Taller 1 Control

CONTROL DE PRODUCCIÓN IIND2201 TALLER 1 - 2019-20 RECUERDE    





    









El taller debe realizarse en los grupos de talleres y proyecto, asignados al inicio del semestre. Cada grupo debe entregar: (i) una copia impresa en el casillero asignado, (ii) un archivo magnético del informe con los anexos de soporte necesarios, a través de SicuaPlus. Los informes de los talleres deben entregarse dentro de los plazos y horarios establecidos, de lo contrario tendrán una nota de cero (0.0). Todos los ejercicios del taller deben estar debidamente soportados por el procedimiento y/o análisis correspondiente, de manera coherente; en caso contrario, la nota obtenida para el ejercicio será de cero (0.0). Todos los integrantes del grupo deben resolver en conjunto cada uno de los puntos del taller. Tener en cuenta que todos los integrantes del grupo son responsables por todo el contenido del informe. No se aceptan quejas por responsabilidades individuales. Todos los estudiantes que participen en la realización del taller deben aparecer como autores del informe, de lo contrario los estudiantes que no aparezcan escritos en el informe del taller tendrán una nota de cero (0.0). El taller debe ser depositado en el casillero asignado para el curso. La entrega a tiempo es responsabilidad de todos los miembros del grupo. No se aceptará ningún tipo de excusa al respecto. Los informes del taller que no sean entregados en copia física se calificarán sobre 4.0 con base en el archivo magnético entregado en SicuaPlus. Los informes del taller que no sean entregados en archivo magnético se calificarán sobre 4.0 con base en la copia física. Es indispensable un excelente manejo de las normas gramaticales y de redacción, así como del buen uso de los signos de puntuación. Los talleres deben imprimirse a dos caras. Trabajos que no cumplan con este requisito tendrán una penalización equivalente a 0.5 puntos de la nota final del taller. Cada punto del taller debe ser entregado por separado, con su respectivo formato. Trabajos que no cumplan con este requisito tendrán una penalización equivalente a 0.5 puntos de la nota final del taller. Es indispensable utilizar los formatos que se encuentran disponibles en SicuaPlus como hoja de presentación de cada uno de los puntos del taller. Trabajos que no cumplan con este requisito tendrán una penalización equivalente a 0.5 puntos de la nota final del taller. En caso de que sea descubierto un fraude académico, se procederá a aplicar el Procedimiento Disciplinario descrito en el Reglamento General de Estudiantes de Pregrado. Si dicho procedimiento demuestra el fraude académico, el profesor podrá asignar la calificación a su discreción. Es indispensable utilizar los formatos que se encuentran disponibles en SicuaPlus como hoja de presentación de cada uno de los puntos del taller. Trabajos que no cumplan con este requisito tendrán una penalización equivalente a 0.5 puntos de la nota final del taller. Es indispensable realizar el proceso de coevaluación para cada taller. Quienes no cumplan con este requisito tendrán una penalización (posterior a la ponderación de la nota final del taller con las notas otorgadas por los compañeros de grupo) equivalente a 0.5 puntos de la nota final del taller.

El taller debe ser dejado en el casillero #61 ubicado detrás de la sala ML_753 (sala ubicada detrás de los ascensores) el miércoles 18 de septiembre de 2019, a más tardar a las 10:00 a.m.

