Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik Unsika

MODUL 3 PENGENALAN MATLAB UNTUK PERANCANGAN, ANALISIS DAN SIMULASI SISTEM KENDALI KECEPATAN Galih Pratama Sulaeman (1710631160058) Asisten: - Krisna Aditya - Livia Ayudia Yuliani Tanggal Percobaan: 04/03/2020 TEL61650- Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik UNSIKA Abstrak Pada praktikum Modul 3 ini praktikan melakukan beberapa kali percobaan. Diantaranya akan mempelajari tentang simulasi sistem pengendalian waktu kontinu maupun waktu diskrit, konsep kestabilan system pengendalian kecepatan motor DC, pengaruh periode sampling, system pengendali PID dan pengendalian kecepatan motor DC. Diharapkan dari praktikum ini adalah mampu melakukan analisis, perancangan dan simulasi sistem kendali kecepatan motor DC. Kata kunci: PID, Sistem pengen dalian waktu diskrit dan kontinu, Motor DC, Lag compensator, Lead compensator . PENDAHULUAN

1.

Pada modul 3 bertujuan untuk melakukan simulasi dan analisis sistem kendali menggunakan software Matlab. Agar pemahaman dari konsep simulasi dan analisis sisem kendali motor bisa tercapai, maka dalam percobaan ini diharapkan mampu untuk : 1. Memahami konsep pengendalian kecepatan motor DC secara umum, baik sistem lingkar terbuka maupun lingkat tertutup. 2. Memahami sistem pengendali PID (khususnya pengendali PI) untuk pengendalian kecepatan motor DC. 3. Mampu melakukan analisis terhadap suatu sistem kontrol.

sebagaimana berikut :

dinyatakan

dalam

persamaan

Dalam praktikum ini hanya akan diimplementasi sistem pengendalian lingkar tertutup. Motor DC DCMT ini memiliki nilai K sebesar 19,9 rad/V.s dan τ sebesar 0,0929 s.

2.2

PENGENDALI DISKRIT

Prinsip dari pengendali PID diskrit secara umum sama dengan pengendali PID kontinyu. Berikut ini adalah bentuk pengendali PID diskrit dalam domain dengan U( ) sebagai sinyal kendali dan E( ) sebagai sinyal eror, yang dalam proses integrasinya menggunakan metode forward Euler :

Pengendali PID ini paling banyak dipergunakan karena sederhana dan mudah dipelajari serta tuning parameternya. Lebih dari 95% proses di industri menggunakan pengendali ini. Pengendali ini merupakan gabungan dari pengedali proportional (P), integral (I), dan derivative (D). Berikut ini merupakan blok diagram dari sistem pengendali dengan untai tertutup (closed loop) :

kinerja

4. Melakukan perancangan sistem pengendali PID menggunakan software Matlab. Gambar 2-1 Diagram Blok Closed Loop 2.

2.1

STUDI PUSTAKA PENGENDALIAN KECEPATAN

Model motor DC yang memberikan hubungan antara tegangan input motor dengan kecepatan putaran motor dalam domain Laplace

Plant : sistem yang akan dikendalikan Controller : Pengendali yang memberikan respon untuk memperbaiki respon

e

: error = R - pengukuran dari sensor

Keluaran pengendali PID akan mengubah respon mengikuti perubahan yang ada pada hasil pengukuran sensor dan set point yang ditentukan. Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

1

Pengendali Proporsional Pengendali proposional memiliki keluaran yang sebanding/proposional dengan besarnya sinyal kesalahan (selisih antara besaran yang diinginkan dengan harga aktualnya). Secara lebih sederhana dapat dikatakan, bahwa keluaran Pengendali proporsional merupakan perkalian antara konstanta proporsional dengan masukannya. Perubahan pada sinyal masukan akan segera menyebabkan sistem secara langsung mengubah keluarannya sebesar konstanta pengalinya. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara besaran setting, besaran aktual dengan besaran keluaran kontroller proporsional. Sinyal keasalahan (error) merupakan selisih antara besaran setting dengan besaran aktualmya. Selisih ini akan mempengaruhi kontroller, untuk mengeluarkan sinyal positip (mempercepat pencapaian harga setting) atau negatif (memperlambat tercapainya harga yang diinginkan).

sebanding dengan nilai sinyal kesalahan. Keluaran kontroler ini merupakan jumlahan yang terus menerus dari perubahan masukannya. Kalau sinyal kesalahan tidak mengalami perubahan, keluaran akan menjaga keadaan seperti sebelum terjadinya perubahan masukan. Sinyal keluaran kontroler integral merupakan luas bidang yang dibentuk oleh kurva kesalahan penggerak- lihat konsep numerik. Sinyal keluaran akan berharga sama dengan harga sebelumnya ketika sinyal kesalahan berharga nol. Gambar berikut menunjukkan blok diagram antara besaran kesalahan dengan keluaran suatu kontroler integral.

