Sbp Fix Jilid

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

Kata Pengantar Segala puji dan syukur kehadirat Allah SWT karena atas karunia dan rahmat- Nya penulis dapat menyelesaikan penyusun laporan yang sederhana ini. Tujuan dari penulisan laporan ini untuk memenuhi

tugas Struktur Beton

Prategang dan juga sebagai bahan pembelajaran. Dalam penyusunan laporan ini penulis sampaikan terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan bimbingan serta bantuan baik moril maupun materi kepada Bapak Prima Sukma Yuana, S.T., M.T. dan semua pihak yang telah memberikan bantuan secara langsung maupun tidak langsung dalam penyusunan laporan ini Keterbatasan penulis dalam menyusun laporan ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik, dan saran yang membangun. Semoga laporan ini bermanfaat khususnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.

Cimahi, Desember 2019

Penyusun

i

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

Daftar Isi Kata Pengantar ......................................................................................................... i Daftar Isi.................................................................................................................. ii BAB 1 Pendahuluan ............................................................................................. 1-1 1.1 Latar Belakang .................................................................................. 1-1 1.2 Maksud dan Tujuan ........................................................................... 1-3 1.3 Identifikasi Masalah .......................................................................... 1-4 1.4 Rumusan Masalah ............................................................................. 1-4 1.5 Sistematika Penulisan Laporan ......................................................... 1-4 BAB 2 Tinjauan Pustaka ...................................................................................... 2-1 2.1 Dasar Teori Perancangan .................................................................. 2-1 2.1.1 SAP 2000 ................................................................................. 2-1 2.1.2 Beton Prategang ....................................................................... 2-2 2.2 Rumus Dasar ..................................................................................... 2-3 2.2.1 Perhitungan Tendon ................................................................. 2-3 2.2.2 Kehilangan Tegangan .............................................................. 2-4 BAB 3 Kriteria Desain ....................................................................................... 3-14 3.1 Data Jembatan ................................................................................. 3-14 3.2 Material ........................................................................................... 3-15 3.3 Pembebanan .................................................................................... 3-17 3.3.1 Beban Mati............................................................................. 3-17 3.3.2 Beban Mati tambahan (SDL) ................................................. 3-17 3.3.3 Beban Hidup ........................................................................... 3-18 3.3.4 Beban Lalu lintas (LL) ........................................................... 3-18 3.3.5 Beban Kombinasi ................................................................... 3-19 BAB 4 Analisis Dan Pemodelan .......................................................................... 3-1 4.1 Perhitungan Jumlah Tendon .............................................................. 3-1 4.2 Perhitungan Kehilangan Tegangan .................................................... 3-3 4.2.1 Perhitungan kehilangan tegangan seketika (post tension)........ 3-3 4.2.2 Perhitungan Kehilangan tergantung waktu .............................. 3-5 4.3 Kapasitas Lentur Penampang ............................................................. 3-7 BAB 5 Kesimpulan ............................................................................................ 5-12

ii

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

BAB 1

Pendahuluan

1.1 Latar Belakang Indonesia merupakan negara kepulauan, di samping itu banyak juga daratandaratan di dalam kepulauan tersebut yang terputus oleh aliran sungai, maka untuk memaksimalkan perekonomian dibutuhkan sebuah prasarana transportasi yang berupa jembatan sebagai penghubung, dengan adanya jembatan ini penduduk yang terisolir dapat dijangkau. Jembatan merupakan sebuah struktur yang dibangun melewati suatu rintangan yang berada lebih rendah. Rintangan-rintangan tersebut dapat berupa jurang, lembah, jalanan, rel, sungai, badan air, atau hambatan lainnya. Tujuan jembatan adalah untuk membuat jalan bagi orang atau kendaraan melewati sebuah rintangan. Selain itu jembatan juga menjadi alternatif untuk menyambung ruas jalan sehingga dapat memperpendek jarak. Desain konstruksi jembatan bervariasi tergantung pada fungsi dari jembatan atau kondisi bentuk permukaan bumi dimana jembatan itu dibangun. Konstruksi jembatan menurut strukturnya dapat diklasifikasikan kedalam beberapa jenis, diantaranya jembatan dengan tumpuan sederhana (simply supported bridge), jembatan menerus (continuous bridge), jembatan kantilever (cantilever bridge),jembatan integral (integral bridge), jembatan semi integral (semi integral bridge),jembatan pelengkung tiga sendi (arches bridge), jembatan rangka(trusses bridge), jembatan gantung (suspensiaon bridge), jembatan kabel (cable-stayed bridge), dan jembatan urung-urung (culverts bridge). Bagian-bagian jembatan: 1. Bangunan bawah 2. Bangunan atas 3. Bangunan pengaman 4. Perlengkapan jembatan Jenis Jenis jembatan berdasarkan lokasi, fungsi, bahan konstruksi dan tipe struktur sekarang ini telah mengalami perkembangan pesat sesuai dengan 1-1

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 kemajuan jaman dan teknologi, mulai dari yang sederhana sampai pada konstruksi yang mutakhir. Jembatan berdasarkan lokasinya, jembatan dapat dibedakan sebagai berikut: 1. Jembatan diatas jalan yang ada (flyover) 2. Jembatan diatas sungai atau danau 3. Jembatan diatas lembah 4. Jembatan di dermaga (jetty) 5. Jembatan diatas saluran irigasi/drainase (culvert) Jembatan Berdasarkan fungsinya, jembatan dapat dibedakan sebagai berikut. 1. Jembatan jalan raya (highway bridge), 2. Jembatan pejalan kaki atau penyeberangan (pedestrian bridge), 3. Jembatan jalan kereta api (railway bridge). Jembatan berdasarkan bahan konstruksinya, jembatan dapat dibedakan menjadi beberapa macam, antara lain: 1. Jembatan beton prategang (prestressed concrete bridge), 2. Jembatan komposit (compossite bridge), 3. Jembatan kayu (log bridge), 4. Jembatan baja (steel bridge), 5. Jembatan beton (concrete bridge). Girder adalah sebuah balok antara dua penyangga, dapat berupa pier ataupun abutment pada suatu jembatan atau flyover. Umumnya girder merupakan balok baja dengan profil I, namun girder juga dapat berbentuk box (box girder), atau bentuk lainnya. Menurut material penyusunnya girder dapat terdiri dari girder beton dan girder baja. Sedangkan menurut sistem perancangannya, girder terdiri dari girder precast yaitu girder beton yang telah di cetak di pabrik tempat memproduksi beton kemudian beton tersebut dibawa ke tempat pembangunan jembatan atau flyover dan pada saat pemasangan dapat menggunakan girder crane. Girder ini dapat terbuat dari beton bertulang, beton prategang, baja atau kayu. Panjang bentang jembatan girder beton bertulang ini dapat sampai 25m dan untuk jenis girder yang menggunakan beton prategang umumnya memiliki panjang bentang diatas 20m

