de las otras. Esta simplificación permite obtener resultados conservadores pues se desprecian las fuerzas perpendiculares a la dirección de mayor curvatura que rigidizan el sistema.

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 2.2

ANÁLISIS Y DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN

NORMA TÉCNICA E.060 CONCRETO ARMADO

2009

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL INTRODUCCIÓN Para que una estructura cumpla sus propósitos debe ser segura contra el colapso y funcional en condiciones de servicio. La funcionalidad requiere que las deflexiones sean pequeñas, que las fisuras, si existen, se mantengan en límites tolerables, que las vibraciones se minimicen, etc. La seguridad requiere que la resistencia de la estructura sea la adecuada para todas las cargas que puedan llegar a actuar sobre ella. Si la resistencia de la estructura, pudiera predecirse en forma precisa, la seguridad podría garantizarse proporcionando una capacidad portante ligeramente superior a la que se requiere. Sin embargo, existen diversas fuentes de incertidumbre en el análisis, diseño y construcción de estructuras de concreto reforzado.

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL INTRODUCCIÓN - Las cargas reales pueden diferir de las supuestas. - Las cargas reales pueden estar distribuidas de manera diferente a la supuesta. - Las suposiciones y simplificaciones inherentes a cualquier análisis pueden resultar en efectos calculados, momentos, cortantes, etc., diferentes de aquellos que de hecho actúan sobre la estructura. - El comportamiento estructural real puede diferir del supuesto, debido a las limitaciones del conocimiento. - Las dimensiones reales pueden diferir de aquellas especificadas. - El refuerzo puede no estar en la posición definida. - Las resistencias reales de los materiales pueden diferir de aquellas especificadas.

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL INTRODUCCIÓN Además, para la definición de las especificaciones de seguridad deben considerarse las consecuencias de la falla. En algunos casos, una falla puede llegar a ser simplemente un inconveniente. En otros casos, pueden estar involucradas pérdidas de vidas o pérdidas significativas en la propiedad. También debe darse atención a la naturaleza de la falla en caso de que ocurra. Una falla gradual, que dé aviso suficiente y que permita tomar medidas remediales es preferible a un colapso súbito e inesperado.

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL VARIABILIDAD DE LAS CARGAS Debido a que la carga máxima que va a ocurrir durante la vida de una estructura es incierta, ésta puede considerarse como una variable aleatoria. A pesar de esta incertidumbre, el ingeniero debe diseñar una estructura adecuada. Un modelo de probabilidad para la carga máxima puede deducirse a partir de una función de densidad probabilística. Para una curva de frecuencia, El área bajo la curva entre dos abscisas, tales como las cargas Q1 y Q2, representa la probabilidad de ocurrencia de cargas Q de magnitud Q1 < Q < Q2.

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL RESISTENCIA Las resistencias reales de los materiales no pueden conocerse en forma precisa y por tanto también constituyen variables aleatorias. Aún más, la resistencia de la estructura depende también del cuidado que se tenga en la construcción, lo cual a su vez refleja la calidad de la supervisión y de la inspección. El tamaño de los elementos puede diferir de las dimensiones especificadas, el refuerzo puede estar fuera de su posición, el concreto mal colocado puede presentar cangrejeras, etc. La resistencia de toda la estructura también puede considerarse como variable aleatoria con función de densidad probabilística.

MÉTODOS DE DISEÑO FUNCIONALIDAD, RESISTENCIA Y SEGURIDAD ESTRUCTURAL SEGURIDAD ESTRUCTURAL Una estructura dada tiene margen de seguridad M si la resistencia de la estructura es mayor que las cargas que actúan sobre ella. Debido a que S y Q son variables aleatorias, el margen de seguridad M = S - Q también es una variable aleatoria. Una gráfica de la función de probabilidad de M puede representarse. La falla ocurre cuando M es menor que cero; la probabilidad de falla está representada entonces por el área sombreada de la figura.

