Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik Unsika: Modul 1 Pengenalan Matlab

MODUL 1 PENGENALAN MATLAB Galih Pratama Sulaeman (1710631160058) Asisten: - Krisna Aditya - Livia Ayudia Yuliani Tanggal Percobaan: 04/03/2020 TEL61650- Praktikum Sistem Kendali

Laboratorium Komputasi – Fakultas Teknik UNSIKA Abstrak Perkembangan teknologi komputer semakin pesat seiring dengan perkembangan software dan hardware yang digunakan. Salah satunya di bidang elektronika, komputer banyak sekali berperan penting di dalamnya. Sekarang banyak sekali software yang tersedia seperti MATLAB. MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah lingkungan komputasi numerikal dan bahasa pemrograman komputer generasi keempat. Dikembangkan oleh The MathWorks, MATLAB memungkinkan manipulasi matriks, pem-plot-an fungsi dan data, implementasi algoritme, pembuatan antarmuka pengguna, dan pengantarmuka-an dengan program dalam bahasa lainnya. Meskipun hanya bernuansa numerik, sebuah kotak kakas (toolbox) yang menggunakan mesin simbolik MuPAD, memungkinkan akses terhadap kemampuan aljabar komputer. Sebuah paket tambahan, Simulink, menambahkan simulasi grafis multiranah dan Desain Berdasar-Model untuk sistem terlekat dan dinamik.. MATLAB pertama kali diadopsi oleh insinyur rancangan kontrol (yang juga spesialisasi Little), tetapi lalu menyebar secara cepat ke berbagai bidang lain. Kini juga digunakan di bidang pendidikan, khususnya dalam pengajaran aljabar linear dan analisis numerik, serta populer di kalangan ilmuwan yang menekuni bidang pengolahan citra, sesuai dengan minat dari pengguna. Matlab banyak digunakan dalam berbagai bidang dan kalangan pelajar, teknisi, peneliti di Univeristas, Institusi Penelitian maupun Industri untuk melakukan komputasi matematis sesuai dengan kebutuhan. Biasanya MATLAB biasanya digunakan

untuk penelitian, pengembangan sistem dan desain sistem. Kata kunci: MATLAB, Sistem Kendali, Simulink

Komputer,

1. PENDAHULUAN dalam bidang kehidupan, termasuk pendidikan, sebagai sarana penunjang pendidikan. Hal ini dikarenakan dengan menggunakan komputer dapat mempertinggi esiensi suatu pekerjaan yang disebabkan adanya kelebihan/manfaat dari komputer. Kelebihan tersebut diantaranya adalah dapat mengerjakan pekerjaan dengan cepat dan tepat, dapat menyimpan data maupun memanggilnya kembali dan dapat memproses data/informasi dalam cakupan besar. Bahkan dengan adanya perkembangan teknologi khususnya dalam program-program aplikasinya, saat ini komputer semakin memberikan manfaat yang besar di dunia pendidikan, khususnya dalam proses pembelajaran. Terdapat ratusan bahkan ribuan program aplikasi atau perangkat lunak yang dapat dimanfaatkan untuk pembelajaran matematika, yang terpenting adalah bahwa pengajar harus memiliki pengetahuan/wawasan dan keterampilan menggunakan berbagai perangkat lunak tersebut serta mampu memilih perangkat lunak yang sesuai untuk mendukung pembelajaran topik tertentu, dalam hal ini topik aljabar linier. Salah satu perangkat lunak bantu yang dapat digunakan dalam pembelajaran Aljabar linier yaitu Matrix Laboratory (MATLAB). Program ini dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kecepatan, dan keakuratan dalam berbagai perhitungan dalam materi aljabar linier sehingga waktu yang diperlukan untuk mengerjakan lebih e sien dan hasil yang diperoleh lebih akurat dibandingkan dengan perhitungan yang dilakukan secara manual, juga dapat memvisualisasikan gra k dalam bentuk 2 dimensi maupun 3 dimensi, yang tentu saja sulit jika digambar secara manual, sehingga diharapkan dapat meningkatkan pemahaman terhadap materi yang dipelajari. Praktikum modul 1 mempelajari dan menganalisis tentang pengenalan dasar matlab untuk mengelola atau pengambilan data sistem kendali. Sistem kendali berkaitan dengan pembuatan desain, Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