Gambar 2-4 Diagram Blok Kontroler Integral

Gambar 2-3 Diagram Blok Kontrol Proporsional

Pengendali proporsional memiliki 2 parameter, pita proporsional (proportional band) dan konstanta proporsional. Daerah kerja kontroller efektif dicerminkan oleh Pita proporsional, sedangkan konstanta proporsional menunjukkan nilai faktor penguatan terhadap sinyal kesalahan, Kp. Hubungan antara pita proporsional (PB) dengan konstanta proporsional (Kp) ditunjukkan secara prosentasi oleh persamaan berikut :

Ketika konstanta proporsional bertambah semakin tinggi, pita proporsional menunjukkan penurunan yang semakin kecil, sehingga lingkup kerja yang dikuatkan akan semakin sempit. Pengendali Integral Kontroller integral berfungsi menghasilkan respon sistem yang memiliki kesalahan keadaan mantap nol. Kalau sebuah plant tidak memiliki unsur integrator (1/s ), controller proporsional tidak akan mampu menjamin keluaran sistem dengan kesalahan keadaan mantabnya nol. Dengan kontroller integral, respon sistem dapat diperbaiki, yaitu mempunyai kesalahan keadaan mantapnya nol. Kontroler integral memiliki karakteristik seperti halnya sebuah integral. Keluaran kontroller sangat dipengaruhi oleh perubahan yang

Gambar 2-5 Perubahan Keluaran Akibat Penguatan

Pengaruh perubahan konstanta integral terhadap keluaran integral ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Ketika sinyal kesalahan berlipat ganda, maka nilai laju perubahan keluaran kontroler berubah menjadi dua kali dari semula. Jika nilai konstanta integrator berubah menjadi lebih besar, sinyal kesalahan yang relatif kecil dapat mengakibatkan laju keluaran menjadi besar. Pengendali Derivatif (Differensial) Keluaran kontroler diferensial memiliki sifat seperti halnya suatu operasi derivatif. Perubahan yang mendadak pada masukan kontroler, akan mengakibatkan perubahan yang sangat besar dan cepat. Gambar berikut menunjukkan blok diagram yang menggambarkan hubungan antara sinyal kesalahan dengan keluaran kontroler.

Gambar 2-6 Diagram Blok Kontroler Derivatif

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

2

Gambar di bawah ini menyatakan hubungan antara sinyal masukan dengan sinyal keluaran kontroler diferensial. Ketika masukannya tidak mengalami perubahan, keluaran kontroler juga tidak mengalami perubahan, sedangkan apabila sinyal masukan berubah mendadak dan menaik (berbentuk fungsi step), keluaran menghasilkan sinyal berbentuk impuls. Jika sinyal masukan berubah naik secara perlahan (fungsi ramp), keluarannya justru merupakan fungsi step yang besar magnitudnya sangat dipengaruhi oleh kecepatan naik dari fungsi ramp dan faktor konstanta diferensialnya Td .

Berikut ini adalah diagram blok sistem secara umum yang menggunakan pengendali PID :

Gambar 2-7 Blok Diagram lingkar tertutup kontroler PID

Keluaran kontroller PID merupakan jumlahan dari keluaran kontroler proporsional, keluaran kontroler integral. Gambar di bawah ini menunjukkan hubungan tersebut.

2.3

IDENTIFIKASI SISTEM

Identifikasi Sistem Step Response

Gambar 2-7 Kurva Waktu Kontroler Derivatif

Kontroler PID Setiap kekurangan dan kelebihan dari masingmasing kontroler P, I dan D dapat saling menutupi dengan menggabungkan ketiganya secara paralel menjadi kontroler proposional plus integral plus diferensial (kontroller PID). Elemen-elemen kontroller P, I dan D masing-masing secara keseluruhan bertujuan untuk mempercepat reaksi sebuah sistem, menghilangkan offset dan menghasilkan perubahan awal yang besar. Gambar berikut menunjukkan blok diagram kontroler PID.