1 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

Punto 1 (18 puntos, Outcome 61). GL es una empresa dedicada a la producción y comercialización de diferentes electrodomésticos. Debido a su gran presencia a nivel mundial, una de las áreas más importantes dentro de la compañía es la de planeación. En ella trabaja María, la gerente de producción de la compañía, quien tiene la importante tarea de pronosticar la demanda para el primer semestre del año 2020 del Televisor LED GL 55’’ y el Nevecon GL 6950, los productos más importantes de la compañía. Dada la importancia de esta labor y ante las dificultades presentadas por el equipo de planeación de la empresa en la elaboración de los pronósticos del año pasado, ella ha decidido acudir a ustedes como grupo consultor. Dicho esto, su labor consistirá en brindarle una muy buena asesoría en la elaboración de los pronósticos de los productos anteriormente mencionados. Para el cálculo de dichos pronósticos, María les ha proporcionado información histórica relacionada con las ventas de ambos electrodomésticos, la cual se encuentra dentro del archivo llamado VentasGL.xlsx. Ustedes, como grupo consultor, deberán responder a las siguientes preguntas planteadas por María: 1. a. (2 puntos) Grafiquen la demanda histórica de los electrodomésticos Televisor LED GL 55’’ y el Nevecon GL 6950. ¿Qué método recomendarían usar para cada uno de los productos? ¿Por qué? 1. b. (5 puntos) Calculen los pronósticos del número de unidades del Televisor LED GL 55’’ que se espera vender en el primer semestre del año 2020 (enero a junio). Muestren claramente los pasos realizados hasta calcularlos. En caso de ser necesario, utilicen los siguientes parámetros: un α=0.3, β=0.5 y γ=0.15; además, para la inicialización utilicen regresión lineal con todos los datos. 1. c.(3 puntos) Calculen las medidas de error ME, MAD, MSE y MAPE. Además, realicen una gráfica del error y concluyan respecto a la conveniencia del uso del método de pronóstico utilizado. Adicionalmente, durante el desarrollo del trabajo, María los contactó a través de una llamada telefónica para solicitarles que los cálculos de los pronósticos del Nevecon GL 6950 se realizaran inicializando mediante el método de las estaciones. Además, sugirió que se tomaran seis (6) estaciones, con cuatro (4) periodos en cada una. A partir de estas nuevas peticiones de María: 1. d. (5 puntos) Calculen los pronósticos del número de unidades de Nevecon GL 6950 que se espera vender en el primer semestre del año 2020 (enero a junio). Muestren claramente los pasos realizados hasta calcularlos. En caso de ser necesario, utilicen los siguientes parámetros: un α=0.2, β=0.2 y γ=0.3. 1. e. (3 puntos) Calculen las medidas de error ME, MAD, MSE y MAPE. Además, realicen una gráfica del error y concluyan respecto a la conveniencia del uso del método de pronóstico utilizado.

1

An ability to develop and conduct appropriate experimentation, analyze and interpret data, and use engineering judgment to draw conclusions.

2 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

Nota: Si el método de pronóstico seleccionado es suavización exponencial triple, los factores de descuento estacionales deben estar normalizados. Además, redondeen únicamente los resultados de los pronósticos al entero superior. Punto 2 (17 puntos, Outcome 61). Salvator Farragame es una empresa que se dedica a la fabricación y comercialización de calzado. Alejandra, la gerente general de la empresa, piensa que es muy importante realizar una adecuada planeación de la producción para el producto que genera los mayores ingresos de la compañía, las Zapatillas Calcet Garde. Por tal motivo, ha decidido contratarlos a ustedes, un grupo de consultores expertos, para que le ayuden a realizar un estudio riguroso sobre la fuerza de trabajo requerida para cumplir con la demanda pronosticada para el año 2020, la cual se muestra en la Tabla 2.1, junto con los días hábiles de cada mes. Tabla 2.1. Información del producto para el año 2020.

Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Pronóstico de demanda 41.832 45.774 49.194 47.034 47.808 45.801

Días hábiles

Mes

24 19 22 23 25 19

Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre

Pronóstico de demanda 40.284 45.603 43.947 41.067 40.203 43.704

Días hábiles 22 20 21 20 25 25

Con el objetivo de supervisar cada detalle en la confección, las zapatillas son elaboradas en dos (2) partes que se fabrican por separado: el botín, que comprende toda la parte superior de la zapatilla y está hecho en tela y la suela, que comprende una plantilla en cuero y una base de goma. También se sabe que actualmente la empresa cuenta con 78 trabajadores dedicados a la elaboración de los botines y 80 a la fabricación de las suelas. Por otra parte, a un trabajador le toma 20 minutos elaborar una suela y 30 minutos elaborar un botín. Además, se sabe que el tiempo de cosido de las dos (2) piezas de la zapatilla es despreciable, pero que en dicho proceso son desechados el 10% de las unidades, debido a que las piezas no cazan a la perfección. En cuanto a la planta de producción de Salvator Farragame, en ella se trabaja de 8:00 am a 5:00 pm, con un espacio de una (1) hora al mediodía para que los trabajadores almuercen. Todo empleado de la compañía trabaja tiempo completo y solo puede elaborar una (1) de las dos (2) partes del zapato. Además, únicamente se producen unidades completas de cada pieza. Dada la alta volatilidad de la demanda en algunas épocas del año, en los meses de mayo, junio, agosto, noviembre y diciembre se tiene presupuestado contar con un stock de seguridad del 20% de la demanda pronosticada del producto final. Adicionalmente, se espera contar con un inventario inicial para el mes de enero de 2020 de 10.000 unidades de producto terminado (zapatillas). Por último, Alejandra cuenta con la siguiente información asociada a los costos: 

