003- Modelado Físico-2newton

Modelado físico Leyes de Newton

Dinámica Newtoniana Conceptos básicos La mecánica clásica descansa sobre 3 suposiciones: 1. El mundo físico es un espacio euclidiano tridimensional. 2. Existen marcos de referencia inerciales (Galileanos) en este espacio. 3. Las cantidades de masa y tiempo son invariantes. 4. Los objetos físicos son partículas o colecciones de partículas que forman cuerpos rígidos. Las suposiciones (1)-(3) están relacionadas con las leyes de la física en todo tiempo y son aproximaciones en la ingeniería. La suposición (4) es siempre una suposición.

Leyes de newton Sea F la resultante (suma vectorial) de todas la fuerzas que actúan sobre una partícula con masa m.

Segunda ley o Principio Fundamental de l a Dinámica

La fuerza que actúa sobre un cuerpo es directamente proporcional a su aceleración.

´ ∑ 𝑎´   𝐹=𝑚

Sistemas de referencia • Inerciales: El origen (observador) está en reposo o MRU. – Son aplicables las leyes de Newton. – Las aceleraciones son producidas por fuerzas debidas a la interacción entre cuerpos (contacto o a distancia).

• No inerciales: El origen (observador) lleva una determinada aceleración. – No son aplicables las leyes de Newton.

Sistemas no inerciales • No son aplicables las leyes de Newton. • Se introducen las llamadas fuerzas de inercia Finercia (virtuales) que no son el resultado de la interacción entre cuerpos sino un artificio matemático para poder aplicar las leyes de Newton. (Fi = – m· a ) • Cuando el sistema se encuentra en equilibrio se cumple el principio de D’Alembert: •

Freales + Finercia = 0

Viaje en autobús • Al arrancar con aceleración “a”, la persona se siente impulsada hacia atrás: • Sist. Inercial: (fuera del autobús) – No existe fuerza y por tanto tampoco “a” (nadie le empuja, permanece quieto por inercia).

• Sist. No inercial: (dentro del autobús) – Como experimenta el viajero una aceleración “–a” (hacia atrás) deberá existir una fuerza Fi = – m · a

Dentro de un ascensor

• Sea un cuerpo de masa “m” suspendido del techo por una báscula. Al subir el ascensor con aceleración “a”, el objeto marca en la báscula una fuerza superior a su peso: • Sist. Inercial: (fuera del ascensor) – No existe equilibrio puesto que el objeto acelera con “a” luego T + P = m · a (T– m· g = m· a) – T = m · (g + a) (T es la fuerza que marca la báscula) • Sist. No inercial: (dentro del ascensor) – Hay equilibrio. Se aplica el principio de D’Alembert: F = 0; T + P + Fi = 0 (T– m· g – m· a = 0)  T = m · (g + a)

Al tomar una curva • Sea una pelota de masa “m” que viaja sobre una plataforma móvil con velocidad lineal constante. Al tomar la curva la plataforma se produce sobre ésta una aceleración normal “an”, mientras que sobre la pelota no existe aceleración. • Sist. Inercial: (fuera de la plataforma) – La pelota sigue recta con “v” constante y se sale de la plataforma que gira. • Sist. No inercial: (dentro de la plataforma) – La pelota sale lanzada hacia el exterior una aceleración igual cuyo módulo vale “v2/R”. Ello implica la existencia de una fuerza (virtual) hacia el exterior que se conoce como fuerza centrífuga.

Tercera ley o Principio de acción-reacción

Primera ley o ley de inercía

Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste ejerce sobre el primero una fuerza igual y de sentido opuesto.

Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que otros cuerpos actúen sobre él.

Esta ley establece que si F=0 entonces v(t)=constante. Es una consecuencia de la segunda ley.

Definiciones La mecánica para su estudio se divide en:

Estática Mecánica Dinámica Cinemática Dinámica Cinética

Problemas de la Cinética. - Problema de Dinámica directa - Problema de Dinámica inversa o control

Cinemática y dinámica de Newton para una partícula

Componentes rectangulares