Problemario Mecanica.docx

08/04/2020

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL “LA TECNICA AL SERVICIO DE LA PATRIA” ESCUELA SUPERIR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD ZACATENCO PROFESOR: ING. GUILLERMO PLATA MARIN ASIGNATURA: MECANICA DE SUELOS 1 TITULO DEL TRABAJO: “PROBLEMARIO 200-220 Y 240-260” ALUMNO: CRUZ GÓMEZ JUAN JOSÉ GRUPO: 4CV13

200. Una muestra de arcilla 40% saturada pesa 1885 g en estado natural y 1735 g secada al horno a una temperatura de 100º C. Si su densidad absoluta relativa es de 2.1 determine: a. El contenido de humedad b. Relación de vacíos c. Porosidad d. Peso específico seco e. Peso específico saturado Datos Gw= 40% Wm=1885g Ws=1735g Ss=2.1

W=? e=? n=?

γ d =? γ sat =?

γ w =1 g/cm ³

Wm=Ws+Ww 1885 g=1735 g+Ww Ww=150 g Ww γ d= Vw 150 g 1 g /cm ³= Vw Vw=150 cm³ W=

Ww 150 g ∗100= ∗100=8.64 % Vw 1735 g

Vw Vw 150 c m3 3 ∗100 →Vv= ∗100= ∗100=375 c m Vv Gw 40 Ws Ws 1735 g Ss= → Vs= = =826.19 c m3 Vs γ o Ss γ o 2.1( 1 g/cm ³) Vv 375 cm ³ e= = =0.45 Vs 826.19 cm ³ Gw=

Vm=Vv+Vs=375 c m3 +826.19 cm ³=1201.19 cm ³ Vv 375 c m3 n= ∗100= ∗100=31.22% Vm 1201.19 c m 3 Wm 1885 g γ sat = = =1.57 g /cm ³ Vm 1201.19 c m 3 Ws 1735 g γ d= = =1.44 g /cm ³ Vm 1201.19 c m 3

201. Una arena tiene una porosidad de 37% y el peso específico relativo de sus sólidos es de 2.66. Determinar el peso específico seco, peso específico cuando el Gw = 30%, calcular el peso específico si la arena está completamente saturada y la relación de vacíos. Datos: γ d =? N=37% Gw=30% e=? Vs= 1cm³

γ w =1 g/cm ³ Ws=1g

Ww Ww 1g ∗100→ Vw= = =1 c m3 Vw γ w 1 g/cm ³ Vw Vw 1 c m3 3 Gw= ∗100 →Vv= ∗100= ∗100=3.33 c m Vv Gw 30 % Ws Ws 1g Ss= → Vs= = =0.37 c m 3 Vs γ o Ss γ o 2.66 (1 g /cm ³) Vm=Vv+Vs=0.37 c m3+ 3.33 cm³=3.70 cm ³ Ws 1g γ d= = =0.27 g /cm ³ Vm 3.70 c m 3 Vv 0.37 c m 3 e= = =0.11 Vs 3.33 cm ³ γ w=

202. Un suelo tiene un peso específico de 1745 kg por metro cúbico y el 6% de humedad ¿Cuántos litros de agua deben añadirse a cada metro cúbico de suelo para elevar la humedad al 13%, suponga que la relación de vacíos permanece constante.

γ o=1745 k g /m³ → W =6 % x → W =13 % (1745 k g/m ³)(13 %) x= 6% x=3780.83 k g/m ³ Litros de agua kg 0.001 m3 3780.83 3 =3.78 L 1L m

(

)(

)

203. Un suelo tiene un peso específico de 2050 kg por metro cúbico y una humedad de 12%. ¿Cuál será la humedad del suelo si se seca hasta pesar 1970 kg por metro cúbico sin que cambie la relación de vacíos?

γ o=2050 k g /m³ → W =12 % γ o=1970 k g /m³ → x x=

(1970 k g/m ³)(12 %) 2050 k g/m ³

x=11.53 % 204. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=22.80 grs., Wmfw=725 grs. y Wmfws=736 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

22.80 g 22.80 g+725 g−736 g

Ss=1.93 205. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws =26.60 grs., Wmfw=722 grs. y Wmfws=735 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

26.60 g 26.60 g+722 g−735 g

Ss=1.95 206. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=30.40 grs., Wmfw=719 grs. y Wmfws=734 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

30.40 g 30.40 g+719 g−734 g

Ss=1.97

207. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=34.20 grs., Wmfw=716 grs. y Wmfws=733 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

30.40 g 30.40 g+719 g−734 g

Ss=1.98 208. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=38.0 grs., Wmfw=718 grs. y Wmfws=732 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

38.0 g 38.0 g+718 g−732 g

Ss=1.58 209. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=41.80 grs., Wmfw=715 grs. y Wmfws=731 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

41.80 g 41.80 g+715 g−731 g

Ss=1.62 210. Con los siguientes datos obtenidos en laboratorio determine la densidad de sólidos: Ws=42.00 grs., Wmfw=712.5 grs. y Wmfws=730 grs.