Salario mensual de un (1) trabajador: $1’200.000

3 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

       

Costo de contratación de un (1) trabajador: $3’700.000 Costo de despido de un (1) trabajador: $4’500.000 Costo mensual de mantener una (1) unidad de botín en inventario: $220 Costo mensual de mantener una (1) unidad de suela en inventario: $240 Costo mensual de mantener una (1) unidad de producto terminado (zapatillas) en inventario: $510 Costo de producción de una (1) unidad de botín: $1.800 Costo de producción de una (1) unidad de suela: $3.500 Costo de una (1) hora extra por trabajador: $8.000

Nota: Las unidades de botín y suela producidas son almacenadas por separado, y en el momento en que llega un (1) pedido se hace el respectivo ensamble de las mismas. Además, tengan en cuenta que un (1) par de zapatillas es considerado como dos (2) unidades de producto. De acuerdo con la información anterior, respondan los siguientes literales: 2. a. (6 puntos) Determinen un plan de producción de inventarios mínimos y sin faltantes para los botines. Adicionalmente, evalúen los costos de la política. 2. b. (6 puntos) Determinen un plan de producción de fuerza de trabajo constante y sin faltantes para las suelas. Adicionalmente, evalúen los costos de la política. Además, Alejandra está evaluando la opción de que la producción de las zapatillas se haga completamente por un único operario (es decir, que cada trabajador se encargue de elaborar los botines y las suelas, además de realizar su respectivo ensamble), junto con la creación de un plan de horas extra. Este plan consiste en que cada empleado trabaje un total de horas extra igual al 25% de las horas trabajadas por un (1) operario al mes. Por otra parte, las condiciones del stock de seguridad y el inventario inicial se mantendrían igual. Nota: El tiempo de producción de una zapatilla, al igual que su costo de producción, es la suma de los tiempos y los costos de producción de cada pieza. Además, aquel porcentaje de productos defectuosos ya no existe. 2. c. (4 puntos) Encuentren para las zapatillas los planes de producción de inventarios mínimos y de fuerza de trabajo constante, sin permitir faltantes, teniendo en cuenta las nuevas decisiones tomadas por la gerente. Adicionalmente, evalúen los costos de las políticas. 2. d. (1 puntos) Según los resultados de los literales anteriores, ¿cuál alternativa recomendarían a la gerente? Punto 3 (20 puntos, Outcome 12). Marca S.A es una empresa que se dedica a la producción de suministros de papelería. Actualmente, se encuentran reestructurando su producción mensual del producto Marcadores de Tablero, el cual se ofrece al público en cuatro (4) referencias: Azul, Rojo, Negro y Verde. Cada referencia de marcador tiene una (1) única línea de producción asignada. 2

An ability to identify, formulate, and solve complex engineering problems by applying principles of engineering, science, and mathematics.

4 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

El objetivo que la empresa tiene es, con ayuda de un grupo de consultores expertos como ustedes, planear la producción mensual de cada una de las referencias mencionadas anteriormente y definir la fuerza laboral mensual necesaria para los próximos diez (10) meses. Para esto, Marca S.A les ha suministrado información sobre la demanda mensual pronosticada (en cajas de marcadores), los días hábiles de cada mes y otra información relevante que se consigna a continuación en la Tabla 3.1. Es importante aclarar que cada caja contiene 12 marcadores de tablero, sin importar la referencia. Tabla 3.1. Pronóstico (en cajas) de la demanda y días hábiles por mes para el año 2019.

Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

Azul 550 760 780 100 130 850 550 790 440 650

Rojo 600 650 570 680 680 660 110 590 580 550

Negro 760 110 720 780 760 660 980 410 540 453

Verde 100 140 440 650 560 420 360 560 730 330

Días hábiles 21 22 20 19 19 20 23 24 21 19

Además, se conoce la siguiente información:  

Trabajadores en cada línea de producción: dos (2) en la referencia Azul, cinco (5) en la referencia Rojo, ocho (8) en la referencia Negro y un (1) en la referencia Verde. Todos los trabajadores llevan más de tres (3) meses consecutivos trabajando en la empresa. Inventario de producto terminado: 200 cajas de la referencia Azul, 178 cajas de la referencia Rojo, 190 cajas de la referencia Negro y 53 cajas de la referencia Verde.