1-2

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 sampai 40 m. Contoh jembatan girder yang paling umum kita jumpai adalah jembatan sungai. Menurut bentuknya, jenis girder dibedakan menjadi: 1. Balok I Girder dengan bentuk balok I sering disebut dengan PCI Girder (yang dibuat dari material beton). Girder ini dapat terbuat dari bahan komposit ataupun bahan non komposit, dalam memilih hal ini perlu dipertimbangkan berbagai hal seperti jenis kekuatan yang diperlukan dan biaya akan dikeluarkan. 2. Box Girder Box girder sangat cocok digunakan untuk jembatan bentang panjang. Biasanya box girder didesain sebagai struktur menerus diatas pilar karena box girder dengan beton prategang dalam desain biasanya akan menguntungkan untuk bentang menerus. Box girder sendiri dapat berbentuk trapesium ataupun kotak. Namun bentuk trapesium lebih digemari penggunaannya karena karena akan memberikan efisiensi yang lebih tinggi dibanding bentuk kotak. 3. Balok T Balok T ekonomis untuk bentang 40-60 ft. Namun pada struktur jembatan miring, perancangan balok T memerlukan rangka kerja yang lebih rumit. Perbandingan tebal dan bentang struktur pada balok T yang dianjurkan adalah sebesar 0,07 untuk struktur bentang sederhana dan 0,065 untuk struktur bentang menerus.

1.2 Maksud dan Tujuan Tujuan dari perancangan jembatan pada mata kuliah struktur beton prategang ini adalah sebagai berikut: a.

Menentukan desain pada penampang girder yang sesuai dengan kriteria desain;

b.

Menganalisa jumlah tendon dan strand dibutuhkan pada satu girder;

c.

Menganalisa kehilangan tegangan pada tendon;

1-3

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 d.

Merancang struktur jembatan yang mampu menahan beban kerja menggunakan beton prategang.

1.3 Identifikasi Masalah Dapat ditarik beberapa identifikasi masalah sebagai berikut: a. Perencanaan dan perhitungan spesifikasi tendon dan strand yang memenuhi syarat tegangan; b. Perhitungan kehilangan tegangan pada tendon; c. Perencanaan dan perhitunagn kekuatan konstruksi lantai kendaraan; d. Perencanaan dan perhitungan kekuatan gelagar-gelagar yang tepat sehingga jembatan mampu menerima beban yang ada.

1.4 Rumusan Masalah Berdasarkan identifikasi masalah, maka dalam studi perencanaan jembatan dengan PCI-Girder meliputi: a. Menentukan tendon dan strand dengan dimensi yang efisien dan memenuhi syarat tegangan; b. Membandingkan dan menentukan konfigurasi tendon yang tepat sehingga menghasilkan kekuatan besar dengan lendutan yang relative kecil.

1.5 Sistematika Penulisan Laporan Penulisan laporan ini disusun secara sistematis sebagai kerangka masalah yang disusun dalam beberapa bagian yang ditempatkan bab per bab, dengan maksud agar dapat memberikan gambaran yang jelas dan mudah dimengerti mengenai permasalahan yanga akan dibahas. Sistematika penulisan tugas ini adalah sebagai berikut: Bab 1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang masalah, maksud dan tujuan penulisan laporan, ruang lingkup masalah, dan batasan masalah, metode perancangan dan sistematika penulisan. Bab 2 Tinjauan Pustaka Bab ini menjelaskan tentang dasar-dasar teori, standar yang digunakan dan 1-4

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 tinjauan umum tentang jembatan, gaya prategang, dan aspek pembebanan jembatan, membahas material dan analisis pembebanan pada perancangan struktur jembatan dengan bantuan software atau program berbasis computer lainnya. Bab 3 Kriteria Desain Bab ini akan membahas tentang kriteria desain menyangkut perencanaan jembatan, penentuan jumlah tendon dan pembebanan. Bab 4 Analisis dan Pemodelan Bab ini berisikan hasil perhitungan pembebanan, lendutan, rekap gaya dalam momen pada jembatan dan penulangan, kehilangan tegangan serta jumlah tendon yang digunakan. Bab 5 Kesimpulan Bab ini berisikan jawaban dari tujuan yang disebutkan.

1-5

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

BAB 2 2.1

Tinjauan Pustaka

Dasar Teori Perancangan

2.1.1 SAP 2000 SAP 2000 merupakan pengembangan SAP (Structure Analysis Program) yang dibuat oleh Prof. Edward L. Wilson dari University of California at Berkeley, US sekitar tahun 1970 pada tahun 1975 dibentuklah perusahaan Computer & Structure, Inc. dipimpin oleh Ashraf Habibullah yang bertujuan untuk melayani keperluan komersial. Program SAP 2000 dapat melakukan perhitungan analisis struktur statik / dinamik, saat melakukan desain penampang beton bertulang maupun struktur baja, SAP 2000 juga menyediakan metode interface (antarmuka) yang secara grafis mudah digunakan dalam proses penyelesaian analisis struktur. Urutan proses analisis dan desain struktur dalam SAP 2000 adalah sebagai berikut : 1. Penentuan model strutur, 2. Penetapan penampang struktur, 3. Penetapan penampang elemen struktur, 4. Penetapan kondisi pembebanan, 5. Penentuan beban pada struktur, 6. Analisis model, 7. Penampilan deformasi struktur, 8. Penampilan gaya-gaya dalam, 9. Pemeriksaan tegangan elemen. Pada umumnya SAP 2000 digunakan untuk menganalisis struktur bangunan atas, sehingga jarang orang menggunakan untuk analisis pondasi bangunan. Jembatan merupakan kesatuan dari struktur atas (super structure) dan struktur bawah (sub structure), yang termasuk bagian suatu sistem transportasi untuk tiga hal: 1. Merupakan pengontrol kapasitas dari system, 2. Mempunyai biaya tertinggi dari sistem, 3. Jika jembatan runtuh, sistem akan lumpuh.