1

melakukan komputasi pemodelan matematika.

matematikan

dan

2. STUDI PUSTAKA 2.1 MATLAB MATLAB adalah bahasa pemrograman tinggi, tertutup, dan case sensitive dalam lingkungan komputasi numerik yang dikembangkan oleh MathWorks. Salah satu kelebihannya yang paling populer adalah kemampuan membuat grafik dengan visualisasi terbaik. MATLAB mempunyai banyak tools yang dapat membantu berbagai disiplin ilmu. Ini merupakan salah satu penyebab industri menggunakan MATLAB. Selain itu MATLAB mempunyai banyak library yang sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan matematika seperti membuat simulasi fungsi, pemodelan matematika dan perancangan GUI

Tabel 1.2 Jenis-jenis Matriks Berdasarkan Operatornya

Operator Inv (A) atau A-1 A’ A+B A-B A*B

2.2

Keterangan Invers matriks A Transpose matriks A Penjumlahan matriks A dengan matriks B Matriks A dikurang dengan matriks B Perkaian matriks A dengan matriks B

SIMULINK

Blok diagram menyatakan model dari suatu sistem. Adapun untuk model sistem continue yang akan digunakan di sini dapat dinyatakan dalam bentuk poliomial, ataupun dalam bentuk poles dan zeros. Dimana hubungan output dan input dapat dinyatakan sebagai berikut:

Tabel 1.1 Fungsi matematika dasar pada Matlab

Operator ^ * / + -

Keterangan Menyatakan pangkat Menyatakan perkalian Menyatakan pembagian Menyatakan penjumlahan Menyatakan pengurangan

adapun cara penulisan operasi matematika dengan menggunakan Matlab adalah seperti contoh dibawah ini. Misalkan diketahui nilai a = 4, b = 9, c = 2, dan d = (a 2 x b : c) – (b x a) dapat ditulis dalam Matlab: >>a = 4; >>b = 9; >>c = 2; >>d = (a^2*b/c)-(b*a) Matlab juga dapat digunakan untuk operasi matriks, di mana tiap baris pada matriks dipisah dengan tanda titik koma ( ; ) dan entri pada baris dipisah dengan satu spasi, dan cara penulisannya dapat dilihat melalui contoh berikut ini: >>A = [1 2 ; 3 4] A= 1 2 2 4 Matriks di atas adalah matriks 2x2 dengan 1 adalah entri pada baris pertama, kolom pertama, 2 adalah entri pada baris kedua, kolom pertama, dan 4 adalah entri pada baris kedua, kolom kedua. Pada Matlab juga terdapat fungsi-fungsi operasi matriks seperti invers, transpose, perkalian, penjumlahan, dan pengurangan. Table berikut berisi perintahperintah operasi matriks:

Hubungan seri : Hubungan parallel : Dengan umpan balik :

