19 Ecuacion De Taylor

Vida de la Herramienta de Corte Ecuación de TAYLOR Una forma de cuantificar la vida de la herramienta de corte Método Empírico [email protected]

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Ecuación de Taylor • Si graficamos los valores de las tres curvas anteriores en un sistema log-log para la velocidad de corte(Vc) y la vida util (T) tendríamos lo siguiente:

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Ecuación de Taylor El resultado fue una línea recta. El descubrimiento de estas relaciones se acredita a F.W. Taylor (1900). Matemáticamente podemos escribir una ecuación que es conocida como la “Ecuación de Taylor para vida de herramientas”. n C

v T nyC

constante (material de la herramienta) constante (material de trabajo, material de la herramienta y condiciones de corte)

velocidad de corte - m/min (ft/min) vida de la herramienta – min parámetros que dependen del avance, profundidad de corte, material de trabajo, herramienta, etc. 12

Ecuación de Taylor

• Básicamente la ecuación plantea que a mayor velocidad de corte el tiempo de vida de la herramienta disminuye. • El valor de n representa la pendiente de la curva (expresada en términos lineales en lugar de la escala de los ejes) y C representa la intersección con el eje de la velocidad. • Finalmente, C representa la velocidad de corte que resulta de 1 minuto de vida de herramienta. 13

Ecuación de Taylor

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Ecuación de Taylor Curva de vida util de herramientas de corte típica para un mismo material de herramienta de corte utilizados en tres materiales de trabajo diferentes. • Misma pendiente n

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EJEMPLOS Ecuación de Taylor

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Ejemplo 2 – Ecuación de Taylor • Se condujo una serie de experimentos con respecto a la vida de cierta herramienta. Se tomaron varios datos y se le pide a usted considere dos para establecer una relación general en forma de la ecuación de Taylor. • Encuentre la ecuación en mención.

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Ejemplo 1 – Ecuación de Taylor Determine los valores de n y C para el gráfico adjunto. Seleccione dos puntos y resuelva ecuaciones simultáneas.

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Ejemplo 3 – Ecuación de Taylor • Se condujo una serie de experimentos con respecto a la vida de cierta herramienta. Se tomaron varios datos y se le pide a usted considere TRES para establecer una relación general en forma de la ecuación de Taylor. Exp. Data

Velocidad, v

Vida Herramienta, T

1

150 m/min

1000 min

2

115 m/min

2900 min

3

80 m/min

12000 min

• Encuentre la ecuación en mención. 19

Ecuación de Taylor • En la realidad no vamos a trabajar con dos o tres datos, más bien necesitamos la mayor cantidad de datos para obtener, de esta manera, la mejor relación (curva) posible. • A mayor cantidad de datos, tendremos una ecuación más “real”. • Sin embargo, resolver más de 3 ecuaciones simultáneas resulta tedioso y lento. Lo ideal sería usar arreglos de matrices.

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Ecuación de Taylor • En ingeniería los experimentos conducen a trabajar con múltiples sets de datos para obtener una mejor curva. • Si la ecuación que gobierna la relación entre dos puntos es lineal entonces se debe aplicar “regresión lineal”. • Sin embargo este método no se puede aplicar cuando tenemos una ecuación exponencial, como el caso de la ecuación de Taylor.

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Ecuación de Taylor

• Donde

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Ecuación de Taylor • Con un total de i sets de datos para (v,T) podemos re-ordenar la última ecuación en forma matricial:

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Ecuación de Taylor • la mejor solución para esta ecuación (minimizando los errores introducidos en los términos cuadráticos) vendrá dada por la inversa propuesta por Penrose-Moore:

• Donde:

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Ejemplo 3 – Ecuación de Taylor • Se condujo una serie de experimentos con respecto a la vida de cierta herramienta. Se tomaron varios datos y se le pide a usted considere TRES para establecer una relación general en forma de la ecuación de Taylor. Exp. Data

Velocidad, v

Vida Herramienta, T

1

150 m/min

1000 min

2

115 m/min

2900 min

3

80 m/min

12000 min

• Encuentre la ecuación en mención. 25

Ejemplo 3 – Ecuación de Taylor Exp. Data

y 2.176091 2.060698 1.90309

Velocidad, v

Vida Herramienta, T

1

150 m/min

1000 min

2

115 m/min

2900 min

3

80 m/min

12000 min

A 1 1 1

3 3.462397998 4.079181246

x log C ζ

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Ejemplo 3 – Ecuación de Taylor