2-1

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 Jika jembatan kurang lebar untuk menampung jumlah jalur yang diperlukan oleh lalu lintas, maka jembatan akan menghambat lalu lintas. Dalam hal ini, jembatan akan menjadi pengontrol volume dan berat lalu lintas yang dapat dilayani oleh system transportasi. Oleh karena itu, jembatan dapat mempunyai fungsi keseimbangan (balancing) dari sistem transportasi darat. Jembatan terdiri dari beberapa jenis diantaranya: jembatan plat beton (slab), jembatan gelagar/ rangka baja, jembatan pratekan/prategang, jembatan cable, jembatan kayu dan jembatan bambu. Fungsi jembatan adalah untuk meneruskan jalan (lalu lintas kendaraan) yang mengalami jalan terputus akibat permukaan yang lebih rendah dan curam tanpa menutupnya, atau dengan kata lain sebagai alat penyeberangan antara dua tempat yang terpisah.

2.1.2 Beton Prategang Beton prategang adalah beton yang mengalami tegangan internal dengan besar dan distribusi sedemikian rupa sehingga dapat mengimbangi sampai batas tertentu tegangan yang terjadi akibat beban eksternal (ACI). Dalam definisi lain, beton prategang merupakan beton bertulang yang telah diberikan tegangan tekan dalam untuk mengurangi tegangan tarik potensial dalam akibat beban kerja (SNI 03-28472002). Beton prategang atau beton pratekan merupakan beton bertulang yang telah diberikan tegangan tekan dalam untuk mengurangi tegangan tarik potensial dalam beton akibat beban kerja (Manual Perencanaan Beton Pratekan Untuk Jembatan Dirjen Bina Marga, 2011). Beton prategang juga dapat didefinisikan sebagai beton dimana tegangan tariknya pada kondisi pembebanan tertentu dihilangkan atau dikurangi sampai batas aman dengan pemberian gaya tekan permanen, dan baja prategang yang digunakan untuk keperluan ini ditarik sebelumbeton mengeras (pratarik) atau setelah beton mengeras (pascatarik).

2-2

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 2.2

Rumus Dasar

2.2.1 Perhitungan Tendon Dalam perencanaan struktur jembatan ini dilakukan perhitungan yang menggunakan rumus-rumus sebagai berikut: 1. Perhitungan Gaya Prategang a. Kondisi Awal (Saat penarikan) 1) Momen akibat berat sendiri balok 𝑀𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 =

1 𝑞 𝐿2 8 𝐷𝐿

2) Tegangan di kondisi awal 𝜎=±

𝑃 𝑃𝑒𝑦 𝑀𝑦 ± ± 𝐴 𝐼 𝐼

a) Serat Atas (Tertarik) [P1] 𝜎 = 0,5√𝑓𝑐𝑖 0,5√𝑓𝑐𝑖 = −

𝑃 𝑃𝑒𝑦 𝑀𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 × 𝑦 − + 𝐴 𝐼 𝐼

Diperoleh nilai [P1] b)

Serat bawah tertekan [P2] 𝜎 = 0,6 𝑓𝑐𝑖 0,6 𝑓𝑐𝑖 = −

𝑃 𝑃𝑒𝑦 𝑀𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 × 𝑦 − + 𝐴 𝐼 𝐼

Diperoleh nilai [P2] Dari niali P1 dan P2 diambil nilai terkecil yang menentukan nilai Pt. b.

Kondisi Akhir (Kondisi Layan) 1) Menentukan gaya Pawal (P terkecil dari hitungan sebelumnya) 2) Beban putus 1 strand = Pbs 3) Beban putus 1 tendon = Pb1 4) Gaya P saat jacking 𝑃

a)

𝑡 𝑃𝑗 = 0,85

b)

𝑡 Σ tendon → nt = 0,85×0,8×𝑃𝑏 = … tendon

c)

𝑃

1

𝑃𝑡

Σ strand → ns = 0,85×0,8×𝑃𝑏 = … strand 𝑠

2-3

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 2. Penentuan posisi baris tendon Contoh: Ns1 = 1 tendon @ 7 strand/tendon = 7 strand Ns2 = 1 tendon @ 5 strand/tendon = 5 strand ⸫

= 2 tendon dengan 12 strand

3. Persentase tegangan leleh yang timbul 𝑃

a.

𝑡 Po = 0,85×0,8×𝑃𝑏 = … ≤ 80 %

b.

Gaya pretegang yang terjadi akibat jacking

𝑠

Pj = Po × ns × Pbs = … kN 4. Perhitungan tegangan efektif (Peff) a. Total losess ± 25% b. SF = 15 % Maka: Peff = Pj – 15% × Pj – KT × Pj = … kN 5.

Cek tegangan izin kondisi terakhir a.

Tekan 0,6 fc’

b.

Tarik 0,5√𝑓𝑐′

2.2.2

Kehilangan Tegangan

Kehilangan tegangan adalah berkurangnya gaya yang bekerja pada tendon dalam tahap-tahap pembebanan. Secara umum kehilangan tegangan pada struktur beton prategang dapat diilustrasikan pada gambar berikut : Kehilangan langsung atau kehilangan tegangan sesaat adalah Pj-Pi dan kehilangan tegangan akibat pengaruh waktu adalah Pi-Pe. Kehilagan tegangan langsung disebabkan oleh perpendekan elastis dari beton, gesekan sepanjang kelengkungan tendon pada struktur pascatarik, selip pada angkur, dan lain-lain. Kehilangan tegangan akibat pengarh waktu disebabkan oleh perpendekan dari beton pada level baja akibat rangkak dan penyusutan beton serta relaksasi dari baja. 1.

Kehilangan Seketika Kehilangan seketika secara umum disebabkan oleh kondisi beton dari 2-4

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 keadaan basah menjadi kering. Gesekan antara selongsong dengan tendon pada struktur pascatarik dan slip pada system pengangkuran tendon di daerah end blocks. a.

Perpendekan Elastis Mekanisme pengeringan beton yang mempengaruhi kehilangan tegangan adalah berbeda antara struktur dengan system pratarik dan pascatarik. Pada struktur pratarik, perubahan regangan pada tulangan prategang yang diakibatkan oleh perpendekan elastis dari beton adalah sama dengan regangan beton dilevel baja. 1) Pratarik Secara umum, kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis tergantung pada rasio modular dari tegangan beton pada level baja atau dinyatakan dengan persamaan berikut: ES = n × fc Dimana fc adalah tegangan beton pada level baja dan n adalah rasio modular dengan nilai n =

𝐸𝑠 𝐸𝑐

jika gaya prategang akan

mengikuti perpendekan beton tersebut. Besarnya kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis dapat diestimasi sebesar: ES = 𝐴

𝑛 𝑃𝑖

𝑠 +𝑛 𝐴𝑠

Dimana: Es = kehilangan gaya prategang Pi = gaya prategang awal Ac = luas penampang beton As = luas penampang baja prategang n

= rasio antara modulud elastisitas baja dan modulus

elastistitas beton pada transfer gaya. Pemberian pratarik biasanya dilakukan di lokasi pembuatan beto pracetak.

