Ejercicios Torsión

1. El árbol de la fig. gira a 3rad/s absorbiendo 30kW en A y 15kW en B de los 45kW aplicados en C. si G=83*109N/m2, calcular el esfuerzo cortante máximo y el ángulo de torsión de la rueda A respecto de la rueda C. (Material acero) SOLUCION.

2. Un árbol compuesto, que consta de un segmento de aluminio y uno de acero, está sometido a dos momentos de torsión como se muestra en la fig. Calcule el máximo valor admisible de T de acuerdo con las siguientes condiciones: τa≤100MPa, τAl≥70MPa, y el ángulo de rotación del extremo libre, limitado a 12⁰. Use los valores Ga=83GPa y GAl=28GPa. SOLUCION.

3. Un de acero de 3m de longitud tiene un diámetro que varía uniformemente desde 60mm en un extremo hasta 30mm en el otro. Suponiendo que es válida la ecuación

en cada

elemento diferencial de longitud sin error apreciable, determinar el ángulo total de torsión si transmite un par torsor de 170N.m. Use G=83*103MN/m2. SOLUCION.

4. Un acoplamiento por medio de bridas tiene 6 pernos de 10mm situados en una circunferencia de 300mm de diámetro y cuatro

pernos del mismo diámetro, en otro círculo concéntrico de 200mm de diámetro, como se muestra en la fig. ¿Qué par torsor puede transmitir sin que el esfuerzo cortante exceda de 60MPa en los pernos? SOLUCION.

5. Una placa se sujeta a un elemento fijo rígido mediante cuatro remaches de 20mm de diámetro, como se indica en la fig. Determinar el máximo y mínimo esfuerzos cortantes que aparecen en los remaches. SOLUCION.

6. Un tubo de 3mm de espesor tiene la forma y dimensiones que se indican en la fig. Calcular el esfuerzo cortante si se le aplica un momento torsionante de 700N.m y el valor de a es 75mm. SOLUCION.

7. Dos resortes de acero colocados en serie, como indica la figura, soportan una carga P. El resorte superior tiene 12 espiras de varilla de 25mm de diámetro con un radio de 100mm. El inferior tiene 10 espiras de varilla de 20mm de diámetro con radio medio de 75mm. Si el esfuerzo cortante no debe exceder en ninguno de ellos de 200MN/m2, determinar P y el alargamiento total del conjunto. Aplicar

con G=83GN/m2. Calcular la constante del

resorte equivalente dividiendo la carga entre el alargamiento. SOLUCION.

8. Una placa rígida se apoya en el resorte central, que es de 20mm más largo que los dos resortes laterales, simétricamente colocados. Cada uno de estos laterales tiene 18 espiras de alambre de 10mm sobre un diámetro de 100mm. El resorte central tiene 24 espiras de alambre de 20mm y diámetro medio de 150mm. Si se aplica una carga P=5kN en la placa, determinar el esfuerzo cortante, máximo en cada resorte. Aplicar con G=83GN/m2. SOLUCION.

9. Como se indica en la figura, un bloque rígido de 50kg pende de tres resortes cuyos extremos inferiores, inicialmente, están al mismo nivel. Cada resorte de acero tiene 24 espiras de alambre de 10mm de diámetro sobre un diámetro medio de 100mm y G=83GN/m2. El resorte de bronce tiene 48 espiras de alambre de 20mm y diámetro medio de 150mm, G=42GN/m2. Determinar el esfuerzo cortante máximo en cada resorte aplicando SOLUCION.