AT 1 1 3 3.462397998

1 4.079181246

AT x A 3 10.54157924

10.54157924 37.62791953

INV (AT x A) 21.39328813 -5.993396523

-5.993396523 1.705644776

[ INV (AT x A) ] x AT 3.41309856 0.641764007 -0.876462195 -0.087775465

-3.054862568 0.96423766

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x [ [ INV (AT x A) ] x AT ] x y log C 2.936017283 Ejemplo 3 – Ecuación de Taylor ζ -0.253109397 C n

863.0128915 0.253109397

vT = C n

vT

0.25

= 863 28

Criterios para la vida de la herramienta en producción Aún cuando hemos dicho que un criterio para estimar la vida de la herramienta es el desgaste en el flanco, este resulta poco práctico en la realidad por el tiempo que tomaría medir este parámetro en una fábrica, a continuación se proponen otros criterios, muchos de ellos subjetivos:

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Criterios para la vida de la herramienta en producción • La falla completa del borde cortante (por fractura, temperatura, o desgaste). • Inspección visual del desgate del filo del flanco, sin microscopio. Este criterio se limita a la habilidad del operador de detectar el desgaste a simple vista. • Prueba al tacto del borde o filo cortante. • Cambios en el sonido emitido en la operación. • La viruta se vuelve más larga y más difícil de eliminar. 30

Criterios para la vida de la herramienta en producción • Degradación del acabado superficial en el trabajo • Mayor consumo de potencia (medido con un vatímetro) • Conteo de las piezas de trabajo (se pide cambiar la herramienta luego de un cierto número de piezas maquinadas) • Tiempo acumulado de corte (se pide cambiar la herramienta luego de haber maquinado un cierto tiempo – CNC)

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Mecanismos de desgaste de filos

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Mecanismos de Desgaste de Filos Desgaste de Flanco El desgaste es principalmente un mecanismo de abrasión. Produce mal acabado superficial, deficiente obtención de tolerancias Solución: • Reducir la velocidad de corte • Seleccionar un grado (De carburo o metal duro) más resistente al desgaste. • Cambiar de un recubrimiento PVD (recubrimientos de metales duros) a un CVD o a un grado con una capa de óxido de aluminio de más espesor. 33

Mecanismos de Desgaste de Filos Entalladura • Causa principal: Oxidación Solución: • Seleccionar grado de Metal Duro (Carburo) con mayor resistencia al desgaste • En materiales termo resistentes seleccionar un ángulo de posición (ataque) más pequeño. • Seleccionar un grado de Metal Duro recubierto con óxido de aluminio. 34

Mecanismos de Desgaste de Filos Deformación Plástica • Causa: La deformación plástica es el resultado de una elevada temperatura y presión sobre el filo de corte Solución: • Seleccionar un grado de mayor dureza • Seleccionar un grado con capa de recubrimiento de mayor espesor, preferiblemente con óxido de aluminio • Reducir la velocidad de corte y, si fuera necesario también el avance 35

Mecanismos de Desgaste de Filos Desgaste en cráter • Causa: Difusión debido a la temperatura demasiado elevada sobre el plano de virutamiento del filo Solución: • Seleccionar grado con recubrimiento en óxido de aluminio • Seleccionar inserto de geometría más positiva • Reducir, primero, velocidad para mantener la temperatura más baja y luego el avance. 36

Mecanismos de Desgaste de Filos Fisuras por choque térmico • Causa: Las fisuras por choque térmico son causadas por la fatiga provocada por la variación cíclica de la temperatura sobre el filo Solución: • Si se está utilizando refrigerante, corte el suministro y trabaje en seco • Seleccionar un grado más tenaz- Insertos revestido en PVD dan mejores resultados en este caso que los CVD 37

Mecanismos de Desgaste de Filos Cascaduras de filos • Causa: se produce cuando la línea del filo se rompe en lugar de desgastarse. Uno de los motivos es la fatiga que se produce por los ciclos de cargas y descargas ocasionadas por la naturaleza intermitente del fresado. Solución: • Si se está utilizando un grado muy quebradizo, seleccionar uno más tenaz • Si se está utilizando una geometría liviana, probar una más resistente. • Algunas veces, la formación del falso filo es causa del cascado 38

Mecanismos de Desgaste de Filos Falso Filo • Causa: Adherencia de partículas sobre el filo del material mecanizado. Solución: • Incrementar la velocidad de corte, con excepción de los materiales termo-resistentes

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Mecanismos de Desgaste de Filos Solución: • Para materiales termo-resistentes, disminuir la velocidad de corte. • En materiales pastosos, utilizar recubrimientos PVD (esto disminuye la adherencia entre el material de la pieza y el inserto) • Si se está utilizando refrigerante, probar mecanizado en seco • Para el mecanizado de materiales termo-resistentes y súper aleaciones, utilizar gran cantidad de refrigerantes • Utilizar geometrías positivas 40