Gambar 2. 1 Metode pemberian prategang pratarik 2-5

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 2) Pascatarik Pada struktur yang menggunakan kabel tunggal, tidak ada kehilangan gaya prategang akibat perpendekan beton, karena gaya pada kabel diukur setelah perpendekan terjadi. Pada penampang yang menggunakan lebih dari satu kabel, kehilangan gaya prategang ditentukan oleh kabel yang pertama ditarik dan memakai harga setengahnya untuk mendapatkan harga rata-rata semua kabel. Kehilangan tegangan pada struktur pascatarik dapat ditentukan dengan persamaan berikut: 𝐸𝑆 = ∆𝑓𝑐

𝑛 × 𝑃𝑖 𝐴𝑐

Dimana: ES = kehilangan gaya prategang Fc = tegangan pada penampang beton Pi = gaya prategang awal Ac = luas penampang beton 𝑛=

𝐸𝑠 𝐸𝑐

Dimana: ES = modulus elastisitas kabel/baja prategang EC = modulus elastiasitas beton Atau secara praktis untuk beton prategang dengan metode pasca tarik kehilangan gaya prategang dapat dihitung dengan persamaan: 𝐸𝑆 = 0,5

𝐸𝑠 𝑓𝑐 𝐸𝑐

Dimana: ES = kehilangan gaya prategang Fc = tegangan pada penampang beton Es = modul elastisitas kabel/baja prategang Ec = modul elastisitas beton b.

Gesekan pada tendon Pada struktur beton prategang dengan tendon yang melengkung

2-6

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 diketahui adanya gesekan pada sistem penarik (jacking) dan angkur sehingga tegangan yang ada pada tendon lebih kecil daripada yang terdapat pada alat baca tekanan (pressure gauge). Kehilangan tegangan akibat gesekan pada tendon sangat dipengaruhi oleh pergerakan dari selongsong (wobble). Untuk digunakan koefisien wobble , K, dan koefisien kelengkungan µ. Harga K untuk tendon 7 wire strand pada selongsong yang fleksibel adalah antara 0,0016 dan 0,0066. Harga µ-nya antara 0,15 dan 0,25. Sedangkan kehilangan tegangan akibat gesekan pada tendon dapat ditentukan dengan persamaan berikut: 𝑃2 𝑃1 = −𝐾𝐿 − 𝜇𝑎 𝑃1 Dimana: P1 = gaya prategang di titik 1 P2 = gaya prategang di titik 2 L = panjang kabel prategang dari titik 1 ke titik 2 α = sudut pada tendon μ = koefisien friksi K = koefisien wobble e = 2,7183 menurut SNI 2002, kehilangan tegangan akibat friksi pada tendon pascatarik harus diperhitungkan dengan rumus: Ps = Px ×𝑒 (𝐾 𝐿𝑥+𝜇𝑎) Dimana: Ps = gaya prategang pada unjung angkur Ps = gaya prategang pada titik yang ditinjau Bila (K Lx + μa) tidak lebih besar dari 0,3 maka kehilangan tegangan akibat friksi harus diperhitungkan dengan rumus:

2-7

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

Gambar 2. 2 Koefisien wobble dan koefisien friksi Sedangkan menurut ACI 318, kehilangan tegangan akibat gesekan pada tendon dapat ditentukan dengan persamaan: Pσ = PX × 𝑒 − 𝜇(𝑎𝑡+𝐵𝑝 𝐿𝑝𝑎) Dimana: Lpa

= jarak dari tendon yang ditarik

α

= jumlah nilai absolut pada semua deviasi angular dari tendon sepanjang Lpa dalam radian

βp

= deviasi angular atau dalam wobble, nialinya tergantung

pada diameter selongsong (ds). • Ds ≤ 50 mm

0,016 ≤ 𝛽𝑝 ≤ 0,024

• 50 < ds ≤ 90 mm

0,012 ≤ 𝛽𝑝 ≤ 0,016

• 90 < ds ≤ 140 mm

0,008 ≤ 𝛽𝑝 ≤ 0,012

• Selongsong menurut datar

0,016 ≤ 𝛽𝑝 ≤ 0,024

• Batang yang diberi gemuk (greased) dan dibungkus 𝛽𝑝 = 0,008 𝜇 = Koefisien kelengkungan friksi, dengan nilai : • 𝜇 ≈ 0,2 untuk strand pada selongsong besi yang mengilap dan dilapisi zinc. • 𝜇 ≈ 0,15 untuk strand yang diberi gemuk (greased) dan dibungkus. • 𝜇 ≈ 0,5 untuk strand pada selongsong beton yang tidak dibentuk (unlined).

2-8

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 c.

Slip pada angkur Slip pada angkur terjadi sewaktu kawat dilepaskan dari mesin penarik dan ditahan baji pada angkur. Panjang atau besarnya slip tergantung tipe baji dan tegangan pada kawat tendon. Harga ratarata panjang slip adalah 2,5 mm. untuk menentukan kehilangan tegangan akibat slip dapat digunakan persamaan berikut: 𝐴𝑁𝐶 = ∆𝐿 =

𝑓𝑐 𝐿 𝐸𝑠

Dimana: Δ = deformasi pada angkur atau dapat dihitung dari rasio fs dan Es Fc = tegangan pada penampang Es = modulus elastisitas baja tendon L = panjang kabel Kehilangan tegangan akibat pemindahan gaya ditampilkan pada gambar. Garis ABC adalah tegangan pada tendon sebelum pengangkuran. Garis DB adalah tegangan pada tendon setelah pengangkuran. Disepanjang bentang L terjadi penurunan tegangan pada ujung pengangkuran dan gaya gesek berubah arah pada suatu tempat berjarak X dari ujung pengangkuran. Karena gaya gesek yang berbalik arah bergantung kepada koefisien gesek yang sama dengan gaya gesek awal, kemiringan garis AB dan DB adalah sama tetapi berlawanan arah. Perpendekan total dari tendon sampai X adalah sama dengan panjang penyetelan angkur (anchorage set) sehingga kehilangan tegangan pada ujung penarikan kabel Ps dapat dituliskan dalam bentuk: 𝑑

Ps = 2 EP 𝑋 Nilai X tergantung dari tegangan pada tendon akibat penarikan kabel Ps dan karakteristik gesekan dari tendon λ. 2.