Ss=

Ws Ws+Wmfw−Wmfws

Ss=

42.0 g 42.0 g+712.5 g−730 g

Ss=1.71

211. Un suelo muy orgánico (turba) pesa cuando esta saturada 1120 Kg. por metro cúbico; el peso específico relativo de los sólidos es 2.35. Determinar el peso específico del suelo seco sin que cambie la relación de vacíos, que sucedería si estando el suelo seco el nivel freático se elevara hasta alcanzar la superficie de terreno.

212. Demuestre que la siguiente relación es correcta a. w m d + = 1γ γ 213. Demuestre que la siguiente relación es correcta a. ) 1 (1 w Ss n o m+ − = γ γ 214. Demuestre que la siguiente expresión es correcta a. n nwSsGw ) 1(− =

Gw= Gw=

Wss(1−n) n Wss(1−n) Vv wSs wSs → → →Gw = Vv e n n 1−n

215. Demuestre que la siguiente expresión es correcta a. w d e Ss γ γ + = 1

γ d=

Ss γ 1+ e w

γ d=

Ss γ 0 Ss γ 0 Ws → → Vm Vs+Vv 1+e

como :γ 0=γ w entonces :γ d =

Ss γ 1+e w

216. Una muestra de suelo saturado tiene un peso volumétrico de 130 lb/ft 3 y el contenido de agua es de 25%. Calcular la porosidad, la relación de vacíos, asumiendo que γ w=γo=62.4 lb/ft3

Ss=

γs → γ s=γ m −γ 0 → γ s =67.6 lb/ft 3 γ0

Ss=

67.6 Ss=1.71 62.4

e=wSs=( .25 ) ( 1.083 )=0.27

n=

e 0.27 = n=0.21=21 % 1+ e 1.27

217. Dada la relación de vacíos, la densidad de sólidos, desarrollar una expresión para determinar el peso volumétrico natural de la muestra.

γ m=Sm γ 0 =

Ss+ e γ 1+e 0

218. Una muestra de suelo tiene un peso de 68 lb, y un volumen de 0.660 ft 3, el peso seco es de 60 lb y la densidad de sólidos es de 2.5. Determinar: a. El peso volumétrico de la muestra b. El peso específico seco c. El contenido de agua d. El volumen de vacíos e. La porosidad f. El grado de saturación

γ d=

Ws 60 lb = =90.91lb /ft 3 Vm 0.66 fts

γ m=

Wm 68 lb = =103.03lb / ft 3 Vm 0.66 fts

Ww=Wm−Ws=68lb−60lb=8 lb w=

Ww 8 lb x 100= x 100=13.33 % Ws 60 lb

e=wSs=0.13 (2.5)=0.325 n=

e 0.325 = =0.245 1+ e 1.325

Gw=

wSs 0.13(2.5) = =100 % e 0.325

219. En una prueba para determinar la densidad en sitio de un suelo, una muestra de 10.5 lb de suelo fue extraída de un agujero. Para determinar el volumen del material extraído el mismo agujero fue llenado con 8.05 lb de arena suelta y seca con un peso volumétrico de 96.6 lb/ft3. Si 25 grs. del suelo excavado peso 21 grs. después de que en laboratorio se seco al horno y el peso específico de los sólidos fue de 2.69, determine a. El volumen de suelo extraído Vm b. El peso volumétrico del mismo c. El contenido natural de humedad d. El peso especifico seco e. El grado de saturación

Vm=

Wm 10.5 = =0.108 fts γm 95.6

γ m=96.6 lb/ ft 3

γ d=

Ws 21 = =194.4 gr /ft Vm 0.108

Vs=

Ws 21 = =7.80 ft 3 γs 2.69

220. Dada la densidad de sólidos, el contenido de humedad y la relación de vacíos desarrollar una expresión para obtener el peso especifico de la muestra.