Gambar 2-7 Blok Diagram Kontroler PID Analaog

Sistem pengendali PID bisa berupa kombinasi antara proporsional, integral, dan derivatif, bergantung pada respon sistem yang diinginkan. Apabila ketiga jenis pengendali tersebut digunakan, maka persamaan yang menyatakan antara sinyal eror dengan sinyal kontrol dalam domain waktu kontinyu adalah :

Estimasi Orde Sistem Orde atau dikenal dengan derajat suatu sistem dapat diestimasi dari fungsi step (step response) yang dipergunakanatau dengan penggunaan Bode Plot. Derajat relative suatu sistem yaitu perbedaan antara orde dari denominator (penyebut) dan orde dari numerator (pembilang) dari fungsi alih Step Response Jika respon respon sistem merupakan non-zero step input akan memiliki slope yang bernilai 0 ketika t=0, system harus merupakan orde kedua atau lebih tinggi lagi sebab sistem memiliki derajat relative dua atau lebih. Jika step respon menunjukkan osilasi sistem juga harus menunjukkan orde kedua atau lebih dengan sistem yang underdamped.

Bode Plot – Penggambaran fasa (phase plot) juga dapat menjadi indikator untuk mencari orde yang baik. Jika fasa turun hingga dibawah -90 degrees, sistem merupakan orde kedua atau lebih tinggi. Derajat relative sistem memiliki nilai paling kecil atau sama besar dengan bilangan dari perkalian -90 degrees hingga dicapai nilai asymtot pada nilai paling rendah pada penggambaran fasa (phasa plot) sistem. IDENTIFIKASI SISTEM DARI STEP RESPONSE Dumping Ration – Untuk kondisi underdamped dari sistem orde dua, Nilai dumping ratio dapat dihitung dari persentase overshoot dengan menggunakan rumus sebagai berikut : ζ = - ln(%OS/100) / sqrt(π2+ln2(%OS/100)) dimana %OS merupakan persentase overshoot, Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

3

yang dapat diperkirakan dari penggambaran nilai off dari step response. DC Gain - Nilai Penguatan DC (DC gain) merupakan perbandingan dari kondisi steady state dari step response dengan nilai magnitude dari step input. DC Gain = steady state output / step magnitude Natural Frequency – Frekuensi alami (natural frequency) dari kondisi underdamped sistem orde dua dapat ditentukan dari nilai damped frekuensi alami yang dapat diukur dari nilai penggambaran off step response dan nilai damping ratio seperti yang telah dihitung diatas. ωn = ωd / sqrt(1 - ζ2) dimana ωd merupakan damped frekuensi dalam rad/s yang bernilai 2π/Δt dimana t merupakan interval wakti antara dua consecutive peaks dari step response.

dalam Matlab, terdapat suatu tools yang bisa digunakan untuk simulasi, yaitu Simulink. Simulink menyediakan fungsifungsi yang diprogram secara grafik untuk melakukan simulasi berbagai sistem. Uraian pada bagian/ bab ini (dan bab lainnya) dapat ditulis dalam bentuk sub-bab jika diperlukan.

2.5

SIMULINK

Perangkat lunak SIMULINK dikembangkan oleh MATHWORK, untuk melakukan modelling, simulasi, dan analisis dinamika sistem proses. Dengan demikian sangat bermanfaat dalam perancangan kendali dan pemrosesan sinyal, baik dalam bentuk kontinyu maupun digital. Didalam folder MATLAB, Simulink menempati satu directory tersendiri, terlepas dari directory “TOOLBOX”, sehingga diperlukan perhatian tersendiri saat menginstal paket program MATLAB.

IDENTIFIKASI SISTEM DARI BODE PLOT DC GAIN – Nilai DC Gain sistem dapat dihitung dari nilai magnitude bode plot ketika s=0. DC Gain = 10M(0)/20 where M(0) is the magnitude of the bode plot when jω=0. NATURAL FREQUENCY – Frekuensi alami (natural frequency) dari sistem orde dua terjadi ketika fasa dari respon mencepai sudut relative -90 terhadap fasa input. ωn = ω-90° dimana ω90° merupakan frekuensi pada saat phase plot di -90 degree. DAMPING RATIO - Nilai damping ratio sistem ditemukan dengan nilai DC Gain dan nilai magnitude dari bode plot ketika fasa plot -90 degrees. ζ = K / (2*10(M-90°/20)) dimana M-90° merupakan nilai magnitude bode plot ketika fasa - 90 degrees.

Penyajian “statement” dalam bentuk diagram blok, yang berinteraksi dengan function, mfile dalam MATLAB, juga dapat berinteraksi perangkat luar dengan pemrogram dalam bahasa C maupun fortran. Blok-blok statement dikelompokkan pustaka blok diagram (“Simulink Library Browser”). Setiap Blok Statement dilengkapi dengan minimal salah satu jalur I/O (“port

input/output”), digunakan sebagai perangkat antarmuka dengan blok statement yang lain. Adapun parameter blok statement dapat diubah- ubah sesuai dengan kebutuhan saat melakukan simulasi. Semua kemudahan tersebut sangat didukung dengan sistem GUI (graphic user interface) yang ada dalam paket program MATLAB.