Por otra parte, el gerente de producción de Marca S.A les ha comentado que la planeación debe tener en cuenta las siguientes políticas:      

Los trabajadores deben ser contratados por tiempo completo. Los trabajadores tienen que ser contratados mínimo por un periodo de tres (3) meses consecutivos. Los trabajadores se deben contratar para una (1) sola línea de producción (una sola referencia de marcador) y una vez contratados no pueden cambiar de línea. No se puede despedir más del 30% de los trabajadores respecto al mes inmediatamente anterior, para cada línea de producción. En toda la planta, no se puede tener una contratación mayor al 20% del número total de trabajadores del mes inmediatamente anterior. El turno base para todos los trabajadores es de siete (7) horas diarias, para todos los meses.

5 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881







 

La tasa de producción de un trabajador en cada línea y en su turno base es: 10 unidades/hora en la referencia Azul, 7 unidades/hora en la referencia Rojo, 8 unidades/hora en la referencia Negro y 6.3 unidades/hora en la referencia Verde. Los trabajadores pueden hacer como máximo dos (2) horas extra diarias, y su eficiencia en la tasa de producción durante la primera hora extra se reduce (con respecto al turno base) en: 10% para la referencia Azul, 15% para la referencia Rojo, 11% para la referencia Negro y 10% para la referencia Verde. Durante la segunda hora extra la producción se reduce (con respecto al turno base) en: 15% para la referencia Azul, 16% para la referencia Rojo, 17% para la referencia Negro y 12% para la referencia Verde. Por restricciones de almacenamiento, se tiene una política de inventario máximo para cada referencia de: 200 cajas de la referencia Azul, 200 cajas de la referencia Rojo, 4.320 marcadores de la referencia Negro y 100 cajas de la referencia Verde. Es posible subcontratar unidades de cada referencia. No se pueden producir unidades parciales de ninguna referencia de marcador.

Adicionalmente, la empresa le ha presentado los costos asociados a la producción, salario de los trabajadores, subcontratación e inventario. Estos se presentan en las siguientes tablas. Tabla 3.2. Salario y costos de contratar/despedir un trabajador por línea de producción.

Referencia Azul Rojo Negro Verde

Contratar ($) 1’340.000 1’320.000 1’310.000 1’450.000

Despedir ($) 3’340.000 3’240.000 3’540.000 3’230.000

Salario mensual ($) 1’530.000 1’560.000 1’540.000 1’550.000

Tabla 3.3. Costos de producción y mantenimiento de inventario.

Costos Producción ($/unidad) Mantenimiento ($/caja-mes)

Azul

Rojo

Negro

Verde

1.320

1.430

1.140

1.380

67

78

35

58

Tabla 3.4. Costo de subcontratación por referencia

Costos Subcontratación ($/unidad)

Azul

Rojo

Negro

Verde

6.400

5.200

6.000

5.800

Asimismo, existe un costo fijo asociado a la producción para cada referencia, en el cual se incurre únicamente si durante ese mes se lleva a cabo producción en la planta. Este costo fijo se presenta en la Tabla 3.5. Tabla 3.5. Costo fijo de producción mensual

Costos Costo fijo de producción ($/mes)

Azul

Rojo

Negro

Verde

63.600

69.000

93.000

51.000

6 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

Por último, se sabe que las unidades producidas en horas extra generan costos adicionales. Dichos costos se presentan en la Tabla 3.6. Tabla 3.6. Costo adicional de producción en horas extra por unidad de cada referencia

Costos Costo adicional en horas extra ($/unidad)