Kehilangan tegangan tergantung waktu Kehilangan tegangan tergantung waktu yang diakibatkan oleh proses penuaan beton selama dalam pemakaian. Proses ini terutama

2-9

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 dipengaruhi oleh adanya susut dan rangkak pada beton sepanjang umur pemakaian. Disamping kedua hal tersebut, kehilangan tegangan juga dipengaruhi oleh adanya relaksasi pada baja prategang. a. Rangkak pada Beton Kehilangan tegangan pada baja prategang akibat rangkak dapat ditentukan dengan du acara, yaitu cara regangan rangkak batas dan cara koefisien rangkak. Dengan cara regangan batas, besarnya kehilangan tegangan pada baja prategang akibat rangkak dapat ditentukan dengan persamaan berikut: CR = εce × fc × Es Rangkak pada beton terjadi karena deformasi akibat adanya tegangan pada beton sebagai suatu fungsi waktu. Pada struktur beton prategang rangkak mengakibatkan berkurangnya tegangan pada penampang. Untuk struktur dengan lekatan yang baik antara tendon dan beton (bonded members), kehilangan tegangan akibat rangkak Sedangkan untuk struktur dimana tidak terjadi lekatan yang baik antara tendon dan beton (unbonded members). Rangkak pada beton terjadi karena deformasi akibat adanya tegangan pada beton sebagai suatu fungsi waktu. Pada struktur beton prategang rangkak mengakibatkan berkurangnya tegangan pada penampang. Untuk struktur dengan lekatan yang baik antara tendon dan beton (bonded members), kehilangan tegangan akibat rangkak dapat diperhitungkan dengan persamaan berikut : 𝐶𝑅 = 𝐾𝑐𝑟 ×

𝐸𝑠 (𝑓 − 𝑓𝑐𝑑 ) 𝐸𝑐 𝑐𝑖

Dimana: Kcr = koefisien rangkak, harganya 2,0 untuk pratarik dan 1,6 untuk pasca tarik. Ec

= modulus elastisitas beton

Es

= modulus elastisitas baja

Fci

= tegangan pada beton level baja sesaat setelah transfer

Fcd

= tegangan pada beton pusat berat tendon akibat beban mati

2-10

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 Sedangkan untuk struktur dimana tidak terjadi lekatan yang baik antara tendon dan beton (unbonded members), besarnya kehilangan dapat ditentukan dengan persamaan berikut: 𝐶𝑅 = 𝐾𝑐𝑟 ×

𝐸𝑠 × 𝑓𝑐𝑝 𝐸𝑐

Dimana fcp adalah tegangan tekan beton rata-rata pada pusat berat tendon. b.

Susut pada beton Hal-hal yang mempengaruhi susut pada beton adalah rasio volume terhadap luas permukaan, kelembaban relatif fan waktu antara akhir pengecoran dan pemberian gaya prategang. Kehilangan tegangan akibat susut ditentukan dengan persamaan berikut: SH = ɛcs × Es Dimana: ɛcs

= regangan susut sisa total, dengan harga:

ɛcs

= 300×10-6 untuk struktur pratarik

ɛcs

= log 10(𝑡+2) untuk struktur pascatarik dengan t adalah usia

200×10−6

beton pada waktu transfer gaya pratengang dengan persamaan: SH = εsh × Ksh × Es Harga εsh ditentukan dengan persamaan berikut: 𝑉

εsh = 8,2 × 10−6 (1 − 0,06 𝑆 )(100 − 𝑅𝐻) Dimana: εsh ∶ Susut efektif Ksh ∶ Koefisien susut, harganya ditentukan terhadap waktu antara akhir pengecoran dan pemberian gaya prategang. Tabel berikut dapat digunakan untuk mengestimasi harga Ksh. Tabel 2. 1 Koefisien susut

2-11

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

c.

Es

∶ Modulus elastisitas baja prategang

V

∶ Volume beton dari suatu komponen struktur

S

∶ Luas permukaan dari suatu komponen struktur

RH

∶ Kelembaban udara relative

Relaksasi Baja Relaksasi baja terjadi bila baja prategang dengan perpanjangan tetap selama satu periode yang mengalami pemgurangan gaya prategang. Pengurangan gaya prategang tergantung pada lamanya waktu berjalan dan rasio gaya prategang awal fpi terhadap gaya prategang akhir fpy. Besarnya kehilangan tegangan akibat relaksasi baja adalah besarnya kehilangan tegangan akibat relaksasi baja adalah: RE = C [Kre − J (SH + CR + ES)] Dimana: C

= faktor relaksasi, harga tergantung pada jenis kawat baja prategang.

Kre

= koefisien relaksasi, harga berkisar antara 41-138 N/mm2

J

= faktor waktu, harganya berkisar antara 0,05 dan 0,15

SH

= kehilangan tegangan akibat susut

CR

= kehilangan tegangan akibat rangkak

ES

= kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis.

Kehilangan tegangan akiibat relaksasi terhadap persentase niali gaya prategang awal dapat juga ditentukan dengan persamaan berikut:

𝑅𝐸 = 𝑅 (1 −

2𝐸𝐶𝑆 ) 𝑓𝑝𝑖

Dimana: R

: relaksasi yang direnanakan, dalam %

ECS

: kehilangan tegangan pada tendon akiat rangkak CR

ditambah susut SH Fpi

: tegangan pada tendon sesaat setelah pemindahan gaya

prategang

2-12

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 3.

Kehilangan total dalam desain Pada tahap awal perencanaan struktur, umumnya tidak langsung dihitung kehilangan tegangan yang terjadi, tetapi ditaksir terlebih dahulu. Karena kehilangan tegangan dipengaruhi oleh banyak faktor seperti karakteristik dari beton dan baja, metode pengecoran, metode prategang, besarnya gaya prategang dan lain lain. Adalah sulit untuk memprediksi kehilangan tegangan total. Akan tetapi nilai-nilai tipikal dari setiap kehilangan yang terjadi pada kondisi normal dapat digunakan untuk estimasi awal kehilangan tegangan total. Lin (1982) merekomendasikan kehilangan tegangan total sebagai berikut: Untuk struktur pratarik terdiri dari 4% perpendekan elastis 6% rangkak pada beton, 7% susut pada beton, dan 8% relaksasi baja sehingga kehilangan tegangan total untuk struktur pratarik adalah 25%. Untuk struktur pascatarik terdiri dari 1% perpendekan elastis, 5% rangkak pada beton, 6% susut pada beton dan 8% relaksasi baja. Dengan demikian kehilangan total untuk struktur pascatarik 20%. Rekomendasi tersebut didasarkan pada penegangan lebih sementara (temporary overstressing) yang dilakukan untuk mengurangi relaksasi dan untuk memberi kompensasi pada friksi dan kehilangan pada angkur sehingga angka kehilangan tegangan total diatas dapat dikurangi dengan faktor pengurangan kehilangan tegangan sebesar.