γ m=

1+w 1+ w γs= (Ss γ 0 ) 1+e 1+e

240. Si el análisis granulométrico de un material se obtienen los siguientes pesos retenidos parciales, determinar el diámetro efectivo, el coeficiente de uniformidad y el de curvatura del mismo. Malla No. Peso retenido en gramos 10 15.4 20 22.5 40 28.6 60 17.5 100 5.9 200 31.2 Pasa 200 378.9

CURVA GRANULOMETRICA 100

CURVA GRANULOMETRICA LIMITE SUPERIOR LIMITE INFERIOR

90 80 70

% QUE PASA

60 50 40 30 20 10 100.00

10.00 TAMIZ (MILIMETROS)

0 1.00

241. a 251. El análisis por cribado de diez suelos y los límites líquido y plástico de la fracción que pasa por la malla No 40 se dan el la tabla. Clasifique los suelos de acuerdo con el SUCS, indicando símbolo de grupo y descripción para cada suelo, Ip y ubíquelos en la carta de plasticidad si así corresponde. Análisis por cribado, porcentaje que pasa Suelo No. 10 No. 40 No. Límite Límite no. 200 Líquid Plástic o o 1 arcilla de baja plasticidad(CL) 98 80 50 38 29 2 limos de alta plasticidad(MH) 100 92 80 56 23 3 arcilla de baja plasticidad(CL) 100 88 65 37 22 4 arcilla de baja plasticidad(CL) 85 55 45 28 20 5 arcilla de baja plasticidad(CL) 92 75 62 43 28 6 arcilla de baja plasticidad(CL) 97 60 30 25 16 7 arcilla de baja plasticidad(CL) 100 55 8 NP 8 arcilla de baja plasticidad(CL) 94 80 63 40 21 9 arcilla de baja plasticidad(CL) 83 48 20 20 15 10 arcilla de alta plasticidad(CH) 100 92 86 70 38

% DE HUMEDAD DEL MATERIAL

252. Grafique la curva de fluidez con los siguientes datos y determine el valor del límite líquido Recipiente No. 1 2 3 4 No. De golpes 31 30 15 18 Muestra húmeda más recipiente 48.65 43.88 40.97 44.96 Muestra seca más recipiente

43.97

40.60

38.23

41.36

Peso del agua Peso del recipiente

4.68 31.28

3.28 31.76

2.74 31.40

3.60 31.92

Peso de la muestra seca

12.69

8.84

6.83

9.44

Porcentaje de humedad

36.9

37.1

40.1

38.1

70.00 65.00 60.00 55.00 50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00 10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

Nro. DE GOLPES LIMITE LIQUIDO

:

38

%

253. En una prueba de límite líquido de una arcilla se obtuvieron los siguientes resultados: No de golpes 9 15 22 30 w% 85.1 80.2 76.5 73.9 Dos determinaciones del límite plástico dieron valores de 30.2% y 30.7%. Determine el LL, el Ip, el Fw y Tw del suelo.

254. En una prueba de LL se tuvieron los siguientes resultados, además de un LP de 24.5%: Determine LL, Ip, Fw y Tw No de golpes w%

28 51.6 %

22 52.2%

13 53.8 %

7 55.2 %

255. En una prueba de LL se obtuvieron los siguientes resultados, además de un Lp de 30%: Determine LL, Ip, Fw y Tw No de golpes 32 28 15 6 w% 41.6 % 42.2% 73.8 % 85.2 %

256. En una prueba de límite líquido y límite plástico se obtuvieron los siguientes resultados Límite Líquido Ensaye No de golpes Peso Cápsula Peso de Peso de + Suelo Cápsula + Cápsula Húmedo Suelo Seco 1 35 – 35 35.77 22.48 14.15 2 24 – 25 36.55 24.4 16.85 3 15 – 16 33.42 21.03 13.45 4 7–8 35.17 21.65 13.50 Límite Plástico 1 17.30 16.00 2 16.86 15.50 Calcular LL y Lp, Dibujar la curva de flujo y situar el suelo en la carta de plasticidad, describiendo el mismo. MUESTRA 01

MUESTRA 02

MUESTRA 03

MUESTRA 04

PESO DE CAPSULA

14.15

16.85

13.45

13.50

PESO CAPS. + SUELO HUMEDO

35.77

36.55

33.42

35.17

PESO CAPS. + SUELO SECO

22.48

24.40

21.03

21.65

PESO DEL SUELO SECO

8.33

7.55

7.58

8.15

PESO DEL AGUA

13.29

12.15

12.39

13.52

NUMERO DE GOLPES

29-31

31-30

15-16

17-18

CONTENIDO DE AGUA (%)