Y = 𝐺1. 𝐺2 U Y = 𝐺1+𝐺2 U Y G1 = U 1+ ¿G 1. G2

Blok diagram menyatakan model dari suatu sistem. Pada blok diagram diatas fungsi G1 dan G2 adalah fungsi dalam bentuk polynomial. Blok-blok diagram tersebut kemudian dapat dibuat didalam Simulink. Blok-blok yang biasa digunakan dalam Simulink adalah sebagai berikut: a. Transfer function digunakan untuk sistem yang menggunakan persamaan dalam bentuk polynomial, nilai-nilai numerator disingkat num serta denominator disingkat den, dapat diubah dengan cara mengklik gambar dua kali. b. Zero-pole digunakan untuk sistem yang persamaannya merupakan perkalia dari akar-akar polynomial. c. Sum digunakan untuk menjumlahkan dua buah sinyal. d. Scope digunakan untuk melihat keluaran sistem. e. To workspace digunakan bila kita ingin mengolah sinyal proses diteruskan dengan file *.m. f. Pulse generator digunakan untuk membangkitkan pulsa. g. Signal generator digunakan untuk membangkitkan sinyal ( sinus, square, sawtooth, random). h. Sine wave digunakan untuk membangkitkan sinyal sinusoidal.Step digunakan untuk membangkitka sinyal yang berupa fungsi step u(t).

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

2

Gambar 2.1

2.3 TRANSIENT RESPONS

Transient response menunjukkan karakteristik output terhadap input dalam tim domain. Karakteristik suatu sistem kendali biasanya dilihat dari transient responsenya. Hal ini karena sistem dengan penyimpanan energy tidak bias merespon seketika itu juga dan akan selalu menunjukkan transient response ketika sistem itu diberi input atau gangguan. Untuk menganalisa sistem kendali biasanya digunakan standar input seperti fungsi impulse, step, ramp, atau sinusoidal. Input yang paling sering digunakan adalah unit step, karena input ini menyediakan informasi tentang karakteristik transient respons dan steady state response dari suatu sistem. Secara umum setiap kita mengaktifkan suatu sistem, kita mengaktifkan fungsi step. Gambar 2.2

Gambar 2.3

polynomial yang berada disebelah kanan sumbu origin adalah sama dengan banyaknya perubahan tanda yang terjadi pada kolom pertama. Steady State Error Ada tiga jenis steady state error, yaitu untuk input step, input ramp, dan input parabolic. a. Step input dengan R(s) = 1/s

1 s e(∞) = estep(∞) = lim s → 0 1+ G ( s )

( ())

1 = lim 1+ lim G( s) s→0

(

Kestabilan sistem Kestabilan sistem dapat ditentukan salah satunya dengan menggunakan Routh-Hurwithz Criterion. Yang menyatakan bahwa jumlah dari akar-akar

)

❑ 1 ) e(∞) = eramp(∞) = s2 lim s → 0 1+ G(s ) ❑ s = lim =1/lim ¿ SG(S) s→0 s → 0 s +sG (s )

( ) s(

c.

Rumus untuk menghitung step respons sistem orde-1: Tr = 2.2𝜏 Ts = 4 𝜏 𝐹𝑣 = lim 𝐶(𝑠) /𝑅(𝑠) 𝑥→0 Rumus untuk menghitung step respons sistem orde-2 (underdamped): Tr = (1-0.4167𝜉+2.917𝜉2)/ 𝜔𝑛 Tp = p/{𝜔𝑛(1-𝜉2)0.5} %OS = exp (-p𝜉/(1-𝜉2)0.5) Ts = 4/(𝜉𝜔𝑛) 𝐹𝑣 = lim 𝐶(𝑠)/𝑅(𝑠) 𝑥→0

s →0

❑

b. Ramp input dengan R(s) = 1/s2

(

Keterangan : Gambar 2.2. Blok diagram suatu sistem kendali Gambar 2.3 Blok diagram suatu sistem kendali yang disederhanakan, dimana: 𝐺(𝑠) = 𝐺𝑐(𝑠)𝐺𝑝(𝑠) 𝑑𝑎𝑛 𝐻(𝑠) = 1 (1.1) Perhatikan gambar 1.b. Fungsi alih lingkar tutup dari sistem kendali tersebut adalah: 𝑇(𝑠)=𝐶(𝑠)/𝑅(𝑠) =𝐺𝑐(𝑠)𝐺𝑝(𝑠)/1+𝐺𝑐(𝑠)𝐺𝑝(𝑠)𝐻(𝑠) = 𝐺(𝑠)1+𝐺𝑠) (1.2) 𝐶(𝑠) = 𝐺(𝑠) 𝑅(𝑠)/1+𝐺(𝑠) (1.3)

