Ejercicios Distribución Binomial

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL 7.35. Evaluar a)7! B) 10!/(6!4!) C) (9/5) d)(11/8) y e)(6/1)

7.42. ¿Cuál es la probabilidad de sacar 9 exactamente una vez en 3 lanzamientos de un par de dados?

a) a) (

( )

( )

b)

( )

( )

( )

( )

( )

( ))

( )

a) 7*6*5*4*3*2*1=5040 c) c)

(

)

(

(

( ) ( )

)

7.43. Hallar la probabilidad de acertar al azar la respuesta de al menos 6 de entre 10 cuestiones en un test verdaderofalso. P=(1/2)= q

( )

(

( ) ( )

)

( )

a) ( )

7.38. Hallar la probabilidad de: a)2 o mas caras, b) menos de 4 caras, en una tirada de 6 monedas. ( )

a) ( )

( )

( )

( ) ; P= 1/2 = q

( )

(

( ) ( )

)

( )

b)

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( ) ; como

P= (2/3) entonces q = (1/3).

7.39. Si X denota el # de caras en una sola tirada de 4 monedas, hallar. a)P(X=3); b)P(X<2); c)P(X≤2); y d) P(1<X≤3).

( )

a)

( )

(

( )

d)

( )

( )

7.40. Entre 800 familias con 5 hijos ¿Cuántas cabe esperar q tengan: a)3chicos. B) 5 chicas, c) 2 o 3 chicos? Se suponen probabilidades iguales para chicos y chicas.

( )

( ) ( ) F) P(menos de 3) = P (0)+ P(1)+ P(2).

a) µ= NP = 42

b)

( )

( )

7.71. entre las 2 y las 4 pm. El # medio de llamadas telefónicas por minuto que resive una centralita es 2.5. hallar la probabilidad de q durante un minuto concreto se produzcan : a)0,B)1, c)2, d)3 , e)4 o menos y f) mas de 6 llamadas. µ= λ=2.5

√

c) ( )

)

E)P (entre 4 y 8) = P (4)+ P(5)+ P(6)+ P(7)+ P(8)

( )

7.45. Calcular: a) la media, b) la desviación típica , c) el coeficiente momento de sesgo y d) el coeficiente momento de curtosis , para una distribución binomial en la q P= 0.7 y N=60

( )

( ) ( )

7.70. el # medio de ahogados por accidente al año en EE.UU. es 3 por cada 100000 habitantes. Hallar la probabilidad de q en una ciudad de 200000 habitantes haya: a) 0; b) 2; c)6; d)8; e)entre 4 y 8; f) menos de 3 ahogados por accidente al año.

( )

( )

)

λ= NP = 1

( )

c)

(

Calcular: P(0), P(1) ,P(2), P(3), P(4), P(5), P(6), P(7), P(8)

( )

d)

b) Hay q calcular P(4/4), P(4/3), P(4/2), P(4/1), P(4/0);

( )

( )

( )

a) hay q calcular P(4/3),

a)

En 100000 µ= 3 entonces 200000 µ= 6 por lo tanto µ= λ

;

b)

C)

7.69. Una bolsa contiene 1 ficha roja y 7 blancas. Se saca una al azar, se nota su color y se devuelve a la bolsa, tras lo cual se remueven de nuevo. Usando : a) la distribución binomial; b) la aproximación de poisson a la distribución binomial; hallar la probabilidad de que en 8 de esas extracciones salga la roja 3 veces exactamente.

b) N=8; P= (1/8)

7.44. Un agente de seguros contrata 5 polizas con personas de la misma edad y de buena salud. Según las tablas en uso, la probabilidad de q un hombre de esa edad este vivo dentro de 30 años es (2/3). Hallar la probabilidad de q dentro de 30 años vivan: a)los 5; b) al menos 3; c) solo 2 y d) al menos uno.

( )

calcular: ( )

( )

( )

Calcular:

Por lo tanto: P= 1 – q

( )

( )

)

7.37. Hallar la probabilidad de q al lanzar 6 veces una moneda aparezcan: a)0, b)1, c)2, d)3, e)4, f)5, g)6 caras. ( )

( )

( )

;

X= 1, 2, 3, 4, 5, 6,7. Calcular: P(0), P(1) ,P(2), P(3), P(4), P(5), P(6),

√

( ) d)

a)

b) c)

e)

P= (1/2)= q ( )

( )

( )

( )

(

)

(

)

DISRIBUCION DE POISSON, 7.67. Si el 3% de las válvulas manufacturadas por una compañía son defectuosas, hallar la probabilidad de que en una muestra de 100 valvulas: a) 0, b)1, c) 2, d) 3, e)4, f)5 sean defectuosas.

7.41. Hallar la probabilidad de obtener una suma de 11 puntos: a) una vez; b) dos veces. En dos lanzamientos de un par de dados.

3.

P=(2/36)

a) ( )

Q= 1- P = (34/36)

7.68. En el problema 7.67. hallar la probabilidad de que sean defectuosas : a) mas de 5; b) entre 1 y 3,c) no mas de 2 valvulas.

a) b)

calcular ( ) ( )

; P= 0.03;

N=100; λ= NP =

f)

P (4 o menos) = P (0)+ P(1)+ P(2)+ P(3)+ P(4) P(más de 6)= 1-( P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+ P (4)+ P(5)+ P(6))