159.54

160.93

163.46

165.89

MUESTRA 01

MUESTRA 02

PESO DE CAPSULA

13.95

13.48

PESO CAPS. + SUELO HUMEDO

17.30

16.86

PESO CAPS. + SUELO SECO

16.00

15.50

PESO DEL SUELO SECO

2.05

2.02

PESO DEL AGUA

1.30

1.36

CONTENIDO DE AGUA (%)

63.41

67.33

C o n ten id o d e A g u a (% )

Límite Líquido

17 16 16

f(x) = 4.43 ln(x) + 158.93

15 15 14 14

N° de Golpes

1

13.95 13.48

257. Grafique los datos y determine el valor del Límite Líquido Límite Líquido Ensaye No de golpes Peso Cápsula + Suelo Húmedo 1 29 – 31 48.65 2 31 – 30 43.88 3 15 – 16 40.97 4 17 – 18 44.96

Peso de Cápsula + Suelo Seco 43.97 40.60 38.23 41.36

MUESTRA 01

MUESTRA 02

MUESTRA 03

MUESTRA 04

PESO DE CAPSULA

31.28

31.76

31.40

31.92

PESO CAPS. + SUELO HUMEDO

48.65

43.88

40.97

44.96

PESO CAPS. + SUELO SECO

43.97

40.60

38.23

41.36

PESO DEL SUELO SECO

12.69

8.84

6.83

9.44

PESO DEL AGUA

4.68

3.28

2.74

3.60

NUMERO DE GOLPES

29-31

31-30

15-16

17-18

CONTENIDO DE AGUA (%)

36.88

37.10

40.12

38.14

Peso de Cápsula 31.28 31.76 31.40 31.92

Co n ten id o d e A g u a (% )

Límite Líquido

5 4 4 3

f(x) = 1.57 ln(x) + 36.81

3 2 2

N° de Golpes

LIMITE LIQUIDO :

1

30.25

258. En un conjunto de pruebas de límites en arcilla del Valle de México se obtuvieron los siguientes resultados

Límite Líquido No de golpes Peso Cápsula + Suelo Húmedo 34 – 35 35.10 24 – 25 34.72 15 – 16 35.94 8–9 34.61

Ensaye 1 2 3 4

Límite Plástico -

1 2

16.05 15.97

Peso de Cápsula + Suelo Seco 19.84 19.36 20.68 19.08

Peso de Cápsula

14.68 14.47

13.15 12.85

14.74 14.26 15.69 14.12

Calcular LL y LP, Dibujar la curva de flujo y situar el suelo en la carta de plasticidad, dando la descripción. MUESTRA 01

MUESTRA 02

MUESTRA 03

MUESTRA 04

PESO DE CAPSULA

14.74

14.26

15.69

14.12

PESO CAPS. + SUELO HUMEDO

35.1

34.72

35.94

34.61

PESO CAPS. + SUELO SECO

19.84 5.10

19.36 5.10

20.68 4.99

19.08 4.96

PESO DEL SUELO SECO PESO DEL AGUA

15.26

15.36

15.26

15.53

NUMERO DE GOLPES

34-35

24-25

15-16

8._9

CONTENIDO DE AGUA (%)

299.22

301.18

305.81

313.10

MUESTRA 01

MUESTRA 02

PESO DE CAPSULA

13.15

12.85

PESO CAPS. + SUELO HUMEDO

16.05

15.97

PESO CAPS. + SUELO SECO

14.68

14.47

PESO DEL SUELO SECO

1.53

1.62

PESO DEL AGUA

1.37

1.50

CONTENIDO DE AGUA (%)

89.54

92.59

C o n ten id o d e A g u a (% )

Límite Líquido

31 31 30

f(x) = 9.25 ln(x) + 297.48

30 29 29

N° de Golpes

1

LIMITE LIQUIDO :

301.00

LIMITE PLASTICO :

91.07

INDICE DE PLASTICIDAD :

209.93

Es una arcilla de alta plasticidad (ch)

259. El límite líquido de una arcilla es de 65%, su índice de plasticidad es de 25% y su contenido de humedad natural de agua es de 45%. a. Cuál es el valor de la consistencia relativa de la arcilla en su estado natural, cual el de su índice de liquidez e indique si el suelo esta preconsolidado o normalmente consolidado b. ¿Cómo se clasifica la arcilla según la carta de plasticidad?

260. Determinar el Límite líquido de un suelo mediante los siguientes datos No de golpes Humedades % 36 30 21 17

25.4 25.7 26.4 26.8

Solución: El porcentaje de humedad, de acuerdo a la curva de fluidez, es de 26.06% para el limite liquido