❑

s

)

Parabolic input dengan R(s) = 1/s3

❑ 1 ) e(∞) = eparabola(∞) = s3 lim s → 0 1+ G(s ) ❑ s = lim 2 2 =1/lim ¿ s2G(S) s→0 s → 0 s +s G( s)

( ) s(

(

)

Static Error Constant  Position constant (Kp), Kp = lim

s→0

¿ 𝐺(𝑠)

 Velocity constant (Kv), Kv = lim

s→0

¿ 𝑠𝐺(𝑠)

 Acceleration constant (Ka), Ka = lim

s→0

¿ 𝑠2𝐺(𝑠)

Gambar 2.4 Grafik Static Error Constant

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

3

2.4 STADY STATE ERROR Suatu sistem kontrol melibatkan penyimpanan energi, maka output tidak dapat langsung mengikuti perilaku input tetapi dapat memperlihatkan respon peralihan (transient response) sebelum sistem mencapai kestabilannya. Respon peralihan ini dapat menyebabkan error pada sistem. Jika output pada steady state tidak sama dengan perilaku input, maka sistem dikatakan berada dalam keadaan error (steady state error ). Jika dengan input atau gangguan yang diberikan pada fasa transient kemudian tercapai output steady state maka dikatakan sistem ini stabil. Jika sistem tidak stabil, output akan meningkat terus tanpa batas sampai sistem merusak diri sendiri atau terdapat rangkaian pengaman yang memutus sistem. Besaran error ini akan menjadi input buat subsistem selanjutnya. Besarnya kondisi steady state error dinyatakan dengan koefisien error yang ditentukan oleh type dan input sistem. Tipe sistem digunakan untuk memberikan ciri karakteristik sistem terhadap jumlah akar persamaan karakteristik pada titik 0 pada bidang kompleks. a) Tipe sistem 0, jika akar persamaan karakteristik bernilai 0 tidak ada (tidak terdapat s=0 dari akar persamaan karakteristik) dan persamaan sistemnya: G‘ (s) =

K (s + z1)(s + z 2)...

3. Ka, Koefisien error percepatan (acceleration error) terhadap input parabolic.

3. METODOLOGI 3.1

PRAKTIKUM Praktikum dilaksanakan pada pukul 08.00 WIB hari Selasa, 03 Maret 2020. Adapun tempat dilaksanakannya praktikum adalah Laboratorium Komputasi Fakultas Teknik Universitas Singaperbangsa Karawang

3.2

G‘ (s) =

K ( s + z1)(s + z 2)...

a.

Laptop

b.

Software MATLAB

c.

Buku Catatan

3.3

PROSEDUR KERJA 1.

Menjalankan Program MATLAB.

2.

Mengamati dan Mencatat karakteristik Transient response pada Sistem Orde-1.

3.

Mengamati dan Mencatat karakteristik Transient response pada Sistem Orde-2.

4.

Menentukan kestabilan sistem pada Transien Response dan membandingkannya dengan menggunakan prinsip kestabilan Routh.

5.

Menghitung besarnya error pada grafik steady state error dan membandingkan dengan percobaan sebelumnya.

6.

Membuat sistem linear dalam bentuk transfer function untuk mencari tahu tempat kedudukan akar.

7.