∅𝑆𝑛 ≥ 𝛾𝑄𝑑

∅𝑆𝑛 ≥ 𝛾𝐷 𝐷 + 𝛾𝐿 𝐿 ∅𝑆𝑛 ≥ 𝛼 𝛾𝐷 𝐷 + 𝛾𝐿 𝐿 + 𝛾𝑊 𝑊 + ⋯

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 8 ANÁLISIS Y DISEÑO - CONSIDERACIONES GENERALES

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL c

= 0.003

0.85f'c Cc = 0.85f'c ab

a=B1c

c d

h As

S=

𝐴𝑆 𝑓𝑦 𝑎= 0.85𝑓′𝑐 𝑏

𝑎 𝑀𝑈 = ∅𝑀𝑛 = ∅𝐴𝑆 𝑓𝑦 𝑑 − 2

TS = AS fy

y

𝐴𝑆 =

0.85𝑓 ′ 𝑐 𝑏𝑑 𝑓𝑦

−

1.7𝑓 ′ 𝑐 𝑏 0.85𝑓 ′ 𝑐 𝑏𝑑 2 𝑓𝑦 2

2

𝑀𝑈 − ∅

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL c

= 0.003

0.85f'c

a=B1c

c

Cc = 0.85f'c ab

d

h As

S=

y

TS = AS fy

𝜀𝑐𝑢 𝜀𝑐𝑢 + 𝜀𝑦 = 𝑐 𝑑

0.85𝑓′𝑐 𝛽1 𝑐𝑏 = 𝐴𝑆 𝑓𝑦

𝐴𝑆 𝜌𝑏 = 𝑏𝑑

0.85𝑓′𝑐 𝛽1 𝜀𝑐𝑢 𝜌𝑏 = 𝑓𝑦 𝜀𝑐𝑢 + 𝜀𝑦

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 10 FLEXIÓN Y CARGA AXIAL

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 11 CORTANTE Y TORSIÓN

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO 9 REQUISITOS DE RESISTENCIA Y DE SERVICIO

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS EN UNA DIRECCIÓN 7.1 INTRODUCCIÓN Las losas macizas no son convenientes cuando las luces de los tramos son mayores a 5 m porque se tendría que aumentar el peralte, lo cual aumentaría el peso y además se produciría gran vibración en la losa. Como alternativa se pueden utilizar las losas aligeradas, que es un sistema económico y liviano (propiedad necesaria para reducir las fuerzas sísmicas), las cuales constan de una serie de viguetas dispuestas en dirección perpendicular a las vigas principales, muros de albañilería o muros de concreto; estas viguetas están unidas por una losa superior que contribuye a absorber los esfuerzos de compresión.

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.1 INTRODUCCIÓN 5cm h

h ladrillo

30cm

10cm

A

30cm

30cm

10cm

30cm

10cm

30cm

10cm

A

30cm

10cm

30cm

10cm

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.1 INTRODUCCIÓN Las losas aligeradas son en esencia losas nervadas, pero tienen como diferencia, que el espacio existente entre las nervaduras o viguetas esté relleno por un ladrillo aligerado (con espacios vacíos tubulares) que proporcionan acústica, termicidad y sirven además para darle forma (encofrado) a las viguetas de concreto armado; pero para efectos del diseño estructural, se desprecia la participación de los bloques tanto en la rigidez como en la resistencia del aligerado. En el Perú las losas aligeradas se hacen con viguetas de 10 cm de ancho, separadas una distancia libre de 30 cm, debido a que los ladrillos se fabrican con este ancho; en otros países es usual considerar ladrillos de 40 cm de ancho, lo que permite un mayor espaciamiento entre viguetas.

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.2 ESTRUCTURACIÓN Las viguetas se arman en la menor dirección. Cuando las luces son relativamente semejantes (Ln1 ≈ Ln2), o cuando Ln2 > 5 m, se recomienda colocar perpendicularmente al armado, en la zona central del techo, una doble vigueta (dos viguetas juntas), cuyo objetivo es proporcionar rigidez torsional a las viguetas principales y también “coser” una posible fisura que puede formarse en la zona de contacto vigueta-bloque por flexión en el sentido ortogonal al armado; esta doble vigueta no actúa como apoyo del aligerado.

Fisura

Ln 2

Ln1

CAPÍTULO VI DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.3 PREDIMENSIONAMIENTO El espesor de la losa se determina para evitar la excesiva deflexión y para que el concreto tenga la capacidad de absorber las fuerzas de corte. Los peraltes o espesores mínimos para no verificar deflexiones en vigas o losas nervadas en una dirección que no estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de dañarse por deflexiones excesivas del elemento estructural son: -

Simplemente apoyadas Un extremo continuo Ambos extremos continuos En voladizo

: : : :

h = Ln/16 h = Ln/18.5 h = Ln/20 h = Ln/8

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.4 METRADO DE CARGAS El metrado de cargas en aligerados de una sola dirección se realizan para franjas tributarias de 40 cm. de ancho, que es el ancho típico de las viguetas que conforman el aligerado. Las cargas actuantes son de dos tipos, cargas uniformemente repartidas provenientes del peso propio, piso terminado y la sobrecarga, y cargas concentradas provenientes de tabiques orientados en forma perpendicular a la dirección del aligerado.

CAPÍTULO VII DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓN 7.5 ANÁLISIS ESTRUCTURAL Además de la carga distribuida se considerarán momentos negativos en los extremos (WU.Ln2/24) debido al monolitismo que debe haber entre la viga y la losa para poder determinar los momentos flectores y fuerzas cortantes. 7.6 DISEÑO POR FLEXIÓN

7.7 ACERO POR TEMPERATURA 7.8 CHEQUEO AL CORTE

SESIÓN N° 01 Y 02

PREGUNTAS Y CONSULTAS Ing. ERLY MARVIN ENRIQUEZ QUISPE [email protected] CIP. 165680 17 de Enero 2019 Lima – Perú