Azul

Rojo

Negro

Verde

3.200

3.900

4.500

3.500

Con base en la información anterior, desarrollen los siguientes literales: 3. a. (14 puntos) Formulen un modelo de programación lineal que minimice el costo total anual del horizonte de planeación. Especifiquen claramente conjuntos, parámetros, variables de decisión, restricciones y función objetivo. 3. b. (3 puntos) Resuelvan el problema utilizando Xpress-MP. Presenten el archivo “.mos” debidamente comentado y con el archivo de datos necesario para ejecutarlo. 3. c. (3 puntos) Especifiquen para cuales meses y cuantas unidades de las diferentes referencias es necesario subcontratar y para cuales meses y cuantas horas extra es necesario trabajar durante el horizonte de planeación. Por último, especifiquen el valor de la función objetivo. Punto 4 (15 puntos, Outcome 12). Todoterreno S.A. es una empresa dedicada a la comercialización de bicicletas en la ciudad de Bogotá. La empresa tiene conocimiento que durante el primer mes de cada trimestre la demanda es de 100 bicicletas, durante el segundo mes es de 150 y en el tercer mes es de 50. Adicionalmente, el gerente de producción de la compañía se ha percatado que este comportamiento se repite en todos los trimestres del año. Actualmente, la empresa realiza los pedidos a su proveedor en tamaños de lote de 300 bicicletas, quien realiza el envío de manera inmediata. Además, se sabe que el costo fijo de ordenar es de $700.000, la tasa de mantenimiento de inventario es del 3% mensual y el costo unitario es de $150.000. Teniendo en cuenta lo anterior, desarrollen los siguientes literales: 4. a. (2 puntos) Realicen la gráfica del nivel de inventario para un horizonte de planeación de un (1) año. Especifiquen las unidades, ejes y convenciones. 4. b. (3 puntos) Determinen el tiempo de ciclo, el número de pedidos anuales, la demanda anual promedio y el inventario promedio. 4. c. (2 puntos) Determinen el costo total promedio anual de la política. Discriminen claramente los costos de adquirir, producir y mantener; además, muestren cada una de las ecuaciones utilizadas. Ahora, en un nuevo estudio realizado por el gerente general de la empresa, se encontró que la demanda realmente se comporta constante en el tiempo, a una tasa de 120 bicicletas/mes. De acuerdo a esta nueva información respondan:

7 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

4. d. (2 puntos) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido que minimiza los costos totales esperados? 4. e. (2 puntos) ¿Cuál es el tiempo entre pedidos y el número de veces que se pide al año? 4. f. (2 puntos) Determinen el costo total promedio anual de la política. Discriminen claramente los costos de adquirir, producir y mantener; además, muestren cada una de las ecuaciones utilizadas. 4. g. (2 puntos) Realicen una gráfica que muestre como varia el costo de ordenar, el costo de mantener de inventario y el costo total de la política, sin incluir el costo de adquisición, a medida que cambia el tamaño de lote. ¿Qué pueden concluir al respecto? (Varíen Q de 0 a 2000 en incrementos de 50 unidades) Punto 5 (15 puntos, Outcome 12). Aló 005 es una empresa dedicada a la fabricación y comercialización de teléfonos en la ciudad de Bogotá. Actualmente, la empresa se encuentra en medio de una crisis económica, razón por la cual está buscando optimizar sus costos. Como primera iniciativa, la directiva ordenó al gerente de producción realizar un seguimiento de los niveles de inventario de los teléfonos que produce la compañía. Para tal fin, el gerente de producción ha decidido acudir a ustedes, para que con sus conocimientos encuentren el tamaño de lote óptimo de teléfonos que la empresa debe producir. El gerente de producción les ha entregado la siguiente información:  

 

Al inicio del ciclo de producción, durante la primera parte del ciclo (T1), se producen Q/3 teléfonos. Luego, durante la segunda parte del ciclo (T2), se detiene la producción y se realiza un ajuste a la configuración de las máquinas, para que estas puedan trabajar sin problema a su capacidad completa. Al finalizar el ajuste se retoma la producción, durante un periodo T3, hasta llegar a Q teléfonos. Finalmente, durante la cuarta parte del ciclo (T4), se comercializa el lote completo de producción.

Adicionalmente, se sabe que el tiempo de ajuste de las máquinas es la mitad del tiempo T1 y que la segunda parte de la producción (T3) se demora el doble de la primera (T1). Además, se cuenta con una tasa constante de producción bimensual de 18.000 teléfonos y una demanda anual de 84.000 unidades. Por último, el costo de realizar una (1) corrida de producción es $300.000, mientras que producir un (1) teléfono cuesta $30.000 y mantenerlo en inventario un (1) mes tiene un costo de $5.000. Con base en la información anterior, desarrollen los siguientes literales: 5. a. (2 puntos) Realicen la gráfica del nivel de inventario versus el tiempo, para un horizonte de planeación de un año. Especifiquen las unidades, ejes y convenciones. 5. b. (3 puntos) Encuentren la expresión matemática que indica tiempo de ciclo. Exprésenla en términos de los parámetros conocidos y Q.