Membuat gambar fungsi alih sistem dan menggambar kode dengan memasukan script dan command untuk mencari tanggapan frekuensi diagram bode.

s(s + p1)(s + p2)(s + p3)… c) Type sistem n, jika akar persamaan karakteristik bernilai 0 ada n atau ada n akar persamaan karakteristik s=0 dan persamaan sistemnya: G‘ (s) =

ALAT DAN BAHAN

Alat dan Bahan yang digunakan dalam praktikum ini meliputi:

(s + p1)(s + p2)(s + p3)… b) Tipe sistem 1, jika akar persamaan karakteristik bernilai 0 ada 1 atau ada satu akar persamaan karakteristik s=0 dan persamaan sistemnya:

WAKTU DAN TEMPAT

K (s + z1)(s + z 2)... sn (s + p1)(s + p2)(s + p3)…

ket: n=type sistem (0,1,2,3,…) bilangan bulat G’(s)=G(s)H(s) , untuk loop tertutup. Koefisien steady state error dapat dibagi atas: 1.Kp, Koefisien error posisi (static error) terhadap input unit step 2.Kv, Koefisien error kecepatan (velocity error) terhadap input ramp

4. HASIL

DAN

ANALISIS

4.1 Percobaan Menuliskan Fungsi Alih di Matlab Percobaan pertama pada praktikum adalah menuliskan fungsi alih pada matlab. Untuk fungsi alih dalam representasi poles dan zeros : ● G = zpk ( [zeros],[poles],[gain] ) Contoh: >>G =zpk ( [-1 -2],[0 -1 3], [5] ) Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

4

Perintah yang kedua yaitu fungsi alih dalam bentuk yang umum dengan memasukkan nilai numerator dan denumerator di dalam script, sehingga menghasilkan bentuk transfer function di dalam command window. Zero/pole/gain:

Gambar 4.3 Script fungsi alih bentuk umum

5 (s+1) (s-2) --------------s (s+1) (s-3)

Gambar 4.1 Script poles dan zeros

Gambar 4.4 Command Window bentuk umum Gambar Fungsi alih bentuk umum Pada gambar 4.3 praktikan diminta untuk merangkai rangkaian tersebut di simulink, untuk mengaktifkan suatu fungsi input pada rangkaian tersebut maka digunakanlah fungsi step, dan untuk melihat output sistemnya menggunakan

scope.

4.2 Percobaan Transient Respon 4.2.1

Gambar 4.2 Command Window

●

Untuk fungsi alih dalam bentuk umum : >>G = tf ( num,den ) Contoh: >>num = [1 1]; >>den = [ 1 2 2]; >>G = tf ( num,den ) Transfer Function: s+1 --------------

Sistem Orde Satu

Pada percobaan ini kami memasukan program fungsi alih lingkar tertutup dengan pengaplikasian Sistem Orde-1 seperti pada gambar di bawah:

Gambar 4.4 Program pada Simulink untuk Sistem Orde-1 Hasil dari program diatas berupa plot diagram seperti pada gambar di bawah ini:

s^2 + 2 s + 1

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

5

Gambar4.7 Grafik system orde-2

Gambar 4.5 Plot diagram Sistem orde 1 Pada rangkaian diatas kami menggunakan masukan step pada sistem orde 1 ini, yang mana ketika diberi masukan unit step, keluaran sistem tr mula-mula adalah nol dan terus naik hingga mencapai nilai Tr = 0,25. salah satu karakteristik sistem orde satu adalah ketika nilai Tp = τ, yaitu ketika nilai keluaran mencapai 63,2% dari nilai akhirnya, dari data yang kami dapatkan, analisis saya nilai τ nya terdapat pada nilai Tr = 0.17 yang mana jika kita menarik garis lurus mendapat nilai Tp = 1,4 catat karakteristiknya Tabel 4.1 Ts

Tr

Tp 3200 -1.055s 7600 Untuk sistem orde 1 pada sistem ini kita dapat menganalisa dan mengamati pada gambar step response-nya dan mencatat karakteristiknya (Ts, Tr, Tp) dengan melihat dari kolom scope. Hasil yang didapatkan pada Time Rise yaitu 531 002 ms, Time Settling yaitu (-) tidak ada hasilnya, dan Tpnya tidak ada hasilnya.

catat karakteristiknya Tabel 4.2 Tr Tp 185.013m s

1.468 2.296 3.299

Ts -

%OS

63.115%

Lalu pada percobaan Transient Response sistem orde 2 ini dan kita Amati dan analisa pada gambar step response-nya dan mencatat karakteristiknya (Tr, Tp, Ts, %OS) dengan melihat dari kolom scope. Hasil yang didapatkan pada Time Rise yaitu 185 013 ms, Time Settling yaitu (-) tidak ada hasilnya, dan Tpnya tidak ada hasilnya serta Overshootnya yaitu 63,115%.