IDENTIFIKASI PARAMETER SISTEM Jika tipe sistem telah diketahui, parameter khusus sistem dapat ditentukan dari step response atau bode plot. Bentuk umum fungsi alih dari sistem orde satu yaitu : G(s) = b/(s+a) = K/(τs+1). Sedangkan bentuk umum fungsi alih dari sistem orde dua yaitu :

3.

METODOLOGI

G(s) = a/(s2+bs+c) = Kωn 2/(s2+2ζωns+ωn 2)G(s) = a/(s2+bs+c) = Kωn 2/(s2+2ζωns+ωn 2)

Pada Modul 1 ini, alat dan bahan yang digunakan yaitu:

2.4

1. Komputer beserta software MATLAB 2. Buku catatan

MATLAB SOFTWARE

Matlab adalah suatu bahasa tingkat tinggi untuk komputasi numerik, visualisasi, dan pemrograman. Matlab bisa digunakan untuk berbagai aplikasi, termasuk pemrosesan sinyal dan komunikasi, gambar dan pemrosesan video, sistem kontrol, uji dan pengukuran, keuangan komputasi, dan biologi komputasi. Di

Memulai percobaan

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

4

1

•Pada modul 3, langkah percobaan 1-

2

•Matlab menyediakan perintah untuk

3

•Matlab juga menyediakan perintah untuk

4

13

21 sudah dilakukan pada modul 1 percobaan Script Matlab

14

membuat suatu fungsi transfer pengendali PID dalam konfigurasi berikut ini : •C = pid(Kp,Ki,Kd,Tf,Ts);

15

melakukan tuning PID otomatis untuk plant yang linear, yaitu: •C = pidtune(sys, 'pid'); •Pada fungsi PID, dihasilkan fungsi

5 6

•Tugas 2 : Simulasikan sistem pengendali

7

•Tugas

16

8

•Tugas

9 10 11 12

17 18

rancanglah pengendali untuk sistem-sistem dengan kriteria yang sudah ada

kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit

3 : Simulasikan

Sistem

19

pengendali Kecepatan 4

: Simulasikan

8

: Jalankan

simulasi,

kemudian analisis hasil responnya •Tugas 9 : Jalankan simulasi,

kemudian analisis hasil responnya •Tugas 10 : Buatlah diagram Simulink

menggunakan parameter yang ada

transfer pengendali PID, dengan syarat konstanta PID-nya sudah diketahui. • Tugas 1 : Dengan menggunakan PID toolbox,

•Tugas

•Tugas 11 : Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter yang ada •Tugas 12 : Buatlah diagram Ssimulink untuk kontrolPD menggunakan parameter yang ada •Tugas 13 Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID

•Tugas 14

Buatlah diagram

Simulink untuk kontrol PID

sistem

pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup •Kemudian buat pengendalian

4. kecepatan motor DC menggunakan Simulink •Tugas 5 : Buatlah analisis

dari respon step open-lopp •Tugas 6 : Buatlah respon

4.1

HASIL DAN ANALISIS TUGAS 1

Catatlah konstanta pengendalinya (untuk semua sistem, dari a sampai d). Catatah pada buku catatan, lalu analisislah letak pole sistem lingkar tertutupnya. Hasil dari Tugas 1 ini akan digunakan pada percobaan selanjutnya.

open-loop tersebut •Tugas 7: Tampilkan hasil

simulasi kemudian analisis hasilnya

Gambar 4-1 Step plot waktu kontinu

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

5

table diatas maka didapatkan parameter seperti pada gambar 4-4.

Gambar 4-2 Step plot waktu diskrit

praktikan merancang sistem pengendalian menggunakan PID sesuai dengan yang diperintahkan didalam modul dengan kriteria sebagai berikut :

SISTEM KECEPATAN MOTOR WAKTU KONTINU SETTING TIME Kurang dari 0,25

Gambar 4-4 Hasil parameter dan performa dari step plot waktu diskrit

OVERSHOOT

Analisis :

Max 10%

Dari hasil perancangan diatas dapat dilihat bahwa parameter dari konstanta pengendalian adalah nilai Kp dan Ki. Untuk waktu kontinu dengan kriteria yang ada dihasilkan nilai ki sebesar 2,003 dan nilai kp 0.080941.