8 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

5. c. (3 puntos) Encuentren la expresión matemática que indica el inventario promedio. Exprésenla en términos de los parámetros conocidos y Q. 5. d. (3 puntos) ¿Cuál es la cantidad de teléfonos que debe producir la empresa? 5. e. (2 puntos) Determinen el costo total promedio anual de la política. Discriminen claramente los costos de adquirir, producir y mantener; además, muestren cada una de las ecuaciones utilizadas. 5. f. (2 puntos) ¿Cuánto tiempo se requiere para realizar una corrida de producción? Punto 6 (15 puntos, Outcome 61). La papelería de Juli & Orland está evaluando diferentes alternativas para determinar el tamaño de los lotes de sus principales productos. Es por eso que han decidido acudir a ustedes para que, con sus conocimientos en el área de producción, los asesoren y ayuden a tomar la decisión más conveniente. Para su análisis, Juli & Orland les han otorgado la siguiente información sobre cada uno de los productos: 





Lápices: El proveedor de este artículo les ofrece un precio de $400/unidad si pide una cantidad menor a 6.000 unidades. Si pide una cantidad entre 6.000 y 10.999 unidades, el precio que se les ofrece es de $340/unidad. Cuando se pide una cantidad entre 11.000 y 19.999 unidades, el precio que se les ofrece es de $270/unidad. Si se pide una cantidad igual o superior a 20.000 unidades, el precio es de $210/unidad. Además, se sabe que el costo fijo de envío es de $230.000. Carpetas: El proveedor de este artículo les ofrece un precio de $4.500/unidad, si pide una cantidad menor a 1.500 unidades. Si pide una cantidad entre 1.500 y 4.000 unidades, las primeras 1.500 unidades cuestan $4500/unidad y las demás tienen un precio de $3.600/unidad. En caso de que pidan más de 4.000 unidades, el costo de las primeras 1.500 unidades es de $4.500/unidad, las siguientes 2.500 unidades tienen un precio de $3600/unidad y las demás valdrían $2.800/unidad. Además, se sabe que el costo fijo de envío es de $390.000. Cuadernos: La papelería decidió apropiarse de la producción de cuadernos y para ello adquirió dos (2) máquinas; una se encarga de grabarle las plantillas a las hojas y acto seguido, la otra las agrupa y cose. La primera máquina tiene un costo de $8’000.000 y la segunda de $5’500.000. Las máquinas tienen un costo fijo por corrida de producción de $300.000 y $210.000, respectivamente, y ambas tienen una capacidad de producción de 18.000 cuadernos por año. Si se producen menos de 6.000 unidades, el costo es de $7.000/unidad. Cuando se producen entre 6.000 y 9.999 unidades, el costo es de $5.800/unidad. Si se producen 10.000 unidades o más, el costo es de $4.500/unidad.

Además, se conoce la función de costos totales anuales promedio de los lápices (Eq. 1), de las carpetas (Eq. 2), y de los cuadernos (Eq. 3). 𝐾𝜆 ℎ𝑄 + 3𝜆𝑐 + , 𝑄 5 4𝐾𝜆 ℎ𝑄 𝐺(𝑄) = + 𝜆𝑐 + , 𝑄 2 𝐾𝜆 𝑄ℎ 𝜆 𝐺(𝑄) = + (1 − ) + 𝜆𝑐 + 𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝑎𝑑𝑞𝑢𝑖𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠, 𝑄 3 𝑃 𝐺(𝑄) =

(𝐸𝑞. 1) (𝐸𝑞. 2) (𝐸𝑞. 3)

9 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881

Por último, se sabe que la papelería tiene una demanda anual de 18.000 unidades para los lápices, 14.500 unidades para los cuadernos y 7.500 unidades para las carpetas. Además, la tasa mensual de mantener en inventario cualquier producto es de 3%. De acuerdo con la información anterior, resuelvan cada uno de los siguientes literales: Nota: Realicen los cálculos usando todos los decimales y solamente aproximen las respuestas finales al entero superior. Asuman que un año tiene 12 meses. 6. a. (6 puntos) Encuentren la ecuación que permite calcular la cantidad económica de pedido (o de producción) para cada producto. Muestren detalladamente el procedimiento utilizado. 6. b. (9 puntos) Determinen la cantidad económica de pedido para lápices y carpetas, y la cantidad económica de producción de cuadernos. Señalen cuáles de estas cantidades son factibles y calculen el costo total anual promedio para cada uno de los productos.

10 Universidad de los Andes | Vigilada Mineducación. Reconocimiento como Universidad: Decreto 1297 del 30 de mayo de 1964. http://industrial.uniandes.edu.co Reconocimiento personería jurídica: Resolución 28 del 23 de febrero de 1949 Minjusticia Departamento de Ingeniería Industrial Carrera 1 Este No. 19 A 40 Bogotá, Colombia Tel. (57.1) 3324320 | (57.1) 3394949 Ext. 2880/2881