2-13

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

BAB 3 3.1

Kriteria Desain

Data Jembatan

Berikut ini adalah data yang akan digunakan dalam perencanaan jembatan: 1. Data jembatan Tabel 3. 1 Data jembatan A No.

Data Jembatan Kriteria Desain

1

panjang bentang

20

meter

2

lebar jembatan

9

meter

3

tebal plat lantai

0.2

meter

4

lebar jalan

7

meter

5

tebal aspal

0.1

meter

6

lebar trotoar

1

meter

7

tebal trotoar

0.2

meter

8

jarak antar girder

1.85

meter

9

jenis lajur

2/2 UD

2. Diafragma Tabel 3. 2 Data diafragma B No.

Diafragma Kriteria Desain

1

Jumlah balok diafragma

4

buah

2

Dimensi balok difragma

15 × 60

cm

3-14

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 3

Jumlah diafragma

16

buah

3. Pelat Lantai Tabel 3. 3 Pelat lantai C

Pelat Lantai

No.

Kriteria Desain

1

Panjang beton dan perkerasan

20 meter

2

Lebar pelat beton

9

meter

3

Lebar perkerasan

6

meter

4. Parapet Tabel 3. 4 Parapet D

Parapet

No.

3.2

Kriteria Desain

1

Tinggi

1.2

Meter

2

Lebar

0.1

Meter

Material

Adapun material yang digunakan pada struktur utama adalah beton pecast dengan kriteria sebagai berikut: Tabel 3. 5 spesifikasi material yang digunakan A

Material

No. 1

Tipe

PCI H-125

Girder

2

Pelat lantai jembatan

Lapis Aspal Beton

meter

3

Berat sendiri

936

Kg/m

4

Mutu beton

40

Mpa

5

Momen Inersia

5496255

cm4

6

Modulus Elastisitas beton

29725.41

Mpa

7

Luas Penampang

3167,5

cm2

1. Penampang yang digunakan Penampang yang digunakan dapat dilihat dari Jenis Penampang PCI H125 3-15

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

Gambar 3. 1 Dimensi girder

Gambar 3. 2 Spesifikasi girder Berikut ini adalah spesifikasi pelat lantai dan diafragma: a. Plat lantai beton 1) Panjang

= 20 m

2) Mutu beton

= 25 MPa

3) Lebar

=9m

b. Pelat lantai perkerasan 1) Panjang

= 20 m

2) Berat jenis

= 22 kN/m3

3) Lebar

=6m

c. Diafragma 1) Dimensi balok diafragma = 15 × 60 cm 2) Jumlah diafragma

= 16 buah

3-16

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 3) Mutu beton

= 25 MPa

Gambar 3. 3 Spesifikasi diafragma 15 × 60 cm d. Tendon

3.3

1) Tipe tendon

= 7 wire strand

2) Diameter

= 12,7 mm

3) Luas

= 100 mm2

4) Beban putus

=184 kN

5) Tegangan tarik

=1840 MPa

6) Es

= 200.000 MPa

7) Diameter selongsong

= 84 mm

Pembebanan

3.3.1 Beban Mati Secara umum material yang digunakan pada jembatan ini yaitu baja dan beton. Beban mati = Berat sendiri = 0,760 ton/m. 3.3.2 Beban Mati tambahan (SDL) Beban mati tambahan (SDL) adalah berat material non-struktural ynag digunakan pada jembatan seperti perkerasan (aspal) dan sandaran (trotoar). a. Pelat lantai Tebal pelat lantai

: 0,2 m

Berat jenis (γ)

: 24 kN/m3

Q = 24 kN/m3 × 0,2 m

: 4,8 kN/m2

3-17

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 b. Aspal Tebal pelat lantai

: 0,1 m

Berat jenis (γ)

: 22 kN/m3

Q = 22 kN/m3 × 0,05 m : 2,2 kN/m2 c. Trotoar

d.

Tebal pelat lantai

: 0,2 m

Berat jenis (γ)

: 24 kN/m3

Lebar Trotoar

:1m

Q = 24 kN/m3 × 0,2 m

: 4,8 kN/m2

Parapet Tinggi

: 0,55 m

Lebar

: 1,2 m

Q = 24 kN/m3 × 1,2 m × 0,1 m = 15,84 kN/m2 3.3.3 Beban Hidup a. Truk

= 500 kN

b. Pedestrian

= 5 kPa

3.3.4 Beban Lalu lintas (LL) Beban lalu lintas merujuk dari SNI 1725:2016. mengenai pembanan untuk jembatan berdasarkan arah kerja gaya. Beban lalu lintas dibagi menjadi dua komponen sebagai berikut : a.

Arah Vertikal (Beban D dan beban T)

b.

Beban T adalah beban truk tunggal dengan tiga gandar yang bekerja pada lajur rencana dibalok memanjang maisng-masing gandar disalurkan melalui dua permukaan yang mempersatukan beban roda.

3-18

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

Gambar 3. 4 Pembebanan truk “T’ (500 kN) Beban D” digunakan oleh beban terbagi rata (BTR) Nilai BTR adalah sebesar q kPa dan q tergantung dari panjang bentang jembatan . 1) L < 30 m : q = 9,0 kPa 2) L . 30 m : q = 9,0 ( 0,5 + 15/L) kPa Beban BTR ditetapkan gandar lajur kendaraan disepanjang bentang jembatan. Selain beban BTR beban D juga memperhitungkan beban garis terpusat (BGT) dengan nilai beban 49 kN/m. Faktor Beban Dinamis (FBD) akan diperhitungkan pada beban BGT dan beban T untuk memikul hambatan dan untuk perpindahan kendaran pada jembatan. 1) Faktor beban dinamik untuk BGT pada bentang dibawah 50 m adalah 0,4. 2) Faktor beban dinamik untuk beban T adalah 0,3. Distribusi beban T dilakukan pada beberapa

kondisi

untuk

mendapatkan pengaruh pada struktur jembatan. c.

Arah horizontal (beban rem) Beban rem bekerja pada arah horizontal sesuai arah beban lalu lintas. Beban rem diambil yang nilai yang paling maksimum dari beberapa kondisi sebagai berikut : 1) 25% dari beban T. 2) 5% dari beban T dan BTR.

3.3.5 Beban Kombinasi Berikut adalah kombinasi yang digunakan dalam analisis jembatan beton prategang:

3-19

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 a.