SITSEM KECEPATAN MOTOR WAKTU DISKRIT SETTING TIME

Kurang dari 0,3

OVERSHOOT

Max 10%

Sementara untuk waktu diskrit yang dihasilkan nilai dari kp yang didapat ini sebesar 0,066244 dan nilai ki sebesar 1.3573. Dan nilai pole dan zero yang dihasilkan pada percobaan ini adalah sebagai berikut:

Setelah merancang pengendalian kecepatan motor dc waktu kontinyu dengan PID. Praktikan mengatur settling time dan over shoot sesuai dengan kriteria table diatas maka didapatkan parameter seperti pada gambar 4-3

Table 4-1 Pole dan Zero Kontinyu

POLE ZERO

KONTINYU -10,7643 0

Table 4-2 Pole dan Zero Diskrit

POLE ZERO

DISKRIT 0,8979 0

Dari data yang telah praktikan dapatkan maka bisa disimpulkan bahwa agar sistem memberikan respon yang diinginkan, maka praktikan harus mengatur nilai Kp dan Ki sebuah konstanta yang harus disetting. Respon yang diinginkan harus memiliki setting time yang minimal dengan overshoot yang kecil. Karena pada dasarnya setiap

Gambar 4-3Hasil parameter dan performa dari step plot waktu kontinyu

Setelah merancang pengendalian kecepatan motor dc waktu diskrit dengan PID. Praktikan mengatur settling time dan over shoot sesuai dengan kriteria

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

6

kontroler baik P maupun masing- masing memiliki parameter tertentu yang harus di atur untuk dapat beroperasi dengan baik. Apabila nilai Kp besar menyebabkan sistem bekerja tidak stabil karena nilai overshoot serta steady sate error nya menurun. Sedangkan apabila nilai Ki dapat membuat nilai steady state error hilang dari sistem namun respon lebih lambat bahkan nilai Ki yang besar dapat menambah overshoot.

4.2

Setelah membuat system lingkar terbuka sampling 0,001 s pada Simulink maka didapatkan hasil dari scope yang telah dibuat seperti pada gambar 4-8

TUGAS 2

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis.

Gambar 4-8 Hasil scope sistem lingkar terbuka sampling 0,001 s

Lalu praktikan juga membuat design system lingkar bawah terbuka sampling 0,0001 s seperti pada gambar 4-79

Gambar 4-5 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,01 s

Setelah membuat system lingkar terbuka sampling 0,01 s pada Simulink maka didapatkan hasil dari scope yang telah dibuat seperti pada gambar 4-6

Gambar 4-9 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,0001

Setelah membuat system lingkar terbuka sampling 0,001 s pada Simulink maka didapatkan hasil dari scope yang telah dibuat seperti pada gambar 4-10

Gambar 4-6 Hasil Scope sistem lingkar terbuka sampling 0,01 s

Lalu praktikan juga membuat design system lingkar bawah terbuka sampling 0,001 s seperti pada gambar 4-7

Gambar 4-10 Hasil scope sistem lingkar terbuka sampling 0,0001 s

Praktikan melakukan suatu simulasi sistem pengendalian kecepatan motor DC lingkar terbuka sistem waktu diskrit untuk ketiga nilai Ts yang digunakan pada modul 1. Pratikan memasukan nilai num dan den pada source code MATLAB menggunakan nilai yang ada pada modul 1. Gambar 4-7 Desain sistem lingkar terbuka sampling 0,001 s

Bentuk respon dari ketiga sinyal dengan frekuensi sampling yang berbeda. Respon sistem sudah sesuai dengan yang diingkan karena nilai setting time, rise time serta overshoot sudah sesuai dengan Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

7

apa yang diinginkan. Sehingga respon sistem sudah stabil.

4.3

TUGAS 3

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Catat hasilnya pada buku catatan lalu lakukan analisis. Gambar 4-14 Hasil scope system lingkar tertutup waktu diskrit

Analisis : Gambar 4-11 Desain sistem lingkar tertutup waktu kontinu

setelah membuat desain system lingkar tertutup waktu kontinyu pada Simulink, praktikan mendapatkan grafik keluaran dari desain yang telah dibuat seperti pada gambar 4-12.

Pada percobaan ini praktikan mensimulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup dengan pengendali PID untuk waktu kontinu dan waktu diskrit dengan menggunakan konstanta PID yang telah diperoleh dari Tugas 1 (modul 1). Dan hasil dari percobaan ini dapat dilihat dari gambar yang telah ada. Pada sistem pengendalian kecepatan motor DC digunakan PID toolbox untuk mengatur nilai – nilai parameter sistem agar sesuai dengan yang diinginkan. Artinya sistem tersebut stabil.