4.2.3 Kestabilan Sistem

Gambar 4.8 Script Transfer Function Kestablian Sistem

4.2.2 Sistem Orde Dua Pada percobaan ini kami memasukan program fungsi alih lingkar tertutup dengan pengaplikasian Sistem Orde-2 seperti pada penjelasan di bawah: masukkan nilai [10] untuk numerator dan [1 2 40] untuk denumerator Gambar 4.9 Command Window Kestabilan Sistem

Gambar4.6 fungsi transfer System orde-2

Gambar 4.10 Simulink Kestabilan Sistem Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

6

Pada command window hasil transfer function-nya terbukti benar sesuai perintah pada modul dengan numerator [10] dan denumerator [1 7 6 42 8 56] dapat dilihat seperti pada gambar diatas.

Gambar 4.15 Keterangan Bilevel Measurement Time Rise ( T R ) pada gambar 4.12 mencapai titik puncaknya pada sumbu koordinat (x:y) (1.7 : 0.5) dengan durasi waktu untuk mencapai puncaknya 421.599 ms. Time Peak ( T p ) pada sumbu koordinat (0.5 : 3.4) sedangkan untuk Time Settling ( T s )pada grafik ada pada koordinat (y:x) (0.5 : 5.5). Karena pada sistem orde dua merupakan continuous-time transfer function memiliki nilai ada pada setiap waktunya. Pada kestabilan sistem ini memiliki grafik sinusoidal. ANALISIS KESTABILAN ROUTH HURWITZ

Gambar 4.11 Grafik Kestabilan Sistem

• Kestabilan merupakan hal terpenting dalam sistem kendali linear. • Pada kondisi apa sistem menjadi tak stabil, dan bagaimana cara menstabilkannya. • Sistem stabil bila pole-pole loop tertutup terletak disebelah kiri bidang-s

Gambar 4.12 Time Rise ( T R )Kestabilan Sistem

• Dengan menggunakan kriteria kestabilan Routh, dapat diketahui jumlah pole loop tertutup yang terletak didaerah tak stabil tanpa perlu mencari solusi persamaan karakteristik A(s) Syarat perlu dan cukup untuk stabil : • Semua koefisien persamaan karakteristik positif, dan • Semua suku pada kolom pertama tabel Routh bertanda positif. Karena persamaan transfer functiom pada karakteristik kestabilan sistem bernilai positif sesuai dengan syarat perlu dan cukup untuk stabil dapat dikatakan bahwa sistem ini stabil.

Gambar 4.13 Time Peak ( T p ) Kestabilan Sistem

4.2.4 Steady State Error Pada percobaan ini kami memasukan program fungsi alih lingkar tertutup dengan pengaplikasian Steady state error. Terdapat 2 sistem yang dilakukan dalam percobaan ini, dimana masingmasing sistem memiliki gambar plot yang berbeda satu sama lain. Program pada Simulinknya seperti pada gambar di bawah: (a)

Gambar 4.14 Time See ( T S ) Kestabilan Sistem (b)

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

7

Gambar 4.16 Program pada Simulink untuk Steady state error Hasil Dari kedua Sistem diantas berupa plot diagram seperti pada gambar di bawah ini: (a)

Pengembangan dari pengertian di atas, tiap sistem orde tinggi yang memiliki respon menyerupai atau dapat