Kombinasi 1 1,2 D + 1,2 SDL + 1,6 PEDESTRIAN + 2 TRUK + 1 PRESTRESS

b. Kombinasi 2 1,2 D + 1,2 SDL + 1,6 PEDESTRIAN + 2 TRUK + 1,2 PRESTRESS

3-20

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

BAB 4 Analisis Dan Pemodelan 4.1

Perhitungan Jumlah Tendon

Perhitungan jumlah tendon dilakukan dengan cara sebagai berikut: Berat sendiri

= 0,936 ton/m

Mbalok

= 8 × 𝑞𝐷𝐿 × 𝐿2

1 1

= 8 × 9,36 × 202 = 468 kNm = 468000000 Nmm Diketahui: a.

Tipe tendon

= 7 wire strand ASTM A 416-06 Grade 270

b.

Jumlah lilitan dalam setiap tendon

= 7 buah

c.

Diameter lilitan

= 12,7 mm

d.

Luas lilitan (A)

= 98,7 mm

e.

Luas 7 buah strand

= 10 × 98,7 = 987 mm3

f.

Beban putus 1 strand

= 184 kN

g.

Tegangan tarik

= 1840 MPa

h.

Beban putus 1 tendon

= 7 × 184 = 1288 kN

i.

Nilai y

= 518,785 mm

j.

Nilai e

= 518,785 – 150 = 393,785 mm

k.

Nilai yb

= 518,785 mm

l.

Nilai ya

= 731,216 mm

Penyelesaian: 1.

Tegangan dikondisi awal (saat penarikan) a. Serat atas (tertarik) 𝜎=±

𝑃 𝑃𝑒𝑦 𝑀𝑦 ± ± 𝐴 𝐼 𝐼

3-1

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 = 0,5√𝑓𝑐𝑖 = 0,5 √0,8 × 40 = 2,828 MPa = 2828 kN/m2 𝜎=±

𝑃 𝑃𝑒𝑦 𝑀𝑦 ± ± 𝐴 𝐼 𝐼

2,828 = −

𝑃 𝑃 × 393,78 × 518,785 468000000 × 731,216 + + 31675000 5496252 × 104 5496252 × 104

P

= 5176440,001 N

P

= 5176,440kN

b. Serat Bawah (tertekan) σ = 0,6 𝑓𝑐𝑖 = 0,6 × 0,8 × 40 = 19,2 MPa = 19200 kN/m2 0,6 𝑓𝑐𝑖 = −

𝑃 𝑃𝑒 𝑀𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 × 𝑦 − + 𝐴 𝐼 𝐼 𝑃

19,2 P = − 𝐴 −

𝑃× 𝐼

+

𝑃

𝑀𝑏𝑎𝑙𝑜𝑘 ×𝑦 𝐼

19,2 P = − 31675000 −

2.

𝑃×393,78×518,785 5496252×104

P

= -2226975,699 N

P

= -2226,975,699 N

−

468000000×731,216 5496252×104

Kondisi Akhir (Kondisi layan) Beban putus 1 strand

= 184 kN [Pbs]

Beban putus 1 tendon

= 1840 kN [Pbi]

Jumlah tendon, nt

= =

𝑃𝑡 0,85×0,8×𝑃𝑏1 2226,976 0,85×0,8×1840

= 2,54 → 3 tendon Jumlah strand, ns

𝑃

𝑡 = 0,85×0,8×𝑃𝑏

𝑠

2226,976

= 0,85×0,8×184 = 17,79 → 18 strand 3.

Posisi Tendon 2 tendon @ 7 strand/tendon

= 14 strand

1 tenson @ 4 strand/tendon

= 4 strand

3-2

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 4.

Persentase tegangan leleh yang timbul 𝑃

𝑡 Po = 0,85×0,8×𝑃𝑏 = … ≤ 80 % 𝑠

2226,976

Po = 0,85×18×184 = 0,791 × 100 = 79,1 ≤ 80 % oke Gaya prategang yang terjadi akibat jacking Pj = Po × ns × Pbs = … kN Pj = 0,791 × 18 × 184 = 2619,971 kN

4.2 Perhitungan Kehilangan Tegangan 4.2.1 Perhitungan kehilangan tegangan seketika (post tension) 1.

Perpendekan Elastis 𝐸𝑆 = ∆𝑓𝑐

𝑛 × 𝑃𝑖 𝐴𝑐

Diketahuhi: 𝐸𝑠

200.000 𝑀𝑃𝑎

= 4700√40 𝑀𝑃𝑎 = 6,7282 → 7

a.

N

=

b.

Ac

= 316700 mm2

c.

As

= 100 mm3

d.

Pi

= As x Tegangan Tarik

𝐸𝑐

= 100 x 1840 = 184000 N 1) 1 tendok ditarik Po = 0 N Es = 0 N/mm2 2) 2 tendok ditarik P2 = 1× Pi = 184000 N Es =

𝑛×𝑃₂ 𝐴𝑐

=

SF Rata-rata

7×184000 316700

= =

= 4,06 N/mm2

𝐸𝑠1+𝐸𝑠2 2 0+ 4,06 2

= 2,027 N/mm3 % Es

=

2,027 2

× 100%

= 0,11 % 2. Slip pada angkur

3-3

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 Nilai slip yang sudah ditentukan = 2,5 mm 𝐹𝑠

ΔL

= 𝐸𝑠 × 𝐿 1840

= 200.000 × 20.000 = 184 mm ANC

=

𝑟𝑎𝑡𝑎−𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑙𝑖𝑝 ∆𝐿

× 100 %

2,5

= 184 × 100 = 1,36 % 3.

Gesekan pada tendon Diketahui: Type tendon

: 7 wire strands

Koefisien wobble

: 0,0016

μ

: 0,15

a.

Segemen AB Tegangan di A

=1

L

= 5,88

KL + μa

= (0,0016 × 5,88) + (0,15 × 0) = 0,0094

Tegangan di B

= 1 - KL = 1- 0,094 = 0,906 = 90,6 %

b. Segmen BC α1

=

𝑦 𝑘𝑙+𝐿 0,518

= 4.117+5.88 = 0,051 α

= 0,051 × 2 = 0,103

Pc-Pb

= (0,0016 × 8,23) + (0,15 × 0,10) = -0,028

Pc

= Pb – ABS (Pc-Pb)

3-4

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 = 0,099 – ABS (-0,028) = 0,9621 c. Segmen CD L

= 5,88 m

KL

= 0,0094

Pd-Pc/Pc

= -0,0094

Hilang tegangan = -0,0094 × 0,962 = -0,00906 = - 0,9621 – (-0,00906)

Pd

= 0,953 Jadi kehilangan tegangan total dari titik A sampai D = 1- 0,953 = 0,046 ES