4.4

Gambar 4-12 Hasil scope system lingkar tertutup waktu kontinu

TUGAS 4

Simulasikan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan.

Lalu praktikan juga membuat design system lingkar tertutup waktu diskrit seperti pada gambar 4-13.

Gambar 4-13 Desain sistem lingkar tertutup waktu diskrit

setelah membuat desain system lingkar tertutup waktu kontinyu pada Simulink, praktikan mendapatkan grafik keluaran dari desain yang telah dibuat seperti pada gambar 4-14.

Gambar 4-15 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,01

Setelah membuat desain system lingkar tertutup sampling 0,01 s, praktikan mendapatkan grafik keluaran dari desain yang telah dibuat seperti pada gambar 4.15

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

8

Gambar 4-16 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,01 s

Lalu praktikan juga membuat design system lingkar tertutup sampling 0,001 seperti pada gambar 4-17.

Gambar 4-19 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,0001 s

Analisis :

Gambar 4-17 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,001

Setelah membuat desain system lingkar tertutup sampling 0,001 s, praktikan mendapatkan grafik keluaran dari desain yang telah dibuat seperti pada gambar 4.18

Dari percobaan diatas praktikan melakukan percobaan sistem pengendali kecepatan motor DC lingkar tertutup untuk 3 nilai periode sampling yang digunakan pada Tugas 6 (modul 1) dengan pengendali proporsional. Gunakan nilai Kp = 0.7 untuk sistem pengendalian kecepatan. Ketiga nilai periode sampling yang berbeda pada desain sistem lingkar tertutup menghasilkan bentuk respon sinyal yang berbeda pula. Artinya besar kecilnya nilai periode sampling mempengaruhi respon sistem yang dihasilkan. Selain itu, periode sampling berpengaruh pada settling time dimana semakin besar nilai periode samplingnya maka akan semakin kecil nilai settling time nya. Semakin kecil nilai periode sampling nya maka hasil sinyal keluarannya akan semakin mendekat bentuk sinyal analog aslinya.

Gambar 4-18 Hasil scope sistem lingkar tertutup sampling 0,001 s

Lalu praktikan juga membuat design system lingkar tertutup sampling 0,0001 seperti pada gambar 4-19

Periode sampling yang besar, membuat respon step semakin bagus, karena memiliki nilai settling time yang kecil dan mencapai keadaan steady state yang semakin cepat. Pada percobaan ini, ditunjukan pada gambar 11 bahwa respn step terbaik dengan periode sampling 0,01 sekon.

4.5

TUGAS 5

Buatlah analisis dari respon step open-loop yang didapat dari proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace yang sudah dibuat.

Gambar 4-19 Desain sistem lingkar tertutup sampling 0,0001 s

Setelah membuat desain system lingkar tertutup sampling 0,0001 s, praktikan mendapatkan grafik keluaran dari desain yang telah dibuat seperti pada gambar 4.20 Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

9

Analisis : Komponen yang digunakan pada percobaan tugas 5 dan tugas 6, merupakan komponen yang sama yaitu berupa komponen linier. Maka dalam respon sistem yang dihasilkan pada setiap percobaan

dengan jenis percobaan yang berbeda (menggunakan simulink, linier analisis maupun ekstrak pada workspace), akan tetap menghasilkan respon sistem yang sama. Gambar 4-20 Respons step open-loop dengan proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace

4.7

TUGAS 7

Tampilkan hasil simulasi kemudian analisis hasilnya dan bandingkan dengan model yang tidak menggunakan lag compensator

Analisis : Dari hasil di atas yaitu hasil step open-loop yang didapat dari prose ekstrasi model linier ke Matlab ini praktikan membuat kendali lead and lag konpresator. Jadi scope yang digunakan di percobaan kali ini digunakan sebagai pembanding.

Percobaan ini juga menunjukan, hasil grafik menggunakan model linier dan model matlab workspace tidak memiliki perbedaan. Terlihat dari karakteristik yang tampil tidak memiliki perbedaan nilai.

Gambar 4.22 Desain system

Setelah membuat desain respon dengan lag compensator, maka didapatkan grafik hasil scope seperti pada gambar 4-23

Model linier yang didapat dari simulink dapat di ekstrak ke matlab workspace, agar bentuk persamaan dari hasil demonstrasi dapat diketahui seperti pada gambar. Hasil yang ditampilkan memiliki respon sistem yang sama karena komponen yang digunakan pada simulink merupakan komponen linear saja. Maka keluaran yang dihasilkan pada proses linearize juga menampilkan grafik yang sama saat grafik di ekstrak.