4.2.4 Tempat kedudukan akar 1. Ketik numerator dan denomirator untuk transfer function

Gambar4.18 Script tempat kedudukan akar 1

Gambar 4.18 merupakan hasil dari percobaan 3 bagian 1 dimana kita diberikan perintah untuk membuat script untung membuat fungsi alih sistem. Setelah itu kita juga di perintahkan untuk menggambarkan TKA root locus. 2. Buat system linear dalam bentuk transfer function q = tf(num,den) respon

(b)

Gambar4.19 Scipt tempat kedudukan akar 2

Gambar 4.17 Plot Diagram Sistem Dari gambar di atas kita mengetahui Tampak bahwa respon sistem menyerupai sistem orde satu, oleh karena itu spesifikasi sistem yang digunakan adalah spesifikasi sistem orde satu.

bahwa respon respon respon

Sistem orde dua dengan koefisien redaman > 1, dapat didekati dengan model orde I, dengan gain over-all K sama dengan sistem semula dan time constant  * adalah waktu yang dicapai respon pada 63,2%darikeadaan didekati  dengan  respon  sistem orde I,  model  sistem dapat direduksi menjadi model orde I.steady state. Model pendekatan tersebut disebut sebagai Model Reduksi.

3. Untuk menggambar TKA, ketikkan perintah sebagai berikut : Pada gambar 4.20 ini merupakan bentuk atau gambar dari root locus yang telah di buat dari script sebelumnya atau yang telah di buat pada gambar 4.18 rlocus(q);

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

8

Gambar4.20 Root locus p

Gambar 4.23 Command Window Transfer Function Bode

Gambar 4.24 Grafik Frequency Bode Gambar4.21 Root locus q

Gambar 4.21 merupakan hasil root locus dari script yang telah di buat pada gambar 4.18

4.2.4 Tanggapan Frekuensi Diagram Bode Buatlah fungsi alih system dengan cara ketik

pada Command Window dan masukkan transfer function dimana perintah pada percobaan ini bertujuan agar memasukan fungsi transfer function seperti pada gambar, dan juga dari script yang di buat akan memunculkan hasil seperti pada gambar dan juga kita di perintahkan untuk membuat bode diagram ini, seperti contoh:

Gambar 4.25 Nilai Frequency Bode di Titik Magnitude

Dengan perintah: num=[25]; den=[1 4 25]; Gambar 4.26 Nilai Frequency Bode di Titik Phasa

5. KESIMPULAN Dari percobaan yang saya telah lakukan ada beberapa hal yang dapat disimpulkan : 1.

Dengan menggunakan MATLAB pekerjaan dalam komputasi numerik, visualisasi, dan

Gambar 4.22 Script Transfer Function Bode Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

9

pemograman akan lebih mudah dan lebih teliti. 2.

Pada Matlab ada fitur Simulink yang memudahkan pengguna untuk simulasi pemodelan sistem, pada Simulink ini kita dapat membuat sistem yang stabil dengan mengamati sinyal yang dihasilkan oleh scope pada Simulink yang telah dibuat. Simulink terdiri dari beberapa kumpulan toolbox yang digunakan untuk analisis sistem linear dan non linear.

3.

Matlab mempunyai banyak library yang sangat membantu untuk menyelesaikan permasalahan matematika seperti membuat simulasi fungsi, pemodelan matematika dan perancangan GUI

DAFTAR PUSTAKA [1]

Jackstar H. S., Panduan Penulisan Laporan, Jacks Publishing, Bandung, 2008.

[2]

Adel S. Sedra dan Kennet C. Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, USA, 1997.

[3]

Nama Penulis, Judul Pustaka, Nama Penerbit, Lokasi Diterbitkan, Tahun Diterbitkan.

[4]

Tasma Sucita, Pengembangan Model Pembelajaran Bidang Teknik Tenaga Elektrik Dengan Bantuan Library Power System Blockset Simulasi Matlab, FT Elektro UPI

[5]

https://fahmizaleeits.wordpress.com /tag/respon-sistem-orde-satu/, 05 Maret 2020: 19:22.

Laporan Praktikum - Laboratorium Komputasi – FT UNSIKA

10