= 4,69 %

4.2.2 Perhitungan Kehilangan tergantung waktu a. Perhitungan kehilangan tergantung waktu (post tension) 1) Rangkak Diketahui: Ap

= 700 mm2

n

=7

e

= 368,784 mm

Kcr

= 1,6 Pasca Tarik

Ac

= 316700 mm2

I

= 54962550000 mm4

y

= 518,784 mm

a)

W

b) P

𝐼

=𝑦=

54962550000 518,784

= 105944851,4 mm3

= Ap × fu = 700 × 1840 = 1288000 N

c) Fc

𝑃

=𝐴+

𝑃𝑒 𝑤

3-5

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 =

1288000 316700

+

1288000 ×393,78 105944851,4

= 8,55 N/mm2 d) CR

𝐸𝑠

= Kcr × Fc × 𝐸𝑐 = 1,6 × 8,55 × 7 = 95,76 N/mm3

e)

%CR = =

𝐶𝑅 𝐹𝑖

× 100%

95,76 1840

× 100%

= 5,204% 2) Susut v/s

=3

Ksh

= 0,885

RH

= 75

Σsh

= 8,2×10-6(1-0,06 ×3) × (100-75) = 0,000168

SH

= Σsh × Ksh × Es = 0,000168 × 0,885× 200.000 = 29,7537 N/mm2

%SH

=

29,7537 1380

× 100

= 2,156 % 3) Relaksasi baja Diketahui: C

= 1,45

Kre

= 100 N/mm2

J

= 0,15

RE

= C [Kre – J-(SH+Cr+ES)] =1,45 [50- 0,15-(2,156 % + 5,204% + 4,69 %)] = 143,38 N/mm2

%RE

=

143,38 1380

× 100%

= 10,39 %

3-6

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 4) Total losses

= perpendekan elastis + slip pad angkur + gesekan

pada tendon + friksi rangkak + susut + relaksasi baja = 0,11%+1,36% +4,69%+ 5,204%+ 2,17% + 10,39% = 23,91 % < 25 5) Peff

= ( Pj- akibat KT-akibat SF) = ( 2619,97-(2619,97 × 23,91% ) -(2619,97 ×15% ) = 1600,5 kN

Peff

= 533,49 kN per tendon

4.3 Kapasitas Lentur Penampang Diketahui: h

= 1250 mm

fc’

= 20 Mpa

P

= 3726151,3 Nmm

Pe

=Pxe = 3726151,3 x 393,7845 = 1374146957 Nmm

M

= 2038128333Nmm

A

= 316700 mm2

y

= 518,78453 mm

I

= 54962550000 mm4

As

= 1800 mm2

fy

= 1580 Mpa

Asf = =

0,85 𝑓𝑐 ′ (𝑏−𝑏𝑤) ℎ𝑓 𝑓𝑦 𝟎,𝟖𝟓 𝒙 40 (350−170) 𝟕𝟓 1580

= 290,51 mm2 a

(𝐴𝑠−𝐴𝑠𝑓)𝑓𝑦

= 0,85 𝑓𝑐 ′ 𝑥 𝑏𝑤 =

(1800−290,51)1580 0,85 𝑥 40 𝑥 170

= 412,63 mm Mn1

= (As

𝑎

– Asf) fy (d – 2 )

3-7

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 = (1800– 290,51) 1580 (856,125 –

412,63 2

)

= 1549897139 Nmm Mn2 = Asf x fy ( d -

ℎ𝑓 2

)

= 290,51 x 1580 ( 856,125 -

75 2

)

= 375748875 Nmm Mn = Mn1 + Mn2 = 1549897139+ 375748875 = 1925546014 Nmm Nilai-nilai yang di dapatkan dalam analisi SAP 2000 dimasukan kedalam perhitungan perbandingan tegangan. 1.

Tegangan tekan di kondisi akhir 𝜎₁

𝑃

= −𝐴 + =−

𝑃𝑒 𝑥 𝑦 𝑖

3726151,3 316700

− +

𝑀𝑥𝑦 𝑖 1374146957 𝑥 518,78 54962550000

−

2038128333 𝑥 518,78 54962550000

= -18,03 Mpa Tegangan Ijin 0,6 x 40 = 24 Mpa 18,03 Mpa < 24 Mpa Jadi 𝜎₁ < Tegangan Ijin Ok! (memenuhi) 2.

Tegangan tarik di kondisi akhir 𝜎₂

𝑃

= −𝐴 + =−

𝑃𝑒 𝑥 𝑦 𝑖

3726151,3 316700

−

−

𝑀𝑥𝑦 𝑖

1374146957 𝑥 518,78 54962550000

+

4155969,8 𝑥 518,78 54962550000

= 2,04 Mpa Tegangan Ijin 0,5 √40 = 3,162 Mpa 2,04 Mpa < 3,162 Mpa Jadi 𝜎₂ < Tegangan Ijin Ok! (memenuhi)

3-8

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 4.4 Tampilan Pembebanan pada SAP2000

Gambar 4. 1 Tampilan pembebanan pada SAP2000

Gambar 4. 2 Akibat beban SDL

4.5 Output SAP2000 Berikut beberapa nilai lendutan yang didapatkan dari pengujian SAP200: a. Lendutan akibat beban kombinasi 1

Gambar 4.3 Lendutan akibat beban kombinasi 1

3-9

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 b. Lendutan akibat beban mati tambahan (SDL)

Gambar 4.4 lendutan akibat beban mati tambahan (SDL) c. Lendutan akibat beban tendon

Gambar 4. 5 lendutan akibat beban tendon d. Axial Force tendon

Gambar 4.6 Axial force tendon

3-10

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019 e. Momen 3-3 tendon

Gambar 4. 7 Momen 3-3 tendon

3-11

STRUKTUR BETON PRATEGANG 2019

BAB 5 Kesimpulan Dari hasil desain kami menggunakan PCI-Girder 125 Wika dengan bentang jembatan 20 meter dan lebar jembatan 9 meter diperoleh jumlah 3 tendon dan 18 strand. Dengan nilai kehilangan tegangan total sebesar 23,91%. Nilai tegangan sudah memenuhi syarat yaitu dengan nilai tegangan terjadi lebih kecil dari tegangan ijin : a. Tegangan tekan di kondisi akhir 𝜎₁ < Tegangan Ijin 18,03 Mpa < 24 Mpa b. Tegangan tarik di kondisi akhir 𝜎₂ < Tegangan Ijin 2,04 Mpa < 3,162 Mpa Sehingga PCI-girder 125 yang direncanakan dapat digunakan untuk jembatan bentang 20 m

5-12