4.6

Gambar 4-23 Hasil scope respon dengan lag compensator

Lalu praktikan juga mendesain Simulink tanpa lag compensator seperti pada gambar 4-24.

TUGAS 6

Buatlah respon open-loop tersebut, bandingkan dan analisis hasilnya dengan yang menggunakan proses ekstraksi ke MATLAB worksheet.

Gambar 4-24 Hasil Simulink tanpa lag compensator

Setelah membuat desain respon tanpa lag compensator, maka didapatkan grafik hasil scope seperti pada gambar 4-25

Gambar 4-21 Respons step open-loop tanpa proses ekstraksi model linier ke Matlab Workspace Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

10

Gambar 4.25 Hasil Scope Respon tanpa Lag Compensator

grafik berwarna biru menunjukan 11 ystem lead kompensator.

Kompensator lag ini bertujuan untuk memberikan pelemahan pada daerah frekuensi tinggi, supaya system memiliki batas fasa yang mencukupi.

Kompensator lag memiliki nilai rise time dan settling time yang lebih besar dibandingkan dengan kompensator lead. Namun overshoot yang terjadi pada kompensator lead lebih besar dibandingkan dengan kompensator lag.

Percobaan menggunakan lag membuat 11 ystem menjadi lebih cepat menuju steady state dengan nilai rise time dan settling time yang lebih kecil. Namun pada percobaan ini terjadi overshoot, walau tidak terlalu besar namun overshoot yang terjadi tetap ada. Saat 11ystem tidak menggunakan lag ditunjukan pada gambar 4.23, tidak ada overshoot yang terjadi namun respon transient sangat besar yang membuat nilai settling time juga besar. Percobaan ini membutuhkan waktu yang sangat lama untuk mencapai steady state.

4.8

4.9

TUGAS 9

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Bagaimana hasil perbandingan control effort untuk lag dan lead compensator dengan terlebih dahulu menjelaskan apa itu control effort!

TUGAS 8

Jalankan simulasi, kemudian analisis hasil responnya dengan double-click blok scope. Akan muncul perbandingan sinyal antara lag dan juga lead compensator, apakah kompensator satu lebih baik dari yang lainya? Mengapa demikian?

Gambar 4.28 Desain System

Praktikan membuat script seperti yang telah diarahkan pada modul untuk mendapatkan data grafik control effort Lead dan Lag compensator

Gamabr 4.26 Desain System

Setelah membuat desain system close loop dengan lag-lead compensator, maka didapatkan grafik dari hasil Simulink yang telah dibuat

Gambar 4.29 Source code

Setelah membuat script, maka praktikan mendapatkan sebuag grafik control effort Lead dan Lag compensator

Gambar 4-27 Hasil scope respon closed-loop dengan lag-lead compensator

Analisis : Pada percobaan ini kita membandingkan grafik lead-lag compensator yang dapat dilihat pada grafik 4.24. Grafik berwarna kuning menunjukan grafik yang menggunakan 11ystem lag sedangkan Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

11

Gambar 4-32 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Kp : 0.1 Gambar 4-30 Control Effort Lead dan Lag Compensator. Control effort yang butuhkan lead

kompensator sebesar 150.000 Volt. Control effort yang digunakan lag kompensator nilainya lebih kecil dibandingkan lead kompensator.

4.10 1.

2. 3.

TUGAS 10 Buatlah diagram Simulink menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; 0.25; 0.75; 2 dan 4. Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4-33 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Kp : 0.25

Gambar 4-34 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Kp : 0.75

Gambar 4-31 Simulink Sistem

Setelah membuat Simulink system kontroler proporsional, maka praktikan dapat melihat grafik seperti pada gambar 4-32 sampai 4-36

Gambar 4-35 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Kp : 2

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

12

Gambar 4-36 Simulasi kontrol proposional dengan nilai Kp : 4 Gambar 4-38 Simulasi kontrol Integral dengan nilai Ki : 0

Pada percobaan diatas dengan mengubah nilai proporsional praktikan menyimpulkan, semakin tinggi nilai Kp, maka akan meningkatkan nilai persentasi overshoot pada sistem tersebut. Akan tetapi, apabila nilai overshoot melebihi kriteria kestabilan yang ditentukan, maka akan menimbulkan osilasi yang menyebabkan suatu sistem menjadi tidak stabil.

4.1 1

TUGAS 11

Gambar 4-39 Simulasi kontrol integral dengan nilai Ki=0.5

1.

Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PI menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan 2. Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.1; Ki = 0; 0.5; 2; 3 dan 5. 3. Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4-40 Simulasi kontrol integral dengan nilai Ki : 2

Gambar 4.-41 Simulasi kontrol integral dengan nilai Ki : 3 Gambar 4-37 Simulink Sistem

Setelah membuat Simulink system kontroler integral, maka praktikan dapat melihat grafik seperti pada gambar 4-38 sampai 4-32.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

13

Gambar 4-42 Simulasi kontrol integral dengan nilai Ki : 5 Gambar 4. 40 Simulasi control derivative dengan nilai kd =

0,75

Pada percobaan pengendali integral ini, praktikan menyimpulkan bahwa semakin besar nilai Ki, maka akan meningkatkan nilai overshoot juga, namun dapat mengeliminasi nilai steady state error, sehingga sistem menjadi lebih stabil. Akan tetapi, apabila nilai integral terlalu besar, maka akan meningkatkan osilasi pada sistem sehingga menimbulkan ketidakstabilan pada sistem. Maka, nampak bahwa penerapan kontrol I dapat membantu kontrol P menurunkan steady-state error-nya. Namun pemilihan Ki yang terlalu besar dapat menyebabkan sistem berosilasi pada saat start. Gambar 4. 41 Simulasi control derivative dengan nilai kd = 0,075

4.12 1. 2. 3.

TUGAS 12

Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PD menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp = 0.75; Kd = 0; 0.0075 dan 0.01. Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

Gambar 4.45. Simulasi control derivative dengan nilai kd = 0,01

Gambar 4.39 Simulink Kontrol derivatif

Setelah membuat Simulink system kontroler integral, maka praktikan dapat melihat grafik seperti pada gambar 4-40 sampai 4-45.

Pada percobaan dengan mengubah nilai derivative ini, dapat disimpulkan bahwa semakin besar nilai Kd, maka sistem akan dapat menurunkan nilai overshoot pada sistem, namun sistem ini memiliki kelemahan dengan kurangnya mengurangi steady state error pada sistem. Namun pemilihan Kd yang terlalu besar dapat menyebabkan output tidak stabil dan dapat terjadi osilasi yang semakin lama semakin membesar.

4.13 1.

TUGAS 13 Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

14

2.

Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal.

Gambar 4.49 Rangkaian Simulink

Gambar 4.46 Hasil Percobaan Kp=6 Ki=6,5 Kd=0,2

Gambar 4.50 Hasil Grafik

Dari percobaan diatas hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasilkan sistem yang stabil. Gamabr 4.47 Hasil Percobaan Kp=6,2 Ki=6,6 Kd=0,2

5.

KESIMPULAN

Setelah melakukan percobaan pada modul 3, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut : 1. MATLAB dapat digunakan untu merancang, menganalisis, dan mensimulasikan sistem pengendalian waktu kontinu maupun diskrit.

Gambar 4.48 Hasil Percobaan Kp=6,25 Ki=6,5 Kd=0,1

Hasil respon sistem pada percobaan ini dianggap stabil. Karena nilai- nilai parameter yang sudah sesuai menghasil sistem yang stabil.

4.14 1. 2.

3.

TUGAS 14 Buatlah diagram Simulink untuk kontrol PID menggunakan parameter-parameter yang sudah diberikan Tampilkan dalam satu grafik yang sama hasil simulasi kontrol proporsional untuk skema Kp Ki Kd yang paling ideal. Kombinasikan nilai Kp Ki Kd dari angka paling belakang NPM masing-masing mahasiswa. Analisis grafik hasil simulasi tersebut.

2.

Periode sampling fungsi alih dari kontinu ke diskrit, tidak mempengaruhi kestabilan sistem.

3.

Pengendali proporsional mampu mengurangi nilai error steady-state (ess) dan memperkecil nilai rising time maupun settling time. Pengendali proporsional yang diberikan pada sistem memiliki batas nilai maksimal yang bisa diberikan untuk menghasilkan respon transien terbaik. Jika melebihi batas maksimalnya, maka akan muncul overshoot dan memperburuk sistem.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA 15

DAFTAR PUSTAKA [1]

Latifa. Ulinnuha, praktikum sistem kendali, Laboratorium Komputasi Fakultas Teknik Universitas Singaperbangsa Karawang, Karawang, 2020

[2]

Jackstar H. S., Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008.

[3]

https://en.wikipedia.org/wiki/PID_co ntrolle r. 13 Maret 2020: 18:45.

[4]

http://labdasar.ee.itb.ac.id. 13 Maret 2020: 19:33.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

16